Finite Group Databasebeta

← #26247821

Subgroups — #26247821

Order 12032.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20258164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243351C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094069C2211yescharacteristic
19#15689939—22no—
20#15689936—22no—
21#15689933—22no—
22#15689932—22no—
23#15689929—22no—
24#15689929—22no—
25#15689927—22no—
26#15689924—22no—
27#15689923C2211yescharacteristic
28#15689923C2211yescharacteristic
29#15689923C2211yescharacteristic, complemented
30#15689922—22no—
31#15689921C2211yescharacteristic
32#15689921C2211yescharacteristic, complemented
33#15689919—22no—
34C2×#13094055C2211yescharacteristic
35#137×D47—22no—
36C2×#13094050C2211yescharacteristic
37AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
38#15689889C2211yescharacteristic
39#15689889C2211yescharacteristic, complemented
40#15689697C2211yescharacteristic, complemented
41#15689690C2211yescharacteristic, complemented
42#15689308—22no—
43#15689303—22no—
44#15689298—22no—
45#15689293—22no—
46#15689282—22no—
47#15689272—22no—
48#15689267—22no—
49#15689260—22no—
50#15689139C2211yescharacteristic
51#15689139C2211yescharacteristic, complemented
52#15689139C2211yescharacteristic, complemented
53#15689139C2211yescharacteristic, complemented
54#15689132C2211yescharacteristic, complemented
55#15689128C2211yescharacteristic, complemented
56#15689120C2211yescharacteristic
57#15689120C2211yescharacteristic, complemented
58#15689097C2211yescharacteristic, complemented
59#15689089C2211yescharacteristic, complemented
60#15689089C2211yescharacteristic, complemented
61#15688895C2211yescharacteristic, complemented
62#15688895C2211yescharacteristic, complemented
63C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—22no—
74#13094072—41no—
75#13094072D412yescomplemented
76#13094071—21no—
77#13094071—21no—
78#13094070—21no—
79#13094070—21no—
80#13094069—22no—
81#13094069—22no—
82#13094069—22no—
83#13094069—41no—
84#13094069—41no—
85#13094069D412yescomplemented
86C2×#10625354—21no—
87C2×#10625354—21no—
88C2×#10625350—41no—
89C2×#10625350—41no—
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93C2×#10625350C2311yescharacteristic
94C2×#10625352—21no—
95C2×#10625352—21no—
96#41×D47—22no—
97#41×D47—22no—
98C2×Q8×D47—21no—
99C2×Q8×D47—21no—
100C22×C22⋊D47—41no—
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47—21no—
103#13094057—21no—
104#13094057—21no—
105#13094057—21no—
106#13094057—21no—
107#13094057D412yes—
108#13094057D412yescomplemented
109#13094056—24no—
110#13094056—24no—
111#13094055—21no—
112#13094055—21no—
113#13094055—22no—
114#13094055—22no—
115#13094054—21no—
116#13094054—21no—
117#13094053—24no—
118#13094053—24no—
119#13094052—21no—
120#13094052—21no—
121#13094052—21no—
122#13094052—21no—
123#13094052D412yes—
124#13094052D412yescomplemented
125#13094051—24no—
126#13094051—24no—
127#13094050—21no—
128#13094050—21no—
129#13094050—22no—
130#13094050—22no—
131#13094049—21no—
132#13094049—21no—
133#13094048—24no—
134#13094048—24no—
135#13094047—24no—
136#13094046—22no—
137#13094046—22no—
138#13094046—41no—
139#13094045—24no—
140#13094045—24no—
141#13094044—22no—
142#13094044—22no—
143#13094043—24no—
144C2×#10625337D412yescomplemented
145Q16×D47—24no—
146C2×#10625335D412yes—
147C2×#10625336D412yescomplemented
148SD16×D47—24no—
149SD16×D47—24no—
150C2×#10625334D412yes—
151D8×D47—24no—
152#13094032—22no—
153#13094032—22no—
154#13094030—22no—
155#13094030—22no—
156C2×#10625329C2311yescharacteristic
157C2×#10625329C2311yescharacteristic
158M16×D47—22no—
159M16×D47—22no—
160#13094022—21no—
161#13094020—21no—
162#13094013—21no—
163#13094011—21no—
164#13094007—41no—
165#13094000—22no—
166#13093995—22no—
167#13093993—41no—
168#13093983C2311yescharacteristic
169#13093983C2311yescharacteristic
170#13093950—22no—
171#13093950—22no—
