Finite Group Databasebeta

← #26247823

Subgroups — #26247823

Order 12032.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20258165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094070C2211yescharacteristic
19#15689940—22no—
20#15689940—22no—
21#15689935—22no—
22#15689935—22no—
23#15689932—22no—
24#15689930—22no—
25#15689927—22no—
26#15689925—22no—
27#15689923—22no—
28#15689923C2211yescharacteristic
29#15689923C2211yescharacteristic, complemented
30#15689922—22no—
31#15689921C2211yescharacteristic
32#15689921C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094057—22no—
34C2×#13094057C2211yescharacteristic
35C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13094052C2211yescharacteristic
37C2×#13094049C2211yescharacteristic
38AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
39C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
40#15689889C2211yescharacteristic
41#15689694C2211yescharacteristic, complemented
42#15689692C2211yescharacteristic, complemented
43#15689304—22no—
44#15689302—22no—
45#15689294—22no—
46#15689292—22no—
47#15689287—22no—
48#15689276—22no—
49#15689269—22no—
50#15689263—22no—
51#15689141C2211yescharacteristic
52#15689140C2211yescharacteristic, complemented
53#15689139C2211yescharacteristic, complemented
54#15689131C2211yescharacteristic, complemented
55#15689129C2211yescharacteristic, complemented
56#15689120C2211yescharacteristic
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59#15689096C2211yescharacteristic, complemented
60#15689089C2211yescharacteristic, complemented
61#15689089C2211yescharacteristic, complemented
62#15688895C2211yescharacteristic, complemented
63C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#575C2211yescharacteristic
65C47×#568C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#416C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—21no—
72#13094071—22no—
73#13094071—22no—
74#13094071—21no—
75#13094071—22no—
76#13094071—41no—
77#13094071D412yescomplemented
78#13094070—21no—
79#13094070—22no—
80#13094070—22no—
81#13094070—22no—
82#13094070—41no—
83#13094070D412yescomplemented
84#13094069—21no—
85#13094069—41no—
86C2×#10625354—21no—
87C2×#10625350—22no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350—21no—
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93C2×#10625352—21no—
94C2×#10625352—41no—
95#41×D47—22no—
96#41×D47—41no—
97C22×Dic94—21no—
98C22×Dic94C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D47—21no—
100C22×D188—21no—
101C22×D188C2311yescharacteristic
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—41no—
104#13094057—24no—
105#13094057—24no—
106#13094057—24no—
107#13094057—22no—
108#13094057—22no—
109#13094057—21no—
110#13094057—22no—
111#13094057—21no—
112#13094057—21no—
113#13094057—22no—
114#13094057D412yes—
115#13094056—24no—
116#13094055—21no—
117#13094055—21no—
118#13094054—21no—
119#13094054—21no—
120#13094052—24no—
121#13094052—22no—
122#13094052—21no—
123#13094052—21no—
124#13094052—21no—
125#13094052—22no—
126#13094052D412yes—
127#13094051—24no—
128#13094051—24no—
129#13094050—21no—
130#13094050—21no—
131#13094049—22no—
132#13094049—22no—
133#13094049—21no—
134#13094049—21no—
135#13094048—24no—
136#13094047—24no—
137#13094046—24no—
138#13094046—24no—
139#13094046—22no—
140#13094046—22no—
141#13094045—24no—
142#13094044—22no—
143#13094044—41no—
144C2×Dic188—24no—
145C2×Dic188—21no—
146C2×Dic188D412yescomplemented
147C2×#10625325—24no—
148C2×#10625325—21no—
149C2×#10625325—21no—
150C2×#10625325—22no—
151C2×#10625325—22no—
152C2×#10625325—41no—
153C2×#10625325D412yescomplemented
154C2×#10625336D412yes—
155SD16×D47—24no—
156C2×D376—21no—
157C2×#10625334D412yes—
158D8×D47—24no—
159#13094032—22no—
160#13094030—22no—
161C2×#10625329C2311yescharacteristic
162C2×#10625329C2311yescharacteristic
163M16×D47—22no—
164#13094022—21no—
165#13094021—21no—
166#13094012—21no—
167#13094011—21no—
168#13094005—41no—
169#13094003—22no—
