Finite Group Databasebeta

← #26247828

Subgroups — #26247828

Order 12032.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252784C212yesmaximal, complemented
5#20244513C212yesmaximal, complemented
6#20244512C212yesmaximal, complemented
7#20243931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243927C212yesmaximal, complemented
10#20243301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D47C2211yescharacteristic
14#15689765—22no—
15#15689762—22no—
16#15689761—24no—
17#15689757—22no—
18D4×C22⋊D47—24no—
19#15689755—22no—
20#15689688—21no—
21#15689687—21no—
22#15689684—21no—
23#15689682—21no—
24#15689682C2212yes—
25#15689682C2211yescharacteristic
26#15689682C2212yescomplemented
27#15689631—21no—
28#15689630—21no—
29C2×#13093994C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093992—21no—
31C2×#13093992C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093992C2212yescomplemented
33#120×D47—21no—
34#15689598C2211yescharacteristic, complemented
35#15689596C2211yescharacteristic, complemented
36#15689313—22no—
37#15689312—24no—
38#15689310—22no—
39#15689309—24no—
40C2×#13093939C2212yescomplemented
41C2×#13093939C2212yescomplemented
42C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093938C2212yescomplemented
44C2×#13093938C2212yescomplemented
45#15688978C2212yescomplemented
46#15688890C2212yescomplemented
47#15688889C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic, complemented
49C47×#534C2211yescharacteristic
50C47×#534C2212yescomplemented
51C47×#458—22no—
52C47×B(4,𝔽2)—22no—
53C2×#99×C47C2212yescomplemented
54C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C24×D47D411yescharacteristic, complemented
56C24×D47C2311yescharacteristic
57#13094069—24no—
58#13094069—42no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625352—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—22no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—22no—
68C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
71C2×D4×D47—21no—
72C2×D4×D47—21no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—24no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—42no—
78C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
79#13094020—22no—
80#13094020—22no—
81#13094013—22no—
82#13094010—22no—
83#13094009—22no—
84#13094007—22no—
85#13094007—21no—
86#13094007—22no—
87#13094007D414yescomplemented
88#13094005—22no—
89#13094005—22no—
90#13094005D412yescomplemented
91#13094002—22no—
92#13094000—22no—
93#13093999—22no—
94#13093998—24no—
95#13093997—22no—
96#13093997—22no—
97#13093997—22no—
98#13093996—22no—
99#13093996—24no—
100#13093996—22no—
101#13093996—24no—
102#13093996—42no—
103#13093995—22no—
104#13093994—22no—
105#13093994—22no—
106#13093994—21no—
107#13093994—21no—
108#13093994—22no—
109#13093993—22no—
110#13093993—21no—
111#13093993—22no—
112#13093993D414yescomplemented
113#13093992—22no—
114#13093992—24no—
115#13093992—21no—
116#13093992—22no—
117#13093992—22no—
118#13093992—22no—
119#13093992—21no—
120#13093992—24no—
121#13093992—22no—
122#13093992—22no—
123#13093992D412yescomplemented
124D4×Dic47—24no—
125#13093986—22no—
126C4×C22⋊D47—24no—
127C4×C22⋊D47—22no—
128(C22⋊D47)⋊C4—22no—
129(C22⋊D47)⋊C4—22no—
130#13093983—21no—
131#13093980—21no—
132C2×C22⋊Dic47—21no—
133C2×C22⋊Dic47C2312yes—
134C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic47C2312yes—
136C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
141C22⋊C4×D47—22no—
142C22⋊C4×D47—21no—
143#13093939—22no—
144#13093939—24no—
145#13093939—24no—
146#13093938—24no—
147#13093938—24no—
148H(5,𝔽2)×C47—22no—
149H(5,𝔽2)×C47—22no—
150H(5,𝔽2)×C47—42no—
151C2×#41×C47—21no—
152C2×#41×C47—22no—
153C22×D4×C47—21no—
154C22×D4×C47—22no—
155C22×D4×C47C2311yescharacteristic
156C22×D4×C47C2311yescharacteristic
157C22×D4×C47C2312yes—
158#123×C47—21no—
159#123×C47—22no—
160#123×C47—22no—
161#123×C47D412yescomplemented
162#121×C47—22no—
163#121×C47—42no—
164#120×C47—21no—
165#120×C47—22no—
166#120×C47—22no—
167#120×C47D412yescomplemented
168C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
170#99×C47—22no—
171#99×C47—24no—
172C24×C47—21no—
173C24×C47C2×D411yescharacteristic
174C24×C47C2×D412yescomplemented
175C24×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
176C24×C47C2411yescharacteristic
177C23×D47—22no—
