Finite Group Databasebeta

← #26247810

Subgroups — #26247810

Order 12032.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20258171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244493C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18C2×#13094071C2211yescharacteristic
19#15689940—22no—
20#15689940—22no—
21#15689939—22no—
22#15689936—22no—
23#15689935—22no—
24#15689935—22no—
25#15689932—22no—
26#15689929—22no—
27#15689923—22no—
28#15689923C2211yescharacteristic
29#15689923C2211yescharacteristic
30#15689923C2211yescharacteristic
31#15689923C2211yescharacteristic, complemented
32#15689922—22no—
33#15689921C2211yescharacteristic
34C2×#13094057—22no—
35C2×#13094057C2211yescharacteristic
36C2×#13094057C2211yescharacteristic
37C2×#13094055C2211yescharacteristic
38#137×D47—22no—
39C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
40#15689889C2211yescharacteristic
41#15689699C2211yescharacteristic, complemented
42#15689697C2211yescharacteristic, complemented
43#15689308—22no—
44#15689307—22no—
45#15689298—22no—
46#15689297—22no—
47#15689288—22no—
48#15689282—22no—
49#15689280—22no—
50#15689277—22no—
51#15689141C2211yescharacteristic, complemented
52#15689139C2211yescharacteristic
53#15689139C2211yescharacteristic, complemented
54#15689133C2211yescharacteristic, complemented
55#15689119C2211yescharacteristic
56#15689117C2211yescharacteristic
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58#15689096C2211yescharacteristic
59#15689091C2211yescharacteristic
60#15689091C2211yescharacteristic, complemented
61#15689091C2211yescharacteristic, complemented
62#15688894C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#568C2211yescharacteristic
66C47×#421C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#338C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—21no—
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—41no—
76#13094071—22no—
77#13094071—22no—
78#13094071—21no—
79#13094071—22no—
80#13094071—41no—
81#13094071D412yes—
82#13094070—21no—
83#13094070D412yes—
84#13094069—21no—
85#13094069—41no—
86C2×#10625354—21no—
87C2×#10625354—21no—
88C2×#10625350—22no—
89C2×#10625350—21no—
90C2×#10625350—41no—
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93C2×#10625350C2311yescharacteristic
94C2×#10625350C2311yescharacteristic
95C2×#10625352—21no—
96C2×#10625352—41no—
97#41×D47—22no—
98#41×D47—41no—
99C22×Dic94—21no—
100C22×Dic94C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D47—21no—
102C2×Q8×D47—21no—
103C2×Q8×D47—21no—
104#13094057—24no—
105#13094057—24no—
106#13094057—24no—
107#13094057—22no—
108#13094057—22no—
109#13094057—21no—
110#13094057—21no—
111#13094057—22no—
112#13094057—21no—
113#13094057—21no—
114#13094057—21no—
115#13094057—22no—
116#13094057—21no—
117#13094057—21no—
118#13094057D412yes—
119#13094056—24no—
120#13094056—24no—
121#13094055—22no—
122#13094055—21no—
123#13094055—22no—
124#13094054D412yes—
125#13094053—24no—
126#13094052—24no—
127#13094052—21no—
128#13094052—21no—
129#13094052—21no—
130#13094052—21no—
131#13094052—21no—
132#13094052—21no—
133#13094052—21no—
134#13094052D412yes—
135#13094051—24no—
136#13094050—21no—
137#13094049D412yes—
138#13094047—24no—
139#13094046—24no—
140#13094046—24no—
141#13094046—22no—
142#13094046—22no—
143#13094046—22no—
144#13094046—41no—
145#13094045—24no—
146#13094044—22no—
147C2×Dic188—24no—
148C2×Dic188—21no—
149C2×Dic188D412yes—
150C2×#10625337—21no—
151C2×#10625337—22no—
152C2×#10625337—22no—
153C2×#10625337—41no—
154Q16×D47—24no—
155C2×#10625325—24no—
156C2×#10625325—21no—
157C2×#10625325D412yes—
158C2×#10625336—21no—
159SD16×D47—24no—
160#13094032—22no—
161#13094030—22no—
162C2×#10625329C2311yescharacteristic
163M16×D47—22no—
164C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
165#13094024—21no—
166#13094022—21no—
