Finite Group Databasebeta

← #26247803

Subgroups — #26247803

Order 12032.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17#15689938—22no—
18#15689938—22no—
19#15689934—22no—
20#15689934—22no—
21#15689921—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689921C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094054—22no—
26C2×#13094054C2211yescharacteristic
27C2×#13094054C2211yescharacteristic
28C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
29#15689890C2211yescharacteristic
30#15689697C2211yescharacteristic, complemented
31#15689694C2211yescharacteristic, complemented
32#15689306—22no—
33#15689304—22no—
34#15689296—22no—
35#15689294—22no—
36#15689285—22no—
37#15689282—22no—
38#15689279—22no—
39#15689277—22no—
40#15689140C2211yescharacteristic
41#15689140C2211yescharacteristic
42#15689140C2211yescharacteristic, complemented
43#15689139C2211yescharacteristic, complemented
44#15689133C2211yescharacteristic, complemented
45#15689132C2211yescharacteristic, complemented
46#15689119C2211yescharacteristic
47#15689119C2211yescharacteristic
48C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50#15689097C2211yescharacteristic
51#15689091C2211yescharacteristic, complemented
52#15689090C2211yescharacteristic
53#15689090C2211yescharacteristic, complemented
54#15688895C2211yescharacteristic, complemented
55#15688894C2211yescharacteristic, complemented
56#15688887C2211yescharacteristic, complemented
57C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#585C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
60C47×#578—22no—
61C47×#578—22no—
62C47×#577—22no—
63C47×#577—22no—
64C47×#575—22no—
65C47×#575C2211yescharacteristic
66C47×#575C2211yescharacteristic
67C2×#137×C47—22no—
68C2×#137×C47C2211yescharacteristic
69C2×#137×C47C2211yescharacteristic
70C47×#568C2211yescharacteristic
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—41no—
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D47—21no—
82#13094055—24no—
83#13094055—21no—
84#13094055—21no—
85#13094055—21no—
86#13094054—24no—
87#13094054—24no—
88#13094054—22no—
89#13094054—22no—
90#13094054—21no—
91#13094054—22no—
92#13094054—21no—
93#13094054—22no—
94#13094054D412yes—
95#13094050—24no—
96#13094050—21no—
97#13094050—21no—
98#13094050—21no—
99#13094049—21no—
100#13094049—21no—
101#13094049D412yes—
102#13094044—24no—
103#13094044—24no—
104#13094044—22no—
105#13094044—22no—
106#13094044—41no—
107C2×#10625337—24no—
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625337—22no—
110C2×#10625337—22no—
111C2×#10625337—41no—
112C2×#10625337D412yes—
113C2×#10625335—24no—
114C2×#10625335—21no—
115C2×#10625335D412yes—
116#13094031—22no—
117#13094031—22no—
118C2×#10625329—22no—
119C2×#10625329C2311yescharacteristic
120C2×#10625329C2311yescharacteristic
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
123#13094022—21no—
124#13094022—21no—
125#13094013—21no—
126#13094011—21no—
127#13094007—41no—
128#13094005—41no—
129#13094003—22no—
130#13094000—22no—
131#13093983C2311yescharacteristic
132#13093983C2311yescharacteristic
133#13093951—22no—
134#13093951—22no—
135#13093951—22no—
136#13093950—22no—
137#13093949—22no—
138#13093948—21no—
139#13093948—21no—
140#13093948—22no—
141#13093945—21no—
142#13093945—21no—
143#13093943—22no—
144#13093942—22no—
145#13093939—41no—
146C22⋊(C47⋊C8)—22no—
147C22⋊(C47⋊C8)—41no—
148(C2×D47)⋊C8—22no—
1492−1+4×C47—22no—
1502−1+4×C47—22no—
1512−1+4×C47—21no—
1522−1+4×C47—21no—
1532−1+4×C47—22no—
1542−1+4×C47—41no—
1552−1+4×C47D412yes—
156H(5,𝔽2)×C47—21no—
157H(5,𝔽2)×C47—21no—
158H(5,𝔽2)×C47—41no—
159H(5,𝔽2)×C47D412yes—
160C2×#41×C47—22no—
161C2×#41×C47—22no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×#41×C47—21no—