178C23×D47—22no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—22no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—22no—
184C23×D47—41no—
185C23×D47—82no—
186C23×D47—82no—
187C23×D47C2×D411yescharacteristic
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189C23×D47C2×D411yescharacteristic
190C23×D47C2×D411yescharacteristic, complemented
191#41×C47—44no—
192#41×C47—44no—
193#41×C47—42no—
194#41×C47—42no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—21no—
200C2×D4×C47—22no—
201C2×D4×C47—22no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—22no—
205C2×D4×C47—22no—
206C2×D4×C47—22no—
207C2×D4×C47—22no—
208C2×D4×C47—22no—
209C2×D4×C47—22no—
210C2×D4×C47—22no—
211C2×D4×C47—44no—
212C2×D4×C47—44no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47C2×D412yes—
217C2×D4×C47C2×D412yes—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—22no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—22no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D412yescomplemented
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—22no—
229C2×C22⋊D47—24no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—24no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—24no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—41no—
243C2×C22⋊D47—44no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—82no—
246C2×C22⋊D47—84no—
247C2×C22⋊D47—84no—
248C2×C22⋊D47C2×D414yes—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—22no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—22no—
253C22×Dic47—22no—
254C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
256#10625352—44no—
257#10625352—42no—
258#10625352—42no—
259D4×D47—48no—
260D4×D47—48no—
261D4×D47—44no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—84no—
265#10625350—44no—
266C2×D188—22no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—22no—
269C2×D188—22no—
270C2×D188—22no—
271C2×D188—41no—
272C2×D188—82no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—22no—
276C2×C4×D47—22no—
277C2×C4×D47—22no—
278C2×C4×D47—41no—
279C2×Dic94—21no—
280C4⋊C4×C47—22no—
281C4⋊C4×C47—42no—
282C22⋊C4×C47—22no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—22no—
285C22⋊C4×C47—22no—
286C22⋊C4×C47—22no—
287C22⋊C4×C47—42no—
288C22⋊C4×C47—42no—
289C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
290C22⋊Dic47—22no—
291C22⋊Dic47—22no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—22no—
294C22⋊Dic47—24no—
295C22⋊Dic47—22no—
296C22⋊Dic47—22no—
297C22⋊Dic47—42no—
298C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
299C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—22no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—24no—
304(C2×D47)⋊C4—24no—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—24no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309(C2×D47)⋊C4—42no—
310(C2×D47)⋊C4—84no—
311C4⋊Dic47—22no—
312Dic47⋊C4—22no—
313Dic47⋊C4—22no—
314Dic47⋊C4—24no—
315Dic47⋊C4—42no—
316C4×Dic47—22no—
317C4×Dic47—22no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—22no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—22no—
323C23×C47—22no—
324C23×C47—22no—
325C23×C47—42no—
326C23×C47—81no—
327C23×C47—81no—
328C23×C47—82no—
329C23×C47—81no—
330C23×C47—82no—
331C23×C47#12012yes—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C23×C47C22×D411yescharacteristic
334C23×C47C22×D412yes—
335C23×C47C22×D411yescharacteristic
336C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—44no—
349C22×D47—44no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—44no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—44no—
354C22×D47—44no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—82no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—82no—
362C22×D47—82no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47—82no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47—82no—
367C22×D47—81no—
368C22×D47—82no—
369C22×D47—82no—
370C22×D47#12012yes—
371Q8×C47—42no—
372D4×C47—24no—
373D4×C47—24no—
374D4×C47—42no—
375D4×C47—44no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—42no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—42no—
380D4×C47—42no—
381D4×C47—42no—
382D4×C47—42no—
383D4×C47—82no—
384D4×C47—162no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—44no—
394C2×C4×C47—42no—
395C2×C4×C47—42no—
