Finite Group Databasebeta

← #26247806

Subgroups — #26247806

Order 12032.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20258172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18C2×#13094071C2211yescharacteristic
19#15689940—22no—
20#15689940—22no—
21#15689939—22no—
22#15689937—22no—
23#15689935—22no—
24#15689935—22no—
25#15689933—22no—
26#15689930—22no—
27#15689923—22no—
28#15689923C2211yescharacteristic
29#15689923C2211yescharacteristic
30#15689921C2211yescharacteristic
31#15689921C2211yescharacteristic, complemented
32#15689919—22no—
33C2×#13094057—22no—
34C2×#13094057C2211yescharacteristic
35C2×#13094057C2211yescharacteristic
36C2×#13094057C2211yescharacteristic
37C2×#13094054C2211yescharacteristic
38#137×D47—22no—
39C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
40#15689889C2211yescharacteristic
41#15689699C2211yescharacteristic, complemented
42#15689694C2211yescharacteristic, complemented
43#15689307—22no—
44#15689304—22no—
45#15689297—22no—
46#15689294—22no—
47#15689287—22no—
48#15689286—22no—
49#15689281—22no—
50#15689280—22no—
51#15689141C2211yescharacteristic
52#15689140C2211yescharacteristic
53#15689139C2211yescharacteristic, complemented
54#15689133C2211yescharacteristic, complemented
55#15689131C2211yescharacteristic, complemented
56#15689120C2211yescharacteristic
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59#15689096C2211yescharacteristic
60#15689089C2211yescharacteristic
61#15689089C2211yescharacteristic, complemented
62#15688895C2211yescharacteristic, complemented
63C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#575C2211yescharacteristic
65C47×#568C2211yescharacteristic
66C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#416C2211yescharacteristic
68C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—21no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—21no—
75#13094071—22no—
76#13094071—22no—
77#13094071—22no—
78#13094071—22no—
79#13094071—41no—
80#13094071—41no—
81#13094071D412yes—
82#13094070—21no—
83#13094070D412yes—
84#13094069—21no—
85#13094069—41no—
86C2×#10625350—22no—
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625352—21no—
93C2×#10625352—21no—
94C2×#10625352—41no—
95C2×#10625352—41no—
96#41×D47—22no—
97#41×D47—41no—
98C22×Dic94—21no—
99C22×Dic94—21no—
100C22×Dic94C2311yescharacteristic
101C22×Dic94C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D47—21no—
103C2×Q8×D47—21no—
104#13094057—24no—
105#13094057—24no—
106#13094057—24no—
107#13094057—22no—
108#13094057—22no—
109#13094057—21no—
110#13094057—22no—
111#13094057—22no—
112#13094057—21no—
113#13094057—21no—
114#13094057—22no—
115#13094057—22no—
116#13094057D412yes—
117#13094056—24no—
118#13094055—21no—
119#13094055—21no—
120#13094054—22no—
121#13094054—22no—
122#13094054—21no—
123#13094054—21no—
124#13094053—24no—
125#13094053—24no—
126#13094052—24no—
127#13094052—21no—
128#13094052—21no—
129#13094052—21no—
130#13094052D412yes—
131#13094050—21no—
132#13094050—21no—
133#13094049—21no—
134#13094049—21no—
135#13094048—24no—
136#13094046—24no—
137#13094046—24no—
138#13094046—22no—
139#13094046—22no—
140#13094045—24no—
141#13094044—22no—
142#13094044—41no—
143#13094043—24no—
144C2×Dic188—24no—
145C2×Dic188—21no—
146C2×Dic188—21no—
147C2×Dic188—22no—
148C2×Dic188—22no—
149C2×Dic188—41no—
150C2×Dic188D412yes—
151C2×#10625337D412yes—
152Q16×D47—24no—
153C2×#10625325—24no—
154C2×#10625325—21no—
155C2×#10625325—21no—
156C2×#10625325D412yes—
157C2×#10625335D412yes—
158SD16×D47—24no—
159#13094032—22no—
160#13094030—22no—
161C2×#10625329C2311yescharacteristic
162C2×#10625329C2311yescharacteristic
163M16×D47—22no—
164#13094024—21no—
165#13094022—21no—
166#13094012—21no—
167#13094011—21no—
168#13094008—41no—
169#13094005—41no—
170#13094004—22no—