164C2×#41×C47—41no—
165C2×#41×C47—41no—
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C47—21no—
171C22×Q8×C47—21no—
172C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
173#137×C47—24no—
174#137×C47—24no—
175#137×C47—24no—
176#137×C47—22no—
177#137×C47—22no—
178#137×C47—21no—
179#137×C47—22no—
180#137×C47—21no—
181#137×C47—21no—
182#137×C47—22no—
183#137×C47D412yes—
184AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
185AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47D412yes—
189#135×C47—24no—
190#135×C47—24no—
191#135×C47—22no—
192#135×C47—22no—
193C2×Q16×C47—24no—
194C2×Q16×C47—21no—
195C2×Q16×C47D412yes—
196C2×SD16×C47—24no—
197C2×SD16×C47—21no—
198C2×SD16×C47D412yes—
199#131×C47—22no—
200#131×C47—22no—
201C2×M16×C47—22no—
202C2×M16×C47C2311yescharacteristic
203C2×M16×C47C2311yescharacteristic
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—24no—
209#41×C47—22no—
210#41×C47—22no—
211#41×C47—22no—
212#41×C47—22no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221#41×C47—42no—
222#41×C47—42no—
223#41×C47—42no—
224#41×C47—42no—
225#41×C47—42no—
226#41×C47—44no—
227#41×C47—42no—
228#41×C47—41no—
229#41×C47—41no—
230#41×C47—44no—
231#41×C47—42no—
232#41×C47C2×D412yes—
233#41×C47C2×D412yes—
234#41×C47C2×D412yes—
235#41×C47C2×D412yes—
236C2×Q8×C47—21no—
237C2×Q8×C47—24no—
238C2×Q8×C47—22no—
239C2×Q8×C47—22no—
240C2×Q8×C47—21no—
241C2×Q8×C47—21no—
242C2×Q8×C47—21no—
243C2×Q8×C47—21no—
244C2×Q8×C47—41no—
245C2×Q8×C47—42no—
246C2×Q8×C47—42no—
247C2×Q8×C47—41no—
248C2×Q8×C47—42no—
249C2×Q8×C47C2×D412yes—
250C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C47—21no—
255C2×D4×C47—21no—
256C2×D4×C47—22no—
257C2×D4×C47—22no—
258C2×D4×C47—21no—
259C2×D4×C47—21no—
260C2×D4×C47—42no—
261C2×D4×C47—41no—
262C2×D4×C47—42no—
263C2×D4×C47—42no—
264C2×D4×C47—41no—
265C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C47—21no—
270C22×C4×C47—21no—
271C22×C4×C47—21no—
272C22×C4×C47—21no—
273C22×C4×C47—21no—
274C22×C4×C47—42no—
275C22×C4×C47—41no—
276C22×C4×C47—41no—
277C22×C4×C47C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D47—21no—
279C2×C22⋊D47—41no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—41no—
282Q8×D47—42no—
283Q8×D47—42no—
284#10625352—42no—
285#10625352—44no—
286#10625352—44no—
287#10625352—42no—
288#10625350—24no—
289#10625350—21no—
290#10625350—21no—
291#10625350—21no—
292#10625350—21no—
293#10625350—42no—
294C2×D188C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—41no—
297C2×Dic94—24no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—42no—
304C2×Dic94—41no—
305C2×Dic94C2×D412yes—
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307Q16×C47—24no—
308Q16×C47—22no—
309Q16×C47—22no—
310Q16×C47—24no—
311SD16×C47—24no—
312SD16×C47—22no—
313SD16×C47—22no—
314SD16×C47—22no—
315SD16×C47—22no—
316SD16×C47—24no—
317D8×C47—22no—
318D8×C47—22no—
319M16×C47—24no—
320M16×C47—21no—
321M16×C47—21no—
322M16×C47—21no—
323M16×C47C2×D412yes—
324C2×C8×C47—24no—
325C2×C8×C47—21no—
326C2×C8×C47C2×D412yes—
327C22⋊Dic47—21no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—42no—
330#10625337—24no—
331#10625337—22no—
332#10625337—22no—
333#10625337—24no—
334#10625337—44no—
335#10625337—41no—
336#10625336—22no—
337#10625336—22no—
338#10625336—41no—
339#10625335—24no—
340#10625335—22no—
341#10625335—22no—
342#10625335—24no—
343#10625335—41no—
344#10625334—22no—
345#10625334—22no—
346#10625334—41no—
347(C2×D47)⋊C4—42no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47—21no—
350Dic47⋊C4—42no—
351Dic47⋊C4—42no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354#10625329—24no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329C2×D412yes—
