Finite Group Databasebeta

← #26247797

Subgroups — #26247797

Order 12032.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20258165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243867C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
19#15689935—22no—
20#15689935—22no—
21#15689932—22no—
22#15689930—22no—
23#15689928—22no—
24#15689928—22no—
25#15689927—22no—
26#15689925—22no—
27#15689923—22no—
28#15689923C2211yescharacteristic
29#15689923C2211yescharacteristic, complemented
30#15689922—22no—
31#15689921C2211yescharacteristic, complemented
32#15689921C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094052—22no—
34C2×#13094052C2211yescharacteristic
35C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13094049C2211yescharacteristic
38AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
39C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
40#15689889C2211yescharacteristic, complemented
41#15689692C2211yescharacteristic, complemented
42#15689687C2211yescharacteristic, complemented
43#15689302—22no—
44#15689299—22no—
45#15689292—22no—
46#15689289—22no—
47#15689271—22no—
48#15689270—22no—
49#15689259—22no—
50#15689258—22no—
51#15689141C2211yescharacteristic, complemented
52#15689140C2211yescharacteristic, complemented
53#15689139C2211yescharacteristic, complemented
54#15689129C2211yescharacteristic, complemented
55#15689127C2211yescharacteristic, complemented
56#15689120C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15689096C2211yescharacteristic, complemented
60#15689089C2211yescharacteristic, complemented
61#15689089C2211yescharacteristic, complemented
62#15688895C2211yescharacteristic, complemented
63C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#575C2211yescharacteristic
65C47×#568C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#416C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—21no—
72#13094071—21no—
73#13094071D412yescomplemented
74#13094070—22no—
75#13094070—21no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—22no—
79#13094070—22no—
80#13094070—22no—
81#13094070—41no—
82#13094070—41no—
83#13094070D412yescomplemented
84#13094069—21no—
85#13094069—41no—
86C2×#10625354—21no—
87C2×#10625354—21no—
88C2×#10625350—22no—
89C2×#10625350—21no—
90C2×#10625350—21no—
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93C2×#10625350C2311yescharacteristic
94#41×D47—22no—
95#41×D47—41no—
96C22×D188—21no—
97C22×D188—21no—
98C22×D188C2311yescharacteristic
99C22×D188C2311yescharacteristic
100C2×D4×D47—21no—
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47—41no—
103C2×D4×D47—41no—
104#13094057—24no—
105#13094057—21no—
106#13094057—21no—
107#13094057—21no—
108#13094057D412yescomplemented
109#13094056—24no—
110#13094055—21no—
111#13094055—21no—
112#13094054—21no—
113#13094054—21no—
114#13094052—24no—
115#13094052—24no—
116#13094052—24no—
117#13094052—22no—
118#13094052—22no—
119#13094052—21no—
120#13094052—22no—
121#13094052—22no—
122#13094052—21no—
123#13094052—21no—
124#13094052—22no—
125#13094052—22no—
126#13094052D412yescomplemented
127#13094051—24no—
128#13094051—24no—
129#13094050—21no—
130#13094050—21no—
131#13094049—22no—
132#13094049—22no—
133#13094049—21no—
134#13094049—21no—
135#13094048—24no—
136#13094047—24no—
137#13094046—24no—
138#13094046—24no—
139#13094046—22no—
140#13094046—22no—
141#13094045—24no—
142#13094044—22no—
143#13094044—41no—
144C2×#10625325—24no—
145C2×#10625325—21no—
146C2×#10625325—21no—
147C2×#10625325D412yescomplemented
148C2×#10625336D412yescomplemented
149SD16×D47—24no—
150C2×D376—24no—
151C2×D376—21no—
152C2×D376—21no—
153C2×D376—22no—
154C2×D376—22no—
155C2×D376—41no—
156C2×D376D412yescomplemented
157C2×#10625334D412yescomplemented
158D8×D47—24no—
159#13094032—22no—
160#13094030—22no—
161C2×#10625329C2311yescharacteristic
162C2×#10625329C2311yescharacteristic
163M16×D47—22no—
164#13094021—21no—
165#13094020—21no—
166#13094013—21no—
167#13094012—21no—
168#13093999—22no—
169#13093998—22no—
170#13093994—41no—
171#13093992—41no—
172#13093983C2311yescharacteristic
173#13093952—22no—
174#13093951—22no—
