Finite Group Databasebeta

← #26247820

Subgroups — #26247820

Order 12032.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20258167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689938—22no—
19#15689938—22no—
20#15689934—22no—
21#15689934—22no—
22#15689931—22no—
23#15689931—22no—
24#15689926—22no—
25#15689926—22no—
26#15689923C2211yescharacteristic, complemented
27#15689921—22no—
28#15689921—22no—
29#15689921C2211yescharacteristic
30#15689921C2211yescharacteristic
31#15689921C2211yescharacteristic
32#15689921C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094054—22no—
34C2×#13094054C2211yescharacteristic
35C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13094049—22no—
37C2×#13094049C2211yescharacteristic
38C2×#13094049C2211yescharacteristic
39C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
40#15689890C2211yescharacteristic
41#15689890C2211yescharacteristic, complemented
42#15689699C2211yescharacteristic, complemented
43#15689692C2211yescharacteristic, complemented
44#15689307—22no—
45#15689302—22no—
46#15689297—22no—
47#15689292—22no—
48#15689288—22no—
49#15689275—22no—
50#15689269—22no—
51#15689263—22no—
52#15689141C2211yescharacteristic, complemented
53#15689141C2211yescharacteristic, complemented
54#15689131C2211yescharacteristic, complemented
55#15689127C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58#15689089C2211yescharacteristic, complemented
59#15689089C2211yescharacteristic, complemented
60#15688893C2211yescharacteristic, complemented
61#15688893C2211yescharacteristic, complemented
62#15688888C2211yescharacteristic, complemented
63C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#585C2211yescharacteristic
65C47×#421C2211yescharacteristic
66C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#416C2211yescharacteristic
68C47×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—41no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—41no—
86C22×Dic94—21no—
87C22×Dic94C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89C22×D188—21no—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93#13094057—21no—
94#13094057—21no—
95#13094055—24no—
96#13094055—24no—
97#13094055—21no—
98#13094055—21no—
99#13094055—21no—
100#13094055—21no—
101#13094054—24no—
102#13094054—24no—
103#13094054—22no—
104#13094054—22no—
105#13094054—21no—
106#13094054—22no—
107#13094054—21no—
108#13094054—22no—
109#13094054D412yes—
110#13094054D412yescomplemented
111#13094052—21no—
112#13094052—21no—
113#13094050—24no—
114#13094050—24no—
115#13094050—21no—
116#13094050—21no—
117#13094050—21no—
118#13094050—21no—
119#13094049—24no—
120#13094049—24no—
121#13094049—22no—
122#13094049—22no—
123#13094049—21no—
124#13094049—22no—
125#13094049—21no—
126#13094049—22no—
127#13094049D412yes—
128#13094049D412yescomplemented
129#13094046—41no—
130#13094044—24no—
131#13094044—24no—
132#13094044—24no—
133#13094044—24no—
134#13094044—22no—
135#13094044—22no—
136#13094044—22no—
137#13094044—22no—
138C2×#10625337—24no—
139C2×#10625337—21no—
140C2×#10625337D412yescomplemented
141C2×#10625325—22no—
142C2×#10625325—22no—
143C2×#10625325—41no—
144C2×#10625335—24no—
145C2×#10625335—21no—
146C2×#10625335D412yescomplemented
147C2×#10625336—24no—
148C2×#10625336—21no—
149C2×#10625336D412yes—
150C2×#10625334—24no—
151C2×#10625334—21no—
152C2×#10625334D412yes—
153#13094031—22no—
154#13094031—22no—
155#13094031—22no—
156#13094031—22no—
157C2×#10625329—22no—
158C2×#10625329—22no—
159C2×#10625329C2311yescharacteristic
160C2×#10625329C2311yescharacteristic
161C2×#10625329C2311yescharacteristic
162C2×#10625329C2311yescharacteristic
163#13094024—21no—
164#13094021—21no—
165#13094012—21no—
166#13094012—21no—
167#13094008—41no—
168#13094004—22no—
169#13093999—22no—
170#13093994—41no—