170#13093999—22no—
171#13093994—41no—
172#13093983C2311yescharacteristic
173#13093952—22no—
174#13093951—22no—
175#13093950—22no—
176#13093949—21no—
177#13093947—22no—
178#13093946—21no—
179#13093946—22no—
180#13093942—22no—
181#13093940—22no—
182#13093938—41no—
183(C2×D47)⋊C8—22no—
184(C2×D47)⋊C8—41no—
185C2×#41×C47C2311yescharacteristic
186C2×#41×C47C2311yescharacteristic
187#137×C47—21no—
188#137×C47D412yescomplemented
189AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C47D412yescomplemented
191#135×C47—22no—
192#131×C47—22no—
193#131×C47—22no—
194C2×M16×C47—22no—
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197C2×M16×C47C2311yescharacteristic
198C22×C8×C47C2311yescharacteristic
199#117×C47C2311yescharacteristic
200#104×C47—22no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—22no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—41no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47C2×D412yes—
213#41×C47C2×D412yes—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—41no—
231#10625354—24no—
232#10625354—22no—
233#10625354—42no—
234#10625354—41no—
235Q8×D47—22no—
236Q8×D47—42no—
237Q8×D47—41no—
238Q8×D47—42no—
239#10625352—22no—
240#10625352—41no—
241#10625352—42no—
242#10625352—42no—
243#10625352—42no—
244#10625352—44no—
245#10625352—44no—
246#10625352—42no—
247D4×D47—24no—
248D4×D47—22no—
249D4×D47—42no—
250D4×D47—41no—
251D4×D47—42no—
252D4×D47—44no—
253D4×D47—44no—
254D4×D47—42no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—24no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—22no—
267#10625350—22no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273#10625350C2×D412yes—
274#10625350C2×D412yes—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—22no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—42no—
282C2×D188—41no—
283C2×D188—42no—
284C2×D188—42no—
285C2×D188C2×D412yes—
286C2×D188C2×D411yescharacteristic
287C2×D188C2×D411yescharacteristic
288C2×D188C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—42no—
293C2×C4×D47—41no—
294C2×C4×D47—41no—
295C2×Dic94—24no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—22no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—42no—
303C2×Dic94—41no—
304C2×Dic94C2×D412yes—
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
308Q16×C47—22no—
309SD16×C47—22no—
310SD16×C47—22no—
311D8×C47—22no—
312M16×C47—24no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47C2×D412yes—
318M16×C47C2×D412yes—
319C2×C8×C47—24no—
320C2×C8×C47—21no—
321C2×C8×C47—21no—
322C2×C8×C47—21no—
323C2×C8×C47—21no—
324C2×C8×C47—21no—
325C2×C8×C47C2×D412yes—
326C4⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C42×C47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—42no—
331#10625337—22no—
332#10625337—41no—
333#10625336—22no—
334#10625336—24no—
335#10625336—41no—
336#10625335—22no—
337#10625335—41no—
338#10625334—22no—
339#10625334—24no—
340#10625334—41no—
341(C2×D47)⋊C4—42no—
342C4⋊Dic47—21no—
343Dic47⋊C4—42no—
344C4×Dic47—21no—
345#10625329—21no—
346#10625329—21no—
347#10625329—21no—
348#10625329—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8C2×D412yes—
351Dic188—24no—
352Dic188—22no—
353Dic188—22no—
354Dic188—24no—
355D376—24no—
356D376—22no—
357D376—22no—
358#10625325—24no—
359#10625325—24no—
360#10625325—22no—
361#10625325—22no—
362#10625325—22no—
363#10625325—24no—
364#10625325—22no—
365#10625325—44no—
366#10625324—24no—
367C8×D47—24no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—44no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—161no—
380C22×D47—162no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47#12012yes—
385D4×C47—22no—
386D4×C47—22no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47#12012yes—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D47—22no—
407C22⋊D47—22no—
408C22⋊D47—42no—
409C22⋊D47—44no—
410C22⋊D47—42no—
411C22⋊D47—44no—