175#13093950—22no—
176#13093949—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—22no—
179#13093944—22no—
180#13093940—22no—
181#13093940—22no—
182#13093938—41no—
183(C2×D47)⋊C8—22no—
184(C2×D47)⋊C8—41no—
185C2×#41×C47C2311yescharacteristic
186C2×#41×C47C2311yescharacteristic
187#137×C47—21no—
188#137×C47D412yescomplemented
189AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C47D412yescomplemented
191#135×C47—22no—
192#131×C47—22no—
193#131×C47—22no—
194C2×M16×C47—22no—
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197C2×M16×C47C2311yescharacteristic
198C22×C8×C47C2311yescharacteristic
199#117×C47C2311yescharacteristic
200#104×C47—22no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—22no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—21no—
206C23×D47—41no—
207C23×D47—41no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47C2×D412yes—
215#41×C47C2×D412yes—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232#10625354—24no—
233#10625354—22no—
234#10625354—42no—
235#10625354—41no—
236#10625354—42no—
237#10625354—42no—
238Q8×D47—22no—
239Q8×D47—41no—
240#10625352—22no—
241#10625352—41no—
242#10625352—42no—
243#10625352—42no—
244D4×D47—24no—
245D4×D47—22no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—42no—
248D4×D47—41no—
249D4×D47—42no—
250D4×D47—44no—
251D4×D47—44no—
252D4×D47—44no—
253D4×D47—42no—
254D4×D47—44no—
255D4×D47—42no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—24no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—22no—
268#10625350—22no—
269#10625350—42no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273#10625350—42no—
274#10625350C2×D412yes—
275#10625350C2×D412yes—
276C2×D188—24no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—22no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—42no—
289C2×D188—42no—
290C2×D188—41no—
291C2×D188—41no—
292C2×D188—42no—
293C2×D188—42no—
294C2×D188C2×D412yes—
295C2×D188C2×D412yes—
296C2×D188C2×D411yescharacteristic
297C2×D188C2×D411yescharacteristic
298C2×D188C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—42no—
303C2×C4×D47—41no—
304C2×C4×D47—41no—
305C2×Dic94—22no—
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
309Q16×C47—22no—
310SD16×C47—22no—
311SD16×C47—22no—
312D8×C47—22no—
313M16×C47—24no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47—21no—
318M16×C47C2×D412yes—
319M16×C47C2×D412yes—
320C2×C8×C47—24no—
321C2×C8×C47—21no—
322C2×C8×C47—21no—
323C2×C8×C47—21no—
324C2×C8×C47—21no—
325C2×C8×C47—21no—
326C2×C8×C47C2×D412yes—
327C4⋊C4×C47—21no—
328C22⋊C4×C47—21no—
329C42×C47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331#10625337—22no—
332#10625337—41no—
333#10625336—22no—
334#10625336—24no—
335#10625336—41no—
336#10625335—22no—
337#10625335—41no—
338#10625334—22no—
339#10625334—24no—
340#10625334—41no—
341(C2×D47)⋊C4—42no—
342(C2×D47)⋊C4—42no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345#10625329—21no—
346#10625329—21no—
347#10625329—21no—
348#10625329—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8C2×D412yes—
351Dic188—22no—
352Dic188—22no—
353D376—24no—
354D376—24no—
355D376—22no—
356D376—22no—
357D376—24no—
358D376—44no—
359#10625325—24no—
360#10625325—24no—
361#10625325—22no—
362#10625325—22no—
363#10625325—22no—
364#10625325—22no—
365#10625325—24no—
366#10625324—24no—
367C8×D47—24no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—44no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—44no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—162no—
384C22×D47—161no—
385C22×D47—161no—
386C22×D47—162no—
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47—21no—
389Q8×C47—21no—
390Q8×C47#12012yes—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—21no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47#12012yes—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D47—22no—
413C22⋊D47—22no—
414C22⋊D47—42no—
415C22⋊D47—44no—
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—44no—
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—41no—
420C22⋊D47—41no—
421C22⋊D47—41no—
422C22⋊D47—162no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—41no—