171#13094003—22no—
172#13093983C2311yescharacteristic
173#13093952—22no—
174#13093951—22no—
175#13093950—22no—
176#13093949—21no—
177#13093949—22no—
178#13093947—22no—
179#13093946—21no—
180#13093942—22no—
181#13093942—22no—
182#13093938—41no—
183(C2×D47)⋊C8—22no—
184(C2×D47)⋊C8—41no—
185C2×#41×C47C2311yescharacteristic
186C2×#41×C47C2311yescharacteristic
187#137×C47—21no—
188#137×C47D412yes—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C47D412yes—
191#135×C47—22no—
192#131×C47—22no—
193#131×C47—22no—
194C2×M16×C47—22no—
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197C2×M16×C47C2311yescharacteristic
198C22×C8×C47C2311yescharacteristic
199#117×C47C2311yescharacteristic
200#104×C47—22no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—22no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47C2×D412yes—
211#41×C47C2×D412yes—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—41no—
230C22×Dic47—41no—
231#10625354—22no—
232#10625354—41no—
233Q8×D47—24no—
234Q8×D47—22no—
235Q8×D47—42no—
236Q8×D47—41no—
237Q8×D47—42no—
238Q8×D47—42no—
239#10625352—24no—
240#10625352—22no—
241#10625352—41no—
242#10625352—42no—
243#10625352—42no—
244#10625352—42no—
245#10625352—44no—
246#10625352—42no—
247#10625352—44no—
248#10625352—44no—
249#10625352—44no—
250#10625352—42no—
251D4×D47—22no—
252D4×D47—41no—
253D4×D47—42no—
254D4×D47—42no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—24no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—22no—
267#10625350—22no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273#10625350C2×D412yes—
274#10625350C2×D412yes—
275C2×D188—22no—
276C2×D188C2×D411yescharacteristic
277C2×D188C2×D411yescharacteristic
278C2×D188C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47—41no—
284C2×C4×D47—41no—
285C2×Dic94—24no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—22no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—42no—
298C2×Dic94—42no—
299C2×Dic94—41no—
300C2×Dic94—41no—
301C2×Dic94—42no—
302C2×Dic94C2×D412yes—
303C2×Dic94C2×D412yes—
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307Q16×C47—22no—
308SD16×C47—22no—
309SD16×C47—22no—
310D8×C47—22no—
311M16×C47—24no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47C2×D412yes—
317M16×C47C2×D412yes—
318C2×C8×C47—24no—
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47—21no—
321C2×C8×C47—21no—
322C2×C8×C47—21no—
323C2×C8×C47—21no—
324C2×C8×C47C2×D412yes—
325C4⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C42×C47—21no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—42no—
330#10625337—22no—
331#10625337—24no—
332#10625337—41no—
333#10625336—22no—
334#10625336—41no—
335#10625335—22no—
336#10625335—24no—
337#10625335—41no—
338#10625334—22no—
339#10625334—41no—
340(C2×D47)⋊C4—42no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—42no—
343Dic47⋊C4—42no—
344C4×Dic47—21no—
345#10625329—21no—
346#10625329—21no—
347#10625329—21no—
348#10625329—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8C2×D412yes—
351Dic188—24no—
352Dic188—24no—
353Dic188—22no—
354Dic188—22no—
355Dic188—24no—
356Dic188—44no—
357D376—22no—
358D376—22no—
359#10625325—24no—
360#10625325—24no—
361#10625325—22no—
362#10625325—22no—
363#10625325—22no—
364#10625325—24no—
365#10625325—22no—
366#10625324—24no—
367C8×D47—24no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—42no—
375Q8×C47—21no—
376Q8×C47—21no—
377Q8×C47—21no—
378Q8×C47#12012yes—
379D4×C47—22no—
380D4×C47—22no—
381D4×C47—21no—
382D4×C47—21no—
383D4×C47—21no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47#12012yes—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D47—22no—
401C22⋊D47—22no—
402C22⋊D47—42no—
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—44no—
405C22⋊D47—44no—
