Finite Group Databasebeta

← #26247817

Subgroups — #26247817

Order 12032.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258175C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20258164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689938—22no—
19#15689938—22no—
20#15689933—22no—
21#15689931—22no—
22#15689931—22no—
23#15689929—22no—
24#15689927—22no—
25#15689924—22no—
26#15689923C2211yescharacteristic
27#15689921—22no—
28#15689921C2211yescharacteristic
29#15689921C2211yescharacteristic
30#15689921C2211yescharacteristic, complemented
31#15689921C2211yescharacteristic, complemented
32#15689919—22no—
33C2×#13094055—22no—
34C2×#13094055C2211yescharacteristic
35C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13094050C2211yescharacteristic
37AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
38#15689890C2211yescharacteristic, complemented
39#15689889C2211yescharacteristic
40#15689697C2211yescharacteristic, complemented
41#15689306—22no—
42#15689300—22no—
43#15689296—22no—
44#15689290—22no—
45#15689282—22no—
46#15689272—22no—
47#15689141C2211yescharacteristic
48#15689141C2211yescharacteristic, complemented
49#15689140C2211yescharacteristic, complemented
50#15689140C2211yescharacteristic, complemented
51#15689128C2211yescharacteristic, complemented
52#15689120C2211yescharacteristic
53C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
55#15689096C2211yescharacteristic, complemented
56#15689089C2211yescharacteristic, complemented
57#15689089C2211yescharacteristic, complemented
58#15688894C2211yescharacteristic, complemented
59#15688893C2211yescharacteristic, complemented
60#15688888C2211yescharacteristic, complemented
61C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#449—22no—
67C47×#448—22no—
68C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#416C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—21no—
72#13094071—21no—
73#13094071D412yescomplemented
74#13094070—21no—
75#13094070D412yescomplemented
76#13094069—21no—
77#13094069—22no—
78#13094069—22no—
79#13094069—22no—
80#13094069—41no—
81#13094069—41no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352—21no—
88#41×D47—22no—
89#41×D47—41no—
90C22×C22⋊D47—41no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93#13094057—21no—
94#13094057—21no—
95#13094055—24no—
96#13094055—24no—
97#13094055—21no—
98#13094055—22no—
99#13094055—21no—
100#13094055—22no—
101#13094055—22no—
102#13094055—21no—
103#13094055—22no—
104#13094055D412yes—
105#13094054—24no—
106#13094054—21no—
107#13094054—21no—
108#13094054—21no—
109#13094054D412yescomplemented
110#13094053—24no—
111#13094052—21no—
112#13094052—21no—
113#13094051—24no—
114#13094050—22no—
115#13094050—21no—
116#13094050—21no—
117#13094050—21no—
118#13094050—22no—
119#13094050D412yes—
120#13094049—24no—
121#13094049—21no—
122#13094049—21no—
123#13094049—21no—
124#13094049D412yescomplemented
125#13094048—24no—
126#13094048—24no—
127#13094046—22no—
128#13094045—24no—
129#13094044—24no—
130#13094044—24no—
131#13094044—22no—
132#13094044—22no—
133#13094044—22no—
134#13094044—41no—
135#13094043—24no—
136C2×#10625337—24no—
137C2×#10625337—21no—
138C2×#10625337D412yescomplemented
139C2×#10625335—21no—
140C2×#10625336—24no—
141C2×#10625336—21no—
142C2×#10625336D412yescomplemented
143SD16×D47—24no—
144C2×#10625334—21no—
145D8×D47—24no—
146#13094032—22no—
147#13094031—22no—
148#13094031—22no—
149#13094030—22no—
150C2×#10625329—22no—
151C2×#10625329C2311yescharacteristic
152C2×#10625329C2311yescharacteristic
153C2×#10625329C2311yescharacteristic
154C2×#10625329C2311yescharacteristic
155M16×D47—22no—
156#13094022—21no—
157#13094013—21no—
158#13094007—41no—
159#13094000—22no—
160#13093983C2311yescharacteristic
161#13093952—22no—
162#13093952—22no—
163#13093951—22no—
164#13093951—22no—
165#13093949—21no—
166#13093946—21no—
167#13093945—22no—
168#13093943—22no—
169#13093941—22no—
