Finite Group Databasebeta

← #26247804

Subgroups — #26247804

Order 12032.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20258171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18C2×#13094071C2211yescharacteristic
19#15689939—22no—
20#15689939—22no—
21#15689937—22no—
22#15689936—22no—
23#15689933—22no—
24#15689932—22no—
25#15689930—22no—
26#15689929—22no—
27#15689923C2211yescharacteristic
28#15689922—22no—
29#15689921C2211yescharacteristic
30#15689921C2211yescharacteristic
31#15689921C2211yescharacteristic, complemented
32#15689919—22no—
33C2×#13094057C2211yescharacteristic
34C2×#13094055C2211yescharacteristic
35C2×#13094054C2211yescharacteristic
36#137×D47—22no—
37#137×D47—22no—
38C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
39#15689889C2211yescharacteristic
40#15689889C2211yescharacteristic
41#15689699C2211yescharacteristic, complemented
42#15689307—22no—
43#15689305—22no—
44#15689297—22no—
45#15689295—22no—
46#15689288—22no—
47#15689283—22no—
48#15689280—22no—
49#15689278—22no—
50#15689141C2211yescharacteristic
51#15689141C2211yescharacteristic
52#15689141C2211yescharacteristic, complemented
53#15689131C2211yescharacteristic, complemented
54#15689117C2211yescharacteristic
55#15689117C2211yescharacteristic
56C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58#15689091C2211yescharacteristic, complemented
59#15689090C2211yescharacteristic
60#15689090C2211yescharacteristic, complemented
61#15688893C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#575C2211yescharacteristic
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic
66C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#410C2211yescharacteristic
70C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—22no—
74#13094072—41no—
75#13094072D412yes—
76#13094071—22no—
77#13094071—22no—
78#13094071—22no—
79#13094071—21no—
80#13094071—21no—
81#13094071—41no—
82#13094070—21no—
83#13094070—21no—
84#13094069—41no—
85#13094069D412yes—
86C2×#10625354—21no—
87C2×#10625354—21no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350—41no—
90C2×#10625350—41no—
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93C2×#10625350C2311yescharacteristic
94C2×#10625352—21no—
95C2×#10625352—41no—
96#41×D47—22no—
97#41×D47—22no—
98C22×Dic94—21no—
99C22×Dic94C2311yescharacteristic
100C2×Q8×D47—21no—
101C2×Q8×D47—21no—
102C2×Q8×D47—21no—
103#13094057—22no—
104#13094057—22no—
105#13094057—21no—
106#13094057D412yes—
107#13094056—24no—
108#13094056—24no—
109#13094056—24no—
110#13094055—21no—
111#13094055—22no—
112#13094055—22no—
113#13094055—21no—
114#13094055D412yes—
115#13094054—21no—
116#13094054—22no—
117#13094054—21no—
118#13094054—21no—
119#13094054—22no—
120#13094053—24no—
121#13094053—24no—
122#13094053—24no—
123#13094052—21no—
124#13094052D412yes—
125#13094051—24no—
126#13094050—21no—
127#13094050—21no—
128#13094050D412yes—
129#13094049—21no—
130#13094049—21no—
131#13094049—21no—
132#13094048—24no—
133#13094047—24no—
134#13094046—22no—
135#13094045—24no—
136#13094045—24no—
137#13094044—22no—
138#13094044—22no—
139#13094044—41no—
140#13094043—24no—
141C2×Dic188D412yes—
142C2×#10625337—21no—
143C2×#10625337—22no—
144C2×#10625337—22no—
145C2×#10625337—41no—
146C2×#10625337D412yes—
147Q16×D47—24no—
148Q16×D47—24no—
149C2×#10625325D412yes—
150C2×#10625335—21no—
151C2×#10625336D412yes—
152SD16×D47—24no—
153SD16×D47—24no—
154#13094032—22no—
155#13094032—22no—
156#13094030—22no—
157#13094030—22no—
158C2×#10625329C2311yescharacteristic
159C2×#10625329C2311yescharacteristic
160C2×#10625329C2311yescharacteristic
161M16×D47—22no—
162M16×D47—22no—
163C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
164#13094024—21no—
165#13094012—21no—
166#13094008—41no—
167#13094004—22no—
