Finite Group Databasebeta

← #26247807

Subgroups — #26247807

Order 12032.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258175C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20258171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244507C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689938—22no—
20#15689938—22no—
21#15689936—22no—
22#15689932—22no—
23#15689931—22no—
24#15689931—22no—
25#15689929—22no—
26#15689923C2211yescharacteristic
27#15689922—22no—
28#15689921—22no—
29#15689921C2211yescharacteristic
30#15689921C2211yescharacteristic
31#15689921C2211yescharacteristic
32#15689921C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094055—22no—
34C2×#13094055C2211yescharacteristic
35C2×#13094055C2211yescharacteristic
36C2×#13094055C2211yescharacteristic
37#137×D47—22no—
38#15689890C2211yescharacteristic
39#15689889C2211yescharacteristic
40#15689697C2211yescharacteristic, complemented
41#15689306—22no—
42#15689305—22no—
43#15689296—22no—
44#15689295—22no—
45#15689284—22no—
46#15689277—22no—
47#15689141C2211yescharacteristic
48#15689141C2211yescharacteristic, complemented
49#15689140C2211yescharacteristic
50#15689140C2211yescharacteristic, complemented
51#15689132C2211yescharacteristic, complemented
52#15689120C2211yescharacteristic
53C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
55#15689096C2211yescharacteristic
56#15689089C2211yescharacteristic
57#15689089C2211yescharacteristic, complemented
58#15688894C2211yescharacteristic, complemented
59#15688893C2211yescharacteristic, complemented
60#15688888C2211yescharacteristic, complemented
61C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#452—22no—
67C47×#451—22no—
68C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#416C2211yescharacteristic
70C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—21no—
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—41no—
76#13094071—21no—
77#13094071D412yes—
78#13094070—21no—
79#13094070D412yes—
80#13094069—21no—
81#13094069—41no—
82C2×#10625354—21no—
83C2×#10625354—21no—
84C2×#10625350—22no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89#41×D47—22no—
90#41×D47—41no—
91C2×Q8×D47—21no—
92C2×Q8×D47—21no—
93#13094057—21no—
94#13094057—21no—
95#13094056—24no—
96#13094056—24no—
97#13094055—24no—
98#13094055—24no—
99#13094055—21no—
100#13094055—22no—
101#13094055—22no—
102#13094055—21no—
103#13094055—22no—
104#13094055—22no—
105#13094055—21no—
106#13094055—22no—
107#13094055—22no—
108#13094055D412yes—
109#13094054—24no—
110#13094054—21no—
111#13094054—21no—
112#13094054—21no—
113#13094054D412yes—
114#13094053—24no—
115#13094052—21no—
116#13094052—21no—
117#13094051—24no—
118#13094050—21no—
119#13094050—21no—
120#13094050—21no—
121#13094050D412yes—
122#13094049—24no—
123#13094049—21no—
124#13094049—21no—
125#13094049—21no—
126#13094049D412yes—
127#13094047—24no—
128#13094046—22no—
129#13094045—24no—
130#13094044—24no—
131#13094044—24no—
132#13094044—22no—
133#13094044—22no—
134#13094044—22no—
135#13094044—41no—
136C2×#10625337—24no—
137C2×#10625337—21no—
138C2×#10625337—21no—
139C2×#10625337D412yes—
140Q16×D47—24no—
141C2×#10625336—24no—
142C2×#10625336—21no—
143C2×#10625336—21no—
144C2×#10625336D412yes—
145SD16×D47—24no—
146#13094032—22no—
147#13094031—22no—
148#13094031—22no—
149#13094030—22no—
150C2×#10625329—22no—
151C2×#10625329C2311yescharacteristic
152C2×#10625329C2311yescharacteristic
153C2×#10625329C2311yescharacteristic
154C2×#10625329C2311yescharacteristic
155M16×D47—22no—
156#13094022—21no—
157#13094013—21no—
158#13094007—41no—
159#13094000—22no—
160#13093983C2311yescharacteristic
161#13093952—22no—
162#13093952—22no—
163#13093951—22no—
164#13093951—22no—
165#13093949—21no—
166#13093948—22no—
167#13093946—21no—
168#13093943—22no—
169#13093943—22no—
170#13093938—41no—