171#13093952—22no—
172#13093952—22no—
173#13093947—22no—
174#13093944—22no—
175#13093942—22no—
176#13093940—22no—
177(C2×D47)⋊C8—22no—
178(C2×D47)⋊C8—22no—
1792−1+4×C47—21no—
1802−1+4×C47—21no—
1812−1+4×C47D412yescomplemented
182H(5,𝔽2)×C47—21no—
183H(5,𝔽2)×C47—21no—
184H(5,𝔽2)×C47—41no—
185H(5,𝔽2)×C47D412yescomplemented
186C2×#41×C47—22no—
187C2×#41×C47—22no—
188C2×#41×C47—41no—
189C2×#41×C47C2311yescharacteristic
190C2×#41×C47C2311yescharacteristic
191C2×#41×C47C2311yescharacteristic
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C22×C8×C47C2311yescharacteristic
194#117×C47C2311yescharacteristic
195#117×C47C2311yescharacteristic
196#104×C47—22no—
197#104×C47—22no—
198#103×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#99×C47—41no—
203C22⋊C8×C47—41no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—41no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—22no—
211#41×C47—22no—
212#41×C47—22no—
213#41×C47—22no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47—42no—
222#41×C47—41no—
223#41×C47—41no—
224#41×C47C2×D412yes—
225#41×C47C2×D412yes—
226#41×C47C2×D412yes—
227#41×C47C2×D412yes—
228C2×Q8×C47—22no—
229C2×Q8×C47—22no—
230C2×Q8×C47—41no—
231C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—22no—
237C2×D4×C47—22no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—42no—
240C2×D4×C47—41no—
241C2×D4×C47—42no—
242C2×D4×C47—42no—
243C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—42no—
250C22×C4×C47C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—41no—
254C2×C22⋊D47—41no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—41no—
257#10625354—42no—
258#10625354—42no—
259Q8×D47—42no—
260Q8×D47—42no—
261#10625352—42no—
262#10625352—44no—
263#10625352—44no—
264#10625352—42no—
265D4×D47—42no—
266D4×D47—44no—
267D4×D47—44no—
268D4×D47—42no—
269#10625350—24no—
270#10625350—24no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—42no—
280#10625350—42no—
281C2×D188—24no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—42no—
288C2×D188—41no—
289C2×D188—42no—
290C2×D188C2×D412yes—
291C2×D188C2×D411yescharacteristic
292C2×D188C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—41no—
296C2×C4×D47—41no—
297C2×Dic94—24no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—42no—
304C2×Dic94—41no—
305C2×Dic94C2×D412yes—
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—21no—
318C42×C47—21no—
319C42×C47—21no—
320#10625337—24no—
321#10625337—22no—
322#10625337—22no—
323#10625337—22no—
324#10625337—24no—
325#10625337—22no—
326#10625336—24no—
327#10625336—22no—
328#10625336—22no—
329#10625336—22no—
330#10625336—24no—
331#10625336—22no—
332#10625335—24no—
333#10625335—22no—
334#10625335—22no—
335#10625335—22no—
336#10625335—24no—
337#10625335—22no—
338#10625334—24no—
339#10625334—22no—
340#10625334—22no—
341#10625334—22no—
342#10625334—24no—
343#10625334—22no—
344(C2×D47)⋊C4—42no—
345(C2×D47)⋊C4—42no—
346C4⋊Dic47—42no—
347#10625329—24no—
348#10625329—24no—
349#10625329—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329C2×D412yes—
356#10625329C2×D412yes—
357C2×C47⋊C8—24no—
358C2×C47⋊C8—24no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8C2×D412yes—
362C2×C47⋊C8C2×D412yes—
363Dic188—41no—
364D376—41no—
365#10625325—44no—
366#10625325—41no—
367#10625325—41no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—42no—
372C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×D47—21no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—44no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—162no—
380C22×D47—161no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—21no—
385Q8×C47—42no—
386Q8×C47#12012yes—
387Q8×C47#12012yes—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—22no—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—21no—