168#13093952—22no—
169#13093952—22no—
170#13093952—22no—
171#13093947—21no—
172#13093947—21no—
173#13093947—22no—
174#13093944—21no—
175#13093944—21no—
176#13093943—22no—
177#13093942—22no—
178C22⋊(C47⋊C8)—22no—
179C22⋊(C47⋊C8)—41no—
180(C2×D47)⋊C8—22no—
181C2×#41×C47C2311yescharacteristic
182C2×#41×C47C2311yescharacteristic
183C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
184#137×C47—22no—
185#137×C47—21no—
186#137×C47—21no—
187#137×C47—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
190#135×C47—22no—
191C2×Q16×C47—21no—
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C47—21no—
196#124×C47—21no—
197#123×C47—41no—
198C22⋊Q8×C47—22no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200#117×C47C2311yescharacteristic
201#104×C47—22no—
202#103×C47—22no—
203#99×C47—41no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47C2×D412yes—
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—41no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—41no—
235#10625354—24no—
236#10625354—22no—
237#10625354—22no—
238#10625354—42no—
239#10625354—42no—
240#10625354—42no—
241Q8×D47—24no—
242Q8×D47—24no—
243Q8×D47—22no—
244Q8×D47—22no—
245Q8×D47—42no—
246Q8×D47—42no—
247Q8×D47—42no—
248Q8×D47—42no—
249#10625352—24no—
250#10625352—22no—
251#10625352—22no—
252#10625352—42no—
253#10625352—42no—
254#10625352—42no—
255#10625352—44no—
256#10625352—44no—
257D4×D47—22no—
258D4×D47—22no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—42no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—42no—
270#10625350—41no—
271#10625350—41no—
272#10625350—42no—
273#10625350—42no—
274#10625350—44no—
275#10625350—44no—
276#10625350—42no—
277#10625350C2×D412yes—
278#10625350C2×D412yes—
279#10625350C2×D412yes—
280#10625350C2×D412yes—
281C2×D188—41no—
282C2×D188—41no—
283C2×D188C2×D411yescharacteristic
284C2×D188C2×D411yescharacteristic
285C2×D188C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—42no—
290C2×C4×D47—41no—
291C2×C4×D47—41no—
292C2×C4×D47—41no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—42no—
299C2×Dic94—41no—
300C2×Dic94—41no—
301C2×Dic94—41no—
302C2×Dic94—42no—
303C2×Dic94C2×D412yes—
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307Q16×C47—24no—
308Q16×C47—22no—
309SD16×C47—24no—
310SD16×C47—22no—
311SD16×C47—22no—
312D8×C47—22no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47C2×D412yes—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47C2×D412yes—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47—42no—
322C22⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—42no—
325C42×C47—21no—
326C42×C47—21no—
327#10625337—22no—
328#10625337—24no—
329#10625337—22no—
330#10625337—24no—
331#10625337—44no—
332#10625337—41no—
333#10625336—22no—
334#10625336—22no—
335#10625336—24no—
336#10625336—41no—
337#10625335—22no—
338#10625335—24no—
339#10625335—22no—
340#10625335—41no—
341#10625334—22no—
342#10625334—22no—
343#10625334—41no—
344(C2×D47)⋊C4—42no—
345C4⋊Dic47—42no—
346#10625329—21no—
347#10625329—21no—
348#10625329—21no—
349#10625329—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329C2×D412yes—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8C2×D412yes—
358Dic188—22no—
359Dic188—24no—
360D376—22no—
361#10625325—22no—
362#10625325—24no—
363#10625325—22no—
364#10625324—24no—
365#10625324—24no—
366C8×D47—24no—
367C8×D47—24no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—42no—
375Q8×C47—21no—
376Q8×C47—22no—
377Q8×C47—21no—
378Q8×C47—21no—
379Q8×C47—21no—
380Q8×C47—22no—
381Q8×C47—41no—
382Q8×C47—41no—
383D4×C47—21no—
384D4×C47—21no—
385D4×C47—21no—
386D4×C47—21no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D47—22no—
409C22⋊D47—22no—
410C22⋊D47—22no—
411C22⋊D47—22no—
412C22⋊D47—42no—
