Finite Group Databasebeta

← #26247812

Subgroups — #26247812

Order 12032.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258167C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689931—22no—
18#15689931—22no—
19#15689926—22no—
20#15689926—22no—
21#15689921—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689921C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094049—22no—
26C2×#13094049C2211yescharacteristic
27C2×#13094049C2211yescharacteristic
28C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
29#15689890C2211yescharacteristic
30#15689697C2211yescharacteristic, complemented
31#15689687C2211yescharacteristic, complemented
32#15689306—22no—
33#15689299—22no—
34#15689296—22no—
35#15689289—22no—
36#15689284—22no—
37#15689272—22no—
38#15689268—22no—
39#15689262—22no—
40#15689140C2211yescharacteristic
41#15689140C2211yescharacteristic, complemented
42#15689140C2211yescharacteristic, complemented
43#15689139C2211yescharacteristic, complemented
44#15689132C2211yescharacteristic, complemented
45#15689129C2211yescharacteristic, complemented
46#15689119C2211yescharacteristic
47#15689119C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
50#15689097C2211yescharacteristic, complemented
51#15689091C2211yescharacteristic, complemented
52#15689090C2211yescharacteristic, complemented
53#15689090C2211yescharacteristic, complemented
54#15688895C2211yescharacteristic, complemented
55#15688894C2211yescharacteristic, complemented
56#15688887C2211yescharacteristic, complemented
57C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#585C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#578—22no—
61C47×#578—22no—
62C47×#577—22no—
63C47×#577—22no—
64C47×#575—22no—
65C47×#575C2211yescharacteristic
66C47×#575C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C47—22no—
68C2×#137×C47C2211yescharacteristic
69C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#568C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094055—24no—
83#13094055—21no—
84#13094055—21no—
85#13094055—21no—
86#13094054—21no—
87#13094054—21no—
88#13094054D412yescomplemented
89#13094050—24no—
90#13094050—21no—
91#13094050—21no—
92#13094050—21no—
93#13094049—24no—
94#13094049—24no—
95#13094049—22no—
96#13094049—22no—
97#13094049—21no—
98#13094049—22no—
99#13094049—21no—
100#13094049—22no—
101#13094049D412yescomplemented
102#13094044—24no—
103#13094044—24no—
104#13094044—22no—
105#13094044—22no—
106#13094044—41no—
107C2×#10625336—24no—
108C2×#10625336—21no—
109C2×#10625336—22no—
110C2×#10625336—22no—
111C2×#10625336—41no—
112C2×#10625336D412yes—
113C2×#10625334—24no—
114C2×#10625334—21no—
115C2×#10625334D412yes—
116#13094031—22no—
117#13094031—22no—
118C2×#10625329—22no—
119C2×#10625329C2311yescharacteristic
120C2×#10625329C2311yescharacteristic
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
123#13094022—21no—
124#13094020—21no—
125#13094013—21no—
126#13094013—21no—
127#13094007—41no—
128#13094000—22no—
129#13093998—22no—
130#13093992—41no—
131#13093983C2311yescharacteristic
132#13093983C2311yescharacteristic
133#13093951—22no—
134#13093951—22no—
135#13093951—22no—
136#13093950—22no—
137#13093948—21no—
138#13093948—21no—
139#13093948—22no—
140#13093946—22no—
141#13093945—21no—
142#13093945—21no—
143#13093943—22no—
144#13093940—22no—
145#13093939—41no—
146C22⋊(C47⋊C8)—22no—
147C22⋊(C47⋊C8)—41no—
148(C2×D47)⋊C8—22no—
1492−1+4×C47—22no—
1502−1+4×C47—22no—
1512−1+4×C47—21no—
1522−1+4×C47—21no—
1532−1+4×C47—22no—
1542−1+4×C47—41no—
1552−1+4×C47D412yescomplemented
156H(5,𝔽2)×C47—21no—
157H(5,𝔽2)×C47—21no—
158H(5,𝔽2)×C47—41no—
159H(5,𝔽2)×C47D412yescomplemented
160C2×#41×C47—22no—
161C2×#41×C47—22no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×#41×C47—21no—
164C2×#41×C47—41no—
165C2×#41×C47—41no—
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C47—21no—
