Finite Group Databasebeta

← #26247818

Subgroups — #26247818

Order 12032.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3585C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
17#15689938—22no—
18#15689938—22no—
19#15689934—22no—
20#15689934—22no—
21#15689921—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic, complemented
24#15689921C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094054—22no—
26C2×#13094054C2211yescharacteristic
27C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
29#15689890C2211yescharacteristic, complemented
30#15689694C2211yescharacteristic, complemented
31#15689690C2211yescharacteristic, complemented
32#15689304—22no—
33#15689301—22no—
34#15689294—22no—
35#15689291—22no—
36#15689285—22no—
37#15689274—22no—
38#15689265—22no—
39#15689260—22no—
40#15689140C2211yescharacteristic
41#15689140C2211yescharacteristic, complemented
42#15689140C2211yescharacteristic, complemented
43#15689139C2211yescharacteristic, complemented
44#15689133C2211yescharacteristic, complemented
45#15689128C2211yescharacteristic, complemented
46#15689119C2211yescharacteristic
47#15689119C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
50#15689097C2211yescharacteristic, complemented
51#15689091C2211yescharacteristic, complemented
52#15689090C2211yescharacteristic, complemented
53#15689090C2211yescharacteristic, complemented
54#15688895C2211yescharacteristic, complemented
55#15688894C2211yescharacteristic, complemented
56#15688887C2211yescharacteristic, complemented
57C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#585C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
60C47×#577—22no—
61C47×#577—22no—
62C47×#576—22no—
63C47×#576—22no—
64C47×#575—22no—
65C47×#575C2211yescharacteristic
66C47×#575C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
70C47×#568C2211yescharacteristic
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—41no—
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D47—21no—
82#13094055—24no—
83#13094055—21no—
84#13094055—21no—
85#13094055—21no—
86#13094054—24no—
87#13094054—24no—
88#13094054—22no—
89#13094054—22no—
90#13094054—21no—
91#13094054—22no—
92#13094054—21no—
93#13094054—22no—
94#13094054D412yes—
95#13094050—24no—
96#13094050—21no—
97#13094050—21no—
98#13094050—21no—
99#13094049—21no—
100#13094049—21no—
101#13094049D412yes—
102#13094044—24no—
103#13094044—24no—
104#13094044—22no—
105#13094044—22no—
106#13094044—41no—
107C2×#10625337—24no—
108C2×#10625337—21no—
109C2×#10625337D412yescomplemented
110C2×#10625335—24no—
111C2×#10625335—21no—
112C2×#10625335—22no—
113C2×#10625335—22no—
114C2×#10625335—41no—
115C2×#10625335D412yescomplemented
116#13094031—22no—
117#13094031—22no—
118C2×#10625329—22no—
119C2×#10625329C2311yescharacteristic
120C2×#10625329C2311yescharacteristic
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
123#13094022—21no—
124#13094020—21no—
125#13094011—21no—
126#13094011—21no—
127#13094005—41no—
128#13094003—22no—
129#13093995—22no—
130#13093993—41no—
131#13093983C2311yescharacteristic
132#13093983C2311yescharacteristic
133#13093951—22no—
134#13093951—22no—
135#13093951—22no—
136#13093950—22no—
137#13093949—22no—
138#13093948—21no—
139#13093948—21no—
140#13093945—21no—
141#13093945—21no—
142#13093945—22no—
143#13093942—22no—
144#13093941—22no—
145#13093939—41no—
146C22⋊(C47⋊C8)—22no—
147C22⋊(C47⋊C8)—41no—
148(C2×D47)⋊C8—22no—
1492−1+4×C47—21no—
1502−1+4×C47—21no—
1512−1+4×C47D412yescomplemented
152H(5,𝔽2)×C47—22no—
153H(5,𝔽2)×C47—21no—
154H(5,𝔽2)×C47—22no—
155H(5,𝔽2)×C47—21no—
156H(5,𝔽2)×C47—22no—
157H(5,𝔽2)×C47—41no—
158H(5,𝔽2)×C47—41no—
159H(5,𝔽2)×C47D412yescomplemented
160C2×#41×C47—22no—
161C2×#41×C47—22no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×#41×C47—21no—
164C2×#41×C47—41no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47—21no—
170C22×D4×C47—21no—
171C22×D4×C47—41no—