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—41no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—22no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—22no—
415C2×Dic47—42no—
416C2×Dic47—44no—
417C2×Dic47—44no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423D188—21no—
424D188—21no—
425D188—21no—
426D188—21no—
427D188—21no—
428D188—42no—
429D188#12012yes—
430C4×D47—22no—
431C4×D47—22no—
432C4×D47—42no—
433C4×D47—42no—
434C4×D47—44no—
435C4×D47—44no—
436C4×D47—41no—
437C4×D47—41no—
438C4×D47—41no—
439C4×D47—41no—
440Dic94—21no—
441Dic94—21no—
442Dic94—22no—
443Dic94—21no—
444Dic94—22no—
445Dic94—21no—
446Dic94—22no—
447Dic94—22no—
448Dic94—21no—
449Dic94—42no—
450Dic94—44no—
451Dic94—44no—
452Dic94—41no—
453Dic94—41no—
454Dic94—41no—
455Dic94—41no—
456Dic94#12012yes—
457C8×C47—22no—
458C8×C47—22no—
459C8×C47—22no—
460C8×C47—41no—
461C47⋊C8—22no—
462C47⋊C8—41no—
463#23893—471nomaximal, Sylow
464C22×C47—22no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—42no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47#53411yescharacteristic
470C22×C47D4211yescharacteristic
471C22×C47D4211yescharacteristic
472C2×D47—22no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—81no—
478C2×D47—162no—
479C4×C47—22no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—81no—
482C4×C47C2×#12011yescharacteristic
483C4×C47C2×#12011yescharacteristic
484C4×C47D4211yescharacteristic
485C4×C47D4211yescharacteristic
486Dic47—22no—
487Dic47—42no—
488Dic47—41no—
489Dic47—42no—
490Dic47—41no—
491Dic47—81no—
492#3586—471no—
493#3586—471no—
494#3020—471no—
495#3020—471no—
496#3011—471no—
497#3011—471no—
498#2020—471no—
499#2017—471no—
500#2009—471no—
501#2009—471no—
502#1902—471no—
503#1902—471no—
504#1881—471no—
505#1881D4711yescharacteristic, complemented
506#1794—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—42no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47#240311yescharacteristic
513D47—42no—
514D47—81no—
515D47—81no—
516#585—471no—
517C2×2−1+4—471no—
518C2×2−1+4—471no—
519#578—942no—
520#578—942no—
521#578—942no—
522#578—942no—
523#577—942no—
524#577—942no—
525#577—942no—
526#577—942no—
527#575—471no—
528#575—471no—
529#575—471no—
530#575—471no—
531#575—942no—
532#575—942no—
533#575C2×D4711yescharacteristic
534C2×#137—471no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—471no—
538C2×#137—942no—
539C2×#137—942no—
540C22×Q16—471no—
541#568—471no—
542#568C2×D4711yescharacteristic
543#536—471no—
544#536—471no—
545#456—942no—
546#456—942no—
547#454—942no—
548#454—942no—
549#452—942no—
550#452—942no—
551#451—942no—
552#451—942no—
553#421—471no—
554#421—471no—
555#421—471no—
556#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
557#419—471no—
558#419—471no—
559#416—471no—
560#416C2×D4711yescharacteristic
561C2×#101—471no—
562C2×#101—471no—
563#410—471no—
564#408—471no—
565#408—471no—
566#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
567#344—471no—
568#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
569#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#338—471no—
571C47#2389311yescharacteristic, complemented, Sylow
5722−1+4—472no—
5732−1+4—942no—
5742−1+4—942no—
5752−1+4—941no—
5762−1+4—942no—
5772−1+4—942no—
5782−1+4—941no—
5792−1+4—942no—
5802−1+4—942no—
5812−1+4—1881no—
5822−1+4—1881no—
583H(5,𝔽2)—472no—
584H(5,𝔽2)—941no—
585H(5,𝔽2)—941no—
586H(5,𝔽2)—1881no—
587C2×#41—471no—
588C2×#41—471no—
589C2×#41—471no—
590C2×#41—941no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—942no—
593C2×#41—942no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1881no—
597C2×#41—1881no—
598C2×#41—1881no—
599C2×#41C22×D4711yescharacteristic
600C2×#41C22×D4711yescharacteristic
601C22×Q8—471no—
602C22×Q8—471no—
603C22×Q8—941no—
604C22×Q8—941no—
605C22×Q8—941no—
