Finite Group Databasebeta

← #26247822

Subgroups — #26247822

Order 12032.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20258168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic, complemented
18#15689939—22no—
19#15689936—22no—
20#15689934—22no—
21#15689934—22no—
22#15689932—22no—
23#15689929—22no—
24#15689926—22no—
25#15689926—22no—
26#15689923C2211yescharacteristic, complemented
27#15689922—22no—
28#15689921—22no—
29#15689921C2211yescharacteristic
30#15689921C2211yescharacteristic
31#15689921C2211yescharacteristic
32#15689921C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
34#137×D47—22no—
35C2×#13094050—22no—
36C2×#13094050C2211yescharacteristic
37C2×#13094050C2211yescharacteristic
38#15689890C2211yescharacteristic
39#15689889C2211yescharacteristic, complemented
40#15689690C2211yescharacteristic, complemented
41#15689305—22no—
42#15689301—22no—
43#15689295—22no—
44#15689291—22no—
45#15689267—22no—
46#15689260—22no—
47#15689141C2211yescharacteristic, complemented
48#15689141C2211yescharacteristic, complemented
49#15689140C2211yescharacteristic
50#15689140C2211yescharacteristic, complemented
51#15689132C2211yescharacteristic, complemented
52#15689120C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
55#15689096C2211yescharacteristic, complemented
56#15689089C2211yescharacteristic, complemented
57#15689089C2211yescharacteristic, complemented
58#15688894C2211yescharacteristic, complemented
59#15688893C2211yescharacteristic, complemented
60#15688888C2211yescharacteristic, complemented
61C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#452—22no—
67C47×#450—22no—
68C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#416C2211yescharacteristic
70C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—21no—
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—41no—
76#13094071—21no—
77#13094071D412yescomplemented
78#13094070—21no—
79#13094070D412yescomplemented
80#13094069—21no—
81#13094069—41no—
82C2×#10625354—21no—
83C2×#10625354—21no—
84C2×#10625350—22no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89#41×D47—22no—
90#41×D47—41no—
91C2×Q8×D47—21no—
92C2×Q8×D47—21no—
93#13094057—21no—
94#13094057—21no—
95#13094056—24no—
96#13094056—24no—
97#13094055—22no—
98#13094055—21no—
99#13094055—21no—
100#13094055—21no—
101#13094055—22no—
102#13094055D412yescomplemented
103#13094054—24no—
104#13094054—21no—
105#13094054—21no—
106#13094054—21no—
107#13094054D412yes—
108#13094053—24no—
109#13094052—21no—
110#13094052—21no—
111#13094051—24no—
112#13094050—24no—
113#13094050—24no—
114#13094050—21no—
115#13094050—22no—
116#13094050—21no—
117#13094050—22no—
118#13094050—22no—
119#13094050—21no—
120#13094050—22no—
121#13094050D412yescomplemented
122#13094049—24no—
123#13094049—21no—
124#13094049—21no—
125#13094049—21no—
126#13094049D412yes—
127#13094047—24no—
128#13094046—22no—
129#13094045—24no—
130#13094044—24no—
131#13094044—24no—
132#13094044—22no—
133#13094044—22no—
134#13094044—22no—
135#13094044—41no—
136C2×#10625337—21no—
137Q16×D47—24no—
138C2×#10625335—24no—
139C2×#10625335—21no—
140C2×#10625335D412yes—
141C2×#10625336—21no—
142SD16×D47—24no—
143C2×#10625334—24no—
144C2×#10625334—21no—
145C2×#10625334D412yes—
146#13094032—22no—
147#13094031—22no—
148#13094031—22no—
149#13094030—22no—
150C2×#10625329—22no—
151C2×#10625329C2311yescharacteristic
152C2×#10625329C2311yescharacteristic
153C2×#10625329C2311yescharacteristic
154C2×#10625329C2311yescharacteristic
155M16×D47—22no—
156#13094020—21no—
157#13094011—21no—
158#13093995—22no—
159#13093993—41no—
160#13093983C2311yescharacteristic
161#13093952—22no—
162#13093952—22no—
163#13093951—22no—
164#13093951—22no—
165#13093949—21no—
166#13093948—22no—
167#13093946—21no—
168#13093943—22no—
169#13093941—22no—
170#13093938—41no—
171(C2×D47)⋊C8—22no—
172(C2×D47)⋊C8—41no—
