Finite Group Databasebeta

← #26247798

Subgroups — #26247798

Order 12032.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20258164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
18#15689934—22no—
19#15689934—22no—
20#15689933—22no—
21#15689929—22no—
22#15689927—22no—
23#15689926—22no—
24#15689926—22no—
25#15689924—22no—
26#15689923C2211yescharacteristic, complemented
27#15689921—22no—
28#15689921C2211yescharacteristic
29#15689921C2211yescharacteristic
30#15689921C2211yescharacteristic, complemented
31#15689921C2211yescharacteristic, complemented
32#15689919—22no—
33C2×#13094050—22no—
34C2×#13094050C2211yescharacteristic
35C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
37AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
38#15689890C2211yescharacteristic, complemented
39#15689889C2211yescharacteristic, complemented
40#15689690C2211yescharacteristic, complemented
41#15689301—22no—
42#15689300—22no—
43#15689291—22no—
44#15689290—22no—
45#15689265—22no—
46#15689255—22no—
47#15689141C2211yescharacteristic, complemented
48#15689141C2211yescharacteristic, complemented
49#15689140C2211yescharacteristic, complemented
50#15689140C2211yescharacteristic, complemented
51#15689128C2211yescharacteristic, complemented
52#15689120C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
55#15689096C2211yescharacteristic, complemented
56#15689089C2211yescharacteristic, complemented
57#15689089C2211yescharacteristic, complemented
58#15688894C2211yescharacteristic, complemented
59#15688893C2211yescharacteristic, complemented
60#15688888C2211yescharacteristic, complemented
61C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
64C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#449—22no—
67C47×#447—22no—
68C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#416C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—21no—
72#13094071—21no—
73#13094071D412yescomplemented
74#13094070—21no—
75#13094070D412yescomplemented
76#13094069—21no—
77#13094069—22no—
78#13094069—22no—
79#13094069—22no—
80#13094069—41no—
81#13094069—41no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352—21no—
88#41×D47—22no—
89#41×D47—41no—
90C22×C22⋊D47—41no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93#13094057—21no—
94#13094057—21no—
95#13094055—21no—
96#13094055—21no—
97#13094055—21no—
98#13094055D412yescomplemented
99#13094054—24no—
100#13094054—21no—
101#13094054—21no—
102#13094054—21no—
103#13094054D412yescomplemented
104#13094053—24no—
105#13094052—21no—
106#13094052—21no—
107#13094051—24no—
108#13094050—24no—
109#13094050—24no—
110#13094050—21no—
111#13094050—22no—
112#13094050—22no—
113#13094050—21no—
114#13094050—22no—
115#13094050—22no—
116#13094050—21no—
117#13094050—22no—
118#13094050—22no—
119#13094050D412yescomplemented
120#13094049—24no—
121#13094049—21no—
122#13094049—21no—
123#13094049—21no—
124#13094049D412yescomplemented
125#13094048—24no—
126#13094048—24no—
127#13094046—22no—
128#13094045—24no—
129#13094044—24no—
130#13094044—24no—
131#13094044—22no—
132#13094044—22no—
133#13094044—22no—
134#13094044—41no—
135#13094043—24no—
136C2×#10625335—24no—
137C2×#10625335—21no—
138C2×#10625335—21no—
139C2×#10625335D412yescomplemented
140SD16×D47—24no—
141C2×#10625334—24no—
142C2×#10625334—21no—
143C2×#10625334—21no—
144C2×#10625334D412yescomplemented
145D8×D47—24no—
146#13094032—22no—
147#13094031—22no—
148#13094031—22no—
149#13094030—22no—
150C2×#10625329—22no—
151C2×#10625329C2311yescharacteristic
152C2×#10625329C2311yescharacteristic
153C2×#10625329C2311yescharacteristic
154C2×#10625329C2311yescharacteristic
155M16×D47—22no—
156#13094020—21no—
157#13094011—21no—
158#13093995—22no—
159#13093993—41no—
160#13093983C2311yescharacteristic
161#13093952—22no—
162#13093952—22no—
163#13093951—22no—
164#13093951—22no—
165#13093949—21no—
166#13093946—21no—
167#13093945—22no—
168#13093941—22no—
169#13093941—22no—
170#13093938—41no—
171(C2×D47)⋊C8—22no—
172(C2×D47)⋊C8—41no—
173H(5,𝔽2)×C47—22no—
174H(5,𝔽2)×C47—22no—
175H(5,𝔽2)×C47—22no—
176H(5,𝔽2)×C47—41no—
