Finite Group Databasebeta

← #26247815

Subgroups — #26247815

Order 12032.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258175C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20258165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243866C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689938—22no—
19#15689938—22no—
20#15689932—22no—
21#15689931—22no—
22#15689931—22no—
23#15689930—22no—
24#15689927—22no—
25#15689925—22no—
26#15689922—22no—
27#15689921—22no—
28#15689921C2211yescharacteristic
29#15689921C2211yescharacteristic
30#15689921C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094055—22no—
32C2×#13094055C2211yescharacteristic
33C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13094052C2211yescharacteristic
35C2×#13094049C2211yescharacteristic
36AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
37C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
38#15689890C2211yescharacteristic, complemented
39#15689889C2211yescharacteristic
40#15689687C2211yescharacteristic, complemented
41#15689299—22no—
42#15689289—22no—
43#15689283—22no—
44#15689273—22no—
45#15689268—22no—
46#15689262—22no—
47#15689140C2211yescharacteristic, complemented
48#15689139C2211yescharacteristic
49#15689132C2211yescharacteristic, complemented
50#15689127C2211yescharacteristic, complemented
51#15689119C2211yescharacteristic, complemented
52#15689117C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54#15689096C2211yescharacteristic, complemented
55#15689091C2211yescharacteristic, complemented
56#15689090C2211yescharacteristic, complemented
57#15689090C2211yescharacteristic, complemented
58#15688895C2211yescharacteristic, complemented
59#15688893C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#575C2211yescharacteristic
64C47×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#456—22no—
67C47×#454—22no—
68C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—21no—
72#13094071—21no—
73#13094071D412yescomplemented
74#13094070—21no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—41no—
79#13094070D412yescomplemented
80#13094069—21no—
81#13094069—41no—
82C2×#10625354—21no—
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87#41×D47—22no—
88#41×D47—41no—
89C22×D188—21no—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93#13094056—24no—
94#13094055—24no—
95#13094055—24no—
96#13094055—21no—
97#13094055—22no—
98#13094055—21no—
99#13094055—22no—
100#13094055—22no—
101#13094055—22no—
102#13094055D412yes—
103#13094054—24no—
104#13094054—21no—
105#13094054—21no—
106#13094054—21no—
107#13094052—22no—
108#13094052—22no—
109#13094051—24no—
110#13094051—24no—
111#13094050—21no—
112#13094050—21no—
113#13094050D412yes—
114#13094049—24no—
115#13094049—22no—
116#13094049—22no—
117#13094049—21no—
118#13094049—21no—
119#13094049—21no—
120#13094048—24no—
121#13094047—24no—
122#13094045—24no—
123#13094044—24no—
124#13094044—24no—
125#13094044—22no—
126#13094044—22no—
127#13094044—22no—
128C2×#10625337—24no—
129C2×#10625337—21no—
130C2×#10625337D412yescomplemented
131C2×#10625325—21no—
132C2×#10625336—24no—
133C2×#10625336—21no—
134C2×#10625336—22no—
135C2×#10625336—22no—
136C2×#10625336—41no—
137C2×#10625336D412yes—
138C2×#10625336D412yescomplemented
139SD16×D47—24no—
140C2×D376—21no—
141C2×#10625334D412yes—
142D8×D47—24no—
143#13094032—22no—
144#13094031—22no—
145#13094031—22no—
146#13094030—22no—
147C2×#10625329—22no—
148C2×#10625329C2311yescharacteristic
149C2×#10625329C2311yescharacteristic
150C2×#10625329C2311yescharacteristic
151M16×D47—22no—
152C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
153#13094020—21no—
154#13094013—21no—
155#13093998—22no—
156#13093992—41no—
157#13093983C2311yescharacteristic
158#13093951—22no—
159#13093950—22no—
160#13093948—21no—
161#13093948—22no—
162#13093947—21no—
163#13093945—21no—
164#13093944—21no—
165#13093944—22no—
166#13093940—22no—
167#13093938—41no—
168C22⋊(C47⋊C8)—22no—
169C22⋊(C47⋊C8)—22no—
