Finite Group Databasebeta

← #26247805

Subgroups — #26247805

Order 12032.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258175C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20258172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689938—22no—
20#15689938—22no—
21#15689937—22no—
22#15689933—22no—
23#15689931—22no—
24#15689931—22no—
25#15689930—22no—
26#15689921—22no—
27#15689921C2211yescharacteristic
28#15689921C2211yescharacteristic
29#15689921C2211yescharacteristic
30#15689919—22no—
31C2×#13094057C2211yescharacteristic
32C2×#13094055—22no—
33C2×#13094055C2211yescharacteristic
34C2×#13094055C2211yescharacteristic
35C2×#13094054C2211yescharacteristic
36#137×D47—22no—
37C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
38#15689890C2211yescharacteristic
39#15689889C2211yescharacteristic
40#15689694C2211yescharacteristic, complemented
41#15689304—22no—
42#15689294—22no—
43#15689285—22no—
44#15689283—22no—
45#15689279—22no—
46#15689278—22no—
47#15689140C2211yescharacteristic, complemented
48#15689139C2211yescharacteristic
49#15689132C2211yescharacteristic, complemented
50#15689131C2211yescharacteristic, complemented
51#15689119C2211yescharacteristic
52#15689117C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
54#15689096C2211yescharacteristic
55#15689091C2211yescharacteristic
56#15689090C2211yescharacteristic, complemented
57#15689090C2211yescharacteristic, complemented
58#15688895C2211yescharacteristic, complemented
59#15688893C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
63C47×#575C2211yescharacteristic
64C47×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#456—22no—
67C47×#454—22no—
68C47×#421C2211yescharacteristic
69C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—21no—
72#13094071—21no—
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—41no—
77#13094071D412yes—
78#13094070—21no—
79#13094070D412yes—
80#13094069—21no—
81#13094069—41no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352—41no—
88#41×D47—22no—
89#41×D47—41no—
90C22×Dic94—21no—
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D47—21no—
93#13094057—22no—
94#13094057—22no—
95#13094056—24no—
96#13094055—24no—
97#13094055—24no—
98#13094055—21no—
99#13094055—21no—
100#13094055—22no—
101#13094055—22no—
102#13094055—22no—
103#13094055—22no—
104#13094055D412yes—
105#13094054—24no—
106#13094054—22no—
107#13094054—22no—
108#13094054—21no—
109#13094054—21no—
110#13094054—21no—
111#13094053—24no—
112#13094053—24no—
113#13094050—21no—
114#13094050—21no—
115#13094050D412yes—
116#13094049—24no—
117#13094049—21no—
118#13094049—21no—
119#13094049—21no—
120#13094048—24no—
121#13094045—24no—
122#13094044—24no—
123#13094044—24no—
124#13094044—22no—
125#13094044—22no—
126#13094044—22no—
127#13094043—24no—
128C2×Dic188—21no—
129C2×#10625337—24no—
130C2×#10625337—21no—
131C2×#10625337—22no—
132C2×#10625337—22no—
133C2×#10625337—41no—
134C2×#10625337D412yes—
135C2×#10625337D412yes—
136Q16×D47—24no—
137C2×#10625325—21no—
138C2×#10625335D412yes—
139C2×#10625336—24no—
140C2×#10625336—21no—
141C2×#10625336D412yes—
142SD16×D47—24no—
143#13094032—22no—
144#13094031—22no—
145#13094031—22no—
146#13094030—22no—
147C2×#10625329—22no—
148C2×#10625329C2311yescharacteristic
149C2×#10625329C2311yescharacteristic
150C2×#10625329C2311yescharacteristic
151M16×D47—22no—
152C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
153#13094022—21no—
154#13094011—21no—
155#13094005—41no—
156#13094003—22no—
157#13093983C2311yescharacteristic
158#13093951—22no—
159#13093950—22no—
160#13093948—21no—
161#13093948—22no—
162#13093947—21no—
163#13093947—22no—
164#13093945—21no—
165#13093944—21no—
166#13093942—22no—
167#13093938—41no—
168C22⋊(C47⋊C8)—22no—
169C22⋊(C47⋊C8)—22no—
170(C2×D47)⋊C8—41no—
1712−1+4×C47—22no—
