Finite Group Databasebeta

← #26247811

Subgroups — #26247811

Order 12032.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20258165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243869C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243753C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243351C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2017C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094070C2211yescharacteristic
19#15689939—22no—
20#15689937—22no—
21#15689933—22no—
22#15689932—22no—
23#15689930—22no—
24#15689930—22no—
25#15689927—22no—
26#15689925—22no—
27#15689922—22no—
28#15689921C2211yescharacteristic
29#15689921C2211yescharacteristic
30#15689919—22no—
31C2×#13094057C2211yescharacteristic
32C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
33#137×D47—22no—
34C2×#13094052C2211yescharacteristic
35C2×#13094049C2211yescharacteristic
36AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
37C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
38#15689889C2211yescharacteristic
39#15689889C2211yescharacteristic, complemented
40#15689694C2211yescharacteristic, complemented
41#15689687C2211yescharacteristic, complemented
42#15689304—22no—
43#15689299—22no—
44#15689294—22no—
45#15689289—22no—
46#15689287—22no—
47#15689276—22no—
48#15689270—22no—
49#15689264—22no—
50#15689140C2211yescharacteristic, complemented
51#15689140C2211yescharacteristic, complemented
52#15689139C2211yescharacteristic
53#15689139C2211yescharacteristic, complemented
54#15689133C2211yescharacteristic, complemented
55#15689129C2211yescharacteristic, complemented
56#15689120C2211yescharacteristic
57#15689120C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60#15689097C2211yescharacteristic, complemented
61#15688894C2211yescharacteristic, complemented
62#15688894C2211yescharacteristic, complemented
63#15688888C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#575C2211yescharacteristic
65C47×#575C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#575C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#338C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072D412yescomplemented
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—21no—
75#13094071—22no—
76#13094071—21no—
77#13094071—41no—
78#13094070—22no—
79#13094070—22no—
80#13094070—21no—
81#13094070—22no—
82#13094070—21no—
83#13094070—41no—
84#13094069—41no—
85#13094069D412yescomplemented
86C2×#10625354—21no—
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350—41no—
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625352—21no—
93C2×#10625352—41no—
94#41×D47—22no—
95#41×D47—22no—
96C22×Dic94—21no—
97C22×Dic94C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D47—21no—
99C22×D188—21no—
100C22×D188C2311yescharacteristic
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47—41no—
103#13094057—22no—
104#13094057—22no—
105#13094056—24no—
106#13094056—24no—
107#13094055D412yes—
108#13094055D412yescomplemented
109#13094054—22no—
110#13094054—21no—
111#13094054—21no—
112#13094054—22no—
113#13094053—24no—
114#13094053—24no—
115#13094052—22no—
116#13094052—22no—
117#13094051—24no—
118#13094051—24no—
119#13094050D412yes—
120#13094050D412yescomplemented
121#13094049—22no—
122#13094049—21no—
123#13094049—21no—
124#13094049—22no—
125#13094048—24no—
126#13094048—24no—
127#13094047—24no—
128#13094045—24no—
129#13094045—24no—
130#13094044—22no—
131#13094044—22no—
132#13094043—24no—
133C2×Dic188D412yescomplemented
134C2×#10625337—21no—
135Q16×D47—24no—
136C2×#10625325—22no—
137C2×#10625325—22no—
138C2×#10625325—41no—
139C2×#10625325D412yes—
140C2×#10625325D412yescomplemented
141C2×#10625335—21no—
142C2×#10625336—21no—
143SD16×D47—24no—
144SD16×D47—24no—
145C2×D376D412yes—
146C2×#10625334—21no—
147D8×D47—24no—
148#13094032—22no—
149#13094032—22no—
150#13094030—22no—
151#13094030—22no—
152C2×#10625329C2311yescharacteristic
