Finite Group Databasebeta

← #26247801

Subgroups — #26247801

Order 12032.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20258164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244493C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
19#15689935—22no—
20#15689935—22no—
21#15689933—22no—
22#15689929—22no—
23#15689928—22no—
24#15689928—22no—
25#15689927—22no—
26#15689924—22no—
27#15689923—22no—
28#15689923C2211yescharacteristic
29#15689923C2211yescharacteristic, complemented
30#15689923C2211yescharacteristic, complemented
31#15689923C2211yescharacteristic, complemented
32#15689921C2211yescharacteristic
33#15689919—22no—
34C2×#13094052—22no—
35C2×#13094052C2211yescharacteristic
36C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
38AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
39C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
40#15689889C2211yescharacteristic, complemented
41#15689692C2211yescharacteristic, complemented
42#15689690C2211yescharacteristic, complemented
43#15689303—22no—
44#15689302—22no—
45#15689293—22no—
46#15689292—22no—
47#15689269—22no—
48#15689267—22no—
49#15689258—22no—
50#15689255—22no—
51#15689141C2211yescharacteristic, complemented
52#15689139C2211yescharacteristic, complemented
53#15689139C2211yescharacteristic, complemented
54#15689129C2211yescharacteristic, complemented
55#15689119C2211yescharacteristic, complemented
56#15689117C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58#15689096C2211yescharacteristic, complemented
59#15689091C2211yescharacteristic, complemented
60#15689091C2211yescharacteristic, complemented
61#15689091C2211yescharacteristic, complemented
62#15688894C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#568C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#338C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—21no—
72#13094071—21no—
73#13094071D412yescomplemented
74#13094070—22no—
75#13094070—21no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—41no—
79#13094070D412yescomplemented
80#13094069—21no—
81#13094069—22no—
82#13094069—22no—
83#13094069—22no—
84#13094069—41no—
85#13094069—41no—
86C2×#10625354—21no—
87C2×#10625350—22no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93C2×#10625352—21no—
94C2×#10625352—21no—
95#41×D47—22no—
96#41×D47—41no—
97C22×D188—21no—
98C22×D188C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D47—41no—
100C2×D4×D47—21no—
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—41no—
104#13094057—24no—
105#13094057—21no—
106#13094057—21no—
107#13094057—21no—
108#13094057—21no—
109#13094057—21no—
110#13094057—21no—
111#13094057—21no—
112#13094057D412yescomplemented
113#13094055—21no—
114#13094054D412yescomplemented
115#13094053—24no—
116#13094052—24no—
117#13094052—24no—
118#13094052—24no—
119#13094052—22no—
120#13094052—22no—
121#13094052—21no—
122#13094052—21no—
123#13094052—22no—
124#13094052—21no—
125#13094052—21no—
126#13094052—21no—
127#13094052—22no—
128#13094052—21no—
129#13094052—21no—
130#13094052D412yescomplemented
131#13094051—24no—
132#13094050—22no—
133#13094050—21no—
134#13094050—22no—
135#13094049D412yescomplemented
136#13094048—24no—
137#13094048—24no—
138#13094046—24no—
139#13094046—24no—
140#13094046—22no—
141#13094046—22no—
142#13094046—22no—
143#13094046—41no—
144#13094045—24no—
145#13094044—22no—
146#13094043—24no—
147C2×#10625325—24no—
148C2×#10625325—21no—
149C2×#10625325D412yescomplemented
150C2×#10625335—21no—
151SD16×D47—24no—
152C2×D376—24no—
153C2×D376—21no—
154C2×D376D412yescomplemented
155C2×#10625334—21no—
156C2×#10625334—22no—
157C2×#10625334—22no—
158C2×#10625334—41no—
159D8×D47—24no—
160#13094032—22no—
161#13094030—22no—
162C2×#10625329C2311yescharacteristic
163M16×D47—22no—
164C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
165#13094021—21no—
166#13094020—21no—
167#13094012—21no—
168#13094011—21no—
169#13093999—22no—
170#13093995—22no—
171#13093994—41no—
172#13093993—41no—
173#13093983C2311yescharacteristic
174#13093952—22no—
175#13093950—22no—
176#13093950—22no—
177#13093948—21no—
178#13093947—21no—
179#13093946—22no—
180#13093945—21no—