170(C2×D47)⋊C8—41no—
1712−1+4×C47—22no—
1722−1+4×C47—22no—
1732−1+4×C47—22no—
1742−1+4×C47—41no—
175C2×#41×C47—21no—
176C2×#41×C47—21no—
177C2×#41×C47—41no—
178C2×#41×C47C2311yescharacteristic
179C2×#41×C47C2311yescharacteristic
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C47—21no—
182C22×Q8×C47—21no—
183C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
184#137×C47—21no—
185#137×C47—21no—
186#137×C47—21no—
187#137×C47D412yescomplemented
188AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
191AGL(1,ℤ/8)×C47D412yescomplemented
192#135×C47—22no—
193#135×C47—41no—
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C47—21no—
197#124×C47—21no—
198#123×C47—41no—
199C22⋊Q8×C47—22no—
200#117×C47C2311yescharacteristic
201#104×C47—22no—
202#104×C47—22no—
203#101×C47—22no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—41no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—24no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47—44no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—44no—
221#41×C47—42no—
222#41×C47C2×D412yes—
223#41×C47C2×D412yes—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—24no—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47—21no—
228C2×Q8×C47—21no—
229C2×Q8×C47—21no—
230C2×Q8×C47—41no—
231C2×Q8×C47—42no—
232C2×Q8×C47—42no—
233C2×Q8×C47—42no—
234C2×Q8×C47C2×D412yes—
235C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—41no—
242C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—41no—
250C22×C4×C47—41no—
251C22×C4×C47C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—41no—
255C2×C22⋊D47—42no—
256C2×C22⋊D47—42no—
257#10625354—24no—
258#10625354—22no—
259#10625354—42no—
260#10625354—41no—
261Q8×D47—22no—
262Q8×D47—41no—
263#10625352—22no—
264#10625352—41no—
265#10625352—42no—
266#10625352—42no—
267D4×D47—24no—
268D4×D47—22no—
269D4×D47—42no—
270D4×D47—41no—
271D4×D47—42no—
272D4×D47—44no—
273D4×D47—44no—
274D4×D47—42no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—21no—
281#10625350—22no—
282#10625350—22no—
283#10625350—42no—
284#10625350—42no—
285#10625350—42no—
286#10625350—42no—
287#10625350C2×D412yes—
288#10625350C2×D412yes—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—22no—
294C2×D188—21no—
295C2×D188—42no—
296C2×D188—41no—
297C2×D188—42no—
298C2×D188C2×D412yes—
299C2×D188C2×D411yescharacteristic
300C2×D188C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—42no—
304C2×C4×D47—41no—
305C2×Dic94—22no—
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
308Q16×C47—22no—
309Q16×C47—41no—
310SD16×C47—22no—
311SD16×C47—22no—
312SD16×C47—41no—
313SD16×C47—41no—
314D8×C47—22no—
315D8×C47—41no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47—21no—
318M16×C47—21no—
319M16×C47C2×D412yes—
320C2×C8×C47—21no—
321C2×C8×C47—21no—
322C4⋊C4×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—42no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—42no—
326C42×C47—21no—
327C22⋊Dic47—21no—
328#10625337—24no—
329#10625337—22no—
330#10625337—22no—
331#10625337—22no—
332#10625337—24no—
333#10625336—24no—
334#10625336—22no—
335#10625336—22no—
336#10625336—24no—
337#10625336—22no—
338#10625336—24no—
339#10625336—44no—
340#10625335—22no—
341#10625335—22no—
342#10625335—22no—
343#10625334—22no—
344#10625334—22no—
345#10625334—24no—
346#10625334—22no—
347(C2×D47)⋊C4—42no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4×Dic47—21no—
350#10625329—24no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329C2×D412yes—
357C2×C47⋊C8—24no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8C2×D412yes—
363C2×C47⋊C8C2×D412yes—
364D376—24no—
365#10625325—24no—
366#10625324—24no—
367C8×D47—24no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—44no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—161no—
380C22×D47—162no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—22no—
384Q8×C47—21no—
385Q8×C47—22no—