172#13093950—22no—
173#13093950—22no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—22no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—22no—
180#13093939—41no—
181(C2×D47)⋊C8—22no—
182(C2×D47)⋊C8—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186#137×C47—22no—
187#137×C47—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
190C2×Q16×C47—21no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—22no—
194C2×SD16×C47—22no—
195C2×SD16×C47—41no—
196C2×D8×C47—21no—
197C2×M16×C47C2311yescharacteristic
198C2×M16×C47C2311yescharacteristic
199C2×M16×C47C2311yescharacteristic
200C22×C8×C47C2311yescharacteristic
201#101×C47—22no—
202#100×C47—22no—
203C22⋊C8×C47—41no—
204C24×C47—21no—
205C23×D47—41no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C47C2×D412yes—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47C2×D412yes—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—41no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—44no—
236C2×C22⋊D47—44no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C22×Dic47—41no—
239#10625354—24no—
240#10625354—22no—
241#10625354—22no—
242#10625354—42no—
243#10625354—42no—
244#10625354—42no—
245Q8×D47—24no—
246Q8×D47—22no—
247Q8×D47—22no—
248Q8×D47—42no—
249Q8×D47—42no—
250Q8×D47—42no—
251#10625352—24no—
252#10625352—22no—
253#10625352—22no—
254#10625352—42no—
255#10625352—42no—
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258#10625352—42no—
259D4×D47—24no—
260D4×D47—22no—
261D4×D47—22no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—42no—
265D4×D47—42no—
266D4×D47—42no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—41no—
280#10625350—41no—
281#10625350—42no—
282#10625350—42no—
283#10625350—44no—
284#10625350—44no—
285#10625350C2×D412yes—
286#10625350C2×D412yes—
287#10625350C2×D412yes—
288#10625350C2×D412yes—
289C2×D188—41no—
290C2×D188—41no—
291C2×D188C2×D411yescharacteristic
292C2×D188C2×D411yescharacteristic
293C2×D188C2×D411yescharacteristic
294C2×D188C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—42no—
300C2×C4×D47—41no—
301C2×C4×D47—41no—
302C2×Dic94—41no—
303C2×Dic94—41no—
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
308Q16×C47—24no—
309SD16×C47—24no—
310SD16×C47—24no—
311SD16×C47—44no—
312D8×C47—24no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47C2×D412yes—
318M16×C47C2×D412yes—
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47—21no—
321C2×C8×C47—21no—
322C2×C8×C47—21no—
323C2×C8×C47—21no—
324C2×C8×C47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—42no—
328#10625337—22no—
329#10625337—22no—
330#10625337—24no—
331#10625336—22no—
332#10625336—22no—
333#10625336—24no—
334#10625335—22no—
335#10625335—22no—
336#10625335—24no—
337#10625334—22no—
338#10625334—22no—
339#10625334—24no—
340(C2×D47)⋊C4—42no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343Dic47⋊C4—42no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346#10625329—21no—
347#10625329—21no—
348#10625329—21no—
349#10625329—21no—
350C2×C47⋊C8C2×D412yes—
351C2×C47⋊C8C2×D412yes—
352Dic188—22no—
353Dic188—22no—
354Dic188—41no—
355D376—22no—
356D376—22no—
357D376—41no—
358#10625325—22no—
359#10625325—22no—
360#10625325—22no—
361#10625325—22no—
362#10625325—41no—
363#10625325—41no—
364#10625324—24no—
365#10625324—24no—
366C8×D47—24no—
367C8×D47—24no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—22no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—161no—
373C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D47—21no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—44no—
380C22×D47—162no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—22no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—22no—
385Q8×C47—41no—
386Q8×C47—41no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D47—22no—
408C22⋊D47—22no—
409C22⋊D47—22no—
410C22⋊D47—22no—
411C22⋊D47—42no—
412C22⋊D47—42no—
