Finite Group Databasebeta

← #26247819

Subgroups — #26247819

Order 12032.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20258165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094070C2211yescharacteristic
19#15689939—22no—
20#15689936—22no—
21#15689932—22no—
22#15689932—22no—
23#15689930—22no—
24#15689929—22no—
25#15689927—22no—
26#15689925—22no—
27#15689923C2211yescharacteristic
28#15689922—22no—
29#15689922—22no—
30#15689921C2211yescharacteristic
31#15689921C2211yescharacteristic, complemented
32#15689921C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094055C2211yescharacteristic
34#137×D47—22no—
35C2×#13094052C2211yescharacteristic
36C2×#13094049C2211yescharacteristic
37AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
38C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
39#15689889C2211yescharacteristic
40#15689889C2211yescharacteristic, complemented
41#15689692C2211yescharacteristic, complemented
42#15689305—22no—
43#15689302—22no—
44#15689295—22no—
45#15689292—22no—
46#15689283—22no—
47#15689273—22no—
48#15689271—22no—
49#15689263—22no—
50#15689141C2211yescharacteristic
51#15689141C2211yescharacteristic, complemented
52#15689141C2211yescharacteristic, complemented
53#15689127C2211yescharacteristic, complemented
54#15689117C2211yescharacteristic
55#15689117C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58#15689091C2211yescharacteristic, complemented
59#15689090C2211yescharacteristic, complemented
60#15689090C2211yescharacteristic, complemented
61#15688893C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#575C2211yescharacteristic
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—22no—
74#13094072—41no—
75#13094072D412yescomplemented
76#13094071—21no—
77#13094071—21no—
78#13094070—22no—
79#13094070—22no—
80#13094070—21no—
81#13094070—22no—
82#13094070—21no—
83#13094070—41no—
84#13094069—41no—
85#13094069D412yescomplemented
86C2×#10625354—21no—
87C2×#10625354—21no—
88C2×#10625354—21no—
89C2×#10625350—21no—
90C2×#10625350—41no—
91C2×#10625350—41no—
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93C2×#10625350C2311yescharacteristic
94C2×#10625350C2311yescharacteristic
95#41×D47—22no—
96#41×D47—22no—
97C2×Q8×D47—21no—
98C2×Q8×D47—21no—
99C22×D188—21no—
100C22×D188C2311yescharacteristic
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47—41no—
103#13094057—21no—
104#13094057D412yes—
105#13094056—24no—
106#13094056—24no—
107#13094056—24no—
108#13094055—21no—
109#13094055—22no—
110#13094055—22no—
111#13094055—21no—
112#13094055D412yescomplemented
113#13094054—21no—
114#13094054—21no—
115#13094054—21no—
116#13094053—24no—
117#13094052—22no—
118#13094052—22no—
119#13094052—21no—
120#13094052D412yes—
121#13094051—24no—
122#13094051—24no—
123#13094051—24no—
124#13094050—21no—
125#13094050—21no—
126#13094050D412yescomplemented
127#13094049—22no—
128#13094049—21no—
129#13094049—21no—
130#13094049—21no—
131#13094049—22no—
132#13094048—24no—
133#13094047—24no—
134#13094047—24no—
135#13094046—22no—
136#13094045—24no—
137#13094045—24no—
138#13094044—22no—
139#13094044—22no—
140#13094044—41no—
141C2×#10625337D412yescomplemented
142Q16×D47—24no—
143C2×#10625325D412yes—
144C2×#10625336—21no—
145C2×#10625336—22no—
146C2×#10625336—22no—
147C2×#10625336—41no—
148C2×#10625336D412yescomplemented
149SD16×D47—24no—
150SD16×D47—24no—
151C2×D376D412yes—
152C2×#10625334—21no—
153D8×D47—24no—
154#13094032—22no—
155#13094032—22no—
156#13094030—22no—
157#13094030—22no—
158C2×#10625329C2311yescharacteristic
159C2×#10625329C2311yescharacteristic
160C2×#10625329C2311yescharacteristic
161M16×D47—22no—
162M16×D47—22no—
163C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
164#13094021—21no—
165#13094012—21no—
166#13093999—22no—
167#13093994—41no—
168#13093952—22no—
169#13093952—22no—
170#13093952—22no—
171#13093947—21no—
172#13093947—21no—