413C22⋊D47—42no—
414C22⋊D47—44no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—41no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—42no—
422C2×Dic47—44no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425D188—21no—
426D188—21no—
427D188—21no—
428D188—21no—
429D188—42no—
430D188—44no—
431D188#12012yes—
432D188#12012yes—
433C4×D47—22no—
434C4×D47—22no—
435C4×D47—22no—
436C4×D47—22no—
437C4×D47—42no—
438C4×D47—42no—
439C4×D47—44no—
440C4×D47—44no—
441C4×D47—44no—
442C4×D47—41no—
443C4×D47—41no—
444Dic94—21no—
445Dic94—21no—
446Dic94—22no—
447Dic94—21no—
448Dic94—21no—
449Dic94—22no—
450Dic94—42no—
451Dic94—44no—
452Dic94—44no—
453Dic94—41no—
454Dic94—41no—
455Dic94#12012yes—
456Dic94#12012yes—
457C8×C47—22no—
458C8×C47—22no—
459C47⋊C8—22no—
460C47⋊C8—22no—
461C47⋊C8—41no—
462C47⋊C8—41no—
463#23893—471nomaximal, Sylow
464C22×C47—41no—
465C22×C47—42no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47#53411yescharacteristic
470C22×C47D4211yescharacteristic
471C22×C47D4211yescharacteristic
472C2×D47—22no—
473C2×D47—22no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—81no—
478C2×D47—162no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—42no—
482C4×C47—81no—
483C4×C47—81no—
484C4×C47C2×#12011yescharacteristic
485C4×C47C2×#12011yescharacteristic
486C4×C47D4211yescharacteristic
487C4×C47D4211yescharacteristic
488Dic47—22no—
489Dic47—22no—
490Dic47—41no—
491Dic47—42no—
492#3586—471no—
493#3586—471no—
494#3020—471no—
495#3020—471no—
496#3011—471no—
497#3011—471no—
498#2020—471no—
499#2017—471no—
500#2009—471no—
501#2009D4711yescharacteristic, complemented
502#1902—471no—
503#1902—471no—
504#1881—471no—
505#1881—471no—
506#1794—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47#240311yescharacteristic
513D47—42no—
514D47—42no—
515D47—81no—
516#585—471no—
517C2×2−1+4—471no—
518C2×2−1+4—471no—
519#578—942no—
520#578—942no—
521#578—942no—
522#578—942no—
523#577—942no—
524#577—942no—
525#577—942no—
526#577—942no—
527#575—471no—
528#575—471no—
529#575—471no—
530#575—471no—
531#575—942no—
532#575—942no—
533#575C2×D4711yescharacteristic
534C2×#137—471no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—942no—
538C2×#137—942no—
539C2×#137C2×D4711yescharacteristic
540C22×Q16—471no—
541#568—471no—
542#568—471no—
543#536—471no—
544#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#456—942no—
546#456—942no—
547#454—942no—
548#454—942no—
549#452—942no—
550#452—942no—
551#451—942no—
552#451—942no—
553#421—471no—
554#421—471no—
555#421—471no—
556#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
557#419—471no—
558#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
559#416—471no—
560#416—471no—
561C2×#101—471no—
562C2×#101—471no—
563#410C2×D4711yescharacteristic
564#408—471no—
565#408—471no—
566#408—471no—
567#344—471no—
568#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
569#341—471no—
570#338—471no—
571C47#2389311yescharacteristic, complemented, Sylow
5722−1+4—472no—
5732−1+4—942no—
5742−1+4—942no—
5752−1+4—942no—
5762−1+4—941no—
5772−1+4—941no—
5782−1+4—942no—
5792−1+4—942no—
5802−1+4—942no—
5812−1+4—1881no—
5822−1+4—1881no—
583H(5,𝔽2)—472no—
584H(5,𝔽2)—941no—
585H(5,𝔽2)—941no—
586H(5,𝔽2)—1881no—
587C2×#41—471no—
588C2×#41—471no—
589C2×#41—471no—
590C2×#41—941no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—942no—
594C2×#41—942no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1881no—
597C2×#41—1881no—
598C2×#41—1881no—
599C2×#41C22×D4711yescharacteristic
600C2×#41C22×D4711yescharacteristic
601C22×Q8—471no—
602C22×Q8—941no—
603C22×Q8—941no—
604C22×Q8—941no—
605C22×Q8—941no—
606C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
607#137—21no—
608#137—22no—
609#137—21no—
610#137—22no—
611#137—472no—