167#13094013—21no—
168#13094012—21no—
169#13094008—41no—
170#13094007—41no—
171#13094004—22no—
172#13094000—22no—
173#13093983C2311yescharacteristic
174#13093952—22no—
175#13093950—22no—
176#13093950—22no—
177#13093949—22no—
178#13093948—21no—
179#13093947—21no—
180#13093945—21no—
181#13093944—21no—
182#13093942—22no—
183#13093938—41no—
184(C2×D47)⋊C8—22no—
185(C2×D47)⋊C8—22no—
186(C2×D47)⋊C8—41no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
189#137×C47—22no—
190#137×C47—22no—
191C2×Q16×C47D412yes—
192C2×SD16×C47D412yes—
193#131×C47—22no—
194#131×C47—22no—
195C2×M16×C47—22no—
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197C2×M16×C47C2311yescharacteristic
198C2×M16×C47C2311yescharacteristic
199C2×M16×C47C2311yescharacteristic
200#117×C47C2311yescharacteristic
201#104×C47—22no—
202#103×C47—22no—
203#101×C47—22no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47C2×D412yes—
207#41×C47C2×D412yes—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47C2×D412yes—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—41no—
228#10625354—24no—
229#10625354—22no—
230#10625354—42no—
231#10625354—41no—
232#10625354—42no—
233#10625354—42no—
234Q8×D47—24no—
235Q8×D47—22no—
236Q8×D47—42no—
237Q8×D47—42no—
238Q8×D47—42no—
239Q8×D47—41no—
240Q8×D47—42no—
241Q8×D47—42no—
242#10625352—22no—
243#10625352—41no—
244#10625352—42no—
245#10625352—42no—
246#10625352—42no—
247#10625352—44no—
248#10625352—44no—
249#10625352—42no—
250D4×D47—22no—
251D4×D47—41no—
252D4×D47—42no—
253D4×D47—42no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—24no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—22no—
270#10625350—22no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273#10625350—42no—
274#10625350—44no—
275#10625350—44no—
276#10625350C2×D412yes—
277#10625350C2×D412yes—
278C2×D188—22no—
279C2×D188—41no—
280C2×D188C2×D411yescharacteristic
281C2×D188C2×D411yescharacteristic
282C2×D188C2×D411yescharacteristic
283C2×D188C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—42no—
289C2×C4×D47—41no—
290C2×C4×D47—41no—
291C2×C4×D47—41no—
292C2×Dic94—24no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—22no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—42no—
300C2×Dic94—41no—
301C2×Dic94—41no—
302C2×Dic94C2×D412yes—
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307Q16×C47—24no—
308SD16×C47—24no—
309M16×C47—24no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47C2×D412yes—
318C2×C8×C47—24no—
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47—21no—
321C2×C8×C47C2×D412yes—
322C2×C8×C47C2×D412yes—
323C4⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C42×C47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327#10625337—24no—
328#10625337—22no—
329#10625337—44no—
330#10625336—24no—
331#10625336—22no—
332#10625335—22no—
333#10625334—22no—
334(C2×D47)⋊C4—42no—
335(C2×D47)⋊C4—42no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47—42no—
338Dic47⋊C4—42no—
339C4×Dic47—21no—
340#10625329—21no—
341#10625329C2×D412yes—
342C2×C47⋊C8—21no—
343C2×C47⋊C8—21no—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346Dic188—22no—
347Dic188—24no—
348Dic188—22no—
349Dic188—22no—
350Dic188—24no—
351Dic188—41no—
352D376—22no—
353D376—22no—
354D376—22no—
355D376—41no—
356#10625325—22no—
357#10625325—24no—
358#10625325—22no—
359#10625325—22no—
360#10625325—22no—
361#10625325—22no—
362#10625325—24no—
363#10625325—22no—
364#10625325—41no—
365#10625325—41no—
366#10625324—24no—
367C8×D47—24no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—42no—
375Q8×C47—21no—
376Q8×C47—22no—
377Q8×C47—22no—
378Q8×C47—41no—
379Q8×C47—41no—
380Q8×C47#12012yes—
381D4×C47—22no—
382D4×C47—22no—
383D4×C47—21no—
384D4×C47#12012yes—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D47—22no—
399C22⋊D47—22no—
400C22⋊D47—42no—
401C22⋊D47—42no—