428D188—21no—
429D188—22no—
430D188—21no—
431D188—22no—
432D188—21no—
433D188—21no—
434D188—22no—
435D188—22no—
436D188—21no—
437D188—42no—
438D188—44no—
439D188—44no—
440D188—41no—
441D188—41no—
442D188—41no—
443D188—41no—
444D188—162no—
445D188#12012yes—
446C4×D47—22no—
447C4×D47—22no—
448C4×D47—42no—
449C4×D47—44no—
450C4×D47—42no—
451C4×D47—44no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—41no—
456Dic94—21no—
457Dic94—21no—
458Dic94—21no—
459Dic94—21no—
460Dic94—21no—
461Dic94—42no—
462Dic94#12012yes—
463C8×C47—22no—
464C8×C47—22no—
465C8×C47—22no—
466C8×C47—41no—
467C47⋊C8—22no—
468C47⋊C8—41no—
469#23892—471nomaximal, Sylow
470C22×C47—22no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—42no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47#53411yescharacteristic
476C22×C47D4211yescharacteristic
477C22×C47D4211yescharacteristic
478C2×D47—22no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—42no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—82no—
486C2×D47—82no—
487C2×D47—82no—
488C2×D47—82no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—162no—
491C2×D47—164no—
492C2×D47—161no—
493C2×D47—161no—
494C2×D47—164no—
495C4×C47—22no—
496C4×C47—41no—
497C4×C47—81no—
498C4×C47C2×#12011yescharacteristic
499C4×C47C2×#12011yescharacteristic
500C4×C47D4211yescharacteristic
501C4×C47D4211yescharacteristic
502Dic47—22no—
503Dic47—41no—
504Dic47—41no—
505Dic47—81no—
506#3585—471no—
507#3585—471no—
508#3019—471no—
509#3019—471no—
510#3008—471no—
511#3008—471no—
512#2018—471no—
513#2017—471no—
514#2008—471no—
515#2008—471no—
516#1903—471no—
517#1903—471no—
518#1881—471no—
519#1881D4711yescharacteristic, complemented
520#1794—471no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—42no—
525C2×C47—81no—
526C2×C47#240311yescharacteristic
527D47—42no—
528D47—81no—
529D47—82no—
530D47—82no—
531D47—81no—
532#585—471no—
533C2×H(5,𝔽2)—471no—
534C2×H(5,𝔽2)—471no—
535#577—942no—
536#577—942no—
537#577—942no—
538#577—942no—
539#576—942no—
540#576—942no—
541#576—942no—
542#576—942no—
543#575—471no—
544#575—471no—
545#575—471no—
546#575—471no—
547#575—942no—
548#575—942no—
549#575C2×D4711yescharacteristic
550C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
556C22×D8—471no—
557#568—471no—
558#568C2×D4711yescharacteristic, complemented
559#535—471no—
560#535—471no—
561#455—942no—
562#455—942no—
563#453—942no—
564#453—942no—
565#449—942no—
566#449—942no—
567#447—942no—
568#447—942no—
569#421—471no—
570#421—471no—
571#421—471no—
572#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#418—471no—
574#418—471no—
575#416—471no—
576#416C2×D4711yescharacteristic, complemented
577C2×#100—471no—
578C2×#100—471no—
579#410—471no—
580#408—471no—
581#408—471no—
582#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#344—471no—
584#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
585#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
586#338—471no—
587C47#2389211yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—472no—
5892−1+4—941no—
5902−1+4—941no—
591H(5,𝔽2)—472no—
592H(5,𝔽2)—941no—
593H(5,𝔽2)—942no—
594H(5,𝔽2)—942no—
595H(5,𝔽2)—942no—
596H(5,𝔽2)—942no—
597H(5,𝔽2)—941no—
598H(5,𝔽2)—942no—
599H(5,𝔽2)—942no—
600H(5,𝔽2)—1881no—
601H(5,𝔽2)—1881no—
602H(5,𝔽2)—1881no—
603C2×#41—471no—
604C2×#41—471no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—942no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—1881no—
613C2×#41C22×D4711yescharacteristic
614C2×#41C22×D4711yescharacteristic
615C22×D4—471no—
616C22×D4—471no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—1881no—
622C22×D4—1881no—
623#137—21no—
624#137—472no—
625#137—941no—
626#137—941no—
627#137—941no—
628#137—944no—
629#137—944no—
630#137—941no—
631#137—941no—
632#137—941no—
633#137—941no—
634#137D18812yescomplemented
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—472no—
637AGL(1,ℤ/8)—942no—
638AGL(1,ℤ/8)—942no—
639AGL(1,ℤ/8)—941no—
640AGL(1,ℤ/8)—941no—
641AGL(1,ℤ/8)—941no—
642AGL(1,ℤ/8)—942no—
643AGL(1,ℤ/8)—942no—
644AGL(1,ℤ/8)—944no—
645AGL(1,ℤ/8)—944no—