361C2×C47⋊C8—24no—
362C2×C47⋊C8—21no—
363C2×C47⋊C8—21no—
364C2×C47⋊C8—21no—
365C2×C47⋊C8—21no—
366C2×C47⋊C8—21no—
367C2×C47⋊C8C2×D412yes—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—42no—
373C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D47—21no—
375Q8×C47—21no—
376Q8×C47—21no—
377Q8×C47—21no—
378Q8×C47—21no—
379Q8×C47—22no—
380Q8×C47—21no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—22no—
383Q8×C47—42no—
384Q8×C47—44no—
385Q8×C47—41no—
386Q8×C47—41no—
387Q8×C47#12012yes—
388Q8×C47#12012yes—
389D4×C47—22no—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—21no—
396D4×C47—21no—
397D4×C47—21no—
398D4×C47—21no—
399D4×C47—42no—
400D4×C47—42no—
401D4×C47—42no—
402D4×C47—44no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47#12012yes—
408D4×C47#12012yes—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—42no—
419C2×C4×C47—42no—
420C2×C4×C47—42no—
421C2×C4×C47—44no—
422C2×C4×C47—44no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D47—44no—
436C22⋊D47—41no—
437C22⋊D47—41no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—44no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—41no—
445D188—21no—
446D188—21no—
447C4×D47—44no—
448C4×D47—41no—
449C4×D47—41no—
450Dic94—21no—
451Dic94—22no—
452Dic94—21no—
453Dic94—22no—
454Dic94—44no—
455Dic94—41no—
456Dic94—41no—
457C8×C47—22no—
458C8×C47—22no—
459C47⋊C8—22no—
460C47⋊C8—22no—
461C47⋊C8—41no—
462C47⋊C8—41no—
463#23893—471nomaximal, Sylow
464C22×C47—22no—
465C22×C47—22no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—42no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—162no—
474C22×C47#53411yescharacteristic
475C22×C47D4211yescharacteristic
476C22×C47D4211yescharacteristic
477C2×D47—42no—
478C2×D47—41no—
479C4×C47—22no—
480C4×C47—22no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—42no—
484C4×C47C2×#12011yescharacteristic
485C4×C47C2×#12011yescharacteristic
486C4×C47D4211yescharacteristic
487C4×C47D4211yescharacteristic
488Dic47—41no—
489Dic47—42no—
490Dic47—81no—
491Dic47—81no—
492#3586—471no—
493#3586D4711yescharacteristic, complemented
494#3020—471no—
495#3020—471no—
496#3011—471no—
497#3011—471no—
498#2020—471no—
499#2017—471no—
500#2009—471no—
501#2009—471no—
502#1902—471no—
503#1902—471no—
504#1881—471no—
505#1881—471no—
506#1794—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—42no—
511C2×C47—42no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47—81no—
514C2×C47#240311yescharacteristic
515D47—81no—
516#585C2×D4711yescharacteristic
517C2×2−1+4—471no—
518C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
519#578—22no—
520#578—22no—
521#578—942no—
522#578—942no—
523#577—22no—
524#577—22no—
525#577—942no—
526#577—942no—
527#575—22no—
528#575—471no—
529#575—471no—
530#575—471no—
531#575—942no—
532#575C2×D4711yescharacteristic
533#575C2×D4711yescharacteristic
534C2×#137—22no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—942no—
538C2×#137C2×D4711yescharacteristic
539C2×#137C2×D4711yescharacteristic
540C22×Q16—471no—
541#568—471no—
542#568C2×D4711yescharacteristic
543#536—471no—
544#536—471no—
545#456—942no—
546#456—942no—
547#454—942no—
548#454—942no—
549#452—942no—
550#452—942no—
551#451—942no—
552#451—942no—
553#421—471no—
554#421—471no—
555#421—471no—
556#421—471no—
557#419—471no—
558#419—471no—
559#416—471no—
560#416—471no—
561C2×#101—471no—
562C2×#101—471no—
563#410—471no—
564#408—471no—
565#408—471no—
566#408—471no—
567#344—471no—
568#344—471no—
569#341—471no—
570#338—471no—
571C47#2389311yescharacteristic, complemented, Sylow
5722−1+4—22no—
5732−1+4—21no—
5742−1+4—22no—
5752−1+4—21no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—41no—