171(C2×D47)⋊C8—22no—
172(C2×D47)⋊C8—41no—
1732−1+4×C47—22no—
1742−1+4×C47—22no—
1752−1+4×C47—22no—
1762−1+4×C47—41no—
177C2×#41×C47—21no—
178C2×#41×C47—21no—
179C2×#41×C47—41no—
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C2×#41×C47C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C47—21no—
183C22×Q8×C47—21no—
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
186#137×C47—22no—
187#137×C47—22no—
188C2×Q16×C47—22no—
189C2×Q16×C47—22no—
190C2×Q16×C47—41no—
191C2×Q16×C47D412yes—
192C2×SD16×C47D412yes—
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C22×C8×C47C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C47—21no—
196#124×C47—21no—
197#123×C47—41no—
198C22⋊Q8×C47—22no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—22no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—22no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—24no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—42no—
212#41×C47—44no—
213#41×C47—42no—
214#41×C47—44no—
215#41×C47—42no—
216#41×C47C2×D412yes—
217#41×C47C2×D412yes—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—24no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47—21no—
228C2×Q8×C47—21no—
229C2×Q8×C47—41no—
230C2×Q8×C47—42no—
231C2×Q8×C47—42no—
232C2×Q8×C47—42no—
233C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C47C2×D412yes—
235C2×Q8×C47C2×D412yes—
236C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—41no—
240C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—41no—
247C22×C4×C47—41no—
248C22×C4×C47C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—42no—
253#10625354—24no—
254#10625354—22no—
255#10625354—42no—
256#10625354—41no—
257#10625354—42no—
258#10625354—42no—
259Q8×D47—24no—
260Q8×D47—22no—
261Q8×D47—42no—
262Q8×D47—42no—
263Q8×D47—41no—
264Q8×D47—42no—
265#10625352—22no—
266#10625352—41no—
267#10625352—42no—
268#10625352—42no—
269D4×D47—22no—
270D4×D47—41no—
271D4×D47—42no—
272D4×D47—42no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—22no—
284#10625350—22no—
285#10625350—42no—
286#10625350—42no—
287#10625350—44no—
288#10625350—44no—
289#10625350C2×D412yes—
290#10625350C2×D412yes—
291C2×D188—22no—
292C2×D188—41no—
293C2×D188C2×D411yescharacteristic
294C2×D188C2×D411yescharacteristic
295C2×D188C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—42no—
300C2×C4×D47—41no—
301C2×C4×D47—41no—
302C2×Dic94—22no—
303C2×Dic94—41no—
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307Q16×C47—24no—
308Q16×C47—44no—
309SD16×C47—24no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47C2×D412yes—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—42no—
318C22⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—42no—
320C42×C47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322#10625337—24no—
323#10625337—24no—
324#10625337—22no—
325#10625337—22no—
326#10625337—22no—
327#10625337—24no—
328#10625337—41no—
329#10625336—24no—
330#10625336—24no—
331#10625336—22no—
332#10625336—22no—
333#10625336—22no—
334#10625336—24no—
335#10625336—41no—
336#10625335—22no—
337#10625335—22no—
338#10625335—22no—
339#10625335—41no—
340#10625334—22no—
341#10625334—22no—
342#10625334—22no—
343#10625334—41no—
344(C2×D47)⋊C4—42no—
345C4⋊Dic47—21no—
346Dic47⋊C4—42no—
347C4×Dic47—21no—
348#10625329—24no—
349#10625329—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329C2×D412yes—
356#10625329C2×D412yes—
357C2×C47⋊C8—24no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8C2×D412yes—
362Dic188—22no—
363D376—22no—
364#10625325—22no—
365#10625325—22no—
366#10625324—24no—
367C8×D47—24no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—42no—
375Q8×C47—21no—
376Q8×C47—21no—
377Q8×C47—22no—
378Q8×C47—22no—
379Q8×C47—21no—
380Q8×C47—22no—
381Q8×C47—22no—
382Q8×C47—44no—
383Q8×C47—41no—
384Q8×C47—41no—
385Q8×C47—41no—
386Q8×C47—41no—