396C2×C4×C47—81no—
397C2×C4×C47—82no—
398C2×C4×C47#12012yes—
399C22⋊D47—24no—
400C22⋊D47—24no—
401C22⋊D47—44no—
402C22⋊D47—42no—
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—44no—
405C22⋊D47—48no—
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—42no—
409C22⋊D47—82no—
410C22⋊D47—82no—
411C22⋊D47—84no—
412C22⋊D47—84no—
413C22⋊D47—162no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—22no—
417C2×Dic47—24no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—42no—
421C2×Dic47—42no—
422C2×Dic47—81no—
423C2×Dic47—82no—
424C2×Dic47—82no—
425C2×Dic47—82no—
426C2×Dic47#12012yes—
427D188—44no—
428D188—44no—
429D188—42no—
430D188—82no—
431C4×D47—44no—
432C4×D47—42no—
433C4×D47—42no—
434C4×D47—82no—
435Dic94—42no—
436#23895—471nomaximal, Sylow
437C22×C47—22no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47—42no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—42no—
444C22×C47—42no—
445C22×C47—44no—
446C22×C47—42no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—42no—
449C22×C47—81no—
450C22×C47—82no—
451C22×C47—82no—
452C22×C47—82no—
453C22×C47—162no—
454C22×C47C2×#12011yescharacteristic
455C22×C47C2×#12011yescharacteristic
456C22×C47#53411yescharacteristic
457C22×C47D4212yes—
458C22×C47D4212yes—
459C2×D47—22no—
460C2×D47—22no—
461C2×D47—22no—
462C2×D47—22no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—88no—
478C2×D47—84no—
479C2×D47—84no—
480C2×D47—82no—
481C2×D47—162no—
482C4×C47—22no—
483C4×C47—42no—
484C4×C47—41no—
485C4×C47—42no—
486C4×C47—82no—
487Dic47—22no—
488Dic47—42no—
489Dic47—44no—
490Dic47—41no—
491Dic47—82no—
492#3484—471no—
493#3484—471no—
494#3026—471no—
495#3026—472no—
496#3026D4711yescharacteristic, complemented
497#2021—472no—
498#2021—472no—
499#1913—472no—
500#1913—471no—
501#1913—471no—
502#1781—471no—
503C2×C47—21no—
504C2×C47—21no—
505C2×C47—22no—
506C2×C47—22no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—42no—
509C2×C47—81no—
510C2×C47—82no—
511C2×C47#240311yescharacteristic
512D47—42no—
513D47—42no—
514D47—81no—
515D47—81no—
516C2×H(5,𝔽2)—471no—
517C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
518C23×D4—471no—
519#546—942no—
520#546—944no—
521#546—942no—
522D42—942no—
523D42—944no—
524D42—942no—
525#535—941no—
526#535—941no—
527#534—472no—
528#534—471no—
529#534—472no—
530#534—941no—
531#534—941no—
532#534C2×D4711yescharacteristic
533#534C2×D4712yescomplemented
534#525—941no—
535#525—941no—
536C2×#120—472no—
537C2×#120—471no—
538C2×#120—471no—
539C2×#120—941no—
540C2×#120—941no—
541#518—471no—
542#518—471no—
543#458—22no—
544#458—944no—
545#458—942no—
546B(4,𝔽2)—22no—
547B(4,𝔽2)—944no—
548B(4,𝔽2)—942no—
549C2×#99—472no—
550C2×#99—472no—
551C2×#99—471no—
552C2×#99—472no—
553C2×#99—472no—
554C2×#99C2×D4712yescomplemented
555C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
556#379—472no—
557#342—472no—
558#342—472no—
559C47#2389511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C25—471no—
561C25—471no—
562H(5,𝔽2)—22no—
563H(5,𝔽2)—22no—
564H(5,𝔽2)—42no—
565H(5,𝔽2)—944no—
566H(5,𝔽2)—1882no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—22no—
569C2×#41—941no—
570C2×#41—941no—
571C2×#41—941no—
572C22×D4—21no—
573C22×D4—22no—
574C22×D4—471no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—471no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—944no—
580C22×D4—942no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4—941no—
583C22×D4—942no—
584C22×D4—942no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—942no—
588C22×D4—942no—
589C22×D4—1882no—
590C22×D4C22×D4711yescharacteristic
591C22×D4C22×D4712yes—
592C22×D4C22×D4711yescharacteristic
593C23×C4—471no—
594#127—942no—
595#127—942no—
596#124—942no—
597#124—942no—
598#123—21no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—472no—
602#123—474no—
603#123—942no—
604#123—942no—
605#123—942no—
606#123—941no—
607#123—942no—
608#123—942no—
609#123C22⋊D4712yescomplemented
610C22⋊Q8—942no—
611C22⋊Q8—942no—
612#121—22no—
613#121—42no—
614#121—942no—
615#121—942no—
616#121—942no—
617#121—942no—
618#121—944no—
619#121—944no—
620#121—942no—
621#121—944no—
622#121—942no—
623#121—942no—
624#121—1882no—
625#120—21no—
626#120—22no—
627#120—22no—
628#120—474no—
629#120—472no—
630#120—941no—
631#120—941no—
632#120—942no—
633#120—942no—
634#120—942no—
635#120—944no—