1722−1+4×C47—22no—
1732−1+4×C47—22no—
1742−1+4×C47—41no—
175C2×#41×C47—21no—
176C2×#41×C47—21no—
177C2×#41×C47—41no—
178C2×#41×C47C2311yescharacteristic
179C2×#41×C47C2311yescharacteristic
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C47—21no—
182C22×Q8×C47—21no—
183C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
184#137×C47—21no—
185#137×C47—21no—
186#137×C47—21no—
187#137×C47D412yes—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
191AGL(1,ℤ/8)×C47D412yes—
192#135×C47—22no—
193#135×C47—41no—
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C47—21no—
197#124×C47—21no—
198#123×C47—41no—
199C22⋊Q8×C47—22no—
200#117×C47C2311yescharacteristic
201#104×C47—22no—
202#104×C47—22no—
203#101×C47—22no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—24no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—42no—
216#41×C47—44no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47—44no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47C2×D412yes—
221#41×C47C2×D412yes—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—24no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47—21no—
228C2×Q8×C47—41no—
229C2×Q8×C47—42no—
230C2×Q8×C47—42no—
231C2×Q8×C47—42no—
232C2×Q8×C47C2×D412yes—
233C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—41no—
240C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—41no—
248C22×C4×C47—41no—
249C22×C4×C47C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—42no—
253C2×C22⋊D47—41no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—41no—
256#10625354—22no—
257#10625354—41no—
258Q8×D47—24no—
259Q8×D47—22no—
260Q8×D47—41no—
261Q8×D47—42no—
262#10625352—24no—
263#10625352—22no—
264#10625352—41no—
265#10625352—42no—
266#10625352—42no—
267#10625352—44no—
268#10625352—42no—
269#10625352—44no—
270D4×D47—22no—
271D4×D47—41no—
272D4×D47—42no—
273D4×D47—42no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—22no—
281#10625350—22no—
282#10625350—42no—
283#10625350—42no—
284#10625350—42no—
285#10625350—42no—
286#10625350C2×D412yes—
287#10625350C2×D412yes—
288C2×D188—22no—
289C2×D188C2×D411yescharacteristic
290C2×D188C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—42no—
294C2×C4×D47—41no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—22no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—42no—
302C2×Dic94—41no—
303C2×Dic94—42no—
304C2×Dic94C2×D412yes—
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307Q16×C47—22no—
308Q16×C47—41no—
309SD16×C47—22no—
310SD16×C47—22no—
311SD16×C47—41no—
312SD16×C47—41no—
313D8×C47—22no—
314D8×C47—41no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47—21no—
318M16×C47C2×D412yes—
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47—21no—
321C4⋊C4×C47—21no—
322C4⋊C4×C47—42no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—42no—
325C42×C47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—42no—
328#10625337—22no—
329#10625337—24no—
330#10625337—22no—
331#10625337—24no—
332#10625337—22no—
333#10625337—24no—
334#10625337—44no—
335#10625336—22no—
336#10625336—24no—
337#10625336—22no—
338#10625336—22no—
339#10625336—24no—
340#10625335—22no—
341#10625335—22no—
342#10625335—24no—
343#10625335—22no—
344#10625334—22no—
345#10625334—22no—
346#10625334—22no—
347C4⋊Dic47—21no—
348Dic47⋊C4—42no—
349C4×Dic47—21no—
350#10625329—24no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329C2×D412yes—
357C2×C47⋊C8—24no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8C2×D412yes—
363C2×C47⋊C8C2×D412yes—
364Dic188—24no—
365#10625325—24no—
366#10625324—24no—
367C8×D47—24no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—42no—
375Q8×C47—21no—
376Q8×C47—21no—
377Q8×C47—22no—
378Q8×C47—21no—
379Q8×C47—22no—
380Q8×C47—21no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—44no—
383Q8×C47—41no—