170#13093938—41no—
171(C2×D47)⋊C8—22no—
172(C2×D47)⋊C8—41no—
1732−1+4×C47—22no—
1742−1+4×C47—22no—
1752−1+4×C47—22no—
1762−1+4×C47—41no—
177C2×#41×C47—21no—
178C2×#41×C47—21no—
179C2×#41×C47—41no—
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C2×#41×C47C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C47—21no—
183C22×Q8×C47—21no—
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
188C2×SD16×C47—22no—
189C2×SD16×C47—22no—
190C2×SD16×C47—41no—
191C2×SD16×C47D412yes—
192C2×D8×C47D412yes—
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C22×C8×C47C2311yescharacteristic
195#127×C47—21no—
196#124×C47—21no—
197#121×C47—22no—
198#120×C47—41no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—22no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—22no—
204C24×C47—21no—
205C23×D47—41no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—24no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—42no—
214#41×C47—44no—
215#41×C47—42no—
216#41×C47—44no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47C2×D412yes—
219#41×C47C2×D412yes—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—24no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—41no—
227C2×Q8×C47—42no—
228C2×Q8×C47—42no—
229C2×Q8×C47—42no—
230C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C47C2×D412yes—
232C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—41no—
241C2×D4×C47—42no—
242C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C47C2×D412yes—
244C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—41no—
249C22×C4×C47—41no—
250C22×C4×C47C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—41no—
255C2×C22⋊D47—41no—
256C2×C22⋊D47—44no—
257C2×C22⋊D47—42no—
258C2×C22⋊D47—44no—
259C22×Dic47—41no—
260#10625354—22no—
261#10625354—41no—
262Q8×D47—22no—
263Q8×D47—41no—
264#10625352—24no—
265#10625352—22no—
266#10625352—42no—
267#10625352—41no—
268#10625352—42no—
269#10625352—42no—
270#10625352—42no—
271#10625352—42no—
272D4×D47—24no—
273D4×D47—22no—
274D4×D47—42no—
275D4×D47—42no—
276D4×D47—41no—
277D4×D47—42no—
278D4×D47—42no—
279D4×D47—42no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—21no—
285#10625350—21no—
286#10625350—21no—
287#10625350—21no—
288#10625350—21no—
289#10625350—21no—
290#10625350—22no—
291#10625350—22no—
292#10625350—42no—
293#10625350—42no—
294#10625350C2×D412yes—
295#10625350C2×D412yes—
296C2×D188—22no—
297C2×D188C2×D411yescharacteristic
298C2×D188C2×D411yescharacteristic
299C2×D188C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—42no—
304C2×Dic94—22no—
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
308SD16×C47—24no—
309SD16×C47—44no—
310D8×C47—24no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47C2×D412yes—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—42no—
320C42×C47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322#10625337—24no—
323#10625337—22no—
324#10625337—22no—
325#10625337—22no—
326#10625337—24no—
327#10625337—41no—
328#10625336—24no—
329#10625336—22no—
330#10625336—22no—
331#10625336—22no—
332#10625336—24no—
333#10625336—41no—
334#10625335—24no—
335#10625335—22no—
336#10625335—22no—
337#10625335—22no—
338#10625335—41no—
339#10625334—24no—
340#10625334—22no—
341#10625334—22no—
342#10625334—22no—
343#10625334—41no—
344(C2×D47)⋊C4—42no—
345C4⋊Dic47—21no—
346Dic47⋊C4—42no—
347C4×Dic47—21no—
348#10625329—24no—
349#10625329—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329C2×D412yes—
356#10625329C2×D412yes—
357C2×C47⋊C8—24no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8C2×D412yes—
362Dic188—22no—
363D376—22no—
364#10625325—22no—
365#10625325—22no—
366#10625324—24no—
367C8×D47—24no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—161no—
374C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×D47—21no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—44no—
380C22×D47—162no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—22no—