5782−1+4—942no—
5792−1+4—942no—
5802−1+4—942no—
5812−1+4—1881no—
5822−1+4C22⋊D4712yes—
583H(5,𝔽2)—21no—
584H(5,𝔽2)—21no—
585H(5,𝔽2)—41no—
586H(5,𝔽2)C22⋊D4712yes—
587C2×#41—22no—
588C2×#41—22no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—471no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1881no—
597C2×#41C22×D4711yescharacteristic
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C2×#41C22×D4711yescharacteristic
600C2×#41C22×D4711yescharacteristic
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—21no—
603C22×Q8—471no—
604C22×Q8—941no—
605C22×Q8—941no—
606C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
607#137—24no—
608#137—24no—
609#137—24no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—21no—
613#137—22no—
614#137—21no—
615#137—21no—
616#137—22no—
617#137—472no—
618#137—942no—
619#137—944no—
620#137—942no—
621#137—941no—
622#137—944no—
623#137—944no—
624#137—942no—
625#137—942no—
626#137—941no—
627#137—941no—
628#137—941no—
629#137—941no—
630#137C22⋊D4712yes—
631AGL(1,ℤ/8)—24no—
632AGL(1,ℤ/8)—21no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—472no—
636AGL(1,ℤ/8)—944no—
637AGL(1,ℤ/8)—941no—
638AGL(1,ℤ/8)—941no—
639AGL(1,ℤ/8)—941no—
640AGL(1,ℤ/8)—941no—
641AGL(1,ℤ/8)—941no—
642AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4712yes—
643#135—24no—
644#135—24no—
645#135—22no—
646#135—22no—
647#135—942no—
648#135—944no—
649#135—944no—
650#135—942no—
651#135—1881no—
652C2×Q16—24no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—472no—
655C2×Q16—944no—
656C2×Q16—941no—
657C2×Q16—942no—
658C2×Q16—942no—
659C2×Q16—1881no—
660C2×Q16C22⋊D4712yes—
661C2×SD16—24no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—472no—
664C2×SD16—944no—
665C2×SD16—941no—
666C2×SD16C22⋊D4712yes—
667#131—22no—
668#131—22no—
669#131—942no—
670#131—942no—
671C2×M16—22no—
672C2×M16—471no—
673C2×M16—471no—
674C2×M16—471no—
675C2×M16—942no—
676C2×M16C22×D4711yescharacteristic
677C2×M16C22×D4711yescharacteristic
678C22×C8—471no—
679C4⋊Q8—941no—
680C4⋊Q8—941no—
681#124—941no—
682#124—941no—
683#123—1881no—
684#123—1881no—
685C22⋊Q8—942no—
686C22⋊Q8—942no—
687#117—471no—
688#117—471no—
689#104—942no—
690#104—942no—
691#104—942no—
692#104—942no—
693#103—942no—
694#103—941no—
695#103—941no—
696#103—942no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#101—942no—
700#101—942no—
701#99—1881no—
702C22⋊C8—942no—
703C22⋊C8—942no—
704C22⋊C8—1881no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—44no—
728#41—42no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—44no—
732#41—42no—
733#41—944no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—1882no—
739#41—1884no—
740#41—1882no—
741#41—1884no—
742#41—1882no—
743#41D4×D4712yes—
744#41C2×C22⋊D4712yes—
745#41C2×C22⋊D4712yes—
746#41C2×C22⋊D4712yes—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—24no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—472no—
761C2×Q8—471no—
762C2×Q8—944no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—1881no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8—1882no—
771C2×Q8—1882no—
772C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
774C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
775C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—471no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—1881no—
791C2×D4D4×D4711yescharacteristic
792C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—1881no—
806C22×C4—1881no—
807C22×C4C23×D4711yescharacteristic
808Q16—24no—
809Q16—22no—
810Q16—22no—
811Q16—24no—
812Q16—942no—
813Q16—944no—
814Q16—944no—
815Q16—942no—
816Q16—1884no—
817Q16—1881no—
818SD16—24no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—22no—