606C22×Q8—941no—
607#137—21no—
608#137—472no—
609#137—942no—
610#137—942no—
611#137—941no—
612#137—941no—
613#137—941no—
614#137—942no—
615#137—942no—
616#137—944no—
617#137—944no—
618#137—944no—
619#137—944no—
620#137—944no—
621#137—944no—
622#137—941no—
623#137—942no—
624#137—942no—
625#137—941no—
626#137—941no—
627#137—941no—
628#137—942no—
629#137—942no—
630#137D18812yes—
631AGL(1,ℤ/8)—21no—
632AGL(1,ℤ/8)—472no—
633AGL(1,ℤ/8)—941no—
634AGL(1,ℤ/8)—941no—
635AGL(1,ℤ/8)—941no—
636AGL(1,ℤ/8)—944no—
637AGL(1,ℤ/8)—944no—
638AGL(1,ℤ/8)—941no—
639AGL(1,ℤ/8)—941no—
640AGL(1,ℤ/8)—941no—
641AGL(1,ℤ/8)—941no—
642AGL(1,ℤ/8)D18812yes—
643#135—22no—
644#135—942no—
645#135—944no—
646#135—944no—
647#135—942no—
648#135—944no—
649#135—944no—
650#135—942no—
651#135—1881no—
652C2×Q16—472no—
653C2×Q16—472no—
654C2×Q16—941no—
655C2×Q16—941no—
656C2×Q16—944no—
657C2×Q16—942no—
658C2×Q16—942no—
659C2×Q16—944no—
660C2×Q16—1881no—
661C2×SD16—472no—
662C2×SD16—472no—
663C2×SD16—941no—
664C2×SD16—941no—
665C2×SD16—944no—
666C2×SD16—944no—
667#131—22no—
668#131—22no—
669#131—942no—
670#131—942no—
671C2×M16—22no—
672C2×M16—471no—
673C2×M16—471no—
674C2×M16—942no—
675C2×M16C22×D4711yescharacteristic
676C2×M16C22×D4711yescharacteristic
677C2×M16C22×D4711yescharacteristic
678C22×C8C22×D4711yescharacteristic
679C4⋊Q8—941no—
680C4⋊Q8—941no—
681#124—941no—
682#124—941no—
683#123—1881no—
684#123—1881no—
685C22⋊Q8—942no—
686C22⋊Q8—942no—
687#117—471no—
688#117C22×D4711yescharacteristic
689#104—22no—
690#104—942no—
691#104—942no—
692#104—942no—
693#103—21no—
694#103—942no—
695#103—941no—
696#103—942no—
697#102—21no—
698#102—941no—
699#101—942no—
700#101—942no—
701#99—1881no—
702C22⋊C8—22no—
703C22⋊C8—942no—
704C22⋊C8—1881no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—472no—
712#41—472no—
713#41—942no—
714#41—942no—
715#41—944no—
716#41—941no—
717#41—941no—
718#41—944no—
719#41—942no—
720#41—942no—
721#41—941no—
722#41—941no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—941no—
726#41—941no—
727#41—941no—
728#41—941no—
729#41—1882no—
730#41—1882no—
731#41—1882no—
732#41—1882no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1884no—
738#41—1884no—
739#41—1882no—
740#41—1881no—
741#41—1884no—
742#41—1884no—
743#41—1881no—
744#41—1882no—
745#41C2×D18812yes—
746#41D4×D4712yes—
747C2×Q8—471no—
748C2×Q8—472no—
749C2×Q8—472no—
750C2×Q8—471no—
751C2×Q8—471no—
752C2×Q8—942no—
753C2×Q8—944no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—944no—
757C2×Q8—942no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—1881no—
767C2×Q8—1881no—
768C2×Q8—1882no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8—1882no—
771C2×Q8—1882no—
772C2×Q8—1882no—
773C2×Q8—1881no—
774C2×Q8—1882no—
775C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
776C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—471no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—1882no—
788C2×D4—1881no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4—1881no—
792C2×D4—1881no—
793C2×D4C2×D18811yescharacteristic
794C2×D4D4×D4711yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—1882no—
803C22×C4—1881no—
804C22×C4—1881no—
805C22×C4—1881no—
806C22×C4—1881no—
807C22×C4C23×D4711yescharacteristic
808Q16—22no—
809Q16—944no—
810Q16—942no—
811Q16—944no—
812Q16—942no—
813Q16—944no—
814Q16—942no—
815Q16—944no—
816Q16—1884no—
817Q16—1881no—
818SD16—22no—
819SD16—22no—
820SD16—944no—
821SD16—942no—
822SD16—942no—
823SD16—944no—
824SD16—942no—
825SD16—944no—
826SD16—942no—
827SD16—942no—
828SD16—942no—
829SD16—944no—
830SD16—1881no—
831SD16—1881no—
832D8—22no—
833D8—942no—
834D8—942no—
835D8—942no—
836D8—1881no—
837M16—24no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—944no—
843M16—941no—
844M16—941no—
845M16—941no—
846M16—941no—
