Finite Group Databasebeta

← #26247814

Subgroups — #26247814

Order 12032.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20258168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
18#15689939—22no—
19#15689937—22no—
20#15689934—22no—
21#15689934—22no—
22#15689933—22no—
23#15689930—22no—
24#15689926—22no—
25#15689926—22no—
26#15689921—22no—
27#15689921C2211yescharacteristic
28#15689921C2211yescharacteristic
29#15689921C2211yescharacteristic, complemented
30#15689919—22no—
31C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094054C2211yescharacteristic
33#137×D47—22no—
34C2×#13094050—22no—
35C2×#13094050C2211yescharacteristic
36C2×#13094050C2211yescharacteristic
37C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
38#15689890C2211yescharacteristic
39#15689889C2211yescharacteristic, complemented
40#15689694C2211yescharacteristic, complemented
41#15689304—22no—
42#15689294—22no—
43#15689285—22no—
44#15689274—22no—
45#15689266—22no—
46#15689261—22no—
47#15689140C2211yescharacteristic, complemented
48#15689139C2211yescharacteristic, complemented
49#15689131C2211yescharacteristic, complemented
50#15689128C2211yescharacteristic, complemented
51#15689119C2211yescharacteristic
52#15689117C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
54#15689096C2211yescharacteristic, complemented
55#15689091C2211yescharacteristic, complemented
56#15689090C2211yescharacteristic, complemented
57#15689090C2211yescharacteristic, complemented
58#15688895C2211yescharacteristic, complemented
59#15688893C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
63C47×#575C2211yescharacteristic
64C47×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#455—22no—
67C47×#453—22no—
68C47×#421C2211yescharacteristic
69C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—21no—
72#13094071—21no—
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—41no—
77#13094071D412yescomplemented
78#13094070—21no—
79#13094070D412yescomplemented
80#13094069—21no—
81#13094069—41no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352—41no—
88#41×D47—22no—
89#41×D47—41no—
90C22×Dic94—21no—
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D47—21no—
93#13094057—22no—
94#13094057—22no—
95#13094056—24no—
96#13094055—21no—
97#13094055—21no—
98#13094055D412yescomplemented
99#13094054—24no—
100#13094054—22no—
101#13094054—22no—
102#13094054—21no—
103#13094054—21no—
104#13094054—21no—
105#13094053—24no—
106#13094053—24no—
107#13094050—24no—
108#13094050—24no—
109#13094050—21no—
110#13094050—22no—
111#13094050—21no—
112#13094050—22no—
113#13094050—22no—
114#13094050—22no—
115#13094050D412yescomplemented
116#13094049—24no—
117#13094049—21no—
118#13094049—21no—
119#13094049—21no—
120#13094048—24no—
121#13094045—24no—
122#13094044—24no—
123#13094044—24no—
124#13094044—22no—
125#13094044—22no—
126#13094044—22no—
127#13094043—24no—
128C2×Dic188—21no—
129C2×#10625337D412yescomplemented
130Q16×D47—24no—
131C2×#10625325—21no—
132C2×#10625335—24no—
133C2×#10625335—21no—
134C2×#10625335—22no—
135C2×#10625335—22no—
136C2×#10625335—41no—
137C2×#10625335D412yes—
138C2×#10625335D412yescomplemented
139SD16×D47—24no—
140C2×#10625334—24no—
141C2×#10625334—21no—
142C2×#10625334D412yes—
143#13094032—22no—
144#13094031—22no—
145#13094031—22no—
146#13094030—22no—
147C2×#10625329—22no—
148C2×#10625329C2311yescharacteristic
149C2×#10625329C2311yescharacteristic
150C2×#10625329C2311yescharacteristic
151M16×D47—22no—
152C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
153#13094022—21no—
154#13094011—21no—
155#13094005—41no—
156#13094003—22no—
157#13093983C2311yescharacteristic
158#13093951—22no—
159#13093950—22no—
160#13093948—21no—
161#13093947—21no—
162#13093947—22no—
163#13093945—21no—
164#13093945—22no—
165#13093944—21no—
166#13093942—22no—
167#13093938—41no—
168C22⋊(C47⋊C8)—22no—