822SD16—22no—
823SD16—24no—
824SD16—942no—
825SD16—944no—
826SD16—942no—
827SD16—942no—
828SD16—944no—
829SD16—942no—
830SD16—1881no—
831SD16—1881no—
832D8—22no—
833D8—22no—
834D8—942no—
835D8—942no—
836D8—1881no—
837M16—24no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—472no—
842M16—944no—
843M16—941no—
844M16—941no—
845M16—941no—
846M16—941no—
847M16—941no—
848M16C2×C22⋊D4712yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—472no—
852C2×C8—944no—
853C2×C8—941no—
854C2×C8—941no—
855C2×C8—941no—
856C2×C8—941no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—1882no—
862C4⋊C4—1882no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—1882no—
866C22⋊C4—1882no—
867C42—941no—
868C42—941no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—42no—
874C23—941no—
875C23#1309406911yescharacteristic
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—22no—
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—22no—
883Q8—21no—
884Q8—42no—
885Q8—44no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—941no—
889Q8—942no—
890Q8—942no—
891Q8—941no—
892Q8—1884no—
893Q8—1881no—
894Q8—1881no—
895Q8#1309399212yes—
896Q8#1309399312yes—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—22no—
901D4—21no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—44no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—941no—
916D4—941no—
917D4—1884no—
918D4—1881no—
919D4—1881no—
920D4#1309399212yes—
921D4#1309399312yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—1884no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4—1884no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
955C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
956C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
957C2×C4#1309406911yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—22no—
960C8—942no—
961C8—942no—
962C8—1881no—
963C8—1881no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—162no—
974C22—1882no—
975C22—1881no—
976C22#1568968211yescharacteristic
977C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
979C4—22no—
980C4—22no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—3761no—
985C4—3761no—
986C4—1882no—
987C4—1881no—
988C4C2×#1309399211yescharacteristic
989C4C2×#1309399311yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—3761no—
1000C2#2024669811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246698
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3586C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#3586D47
hypocenterC47#23893
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258174C2semidirect
2. #20252752C2semidirect
3. #20252750C2semidirect
4. #20252683C2semidirect
5. #20252682C2semidirect
6. #20244506C2semidirect
7. #20244491C2semidirect
8. #20244446C2semidirect
9. #20244445C2semidirect
10. #20243863C2semidirect
11. #20243861C2semidirect
12. #20243752C2semidirect
13. #20243750C2semidirect
14. #20243352C2semidirect
15. C47×#3586C2semidirect
24. #15689921C22semidirect
28. C22×#10625337C22semidirect
30. #15689697C22semidirect
31. #15689694C22semidirect
42. #15689140C22semidirect
43. #15689139C22semidirect
44. #15689133C22semidirect
45. #15689132C22semidirect
48. C2×#13093943C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
51. #15689091C22semidirect
53. #15689090C22semidirect
54. #15688895C22semidirect
55. #15688894C22semidirect
56. #15688887C22semidirect
57. C47⋊#338C22semidirect
493. #3586D47semidirect
571. C47#23893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581742
#202527522
#202527502
#202526832
#202526822
#202445062
#202444912
#202444462
#202444452
#202438632
#202438612
#202437522
#202437502
#202433522
C47×#35862
#2389347