402C22⋊D47—44no—
403C22⋊D47—41no—
404C22⋊D47—41no—
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—41no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—22no—
414C2×Dic47—42no—
415C2×Dic47—44no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419D188—21no—
420D188—21no—
421D188—21no—
422D188—21no—
423D188—21no—
424D188—21no—
425D188—21no—
426D188—42no—
427D188—44no—
428D188#12012yes—
429C4×D47—22no—
430C4×D47—22no—
431C4×D47—42no—
432C4×D47—44no—
433C4×D47—42no—
434C4×D47—44no—
435C4×D47—44no—
436C4×D47—41no—
437C4×D47—41no—
438C4×D47—41no—
439C4×D47—41no—
440C4×D47—41no—
441C4×D47—41no—
442Dic94—21no—
443Dic94—21no—
444Dic94—22no—
445Dic94—21no—
446Dic94—21no—
447Dic94—21no—
448Dic94—21no—
449Dic94—21no—
450Dic94—22no—
451Dic94—42no—
452Dic94—44no—
453Dic94—44no—
454Dic94—41no—
455Dic94—41no—
456Dic94#12012yes—
457C8×C47—22no—
458C8×C47—22no—
459C8×C47—22no—
460C8×C47—41no—
461C47⋊C8—22no—
462C47⋊C8—41no—
463#23893—471nomaximal, Sylow
464C22×C47—22no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—81no—
467C22×C47#53411yescharacteristic
468C22×C47D4211yescharacteristic
469C22×C47D4211yescharacteristic
470C2×D47—22no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—81no—
478C2×D47—162no—
479C4×C47—22no—
480C4×C47—42no—
481C4×C47—81no—
482C4×C47C2×#12011yescharacteristic
483C4×C47C2×#12011yescharacteristic
484C4×C47D4211yescharacteristic
485C4×C47D4211yescharacteristic
486Dic47—22no—
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—42no—
490Dic47—41no—
491Dic47—81no—
492#3586—471no—
493#3586—471no—
494#3020—471no—
495#3020—471no—
496#3011—471no—
497#3011—471no—
498#2020—471no—
499#2017—471no—
500#2009—471no—
501#2009—471no—
502#1902—471no—
503#1902D4711yescharacteristic, complemented
504#1881—471no—
505#1881—471no—
506#1794—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—42no—
511C2×C47#240311yescharacteristic
512D47—42no—
513D47—81no—
514D47—81no—
515D47—81no—
516#585—471no—
517C2×2−1+4—471no—
518C2×2−1+4—471no—
519#578—942no—
520#578—942no—
521#578—942no—
522#578—942no—
523#577—942no—
524#577—942no—
525#577—942no—
526#577—942no—
527#575—471no—
528#575—471no—
529#575—471no—
530#575—471no—
531#575—471no—
532#575—942no—
533#575—942no—
534C2×#137—471no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—942no—
538C2×#137—942no—
539C2×#137C2×D4711yescharacteristic
540C22×Q16—471no—
541#568—471no—
542#568C2×D4711yescharacteristic
543#536—471no—
544#536—471no—
545#456—942no—
546#456—942no—
547#454—942no—
548#454—942no—
549#452—942no—
550#452—942no—
551#451—942no—
552#451—942no—
553#421—471no—
554#421—471no—
555#421—471no—
556#421C2×D4711yescharacteristic
557#419—471no—
558#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
559#416—471no—
560#416—471no—
561C2×#101—471no—
562C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
563#410—471no—
564#408—471no—
565#408—471no—
566#408—471no—
567#344—471no—
568#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
569#341—471no—
570#338C2×D4711yescharacteristic, complemented
571C47#2389311yescharacteristic, complemented, Sylow
5722−1+4—472no—
5732−1+4—942no—
5742−1+4—942no—
5752−1+4—942no—
5762−1+4—941no—
5772−1+4—942no—
5782−1+4—942no—
5792−1+4—941no—
5802−1+4—942no—
5812−1+4—1881no—
5822−1+4—1881no—
583H(5,𝔽2)—472no—
584H(5,𝔽2)—941no—
585H(5,𝔽2)—941no—
586H(5,𝔽2)—1881no—
587C2×#41—471no—
588C2×#41—471no—
589C2×#41—471no—
590C2×#41—471no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—942no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—942no—
596C2×#41—941no—
597C2×#41—1881no—
598C2×#41—1881no—
599C2×#41—1881no—
600C2×#41C22×D4711yescharacteristic
601C22×Q8—471no—
602C22×Q8—941no—
603C22×Q8—941no—
604C22×Q8—941no—
605C22×Q8—941no—
606C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
607#137—22no—
608#137—22no—
609#137—472no—