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—41no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—42no—
421C2×Dic47—44no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425D188—21no—
426D188—21no—
427D188—22no—
428D188—21no—
429D188—21no—
430D188—22no—
431D188—21no—
432D188—42no—
433D188—44no—
434D188—41no—
435D188—41no—
436D188—162no—
437D188#12012yes—
438C4×D47—22no—
439C4×D47—22no—
440C4×D47—42no—
441C4×D47—44no—
442C4×D47—42no—
443C4×D47—44no—
444C4×D47—41no—
445C4×D47—41no—
446C4×D47—41no—
447C4×D47—41no—
448Dic94—21no—
449Dic94—21no—
450Dic94—22no—
451Dic94—21no—
452Dic94—21no—
453Dic94—22no—
454Dic94—21no—
455Dic94—42no—
456Dic94—44no—
457Dic94—41no—
458Dic94—41no—
459Dic94#12012yes—
460C8×C47—22no—
461C8×C47—22no—
462C8×C47—22no—
463C8×C47—41no—
464C47⋊C8—22no—
465C47⋊C8—41no—
466#23894—471nomaximal, Sylow
467C22×C47—22no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—42no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47#53411yescharacteristic
473C22×C47D4211yescharacteristic
474C22×C47D4211yescharacteristic
475C2×D47—22no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—81no—
481C2×D47—82no—
482C2×D47—82no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—162no—
485C2×D47—164no—
486C2×D47—161no—
487C4×C47—22no—
488C4×C47—41no—
489C4×C47—81no—
490C4×C47C2×#12011yescharacteristic
491C4×C47C2×#12011yescharacteristic
492C4×C47D4211yescharacteristic
493C4×C47D4211yescharacteristic
494Dic47—22no—
495Dic47—42no—
496Dic47—41no—
497Dic47—41no—
498Dic47—81no—
499#3586—471no—
500#3585—471no—
501#3020—471no—
502#3019—471no—
503#3010—471no—
504#3009—471no—
505#2019—471no—
506#2017—471no—
507#2009—471no—
508#2008—471no—
509#1903—471no—
510#1902—471no—
511#1881—471no—
512#1881D4711yescharacteristic, complemented
513#1794—471no—
514C2×C47—21no—
515C2×C47—21no—
516C2×C47—21no—
517C2×C47—42no—
518C2×C47—81no—
519C2×C47#240311yescharacteristic
520D47—42no—
521D47—81no—
522D47—82no—
523D47—81no—
524#585—471no—
525C2×2−1+4—471no—
526C2×H(5,𝔽2)—471no—
527#578—942no—
528#578—942no—
529#577—942no—
530#577—942no—
531#577—942no—
532#577—942no—
533#576—942no—
534#576—942no—
535#575—471no—
536#575—471no—
537#575—471no—
538#575—471no—
539#575—942no—
540#575—942no—
541#575C2×D4711yescharacteristic
542C2×#137—471no—
543C2×#137—471no—
544C2×#137—942no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
548C22×SD16—471no—
549#568—471no—
550#568C2×D4711yescharacteristic, complemented
551#536—471no—
552#535—471no—
553#456—942no—
554#455—942no—
555#454—942no—
556#453—942no—
557#452—942no—
558#450—942no—
559#449—942no—
560#448—942no—
561#421—471no—
562#421—471no—
563#421—471no—
564#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
565#419—471no—
566#418—471no—
567#416—471no—
568#416C2×D4711yescharacteristic, complemented
569C2×#101—471no—
570C2×#100—471no—
571#410—471no—
572#408—471no—
573#408—471no—
574#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#344—471no—
576#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
577#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
578#338—471no—
579C47#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—472no—
5812−1+4—942no—
5822−1+4—941no—
5832−1+4—942no—
5842−1+4—941no—
5852−1+4—942no—
5862−1+4—1881no—
587H(5,𝔽2)—472no—
588H(5,𝔽2)—942no—
589H(5,𝔽2)—941no—
590H(5,𝔽2)—942no—
591H(5,𝔽2)—941no—
592H(5,𝔽2)—942no—
593H(5,𝔽2)—1881no—
594H(5,𝔽2)—1881no—
595C2×#41—471no—
596C2×#41—471no—
597C2×#41—471no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—942no—
601C2×#41—942no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—1881no—
605C2×#41—1881no—
606C2×#41C22×D4711yescharacteristic
607C2×#41C22×D4711yescharacteristic
608C22×Q8—471no—
609C22×Q8—941no—
610C22×Q8—941no—
611C22×D4—471no—
612C22×D4—941no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—1881no—
615#137—21no—
616#137—472no—
617#137—942no—
618#137—941no—
619#137—941no—
620#137—941no—
621#137—942no—
622#137—942no—
623#137—944no—
624#137—944no—
625#137—944no—