387Q8×C47#12012yes—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—22no—
390D4×C47—21no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—44no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47#12012yes—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—44no—
404C2×C4×C47—44no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D47—22no—
419C22⋊D47—22no—
420C22⋊D47—42no—
421C22⋊D47—42no—
422C22⋊D47—41no—
423C22⋊D47—41no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—41no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—42no—
430C2×Dic47—41no—
431D188—21no—
432D188—21no—
433D188—21no—
434D188—21no—
435D188—21no—
436D188—42no—
437D188—44no—
438D188#12012yes—
439C4×D47—22no—
440C4×D47—22no—
441C4×D47—42no—
442C4×D47—44no—
443C4×D47—42no—
444C4×D47—44no—
445C4×D47—41no—
446C4×D47—41no—
447C4×D47—41no—
448C4×D47—41no—
449Dic94—21no—
450Dic94—21no—
451Dic94—21no—
452Dic94—21no—
453Dic94—21no—
454Dic94—42no—
455Dic94—44no—
456Dic94#12012yes—
457C8×C47—22no—
458C8×C47—41no—
459C47⋊C8—22no—
460C47⋊C8—22no—
461C47⋊C8—22no—
462C47⋊C8—41no—
463#23893—471nomaximal, Sylow
464C22×C47—22no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—42no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47#53411yescharacteristic
470C22×C47D4211yescharacteristic
471C22×C47D4211yescharacteristic
472C2×D47—22no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—81no—
478C2×D47—162no—
479C4×C47—22no—
480C4×C47—42no—
481C4×C47—42no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—81no—
484C4×C47C2×#12011yescharacteristic
485C4×C47C2×#12011yescharacteristic
486C4×C47D4211yescharacteristic
487C4×C47D4211yescharacteristic
488Dic47—22no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—81no—
492#3586—471no—
493#3586—471no—
494#3020—471no—
495#3020—471no—
496#3011—471no—
497#3011D4711yescharacteristic, complemented
498#2020—471no—
499#2017—471no—
500#2009—471no—
501#2009—471no—
502#1902—471no—
503#1902—471no—
504#1881—471no—
505#1881—471no—
506#1794—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—42no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47#240311yescharacteristic
513D47—42no—
514D47—81no—
515D47—81no—
516#585—471no—
517C2×2−1+4—471no—
518C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
519#578—942no—
520#578—942no—
521#578—942no—
522#578—942no—
523#577—942no—
524#577—942no—
525#577—942no—
526#577—942no—
527#575—471no—
528#575—471no—
529#575—471no—
530#575—471no—
531#575—471no—
532#575—942no—
533#575—942no—
534C2×#137—471no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—942no—
538C2×#137—942no—
539C2×#137C2×D4711yescharacteristic
540C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#568—471no—
542#568—471no—
543#536—471no—
544#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
545#456—942no—
546#456—942no—
547#454—942no—
548#454—942no—
549#452—22no—
550#452—942no—
551#451—22no—
552#451—942no—
553#421—471no—
554#421—471no—
555#421—471no—
556#421—471no—
557#419—471no—
558#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
559#416—471no—
560#416C2×D4711yescharacteristic
561C2×#101—471no—
562C2×#101—471no—
563#410—471no—
564#408—471no—
565#408—471no—
566#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
567#344—471no—
568#344—471no—
569#341—471no—
570#338—471no—
571C47#2389311yescharacteristic, complemented, Sylow
5722−1+4—22no—
5732−1+4—22no—
5742−1+4—22no—
5752−1+4—41no—
5762−1+4—472no—
5772−1+4—942no—
5782−1+4—942no—
5792−1+4—941no—
5802−1+4—942no—
5812−1+4—941no—
5822−1+4—1881no—
583H(5,𝔽2)—472no—
584H(5,𝔽2)—941no—
585H(5,𝔽2)—941no—
586H(5,𝔽2)—1881no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—471no—
591C2×#41—471no—
592C2×#41—471no—
593C2×#41—942no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—942no—
597C2×#41—1881no—
598C2×#41—1881no—