153C2×#10625329C2311yescharacteristic
154M16×D47—22no—
155M16×D47—22no—
156#13094022—21no—
157#13094020—21no—
158#13094013—21no—
159#13094011—21no—
160#13094005—41no—
161#13094003—22no—
162#13093998—22no—
163#13093992—41no—
164#13093983C2311yescharacteristic
165#13093983C2311yescharacteristic
166#13093951—22no—
167#13093951—22no—
168#13093950—22no—
169#13093950—22no—
170#13093949—21no—
171#13093949—21no—
172#13093949—22no—
173#13093946—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—22no—
176#13093942—22no—
177#13093940—22no—
178#13093939—41no—
179C2×#41×C47C2311yescharacteristic
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C2×#41×C47C2311yescharacteristic
182#137×C47—21no—
183#137×C47—21no—
184#137×C47—21no—
185#137×C47—21no—
186#137×C47—21no—
187#137×C47—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
191AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
192AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
193AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
194#135×C47—22no—
195#135×C47—22no—
196#135×C47—41no—
197C2×M16×C47C2311yescharacteristic
198C2×M16×C47C2311yescharacteristic
199C2×M16×C47C2311yescharacteristic
200C22×C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47—22no—
202C22⋊C8×C47—22no—
203C22⋊C8×C47—41no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—41no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—41no—
239#10625354—24no—
240#10625354—22no—
241#10625354—22no—
242#10625354—42no—
243Q8×D47—24no—
244Q8×D47—22no—
245Q8×D47—22no—
246Q8×D47—42no—
247#10625352—24no—
248#10625352—22no—
249#10625352—22no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—44no—
254#10625352—44no—
255D4×D47—24no—
256D4×D47—22no—
257D4×D47—22no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—44no—
260D4×D47—42no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—44no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269#10625350—41no—
270#10625350—41no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273#10625350—42no—
274#10625350—42no—
275#10625350C2×D412yes—
276#10625350C2×D412yes—
277#10625350C2×D412yes—
278#10625350C2×D412yes—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—42no—
285C2×D188—41no—
286C2×D188—41no—
287C2×D188—42no—
288C2×D188C2×D412yes—
289C2×D188C2×D411yescharacteristic
290C2×D188C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—42no—
294C2×C4×D47—41no—
295C2×C4×D47—41no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—42no—
302C2×Dic94—41no—
303C2×Dic94—41no—
304C2×Dic94—42no—
305C2×Dic94C2×D412yes—
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
308Q16×C47—22no—
309Q16×C47—22no—
310Q16×C47—41no—
311SD16×C47—22no—
312SD16×C47—22no—
313SD16×C47—22no—
314SD16×C47—22no—
315SD16×C47—41no—
316SD16×C47—41no—
317D8×C47—22no—
318D8×C47—22no—
319D8×C47—41no—
320M16×C47—21no—
321M16×C47—21no—
322M16×C47—21no—
323M16×C47—21no—
324M16×C47—21no—
325M16×C47—21no—
326C2×C8×C47—21no—
327C2×C8×C47—21no—
328C2×C8×C47—21no—
329C2×C8×C47—21no—
330C2×C8×C47C2×D412yes—
331C2×C8×C47C2×D412yes—
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—42no—
335#10625337—24no—
336#10625337—22no—
337#10625337—22no—
338#10625336—24no—
339#10625336—22no—
340#10625336—22no—
341#10625335—24no—
342#10625335—22no—
343#10625335—22no—
344#10625334—24no—
345#10625334—22no—
346#10625334—22no—
347(C2×D47)⋊C4—42no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47—21no—
350Dic47⋊C4—42no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329C2×D412yes—
356#10625329C2×D412yes—
357C2×C47⋊C8—21no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359Dic188—24no—
360D376—24no—
361#10625325—24no—
362#10625325—24no—
363#10625325—44no—
364#10625324—24no—
365#10625324—24no—
366C8×D47—24no—
367C8×D47—24no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—44no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—161no—
380C22×D47—162no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—21no—