847M16C2×D18812yes—
848M16D4×D4712yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—472no—
856C2×C8—944no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8D4×D4712yes—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—1882no—
862C4⋊C4—1882no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—1882no—
866C22⋊C4—1882no—
867C42—21no—
868C42—941no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—941no—
872C23—941no—
873C23—941no—
874C23—1882no—
875C23#1309407011yescharacteristic
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—472no—
880Q8—941no—
881Q8—942no—
882Q8—942no—
883Q8—941no—
884Q8—942no—
885Q8—941no—
886Q8—941no—
887Q8—942no—
888Q8—941no—
889Q8—1882no—
890Q8—1884no—
891Q8—1884no—
892Q8—1881no—
893Q8—1881no—
894Q8—1881no—
895Q8—1881no—
896Q8#1309399412yes—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—21no—
900D4—21no—
901D4—21no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—472no—
905D4—942no—
906D4—942no—
907D4—941no—
908D4—941no—
909D4—941no—
910D4—941no—
911D4—941no—
912D4—1882no—
913D4—1882no—
914D4—1882no—
915D4—1884no—
916D4—1884no—
917D4—1881no—
918D4—1881no—
919D4—1881no—
920D4—1881no—
921D4#1309399412yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—942no—
931C2×C4—942no—
932C2×C4—942no—
933C2×C4—941no—
934C2×C4—942no—
935C2×C4—941no—
936C2×C4—1882no—
937C2×C4—1882no—
938C2×C4—1884no—
939C2×C4—1884no—
940C2×C4—1882no—
941C2×C4—1884no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1884no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
956C2×C4C22×D18811yescharacteristic
957C2×C4#1309407011yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—22no—
960C8—22no—
961C8—41no—
962C8—942no—
963C8—1881no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—81no—
969C22—942no—
970C22—3761no—
971C22—3761no—
972C22—1882no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—7522no—
976C22#1568968411yescharacteristic
977C22#1568975711yescharacteristic
978C22D4×D18811yescharacteristic
979C4—22no—
980C4—41no—
981C4—81no—
982C4—942no—
983C4—3761no—
984C4—1881no—
985C4—1882no—
986C4—1881no—
987C4—1882no—
988C4#120×D4711yescharacteristic
989C4C2×#1309399411yescharacteristic
990C4#1568975711yescharacteristic
991C4D4×D18811yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—3761no—
998C2—3761no—
999C2—1882no—
1000C2#2024670011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246700
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1881C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#1881D47
hypocenterC47#23893
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258176C2semidirect
2. #20258172C2semidirect
3. #20252754C2semidirect
4. #20252750C2semidirect
5. #20252686C2semidirect
6. #20252685C2semidirect
7. #20244510C2semidirect
8. #20244492C2semidirect
9. #20244451C2semidirect
10. #20244449C2semidirect
11. #20243861C2semidirect
12. #20243860C2semidirect
13. #20243751C2semidirect
14. #20243353C2semidirect
15. C47×#1881C2semidirect
31. #15689921C22semidirect
39. C22×Dic188C22semidirect
41. #15689699C22semidirect
42. #15689694C22semidirect
53. #15689139C22semidirect
54. #15689133C22semidirect
55. #15689131C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
61. #15689089C22semidirect
62. #15688895C22semidirect
63. C47⋊#338C22semidirect
66. C47×#421C22semidirect
68. C47×#408C22semidirect
69. C47×#344C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
505. #1881D47semidirect
556. #421C2×D47semidirect
566. #408C2×D47semidirect
568. #344C2×D47semidirect
569. #341C2×D47semidirect
571. C47#23893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581762
#202581722
#202527542
#202527502
#202526862
#202526852
#202445102
#202444922
#202444512
#202444492
#202438612
#202438602
#202437512
#202433532
C47×#18812
#2389347