384Q8×C47—21no—
385Q8×C47—22no—
386Q8×C47—44no—
387Q8×C47—41no—
388Q8×C47—41no—
389Q8×C47#12012yes—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—22no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—21no—
396D4×C47—22no—
397D4×C47—44no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—162no—
403D4×C47#12012yes—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—44no—
410C2×C4×C47—44no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D47—22no—
423C22⋊D47—22no—
424C22⋊D47—42no—
425C22⋊D47—44no—
426C22⋊D47—42no—
427C22⋊D47—44no—
428C22⋊D47—41no—
429C22⋊D47—41no—
430C22⋊D47—41no—
431C22⋊D47—41no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—42no—
436C2×Dic47—44no—
437C2×Dic47—41no—
438D188—21no—
439D188—21no—
440D188—21no—
441D188—21no—
442D188—21no—
443D188—42no—
444D188#12012yes—
445C4×D47—22no—
446C4×D47—22no—
447C4×D47—42no—
448C4×D47—42no—
449C4×D47—41no—
450C4×D47—41no—
451C4×D47—41no—
452C4×D47—41no—
453Dic94—21no—
454Dic94—21no—
455Dic94—21no—
456Dic94—21no—
457Dic94—21no—
458Dic94—42no—
459Dic94#12012yes—
460C8×C47—22no—
461C8×C47—41no—
462C47⋊C8—22no—
463C47⋊C8—22no—
464C47⋊C8—22no—
465C47⋊C8—41no—
466#23894—471nomaximal, Sylow
467C22×C47—22no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—42no—
470C22×C47—42no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—82no—
474C22×C47—82no—
475C22×C47—161no—
476C22×C47#53411yescharacteristic
477C22×C47D4211yescharacteristic
478C22×C47D4211yescharacteristic
479C2×D47—22no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—162no—
486C2×D47—164no—
487C4×C47—22no—
488C4×C47—42no—
489C4×C47—41no—
490C4×C47—81no—
491C4×C47C2×#12011yescharacteristic
492C4×C47C2×#12011yescharacteristic
493C4×C47D4211yescharacteristic
494C4×C47D4211yescharacteristic
495Dic47—22no—
496Dic47—41no—
497Dic47—41no—
498Dic47—81no—
499#3586—471no—
500#3585—471no—
501#3020—471no—
502#3019—471no—
503#3010D4711yescharacteristic, complemented
504#3009—471no—
505#2019—471no—
506#2017—471no—
507#2009—471no—
508#2008—471no—
509#1903—471no—
510#1902—471no—
511#1881—471no—
512#1881—471no—
513#1794—471no—
514C2×C47—21no—
515C2×C47—21no—
516C2×C47—21no—
517C2×C47—42no—
518C2×C47—82no—
519C2×C47—81no—
520C2×C47#240311yescharacteristic
521D47—42no—
522D47—81no—
523D47—81no—
524#585—471no—
525C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C2×H(5,𝔽2)—471no—
527#578—942no—
528#578—942no—
529#577—942no—
530#577—942no—
531#577—942no—
532#577—942no—
533#576—942no—
534#576—942no—
535#575—471no—
536#575—471no—
537#575—471no—
538#575—471no—
539#575—471no—
540#575—942no—
541#575—942no—
542C2×#137—471no—
543C2×#137—471no—
544C2×#137—942no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
548C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
549#568—471no—
550#568—471no—
551#536—471no—
552#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
553#456—942no—
554#455—942no—
555#454—942no—
556#453—942no—
557#452—942no—
558#450—942no—
559#449—22no—
560#448—22no—
561#421—471no—
562#421—471no—
563#421—471no—
564#421—471no—
565#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#418—471no—
567#416—471no—
568#416C2×D4711yescharacteristic, complemented
569C2×#101—471no—
570C2×#100—471no—
571#410—471no—
572#408—471no—
573#408—471no—
574#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#344—471no—
576#344—471no—
577#341—471no—
578#338—471no—
579C47#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—22no—
5812−1+4—22no—
5822−1+4—22no—
5832−1+4—41no—
5842−1+4—472no—
5852−1+4—941no—
5862−1+4—941no—
587H(5,𝔽2)—472no—
588H(5,𝔽2)—942no—
589H(5,𝔽2)—942no—
590H(5,𝔽2)—941no—
591H(5,𝔽2)—941no—
592H(5,𝔽2)—942no—
593H(5,𝔽2)—1881no—
594H(5,𝔽2)—1881no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—41no—
598C2×#41—471no—
599C2×#41—471no—
600C2×#41—471no—
601C2×#41—942no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—942no—
605C2×#41—1881no—
606C2×#41C22×D4711yescharacteristic