173#13093944—21no—
174#13093944—21no—
175#13093944—22no—
176#13093943—22no—
177#13093940—22no—
178C22⋊(C47⋊C8)—22no—
179C22⋊(C47⋊C8)—41no—
180(C2×D47)⋊C8—22no—
181C2×#41×C47C2311yescharacteristic
182C2×#41×C47C2311yescharacteristic
183C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
184#137×C47—22no—
185#137×C47—21no—
186#137×C47—21no—
187#137×C47—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
190#135×C47—22no—
191C2×Q16×C47—21no—
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C47—21no—
196#124×C47—21no—
197#123×C47—41no—
198C22⋊Q8×C47—22no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200#117×C47C2311yescharacteristic
201#104×C47—22no—
202#103×C47—22no—
203#99×C47—41no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—41no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47C2×D412yes—
220C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235#10625354—24no—
236#10625354—24no—
237#10625354—22no—
238#10625354—22no—
239#10625354—42no—
240#10625354—42no—
241#10625354—42no—
242#10625354—42no—
243Q8×D47—24no—
244Q8×D47—22no—
245Q8×D47—22no—
246Q8×D47—42no—
247Q8×D47—42no—
248Q8×D47—42no—
249#10625352—22no—
250#10625352—22no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253D4×D47—24no—
254D4×D47—22no—
255D4×D47—22no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—44no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—44no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—42no—
270#10625350—41no—
271#10625350—41no—
272#10625350—42no—
273#10625350—42no—
274#10625350—44no—
275#10625350—44no—
276#10625350—42no—
277#10625350C2×D412yes—
278#10625350C2×D412yes—
279#10625350C2×D412yes—
280#10625350C2×D412yes—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—42no—
287C2×D188—41no—
288C2×D188—41no—
289C2×D188—41no—
290C2×D188—42no—
291C2×D188—42no—
292C2×D188C2×D412yes—
293C2×D188C2×D411yescharacteristic
294C2×D188C2×D411yescharacteristic
295C2×D188C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—42no—
300C2×C4×D47—41no—
301C2×C4×D47—41no—
302C2×C4×D47—41no—
303C2×Dic94—41no—
304C2×Dic94—41no—
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
308Q16×C47—24no—
309Q16×C47—22no—
310SD16×C47—24no—
311SD16×C47—22no—
312SD16×C47—22no—
313D8×C47—22no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47C2×D412yes—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47C2×D412yes—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47—21no—
322C4⋊C4×C47—42no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—42no—
326C42×C47—21no—
327C42×C47—21no—
328#10625337—22no—
329#10625337—24no—
330#10625337—22no—
331#10625337—41no—
332#10625336—24no—
333#10625336—22no—
334#10625336—24no—
335#10625336—22no—
336#10625336—44no—
337#10625336—41no—
338#10625335—22no—
339#10625335—22no—
340#10625335—41no—
341#10625334—24no—
342#10625334—22no—
343#10625334—22no—
344#10625334—41no—
345(C2×D47)⋊C4—42no—
346#10625329—21no—
347#10625329—21no—
348#10625329—21no—
349#10625329—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329C2×D412yes—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8C2×D412yes—
358Dic188—22no—
359D376—24no—
360D376—22no—
361#10625325—22no—
362#10625325—24no—
363#10625325—22no—
364#10625324—24no—
365#10625324—24no—
366C8×D47—24no—
367C8×D47—24no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—44no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—161no—
380C22×D47—162no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—22no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—21no—
385Q8×C47—22no—
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—41no—
388Q8×C47—41no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—21no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D47—22no—
415C22⋊D47—22no—
416C22⋊D47—22no—
417C22⋊D47—22no—
418C22⋊D47—42no—
419C22⋊D47—42no—
420C22⋊D47—44no—