413C22⋊D47—44no—
414C22⋊D47—44no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—41no—
417C22⋊D47—41no—
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—162no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—42no—
425C2×Dic47—44no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428D188—21no—
429D188—21no—
430D188—21no—
431D188—21no—
432D188—21no—
433D188—21no—
434D188—42no—
435D188—44no—
436D188#12012yes—
437D188#12012yes—
438C4×D47—22no—
439C4×D47—22no—
440C4×D47—22no—
441C4×D47—22no—
442C4×D47—42no—
443C4×D47—42no—
444C4×D47—44no—
445C4×D47—44no—
446C4×D47—41no—
447C4×D47—41no—
448C4×D47—41no—
449C4×D47—41no—
450Dic94—21no—
451Dic94—21no—
452Dic94—21no—
453Dic94—21no—
454Dic94—21no—
455Dic94—21no—
456Dic94—42no—
457Dic94—44no—
458Dic94#12012yes—
459Dic94#12012yes—
460C8×C47—22no—
461C8×C47—22no—
462C8×C47—41no—
463C8×C47—41no—
464C47⋊C8—22no—
465C47⋊C8—22no—
466#23894—471nomaximal, Sylow
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—42no—
470C22×C47—82no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—82no—
473C22×C47—161no—
474C22×C47#53411yescharacteristic
475C22×C47D4211yescharacteristic
476C22×C47D4211yescharacteristic
477C2×D47—22no—
478C2×D47—22no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—162no—
486C2×D47—164no—
487C4×C47—41no—
488C4×C47—42no—
489C4×C47C2×#12011yescharacteristic
490C4×C47C2×#12011yescharacteristic
491C4×C47D4211yescharacteristic
492C4×C47D4211yescharacteristic
493Dic47—22no—
494Dic47—22no—
495Dic47—41no—
496Dic47—41no—
497Dic47—81no—
498Dic47—81no—
499#3586—471no—
500#3585—471no—
501#3020—471no—
502#3019—471no—
503#3010—471no—
504#3009—471no—
505#2019D4711yescharacteristic, complemented
506#2017—471no—
507#2009—471no—
508#2008—471no—
509#1903—471no—
510#1902—471no—
511#1881—471no—
512#1881—471no—
513#1794—471no—
514C2×C47—21no—
515C2×C47—21no—
516C2×C47—21no—
517C2×C47—81no—
518C2×C47—82no—
519C2×C47#240311yescharacteristic
520D47—42no—
521D47—42no—
522D47—81no—
523D47—81no—
524#585—471no—
525C2×2−1+4—471no—
526C2×H(5,𝔽2)—471no—
527#578—942no—
528#578—942no—
529#577—942no—
530#577—942no—
531#577—942no—
532#577—942no—
533#576—942no—
534#576—942no—
535#575—471no—
536#575—471no—
537#575—471no—
538#575—471no—
539#575—471no—
540#575—942no—
541#575—942no—
542C2×#137—471no—
543C2×#137—942no—
544C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
548C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
549#568—471no—
550#568—471no—
551#536—471no—
552#535—471no—
553#456—942no—
554#455—942no—
555#454—942no—
556#453—942no—
557#452—942no—
558#450—942no—
559#449—942no—
560#448—942no—
561#421—471no—
562#421—471no—
563#421—471no—
564#421—471no—
565#419—471no—
566#418—471no—
567#416—471no—
568#416—471no—
569C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
570C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#410—471no—
572#408—471no—
573#408—471no—
574#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#344—471no—
576#344—471no—
577#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
578#338—471no—
579C47#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—472no—
5812−1+4—942no—
5822−1+4—942no—
5832−1+4—941no—
5842−1+4—941no—
5852−1+4—942no—
5862−1+4—1881no—
587H(5,𝔽2)—472no—
588H(5,𝔽2)—942no—
589H(5,𝔽2)—942no—
590H(5,𝔽2)—941no—
591H(5,𝔽2)—941no—
592H(5,𝔽2)—942no—
593H(5,𝔽2)—1881no—
594H(5,𝔽2)—1881no—
595C2×#41—471no—
596C2×#41—471no—
597C2×#41—471no—
598C2×#41—471no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—942no—
604C2×#41—942no—
605C2×#41—1881no—
606C2×#41—1881no—
607C2×#41C22×D4711yescharacteristic
608C22×Q8—941no—
609C22×Q8—941no—
610C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
611C22×D4—941no—
612C22×D4—941no—
613C22×D4—1881no—
614C22×D4C22×D4711yescharacteristic
615#137—22no—
616#137—22no—
617#137—472no—
618#137—472no—
619#137—941no—
620#137—941no—
621#137—941no—
622#137—941no—