169C22⋊(C47⋊C8)—22no—
170(C2×D47)⋊C8—41no—
171H(5,𝔽2)×C47—22no—
172H(5,𝔽2)×C47—22no—
173H(5,𝔽2)×C47—22no—
174H(5,𝔽2)×C47—41no—
175C2×#41×C47—21no—
176C2×#41×C47—21no—
177C2×#41×C47C2311yescharacteristic
178C2×#41×C47C2311yescharacteristic
179C2×#41×C47C2311yescharacteristic
180C22×D4×C47—21no—
181C22×D4×C47—21no—
182C22×D4×C47—41no—
183C22×D4×C47C2311yescharacteristic
184#137×C47—21no—
185#137×C47—21no—
186#137×C47—21no—
187#137×C47D412yes—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
191AGL(1,ℤ/8)×C47D412yes—
192#135×C47—22no—
193#135×C47—41no—
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196#127×C47—21no—
197#124×C47—21no—
198#121×C47—22no—
199#120×C47—41no—
200#117×C47C2311yescharacteristic
201#104×C47—22no—
202#104×C47—22no—
203#100×C47—22no—
204C24×C47—21no—
205C24×C47—41no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—24no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47C2×D412yes—
221#41×C47C2×D412yes—
222C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—24no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—42no—
235C2×D4×C47—41no—
236C2×D4×C47—41no—
237C2×D4×C47—42no—
238C2×D4×C47—44no—
239C2×D4×C47—44no—
240C2×D4×C47—42no—
241C2×D4×C47—42no—
242C2×D4×C47C2×D412yes—
243C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—41no—
250C22×C4×C47C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—42no—
254C2×C22⋊D47—41no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—41no—
257#10625354—22no—
258#10625354—41no—
259Q8×D47—24no—
260Q8×D47—22no—
261Q8×D47—41no—
262Q8×D47—42no—
263#10625352—24no—
264#10625352—22no—
265#10625352—41no—
266#10625352—42no—
267#10625352—42no—
268#10625352—44no—
269#10625352—42no—
270#10625352—44no—
271D4×D47—22no—
272D4×D47—41no—
273D4×D47—42no—
274D4×D47—42no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—21no—
281#10625350—22no—
282#10625350—22no—
283#10625350—42no—
284#10625350—42no—
285#10625350—42no—
286#10625350—42no—
287#10625350C2×D412yes—
288#10625350C2×D412yes—
289C2×D188—22no—
290C2×D188C2×D411yescharacteristic
291C2×D188C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—42no—
295C2×C4×D47—41no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—22no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—42no—
303C2×Dic94—41no—
304C2×Dic94—42no—
305C2×Dic94C2×D412yes—
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
308Q16×C47—22no—
309Q16×C47—41no—
310SD16×C47—22no—
311SD16×C47—22no—
312SD16×C47—41no—
313SD16×C47—41no—
314D8×C47—22no—
315D8×C47—41no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47—21no—
318M16×C47—21no—
319M16×C47C2×D412yes—
320C2×C8×C47—21no—
321C2×C8×C47—21no—
322C4⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—42no—
325C42×C47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—42no—
328#10625337—22no—
329#10625337—22no—
330#10625337—24no—
331#10625337—22no—
332#10625336—22no—
333#10625336—22no—
334#10625336—22no—
335#10625335—24no—
336#10625335—22no—
337#10625335—22no—
338#10625335—24no—
339#10625335—22no—
340#10625335—24no—
341#10625335—44no—
342#10625334—24no—
343#10625334—22no—
344#10625334—22no—
345#10625334—22no—
346#10625334—24no—
347C4⋊Dic47—21no—
348Dic47⋊C4—42no—
349C4×Dic47—21no—
350#10625329—24no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329C2×D412yes—
357C2×C47⋊C8—24no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8C2×D412yes—
363C2×C47⋊C8C2×D412yes—
364Dic188—24no—
365#10625325—24no—
366#10625324—24no—
367C8×D47—24no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—22no—
372C23×C47—44no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47—41no—
375C23×C47—161no—
376C23×C47—162no—
377C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×D47—21no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—42no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—21no—