610#137—472no—
611#137—942no—
612#137—941no—
613#137—941no—
614#137—941no—
615#137—941no—
616#137—941no—
617#137—942no—
618#137—942no—
619#137—944no—
620#137—944no—
621#137—944no—
622#137—941no—
623#137—941no—
624#137—942no—
625#137—944no—
626#137—944no—
627#137—944no—
628#137—942no—
629#137—941no—
630#137—942no—
631AGL(1,ℤ/8)—472no—
632AGL(1,ℤ/8)—472no—
633AGL(1,ℤ/8)—941no—
634AGL(1,ℤ/8)—941no—
635AGL(1,ℤ/8)—941no—
636AGL(1,ℤ/8)—941no—
637AGL(1,ℤ/8)—941no—
638AGL(1,ℤ/8)—944no—
639AGL(1,ℤ/8)—941no—
640AGL(1,ℤ/8)—941no—
641AGL(1,ℤ/8)—944no—
642AGL(1,ℤ/8)—941no—
643#135—942no—
644#135—944no—
645#135—944no—
646#135—944no—
647#135—944no—
648#135—942no—
649#135—942no—
650#135—942no—
651#135—1881no—
652C2×Q16—472no—
653C2×Q16—941no—
654C2×Q16—944no—
655C2×Q16—944no—
656C2×Q16—941no—
657C2×Q16—942no—
658C2×Q16—942no—
659C2×Q16—1881no—
660C2×Q16D18812yes—
661C2×SD16—472no—
662C2×SD16—941no—
663C2×SD16—944no—
664C2×SD16—944no—
665C2×SD16—941no—
666C2×SD16D18812yes—
667#131—22no—
668#131—22no—
669#131—942no—
670#131—942no—
671C2×M16—22no—
672C2×M16—471no—
673C2×M16—942no—
674C2×M16C22×D4711yescharacteristic
675C2×M16C22×D4711yescharacteristic
676C2×M16C22×D4711yescharacteristic
677C2×M16C22×D4711yescharacteristic
678C22×C8—471no—
679C4⋊Q8—941no—
680C4⋊Q8—941no—
681#124—941no—
682#124—941no—
683#123—1881no—
684#123—1881no—
685C22⋊Q8—942no—
686C22⋊Q8—942no—
687#117—471no—
688#117C22×D4711yescharacteristic
689#104—22no—
690#104—942no—
691#104—942no—
692#104—942no—
693#103—22no—
694#103—941no—
695#103—941no—
696#103—942no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#101—22no—
700#101—942no—
701#99—1881no—
702C22⋊C8—942no—
703C22⋊C8—942no—
704C22⋊C8—1881no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—472no—
708#41—472no—
709#41—942no—
710#41—942no—
711#41—944no—
712#41—941no—
713#41—941no—
714#41—944no—
715#41—942no—
716#41—942no—
717#41—941no—
718#41—941no—
719#41—941no—
720#41—941no—
721#41—941no—
722#41—941no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—941no—
726#41—941no—
727#41—941no—
728#41—941no—
729#41—1882no—
730#41—1882no—
731#41—1882no—
732#41—1884no—
733#41—1884no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1884no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739#41—1881no—
740#41—1884no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1881no—
744#41—1882no—
745#41D4×D4712yes—
746#41D4×D4712yes—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—471no—
753C2×Q8—472no—
754C2×Q8—471no—
755C2×Q8—471no—
756C2×Q8—471no—
757C2×Q8—942no—
758C2×Q8—944no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—944no—
761C2×Q8—942no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—1881no—
767C2×Q8—1882no—
768C2×Q8—1881no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8—1882no—
771C2×Q8—1882no—
772C2×Q8—1881no—
773C2×Q8—1882no—
774C2×Q8—1882no—
775C2×Q8C2×D18812yes—
776C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—471no—
779C2×D4—471no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—1881no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1881no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1881no—
794C2×D4C2×D18811yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—1882no—
803C22×C4—1881no—
804C22×C4—1881no—
805C22×C4—1881no—
806C22×C4—1881no—
807C22×C4C23×D4711yescharacteristic
808Q16—24no—
809Q16—944no—
810Q16—942no—
811Q16—944no—
812Q16—942no—
813Q16—942no—
814Q16—944no—
815Q16—942no—
816Q16—1881no—
817Q16—1884no—
818SD16—24no—
819SD16—944no—
820SD16—942no—
821SD16—942no—
822SD16—944no—
823SD16—942no—
824SD16—942no—
825SD16—942no—
826SD16—942no—
827SD16—944no—
828SD16—942no—
829SD16—942no—
830SD16—1881no—
831SD16—1881no—
832D8—942no—
833D8—942no—
834D8—942no—
835D8—942no—
836D8—1881no—
837M16—24no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—472no—