173H(5,𝔽2)×C47—22no—
174H(5,𝔽2)×C47—22no—
175H(5,𝔽2)×C47—22no—
176H(5,𝔽2)×C47—41no—
177C2×#41×C47—21no—
178C2×#41×C47—21no—
179C2×#41×C47C2311yescharacteristic
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
182C22×D4×C47—21no—
183C22×D4×C47—21no—
184C22×D4×C47—41no—
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186#137×C47—22no—
187#137×C47—22no—
188C2×Q16×C47D412yescomplemented
189C2×SD16×C47—22no—
190C2×SD16×C47—22no—
191C2×SD16×C47—41no—
192C2×SD16×C47D412yescomplemented
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C22×C8×C47C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C47—21no—
196#124×C47—21no—
197#123×C47—41no—
198C22⋊Q8×C47—22no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—22no—
203C22⋊C8×C47—22no—
204C24×C47—21no—
205C24×C47—41no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—24no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—42no—
214#41×C47—42no—
215#41×C47—42no—
216#41×C47C2×D412yes—
217#41×C47C2×D412yes—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C47C2×D412yes—
225C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—24no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—42no—
235C2×D4×C47—41no—
236C2×D4×C47—41no—
237C2×D4×C47—42no—
238C2×D4×C47—44no—
239C2×D4×C47—44no—
240C2×D4×C47—42no—
241C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C47C2×D412yes—
243C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—41no—
248C22×C4×C47C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—42no—
253C2×C22⋊D47—42no—
254#10625354—24no—
255#10625354—22no—
256#10625354—42no—
257#10625354—41no—
258#10625354—42no—
259#10625354—42no—
260Q8×D47—24no—
261Q8×D47—22no—
262Q8×D47—42no—
263Q8×D47—42no—
264Q8×D47—41no—
265Q8×D47—42no—
266#10625352—22no—
267#10625352—41no—
268#10625352—42no—
269#10625352—42no—
270D4×D47—22no—
271D4×D47—41no—
272D4×D47—42no—
273D4×D47—42no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—22no—
285#10625350—22no—
286#10625350—42no—
287#10625350—42no—
288#10625350—44no—
289#10625350—44no—
290#10625350C2×D412yes—
291#10625350C2×D412yes—
292C2×D188—22no—
293C2×D188—41no—
294C2×D188C2×D411yescharacteristic
295C2×D188C2×D411yescharacteristic
296C2×D188C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—42no—
301C2×C4×D47—41no—
302C2×C4×D47—41no—
303C2×Dic94—22no—
304C2×Dic94—41no—
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
308Q16×C47—24no—
309SD16×C47—24no—
310SD16×C47—44no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47C2×D412yes—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47—42no—
319C22⋊C4×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—42no—
321C42×C47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—42no—
324#10625337—24no—
325#10625337—22no—
326#10625337—22no—
327#10625337—22no—
328#10625337—41no—
329#10625336—24no—
330#10625336—22no—
331#10625336—22no—
332#10625336—22no—
333#10625336—41no—
334#10625335—24no—
335#10625335—22no—
336#10625335—22no—
337#10625335—22no—
338#10625335—24no—
339#10625335—41no—
340#10625334—24no—
341#10625334—22no—
342#10625334—22no—
343#10625334—22no—
344#10625334—24no—
345#10625334—41no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4×Dic47—21no—
348#10625329—24no—
349#10625329—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329C2×D412yes—
356#10625329C2×D412yes—
357C2×C47⋊C8—24no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8C2×D412yes—
362Dic188—22no—
363D376—22no—
364#10625325—22no—
365#10625325—22no—
366#10625324—24no—
367C8×D47—24no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—44no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47—161no—
375C23×C47—162no—
376C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22×D47—21no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—42no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—22no—
384Q8×C47—21no—