181#13093944—21no—
182#13093940—22no—
183#13093938—41no—
184(C2×D47)⋊C8—22no—
185(C2×D47)⋊C8—22no—
186(C2×D47)⋊C8—41no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
191C2×SD16×C47D412yescomplemented
192C2×D8×C47D412yescomplemented
193#131×C47—22no—
194#131×C47—22no—
195C2×M16×C47—22no—
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197C2×M16×C47C2311yescharacteristic
198C2×M16×C47C2311yescharacteristic
199C2×M16×C47C2311yescharacteristic
200#117×C47C2311yescharacteristic
201#104×C47—22no—
202#102×C47—22no—
203#100×C47—22no—
204C24×C47—21no—
205C23×D47—21no—
206C23×D47—41no—
207C23×D47—41no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47C2×D412yes—
211#41×C47C2×D412yes—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47C2×D412yes—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—44no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—44no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C22×Dic47—41no—
235#10625354—22no—
236#10625354—41no—
237#10625354—42no—
238#10625354—42no—
239Q8×D47—22no—
240Q8×D47—41no—
241#10625352—24no—
242#10625352—22no—
243#10625352—42no—
244#10625352—41no—
245#10625352—42no—
246#10625352—42no—
247#10625352—42no—
248#10625352—42no—
249D4×D47—24no—
250D4×D47—22no—
251D4×D47—42no—
252D4×D47—42no—
253D4×D47—42no—
254D4×D47—41no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—44no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—44no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—42no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—24no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—22no—
277#10625350—22no—
278#10625350—42no—
279#10625350—42no—
280#10625350—42no—
281#10625350C2×D412yes—
282#10625350C2×D412yes—
283C2×D188—24no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—22no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—42no—
291C2×D188—41no—
292C2×D188—42no—
293C2×D188C2×D412yes—
294C2×D188C2×D411yescharacteristic
295C2×D188C2×D411yescharacteristic
296C2×D188C2×D411yescharacteristic
297C2×D188C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—42no—
303C2×C4×D47—41no—
304C2×Dic94—22no—
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
309SD16×C47—24no—
310D8×C47—24no—
311M16×C47—24no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47—21no—
318M16×C47—21no—
319M16×C47C2×D412yes—
320C2×C8×C47—24no—
321C2×C8×C47—21no—
322C2×C8×C47—21no—
323C2×C8×C47C2×D412yes—
324C2×C8×C47C2×D412yes—
325C4⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C42×C47—21no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—42no—
330#10625337—22no—
331#10625336—22no—
332#10625335—24no—
333#10625335—22no—
334#10625334—24no—
335#10625334—22no—
336#10625334—44no—
337(C2×D47)⋊C4—42no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4×Dic47—21no—
340#10625329—21no—
341#10625329C2×D412yes—
342C2×C47⋊C8—21no—
343C2×C47⋊C8—21no—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346Dic188—22no—
347Dic188—22no—
348Dic188—22no—
349Dic188—41no—
350D376—22no—
351D376—24no—
352D376—22no—
353D376—22no—
354D376—24no—
355D376—41no—
356#10625325—22no—
357#10625325—24no—
358#10625325—22no—
359#10625325—22no—
360#10625325—22no—
361#10625325—22no—
362#10625325—22no—
363#10625325—24no—
364#10625325—41no—
365#10625325—41no—
366#10625324—24no—
367C8×D47—24no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—161no—
373C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D47—21no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—44no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—44no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—162no—
385C22×D47—162no—
386C22×D47—161no—
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47#12012yes—
389D4×C47—22no—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—22no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47#12012yes—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D47—22no—
408C22⋊D47—22no—
409C22⋊D47—42no—
410C22⋊D47—44no—
411C22⋊D47—42no—
412C22⋊D47—44no—
413C22⋊D47—44no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—41no—
417C22⋊D47—41no—
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—41no—