384Q8×C47—41no—
385Q8×C47#12012yes—
386D4×C47—22no—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—21no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—44no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47#12012yes—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—44no—
406C2×C4×C47—44no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D47—22no—
421C22⋊D47—22no—
422C22⋊D47—42no—
423C22⋊D47—42no—
424C22⋊D47—44no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—41no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—42no—
431C2×Dic47—44no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435D188—21no—
436D188—21no—
437D188—21no—
438D188—42no—
439D188#12012yes—
440C4×D47—22no—
441C4×D47—22no—
442C4×D47—42no—
443C4×D47—42no—
444C4×D47—44no—
445C4×D47—41no—
446C4×D47—41no—
447Dic94—21no—
448Dic94—22no—
449Dic94—21no—
450Dic94—21no—
451Dic94—22no—
452Dic94—42no—
453Dic94—44no—
454Dic94—41no—
455Dic94—41no—
456Dic94#12012yes—
457C8×C47—22no—
458C8×C47—41no—
459C47⋊C8—22no—
460C47⋊C8—22no—
461C47⋊C8—22no—
462C47⋊C8—41no—
463#23893—471nomaximal, Sylow
464C22×C47—22no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—42no—
467C22×C47—42no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47#53411yescharacteristic
472C22×C47D4211yescharacteristic
473C22×C47D4211yescharacteristic
474C2×D47—22no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—81no—
478C2×D47—162no—
479C4×C47—22no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—42no—
483C4×C47—81no—
484C4×C47C2×#12011yescharacteristic
485C4×C47C2×#12011yescharacteristic
486C4×C47D4211yescharacteristic
487C4×C47D4211yescharacteristic
488Dic47—22no—
489Dic47—42no—
490Dic47—41no—
491Dic47—81no—
492#3586—471no—
493#3586—471no—
494#3020—471no—
495#3020D4711yescharacteristic, complemented
496#3011—471no—
497#3011—471no—
498#2020—471no—
499#2017—471no—
500#2009—471no—
501#2009—471no—
502#1902—471no—
503#1902—471no—
504#1881—471no—
505#1881—471no—
506#1794—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—42no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47#240311yescharacteristic
514D47—42no—
515D47—81no—
516#585—471no—
517C2×2−1+4—471no—
518C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
519#578—942no—
520#578—942no—
521#578—942no—
522#578—942no—
523#577—942no—
524#577—942no—
525#577—942no—
526#577—942no—
527#575—471no—
528#575—471no—
529#575—471no—
530#575—942no—
531#575—942no—
532#575C2×D4711yescharacteristic
533#575C2×D4711yescharacteristic, complemented
534C2×#137—471no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—471no—
538C2×#137—942no—
539C2×#137—942no—
540C22×Q16—471no—
541#568—471no—
542#568—471no—
543#536—471no—
544#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#456—22no—
546#456—942no—
547#454—22no—
548#454—942no—
549#452—942no—
550#452—942no—
551#451—942no—
552#451—942no—
553#421—471no—
554#421—471no—
555#421C2×D4711yescharacteristic
556#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
557#419—471no—
558#419—471no—
559#416—471no—
560#416—471no—
561C2×#101—471no—
562C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
563#410—471no—
564#408—471no—
565#408—471no—
566#408—471no—
567#344—471no—
568#344—471no—
569#341—471no—
570#338—471no—
571C47#2389311yescharacteristic, complemented, Sylow
5722−1+4—22no—
5732−1+4—22no—
5742−1+4—22no—
5752−1+4—41no—
5762−1+4—472no—
5772−1+4—942no—
5782−1+4—941no—
5792−1+4—942no—
5802−1+4—941no—
5812−1+4—942no—
5822−1+4—1881no—
583H(5,𝔽2)—472no—
584H(5,𝔽2)—941no—
585H(5,𝔽2)—941no—
586H(5,𝔽2)—1881no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—471no—
591C2×#41—471no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—942no—
594C2×#41—942no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1881no—
597C2×#41—1881no—