171C22×Q8×C47—21no—
172C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
173#137×C47—24no—
174#137×C47—24no—
175#137×C47—24no—
176#137×C47—22no—
177#137×C47—22no—
178#137×C47—21no—
179#137×C47—22no—
180#137×C47—21no—
181#137×C47—21no—
182#137×C47—22no—
183#137×C47D412yes—
184AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
185AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47D412yes—
189#135×C47—24no—
190#135×C47—24no—
191#135×C47—22no—
192#135×C47—22no—
193C2×Q16×C47—24no—
194C2×Q16×C47—21no—
195C2×Q16×C47D412yescomplemented
196C2×SD16×C47—24no—
197C2×SD16×C47—21no—
198C2×SD16×C47D412yescomplemented
199#131×C47—22no—
200#131×C47—22no—
201C2×M16×C47—22no—
202C2×M16×C47C2311yescharacteristic
203C2×M16×C47C2311yescharacteristic
204C23×D47—21no—
205C23×D47—41no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—24no—
211#41×C47—22no—
212#41×C47—22no—
213#41×C47—22no—
214#41×C47—22no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221#41×C47—21no—
222#41×C47—21no—
223#41×C47—42no—
224#41×C47—42no—
225#41×C47—42no—
226#41×C47—42no—
227#41×C47—42no—
228#41×C47—44no—
229#41×C47—42no—
230#41×C47—41no—
231#41×C47—41no—
232#41×C47—44no—
233#41×C47—42no—
234#41×C47C2×D412yes—
235#41×C47C2×D412yes—
236#41×C47C2×D412yes—
237#41×C47C2×D412yes—
238C2×Q8×C47—21no—
239C2×Q8×C47—24no—
240C2×Q8×C47—22no—
241C2×Q8×C47—22no—
242C2×Q8×C47—21no—
243C2×Q8×C47—21no—
244C2×Q8×C47—21no—
245C2×Q8×C47—21no—
246C2×Q8×C47—41no—
247C2×Q8×C47—42no—
248C2×Q8×C47—42no—
249C2×Q8×C47—41no—
250C2×Q8×C47—42no—
251C2×Q8×C47C2×D412yes—
252C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C47—21no—
257C2×D4×C47—21no—
258C2×D4×C47—22no—
259C2×D4×C47—22no—
260C2×D4×C47—21no—
261C2×D4×C47—21no—
262C2×D4×C47—42no—
263C2×D4×C47—41no—
264C2×D4×C47—42no—
265C2×D4×C47—42no—
266C2×D4×C47—41no—
267C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C47—21no—
272C22×C4×C47—21no—
273C22×C4×C47—21no—
274C22×C4×C47—21no—
275C22×C4×C47—21no—
276C22×C4×C47—42no—
277C22×C4×C47—41no—
278C22×C4×C47—41no—
279C22×C4×C47C2411yescharacteristic
280C2×C22⋊D47—21no—
281C2×C22⋊D47—41no—
282C2×C22⋊D47—42no—
283#10625354—42no—
284#10625354—42no—
285D4×D47—42no—
286D4×D47—44no—
287D4×D47—44no—
288D4×D47—42no—
289#10625350—24no—
290#10625350—21no—
291#10625350—21no—
292#10625350—21no—
293#10625350—21no—
294#10625350—42no—
295C2×D188—24no—
296C2×D188—21no—
297C2×D188—21no—
298C2×D188—21no—
299C2×D188—21no—
300C2×D188—21no—
301C2×D188—42no—
302C2×D188—41no—
303C2×D188C2×D412yes—
304C2×D188C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D47—21no—
306C2×C4×D47—41no—
307C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
308Q16×C47—24no—
309Q16×C47—22no—
310Q16×C47—22no—
311Q16×C47—24no—
312SD16×C47—24no—
313SD16×C47—22no—
314SD16×C47—22no—
315SD16×C47—22no—
316SD16×C47—22no—
317SD16×C47—24no—
318D8×C47—22no—
319D8×C47—22no—
320M16×C47—24no—
321M16×C47—21no—
322M16×C47—21no—
323M16×C47—21no—
324M16×C47C2×D412yes—
325C2×C8×C47—24no—
326C2×C8×C47—21no—
327C2×C8×C47C2×D412yes—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330#10625337—22no—
331#10625337—22no—
332#10625337—41no—
333#10625336—24no—
334#10625336—22no—
335#10625336—22no—
336#10625336—24no—
337#10625336—44no—
338#10625336—41no—
339#10625335—22no—
340#10625335—22no—
341#10625335—41no—
342#10625334—24no—
343#10625334—22no—
344#10625334—22no—
345#10625334—24no—
346#10625334—41no—
347(C2×D47)⋊C4—42no—
348(C2×D47)⋊C4—42no—
349C4⋊Dic47—21no—
350C4⋊Dic47—21no—
351Dic47⋊C4—42no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354#10625329—24no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329C2×D412yes—
361C2×C47⋊C8—24no—
362C2×C47⋊C8—21no—
363C2×C47⋊C8—21no—
364C2×C47⋊C8—21no—
365C2×C47⋊C8—21no—
366C2×C47⋊C8—21no—
367C2×C47⋊C8C2×D412yes—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—42no—