612#137—472no—
613#137—941no—
614#137—942no—
615#137—942no—
616#137—942no—
617#137—944no—
618#137—944no—
619#137—944no—
620#137—944no—
621#137—944no—
622#137—944no—
623#137—942no—
624#137—942no—
625#137—942no—
626#137—941no—
627#137—941no—
628#137—941no—
629#137—941no—
630#137—941no—
631AGL(1,ℤ/8)—21no—
632AGL(1,ℤ/8)—21no—
633AGL(1,ℤ/8)—472no—
634AGL(1,ℤ/8)—472no—
635AGL(1,ℤ/8)—941no—
636AGL(1,ℤ/8)—944no—
637AGL(1,ℤ/8)—944no—
638AGL(1,ℤ/8)—941no—
639AGL(1,ℤ/8)—941no—
640AGL(1,ℤ/8)—941no—
641AGL(1,ℤ/8)—941no—
642AGL(1,ℤ/8)—941no—
643#135—22no—
644#135—942no—
645#135—942no—
646#135—944no—
647#135—944no—
648#135—944no—
649#135—944no—
650#135—942no—
651#135—1881no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—472no—
654C2×Q16—472no—
655C2×Q16—944no—
656C2×Q16—944no—
657C2×Q16—941no—
658C2×Q16—942no—
659C2×Q16—942no—
660C2×Q16—1881no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—472no—
663C2×SD16—472no—
664C2×SD16—944no—
665C2×SD16—944no—
666C2×SD16—941no—
667#131—942no—
668#131—942no—
669#131—942no—
670#131—942no—
671C2×M16—471no—
672C2×M16—471no—
673C2×M16—471no—
674C2×M16—942no—
675C2×M16—942no—
676C2×M16C22×D4711yescharacteristic
677C2×M16C22×D4711yescharacteristic
678C22×C8—471no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—941no—
681#124—21no—
682#124—941no—
683#123—41no—
684#123—1881no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—942no—
687#117C22×D4711yescharacteristic
688#117C22×D4711yescharacteristic
689#104—22no—
690#104—942no—
691#104—942no—
692#104—942no—
693#103—22no—
694#103—942no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#101—942no—
700#101—942no—
701#99—41no—
702C22⋊C8—942no—
703C22⋊C8—942no—
704C22⋊C8—1881no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—472no—
714#41—472no—
715#41—472no—
716#41—472no—
717#41—941no—
718#41—941no—
719#41—941no—
720#41—941no—
721#41—942no—
722#41—942no—
723#41—944no—
724#41—942no—
725#41—942no—
726#41—944no—
727#41—941no—
728#41—941no—
729#41—941no—
730#41—941no—
731#41—1882no—
732#41—1884no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1881no—
737#41—1881no—
738#41—1884no—
739#41—1882no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1884no—
743#41—1882no—
744#41—1884no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—471no—
753C2×Q8—471no—
754C2×Q8—472no—
755C2×Q8—471no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—942no—
758C2×Q8—942no—
759C2×Q8—944no—
760C2×Q8—944no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—1881no—
766C2×Q8—1881no—
767C2×Q8—1882no—
768C2×Q8—1882no—
769C2×Q8—1881no—
770C2×Q8—1882no—
771C2×Q8—1882no—
772C2×Q8—1882no—
773C2×Q8—1882no—
774C2×Q8D4×D4712yes—
775C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
776C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—471no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—1881no—
788C2×D4—1881no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1881no—
793C2×D4D4×D4711yescharacteristic
794C2×D4D4×D4711yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—1881no—
803C22×C4—1882no—
804C22×C4—1881no—
805C22×C4—1881no—
806C22×C4—1881no—
807C22×C4C23×D4711yescharacteristic
808Q16—24no—
809Q16—22no—
810Q16—944no—
811Q16—942no—
812Q16—944no—
813Q16—942no—
814Q16—942no—
815Q16—944no—
816Q16—1884no—
817Q16—1881no—
818SD16—24no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—944no—
822SD16—942no—
823SD16—942no—
824SD16—942no—
825SD16—942no—
826SD16—944no—
827SD16—944no—
828SD16—942no—
829SD16—942no—
830SD16—1881no—
831SD16—1881no—
832D8—22no—
833D8—942no—
834D8—942no—
835D8—942no—
836D8—1881no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—472no—
841M16—944no—
842M16—944no—
843M16—941no—
844M16—941no—
845M16—941no—
846M16—941no—
847M16—941no—