385Q8×C47—21no—
386Q8×C47#12012yes—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—22no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—21no—
396D4×C47—44no—
397D4×C47—44no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—162no—
405D4×C47#12012yes—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—44no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D47—22no—
424C22⋊D47—22no—
425C22⋊D47—42no—
426C22⋊D47—42no—
427C22⋊D47—44no—
428C22⋊D47—41no—
429C22⋊D47—41no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—42no—
434C2×Dic47—44no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438D188—21no—
439D188—21no—
440D188—21no—
441D188—42no—
442D188#12012yes—
443C4×D47—22no—
444C4×D47—22no—
445C4×D47—42no—
446C4×D47—42no—
447C4×D47—44no—
448C4×D47—41no—
449C4×D47—41no—
450Dic94—21no—
451Dic94—22no—
452Dic94—21no—
453Dic94—21no—
454Dic94—22no—
455Dic94—42no—
456Dic94—44no—
457Dic94—41no—
458Dic94—41no—
459Dic94#12012yes—
460C8×C47—22no—
461C8×C47—41no—
462C47⋊C8—22no—
463C47⋊C8—22no—
464C47⋊C8—22no—
465C47⋊C8—41no—
466#23894—471nomaximal, Sylow
467C22×C47—22no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—42no—
470C22×C47—42no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—42no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47—82no—
476C22×C47—82no—
477C22×C47—161no—
478C22×C47—164no—
479C22×C47#53411yescharacteristic
480C22×C47D4211yescharacteristic
481C22×C47D4211yescharacteristic
482C2×D47—22no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—162no—
487C4×C47—22no—
488C4×C47—41no—
489C4×C47—41no—
490C4×C47—81no—
491C4×C47C2×#12011yescharacteristic
492C4×C47C2×#12011yescharacteristic
493C4×C47D4211yescharacteristic
494C4×C47D4211yescharacteristic
495Dic47—22no—
496Dic47—42no—
497Dic47—41no—
498Dic47—81no—
499#3586—471no—
500#3585—471no—
501#3020—471no—
502#3019D4711yescharacteristic, complemented
503#3010—471no—
504#3009—471no—
505#2019—471no—
506#2017—471no—
507#2009—471no—
508#2008—471no—
509#1903—471no—
510#1902—471no—
511#1881—471no—
512#1881—471no—
513#1794—471no—
514C2×C47—21no—
515C2×C47—21no—
516C2×C47—21no—
517C2×C47—42no—
518C2×C47—81no—
519C2×C47—81no—
520C2×C47—82no—
521C2×C47#240311yescharacteristic
522D47—42no—
523D47—81no—
524#585—471no—
525C2×2−1+4—471no—
526C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
527#578—942no—
528#578—942no—
529#577—942no—
530#577—942no—
531#577—942no—
532#577—942no—
533#576—942no—
534#576—942no—
535#575—471no—
536#575—471no—
537#575—471no—
538#575—942no—
539#575—942no—
540#575C2×D4711yescharacteristic
541#575C2×D4711yescharacteristic, complemented
542C2×#137—471no—
543C2×#137—471no—
544C2×#137—942no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
548C22×SD16—471no—
549#568—471no—
550#568—471no—
551#536—471no—
552#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
553#456—942no—
554#455—22no—
555#454—942no—
556#453—22no—
557#452—942no—
558#450—942no—
559#449—942no—
560#448—942no—
561#421—471no—
562#421—471no—
563#421C2×D4711yescharacteristic
564#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
565#419—471no—
566#418—471no—
567#416—471no—
568#416—471no—
569C2×#101—471no—
570C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#410—471no—
572#408—471no—
573#408—471no—
574#408—471no—
575#344—471no—
576#344—471no—
577#341—471no—
578#338—471no—
579C47#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—472no—
5812−1+4—941no—
5822−1+4—942no—
5832−1+4—942no—
5842−1+4—941no—
5852−1+4—942no—
5862−1+4—1881no—
587H(5,𝔽2)—22no—
588H(5,𝔽2)—22no—
589H(5,𝔽2)—22no—
590H(5,𝔽2)—41no—
591H(5,𝔽2)—472no—
592H(5,𝔽2)—941no—
593H(5,𝔽2)—941no—
594H(5,𝔽2)—1881no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—471no—
598C2×#41—471no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—942no—