420C22⋊D47—162no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—42no—
426C2×Dic47—44no—
427C2×Dic47—41no—
428D188—21no—
429D188—22no—
430D188—21no—
431D188—21no—
432D188—21no—
433D188—21no—
434D188—21no—
435D188—21no—
436D188—22no—
437D188—42no—
438D188—44no—
439D188—41no—
440D188—41no—
441D188—162no—
442D188#12012yes—
443C4×D47—22no—
444C4×D47—22no—
445C4×D47—42no—
446C4×D47—42no—
447C4×D47—44no—
448C4×D47—41no—
449C4×D47—41no—
450C4×D47—41no—
451C4×D47—41no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454Dic94—21no—
455Dic94—21no—
456Dic94—21no—
457Dic94—21no—
458Dic94—21no—
459Dic94—21no—
460Dic94—21no—
461Dic94—42no—
462Dic94#12012yes—
463C8×C47—22no—
464C8×C47—22no—
465C8×C47—22no—
466C8×C47—41no—
467C47⋊C8—22no—
468C47⋊C8—41no—
469#23892—471nomaximal, Sylow
470C22×C47—22no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—42no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—82no—
475C22×C47—82no—
476C22×C47—161no—
477C22×C47#53411yescharacteristic
478C22×C47D4211yescharacteristic
479C22×C47D4211yescharacteristic
480C2×D47—22no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—82no—
489C2×D47—82no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—162no—
492C2×D47—164no—
493C2×D47—161no—
494C2×D47—164no—
495C4×C47—22no—
496C4×C47—81no—
497C4×C47C2×#12011yescharacteristic
498C4×C47C2×#12011yescharacteristic
499C4×C47D4211yescharacteristic
500C4×C47D4211yescharacteristic
501Dic47—22no—
502Dic47—41no—
503Dic47—41no—
504Dic47—41no—
505Dic47—81no—
506#3585—471no—
507#3585—471no—
508#3019—471no—
509#3019—471no—
510#3008—471no—
511#3008—471no—
512#2018—471no—
513#2017—471no—
514#2008—471no—
515#2008—471no—
516#1903—471no—
517#1903D4711yescharacteristic, complemented
518#1881—471no—
519#1881—471no—
520#1794—471no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—42no—
525C2×C47—82no—
526C2×C47#240311yescharacteristic
527D47—42no—
528D47—81no—
529D47—81no—
530D47—82no—
531D47—81no—
532#585—471no—
533C2×H(5,𝔽2)—471no—
534C2×H(5,𝔽2)—471no—
535#577—942no—
536#577—942no—
537#577—942no—
538#577—942no—
539#576—942no—
540#576—942no—
541#576—942no—
542#576—942no—
543#575—471no—
544#575—471no—
545#575—471no—
546#575—471no—
547#575—471no—
548#575—942no—
549#575—942no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
556C22×D8—471no—
557#568—471no—
558#568C2×D4711yescharacteristic, complemented
559#535—471no—
560#535—471no—
561#455—942no—
562#455—942no—
563#453—942no—
564#453—942no—
565#449—942no—
566#449—942no—
567#447—942no—
568#447—942no—
569#421—471no—
570#421—471no—
571#421—471no—
572#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#418—471no—
574#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#416—471no—
576#416—471no—
577C2×#100—471no—
578C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
579#410—471no—
580#408—471no—
581#408—471no—
582#408—471no—
583#344—471no—
584#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
585#341—471no—
586#338C2×D4711yescharacteristic, complemented
587C47#2389211yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—472no—
5892−1+4—941no—
5902−1+4—941no—
591H(5,𝔽2)—472no—
592H(5,𝔽2)—942no—
593H(5,𝔽2)—942no—
594H(5,𝔽2)—941no—
595H(5,𝔽2)—942no—
596H(5,𝔽2)—942no—
597H(5,𝔽2)—941no—
598H(5,𝔽2)—942no—
599H(5,𝔽2)—942no—
600H(5,𝔽2)—1881no—
601H(5,𝔽2)—1881no—
602H(5,𝔽2)—1881no—
603C2×#41—471no—
604C2×#41—471no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—471no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—942no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—1881no—
614C2×#41C22×D4711yescharacteristic
615C22×D4—471no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—1881no—
621C22×D4—1881no—
622C22×D4C22×D4711yescharacteristic
623#137—472no—
624#137—472no—
625#137—941no—
626#137—941no—
627#137—941no—
628#137—941no—
629#137—941no—
630#137—944no—
631#137—941no—
632#137—941no—
633#137—944no—
634#137—941no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—472no—
638AGL(1,ℤ/8)—472no—
639AGL(1,ℤ/8)—942no—
640AGL(1,ℤ/8)—941no—
641AGL(1,ℤ/8)—941no—
642AGL(1,ℤ/8)—941no—
643AGL(1,ℤ/8)—941no—
644AGL(1,ℤ/8)—941no—
645AGL(1,ℤ/8)—942no—