626#137—944no—
627#137—941no—
628#137—941no—
629#137—941no—
630#137—941no—
631#137—942no—
632#137D18812yescomplemented
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—472no—
635AGL(1,ℤ/8)—942no—
636AGL(1,ℤ/8)—941no—
637AGL(1,ℤ/8)—941no—
638AGL(1,ℤ/8)—941no—
639AGL(1,ℤ/8)—944no—
640AGL(1,ℤ/8)—944no—
641AGL(1,ℤ/8)—944no—
642AGL(1,ℤ/8)—944no—
643AGL(1,ℤ/8)—941no—
644AGL(1,ℤ/8)—942no—
645AGL(1,ℤ/8)—942no—
646AGL(1,ℤ/8)—941no—
647AGL(1,ℤ/8)—941no—
648AGL(1,ℤ/8)—941no—
649AGL(1,ℤ/8)—942no—
650AGL(1,ℤ/8)D18812yescomplemented
651#135—22no—
652#135—942no—
653#135—944no—
654#135—944no—
655#135—942no—
656#135—944no—
657#135—944no—
658#135—942no—
659#135—1881no—
660C2×Q16—472no—
661C2×Q16—941no—
662C2×Q16—944no—
663C2×SD16—472no—
664C2×SD16—472no—
665C2×SD16—941no—
666C2×SD16—941no—
667C2×SD16—944no—
668C2×SD16—942no—
669C2×SD16—942no—
670C2×SD16—944no—
671C2×SD16—1881no—
672C2×D8—472no—
673C2×D8—941no—
674C2×D8—944no—
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—942no—
678#131—942no—
679C2×M16—22no—
680C2×M16—471no—
681C2×M16—471no—
682C2×M16—942no—
683C2×M16C22×D4711yescharacteristic
684C2×M16C22×D4711yescharacteristic
685C2×M16C22×D4711yescharacteristic
686C22×C8C22×D4711yescharacteristic
687C4⋊Q8—941no—
688#127—941no—
689#124—941no—
690#124—941no—
691#123—1881no—
692C22⋊Q8—942no—
693#121—942no—
694#120—1881no—
695#117—471no—
696#117C22×D4711yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—942no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#103—21no—
702#103—942no—
703#103—941no—
704#102—21no—
705#102—941no—
706#102—942no—
707#101—942no—
708#100—942no—
709#99—1881no—
710C22⋊C8—22no—
711C22⋊C8—942no—
712C22⋊C8—1881no—
713C24—941no—
714C24—1881no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—472no—
722#41—472no—
723#41—942no—
724#41—942no—
725#41—944no—
726#41—941no—
727#41—941no—
728#41—944no—
729#41—942no—
730#41—942no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—1882no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1884no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1881no—
750#41—1884no—
751#41—1881no—
752#41—1882no—
753#41C2×D18812yes—
754#41D4×D4712yes—
755C2×Q8—471no—
756C2×Q8—472no—
757C2×Q8—471no—
758C2×Q8—471no—
759C2×Q8—942no—
760C2×Q8—944no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—942no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—1881no—
768C2×Q8—1882no—
769C2×Q8—1882no—
770C2×Q8—1881no—
771C2×Q8—1882no—
772C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
773C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—471no—
777C2×D4—472no—
778C2×D4—471no—
779C2×D4—471no—
780C2×D4—942no—
781C2×D4—944no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—1881no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4—1884no—
801C2×D4—1884no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1881no—
804C2×D4C2×D18811yescharacteristic
805C2×D4D4×D4711yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—1881no—
813C22×C4—1882no—
814C22×C4—1881no—
815C22×C4—1881no—
816C22×C4C23×D4711yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—944no—
819Q16—942no—
820Q16—944no—
821Q16—942no—
822Q16—942no—
823Q16—1881no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—944no—
827SD16—942no—
828SD16—942no—
829SD16—944no—
830SD16—944no—
831SD16—942no—
832SD16—942no—
833SD16—942no—
834SD16—942no—
835SD16—944no—
836SD16—1884no—
837SD16—1881no—
838SD16—1881no—
839D8—22no—
840D8—942no—
841D8—944no—
842D8—942no—
843D8—942no—
844D8—944no—
845D8—1881no—
846M16—24no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—944no—
852M16—941no—
853M16—941no—
854M16—941no—
855M16—941no—
856M16C2×D18812yes—
857M16D4×D4712yes—
858C2×C8—24no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—472no—
865C2×C8—944no—
866C2×C8—941no—
867C2×C8D4×D4712yes—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—1882no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—1882no—
874C22⋊C4—1882no—