385Q8×C47—22no—
386Q8×C47—41no—
387Q8×C47—41no—
388Q8×C47#12012yes—
389D4×C47—22no—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—22no—
396D4×C47—44no—
397D4×C47—44no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47#12012yes—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—44no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D47—22no—
421C22⋊D47—22no—
422C22⋊D47—42no—
423C22⋊D47—42no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—41no—
428C22⋊D47—162no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—42no—
433C2×Dic47—41no—
434D188—21no—
435D188—21no—
436D188—21no—
437D188—21no—
438D188—21no—
439D188—42no—
440D188—44no—
441D188#12012yes—
442C4×D47—22no—
443C4×D47—22no—
444C4×D47—42no—
445C4×D47—44no—
446C4×D47—42no—
447C4×D47—44no—
448C4×D47—41no—
449C4×D47—41no—
450C4×D47—41no—
451C4×D47—41no—
452Dic94—21no—
453Dic94—21no—
454Dic94—21no—
455Dic94—21no—
456Dic94—21no—
457Dic94—42no—
458Dic94—44no—
459Dic94#12012yes—
460C8×C47—22no—
461C8×C47—41no—
462C47⋊C8—22no—
463C47⋊C8—22no—
464C47⋊C8—22no—
465C47⋊C8—41no—
466#23894—471nomaximal, Sylow
467C22×C47—22no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—42no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—42no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—82no—
474C22×C47—82no—
475C22×C47—161no—
476C22×C47—164no—
477C22×C47#53411yescharacteristic
478C22×C47D4211yescharacteristic
479C22×C47D4211yescharacteristic
480C2×D47—22no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—162no—
487C4×C47—22no—
488C4×C47—42no—
489C4×C47—41no—
490C4×C47—81no—
491C4×C47C2×#12011yescharacteristic
492C4×C47C2×#12011yescharacteristic
493C4×C47D4211yescharacteristic
494C4×C47D4211yescharacteristic
495Dic47—22no—
496Dic47—41no—
497Dic47—41no—
498Dic47—81no—
499#3586—471no—
500#3585—471no—
501#3020—471no—
502#3019—471no—
503#3010—471no—
504#3009D4711yescharacteristic, complemented
505#2019—471no—
506#2017—471no—
507#2009—471no—
508#2008—471no—
509#1903—471no—
510#1902—471no—
511#1881—471no—
512#1881—471no—
513#1794—471no—
514C2×C47—21no—
515C2×C47—21no—
516C2×C47—21no—
517C2×C47—42no—
518C2×C47—81no—
519C2×C47—82no—
520C2×C47#240311yescharacteristic
521D47—42no—
522D47—81no—
523D47—81no—
524#585—471no—
525C2×2−1+4—471no—
526C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
527#578—942no—
528#578—942no—
529#577—942no—
530#577—942no—
531#577—942no—
532#577—942no—
533#576—942no—
534#576—942no—
535#575—471no—
536#575—471no—
537#575—471no—
538#575—471no—
539#575—471no—
540#575—942no—
541#575—942no—
542C2×#137—471no—
543C2×#137—942no—
544C2×#137C2×D4711yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
548C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
549#568—471no—
550#568—471no—
551#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#535—471no—
553#456—942no—
554#455—942no—
555#454—942no—
556#453—942no—
557#452—22no—
558#450—22no—
559#449—942no—
560#448—942no—
561#421—471no—
562#421—471no—
563#421—471no—
564#421—471no—
565#419—471no—
566#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
567#416—471no—
568#416C2×D4711yescharacteristic
569C2×#101—471no—
570C2×#100—471no—
571#410—471no—
572#408—471no—
573#408—471no—
574#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#344—471no—
576#344—471no—
577#341—471no—
578#338—471no—
579C47#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—472no—
5812−1+4—942no—
5822−1+4—942no—
5832−1+4—941no—
5842−1+4—942no—
5852−1+4—941no—
5862−1+4—1881no—
587H(5,𝔽2)—22no—
588H(5,𝔽2)—22no—
589H(5,𝔽2)—22no—
590H(5,𝔽2)—41no—
591H(5,𝔽2)—472no—
592H(5,𝔽2)—941no—
593H(5,𝔽2)—941no—
594H(5,𝔽2)—1881no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—471no—
598C2×#41—471no—
599C2×#41—471no—
600C2×#41—942no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—942no—
604C2×#41—1881no—
605C2×#41—1881no—