172C22×D4×C47C2311yescharacteristic
173#137×C47—24no—
174#137×C47—21no—
175#137×C47—21no—
176#137×C47—21no—
177#137×C47D412yescomplemented
178AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
179AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
180AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
181AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
182AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
183AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47D412yescomplemented
189#135×C47—24no—
190#135×C47—24no—
191#135×C47—22no—
192#135×C47—22no—
193C2×SD16×C47—24no—
194C2×SD16×C47—21no—
195C2×SD16×C47D412yes—
196C2×D8×C47—24no—
197C2×D8×C47—21no—
198C2×D8×C47D412yes—
199#131×C47—22no—
200#131×C47—22no—
201C2×M16×C47—22no—
202C2×M16×C47C2311yescharacteristic
203C2×M16×C47C2311yescharacteristic
204C24×C47—21no—
205C24×C47—41no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—24no—
211#41×C47—22no—
212#41×C47—22no—
213#41×C47—22no—
214#41×C47—22no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221#41×C47—21no—
222#41×C47—21no—
223#41×C47—42no—
224#41×C47—42no—
225#41×C47—42no—
226#41×C47—42no—
227#41×C47—42no—
228#41×C47—42no—
229#41×C47—41no—
230#41×C47—41no—
231#41×C47—42no—
232#41×C47C2×D412yes—
233#41×C47C2×D412yes—
234#41×C47C2×D412yes—
235#41×C47C2×D412yes—
236C2×Q8×C47—22no—
237C2×Q8×C47—22no—
238C2×Q8×C47—41no—
239C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—24no—
246C2×D4×C47—22no—
247C2×D4×C47—22no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—21no—
253C2×D4×C47—21no—
254C2×D4×C47—21no—
255C2×D4×C47—42no—
256C2×D4×C47—41no—
257C2×D4×C47—41no—
258C2×D4×C47—42no—
259C2×D4×C47—42no—
260C2×D4×C47—41no—
261C2×D4×C47—44no—
262C2×D4×C47—42no—
263C2×D4×C47—42no—
264C2×D4×C47—44no—
265C2×D4×C47—42no—
266C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C47C2×D412yes—
268C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C47—21no—
272C22×C4×C47—21no—
273C22×C4×C47—21no—
274C22×C4×C47—21no—
275C22×C4×C47—41no—
276C22×C4×C47—42no—
277C22×C4×C47C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D47—21no—
279C2×C22⋊D47—41no—
280C2×C22⋊D47—42no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—41no—
283Q8×D47—42no—
284Q8×D47—42no—
285#10625352—42no—
286#10625352—44no—
287#10625352—44no—
288#10625352—42no—
289#10625350—24no—
290#10625350—21no—
291#10625350—21no—
292#10625350—21no—
293#10625350—21no—
294#10625350—42no—
295C2×D188C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—41no—
298C2×Dic94—24no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—21no—
304C2×Dic94—42no—
305C2×Dic94—41no—
306C2×Dic94C2×D412yes—
307C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
308Q16×C47—22no—
309Q16×C47—22no—
310SD16×C47—24no—
311SD16×C47—22no—
312SD16×C47—22no—
313SD16×C47—22no—
314SD16×C47—24no—
315SD16×C47—22no—
316D8×C47—24no—
317D8×C47—22no—
318D8×C47—22no—
319D8×C47—24no—
320M16×C47—24no—
321M16×C47—21no—
322M16×C47—21no—
323M16×C47—21no—
324M16×C47C2×D412yes—
325C2×C8×C47—24no—
326C2×C8×C47—21no—
327C2×C8×C47C2×D412yes—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—42no—
331C22⋊Dic47—42no—
332#10625337—24no—
333#10625337—22no—
334#10625337—22no—
335#10625337—24no—
336#10625337—41no—
337#10625336—22no—
338#10625336—22no—
339#10625336—41no—
340#10625335—24no—
341#10625335—22no—
342#10625335—22no—
343#10625335—24no—
344#10625335—44no—
345#10625335—41no—
346#10625334—22no—
347#10625334—22no—
348#10625334—41no—
349C4⋊Dic47—21no—
350C4⋊Dic47—21no—
351Dic47⋊C4—42no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354#10625329—24no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329C2×D412yes—
361C2×C47⋊C8—24no—
362C2×C47⋊C8—21no—
363C2×C47⋊C8—21no—
364C2×C47⋊C8—21no—
365C2×C47⋊C8—21no—
366C2×C47⋊C8—21no—
367C2×C47⋊C8C2×D412yes—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—22no—
373C23×C47—42no—
374C23×C47—44no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—161no—