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47—44no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47—41no—
391Q8×C47#12012yes—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—22no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—21no—
396D4×C47—21no—
397D4×C47—21no—
398D4×C47—21no—
399D4×C47—44no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47#12012yes—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—44no—
412C2×C4×C47—44no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D47—22no—
427C22⋊D47—22no—
428C22⋊D47—42no—
429C22⋊D47—44no—
430C22⋊D47—42no—
431C22⋊D47—41no—
432C22⋊D47—41no—
433C22⋊D47—162no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—42no—
437C2×Dic47—41no—
438D188—22no—
439D188—21no—
440D188—21no—
441D188—21no—
442D188—22no—
443D188—42no—
444D188—44no—
445D188—41no—
446D188—41no—
447D188#12012yes—
448C4×D47—22no—
449C4×D47—22no—
450C4×D47—42no—
451C4×D47—44no—
452C4×D47—42no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—41no—
455Dic94—21no—
456Dic94—21no—
457Dic94—21no—
458Dic94—42no—
459Dic94#12012yes—
460C8×C47—22no—
461C8×C47—41no—
462C47⋊C8—22no—
463C47⋊C8—22no—
464C47⋊C8—22no—
465C47⋊C8—41no—
466#23894—471nomaximal, Sylow
467C22×C47—22no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—42no—
470C22×C47—42no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47#53411yescharacteristic
475C22×C47D4211yescharacteristic
476C22×C47D4211yescharacteristic
477C2×D47—22no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—81no—
481C2×D47—82no—
482C2×D47—82no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—162no—
485C2×D47—164no—
486C2×D47—161no—
487C4×C47—22no—
488C4×C47—41no—
489C4×C47—41no—
490C4×C47—42no—
491C4×C47—81no—
492C4×C47C2×#12011yescharacteristic
493C4×C47C2×#12011yescharacteristic
494C4×C47D4211yescharacteristic
495C4×C47D4211yescharacteristic
496Dic47—22no—
497Dic47—41no—
498Dic47—81no—
499#3586—471no—
500#3585—471no—
501#3020D4711yescharacteristic, complemented
502#3019—471no—
503#3010—471no—
504#3009—471no—
505#2019—471no—
506#2017—471no—
507#2009—471no—
508#2008—471no—
509#1903—471no—
510#1902—471no—
511#1881—471no—
512#1881—471no—
513#1794—471no—
514C2×C47—21no—
515C2×C47—21no—
516C2×C47—21no—
517C2×C47—42no—
518C2×C47—81no—
519C2×C47—81no—
520C2×C47#240311yescharacteristic
521D47—42no—
522D47—82no—
523D47—81no—
524#585—471no—
525C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C2×H(5,𝔽2)—471no—
527#578—942no—
528#578—942no—
529#577—942no—
530#577—942no—
531#577—942no—
532#577—942no—
533#576—942no—
534#576—942no—
535#575—471no—
536#575—471no—
537#575—471no—
538#575—942no—
539#575—942no—
540#575C2×D4711yescharacteristic
541#575C2×D4711yescharacteristic, complemented
542C2×#137—471no—
543C2×#137—471no—
544C2×#137—942no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
548C22×SD16—471no—
549#568—471no—
550#568—471no—
551#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#535—471no—
553#456—22no—
554#455—942no—
555#454—22no—
556#453—942no—
557#452—942no—
558#450—942no—
559#449—942no—
560#448—942no—
561#421—471no—
562#421—471no—
563#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
564#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
565#419—471no—
566#418—471no—
567#416—471no—
568#416—471no—
569C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
570C2×#100—471no—
571#410—471no—
572#408—471no—
573#408—471no—
574#408—471no—
575#344—471no—
576#344—471no—
577#341—471no—
578#338—471no—
579C47#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—22no—
5812−1+4—22no—
5822−1+4—22no—
5832−1+4—41no—
5842−1+4—472no—
5852−1+4—941no—
5862−1+4—941no—
587H(5,𝔽2)—472no—
588H(5,𝔽2)—942no—
589H(5,𝔽2)—941no—
590H(5,𝔽2)—942no—
591H(5,𝔽2)—941no—
592H(5,𝔽2)—942no—
593H(5,𝔽2)—1881no—
594H(5,𝔽2)—1881no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—41no—
598C2×#41—471no—
599C2×#41—471no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—942no—
602C2×#41—942no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—1881no—