607C2×#41C22×D4711yescharacteristic
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
611C22×D4—941no—
612C22×D4—941no—
613C22×D4—1881no—
614C22×D4C22×D4711yescharacteristic
615#137—472no—
616#137—472no—
617#137—941no—
618#137—941no—
619#137—942no—
620#137—944no—
621#137—942no—
622#137—942no—
623#137—944no—
624#137—944no—
625#137—941no—
626#137—941no—
627#137—944no—
628#137—942no—
629#137—941no—
630#137—941no—
631#137—941no—
632#137—941no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—472no—
636AGL(1,ℤ/8)—472no—
637AGL(1,ℤ/8)—941no—
638AGL(1,ℤ/8)—941no—
639AGL(1,ℤ/8)—942no—
640AGL(1,ℤ/8)—944no—
641AGL(1,ℤ/8)—944no—
642AGL(1,ℤ/8)—944no—
643AGL(1,ℤ/8)—941no—
644AGL(1,ℤ/8)—941no—
645AGL(1,ℤ/8)—944no—
646AGL(1,ℤ/8)—941no—
647AGL(1,ℤ/8)—942no—
648AGL(1,ℤ/8)—941no—
649AGL(1,ℤ/8)—941no—
650AGL(1,ℤ/8)—941no—
651#135—942no—
652#135—944no—
653#135—944no—
654#135—942no—
655#135—944no—
656#135—944no—
657#135—942no—
658#135—942no—
659#135—1881no—
660C2×Q16—472no—
661C2×Q16—941no—
662C2×Q16—944no—
663C2×SD16—22no—
664C2×SD16—22no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16—472no—
667C2×SD16—944no—
668C2×SD16—941no—
669C2×SD16—941no—
670C2×SD16—944no—
671C2×SD16C22⋊D4712yes—
672C2×D8—944no—
673C2×D8—941no—
674C2×D8C22⋊D4712yes—
675#131—942no—
676#131—942no—
677#131—942no—
678#131—942no—
679C2×M16—471no—
680C2×M16—471no—
681C2×M16—471no—
682C2×M16—471no—
683C2×M16—942no—
684C2×M16—942no—
685C2×M16C22×D4711yescharacteristic
686C22×C8C22×D4711yescharacteristic
687C4⋊Q8—941no—
688#127—21no—
689#124—21no—
690#124—941no—
691#123—1881no—
692C22⋊Q8—942no—
693#121—22no—
694#120—41no—
695#117—471no—
696#117C22×D4711yescharacteristic
697#104—942no—
698#104—942no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#103—21no—
702#103—22no—
703#103—941no—
704#102—21no—
705#102—941no—
706#102—942no—
707#101—942no—
708#100—942no—
709#99—1881no—
710C22⋊C8—22no—
711C22⋊C8—942no—
712C22⋊C8—1881no—
713C24—21no—
714C24—1881no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—24no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—42no—
723#41—44no—
724#41—42no—
725#41—44no—
726#41—42no—
727#41—472no—
728#41—472no—
729#41—942no—
730#41—942no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733#41—944no—
734#41—942no—
735#41—942no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—941no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1881no—
751#41—1882no—
752#41—1881no—
753#41D4×D4712yes—
754#41D4×D4712yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—471no—
766C2×Q8—471no—
767C2×Q8—471no—
768C2×Q8—942no—
769C2×Q8—942no—
770C2×Q8—1881no—
771C2×Q8D4×D4712yes—
772C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—471no—
784C2×D4—471no—
785C2×D4—471no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—944no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—942no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1881no—
794C2×D4—1881no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4—1881no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4—1884no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1884no—
803C2×D4D4×D4711yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
805C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—1882no—
815C22×C4—1881no—
816C22×C4C23×D4711yescharacteristic
817Q16—942no—
818Q16—944no—
819Q16—942no—
820Q16—942no—
821Q16—944no—
822Q16—942no—
823Q16—1881no—
824SD16—24no—
825SD16—44no—
826SD16—942no—
827SD16—942no—
828SD16—942no—
829SD16—944no—
830SD16—942no—
831SD16—944no—
832SD16—942no—
833SD16—942no—
834SD16—944no—
835SD16—942no—
836SD16—942no—
837SD16—1881no—
838SD16—1881no—
839D8—24no—
840D8—942no—
841D8—942no—
842D8—944no—
843D8—942no—
844D8—942no—
845D8—1881no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—472no—
849M16—472no—
850M16—944no—
851M16—944no—
852M16—941no—
853M16—941no—
854M16—941no—
855M16—941no—
856M16—941no—