396D4×C47—42no—
397D4×C47—42no—
398D4×C47—42no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47#12012yes—
402D4×C47#12012yes—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—42no—
411C2×C4×C47—42no—
412C2×C4×C47—42no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D47—44no—
424C22⋊D47—44no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—41no—
428C22⋊D47—41no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—44no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435D188—21no—
436D188—22no—
437D188—21no—
438D188—22no—
439D188—21no—
440D188—21no—
441D188—44no—
442D188—41no—
443D188—41no—
444D188—162no—
445C4×D47—44no—
446C4×D47—44no—
447C4×D47—41no—
448C4×D47—41no—
449C4×D47—41no—
450C4×D47—41no—
451Dic94—21no—
452Dic94—22no—
453Dic94—21no—
454Dic94—22no—
455Dic94—21no—
456Dic94—21no—
457Dic94—44no—
458Dic94—41no—
459Dic94—41no—
460C8×C47—41no—
461C8×C47—41no—
462C47⋊C8—22no—
463C47⋊C8—22no—
464C47⋊C8—22no—
465C47⋊C8—22no—
466#23894—471nomaximal, Sylow
467C22×C47—22no—
468C22×C47—22no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—162no—
475C22×C47#53411yescharacteristic
476C22×C47D4211yescharacteristic
477C22×C47D4211yescharacteristic
478C2×D47—42no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—82no—
484C2×D47—82no—
485C2×D47—161no—
486C2×D47—164no—
487C4×C47—22no—
488C4×C47—22no—
489C4×C47—41no—
490C4×C47—81no—
491C4×C47—81no—
492C4×C47C2×#12011yescharacteristic
493C4×C47C2×#12011yescharacteristic
494C4×C47D4211yescharacteristic
495C4×C47D4211yescharacteristic
496Dic47—42no—
497Dic47—41no—
498Dic47—41no—
499#3586—471no—
500#3585—471no—
501#3020—471no—
502#3019—471no—
503#3010—471no—
504#3009—471no—
505#2019—471no—
506#2017—471no—
507#2009—471no—
508#2008—471no—
509#1903—471no—
510#1902—471no—
511#1881—471no—
512#1881—471no—
513#1794D4711yescharacteristic, complemented
514C2×C47—21no—
515C2×C47—21no—
516C2×C47—21no—
517C2×C47—42no—
518C2×C47—42no—
519C2×C47—81no—
520C2×C47#240311yescharacteristic
521D47—81no—
522D47—81no—
523D47—82no—
524#585C2×D4711yescharacteristic
525C2×2−1+4—471no—
526C2×H(5,𝔽2)—471no—
527#578—942no—
528#578—942no—
529#577—942no—
530#577—942no—
531#577—942no—
532#577—942no—
533#576—942no—
534#576—942no—
535#575—471no—
536#575—471no—
537#575—471no—
538#575—471no—
539#575—471no—
540#575—942no—
541#575—942no—
542C2×#137—471no—
543C2×#137—471no—
544C2×#137—942no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
548C22×SD16—471no—
549#568—471no—
550#568—471no—
551#536—471no—
552#535—471no—
553#456—942no—
554#455—942no—
555#454—942no—
556#453—942no—
557#452—942no—
558#450—942no—
559#449—942no—
560#448—942no—
561#421—471no—
562#421—471no—
563#421C2×D4711yescharacteristic
564#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
565#419—471no—
566#418—471no—
567#416C2×D4711yescharacteristic
568#416C2×D4711yescharacteristic, complemented
569C2×#101—471no—
570C2×#100—471no—
571#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#408—471no—
573#408—471no—
574#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#344—471no—
576#344—471no—
577#341—471no—
578#338—471no—
579C47#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—21no—
5812−1+4—21no—
5822−1+4—942no—
5832−1+4—942no—
5842−1+4—942no—
5852−1+4—1881no—
5862−1+4D18812yescomplemented
587H(5,𝔽2)—21no—
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—41no—
590H(5,𝔽2)—942no—
591H(5,𝔽2)—942no—
592H(5,𝔽2)—942no—
593H(5,𝔽2)—1881no—
594H(5,𝔽2)D18812yescomplemented
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—41no—
598C2×#41—471no—
599C2×#41—471no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—1881no—
605C2×#41C22×D4711yescharacteristic
606C2×#41C22×D4711yescharacteristic
607C2×#41C22×D4711yescharacteristic
608C22×Q8—471no—
609C22×Q8—941no—
610C22×Q8—941no—