848M16D4×D4712yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—472no—
851C2×C8—944no—
852C2×C8—944no—
853C2×C8—941no—
854C2×C8—941no—
855C2×C8—941no—
856C2×C8—941no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8D4×D4712yes—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—1882no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—1882no—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—941no—
872C23—941no—
873C23—941no—
874C23—1882no—
875C23#1309406911yescharacteristic
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—21no—
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—472no—
885Q8—472no—
886Q8—941no—
887Q8—941no—
888Q8—941no—
889Q8—942no—
890Q8—941no—
891Q8—942no—
892Q8—1882no—
893Q8—1884no—
894Q8—1884no—
895Q8—1881no—
896Q8—1881no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—21no—
900D4—21no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—472no—
906D4—472no—
907D4—942no—
908D4—942no—
909D4—942no—
910D4—942no—
911D4—941no—
912D4—941no—
913D4—941no—
914D4—941no—
915D4—1882no—
916D4—1884no—
917D4—1882no—
918D4—1882no—
919D4—1884no—
920D4—1881no—
921D4—1881no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—941no—
934C2×C4—941no—
935C2×C4—942no—
936C2×C4—942no—
937C2×C4—942no—
938C2×C4—942no—
939C2×C4—942no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—1882no—
942C2×C4—1882no—
943C2×C4—1884no—
944C2×C4—1884no—
945C2×C4—1884no—
946C2×C4—1882no—
947C2×C4—1884no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
957C2×C4#1309407011yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—22no—
960C8—942no—
961C8—942no—
962C8—1881no—
963C8—1881no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—81no—
969C22—942no—
970C22—942no—
971C22—3761no—
972C22—3761no—
973C22—1882no—
974C22—1881no—
975C22—7522no—
976C22#1568968111yescharacteristic
977C22#1568975511yescharacteristic
978C22#1568975811yescharacteristic
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—81no—
983C4—81no—
984C4—942no—
985C4—942no—
986C4—1882no—
987C4—1881no—
988C4#120×D4711yescharacteristic
989C4#120×D4711yescharacteristic
990C4#1568975711yescharacteristic
991C4#1568975711yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—81no—
997C2—3761no—
998C2—1882no—
999C2—1882no—
1000C2#2024669711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246697
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2009C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#2009D47
hypocenterC47#23893
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258172C2semidirect
2. #20258171C2semidirect
3. #20252754C2semidirect
4. #20252751C2semidirect
5. #20252684C2semidirect
6. #20252681C2semidirect
7. #20244506C2semidirect
8. #20244491C2semidirect
9. #20244447C2semidirect
10. #20243860C2semidirect
11. #20243858C2semidirect
12. #20243749C2semidirect
13. #20243747C2semidirect
14. #20243354C2semidirect
15. C47×#2009C2semidirect
31. #15689921C22semidirect
38. C22×#10625337C22semidirect
41. #15689699C22semidirect
52. #15689141C22semidirect
53. #15689131C22semidirect
56. C2×#13093943C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
58. #15689091C22semidirect
60. #15689090C22semidirect
61. #15688893C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. C47⋊#338C22semidirect
66. C47×#536C22semidirect
67. C47×#421C22semidirect
68. C47×#419C22semidirect
70. C47×#344C22semidirect
501. #2009D47semidirect
544. #536C2×D47semidirect
556. #421C2×D47semidirect
558. #419C2×D47semidirect
568. #344C2×D47semidirect
571. C47#23893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581722
#202581712
#202527542
#202527512
#202526842
#202526812
#202445062
#202444912
#202444472
#202438602
#202438582
#202437492
#202437472
#202433542
C47×#20092
#2389347