606C2×#41C22×D4711yescharacteristic
607C2×#41C22×D4711yescharacteristic
608C22×Q8—941no—
609C22×Q8—941no—
610C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4C22×D4711yescharacteristic
615#137—22no—
616#137—22no—
617#137—472no—
618#137—472no—
619#137—941no—
620#137—941no—
621#137—942no—
622#137—944no—
623#137—944no—
624#137—944no—
625#137—941no—
626#137—941no—
627#137—944no—
628#137—941no—
629#137—942no—
630#137—941no—
631#137—941no—
632#137—941no—
633AGL(1,ℤ/8)—472no—
634AGL(1,ℤ/8)—472no—
635AGL(1,ℤ/8)—941no—
636AGL(1,ℤ/8)—941no—
637AGL(1,ℤ/8)—942no—
638AGL(1,ℤ/8)—944no—
639AGL(1,ℤ/8)—942no—
640AGL(1,ℤ/8)—942no—
641AGL(1,ℤ/8)—944no—
642AGL(1,ℤ/8)—944no—
643AGL(1,ℤ/8)—941no—
644AGL(1,ℤ/8)—941no—
645AGL(1,ℤ/8)—944no—
646AGL(1,ℤ/8)—942no—
647AGL(1,ℤ/8)—941no—
648AGL(1,ℤ/8)—941no—
649AGL(1,ℤ/8)—941no—
650AGL(1,ℤ/8)—941no—
651#135—942no—
652#135—944no—
653#135—944no—
654#135—942no—
655#135—944no—
656#135—944no—
657#135—942no—
658#135—942no—
659#135—1881no—
660C2×Q16—944no—
661C2×Q16—941no—
662C2×Q16C22⋊D4712yescomplemented
663C2×SD16—22no—
664C2×SD16—22no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16—472no—
667C2×SD16—944no—
668C2×SD16—941no—
669C2×SD16—944no—
670C2×SD16—941no—
671C2×SD16C22⋊D4712yescomplemented
672C2×D8—472no—
673C2×D8—941no—
674C2×D8—944no—
675#131—942no—
676#131—942no—
677#131—942no—
678#131—942no—
679C2×M16—471no—
680C2×M16—471no—
681C2×M16—471no—
682C2×M16—471no—
683C2×M16—942no—
684C2×M16—942no—
685C2×M16C22×D4711yescharacteristic
686C22×C8C22×D4711yescharacteristic
687C4⋊Q8—21no—
688#127—941no—
689#124—21no—
690#124—941no—
691#123—41no—
692C22⋊Q8—22no—
693#121—942no—
694#120—1881no—
695#117—471no—
696#117C22×D4711yescharacteristic
697#104—942no—
698#104—942no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#103—21no—
702#103—941no—
703#103—942no—
704#102—21no—
705#102—22no—
706#102—941no—
707#101—942no—
708#100—942no—
709#99—1881no—
710C22⋊C8—22no—
711C22⋊C8—942no—
712C22⋊C8—1881no—
713C24—21no—
714C24—41no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—24no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—472no—
726#41—472no—
727#41—942no—
728#41—942no—
729#41—941no—
730#41—941no—
731#41—944no—
732#41—942no—
733#41—942no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1884no—
745#41—1884no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1881no—
750#41—1882no—
751#41—1882no—
752#41—1881no—
753#41D4×D4712yes—
754#41D4×D4712yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—471no—
761C2×Q8—471no—
762C2×Q8—471no—
763C2×Q8—942no—
764C2×Q8—944no—
765C2×Q8—942no—
766C2×Q8—1881no—
767C2×Q8—1882no—
768C2×Q8—1882no—
769C2×Q8—1881no—
770C2×Q8—1882no—
771C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
773C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—471no—
790C2×D4—471no—
791C2×D4—471no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—1881no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4D4×D4712yes—
804C2×D4D4×D4711yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—1882no—
814C22×C4—1881no—
815C22×C4—1881no—
816C22×C4C23×D4711yescharacteristic
817Q16—24no—
818Q16—942no—
819Q16—942no—
820Q16—944no—
821Q16—942no—
822Q16—942no—
823Q16—1881no—
824SD16—24no—
825SD16—44no—
826SD16—942no—
827SD16—942no—
828SD16—944no—
829SD16—942no—
830SD16—942no—
831SD16—944no—
832SD16—942no—
833SD16—944no—
834SD16—942no—
835SD16—942no—
836SD16—942no—
837SD16—1881no—
838SD16—1881no—
839D8—942no—
840D8—944no—
841D8—942no—
842D8—942no—
843D8—944no—
844D8—942no—
845D8—1881no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—472no—
849M16—472no—
850M16—944no—
851M16—944no—
852M16—941no—
853M16—941no—
854M16—941no—
855M16—941no—
856M16—941no—
857M16—941no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—472no—
862C2×C8—944no—
863C2×C8—944no—
864C2×C8—941no—
865C2×C8—941no—
866C2×C8—941no—