378C23×C47—162no—
379C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22×D47—21no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—21no—
385Q8×C47—21no—
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—42no—
388Q8×C47#12012yes—
389Q8×C47#12012yes—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—22no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—21no—
396D4×C47—21no—
397D4×C47—22no—
398D4×C47—21no—
399D4×C47—21no—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—22no—
402D4×C47—42no—
403D4×C47—42no—
404D4×C47—44no—
405D4×C47—42no—
406D4×C47—44no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47—41no—
412D4×C47—41no—
413D4×C47#12012yes—
414D4×C47#12012yes—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—22no—
419C2×C4×C47—22no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—21no—
423C2×C4×C47—42no—
424C2×C4×C47—42no—
425C2×C4×C47—42no—
426C2×C4×C47—44no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D47—44no—
438C22⋊D47—41no—
439C22⋊D47—41no—
440C22⋊D47—162no—
441C2×Dic47—22no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—44no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—41no—
448D188—21no—
449D188—21no—
450C4×D47—44no—
451C4×D47—41no—
452C4×D47—41no—
453Dic94—21no—
454Dic94—22no—
455Dic94—22no—
456Dic94—21no—
457Dic94—44no—
458Dic94—41no—
459Dic94—41no—
460C8×C47—22no—
461C8×C47—22no—
462C47⋊C8—22no—
463C47⋊C8—22no—
464C47⋊C8—41no—
465C47⋊C8—41no—
466#23894—471nomaximal, Sylow
467C22×C47—22no—
468C22×C47—22no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—42no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—42no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47—82no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47—82no—
479C22×C47—161no—
480C22×C47—162no—
481C22×C47—164no—
482C22×C47#53411yescharacteristic
483C22×C47D4211yescharacteristic
484C22×C47D4211yescharacteristic
485C2×D47—42no—
486C2×D47—41no—
487C4×C47—22no—
488C4×C47—22no—
489C4×C47—41no—
490C4×C47—41no—
491C4×C47C2×#12011yescharacteristic
492C4×C47C2×#12011yescharacteristic
493C4×C47D4211yescharacteristic
494C4×C47D4211yescharacteristic
495Dic47—42no—
496Dic47—41no—
497Dic47—81no—
498Dic47—81no—
499#3586—471no—
500#3585D4711yescharacteristic, complemented
501#3020—471no—
502#3019—471no—
503#3010—471no—
504#3009—471no—
505#2019—471no—
506#2017—471no—
507#2009—471no—
508#2008—471no—
509#1903—471no—
510#1902—471no—
511#1881—471no—
512#1881—471no—
513#1794—471no—
514C2×C47—21no—
515C2×C47—21no—
516C2×C47—21no—
517C2×C47—42no—
518C2×C47—42no—
519C2×C47—81no—
520C2×C47—82no—
521C2×C47—81no—
522C2×C47#240311yescharacteristic
523D47—81no—
524#585C2×D4711yescharacteristic
525C2×2−1+4—471no—
526C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
527#578—942no—
528#578—942no—
529#577—22no—
530#577—22no—
531#577—942no—
532#577—942no—
533#576—22no—
534#576—22no—
535#575—22no—
536#575—471no—
537#575—471no—
538#575—471no—
539#575—942no—
540#575C2×D4711yescharacteristic
541#575C2×D4711yescharacteristic
542C2×#137—471no—
543C2×#137—471no—
544C2×#137—942no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
548C22×SD16—471no—
549#568—471no—
550#568C2×D4711yescharacteristic
551#536—471no—
552#535—471no—
553#456—942no—
554#455—942no—
555#454—942no—
556#453—942no—
557#452—942no—
558#450—942no—
559#449—942no—
560#448—942no—
561#421—471no—
562#421—471no—
563#421—471no—
564#421—471no—
565#419—471no—
566#418—471no—
567#416—471no—
568#416—471no—
569C2×#101—471no—
570C2×#100—471no—
571#410—471no—
572#408—471no—
573#408—471no—
574#408—471no—
575#344—471no—
576#344—471no—
577#341—471no—
578#338—471no—
579C47#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—21no—
5812−1+4—21no—
5822−1+4—942no—
5832−1+4—942no—
5842−1+4—942no—
5852−1+4—1881no—
5862−1+4C22⋊D4712yescomplemented
587H(5,𝔽2)—22no—