605C2×#41C22×D4711yescharacteristic
606C2×#41C22×D4711yescharacteristic
607C2×#41C22×D4711yescharacteristic
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
611C22×D4—471no—
612C22×D4—941no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—1881no—
615#137—21no—
616#137—21no—
617#137—21no—
618#137—472no—
619#137—942no—
620#137—944no—
621#137—942no—
622#137—942no—
623#137—944no—
624#137—944no—
625#137—941no—
626#137—941no—
627#137—941no—
628#137—944no—
629#137—942no—
630#137—941no—
631#137—941no—
632#137C22⋊D4712yescomplemented
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—472no—
637AGL(1,ℤ/8)—942no—
638AGL(1,ℤ/8)—944no—
639AGL(1,ℤ/8)—944no—
640AGL(1,ℤ/8)—944no—
641AGL(1,ℤ/8)—941no—
642AGL(1,ℤ/8)—941no—
643AGL(1,ℤ/8)—941no—
644AGL(1,ℤ/8)—944no—
645AGL(1,ℤ/8)—942no—
646AGL(1,ℤ/8)—942no—
647AGL(1,ℤ/8)—941no—
648AGL(1,ℤ/8)—941no—
649AGL(1,ℤ/8)—942no—
650AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4712yescomplemented
651#135—22no—
652#135—41no—
653#135—942no—
654#135—942no—
655#135—944no—
656#135—944no—
657#135—942no—
658#135—944no—
659#135—944no—
660C2×Q16—472no—
661C2×Q16—941no—
662C2×Q16—944no—
663C2×SD16—472no—
664C2×SD16—472no—
665C2×SD16—941no—
666C2×SD16—944no—
667C2×SD16—941no—
668C2×SD16—944no—
669C2×SD16—942no—
670C2×SD16—942no—
671C2×SD16—1881no—
672C2×D8—472no—
673C2×D8—941no—
674C2×D8—944no—
675#131—942no—
676#131—942no—
677#131—942no—
678#131—942no—
679C2×M16—471no—
680C2×M16—471no—
681C2×M16—471no—
682C2×M16—942no—
683C2×M16—942no—
684C2×M16C22×D4711yescharacteristic
685C2×M16C22×D4711yescharacteristic
686C22×C8—471no—
687C4⋊Q8—21no—
688#127—941no—
689#124—21no—
690#124—941no—
691#123—41no—
692C22⋊Q8—22no—
693#121—942no—
694#120—1881no—
695#117—471no—
696#117C22×D4711yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#103—941no—
702#103—942no—
703#103—941no—
704#102—942no—
705#102—941no—
706#102—941no—
707#101—22no—
708#100—942no—
709#99—1881no—
710C22⋊C8—942no—
711C22⋊C8—942no—
712C22⋊C8—1881no—
713C24—941no—
714C24—1881no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—24no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—42no—
727#41—44no—
728#41—42no—
729#41—44no—
730#41—42no—
731#41—472no—
732#41—472no—
733#41—942no—
734#41—942no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—944no—
738#41—942no—
739#41—942no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—941no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1881no—
752#41—1881no—
753#41D4×D4712yes—
754#41C2×C22⋊D4712yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—471no—
766C2×Q8—471no—
767C2×Q8—942no—
768C2×Q8—942no—
769C2×Q8—1881no—
770C2×Q8D4×D4712yes—
771C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
772C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—471no—
779C2×D4—472no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—942no—
782C2×D4—944no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—1881no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4—1881no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1884no—
800C2×D4—1884no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4D4×D4711yescharacteristic
804C2×D4D4×D4711yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—1881no—
815C22×C4—1882no—
816C22×C4C23×D4711yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—41no—
819Q16—944no—
820Q16—942no—
821Q16—942no—
822Q16—944no—
823Q16—942no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—41no—
827SD16—41no—
828SD16—944no—
829SD16—942no—
830SD16—942no—
831SD16—942no—
832SD16—944no—
833SD16—942no—
834SD16—942no—
835SD16—944no—
836SD16—942no—
837SD16—944no—
838SD16—1884no—
839D8—22no—
840D8—41no—
841D8—944no—
842D8—942no—
843D8—942no—
844D8—942no—
845D8—944no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—472no—
850M16—944no—
851M16—944no—
852M16—941no—
853M16—941no—
854M16—941no—
855M16—941no—
856M16—941no—
857M16C2×C22⋊D4712yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—472no—