867C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—941no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—1882no—
875C42—21no—
876C42—941no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—44no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—161no—
884C23—162no—
885C23—941no—
886C23—941no—
887C23—941no—
888C23—1882no—
889C23#1309406911yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—22no—
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—472no—
898Q8—941no—
899Q8—941no—
900Q8—941no—
901Q8—941no—
902Q8—941no—
903Q8—1882no—
904Q8—1884no—
905Q8#1309399212yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—44no—
914D4—44no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—472no—
920D4—942no—
921D4—942no—
922D4—941no—
923D4—941no—
924D4—941no—
925D4—941no—
926D4—941no—
927D4—1882no—
928D4—1884no—
929D4—1882no—
930D4—1882no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934D4—1881no—
935D4—7522no—
936D4#1309399212yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—942no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—1882no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1884no—
956C2×C4—1884no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
968C2×C4#1309406911yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—942no—
972C8—942no—
973C8—942no—
974C8—1881no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—81no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—161no—
984C22—164no—
985C22—942no—
986C22—3761no—
987C22—3761no—
988C22—1882no—
989C22—1881no—
990C22—1881no—
991C22—7522no—
992C22#1568968311yescharacteristic
993C22#1568975511yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—942no—
1000C4—3761no—
1001C4—1881no—
1002C4—1881no—
1003C4#120×D4711yescharacteristic
1004C4C2×#1309399211yescharacteristic
1005C4#1568975511yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—82no—
1013C2—3761no—
1014C2—3761no—
1015C2—1882no—
1016C2#2024669911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246699
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3009C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#3009D47
hypocenterC47#23894
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258171C2semidirect
2. #20258168C2semidirect
3. #20252751C2semidirect
4. #20252745C2semidirect
5. #20252670C2semidirect
6. #20244500C2semidirect
7. #20244492C2semidirect
8. #20244448C2semidirect
9. #20244443C2semidirect
10. #20243865C2semidirect
11. #20243863C2semidirect
12. #20243753C2semidirect
13. #20243748C2semidirect
14. #20243353C2semidirect
15. C47×#3009C2semidirect
17. C2×#13094072C22semidirect
26. #15689923C22semidirect
32. #15689921C22semidirect
33. C2×#13094055C22semidirect
39. #15689889C22semidirect
40. #15689690C22semidirect
47. #15689141C22semidirect
48. #15689141C22semidirect
50. #15689140C22semidirect
51. #15689132C22semidirect
52. #15689120C22semidirect
53. C2×#13093943C22semidirect
54. C2×#13093941C22semidirect
55. #15689096C22semidirect
56. #15689089C22semidirect
57. #15689089C22semidirect
58. #15688894C22semidirect
59. #15688893C22semidirect
60. #15688888C22semidirect
61. C47⋊#338C22semidirect
64. C22×SD16×C47C22semidirect
65. C47×#536C22semidirect
68. C47×#418C22semidirect
70. C47×#408C22semidirect
77. #13094071D4semidirect
79. #13094070D4semidirect
102. #13094055D4semidirect
121. #13094050D4semidirect
188. C2×Q16×C47D4semidirect
192. C2×SD16×C47D4semidirect
504. #3009D47semidirect
548. C22×SD16C2×D47semidirect
551. #536C2×D47semidirect
566. #418C2×D47semidirect
574. #408C2×D47semidirect
579. C47#23894semidirect
662. C2×Q16C22⋊D47semidirect
671. C2×SD16C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581712
#202581682
#202527512
#202527452
#202526702
#202445002
#202444922
#202444482
#202444432
#202438652
#202438632
#202437532
#202437482
#202433532
C47×#30092
#2389447