421C22⋊D47—41no—
422C22⋊D47—41no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—42no—
427D188—22no—
428D188—21no—
429D188—21no—
430D188—21no—
431D188—21no—
432D188—22no—
433D188—42no—
434D188—44no—
435D188—44no—
436D188—41no—
437D188—41no—
438D188—162no—
439D188#12012yes—
440D188#12012yes—
441C4×D47—22no—
442C4×D47—22no—
443C4×D47—22no—
444C4×D47—22no—
445C4×D47—42no—
446C4×D47—42no—
447C4×D47—44no—
448C4×D47—44no—
449C4×D47—44no—
450C4×D47—41no—
451C4×D47—41no—
452Dic94—21no—
453Dic94—21no—
454Dic94—21no—
455Dic94—21no—
456Dic94—42no—
457Dic94—44no—
458Dic94#12012yes—
459Dic94#12012yes—
460C8×C47—22no—
461C8×C47—22no—
462C47⋊C8—22no—
463C47⋊C8—22no—
464C47⋊C8—41no—
465C47⋊C8—41no—
466#23894—471nomaximal, Sylow
467C22×C47—41no—
468C22×C47—42no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47#53411yescharacteristic
473C22×C47D4211yescharacteristic
474C22×C47D4211yescharacteristic
475C2×D47—22no—
476C2×D47—22no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—81no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—82no—
483C2×D47—82no—
484C2×D47—162no—
485C2×D47—164no—
486C2×D47—161no—
487C4×C47—41no—
488C4×C47—42no—
489C4×C47—41no—
490C4×C47—81no—
491C4×C47—81no—
492C4×C47C2×#12011yescharacteristic
493C4×C47C2×#12011yescharacteristic
494C4×C47D4211yescharacteristic
495C4×C47D4211yescharacteristic
496Dic47—22no—
497Dic47—22no—
498Dic47—41no—
499#3586—471no—
500#3585—471no—
501#3020—471no—
502#3019—471no—
503#3010—471no—
504#3009—471no—
505#2019—471no—
506#2017—471no—
507#2009D4711yescharacteristic, complemented
508#2008—471no—
509#1903—471no—
510#1902—471no—
511#1881—471no—
512#1881—471no—
513#1794—471no—
514C2×C47—21no—
515C2×C47—21no—
516C2×C47—21no—
517C2×C47—81no—
518C2×C47—81no—
519C2×C47#240311yescharacteristic
520D47—42no—
521D47—42no—
522D47—81no—
523D47—82no—
524#585—471no—
525C2×2−1+4—471no—
526C2×H(5,𝔽2)—471no—
527#578—942no—
528#578—942no—
529#577—942no—
530#577—942no—
531#577—942no—
532#577—942no—
533#576—942no—
534#576—942no—
535#575—471no—
536#575—471no—
537#575—471no—
538#575—471no—
539#575—942no—
540#575—942no—
541#575C2×D4711yescharacteristic
542C2×#137—471no—
543C2×#137—942no—
544C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
548C22×SD16—471no—
549#568—471no—
550#568—471no—
551#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#535—471no—
553#456—942no—
554#455—942no—
555#454—942no—
556#453—942no—
557#452—942no—
558#450—942no—
559#449—942no—
560#448—942no—
561#421—471no—
562#421—471no—
563#421—471no—
564#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
565#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#418—471no—
567#416—471no—
568#416—471no—
569C2×#101—471no—
570C2×#100—471no—
571#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#408—471no—
573#408—471no—
574#408—471no—
575#344—471no—
576#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
577#341—471no—
578#338—471no—
579C47#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—472no—
5812−1+4—942no—
5822−1+4—942no—
5832−1+4—941no—
5842−1+4—941no—
5852−1+4—942no—
5862−1+4—1881no—
587H(5,𝔽2)—472no—
588H(5,𝔽2)—941no—
589H(5,𝔽2)—942no—
590H(5,𝔽2)—941no—
591H(5,𝔽2)—942no—
592H(5,𝔽2)—942no—
593H(5,𝔽2)—1881no—
594H(5,𝔽2)—1881no—
595C2×#41—471no—
596C2×#41—471no—
597C2×#41—471no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—942no—
602C2×#41—942no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—1881no—
605C2×#41—1881no—
606C2×#41C22×D4711yescharacteristic
607C2×#41C22×D4711yescharacteristic
608C22×Q8—941no—
609C22×Q8—941no—
610C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
611C22×D4—471no—
612C22×D4—941no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—1881no—
615#137—22no—
616#137—21no—
617#137—21no—
618#137—22no—
619#137—472no—
620#137—472no—
621#137—941no—
622#137—944no—
623#137—944no—
624#137—944no—
625#137—944no—