623#137—944no—
624#137—944no—
625#137—944no—
626#137—944no—
627#137—942no—
628#137—942no—
629#137—941no—
630#137—941no—
631#137—941no—
632#137—941no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—472no—
636AGL(1,ℤ/8)—472no—
637AGL(1,ℤ/8)—941no—
638AGL(1,ℤ/8)—941no—
639AGL(1,ℤ/8)—941no—
640AGL(1,ℤ/8)—941no—
641AGL(1,ℤ/8)—944no—
642AGL(1,ℤ/8)—944no—
643AGL(1,ℤ/8)—944no—
644AGL(1,ℤ/8)—944no—
645AGL(1,ℤ/8)—942no—
646AGL(1,ℤ/8)—942no—
647AGL(1,ℤ/8)—941no—
648AGL(1,ℤ/8)—941no—
649AGL(1,ℤ/8)—941no—
650AGL(1,ℤ/8)—941no—
651#135—942no—
652#135—942no—
653#135—942no—
654#135—942no—
655#135—944no—
656#135—944no—
657#135—944no—
658#135—944no—
659#135—1881no—
660C2×Q16—21no—
661C2×Q16—472no—
662C2×Q16—944no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—22no—
666C2×SD16—22no—
667C2×SD16—41no—
668C2×SD16—472no—
669C2×SD16—472no—
670C2×SD16—944no—
671C2×SD16—944no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—472no—
674C2×D8—944no—
675#131—942no—
676#131—942no—
677#131—942no—
678#131—942no—
679C2×M16—471no—
680C2×M16—471no—
681C2×M16—942no—
682C2×M16—942no—
683C2×M16C22×D4711yescharacteristic
684C2×M16C22×D4711yescharacteristic
685C2×M16C22×D4711yescharacteristic
686C22×C8C22×D4711yescharacteristic
687C4⋊Q8—941no—
688#127—941no—
689#124—941no—
690#124—941no—
691#123—1881no—
692C22⋊Q8—942no—
693#121—942no—
694#120—1881no—
695#117—471no—
696#117—471no—
697#104—942no—
698#104—942no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#103—941no—
702#103—941no—
703#103—942no—
704#102—941no—
705#102—941no—
706#102—942no—
707#101—22no—
708#100—22no—
709#99—1881no—
710C22⋊C8—41no—
711C22⋊C8—942no—
712C22⋊C8—942no—
713C24—21no—
714C24—1881no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—472no—
720#41—472no—
721#41—472no—
722#41—472no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—941no—
726#41—941no—
727#41—942no—
728#41—942no—
729#41—944no—
730#41—942no—
731#41—942no—
732#41—944no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—1882no—
742#41—1884no—
743#41—1882no—
744#41—1881no—
745#41—1881no—
746#41—1884no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—471no—
761C2×Q8—471no—
762C2×Q8—471no—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8—942no—
765C2×Q8—942no—
766C2×Q8—944no—
767C2×Q8—1881no—
768C2×Q8—1881no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8—1882no—
771C2×Q8—1882no—
772C2×Q8D4×D4712yes—
773C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—471no—
783C2×D4—471no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—944no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—1881no—
792C2×D4—1881no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1881no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1884no—
802C2×D4—1884no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4D4×D4712yes—
805C2×D4D4×D4711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—1882no—
813C22×C4—1881no—
814C22×C4—1881no—
815C22×C4—1881no—
816C22×C4C23×D4711yescharacteristic
817Q16—24no—
818Q16—942no—
819Q16—942no—
820Q16—944no—
821Q16—942no—
822Q16—942no—
823Q16—1881no—
824SD16—24no—
825SD16—24no—
826SD16—44no—
827SD16—942no—
828SD16—942no—
829SD16—942no—
830SD16—942no—
831SD16—944no—
832SD16—942no—
833SD16—942no—
834SD16—944no—
835SD16—942no—
836SD16—942no—
837SD16—1881no—
838SD16—1881no—
839D8—24no—
840D8—942no—
841D8—942no—
842D8—944no—
843D8—942no—
844D8—942no—
845D8—1881no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—944no—
851M16—944no—
852M16—941no—
853M16—941no—
854M16—941no—
855M16—941no—
856M16D4×D4712yes—
857M16D4×D4712yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—472no—
865C2×C8—472no—
866C2×C8—944no—
867C2×C8—944no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—1882no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—1882no—
874C22⋊C4—1882no—
875C42—941no—
876C42—941no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—161no—