846M16—944no—
847M16—941no—
848M16D4×D4712yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—944no—
853C2×C8—941no—
854C2×C8—941no—
855C2×C8—941no—
856C2×C8—941no—
857C2×C8C2×D18812yes—
858C2×C8D4×D4712yes—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—1882no—
862C4⋊C4—1882no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—1882no—
866C22⋊C4—1882no—
867C42—21no—
868C42—941no—
869C23—21no—
870C23—941no—
871C23—941no—
872C23—941no—
873C23—941no—
874C23—1882no—
875C23#1309407011yescharacteristic
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—472no—
882Q8—941no—
883Q8—941no—
884Q8—941no—
885Q8—942no—
886Q8—942no—
887Q8—941no—
888Q8—941no—
889Q8—941no—
890Q8—941no—
891Q8—1882no—
892Q8—1884no—
893Q8—1884no—
894Q8—1881no—
895Q8—1881no—
896Q8#1309399412yes—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—21no—
900D4—472no—
901D4—942no—
902D4—942no—
903D4—941no—
904D4—941no—
905D4—941no—
906D4—941no—
907D4—941no—
908D4—941no—
909D4—941no—
910D4—1882no—
911D4—1884no—
912D4—1882no—
913D4—1882no—
914D4—1884no—
915D4—1881no—
916D4—1881no—
917D4—1881no—
918D4—1881no—
919D4—1881no—
920D4—1881no—
921D4#1309399412yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—942no—
931C2×C4—942no—
932C2×C4—942no—
933C2×C4—941no—
934C2×C4—941no—
935C2×C4—941no—
936C2×C4—1882no—
937C2×C4—1882no—
938C2×C4—1884no—
939C2×C4—1884no—
940C2×C4—1884no—
941C2×C4—1882no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1884no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
956C2×C4C22×D18811yescharacteristic
957C2×C4#1309407011yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—22no—
960C8—22no—
961C8—41no—
962C8—942no—
963C8—1881no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—81no—
967C22—942no—
968C22—3761no—
969C22—3761no—
970C22—1882no—
971C22—1882no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—7522no—
976C22#1568968411yescharacteristic
977C22#1568975711yescharacteristic
978C22D4×D18811yescharacteristic
979C4—22no—
980C4—42no—
981C4—81no—
982C4—942no—
983C4—3761no—
984C4—1881no—
985C4—1882no—
986C4—1881no—
987C4—1881no—
988C4#120×D4711yescharacteristic
989C4C2×#1309399411yescharacteristic
990C4#1568975711yescharacteristic
991C4D4×D18811yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—3761no—
997C2—3761no—
998C2—3761no—
999C2—1882no—
1000C2#2024670011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246700
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1902C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#1902D47
hypocenterC47#23893
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258176C2semidirect
2. #20258171C2semidirect
3. #20252755C2semidirect
4. #20252754C2semidirect
5. #20252684C2semidirect
6. #20252682C2semidirect
7. #20244508C2semidirect
8. #20244493C2semidirect
9. #20244451C2semidirect
10. #20244450C2semidirect
11. #20243862C2semidirect
12. #20243750C2semidirect
13. #20243749C2semidirect
14. #20243350C2semidirect
15. C47×#1902C2semidirect
31. #15689923C22semidirect
39. C22×#10625337C22semidirect
41. #15689699C22semidirect
42. #15689697C22semidirect
51. #15689141C22semidirect
53. #15689139C22semidirect
54. #15689133C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
60. #15689091C22semidirect
61. #15689091C22semidirect
62. #15688894C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
67. C47×#419C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
69. C47×#344C22semidirect
70. C47×#338C22semidirect
503. #1902D47semidirect
558. #419C2×D47semidirect
562. C2×#101C2×D47semidirect
568. #344C2×D47semidirect
570. #338C2×D47semidirect
571. C47#23893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581762
#202581712
#202527552
#202527542
#202526842
#202526822
#202445082
#202444932
#202444512
#202444502
#202438622
#202437502
#202437492
#202433502
C47×#19022
#2389347