601C2×#41—942no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—1881no—
604C2×#41—1881no—
605C2×#41C22×D4711yescharacteristic
606C2×#41C22×D4711yescharacteristic
607C2×#41C22×D4711yescharacteristic
608C22×Q8—471no—
609C22×Q8—941no—
610C22×Q8—941no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4C22×D4711yescharacteristic
615#137—21no—
616#137—21no—
617#137—21no—
618#137—472no—
619#137—942no—
620#137—944no—
621#137—944no—
622#137—944no—
623#137—941no—
624#137—941no—
625#137—941no—
626#137—944no—
627#137—942no—
628#137—942no—
629#137—941no—
630#137—941no—
631#137—942no—
632#137C22⋊D4712yes—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—472no—
637AGL(1,ℤ/8)—942no—
638AGL(1,ℤ/8)—944no—
639AGL(1,ℤ/8)—942no—
640AGL(1,ℤ/8)—942no—
641AGL(1,ℤ/8)—944no—
642AGL(1,ℤ/8)—944no—
643AGL(1,ℤ/8)—941no—
644AGL(1,ℤ/8)—941no—
645AGL(1,ℤ/8)—941no—
646AGL(1,ℤ/8)—944no—
647AGL(1,ℤ/8)—942no—
648AGL(1,ℤ/8)—941no—
649AGL(1,ℤ/8)—941no—
650AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4712yes—
651#135—22no—
652#135—41no—
653#135—942no—
654#135—942no—
655#135—944no—
656#135—944no—
657#135—942no—
658#135—944no—
659#135—944no—
660C2×Q16—472no—
661C2×Q16—941no—
662C2×Q16—944no—
663C2×SD16—472no—
664C2×SD16—472no—
665C2×SD16—941no—
666C2×SD16—944no—
667C2×SD16—941no—
668C2×SD16—944no—
669C2×SD16—942no—
670C2×SD16—942no—
671C2×SD16—1881no—
672C2×D8—472no—
673C2×D8—941no—
674C2×D8—944no—
675#131—942no—
676#131—942no—
677#131—942no—
678#131—942no—
679C2×M16—471no—
680C2×M16—471no—
681C2×M16—471no—
682C2×M16—942no—
683C2×M16—942no—
684C2×M16C22×D4711yescharacteristic
685C2×M16C22×D4711yescharacteristic
686C22×C8—471no—
687C4⋊Q8—941no—
688#127—21no—
689#124—21no—
690#124—941no—
691#123—1881no—
692C22⋊Q8—942no—
693#121—22no—
694#120—41no—
695#117—471no—
696#117C22×D4711yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#103—942no—
702#103—941no—
703#103—941no—
704#102—941no—
705#102—942no—
706#102—941no—
707#101—942no—
708#100—22no—
709#99—1881no—
710C22⋊C8—942no—
711C22⋊C8—942no—
712C22⋊C8—1881no—
713C24—21no—
714C24—41no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—24no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—472no—
730#41—472no—
731#41—942no—
732#41—942no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—944no—
736#41—942no—
737#41—942no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1884no—
750#41—1881no—
751#41—1884no—
752#41—1881no—
753#41D4×D4712yes—
754#41C2×C22⋊D4712yes—
755C2×Q8—471no—
756C2×Q8—472no—
757C2×Q8—471no—
758C2×Q8—942no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—944no—
761C2×Q8—942no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—1881no—
767C2×Q8—1882no—
768C2×Q8—1882no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8—1881no—
771C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
772C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—471no—
792C2×D4—471no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1881no—
802C2×D4D4×D4712yes—
803C2×D4D4×D4711yescharacteristic
804C2×D4D4×D4711yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—1882no—
814C22×C4—1881no—
815C22×C4—1881no—
816C22×C4C23×D4711yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—41no—
819Q16—944no—
820Q16—942no—
821Q16—942no—
822Q16—942no—
823Q16—944no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—41no—
827SD16—41no—
828SD16—944no—
829SD16—944no—
830SD16—942no—
831SD16—942no—
832SD16—944no—
833SD16—942no—
834SD16—942no—
835SD16—942no—
836SD16—942no—
837SD16—944no—
838SD16—1884no—
839D8—22no—
840D8—41no—
841D8—944no—
842D8—942no—
843D8—942no—
844D8—944no—
845D8—942no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—472no—
850M16—944no—
851M16—944no—
852M16—941no—
853M16—941no—
854M16—941no—
855M16—941no—
856M16—941no—
857M16C2×C22⋊D4712yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—472no—
861C2×C8—472no—