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C2×#41C22×D4711yescharacteristic
600C2×#41C22×D4711yescharacteristic
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—21no—
603C22×Q8—471no—
604C22×Q8—941no—
605C22×Q8—941no—
606C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
607#137—21no—
608#137—21no—
609#137—21no—
610#137—472no—
611#137—942no—
612#137—942no—
613#137—944no—
614#137—944no—
615#137—944no—
616#137—942no—
617#137—942no—
618#137—944no—
619#137—944no—
620#137—941no—
621#137—941no—
622#137—941no—
623#137—944no—
624#137—942no—
625#137—942no—
626#137—942no—
627#137—941no—
628#137—941no—
629#137—942no—
630#137C22⋊D4712yes—
631AGL(1,ℤ/8)—21no—
632AGL(1,ℤ/8)—21no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—472no—
635AGL(1,ℤ/8)—944no—
636AGL(1,ℤ/8)—941no—
637AGL(1,ℤ/8)—941no—
638AGL(1,ℤ/8)—941no—
639AGL(1,ℤ/8)—944no—
640AGL(1,ℤ/8)—941no—
641AGL(1,ℤ/8)—941no—
642AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4712yes—
643#135—22no—
644#135—41no—
645#135—942no—
646#135—942no—
647#135—944no—
648#135—944no—
649#135—942no—
650#135—944no—
651#135—944no—
652C2×Q16—472no—
653C2×Q16—472no—
654C2×Q16—941no—
655C2×Q16—944no—
656C2×Q16—941no—
657C2×Q16—944no—
658C2×Q16—942no—
659C2×Q16—942no—
660C2×Q16—1881no—
661C2×SD16—472no—
662C2×SD16—472no—
663C2×SD16—941no—
664C2×SD16—944no—
665C2×SD16—941no—
666C2×SD16—944no—
667#131—942no—
668#131—942no—
669#131—942no—
670#131—942no—
671C2×M16—471no—
672C2×M16—471no—
673C2×M16—471no—
674C2×M16—942no—
675C2×M16—942no—
676C2×M16C22×D4711yescharacteristic
677C2×M16C22×D4711yescharacteristic
678C22×C8—471no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—941no—
681#124—21no—
682#124—941no—
683#123—41no—
684#123—1881no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—942no—
687#117—471no—
688#117C22×D4711yescharacteristic
689#104—22no—
690#104—22no—
691#104—942no—
692#104—942no—
693#103—942no—
694#103—941no—
695#103—942no—
696#103—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#101—22no—
700#101—942no—
701#99—1881no—
702C22⋊C8—942no—
703C22⋊C8—942no—
704C22⋊C8—1881no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—24no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—42no—
717#41—44no—
718#41—42no—
719#41—44no—
720#41—42no—
721#41—472no—
722#41—472no—
723#41—942no—
724#41—942no—
725#41—941no—
726#41—941no—
727#41—944no—
728#41—942no—
729#41—942no—
730#41—941no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739#41—1882no—
740#41—1882no—
741#41—1884no—
742#41—1881no—
743#41—1884no—
744#41—1881no—
745#41D4×D4712yes—
746#41C2×C22⋊D4712yes—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—24no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—471no—
758C2×Q8—472no—
759C2×Q8—471no—
760C2×Q8—942no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—944no—
763C2×Q8—942no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—1881no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8—1882no—
771C2×Q8—1882no—
772C2×Q8—1881no—
773C2×Q8D4×D4712yes—
774C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
775C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—471no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—1882no—
788C2×D4—1881no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4—1881no—
792C2×D4D4×D4711yescharacteristic
793C2×D4D4×D4711yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—1882no—
805C22×C4—1881no—
806C22×C4—1881no—
807C22×C4C23×D4711yescharacteristic
808Q16—22no—
809Q16—41no—
810Q16—944no—
811Q16—944no—
812Q16—942no—
813Q16—942no—
814Q16—944no—
815Q16—942no—
816Q16—944no—
817Q16—1884no—
818SD16—22no—
819SD16—22no—
820SD16—41no—
821SD16—41no—
822SD16—944no—
823SD16—942no—
824SD16—942no—
825SD16—942no—
826SD16—944no—
827SD16—942no—
828SD16—942no—
829SD16—944no—
830SD16—942no—
831SD16—944no—