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—21no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—41no—
593H(5,𝔽2)—41no—
594H(5,𝔽2)C22⋊D4712yescomplemented
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—471no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—1881no—
604C2×#41C22×D4711yescharacteristic
605C2×#41C22×D4711yescharacteristic
606C2×#41C22×D4711yescharacteristic
607C2×#41C22×D4711yescharacteristic
608C22×Q8—471no—
609C22×Q8—941no—
610C22×Q8—941no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4C22×D4711yescharacteristic
615#137—24no—
616#137—21no—
617#137—21no—
618#137—21no—
619#137—472no—
620#137—942no—
621#137—944no—
622#137—942no—
623#137—941no—
624#137—944no—
625#137—944no—
626#137—942no—
627#137—942no—
628#137—941no—
629#137—941no—
630#137—941no—
631#137—941no—
632#137C22⋊D4712yescomplemented
633AGL(1,ℤ/8)—24no—
634AGL(1,ℤ/8)—24no—
635AGL(1,ℤ/8)—24no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—22no—
638AGL(1,ℤ/8)—21no—
639AGL(1,ℤ/8)—22no—
640AGL(1,ℤ/8)—21no—
641AGL(1,ℤ/8)—21no—
642AGL(1,ℤ/8)—22no—
643AGL(1,ℤ/8)—472no—
644AGL(1,ℤ/8)—944no—
645AGL(1,ℤ/8)—941no—
646AGL(1,ℤ/8)—941no—
647AGL(1,ℤ/8)—941no—
648AGL(1,ℤ/8)—941no—
649AGL(1,ℤ/8)—941no—
650AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4712yescomplemented
651#135—24no—
652#135—24no—
653#135—22no—
654#135—22no—
655#135—942no—
656#135—944no—
657#135—944no—
658#135—942no—
659#135—1881no—
660C2×Q16—472no—
661C2×Q16—944no—
662C2×Q16—941no—
663C2×SD16—24no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—472no—
666C2×SD16—944no—
667C2×SD16—941no—
668C2×SD16—942no—
669C2×SD16—942no—
670C2×SD16—1881no—
671C2×SD16C22⋊D4712yes—
672C2×D8—24no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8C22⋊D4712yes—
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—942no—
678#131—942no—
679C2×M16—22no—
680C2×M16—471no—
681C2×M16—471no—
682C2×M16—471no—
683C2×M16—942no—
684C2×M16C22×D4711yescharacteristic
685C2×M16C22×D4711yescharacteristic
686C22×C8—471no—
687C4⋊Q8—941no—
688#127—941no—
689#124—941no—
690#124—941no—
691#123—1881no—
692C22⋊Q8—942no—
693#121—942no—
694#120—1881no—
695#117—471no—
696#117—471no—
697#104—942no—
698#104—942no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#103—941no—
702#103—941no—
703#103—942no—
704#102—942no—
705#102—941no—
706#102—941no—
707#101—942no—
708#100—942no—
709#99—1881no—
710C22⋊C8—942no—
711C22⋊C8—942no—
712C22⋊C8—1881no—
713C24—21no—
714C24—41no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—24no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—42no—
741#41—944no—
742#41—941no—
743#41—941no—
744#41—941no—
745#41—941no—
746#41—1882no—
747#41—1884no—
748#41—1882no—
749#41—1884no—
750#41—1882no—
751#41D4×D4712yes—
752#41C2×C22⋊D4712yes—
753#41C2×C22⋊D4712yes—
754#41C2×C22⋊D4712yes—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—472no—
759C2×Q8—471no—
760C2×Q8—944no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—1881no—
767C2×Q8—1882no—
768C2×Q8—1882no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
771C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—471no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4D4×D4711yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
803C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—1881no—
815C22×C4—1881no—
816C22×C4C23×D4711yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—22no—
819Q16—942no—
820Q16—944no—
821Q16—944no—
822Q16—942no—
823Q16—1881no—
824SD16—24no—
825SD16—22no—
826SD16—22no—
827SD16—22no—
828SD16—24no—
829SD16—22no—
830SD16—942no—
831SD16—944no—
832SD16—942no—
833SD16—942no—
834SD16—944no—
835SD16—942no—
836SD16—1884no—
837SD16—1881no—
838SD16—1881no—
839D8—24no—
840D8—22no—
841D8—22no—
842D8—24no—
843D8—942no—
844D8—942no—
845D8—1881no—
846M16—24no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—472no—
851M16—944no—
852M16—941no—
853M16—941no—
854M16—941no—
855M16—941no—
856M16—941no—