626#137—942no—
627#137—942no—
628#137—941no—
629#137—941no—
630#137—941no—
631#137—941no—
632#137—941no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—472no—
636AGL(1,ℤ/8)—472no—
637AGL(1,ℤ/8)—941no—
638AGL(1,ℤ/8)—942no—
639AGL(1,ℤ/8)—942no—
640AGL(1,ℤ/8)—942no—
641AGL(1,ℤ/8)—944no—
642AGL(1,ℤ/8)—944no—
643AGL(1,ℤ/8)—944no—
644AGL(1,ℤ/8)—944no—
645AGL(1,ℤ/8)—942no—
646AGL(1,ℤ/8)—941no—
647AGL(1,ℤ/8)—941no—
648AGL(1,ℤ/8)—941no—
649AGL(1,ℤ/8)—941no—
650AGL(1,ℤ/8)—941no—
651#135—22no—
652#135—942no—
653#135—942no—
654#135—944no—
655#135—944no—
656#135—944no—
657#135—944no—
658#135—942no—
659#135—1881no—
660C2×Q16—21no—
661C2×Q16—472no—
662C2×Q16—944no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—472no—
665C2×SD16—472no—
666C2×SD16—944no—
667C2×SD16—944no—
668C2×SD16—941no—
669C2×SD16—942no—
670C2×SD16—942no—
671C2×SD16—1881no—
672C2×D8—472no—
673C2×D8—944no—
674C2×D8—941no—
675#131—942no—
676#131—942no—
677#131—942no—
678#131—942no—
679C2×M16—471no—
680C2×M16—471no—
681C2×M16—471no—
682C2×M16—942no—
683C2×M16—942no—
684C2×M16C22×D4711yescharacteristic
685C2×M16C22×D4711yescharacteristic
686C22×C8—471no—
687C4⋊Q8—21no—
688#127—941no—
689#124—21no—
690#124—941no—
691#123—41no—
692C22⋊Q8—22no—
693#121—942no—
694#120—1881no—
695#117C22×D4711yescharacteristic
696#117C22×D4711yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—942no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#103—22no—
702#103—941no—
703#103—941no—
704#102—942no—
705#102—941no—
706#102—941no—
707#101—942no—
708#100—942no—
709#99—41no—
710C22⋊C8—942no—
711C22⋊C8—942no—
712C22⋊C8—1881no—
713C24—941no—
714C24—1881no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—472no—
724#41—472no—
725#41—472no—
726#41—472no—
727#41—941no—
728#41—941no—
729#41—941no—
730#41—941no—
731#41—942no—
732#41—942no—
733#41—942no—
734#41—942no—
735#41—944no—
736#41—944no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—1882no—
742#41—1884no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1881no—
746#41—1881no—
747#41—1884no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—471no—
761C2×Q8—471no—
762C2×Q8—471no—
763C2×Q8—942no—
764C2×Q8—942no—
765C2×Q8—944no—
766C2×Q8—1881no—
767C2×Q8—1881no—
768C2×Q8—1882no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8—1882no—
771C2×Q8D4×D4712yes—
772C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
773C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—471no—
777C2×D4—471no—
778C2×D4—472no—
779C2×D4—471no—
780C2×D4—942no—
781C2×D4—942no—
782C2×D4—944no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—1881no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1881no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1884no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1884no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4D4×D4711yescharacteristic
805C2×D4D4×D4711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—1881no—
813C22×C4—1882no—
814C22×C4—1881no—
815C22×C4—1881no—
816C22×C4C23×D4711yescharacteristic
817Q16—24no—
818Q16—22no—
819Q16—942no—
820Q16—944no—
821Q16—942no—
822Q16—942no—
823Q16—1881no—
824SD16—24no—
825SD16—22no—
826SD16—22no—
827SD16—942no—
828SD16—944no—
829SD16—942no—
830SD16—942no—
831SD16—942no—
832SD16—944no—
833SD16—942no—
834SD16—944no—
835SD16—942no—
836SD16—1881no—
837SD16—1884no—
838SD16—1881no—
839D8—22no—
840D8—944no—
841D8—942no—
842D8—942no—
843D8—944no—
844D8—942no—
845D8—1881no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—472no—
850M16—944no—
851M16—944no—
852M16—941no—
853M16—941no—
854M16—941no—
855M16—941no—
856M16—941no—
857M16D4×D4712yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—472no—
860C2×C8—944no—
861C2×C8—944no—
862C2×C8—941no—
863C2×C8—941no—
864C2×C8—941no—
865C2×C8—941no—
866C2×C8—941no—