646AGL(1,ℤ/8)—942no—
647AGL(1,ℤ/8)—944no—
648AGL(1,ℤ/8)—944no—
649AGL(1,ℤ/8)—944no—
650AGL(1,ℤ/8)—941no—
651AGL(1,ℤ/8)—941no—
652AGL(1,ℤ/8)—942no—
653AGL(1,ℤ/8)—944no—
654AGL(1,ℤ/8)—944no—
655AGL(1,ℤ/8)—944no—
656AGL(1,ℤ/8)—942no—
657AGL(1,ℤ/8)—941no—
658AGL(1,ℤ/8)—942no—
659#135—942no—
660#135—944no—
661#135—944no—
662#135—944no—
663#135—944no—
664#135—942no—
665#135—942no—
666#135—942no—
667#135—1881no—
668C2×SD16—472no—
669C2×SD16—941no—
670C2×SD16—944no—
671C2×SD16—944no—
672C2×SD16—941no—
673C2×SD16D18812yescomplemented
674C2×D8—472no—
675C2×D8—941no—
676C2×D8—944no—
677C2×D8—944no—
678C2×D8—941no—
679C2×D8—942no—
680C2×D8—942no—
681C2×D8—1881no—
682C2×D8D18812yescomplemented
683#131—22no—
684#131—22no—
685#131—942no—
686#131—942no—
687C2×M16—22no—
688C2×M16—471no—
689C2×M16—942no—
690C2×M16C22×D4711yescharacteristic
691C2×M16C22×D4711yescharacteristic
692C2×M16C22×D4711yescharacteristic
693C2×M16C22×D4711yescharacteristic
694C22×C8—471no—
695#127—941no—
696#127—941no—
697#124—941no—
698#124—941no—
699#121—942no—
700#121—942no—
701#120—1881no—
702#120—1881no—
703#117—471no—
704#117C22×D4711yescharacteristic
705#104—22no—
706#104—942no—
707#104—942no—
708#104—942no—
709#103—941no—
710#103—941no—
711#102—22no—
712#102—941no—
713#102—941no—
714#102—942no—
715#100—22no—
716#100—942no—
717#99—1881no—
718C22⋊C8—942no—
719C22⋊C8—942no—
720C22⋊C8—1881no—
721C24—21no—
722C24—941no—
723C24—1881no—
724C24—1881no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—472no—
728#41—472no—
729#41—942no—
730#41—942no—
731#41—944no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—944no—
735#41—942no—
736#41—942no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—941no—
744#41—941no—
745#41—941no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1881no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41—1881no—
760#41—1882no—
761#41D4×D4712yes—
762#41D4×D4712yes—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8—471no—
765C2×Q8—471no—
766C2×Q8—471no—
767C2×Q8—942no—
768C2×Q8—942no—
769C2×Q8—1881no—
770C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—471no—
778C2×D4—472no—
779C2×D4—471no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—944no—
784C2×D4—944no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1881no—
801C2×D4—1881no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1881no—
806C2×D4—1884no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1884no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1884no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1884no—
813C2×D4—1882no—
814C2×D4—1882no—
815C2×D4C2×D18812yes—
816C2×D4C2×D18811yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—1881no—
823C22×C4—1882no—
824C22×C4—1881no—
825C22×C4C23×D4711yescharacteristic
826Q16—942no—
827Q16—942no—
828Q16—942no—
829Q16—942no—
830Q16—1881no—
831SD16—24no—
832SD16—942no—
833SD16—944no—
834SD16—942no—
835SD16—944no—
836SD16—942no—
837SD16—942no—
838SD16—942no—
839SD16—942no—
840SD16—944no—
841SD16—942no—
842SD16—942no—
843SD16—1881no—
844SD16—1881no—
845D8—24no—
846D8—944no—
847D8—942no—
848D8—944no—
849D8—942no—
850D8—942no—
851D8—944no—
852D8—942no—
853D8—1881no—
854D8—1884no—
855M16—24no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—21no—
860M16—21no—
861M16—21no—
862M16—21no—
863M16—472no—
864M16—944no—
865M16—941no—
866M16D4×D4712yes—
867C2×C8—24no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—944no—
871C2×C8—941no—
872C2×C8—941no—
873C2×C8—941no—
874C2×C8—941no—
875C2×C8C2×D18812yes—
876C2×C8D4×D4712yes—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—941no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—1882no—
882C22⋊C4—1882no—
883C42—21no—
884C42—941no—
885C23—21no—
886C23—22no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—161no—
890C23—941no—
891C23—942no—
892C23—941no—
893C23—941no—
894C23—941no—
895C23—1882no—
896C23—1884no—
897C23—1884no—
898C23—1881no—
899C23—1881no—
900C23—7521no—
901C23—7522no—
902C23—7522no—
903C23#1309407011yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—472no—
906Q8—941no—
907Q8—941no—
908Q8—941no—
909Q8—941no—
910Q8—941no—