875C42—21no—
876C42—941no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—941no—
880C23—942no—
881C23—941no—
882C23—941no—
883C23—1882no—
884C23—1884no—
885C23—1881no—
886C23—1881no—
887C23—7521no—
888C23—7522no—
889C23#1309407011yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—472no—
894Q8—941no—
895Q8—942no—
896Q8—941no—
897Q8—942no—
898Q8—941no—
899Q8—941no—
900Q8—941no—
901Q8—1882no—
902Q8—1884no—
903Q8—1881no—
904Q8—1881no—
905Q8#1309399412yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—472no—
914D4—942no—
915D4—942no—
916D4—941no—
917D4—942no—
918D4—941no—
919D4—941no—
920D4—941no—
921D4—941no—
922D4—942no—
923D4—1882no—
924D4—1884no—
925D4—1882no—
926D4—1884no—
927D4—1882no—
928D4—1884no—
929D4—1881no—
930D4—1881no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934D4—1881no—
935D4—7522no—
936D4#1309399412yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—942no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—1882no—
951C2×C4—1882no—
952C2×C4—1884no—
953C2×C4—1884no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1884no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C22×D18811yescharacteristic
968C2×C4#1309407011yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—22no—
972C8—41no—
973C8—942no—
974C8—1881no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—81no—
980C22—942no—
981C22—3762no—
982C22—3761no—
983C22—3762no—
984C22—3761no—
985C22—1882no—
986C22—1881no—
987C22—1881no—
988C22—1882no—
989C22—7521no—
990C22—7522no—
991C22—7524no—
992C22#1568968411yescharacteristic
993C22#1568975711yescharacteristic
994C22D4×D18811yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—942no—
999C4—3761no—
1000C4—1881no—
1001C4—1881no—
1002C4—1882no—
1003C4#120×D4711yescharacteristic
1004C4C2×#1309399411yescharacteristic
1005C4#1568975711yescharacteristic
1006C4D4×D18811yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—3762no—
1013C2—3761no—
1014C2—3761no—
1015C2—1882no—
1016C2#2024670011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246700
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1881C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#1881D47
hypocenterC47#23894
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258176C2semidirect
2. #20258165C2semidirect
3. #20252750C2semidirect
4. #20252747C2semidirect
5. #20252677C2semidirect
6. #20252667C2semidirect
7. #20244505C2semidirect
8. #20244492C2semidirect
9. #20244449C2semidirect
10. #20244444C2semidirect
11. #20243868C2semidirect
12. #20243860C2semidirect
13. #20243751C2semidirect
14. #20243353C2semidirect
15. C47×#1881C2semidirect
17. C2×#13094071C22semidirect
29. #15689923C22semidirect
32. #15689921C22semidirect
35. C2×#13094057C22semidirect
39. C22×#10625325C22semidirect
41. #15689694C22semidirect
42. #15689692C22semidirect
52. #15689140C22semidirect
53. #15689139C22semidirect
54. #15689131C22semidirect
55. #15689129C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. #15689096C22semidirect
60. #15689089C22semidirect
61. #15689089C22semidirect
62. #15688895C22semidirect
63. C47⋊#338C22semidirect
65. C47×#568C22semidirect
66. C47×#421C22semidirect
67. C47×#416C22semidirect
68. C47×#408C22semidirect
69. C47×#344C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
77. #13094071D4semidirect
83. #13094070D4semidirect
146. C2×Dic188D4semidirect
153. C2×#10625325D4semidirect
188. #137×C47D4semidirect
190. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
512. #1881D47semidirect
550. #568C2×D47semidirect
564. #421C2×D47semidirect
568. #416C2×D47semidirect
574. #408C2×D47semidirect
576. #344C2×D47semidirect
577. #341C2×D47semidirect
579. C47#23894semidirect
632. #137D188semidirect
650. AGL(1,ℤ/8)D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581762
#202581652
#202527502
#202527472
#202526772
#202526672
#202445052
#202444922
#202444492
#202444442
#202438682
#202438602
#202437512
#202433532
C47×#18812
#2389447