867C2×C8D4×D4712yes—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—42no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—1882no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—941no—
880C23—941no—
881C23—942no—
882C23—941no—
883C23—1882no—
884C23—1884no—
885C23—1881no—
886C23—1881no—
887C23—7521no—
888C23—7522no—
889C23#1309406911yescharacteristic
890Q8—22no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—22no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—472no—
899Q8—472no—
900Q8—941no—
901Q8—941no—
902Q8—941no—
903Q8—941no—
904Q8—1882no—
905Q8—1884no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—472no—
915D4—472no—
916D4—942no—
917D4—942no—
918D4—942no—
919D4—942no—
920D4—941no—
921D4—941no—
922D4—941no—
923D4—942no—
924D4—942no—
925D4—941no—
926D4—1882no—
927D4—1884no—
928D4—1884no—
929D4—1882no—
930D4—1882no—
931D4—1884no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934D4—1881no—
935D4—1881no—
936D4—7522no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—941no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1884no—
958C2×C4—1884no—
959C2×C4—1884no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C2×C4#1309407011yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—942no—
972C8—942no—
973C8—1881no—
974C8—1881no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—81no—
980C22—942no—
981C22—942no—
982C22—3762no—
983C22—3762no—
984C22—3761no—
985C22—3761no—
986C22—1882no—
987C22—1881no—
988C22—1882no—
989C22—7521no—
990C22—7524no—
991C22—7522no—
992C22#1568968111yescharacteristic
993C22#1568975511yescharacteristic
994C22#1568975811yescharacteristic
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—81no—
1000C4—942no—
1001C4—942no—
1002C4—1881no—
1003C4#120×D4711yescharacteristic
1004C4#120×D4711yescharacteristic
1005C4#1568975711yescharacteristic
1006C4#1568975711yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—81no—
1011C2—81no—
1012C2—3762no—
1013C2—3761no—
1014C2—1882no—
1015C2—1882no—
1016C2#2024669711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246697
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2009C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#2009D47
hypocenterC47#23894
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258171C2semidirect
2. #20258165C2semidirect
3. #20252751C2semidirect
4. #20252747C2semidirect
5. #20252675C2semidirect
6. #20252663C2semidirect
7. #20244499C2semidirect
8. #20244491C2semidirect
9. #20244440C2semidirect
10. #20243867C2semidirect
11. #20243858C2semidirect
12. #20243749C2semidirect
13. #20243747C2semidirect
14. #20243354C2semidirect
15. C47×#2009C2semidirect
17. C2×#13094072C22semidirect
31. #15689921C22semidirect
32. #15689921C22semidirect
38. C22×#10625336C22semidirect
40. #15689889C22semidirect
41. #15689692C22semidirect
51. #15689141C22semidirect
52. #15689141C22semidirect
53. #15689127C22semidirect
55. #15689117C22semidirect
56. C2×#13093943C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. #15689091C22semidirect
59. #15689090C22semidirect
60. #15689090C22semidirect
61. #15688893C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. C47⋊#338C22semidirect
65. C2×#137×C47C22semidirect
66. C47×#536C22semidirect
67. C47×#421C22semidirect
68. C47×#419C22semidirect
69. C47×#410C22semidirect
70. C47×#344C22semidirect
75. #13094072D4semidirect
85. #13094069D4semidirect
112. #13094055D4semidirect
126. #13094050D4semidirect
141. C2×#10625337D4semidirect
148. C2×#10625336D4semidirect
507. #2009D47semidirect
544. C2×#137C2×D47semidirect
551. #536C2×D47semidirect
564. #421C2×D47semidirect
565. #419C2×D47semidirect
571. #410C2×D47semidirect
576. #344C2×D47semidirect
579. C47#23894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581712
#202581652
#202527512
#202527472
#202526752
#202526632
#202444992
#202444912
#202444402
#202438672
#202438582
#202437492
#202437472
#202433542
C47×#20092
#2389447