177C2×#41×C47—21no—
178C2×#41×C47—21no—
179C2×#41×C47C2311yescharacteristic
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C22×D4×C47—21no—
182C22×D4×C47—21no—
183C22×D4×C47—41no—
184C22×D4×C47C2311yescharacteristic
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
188C2×SD16×C47D412yescomplemented
189C2×D8×C47—22no—
190C2×D8×C47—22no—
191C2×D8×C47—41no—
192C2×D8×C47D412yescomplemented
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C22×C8×C47C2311yescharacteristic
195#127×C47—21no—
196#124×C47—21no—
197#121×C47—22no—
198#120×C47—41no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—22no—
203C22⋊C8×C47—22no—
204C24×C47—21no—
205C24×C47—21no—
206C24×C47—41no—
207C23×D47—41no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—24no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—42no—
216#41×C47—42no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47C2×D412yes—
219#41×C47C2×D412yes—
220C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—24no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—42no—
236C2×D4×C47—41no—
237C2×D4×C47—41no—
238C2×D4×C47—42no—
239C2×D4×C47—44no—
240C2×D4×C47—44no—
241C2×D4×C47—42no—
242C2×D4×C47—42no—
243C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C47C2×D412yes—
245C2×D4×C47C2×D412yes—
246C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—41no—
250C22×C4×C47C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—41no—
255C2×C22⋊D47—41no—
256C2×C22⋊D47—44no—
257C2×C22⋊D47—42no—
258C2×C22⋊D47—44no—
259C2×C22⋊D47—42no—
260C22×Dic47—41no—
261#10625354—22no—
262#10625354—41no—
263Q8×D47—22no—
264Q8×D47—41no—
265#10625352—24no—
266#10625352—22no—
267#10625352—42no—
268#10625352—41no—
269#10625352—42no—
270#10625352—42no—
271#10625352—42no—
272#10625352—42no—
273D4×D47—24no—
274D4×D47—22no—
275D4×D47—42no—
276D4×D47—42no—
277D4×D47—41no—
278D4×D47—42no—
279D4×D47—42no—
280D4×D47—42no—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—21no—
285#10625350—21no—
286#10625350—21no—
287#10625350—21no—
288#10625350—21no—
289#10625350—21no—
290#10625350—21no—
291#10625350—22no—
292#10625350—22no—
293#10625350—42no—
294#10625350—42no—
295#10625350C2×D412yes—
296#10625350C2×D412yes—
297C2×D188—22no—
298C2×D188C2×D411yescharacteristic
299C2×D188C2×D411yescharacteristic
300C2×D188C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—42no—
305C2×Dic94—22no—
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
309SD16×C47—24no—
310D8×C47—24no—
311D8×C47—44no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47C2×D412yes—
318C4⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—42no—
321C42×C47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—42no—
324#10625337—22no—
325#10625337—22no—
326#10625337—22no—
327#10625337—41no—
328#10625336—22no—
329#10625336—22no—
330#10625336—22no—
331#10625336—41no—
332#10625335—24no—
333#10625335—24no—
334#10625335—22no—
335#10625335—22no—
336#10625335—22no—
337#10625335—24no—
338#10625335—41no—
339#10625334—24no—
340#10625334—24no—
341#10625334—22no—
342#10625334—22no—
343#10625334—22no—
344#10625334—24no—
345#10625334—41no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4×Dic47—21no—
348#10625329—24no—
349#10625329—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329C2×D412yes—
356#10625329C2×D412yes—
357C2×C47⋊C8—24no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8C2×D412yes—
362Dic188—22no—
363D376—22no—
364#10625325—22no—
365#10625325—22no—
366#10625324—24no—
367C8×D47—24no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—22no—
372C23×C47—44no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47—41no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—161no—
378C23×C47—161no—
379C23×C47—162no—
380C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22×D47—21no—
382C22×D47—21no—
383C22×D47—21no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—44no—
386C22×D47—162no—
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47—21no—
389Q8×C47—21no—
390Q8×C47#12012yes—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—22no—