911Q8—941no—
912Q8—941no—
913Q8—1882no—
914Q8#1309399412yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—472no—
923D4—942no—
924D4—942no—
925D4—941no—
926D4—941no—
927D4—941no—
928D4—942no—
929D4—941no—
930D4—942no—
931D4—941no—
932D4—941no—
933D4—941no—
934D4—1882no—
935D4—1884no—
936D4—1882no—
937D4—1884no—
938D4—1882no—
939D4—1884no—
940D4—1884no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944D4—1881no—
945D4—1881no—
946D4—1881no—
947D4—1881no—
948D4—1881no—
949D4—7522no—
950D4—7522no—
951D4#1309399412yes—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—941no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—942no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—1882no—
963C2×C4—1882no—
964C2×C4—1884no—
965C2×C4—1882no—
966C2×C4—1884no—
967C2×C4—1881no—
968C2×C4—1881no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C22×D18811yescharacteristic
979C2×C4#1309407011yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—22no—
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—942no—
985C8—1881no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—81no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—161no—
993C22—942no—
994C22—3762no—
995C22—3761no—
996C22—3762no—
997C22—3761no—
998C22—1882no—
999C22—1882no—
1000C22—1881no—
1001C22—1882no—
1002C22—1881no—
1003C22—1881no—
1004C22—7521no—
1005C22—7524no—
1006C22—7522no—
1007C22—7524no—
1008C22#1568968411yescharacteristic
1009C22#1568975711yescharacteristic
1010C22D4×D18811yescharacteristic
1011C4—22no—
1012C4—81no—
1013C4—942no—
1014C4—3761no—
1015C4—1881no—
1016C4—1881no—
1017C4—1881no—
1018C4#120×D4711yescharacteristic
1019C4C2×#1309399411yescharacteristic
1020C4#1568975711yescharacteristic
1021C4D4×D18811yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—82no—
1027C2—3762no—
1028C2—3761no—
1029C2—3761no—
1030C2—3761no—
1031C2—1882no—
1032C2#2024670011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246700
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1903C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#1903D47
hypocenterC47#23892
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258169C2semidirect
2. #20258164C2semidirect
3. #20252748C2semidirect
4. #20252747C2semidirect
5. #20252657C2semidirect
6. #20252655C2semidirect
7. #20244496C2semidirect
8. #20244493C2semidirect
9. #20244444C2semidirect
10. #20244443C2semidirect
11. #20243869C2semidirect
12. #20243750C2semidirect
13. #20243749C2semidirect
14. #20243350C2semidirect
15. C47×#1903C2semidirect
17. C2×#13094070C22semidirect
18. C2×#13094069C22semidirect
29. #15689923C22semidirect
30. #15689923C22semidirect
31. #15689923C22semidirect
36. C2×#13094052C22semidirect
37. C2×#13094050C22semidirect
39. C22×#10625334C22semidirect
40. #15689889C22semidirect
41. #15689692C22semidirect
42. #15689690C22semidirect
51. #15689141C22semidirect
52. #15689139C22semidirect
53. #15689139C22semidirect
54. #15689129C22semidirect
55. #15689119C22semidirect
56. #15689117C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. #15689096C22semidirect
59. #15689091C22semidirect
60. #15689091C22semidirect
61. #15689091C22semidirect
62. #15688894C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
65. C47×#568C22semidirect
66. C47×#421C22semidirect
67. C47×#418C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C47×#344C22semidirect
70. C47×#338C22semidirect
73. #13094071D4semidirect
79. #13094070D4semidirect
112. #13094057D4semidirect
114. #13094054D4semidirect
130. #13094052D4semidirect
135. #13094049D4semidirect
149. C2×#10625325D4semidirect
154. C2×D376D4semidirect
191. C2×SD16×C47D4semidirect
192. C2×D8×C47D4semidirect
517. #1903D47semidirect
558. #568C2×D47semidirect
572. #421C2×D47semidirect
574. #418C2×D47semidirect
578. C2×#100C2×D47semidirect
584. #344C2×D47semidirect
586. #338C2×D47semidirect
587. C47#23892semidirect
673. C2×SD16D188semidirect
682. C2×D8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581692
#202581642
#202527482
#202527472
#202526572
#202526552
#202444962
#202444932
#202444442
#202444432
#202438692
#202437502
#202437492
#202433502
C47×#19032
#2389247