862C2×C8—944no—
863C2×C8—944no—
864C2×C8—941no—
865C2×C8—941no—
866C2×C8—941no—
867C2×C8—941no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—1882no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—1882no—
875C42—21no—
876C42—941no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—22no—
881C23—44no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—161no—
885C23—162no—
886C23—941no—
887C23—941no—
888C23—1882no—
889C23#1309406911yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—472no—
896Q8—941no—
897Q8—942no—
898Q8—941no—
899Q8—942no—
900Q8—941no—
901Q8—1882no—
902Q8—1884no—
903Q8—1881no—
904Q8—1881no—
905Q8#1309399212yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—44no—
916D4—44no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—162no—
924D4—472no—
925D4—942no—
926D4—942no—
927D4—941no—
928D4—941no—
929D4—941no—
930D4—1882no—
931D4—1882no—
932D4—1882no—
933D4—1884no—
934D4—1881no—
935D4—1881no—
936D4#1309399212yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—942no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—1882no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1884no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1884no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
968C2×C4#1309406911yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—942no—
972C8—942no—
973C8—942no—
974C8—1881no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—81no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—161no—
986C22—164no—
987C22—942no—
988C22—3761no—
989C22—3761no—
990C22—1881no—
991C22—7522no—
992C22#1568968311yescharacteristic
993C22#1568975511yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—942no—
1000C4—3761no—
1001C4—1881no—
1002C4—1882no—
1003C4#120×D4711yescharacteristic
1004C4C2×#1309399211yescharacteristic
1005C4#1568975511yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—81no—
1013C2—82no—
1014C2—3761no—
1015C2—1882no—
1016C2#2024669911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246699
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3019C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#3019D47
hypocenterC47#23894
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258172C2semidirect
2. #20258168C2semidirect
3. #20252750C2semidirect
4. #20252672C2semidirect
5. #20252665C2semidirect
6. #20244504C2semidirect
7. #20244491C2semidirect
8. #20244449C2semidirect
9. #20244441C2semidirect
10. #20243871C2semidirect
11. #20243859C2semidirect
12. #20243752C2semidirect
13. #20243747C2semidirect
14. #20243350C2semidirect
15. C47×#3019C2semidirect
17. C2×#13094071C22semidirect
29. #15689921C22semidirect
31. C2×#13094057C22semidirect
37. C22×#10625335C22semidirect
39. #15689889C22semidirect
40. #15689694C22semidirect
47. #15689140C22semidirect
48. #15689139C22semidirect
49. #15689131C22semidirect
50. #15689128C22semidirect
52. #15689117C22semidirect
53. C2×#13093942C22semidirect
54. #15689096C22semidirect
55. #15689091C22semidirect
56. #15689090C22semidirect
57. #15689090C22semidirect
58. #15688895C22semidirect
59. #15688893C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. C47⋊#338C22semidirect
64. C47×#575C22semidirect
65. C47×#535C22semidirect
69. C47×#421C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
77. #13094071D4semidirect
79. #13094070D4semidirect
98. #13094055D4semidirect
115. #13094050D4semidirect
129. C2×#10625337D4semidirect
138. C2×#10625335D4semidirect
502. #3019D47semidirect
541. #575C2×D47semidirect
552. #535C2×D47semidirect
564. #421C2×D47semidirect
570. C2×#100C2×D47semidirect
579. C47#23894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581722
#202581682
#202527502
#202526722
#202526652
#202445042
#202444912
#202444492
#202444412
#202438712
#202438592
#202437522
#202437472
#202433502
C47×#30192
#2389447