385Q8×C47—21no—
386Q8×C47—21no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—21no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D47—22no—
415C22⋊D47—22no—
416C22⋊D47—22no—
417C22⋊D47—22no—
418C22⋊D47—42no—
419C22⋊D47—42no—
420C22⋊D47—44no—
421C22⋊D47—44no—
422C22⋊D47—162no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—44no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432D188—22no—
433D188—21no—
434D188—21no—
435D188—22no—
436D188—42no—
437D188—44no—
438D188—41no—
439D188—41no—
440D188#12012yes—
441D188#12012yes—
442C4×D47—22no—
443C4×D47—22no—
444C4×D47—22no—
445C4×D47—22no—
446C4×D47—42no—
447C4×D47—42no—
448C4×D47—44no—
449C4×D47—44no—
450Dic94—21no—
451Dic94—21no—
452Dic94—22no—
453Dic94—22no—
454Dic94—42no—
455Dic94—44no—
456Dic94—41no—
457Dic94—41no—
458Dic94#12012yes—
459Dic94#12012yes—
460C8×C47—22no—
461C8×C47—22no—
462C8×C47—41no—
463C8×C47—41no—
464C47⋊C8—22no—
465C47⋊C8—22no—
466#23894—471nomaximal, Sylow
467C22×C47—41no—
468C22×C47—42no—
469C22×C47—42no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47#53411yescharacteristic
475C22×C47D4211yescharacteristic
476C22×C47D4211yescharacteristic
477C2×D47—22no—
478C2×D47—22no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—81no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—82no—
483C2×D47—82no—
484C2×D47—162no—
485C2×D47—164no—
486C2×D47—161no—
487C4×C47—41no—
488C4×C47—41no—
489C4×C47—41no—
490C4×C47C2×#12011yescharacteristic
491C4×C47C2×#12011yescharacteristic
492C4×C47D4211yescharacteristic
493C4×C47D4211yescharacteristic
494Dic47—22no—
495Dic47—22no—
496Dic47—42no—
497Dic47—81no—
498Dic47—81no—
499#3586—471no—
500#3585—471no—
501#3020—471no—
502#3019—471no—
503#3010—471no—
504#3009—471no—
505#2019—471no—
506#2017D4711yescharacteristic, complemented
507#2009—471no—
508#2008—471no—
509#1903—471no—
510#1902—471no—
511#1881—471no—
512#1881—471no—
513#1794—471no—
514C2×C47—21no—
515C2×C47—21no—
516C2×C47—21no—
517C2×C47—81no—
518C2×C47—81no—
519C2×C47—81no—
520C2×C47#240311yescharacteristic
521D47—42no—
522D47—42no—
523D47—82no—
524#585—471no—
525C2×2−1+4—471no—
526C2×H(5,𝔽2)—471no—
527#578—942no—
528#578—942no—
529#577—942no—
530#577—942no—
531#577—942no—
532#577—942no—
533#576—942no—
534#576—942no—
535#575—471no—
536#575—471no—
537#575—942no—
538#575—942no—
539#575C2×D4711yescharacteristic
540#575C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#575C2×D4711yescharacteristic, complemented
542C2×#137—471no—
543C2×#137—471no—
544C2×#137—942no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
548C22×SD16—471no—
549#568—471no—
550#568—471no—
551#536—471no—
552#535—471no—
553#456—942no—
554#455—942no—
555#454—942no—
556#453—942no—
557#452—942no—
558#450—942no—
559#449—942no—
560#448—942no—
561#421—471no—
562#421—471no—
563#421—471no—
564#421—471no—
565#419—471no—
566#418—471no—
567#416—471no—
568#416—471no—
569C2×#101—471no—
570C2×#100—471no—
571#410—471no—
572#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#344—471no—
576#344—471no—
577#341—471no—
578#338C2×D4711yescharacteristic, complemented
579C47#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—472no—
5812−1+4—941no—
5822−1+4—942no—
5832−1+4—941no—
5842−1+4—942no—
5852−1+4—942no—
5862−1+4—1881no—
587H(5,𝔽2)—472no—
588H(5,𝔽2)—941no—
589H(5,𝔽2)—942no—
590H(5,𝔽2)—941no—
591H(5,𝔽2)—942no—
592H(5,𝔽2)—942no—
593H(5,𝔽2)—1881no—
594H(5,𝔽2)—1881no—
595C2×#41—471no—
596C2×#41—471no—
597C2×#41—941no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—942no—
600C2×#41—942no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—1881no—
604C2×#41—1881no—
605C2×#41C22×D4711yescharacteristic
606C2×#41C22×D4711yescharacteristic
607C2×#41C22×D4711yescharacteristic
608C22×Q8—471no—
609C22×Q8—941no—
610C22×Q8—941no—
611C22×D4—471no—
612C22×D4—941no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—1881no—
615#137—21no—
616#137—21no—