395D4×C47—22no—
396D4×C47—21no—
397D4×C47—21no—
398D4×C47—22no—
399D4×C47—22no—
400D4×C47—44no—
401D4×C47—44no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—162no—
409D4×C47#12012yes—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—44no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D47—22no—
425C22⋊D47—22no—
426C22⋊D47—42no—
427C22⋊D47—44no—
428C22⋊D47—42no—
429C22⋊D47—44no—
430C22⋊D47—41no—
431C22⋊D47—41no—
432C22⋊D47—41no—
433C22⋊D47—41no—
434C22⋊D47—162no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—42no—
439C2×Dic47—44no—
440C2×Dic47—41no—
441D188—21no—
442D188—21no—
443D188—21no—
444D188—21no—
445D188—21no—
446D188—42no—
447D188#12012yes—
448C4×D47—22no—
449C4×D47—22no—
450C4×D47—42no—
451C4×D47—42no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—41no—
456Dic94—21no—
457Dic94—21no—
458Dic94—21no—
459Dic94—21no—
460Dic94—21no—
461Dic94—42no—
462Dic94#12012yes—
463C8×C47—22no—
464C8×C47—41no—
465C47⋊C8—22no—
466C47⋊C8—22no—
467C47⋊C8—22no—
468C47⋊C8—41no—
469#23892—471nomaximal, Sylow
470C22×C47—22no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—42no—
473C22×C47—42no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—42no—
476C22×C47—81no—
477C22×C47—82no—
478C22×C47—82no—
479C22×C47—82no—
480C22×C47—82no—
481C22×C47—161no—
482C22×C47—161no—
483C22×C47—164no—
484C22×C47#53411yescharacteristic
485C22×C47D4211yescharacteristic
486C22×C47D4211yescharacteristic
487C2×D47—22no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—81no—
493C2×D47—162no—
494C2×D47—164no—
495C4×C47—22no—
496C4×C47—41no—
497C4×C47—81no—
498C4×C47C2×#12011yescharacteristic
499C4×C47C2×#12011yescharacteristic
500C4×C47D4211yescharacteristic
501C4×C47D4211yescharacteristic
502Dic47—22no—
503Dic47—41no—
504Dic47—41no—
505Dic47—81no—
506#3585—471no—
507#3585—471no—
508#3019—471no—
509#3019—471no—
510#3008—471no—
511#3008D4711yescharacteristic, complemented
512#2018—471no—
513#2017—471no—
514#2008—471no—
515#2008—471no—
516#1903—471no—
517#1903—471no—
518#1881—471no—
519#1881—471no—
520#1794—471no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—42no—
525C2×C47—82no—
526C2×C47—81no—
527C2×C47—82no—
528C2×C47#240311yescharacteristic
529D47—42no—
530D47—81no—
531D47—81no—
532#585—471no—
533C2×H(5,𝔽2)—471no—
534C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#577—942no—
536#577—942no—
537#577—942no—
538#577—942no—
539#576—942no—
540#576—942no—
541#576—942no—
542#576—942no—
543#575—471no—
544#575—471no—
545#575—471no—
546#575—471no—
547#575—471no—
548#575—942no—
549#575—942no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
556C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
557#568—471no—
558#568—471no—
559#535—471no—
560#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
561#455—942no—
562#455—942no—
563#453—942no—
564#453—942no—
565#449—22no—
566#449—942no—
567#447—22no—
568#447—942no—
569#421—471no—
570#421—471no—
571#421—471no—
572#421—471no—
573#418—471no—
574#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#416—471no—
576#416C2×D4711yescharacteristic, complemented
577C2×#100—471no—
578C2×#100—471no—
579#410—471no—
580#408—471no—
581#408—471no—
582#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#344—471no—
584#344—471no—
585#341—471no—
586#338—471no—
587C47#2389211yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—472no—
5892−1+4—941no—
5902−1+4—941no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—41no—
595H(5,𝔽2)—472no—
596H(5,𝔽2)—942no—
597H(5,𝔽2)—942no—
598H(5,𝔽2)—941no—
599H(5,𝔽2)—941no—
600H(5,𝔽2)—942no—
601H(5,𝔽2)—1881no—
602H(5,𝔽2)—1881no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—471no—
607C2×#41—471no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—942no—
612C2×#41—1881no—
613C2×#41C22×D4711yescharacteristic
614C2×#41C22×D4711yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—1881no—
621C22×D4C22×D4711yescharacteristic
622C22×D4C22×D4711yescharacteristic
623#137—472no—
624#137—472no—
625#137—941no—
626#137—941no—
627#137—944no—
628#137—941no—