373C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D47—21no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—44no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—162no—
380C22×D47—161no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—21no—
385Q8×C47—22no—
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—22no—
388Q8×C47—21no—
389Q8×C47—42no—
390Q8×C47—44no—
391Q8×C47—41no—
392Q8×C47—41no—
393Q8×C47#12012yes—
394Q8×C47#12012yes—
395D4×C47—22no—
396D4×C47—22no—
397D4×C47—22no—
398D4×C47—22no—
399D4×C47—21no—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—21no—
402D4×C47—21no—
403D4×C47—21no—
404D4×C47—21no—
405D4×C47—42no—
406D4×C47—42no—
407D4×C47—42no—
408D4×C47—44no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47—41no—
412D4×C47—41no—
413D4×C47#12012yes—
414D4×C47#12012yes—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—22no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—21no—
424C2×C4×C47—42no—
425C2×C4×C47—42no—
426C2×C4×C47—42no—
427C2×C4×C47—44no—
428C2×C4×C47—44no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D47—44no—
442C22⋊D47—41no—
443C22⋊D47—41no—
444C22⋊D47—162no—
445C2×Dic47—21no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—41no—
448D188—21no—
449D188—22no—
450D188—21no—
451D188—22no—
452D188—44no—
453D188—41no—
454D188—41no—
455C4×D47—44no—
456C4×D47—41no—
457C4×D47—41no—
458Dic94—21no—
459Dic94—21no—
460C8×C47—22no—
461C8×C47—22no—
462C47⋊C8—22no—
463C47⋊C8—22no—
464C47⋊C8—41no—
465C47⋊C8—41no—
466#23894—471nomaximal, Sylow
467C22×C47—22no—
468C22×C47—22no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—42no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47—162no—
477C22×C47#53411yescharacteristic
478C22×C47D4211yescharacteristic
479C22×C47D4211yescharacteristic
480C2×D47—42no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—82no—
484C2×D47—82no—
485C2×D47—161no—
486C2×D47—164no—
487C4×C47—22no—
488C4×C47—22no—
489C4×C47—41no—
490C4×C47—42no—
491C4×C47—41no—
492C4×C47C2×#12011yescharacteristic
493C4×C47C2×#12011yescharacteristic
494C4×C47D4211yescharacteristic
495C4×C47D4211yescharacteristic
496Dic47—41no—
497Dic47—81no—
498Dic47—81no—
499#3586D4711yescharacteristic, complemented
500#3585—471no—
501#3020—471no—
502#3019—471no—
503#3010—471no—
504#3009—471no—
505#2019—471no—
506#2017—471no—
507#2009—471no—
508#2008—471no—
509#1903—471no—
510#1902—471no—
511#1881—471no—
512#1881—471no—
513#1794—471no—
514C2×C47—21no—
515C2×C47—21no—
516C2×C47—21no—
517C2×C47—42no—
518C2×C47—42no—
519C2×C47—81no—
520C2×C47—81no—
521C2×C47#240311yescharacteristic
522D47—81no—
523D47—82no—
524#585C2×D4711yescharacteristic
525C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C2×H(5,𝔽2)—471no—
527#578—22no—
528#578—22no—
529#577—22no—
530#577—22no—
531#577—942no—
532#577—942no—
533#576—942no—
534#576—942no—
535#575—22no—
536#575—471no—
537#575—471no—
538#575—471no—
539#575—942no—
540#575C2×D4711yescharacteristic
541#575C2×D4711yescharacteristic, complemented
542C2×#137—22no—
543C2×#137C2×D4711yescharacteristic
544C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
548C22×SD16—471no—
549#568—471no—
550#568C2×D4711yescharacteristic, complemented
551#536—471no—
552#535—471no—
553#456—942no—
554#455—942no—
555#454—942no—
556#453—942no—
557#452—942no—
558#450—942no—
559#449—942no—
560#448—942no—
561#421—471no—
562#421—471no—
563#421—471no—
564#421—471no—
565#419—471no—
566#418—471no—
567#416—471no—
568#416—471no—
569C2×#101—471no—
570C2×#100—471no—
571#410—471no—
572#408—471no—
573#408—471no—
574#408—471no—
575#344—471no—
576#344—471no—
577#341—471no—
578#338—471no—
579C47#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—22no—
5812−1+4—21no—
5822−1+4—22no—
5832−1+4—21no—
5842−1+4—22no—
5852−1+4—41no—
5862−1+4C22⋊D4712yescomplemented
587H(5,𝔽2)—21no—
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—41no—