617#137—21no—
618#137—21no—
619#137—21no—
620#137—21no—
621#137—472no—
622#137—472no—
623#137—942no—
624#137—942no—
625#137—942no—
626#137—944no—
627#137—944no—
628#137—944no—
629#137—944no—
630#137—942no—
631#137—941no—
632#137—941no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—21no—
637AGL(1,ℤ/8)—21no—
638AGL(1,ℤ/8)—21no—
639AGL(1,ℤ/8)—472no—
640AGL(1,ℤ/8)—472no—
641AGL(1,ℤ/8)—942no—
642AGL(1,ℤ/8)—942no—
643AGL(1,ℤ/8)—942no—
644AGL(1,ℤ/8)—944no—
645AGL(1,ℤ/8)—944no—
646AGL(1,ℤ/8)—944no—
647AGL(1,ℤ/8)—944no—
648AGL(1,ℤ/8)—942no—
649AGL(1,ℤ/8)—941no—
650AGL(1,ℤ/8)—941no—
651#135—22no—
652#135—22no—
653#135—41no—
654#135—944no—
655#135—944no—
656#135—944no—
657#135—944no—
658#135—942no—
659#135—942no—
660C2×Q16—472no—
661C2×Q16—944no—
662C2×Q16—941no—
663C2×SD16—472no—
664C2×SD16—472no—
665C2×SD16—942no—
666C2×SD16—942no—
667C2×SD16—944no—
668C2×SD16—944no—
669C2×SD16—941no—
670C2×SD16—941no—
671C2×SD16—1881no—
672C2×D8—472no—
673C2×D8—944no—
674C2×D8—941no—
675#131—942no—
676#131—942no—
677#131—942no—
678#131—942no—
679C2×M16—471no—
680C2×M16—471no—
681C2×M16—942no—
682C2×M16—942no—
683C2×M16C22×D4711yescharacteristic
684C2×M16C22×D4711yescharacteristic
685C2×M16C22×D4711yescharacteristic
686C22×C8C22×D4711yescharacteristic
687C4⋊Q8—941no—
688#127—941no—
689#124—941no—
690#124—941no—
691#123—1881no—
692C22⋊Q8—942no—
693#121—942no—
694#120—1881no—
695#117—471no—
696#117—471no—
697#104—942no—
698#104—942no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#103—941no—
702#103—941no—
703#103—942no—
704#102—941no—
705#102—941no—
706#102—942no—
707#101—942no—
708#100—942no—
709#99—1881no—
710C22⋊C8—22no—
711C22⋊C8—22no—
712C22⋊C8—41no—
713C24—941no—
714C24—1881no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—472no—
728#41—472no—
729#41—472no—
730#41—472no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—942no—
736#41—942no—
737#41—944no—
738#41—942no—
739#41—942no—
740#41—944no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1881no—
747#41—1881no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1882no—
752#41—1884no—
753#41—1882no—
754#41—1884no—
755C2×Q8—471no—
756C2×Q8—471no—
757C2×Q8—472no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—942no—
760C2×Q8—942no—
761C2×Q8—944no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—1881no—
767C2×Q8—1882no—
768C2×Q8—1882no—
769C2×Q8—1881no—
770C2×Q8—1882no—
771C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
772C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
773C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—471no—
778C2×D4—471no—
779C2×D4—472no—
780C2×D4—942no—
781C2×D4—942no—
782C2×D4—944no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—1881no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1881no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4—1884no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1884no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1881no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4D4×D4711yescharacteristic
804C2×D4D4×D4711yescharacteristic
805C2×D4D4×D4711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—1881no—
813C22×C4—1881no—
814C22×C4—1882no—
815C22×C4—1881no—
816C22×C4C23×D4711yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—22no—
819Q16—41no—
820Q16—944no—
821Q16—942no—
822Q16—942no—
823Q16—944no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—22no—
827SD16—22no—
828SD16—41no—
829SD16—41no—
830SD16—944no—
831SD16—944no—
832SD16—942no—
833SD16—942no—
834SD16—944no—
835SD16—942no—
836SD16—942no—
837SD16—944no—
838SD16—1884no—
839D8—22no—
840D8—22no—
841D8—41no—
842D8—944no—
843D8—942no—
844D8—942no—
845D8—944no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—472no—
853M16—472no—
854M16—944no—
855M16—944no—
856M16—941no—
857M16—941no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—944no—
863C2×C8—944no—
864C2×C8—941no—
865C2×C8—941no—