882C23—941no—
883C23—941no—
884C23—941no—
885C23—941no—
886C23—1882no—
887C23—1884no—
888C23—7522no—
889C23#1309407011yescharacteristic
890Q8—22no—
891Q8—21no—
892Q8—22no—
893Q8—21no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—472no—
897Q8—472no—
898Q8—941no—
899Q8—941no—
900Q8—941no—
901Q8—941no—
902Q8—941no—
903Q8—941no—
904Q8—1882no—
905Q8—1884no—
906D4—22no—
907D4—21no—
908D4—22no—
909D4—21no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—472no—
915D4—472no—
916D4—942no—
917D4—942no—
918D4—942no—
919D4—942no—
920D4—941no—
921D4—941no—
922D4—941no—
923D4—941no—
924D4—941no—
925D4—941no—
926D4—1882no—
927D4—1884no—
928D4—1882no—
929D4—1882no—
930D4—1884no—
931D4—1884no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934D4—1881no—
935D4—1881no—
936D4—7522no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—942no—
948C2×C4—942no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—1882no—
952C2×C4—1882no—
953C2×C4—1884no—
954C2×C4—1884no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4—1884no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C2×C4#1309406911yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—942no—
974C8—942no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—82no—
979C22—81no—
980C22—82no—
981C22—161no—
982C22—942no—
983C22—942no—
984C22—3761no—
985C22—3761no—
986C22—1882no—
987C22—1882no—
988C22—1881no—
989C22—1881no—
990C22—7524no—
991C22—7522no—
992C22#1568968111yescharacteristic
993C22#1568975711yescharacteristic
994C22#1568975711yescharacteristic
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—942no—
998C4—942no—
999C4—3761no—
1000C4—3761no—
1001C4—1881no—
1002C4—1881no—
1003C4#120×D4711yescharacteristic
1004C4#120×D4711yescharacteristic
1005C4#1568975511yescharacteristic
1006C4#1568975811yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—82no—
1011C2—81no—
1012C2—3761no—
1013C2—3761no—
1014C2—1882no—
1015C2—1882no—
1016C2#2024669711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246697
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2019C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#2019D47
hypocenterC47#23894
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258171C2semidirect
2. #20258164C2semidirect
3. #20252755C2semidirect
4. #20252748C2semidirect
5. #20252670C2semidirect
6. #20252661C2semidirect
7. #20244492C2semidirect
8. #20244446C2semidirect
9. #20244439C2semidirect
10. #20243871C2semidirect
11. #20243864C2semidirect
12. #20243751C2semidirect
13. #20243751C2semidirect
14. #20243351C2semidirect
15. C47×#2019C2semidirect
17. C2×#13094072C22semidirect
29. #15689923C22semidirect
32. #15689921C22semidirect
39. #15689889C22semidirect
40. #15689697C22semidirect
41. #15689690C22semidirect
51. #15689139C22semidirect
52. #15689139C22semidirect
53. #15689139C22semidirect
54. #15689132C22semidirect
55. #15689128C22semidirect
57. #15689120C22semidirect
58. #15689097C22semidirect
59. #15689089C22semidirect
60. #15689089C22semidirect
61. #15688895C22semidirect
62. #15688895C22semidirect
63. C47⋊#338C22semidirect
64. C2×#137×C47C22semidirect
66. C22×SD16×C47C22semidirect
67. C2×#101×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C47×#408C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
75. #13094072D4semidirect
85. #13094069D4semidirect
108. #13094057D4semidirect
124. #13094052D4semidirect
144. C2×#10625337D4semidirect
147. C2×#10625336D4semidirect
505. #2019D47semidirect
544. C2×#137C2×D47semidirect
548. C22×SD16C2×D47semidirect
569. C2×#101C2×D47semidirect
570. C2×#100C2×D47semidirect
574. #408C2×D47semidirect
577. #341C2×D47semidirect
579. C47#23894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581712
#202581642
#202527552
#202527482
#202526702
#202526612
#202444922
#202444462
#202444392
#202438712
#202438642
#202437512
#202433512
C47×#20192
#2389447