590H(5,𝔽2)—942no—
591H(5,𝔽2)—942no—
592H(5,𝔽2)—942no—
593H(5,𝔽2)—1881no—
594H(5,𝔽2)C22⋊D4712yescomplemented
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—471no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41C22×D4711yescharacteristic
605C2×#41C22×D4711yescharacteristic
606C2×#41C22×D4711yescharacteristic
607C2×#41C22×D4711yescharacteristic
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
611C22×D4—471no—
612C22×D4—941no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—1881no—
615#137—24no—
616#137—24no—
617#137—24no—
618#137—22no—
619#137—22no—
620#137—21no—
621#137—22no—
622#137—21no—
623#137—21no—
624#137—22no—
625#137—472no—
626#137—944no—
627#137—941no—
628#137—941no—
629#137—941no—
630#137—941no—
631#137—941no—
632#137C22⋊D4712yes—
633AGL(1,ℤ/8)—24no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—21no—
637AGL(1,ℤ/8)—472no—
638AGL(1,ℤ/8)—942no—
639AGL(1,ℤ/8)—944no—
640AGL(1,ℤ/8)—942no—
641AGL(1,ℤ/8)—941no—
642AGL(1,ℤ/8)—944no—
643AGL(1,ℤ/8)—944no—
644AGL(1,ℤ/8)—942no—
645AGL(1,ℤ/8)—942no—
646AGL(1,ℤ/8)—941no—
647AGL(1,ℤ/8)—941no—
648AGL(1,ℤ/8)—941no—
649AGL(1,ℤ/8)—941no—
650AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4712yes—
651#135—24no—
652#135—24no—
653#135—22no—
654#135—22no—
655#135—942no—
656#135—944no—
657#135—944no—
658#135—942no—
659#135—1881no—
660C2×Q16—24no—
661C2×Q16—21no—
662C2×Q16C22⋊D4712yescomplemented
663C2×SD16—24no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—472no—
666C2×SD16—944no—
667C2×SD16—941no—
668C2×SD16—942no—
669C2×SD16—942no—
670C2×SD16—1881no—
671C2×SD16C22⋊D4712yescomplemented
672C2×D8—472no—
673C2×D8—944no—
674C2×D8—941no—
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—942no—
678#131—942no—
679C2×M16—22no—
680C2×M16—471no—
681C2×M16—471no—
682C2×M16—471no—
683C2×M16—942no—
684C2×M16C22×D4711yescharacteristic
685C2×M16C22×D4711yescharacteristic
686C22×C8—471no—
687C4⋊Q8—941no—
688#127—941no—
689#124—941no—
690#124—941no—
691#123—1881no—
692C22⋊Q8—942no—
693#121—942no—
694#120—1881no—
695#117—471no—
696#117—471no—
697#104—942no—
698#104—942no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#103—942no—
702#103—941no—
703#103—941no—
704#102—941no—
705#102—941no—
706#102—942no—
707#101—942no—
708#100—942no—
709#99—1881no—
710C22⋊C8—942no—
711C22⋊C8—942no—
712C22⋊C8—1881no—
713C24—941no—
714C24—1881no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—24no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—44no—
738#41—42no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—44no—
742#41—42no—
743#41—944no—
744#41—941no—
745#41—941no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41D4×D4712yes—
752#41C2×C22⋊D4712yes—
753#41C2×C22⋊D4712yes—
754#41C2×C22⋊D4712yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—471no—
769C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
771C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—472no—
786C2×D4—471no—
787C2×D4—944no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1884no—
799C2×D4—1884no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4D4×D4711yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—1881no—
816C22×C4C23×D4711yescharacteristic
817Q16—24no—
818Q16—22no—
819Q16—22no—
820Q16—24no—
821Q16—942no—
822Q16—942no—
823Q16—1881no—
824SD16—24no—
825SD16—22no—
826SD16—22no—
827SD16—22no—
828SD16—22no—
829SD16—24no—
830SD16—942no—
831SD16—942no—
832SD16—944no—
833SD16—944no—
834SD16—942no—
835SD16—942no—
836SD16—1881no—
837SD16—1884no—
838SD16—1881no—
839D8—22no—
840D8—22no—
841D8—942no—
842D8—944no—
843D8—944no—
844D8—942no—
845D8—1881no—
846M16—24no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—472no—
851M16—944no—
852M16—941no—
853M16—941no—
854M16—941no—
855M16—941no—
856M16—941no—
857M16C2×C22⋊D4712yes—
858C2×C8—24no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—472no—