866C2×C8D4×D4712yes—
867C2×C8D4×D4712yes—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—1882no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—1882no—
874C22⋊C4—1882no—
875C42—941no—
876C42—941no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—941no—
881C23—941no—
882C23—942no—
883C23—1882no—
884C23—1884no—
885C23—1881no—
886C23—1881no—
887C23—7521no—
888C23—7522no—
889C23#1309407011yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—472no—
897Q8—472no—
898Q8—941no—
899Q8—941no—
900Q8—942no—
901Q8—942no—
902Q8—1882no—
903Q8—1884no—
904Q8—1881no—
905Q8—1881no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—472no—
919D4—472no—
920D4—942no—
921D4—942no—
922D4—942no—
923D4—942no—
924D4—941no—
925D4—941no—
926D4—942no—
927D4—942no—
928D4—1882no—
929D4—1884no—
930D4—1882no—
931D4—1882no—
932D4—1884no—
933D4—1884no—
934D4—1881no—
935D4—1881no—
936D4—7522no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—942no—
949C2×C4—942no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—1882no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1884no—
956C2×C4—1884no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1884no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C2×C4#1309406911yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—942no—
974C8—942no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—942no—
983C22—942no—
984C22—3762no—
985C22—3762no—
986C22—3761no—
987C22—3761no—
988C22—1882no—
989C22—7521no—
990C22—7524no—
991C22—7522no—
992C22#1568968111yescharacteristic
993C22#1568975711yescharacteristic
994C22#1568975711yescharacteristic
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—942no—
999C4—942no—
1000C4—3761no—
1001C4—3761no—
1002C4—1882no—
1003C4#120×D4711yescharacteristic
1004C4#120×D4711yescharacteristic
1005C4#1568975511yescharacteristic
1006C4#1568975811yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—81no—
1011C2—81no—
1012C2—81no—
1013C2—3762no—
1014C2—1882no—
1015C2—1882no—
1016C2#2024669711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246697
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2017C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#2017D47
hypocenterC47#23894
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2017

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258172C2semidirect
2. #20258165C2semidirect
3. #20252750C2semidirect
4. #20252743C2semidirect
5. #20252676C2semidirect
6. #20252667C2semidirect
7. #20244503C2semidirect
8. #20244445C2semidirect
9. #20244438C2semidirect
10. #20243869C2semidirect
11. #20243862C2semidirect
12. #20243753C2semidirect
13. #20243753C2semidirect
14. #20243351C2semidirect
15. C47×#2017C2semidirect
17. C2×#13094071C22semidirect
32. C2×#13094054C22semidirect
37. C22×#10625325C22semidirect
39. #15689889C22semidirect
40. #15689694C22semidirect
41. #15689687C22semidirect
50. #15689140C22semidirect
51. #15689140C22semidirect
53. #15689139C22semidirect
54. #15689133C22semidirect
55. #15689129C22semidirect
57. #15689120C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. #15689097C22semidirect
61. #15688894C22semidirect
62. #15688894C22semidirect
63. #15688888C22semidirect
65. C47×#575C22semidirect
66. C47×#575C22semidirect
67. C47×#408C22semidirect
68. C47×#408C22semidirect
69. C47×#408C22semidirect
70. C47×#338C22semidirect
71. #13094072D4semidirect
85. #13094069D4semidirect
108. #13094055D4semidirect
120. #13094050D4semidirect
133. C2×Dic188D4semidirect
140. C2×#10625325D4semidirect
506. #2017D47semidirect
540. #575C2×D47semidirect
541. #575C2×D47semidirect
572. #408C2×D47semidirect
573. #408C2×D47semidirect
574. #408C2×D47semidirect
578. #338C2×D47semidirect
579. C47#23894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581722
#202581652
#202527502
#202527432
#202526762
#202526672
#202445032
#202444452
#202444382
#202438692
#202438622
#202437532
#202433512
C47×#20172
#2389447