599C2×#41C22×D4711yescharacteristic
600C2×#41C22×D4711yescharacteristic
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—21no—
603C22×Q8—941no—
604C22×Q8—941no—
605C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
606C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
607#137—22no—
608#137—22no—
609#137—472no—
610#137—472no—
611#137—941no—
612#137—941no—
613#137—942no—
614#137—942no—
615#137—944no—
616#137—944no—
617#137—944no—
618#137—942no—
619#137—942no—
620#137—944no—
621#137—944no—
622#137—941no—
623#137—941no—
624#137—944no—
625#137—942no—
626#137—941no—
627#137—942no—
628#137—941no—
629#137—941no—
630#137—941no—
631AGL(1,ℤ/8)—472no—
632AGL(1,ℤ/8)—472no—
633AGL(1,ℤ/8)—941no—
634AGL(1,ℤ/8)—941no—
635AGL(1,ℤ/8)—944no—
636AGL(1,ℤ/8)—941no—
637AGL(1,ℤ/8)—941no—
638AGL(1,ℤ/8)—944no—
639AGL(1,ℤ/8)—941no—
640AGL(1,ℤ/8)—941no—
641AGL(1,ℤ/8)—941no—
642AGL(1,ℤ/8)—941no—
643#135—942no—
644#135—944no—
645#135—944no—
646#135—942no—
647#135—944no—
648#135—944no—
649#135—942no—
650#135—942no—
651#135—1881no—
652C2×Q16—22no—
653C2×Q16—22no—
654C2×Q16—41no—
655C2×Q16—472no—
656C2×Q16—944no—
657C2×Q16—941no—
658C2×Q16—941no—
659C2×Q16—944no—
660C2×Q16C22⋊D4712yes—
661C2×SD16—472no—
662C2×SD16—944no—
663C2×SD16—941no—
664C2×SD16—941no—
665C2×SD16—944no—
666C2×SD16C22⋊D4712yes—
667#131—942no—
668#131—942no—
669#131—942no—
670#131—942no—
671C2×M16—471no—
672C2×M16—471no—
673C2×M16—471no—
674C2×M16—471no—
675C2×M16—942no—
676C2×M16—942no—
677C2×M16C22×D4711yescharacteristic
678C22×C8C22×D4711yescharacteristic
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—941no—
681#124—21no—
682#124—941no—
683#123—41no—
684#123—1881no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—942no—
687#117—471no—
688#117C22×D4711yescharacteristic
689#104—942no—
690#104—942no—
691#104—942no—
692#104—942no—
693#103—21no—
694#103—22no—
695#103—941no—
696#103—942no—
697#102—21no—
698#102—941no—
699#101—942no—
700#101—942no—
701#99—1881no—
702C22⋊C8—22no—
703C22⋊C8—942no—
704C22⋊C8—1881no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—24no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—42no—
713#41—44no—
714#41—42no—
715#41—44no—
716#41—42no—
717#41—472no—
718#41—472no—
719#41—942no—
720#41—942no—
721#41—941no—
722#41—941no—
723#41—944no—
724#41—942no—
725#41—942no—
726#41—941no—
727#41—941no—
728#41—941no—
729#41—941no—
730#41—941no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1884no—
737#41—1884no—
738#41—1882no—
739#41—1882no—
740#41—1882no—
741#41—1881no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1881no—
745#41D4×D4712yes—
746#41D4×D4712yes—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—24no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—471no—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8—471no—
765C2×Q8—942no—
766C2×Q8—944no—
767C2×Q8—942no—
768C2×Q8—1881no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8—1882no—
771C2×Q8—1881no—
772C2×Q8—1882no—
773C2×Q8D4×D4712yes—
774C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
775C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
776C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—471no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—1881no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1881no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4D4×D4711yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—1882no—
805C22×C4—1881no—
806C22×C4—1881no—
807C22×C4C23×D4711yescharacteristic
808Q16—24no—
809Q16—44no—
810Q16—942no—
811Q16—944no—
812Q16—942no—
813Q16—942no—
814Q16—944no—
815Q16—944no—
816Q16—942no—
817Q16—1881no—
818SD16—24no—
819SD16—942no—
820SD16—942no—
821SD16—942no—
822SD16—942no—
823SD16—944no—
824SD16—942no—
825SD16—942no—
826SD16—944no—
827SD16—944no—
828SD16—942no—
829SD16—942no—
830SD16—1881no—