857M16C2×C22⋊D4712yes—
858C2×C8—24no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—472no—
861C2×C8—944no—
862C2×C8—941no—
863C2×C8—941no—
864C2×C8—941no—
865C2×C8—941no—
866C2×C8—941no—
867C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—1882no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—1882no—
874C22⋊C4—1882no—
875C42—941no—
876C42—941no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—22no—
881C23—21no—
882C23—42no—
883C23—44no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—161no—
887C23—162no—
888C23—941no—
889C23#1309406911yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—42no—
897Q8—942no—
898Q8—941no—
899Q8—942no—
900Q8—941no—
901Q8—1884no—
902Q8—1881no—
903Q8—1881no—
904Q8#1309399212yes—
905Q8#1309399312yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—22no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—21no—
917D4—22no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—44no—
921D4—42no—
922D4—44no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—941no—
930D4—941no—
931D4—1884no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934D4—7522no—
935D4#1309399212yes—
936D4#1309399312yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—1884no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1884no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
966C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
968C2×C4#1309406911yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—942no—
972C8—942no—
973C8—1881no—
974C8—1881no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—161no—
988C22—162no—
989C22—164no—
990C22—1882no—
991C22—1881no—
992C22#1568968211yescharacteristic
993C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—22no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—3761no—
1000C4—3761no—
1001C4—1881no—
1002C4—1882no—
1003C4C2×#1309399211yescharacteristic
1004C4C2×#1309399311yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—82no—
1014C2—81no—
1015C2—3761no—
1016C2#2024669811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246698
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3585C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#3585D47
hypocenterC47#23894
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258174C2semidirect
2. #20252750C2semidirect
3. #20252745C2semidirect
4. #20252673C2semidirect
5. #20252665C2semidirect
6. #20244502C2semidirect
7. #20244491C2semidirect
8. #20244445C2semidirect
9. #20244439C2semidirect
10. #20243870C2semidirect
11. #20243861C2semidirect
12. #20243752C2semidirect
13. #20243750C2semidirect
14. #20243352C2semidirect
15. C47×#3585C2semidirect
16. C2×#13094071C22semidirect
23. #15689921C22semidirect
24. #15689921C22semidirect
27. C2×#13094054C22semidirect
28. C22×#10625335C22semidirect
29. #15689890C22semidirect
30. #15689694C22semidirect
31. #15689690C22semidirect
41. #15689140C22semidirect
42. #15689140C22semidirect
43. #15689139C22semidirect
44. #15689133C22semidirect
45. #15689128C22semidirect
47. #15689119C22semidirect
48. C2×#13093942C22semidirect
49. C2×#13093941C22semidirect
50. #15689097C22semidirect
51. #15689091C22semidirect
52. #15689090C22semidirect
53. #15689090C22semidirect
54. #15688895C22semidirect
55. #15688894C22semidirect
56. #15688887C22semidirect
57. C47⋊#338C22semidirect
109. C2×#10625337D4semidirect
115. C2×#10625335D4semidirect
151. 2−1+4×C47D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C47D4semidirect
177. #137×C47D4semidirect
188. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
500. #3585D47semidirect
579. C47#23894semidirect
586. 2−1+4C22⋊D47semidirect
594. H(5,𝔽2)C22⋊D47semidirect
632. #137C22⋊D47semidirect
650. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581742
#202527502
#202527452
#202526732
#202526652
#202445022
#202444912
#202444452
#202444392
#202438702
#202438612
#202437522
#202437502
#202433522
C47×#35852
#2389447