629#137—941no—
630#137—944no—
631#137—941no—
632#137—941no—
633#137—941no—
634#137—941no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—472no—
638AGL(1,ℤ/8)—472no—
639AGL(1,ℤ/8)—941no—
640AGL(1,ℤ/8)—941no—
641AGL(1,ℤ/8)—942no—
642AGL(1,ℤ/8)—942no—
643AGL(1,ℤ/8)—944no—
644AGL(1,ℤ/8)—944no—
645AGL(1,ℤ/8)—944no—
646AGL(1,ℤ/8)—942no—
647AGL(1,ℤ/8)—942no—
648AGL(1,ℤ/8)—944no—
649AGL(1,ℤ/8)—944no—
650AGL(1,ℤ/8)—941no—
651AGL(1,ℤ/8)—941no—
652AGL(1,ℤ/8)—944no—
653AGL(1,ℤ/8)—942no—
654AGL(1,ℤ/8)—941no—
655AGL(1,ℤ/8)—942no—
656AGL(1,ℤ/8)—941no—
657AGL(1,ℤ/8)—941no—
658AGL(1,ℤ/8)—941no—
659#135—942no—
660#135—944no—
661#135—944no—
662#135—942no—
663#135—944no—
664#135—944no—
665#135—942no—
666#135—942no—
667#135—1881no—
668C2×SD16—472no—
669C2×SD16—944no—
670C2×SD16—941no—
671C2×SD16—941no—
672C2×SD16—944no—
673C2×SD16C22⋊D4712yescomplemented
674C2×D8—22no—
675C2×D8—22no—
676C2×D8—41no—
677C2×D8—472no—
678C2×D8—944no—
679C2×D8—941no—
680C2×D8—941no—
681C2×D8—944no—
682C2×D8C22⋊D4712yescomplemented
683#131—942no—
684#131—942no—
685#131—942no—
686#131—942no—
687C2×M16—471no—
688C2×M16—471no—
689C2×M16—471no—
690C2×M16—471no—
691C2×M16—942no—
692C2×M16—942no—
693C2×M16C22×D4711yescharacteristic
694C22×C8C22×D4711yescharacteristic
695#127—21no—
696#127—941no—
697#124—21no—
698#124—941no—
699#121—22no—
700#121—942no—
701#120—41no—
702#120—1881no—
703#117—471no—
704#117C22×D4711yescharacteristic
705#104—942no—
706#104—942no—
707#104—942no—
708#104—942no—
709#103—21no—
710#103—941no—
711#102—21no—
712#102—22no—
713#102—941no—
714#102—942no—
715#100—942no—
716#100—942no—
717#99—1881no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—942no—
720C22⋊C8—1881no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—41no—
724C24—1881no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—24no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—472no—
736#41—472no—
737#41—942no—
738#41—942no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—944no—
742#41—942no—
743#41—942no—
744#41—941no—
745#41—941no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1881no—
759#41—1882no—
760#41—1881no—
761#41D4×D4712yes—
762#41D4×D4712yes—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8—471no—
765C2×Q8—471no—
766C2×Q8—942no—
767C2×Q8—942no—
768C2×Q8—1881no—
769C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—471no—
793C2×D4—471no—
794C2×D4—471no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—944no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—942no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1881no—
803C2×D4—1881no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1881no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1884no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1884no—
812C2×D4—1882no—
813C2×D4D4×D4712yes—
814C2×D4D4×D4711yescharacteristic
815C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
816C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—1882no—
824C22×C4—1881no—
825C22×C4C23×D4711yescharacteristic
826Q16—942no—
827Q16—942no—
828Q16—942no—
829Q16—942no—
830Q16—1881no—
831SD16—24no—
832SD16—942no—
833SD16—942no—
834SD16—944no—
835SD16—942no—
836SD16—942no—
837SD16—944no—
838SD16—944no—
839SD16—942no—
840SD16—942no—
841SD16—942no—
842SD16—942no—
843SD16—1881no—
844SD16—1881no—
845D8—24no—
846D8—44no—
847D8—942no—
848D8—944no—
849D8—942no—
850D8—942no—
851D8—944no—
852D8—944no—
853D8—942no—
854D8—1881no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—472no—
858M16—472no—
859M16—944no—
860M16—944no—
861M16—941no—
862M16—941no—
863M16—941no—
864M16—941no—
865M16—941no—
866M16—941no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—472no—
871C2×C8—944no—
872C2×C8—944no—
873C2×C8—941no—
874C2×C8—941no—
875C2×C8—941no—
876C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—941no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—1882no—
883C42—21no—
884C42—941no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—44no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—161no—
895C23—161no—