832D8—22no—
833D8—41no—
834D8—942no—
835D8—942no—
836D8—942no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—472no—
841M16—944no—
842M16—944no—
843M16—941no—
844M16—941no—
845M16—941no—
846M16—941no—
847M16—941no—
848M16C2×C22⋊D4712yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—472no—
852C2×C8—472no—
853C2×C8—944no—
854C2×C8—944no—
855C2×C8—941no—
856C2×C8—941no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8—941no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—1882no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—1882no—
867C42—21no—
868C42—941no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—941no—
873C23—941no—
874C23—1882no—
875C23#1309406911yescharacteristic
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—21no—
883Q8—44no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—472no—
887Q8—941no—
888Q8—942no—
889Q8—941no—
890Q8—942no—
891Q8—941no—
892Q8—1882no—
893Q8—1884no—
894Q8—1881no—
895Q8—1881no—
896Q8#1309399212yes—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—21no—
900D4—21no—
901D4—21no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—44no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—472no—
910D4—942no—
911D4—942no—
912D4—941no—
913D4—941no—
914D4—941no—
915D4—1882no—
916D4—1882no—
917D4—1882no—
918D4—1884no—
919D4—1881no—
920D4—1881no—
921D4#1309399212yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—941no—
938C2×C4—942no—
939C2×C4—942no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—1882no—
943C2×C4—1882no—
944C2×C4—1884no—
945C2×C4—1882no—
946C2×C4—1884no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
956C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
957C2×C4#1309406911yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—942no—
961C8—942no—
962C8—942no—
963C8—1881no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—942no—
972C22—3761no—
973C22—3761no—
974C22—1881no—
975C22—7522no—
976C22#1568968311yescharacteristic
977C22#1568975511yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
979C4—22no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—942no—
985C4—3761no—
986C4—1881no—
987C4—1882no—
988C4#120×D4711yescharacteristic
989C4C2×#1309399211yescharacteristic
990C4#1568975511yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—3761no—
999C2—1882no—
1000C2#2024669911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246699
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3020C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#3020D47
hypocenterC47#23893
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258175C2semidirect
2. #20258172C2semidirect
3. #20252750C2semidirect
4. #20252683C2semidirect
5. #20252681C2semidirect
6. #20244508C2semidirect
7. #20244491C2semidirect
8. #20244449C2semidirect
9. #20244448C2semidirect
10. #20243864C2semidirect
11. #20243859C2semidirect
12. #20243752C2semidirect
13. #20243747C2semidirect
14. #20243350C2semidirect
15. C47×#3020C2semidirect
37. C22×#10625337C22semidirect
40. #15689694C22semidirect
47. #15689140C22semidirect
49. #15689132C22semidirect
50. #15689131C22semidirect
53. C2×#13093942C22semidirect
56. #15689090C22semidirect
57. #15689090C22semidirect
58. #15688895C22semidirect
59. #15688893C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. C47⋊#338C22semidirect
64. C47×#575C22semidirect
65. C47×#536C22semidirect
69. C47×#421C22semidirect
70. C2×#101×C47C22semidirect
495. #3020D47semidirect
533. #575C2×D47semidirect
544. #536C2×D47semidirect
556. #421C2×D47semidirect
562. C2×#101C2×D47semidirect
571. C47#23893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581752
#202581722
#202527502
#202526832
#202526812
#202445082
#202444912
#202444492
#202444482
#202438642
#202438592
#202437522
#202437472
#202433502
C47×#30202
#2389347