831SD16—1881no—
832D8—942no—
833D8—942no—
834D8—942no—
835D8—942no—
836D8—1881no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—472no—
840M16—472no—
841M16—944no—
842M16—944no—
843M16—941no—
844M16—941no—
845M16—941no—
846M16—941no—
847M16—941no—
848M16—941no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—472no—
853C2×C8—944no—
854C2×C8—944no—
855C2×C8—941no—
856C2×C8—941no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—1882no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—1882no—
867C42—21no—
868C42—941no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—941no—
872C23—941no—
873C23—941no—
874C23—1882no—
875C23#1309406911yescharacteristic
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—22no—
883Q8—44no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—472no—
889Q8—941no—
890Q8—941no—
891Q8—941no—
892Q8—941no—
893Q8—941no—
894Q8—1882no—
895Q8—1884no—
896Q8#1309399212yes—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—21no—
900D4—21no—
901D4—21no—
902D4—44no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—472no—
906D4—942no—
907D4—942no—
908D4—941no—
909D4—941no—
910D4—941no—
911D4—941no—
912D4—941no—
913D4—1882no—
914D4—1884no—
915D4—1882no—
916D4—1882no—
917D4—1881no—
918D4—1881no—
919D4—1881no—
920D4—1881no—
921D4#1309399212yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—941no—
938C2×C4—942no—
939C2×C4—942no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—1882no—
943C2×C4—1882no—
944C2×C4—1884no—
945C2×C4—1884no—
946C2×C4—1882no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
956C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
957C2×C4#1309406911yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—942no—
961C8—942no—
962C8—942no—
963C8—1881no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—81no—
969C22—942no—
970C22—3761no—
971C22—3761no—
972C22—1882no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—7522no—
976C22#1568968311yescharacteristic
977C22#1568975511yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
979C4—22no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—81no—
984C4—942no—
985C4—3761no—
986C4—1881no—
987C4—1881no—
988C4#120×D4711yescharacteristic
989C4C2×#1309399211yescharacteristic
990C4#1568975511yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—3761no—
998C2—3761no—
999C2—1882no—
1000C2#2024669911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246699
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3011C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#3011D47
hypocenterC47#23893
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258175C2semidirect
2. #20258171C2semidirect
3. #20252752C2semidirect
4. #20252751C2semidirect
5. #20252679C2semidirect
6. #20244507C2semidirect
7. #20244492C2semidirect
8. #20244450C2semidirect
9. #20244448C2semidirect
10. #20243863C2semidirect
11. #20243858C2semidirect
12. #20243753C2semidirect
13. #20243748C2semidirect
14. #20243353C2semidirect
15. C47×#3011C2semidirect
32. #15689921C22semidirect
40. #15689697C22semidirect
48. #15689141C22semidirect
50. #15689140C22semidirect
51. #15689132C22semidirect
53. C2×#13093943C22semidirect
54. C2×#13093943C22semidirect
57. #15689089C22semidirect
58. #15688894C22semidirect
59. #15688893C22semidirect
60. #15688888C22semidirect
61. C47⋊#338C22semidirect
64. C22×Q16×C47C22semidirect
65. C47×#536C22semidirect
68. C47×#419C22semidirect
70. C47×#408C22semidirect
497. #3011D47semidirect
540. C22×Q16C2×D47semidirect
544. #536C2×D47semidirect
558. #419C2×D47semidirect
566. #408C2×D47semidirect
571. C47#23893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581752
#202581712
#202527522
#202527512
#202526792
#202445072
#202444922
#202444502
#202444482
#202438632
#202438582
#202437532
#202437482
#202433532
C47×#30112
#2389347