646AGL(1,ℤ/8)—944no—
647AGL(1,ℤ/8)—944no—
648AGL(1,ℤ/8)—944no—
649AGL(1,ℤ/8)—944no—
650AGL(1,ℤ/8)—941no—
651AGL(1,ℤ/8)—942no—
652AGL(1,ℤ/8)—942no—
653AGL(1,ℤ/8)—941no—
654AGL(1,ℤ/8)—941no—
655AGL(1,ℤ/8)—941no—
656AGL(1,ℤ/8)—942no—
657AGL(1,ℤ/8)—942no—
658AGL(1,ℤ/8)D18812yescomplemented
659#135—22no—
660#135—942no—
661#135—944no—
662#135—944no—
663#135—942no—
664#135—944no—
665#135—944no—
666#135—942no—
667#135—1881no—
668C2×SD16—472no—
669C2×SD16—472no—
670C2×SD16—941no—
671C2×SD16—941no—
672C2×SD16—944no—
673C2×SD16—944no—
674C2×D8—472no—
675C2×D8—472no—
676C2×D8—941no—
677C2×D8—941no—
678C2×D8—944no—
679C2×D8—942no—
680C2×D8—942no—
681C2×D8—944no—
682C2×D8—1881no—
683#131—22no—
684#131—22no—
685#131—942no—
686#131—942no—
687C2×M16—22no—
688C2×M16—471no—
689C2×M16—471no—
690C2×M16—942no—
691C2×M16C22×D4711yescharacteristic
692C2×M16C22×D4711yescharacteristic
693C2×M16C22×D4711yescharacteristic
694C22×C8C22×D4711yescharacteristic
695#127—941no—
696#127—941no—
697#124—941no—
698#124—941no—
699#121—942no—
700#121—942no—
701#120—1881no—
702#120—1881no—
703#117—471no—
704#117C22×D4711yescharacteristic
705#104—22no—
706#104—942no—
707#104—942no—
708#104—942no—
709#103—21no—
710#103—941no—
711#102—21no—
712#102—942no—
713#102—941no—
714#102—942no—
715#100—942no—
716#100—942no—
717#99—1881no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—942no—
720C22⋊C8—1881no—
721C24—941no—
722C24—941no—
723C24—1881no—
724C24—1881no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—472no—
732#41—472no—
733#41—942no—
734#41—942no—
735#41—944no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—944no—
739#41—942no—
740#41—942no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—941no—
744#41—941no—
745#41—941no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1881no—
758#41—1882no—
759#41—1881no—
760#41—1882no—
761#41C2×D18812yes—
762#41D4×D4712yes—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8—471no—
765C2×Q8—471no—
766C2×Q8—942no—
767C2×Q8—942no—
768C2×Q8—1881no—
769C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
770C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—471no—
774C2×D4—472no—
775C2×D4—472no—
776C2×D4—471no—
777C2×D4—471no—
778C2×D4—942no—
779C2×D4—944no—
780C2×D4—944no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1881no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1881no—
803C2×D4—1881no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1881no—
807C2×D4—1884no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1884no—
810C2×D4—1884no—
811C2×D4—1884no—
812C2×D4—1882no—
813C2×D4—1882no—
814C2×D4—1882no—
815C2×D4C2×D18811yescharacteristic
816C2×D4D4×D4711yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—1881no—
823C22×C4—1881no—
824C22×C4—1882no—
825C22×C4C23×D4711yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—942no—
828Q16—942no—
829Q16—942no—
830Q16—1881no—
831SD16—22no—
832SD16—22no—
833SD16—942no—
834SD16—944no—
835SD16—942no—
836SD16—944no—
837SD16—942no—
838SD16—944no—
839SD16—942no—
840SD16—942no—
841SD16—942no—
842SD16—944no—
843SD16—1881no—
844SD16—1881no—
845D8—22no—
846D8—944no—
847D8—942no—
848D8—944no—
849D8—942no—
850D8—944no—
851D8—942no—
852D8—944no—
853D8—1884no—
854D8—1881no—
855M16—24no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—21no—
860M16—944no—
861M16—941no—
862M16—941no—
863M16—941no—
864M16—941no—
865M16C2×D18812yes—
866M16D4×D4712yes—
867C2×C8—24no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—472no—
874C2×C8—944no—
875C2×C8—941no—
876C2×C8D4×D4712yes—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—941no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—1882no—
882C22⋊C4—1882no—
883C42—21no—
884C42—941no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—941no—
888C23—942no—
889C23—942no—
890C23—941no—
891C23—941no—
892C23—1882no—
893C23—1884no—
894C23—1884no—
895C23—1881no—
896C23—1881no—
897C23—1881no—
898C23—1881no—
899C23—7521no—
900C23—7521no—
901C23—7522no—
902C23—7522no—
903C23#1309407011yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—472no—
908Q8—941no—
909Q8—941no—
910Q8—941no—