611C22×D4—471no—
612C22×D4—941no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—1881no—
615#137—472no—
616#137—472no—
617#137—941no—
618#137—941no—
619#137—942no—
620#137—944no—
621#137—944no—
622#137—942no—
623#137—941no—
624#137—941no—
625#137—944no—
626#137—944no—
627#137—942no—
628#137—942no—
629#137—941no—
630#137—941no—
631#137—941no—
632#137—941no—
633AGL(1,ℤ/8)—472no—
634AGL(1,ℤ/8)—472no—
635AGL(1,ℤ/8)—941no—
636AGL(1,ℤ/8)—941no—
637AGL(1,ℤ/8)—942no—
638AGL(1,ℤ/8)—944no—
639AGL(1,ℤ/8)—944no—
640AGL(1,ℤ/8)—942no—
641AGL(1,ℤ/8)—941no—
642AGL(1,ℤ/8)—941no—
643AGL(1,ℤ/8)—944no—
644AGL(1,ℤ/8)—944no—
645AGL(1,ℤ/8)—942no—
646AGL(1,ℤ/8)—942no—
647AGL(1,ℤ/8)—941no—
648AGL(1,ℤ/8)—941no—
649AGL(1,ℤ/8)—941no—
650AGL(1,ℤ/8)—941no—
651#135—942no—
652#135—942no—
653#135—944no—
654#135—944no—
655#135—944no—
656#135—944no—
657#135—942no—
658#135—942no—
659#135—1881no—
660C2×Q16—472no—
661C2×Q16—944no—
662C2×Q16—941no—
663C2×SD16—472no—
664C2×SD16—472no—
665C2×SD16—942no—
666C2×SD16—942no—
667C2×SD16—944no—
668C2×SD16—944no—
669C2×SD16—941no—
670C2×SD16—941no—
671C2×SD16—1881no—
672C2×D8—472no—
673C2×D8—944no—
674C2×D8—941no—
675#131—942no—
676#131—942no—
677#131—942no—
678#131—942no—
679C2×M16—471no—
680C2×M16—471no—
681C2×M16—471no—
682C2×M16—471no—
683C2×M16—942no—
684C2×M16—942no—
685C2×M16C22×D4711yescharacteristic
686C22×C8C22×D4711yescharacteristic
687C4⋊Q8—941no—
688#127—941no—
689#124—941no—
690#124—941no—
691#123—1881no—
692C22⋊Q8—942no—
693#121—942no—
694#120—1881no—
695#117C22×D4711yescharacteristic
696#117C22×D4711yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—942no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—942no—
707#101—942no—
708#100—942no—
709#99—41no—
710C22⋊C8—41no—
711C22⋊C8—942no—
712C22⋊C8—942no—
713C24—941no—
714C24—1881no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—42no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—944no—
734#41—944no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1884no—
746#41—1882no—
747#41—1884no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41C2×D18812yes—
752#41C2×D18812yes—
753#41D4×D4712yes—
754#41D4×D4712yes—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—472no—
759C2×Q8—471no—
760C2×Q8—471no—
761C2×Q8—944no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—1881no—
768C2×Q8—1882no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8—1882no—
771C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
772C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
773C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—472no—
784C2×D4—471no—
785C2×D4—471no—
786C2×D4—944no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4—1881no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1884no—
800C2×D4—1884no—
801C2×D4—1881no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4C2×D18811yescharacteristic
804C2×D4D4×D4711yescharacteristic
805C2×D4D4×D4711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—1881no—
814C22×C4—1881no—
815C22×C4—1881no—
816C22×C4C23×D4711yescharacteristic
817Q16—942no—
818Q16—944no—
819Q16—942no—
820Q16—944no—
821Q16—942no—
822Q16—942no—
823Q16—1881no—
824SD16—942no—
825SD16—944no—
826SD16—942no—
827SD16—942no—
828SD16—944no—
829SD16—942no—
830SD16—944no—
831SD16—942no—
832SD16—942no—
833SD16—944no—
834SD16—942no—
835SD16—942no—
836SD16—1884no—
837SD16—1881no—
838SD16—1881no—
839D8—942no—
840D8—944no—
841D8—942no—
842D8—944no—
843D8—942no—
844D8—942no—
845D8—1881no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—472no—
849M16—472no—
850M16—944no—
851M16—944no—
852M16—941no—
853M16—941no—
854M16—941no—
855M16—941no—
856M16—941no—
857M16—941no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—472no—
863C2×C8—472no—
864C2×C8—944no—
865C2×C8—944no—
866C2×C8—941no—