861C2×C8—472no—
862C2×C8—944no—
863C2×C8—944no—
864C2×C8—941no—
865C2×C8—941no—
866C2×C8—941no—
867C2×C8—941no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—941no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—1882no—
875C42—21no—
876C42—941no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—941no—
881C23—942no—
882C23—941no—
883C23—1882no—
884C23—1884no—
885C23—1881no—
886C23—1881no—
887C23—7521no—
888C23—7522no—
889C23#1309406911yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—22no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—44no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—472no—
901Q8—941no—
902Q8—941no—
903Q8—941no—
904Q8—1882no—
905Q8#1309399212yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—44no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—472no—
919D4—942no—
920D4—942no—
921D4—941no—
922D4—942no—
923D4—941no—
924D4—941no—
925D4—942no—
926D4—1882no—
927D4—1884no—
928D4—1882no—
929D4—1884no—
930D4—1882no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934D4—1881no—
935D4—7522no—
936D4#1309399212yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—941no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1884no—
959C2×C4—1882no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
968C2×C4#1309406911yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—942no—
972C8—942no—
973C8—942no—
974C8—1881no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—942no—
983C22—3762no—
984C22—3761no—
985C22—3762no—
986C22—3761no—
987C22—1881no—
988C22—1882no—
989C22—7521no—
990C22—7522no—
991C22—7524no—
992C22#1568968311yescharacteristic
993C22#1568975511yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—942no—
1001C4—3761no—
1002C4—1881no—
1003C4#120×D4711yescharacteristic
1004C4C2×#1309399211yescharacteristic
1005C4#1568975511yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—81no—
1013C2—3762no—
1014C2—3761no—
1015C2—1882no—
1016C2#2024669911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246699
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3020C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#3020D47
hypocenterC47#23894
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258175C2semidirect
2. #20258165C2semidirect
3. #20252743C2semidirect
4. #20252674C2semidirect
5. #20252663C2semidirect
6. #20244501C2semidirect
7. #20244491C2semidirect
8. #20244448C2semidirect
9. #20244442C2semidirect
10. #20243866C2semidirect
11. #20243864C2semidirect
12. #20243752C2semidirect
13. #20243747C2semidirect
14. #20243350C2semidirect
15. C47×#3020C2semidirect
30. #15689921C22semidirect
33. C2×#13094055C22semidirect
37. C22×#10625336C22semidirect
38. #15689890C22semidirect
40. #15689687C22semidirect
47. #15689140C22semidirect
49. #15689132C22semidirect
50. #15689127C22semidirect
51. #15689119C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. #15689096C22semidirect
55. #15689091C22semidirect
56. #15689090C22semidirect
57. #15689090C22semidirect
58. #15688895C22semidirect
59. #15688893C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. C47⋊#338C22semidirect
62. C2×2−1+4×C47C22semidirect
64. C47×#575C22semidirect
65. C47×#536C22semidirect
68. C47×#421C22semidirect
69. C47×#421C22semidirect
70. C2×#101×C47C22semidirect
73. #13094071D4semidirect
79. #13094070D4semidirect
130. C2×#10625337D4semidirect
138. C2×#10625336D4semidirect
187. #137×C47D4semidirect
191. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
501. #3020D47semidirect
525. C2×2−1+4C2×D47semidirect
541. #575C2×D47semidirect
551. #536C2×D47semidirect
563. #421C2×D47semidirect
564. #421C2×D47semidirect
569. C2×#101C2×D47semidirect
579. C47#23894semidirect
632. #137C22⋊D47semidirect
650. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581752
#202581652
#202527432
#202526742
#202526632
#202445012
#202444912
#202444482
#202444422
#202438662
#202438642
#202437522
#202437472
#202433502
C47×#30202
#2389447