857M16—941no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—472no—
862C2×C8—944no—
863C2×C8—944no—
864C2×C8—941no—
865C2×C8—941no—
866C2×C8—941no—
867C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—1882no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—1882no—
875C42—21no—
876C42—941no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—161no—
883C23—941no—
884C23—941no—
885C23—941no—
886C23—1882no—
887C23—1884no—
888C23—7522no—
889C23#1309406911yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—22no—
893Q8—22no—
894Q8—21no—
895Q8—44no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—472no—
899Q8—941no—
900Q8—941no—
901Q8—941no—
902Q8—941no—
903Q8—941no—
904Q8—1882no—
905Q8#1309399212yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—44no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—162no—
919D4—472no—
920D4—942no—
921D4—942no—
922D4—941no—
923D4—941no—
924D4—941no—
925D4—941no—
926D4—941no—
927D4—1882no—
928D4—1882no—
929D4—1884no—
930D4—1882no—
931D4—1884no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934D4—1881no—
935D4—1881no—
936D4#1309399212yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1884no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
968C2×C4#1309406911yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—942no—
972C8—942no—
973C8—942no—
974C8—1881no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—81no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—161no—
984C22—942no—
985C22—3761no—
986C22—3761no—
987C22—1882no—
988C22—1881no—
989C22—1881no—
990C22—7522no—
991C22—7524no—
992C22#1568968311yescharacteristic
993C22#1568975511yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—42no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—942no—
1000C4—3761no—
1001C4—1881no—
1002C4—1881no—
1003C4#120×D4711yescharacteristic
1004C4C2×#1309399211yescharacteristic
1005C4#1568975511yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—82no—
1013C2—3761no—
1014C2—3761no—
1015C2—1882no—
1016C2#2024669911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246699
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3010C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#3010D47
hypocenterC47#23894
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258175C2semidirect
2. #20258164C2semidirect
3. #20252752C2semidirect
4. #20252744C2semidirect
5. #20252661C2semidirect
6. #20244500C2semidirect
7. #20244492C2semidirect
8. #20244450C2semidirect
9. #20244441C2semidirect
10. #20243870C2semidirect
11. #20243858C2semidirect
12. #20243753C2semidirect
13. #20243748C2semidirect
14. #20243353C2semidirect
15. C47×#3010C2semidirect
30. #15689921C22semidirect
31. #15689921C22semidirect
35. C2×#13094055C22semidirect
38. #15689890C22semidirect
40. #15689697C22semidirect
48. #15689141C22semidirect
49. #15689140C22semidirect
50. #15689140C22semidirect
51. #15689128C22semidirect
53. C2×#13093943C22semidirect
54. C2×#13093941C22semidirect
55. #15689096C22semidirect
56. #15689089C22semidirect
57. #15689089C22semidirect
58. #15688894C22semidirect
59. #15688893C22semidirect
60. #15688888C22semidirect
61. C47⋊#338C22semidirect
62. C2×2−1+4×C47C22semidirect
64. C22×SD16×C47C22semidirect
65. C47×#535C22semidirect
68. C47×#419C22semidirect
69. C47×#416C22semidirect
70. C47×#408C22semidirect
73. #13094071D4semidirect
75. #13094070D4semidirect
109. #13094054D4semidirect
124. #13094049D4semidirect
138. C2×#10625337D4semidirect
142. C2×#10625336D4semidirect
503. #3010D47semidirect
525. C2×2−1+4C2×D47semidirect
548. C22×SD16C2×D47semidirect
552. #535C2×D47semidirect
565. #419C2×D47semidirect
568. #416C2×D47semidirect
574. #408C2×D47semidirect
579. C47#23894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581752
#202581642
#202527522
#202527442
#202526612
#202445002
#202444922
#202444502
#202444412
#202438702
#202438582
#202437532
#202437482
#202433532
C47×#30102
#2389447