911Q8—941no—
912Q8—941no—
913Q8—1882no—
914Q8#1309399412yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—21no—
919D4—21no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—472no—
923D4—942no—
924D4—942no—
925D4—941no—
926D4—942no—
927D4—942no—
928D4—941no—
929D4—941no—
930D4—942no—
931D4—941no—
932D4—941no—
933D4—942no—
934D4—1882no—
935D4—1884no—
936D4—1884no—
937D4—1882no—
938D4—1884no—
939D4—1882no—
940D4—1884no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944D4—1881no—
945D4—1881no—
946D4—1881no—
947D4—1881no—
948D4—1881no—
949D4—7522no—
950D4—7522no—
951D4#1309399412yes—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—942no—
961C2×C4—942no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—1882no—
965C2×C4—1882no—
966C2×C4—1884no—
967C2×C4—1884no—
968C2×C4—1882no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C22×D18811yescharacteristic
979C2×C4#1309407011yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—22no—
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—942no—
985C8—1881no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—81no—
991C22—942no—
992C22—3762no—
993C22—3762no—
994C22—3761no—
995C22—3762no—
996C22—3762no—
997C22—3761no—
998C22—1882no—
999C22—1881no—
1000C22—1882no—
1001C22—1882no—
1002C22—1881no—
1003C22—7521no—
1004C22—7521no—
1005C22—7524no—
1006C22—7522no—
1007C22—7524no—
1008C22#1568968411yescharacteristic
1009C22#1568975711yescharacteristic
1010C22D4×D18811yescharacteristic
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—942no—
1015C4—3761no—
1016C4—1881no—
1017C4—1881no—
1018C4#120×D4711yescharacteristic
1019C4C2×#1309399411yescharacteristic
1020C4#1568975711yescharacteristic
1021C4D4×D18811yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—81no—
1027C2—3762no—
1028C2—3762no—
1029C2—3761no—
1030C2—3761no—
1031C2—1882no—
1032C2#2024670011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246700
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1881C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#1881D47
hypocenterC47#23892
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258169C2semidirect
2. #20258165C2semidirect
3. #20252747C2semidirect
4. #20252743C2semidirect
5. #20252659C2semidirect
6. #20252658C2semidirect
7. #20244498C2semidirect
8. #20244492C2semidirect
9. #20244444C2semidirect
10. #20244442C2semidirect
11. #20243868C2semidirect
12. #20243867C2semidirect
13. #20243751C2semidirect
14. #20243353C2semidirect
15. C47×#1881C2semidirect
17. C2×#13094070C22semidirect
18. C2×#13094070C22semidirect
29. #15689923C22semidirect
31. #15689921C22semidirect
32. #15689921C22semidirect
35. C2×#13094052C22semidirect
36. C2×#13094052C22semidirect
39. C22×D376C22semidirect
40. #15689889C22semidirect
41. #15689692C22semidirect
42. #15689687C22semidirect
51. #15689141C22semidirect
52. #15689140C22semidirect
53. #15689139C22semidirect
54. #15689129C22semidirect
55. #15689127C22semidirect
56. #15689120C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. #15689096C22semidirect
60. #15689089C22semidirect
61. #15689089C22semidirect
62. #15688895C22semidirect
63. C47⋊#338C22semidirect
65. C47×#568C22semidirect
66. C47×#421C22semidirect
67. C47×#416C22semidirect
68. C47×#408C22semidirect
69. C47×#344C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
73. #13094071D4semidirect
83. #13094070D4semidirect
108. #13094057D4semidirect
126. #13094052D4semidirect
147. C2×#10625325D4semidirect
148. C2×#10625336D4semidirect
156. C2×D376D4semidirect
157. C2×#10625334D4semidirect
188. #137×C47D4semidirect
190. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
519. #1881D47semidirect
558. #568C2×D47semidirect
572. #421C2×D47semidirect
576. #416C2×D47semidirect
582. #408C2×D47semidirect
584. #344C2×D47semidirect
585. #341C2×D47semidirect
587. C47#23892semidirect
634. #137D188semidirect
658. AGL(1,ℤ/8)D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581692
#202581652
#202527472
#202527432
#202526592
#202526582
#202444982
#202444922
#202444442
#202444422
#202438682
#202438672
#202437512
#202433532
C47×#18812
#2389247