896C23—162no—
897C23—941no—
898C23—941no—
899C23—941no—
900C23—1882no—
901C23—1884no—
902C23—7522no—
903C23#1309406911yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—472no—
908Q8—941no—
909Q8—941no—
910Q8—941no—
911Q8—941no—
912Q8—941no—
913Q8—1882no—
914Q8#1309399212yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—21no—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—22no—
924D4—44no—
925D4—44no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—162no—
933D4—472no—
934D4—942no—
935D4—942no—
936D4—941no—
937D4—941no—
938D4—941no—
939D4—941no—
940D4—941no—
941D4—1882no—
942D4—1882no—
943D4—1884no—
944D4—1882no—
945D4—1884no—
946D4—1881no—
947D4—1881no—
948D4—1881no—
949D4—1881no—
950D4—7522no—
951D4#1309399212yes—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—942no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—1882no—
966C2×C4—1882no—
967C2×C4—1882no—
968C2×C4—1884no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
979C2×C4#1309406911yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—41no—
982C8—942no—
983C8—942no—
984C8—942no—
985C8—1881no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—81no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—161no—
998C22—161no—
999C22—164no—
1000C22—942no—
1001C22—3761no—
1002C22—3761no—
1003C22—1882no—
1004C22—1881no—
1005C22—1881no—
1006C22—7522no—
1007C22—7524no—
1008C22#1568968311yescharacteristic
1009C22#1568975511yescharacteristic
1010C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—942no—
1015C4—3761no—
1016C4—1881no—
1017C4—1881no—
1018C4#120×D4711yescharacteristic
1019C4C2×#1309399211yescharacteristic
1020C4#1568975511yescharacteristic
1021C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—81no—
1027C2—82no—
1028C2—82no—
1029C2—3761no—
1030C2—3761no—
1031C2—1882no—
1032C2#2024669911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246699
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3008C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#3008D47
hypocenterC47#23892
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258168C2semidirect
2. #20258164C2semidirect
3. #20252745C2semidirect
4. #20252744C2semidirect
5. #20252652C2semidirect
6. #20244495C2semidirect
7. #20244492C2semidirect
8. #20244443C2semidirect
9. #20244441C2semidirect
10. #20243870C2semidirect
11. #20243865C2semidirect
12. #20243753C2semidirect
13. #20243748C2semidirect
14. #20243353C2semidirect
15. C47×#3008C2semidirect
17. C2×#13094069C22semidirect
26. #15689923C22semidirect
30. #15689921C22semidirect
31. #15689921C22semidirect
35. C2×#13094050C22semidirect
36. C2×#13094050C22semidirect
38. #15689890C22semidirect
39. #15689889C22semidirect
40. #15689690C22semidirect
47. #15689141C22semidirect
48. #15689141C22semidirect
49. #15689140C22semidirect
50. #15689140C22semidirect
51. #15689128C22semidirect
52. #15689120C22semidirect
53. C2×#13093941C22semidirect
54. C2×#13093941C22semidirect
55. #15689096C22semidirect
56. #15689089C22semidirect
57. #15689089C22semidirect
58. #15688894C22semidirect
59. #15688893C22semidirect
60. #15688888C22semidirect
61. C47⋊#338C22semidirect
62. C2×H(5,𝔽2)×C47C22semidirect
64. C22×D8×C47C22semidirect
65. C47×#535C22semidirect
68. C47×#418C22semidirect
69. C47×#416C22semidirect
70. C47×#408C22semidirect
73. #13094071D4semidirect
75. #13094070D4semidirect
98. #13094055D4semidirect
103. #13094054D4semidirect
119. #13094050D4semidirect
124. #13094049D4semidirect
139. C2×#10625335D4semidirect
144. C2×#10625334D4semidirect
188. C2×SD16×C47D4semidirect
192. C2×D8×C47D4semidirect
511. #3008D47semidirect
534. C2×H(5,𝔽2)C2×D47semidirect
556. C22×D8C2×D47semidirect
560. #535C2×D47semidirect
574. #418C2×D47semidirect
576. #416C2×D47semidirect
582. #408C2×D47semidirect
587. C47#23892semidirect
673. C2×SD16C22⋊D47semidirect
682. C2×D8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581682
#202581642
#202527452
#202527442
#202526522
#202444952
#202444922
#202444432
#202444412
#202438702
#202438652
#202437532
#202437482
#202433532
C47×#30082
#2389247