867C2×C8—941no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—1882no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—1882no—
874C22⋊C4—1882no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—42no—
881C23—942no—
882C23—941no—
883C23—941no—
884C23—1884no—
885C23—1881no—
886C23—1881no—
887C23—7521no—
888C23—7522no—
889C23#1309406911yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—42no—
895Q8—942no—
896Q8—941no—
897Q8—941no—
898Q8—942no—
899Q8—941no—
900Q8—941no—
901Q8—1884no—
902Q8—1881no—
903Q8—1881no—
904Q8#1309399412yes—
905Q8#1309399412yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—941no—
920D4—941no—
921D4—942no—
922D4—942no—
923D4—941no—
924D4—941no—
925D4—1884no—
926D4—1884no—
927D4—1884no—
928D4—1881no—
929D4—1881no—
930D4—1881no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934D4—7522no—
935D4#1309399412yes—
936D4#1309399412yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—1884no—
955C2×C4—1884no—
956C2×C4—1884no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C22×D18811yescharacteristic
968C2×C4#1309406911yescharacteristic
969C8—41no—
970C8—41no—
971C8—942no—
972C8—942no—
973C8—942no—
974C8—942no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—162no—
983C22—3762no—
984C22—3762no—
985C22—1882no—
986C22—1882no—
987C22—1881no—
988C22—1882no—
989C22—1881no—
990C22—7521no—
991C22—7524no—
992C22#1568968511yescharacteristic
993C22#1568975511yescharacteristic
994C22#1568975511yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—22no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—81no—
1000C4—1881no—
1001C4—1881no—
1002C4—1882no—
1003C4C2×#1309399411yescharacteristic
1004C4C2×#1309399411yescharacteristic
1005C4#1568975511yescharacteristic
1006C4#1568975511yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—3762no—
1014C2—3761no—
1015C2—3761no—
1016C2#2024670111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246701
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1794C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#1794D47
hypocenterC47#23894
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1794

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258174C2semidirect
2. #20258167C2semidirect
3. #20252754C2semidirect
4. #20252747C2semidirect
5. #20252677C2semidirect
6. #20252668C2semidirect
7. #20244503C2semidirect
8. #20244492C2semidirect
9. #20244447C2semidirect
10. #20244440C2semidirect
11. #20243866C2semidirect
12. #20243859C2semidirect
13. #20243748C2semidirect
14. #20243748C2semidirect
15. C47×#1794C2semidirect
16. C2×#13094071C22semidirect
26. #15689923C22semidirect
32. #15689921C22semidirect
35. C2×#13094054C22semidirect
39. C22×#10625325C22semidirect
41. #15689890C22semidirect
42. #15689699C22semidirect
43. #15689692C22semidirect
52. #15689141C22semidirect
53. #15689141C22semidirect
54. #15689131C22semidirect
55. #15689127C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. #15689089C22semidirect
59. #15689089C22semidirect
60. #15688893C22semidirect
61. #15688893C22semidirect
62. #15688888C22semidirect
63. C47⋊#338C22semidirect
66. C47×#421C22semidirect
68. C47×#416C22semidirect
69. C47×#410C22semidirect
70. C47×#408C22semidirect
110. #13094054D4semidirect
128. #13094049D4semidirect
140. C2×#10625337D4semidirect
146. C2×#10625335D4semidirect
181. 2−1+4×C47D4semidirect
185. H(5,𝔽2)×C47D4semidirect
513. #1794D47semidirect
564. #421C2×D47semidirect
568. #416C2×D47semidirect
571. #410C2×D47semidirect
574. #408C2×D47semidirect
579. C47#23894semidirect
586. 2−1+4D188semidirect
594. H(5,𝔽2)D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581742
#202581672
#202527542
#202527472
#202526772
#202526682
#202445032
#202444922
#202444472
#202444402
#202438662
#202438592
#202437482
C47×#17942
#2389447