861C2×C8—944no—
862C2×C8—941no—
863C2×C8—941no—
864C2×C8—941no—
865C2×C8—941no—
866C2×C8—941no—
867C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—1882no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—1882no—
874C22⋊C4—1882no—
875C42—941no—
876C42—941no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—42no—
882C23—942no—
883C23—941no—
884C23—1884no—
885C23—1881no—
886C23—1881no—
887C23—7521no—
888C23—7522no—
889C23#1309406911yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—22no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—22no—
897Q8—21no—
898Q8—42no—
899Q8—44no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—941no—
903Q8—941no—
904Q8#1309399212yes—
905Q8#1309399312yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—44no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—941no—
925D4—942no—
926D4—942no—
927D4—941no—
928D4—1884no—
929D4—1884no—
930D4—1881no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934D4—7522no—
935D4#1309399212yes—
936D4#1309399312yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—941no—
958C2×C4—1884no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
966C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
968C2×C4#1309406911yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—942no—
972C8—942no—
973C8—1881no—
974C8—1881no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—162no—
985C22—3762no—
986C22—3762no—
987C22—1882no—
988C22—1882no—
989C22—1881no—
990C22—7521no—
991C22—7524no—
992C22#1568968211yescharacteristic
993C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—22no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—42no—
1000C4—3761no—
1001C4—3761no—
1002C4—1881no—
1003C4C2×#1309399211yescharacteristic
1004C4C2×#1309399311yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—81no—
1014C2—3762no—
1015C2—3761no—
1016C2#2024669811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246698
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3586C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#3586D47
hypocenterC47#23894
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258167C2semidirect
2. #20252752C2semidirect
3. #20252743C2semidirect
4. #20252674C2semidirect
5. #20252664C2semidirect
6. #20244499C2semidirect
7. #20244491C2semidirect
8. #20244446C2semidirect
9. #20244438C2semidirect
10. #20243868C2semidirect
11. #20243863C2semidirect
12. #20243752C2semidirect
13. #20243750C2semidirect
14. #20243352C2semidirect
15. C47×#3586C2semidirect
24. #15689921C22semidirect
28. C22×#10625336C22semidirect
30. #15689697C22semidirect
31. #15689687C22semidirect
41. #15689140C22semidirect
42. #15689140C22semidirect
43. #15689139C22semidirect
44. #15689132C22semidirect
45. #15689129C22semidirect
47. #15689119C22semidirect
48. C2×#13093943C22semidirect
49. C2×#13093940C22semidirect
50. #15689097C22semidirect
51. #15689091C22semidirect
52. #15689090C22semidirect
53. #15689090C22semidirect
54. #15688895C22semidirect
55. #15688894C22semidirect
56. #15688887C22semidirect
57. C47⋊#338C22semidirect
59. C2×2−1+4×C47C22semidirect
66. C47×#575C22semidirect
69. C2×#137×C47C22semidirect
70. C47×#568C22semidirect
88. #13094054D4semidirect
101. #13094049D4semidirect
155. 2−1+4×C47D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C47D4semidirect
195. C2×Q16×C47D4semidirect
198. C2×SD16×C47D4semidirect
499. #3586D47semidirect
525. C2×2−1+4C2×D47semidirect
541. #575C2×D47semidirect
544. C2×#137C2×D47semidirect
550. #568C2×D47semidirect
579. C47#23894semidirect
586. 2−1+4C22⋊D47semidirect
594. H(5,𝔽2)C22⋊D47semidirect
662. C2×Q16C22⋊D47semidirect
671. C2×SD16C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581672
#202527522
#202527432
#202526742
#202526642
#202444992
#202444912
#202444462
#202444382
#202438682
#202438632
#202437522
#202437502
#202433522
C47×#35862
#2389447