636#120—941no—
637#120—942no—
638#120—941no—
639#120—942no—
640#120—942no—
641#120—944no—
642#120—942no—
643#120—942no—
644#120—941no—
645#120—942no—
646#120—942no—
647#120—942no—
648#120C22⋊D4712yescomplemented
649C4×D4—942no—
650C4×D4—942no—
651C4×D4—944no—
652C4×D4—942no—
653C4×D4—944no—
654C4×D4—942no—
655#117—941no—
656#117—941no—
657C2×C22⋊C4—472no—
658C2×C22⋊C4—471no—
659C2×C22⋊C4—472no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—942no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—942no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—942no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—1882no—
668C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
669C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
670#99—22no—
671#99—24no—
672#99—944no—
673#99—944no—
674#99—944no—
675#99—944no—
676#99—942no—
677C24—21no—
678C24—471no—
679C24—471no—
680C24—471no—
681C24—471no—
682C24—942no—
683C24—941no—
684C24—942no—
685C24—942no—
686C24—941no—
687C24—941no—
688C24—942no—
689C24—3762no—
690C24—3762no—
691C24—1881no—
692C24D4×D4711yescharacteristic
693C24D4×D4712yescomplemented
694C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
695C24C23×D4711yescharacteristic
696#41—44no—
697#41—44no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—1884no—
701#41—1882no—
702#41—1884no—
703#41—1882no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—941no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—474no—
727C2×D4—942no—
728C2×D4—942no—
729C2×D4—942no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—942no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—942no—
735C2×D4—944no—
736C2×D4—944no—
737C2×D4—942no—
738C2×D4—942no—
739C2×D4—944no—
740C2×D4—942no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—942no—
744C2×D4—942no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—942no—
749C2×D4—3762no—
750C2×D4—3764no—
751C2×D4—3764no—
752C2×D4—3762no—
753C2×D4—3764no—
754C2×D4—1881no—
755C2×D4—1881no—
756C2×D4—1888no—
757C2×D4—1888no—
758C2×D4—1884no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1884no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4D4×D4712yes—
764C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—471no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—942no—
772C22×C4—942no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—942no—
776C22×C4—942no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—942no—
780C22×C4—942no—
781C22×C4—1881no—
782C22×C4D4×D4711yescharacteristic
783C22×C4D4×D4712yescomplemented
784C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—944no—
788C4⋊C4—942no—
789C4⋊C4—942no—
790C4⋊C4—942no—
791C4⋊C4—1882no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—474no—
800C22⋊C4—472no—
801C22⋊C4—944no—
802C22⋊C4—944no—
803C22⋊C4—942no—
804C22⋊C4—942no—
805C22⋊C4—942no—
806C22⋊C4—944no—
807C22⋊C4—942no—
808C22⋊C4—942no—
809C22⋊C4—944no—
810C22⋊C4—942no—
811C22⋊C4—942no—
812C22⋊C4—942no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—942no—
815C22⋊C4—942no—
816C22⋊C4—942no—
817C22⋊C4—3764no—
818C22⋊C4—1882no—
819C22⋊C4—1882no—
820C22⋊C4C2×C22⋊D4712yescomplemented
821C42—942no—
822C42—942no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—22no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—42no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—82no—
834C23—81no—
835C23—82no—
836C23—472no—
837C23—941no—
838C23—941no—
839C23—941no—
840C23—941no—
841C23—941no—
842C23—942no—
843C23—941no—
844C23—941no—
845C23—941no—
846C23—941no—
847C23—3762no—
848C23—3761no—
849C23—3762no—
850C23—3761no—
851C23—3762no—
852C23—3762no—
853C23—3761no—
854C23—3761no—
855C23—3761no—
856C23—3762no—
857C23—3762no—
858C23—3762no—
859C23—1884no—
860C23—1882no—
861C23—1884no—
862C23—1882no—
863C23—1884no—
864C23—1882no—
865C23—1884no—
866C23—1884no—
867C23—1882no—
868C23—1882no—
869C23—1882no—
870C23#1309399212yes—
871C23C2×D4×D4711yescharacteristic
872C23C2×D4×D4712yes—
873C23C2×D4×D4711yescharacteristic
874C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
875C23#1309406912yes—
876Q8—42no—
877Q8—1882no—
878D4—24no—
879D4—24no—
880D4—42no—
881D4—44no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—162no—
891D4—944no—
892D4—944no—
893D4—3762no—
894D4—3762no—
895D4—3762no—
896D4—3764no—
897D4—3764no—
898D4—1884no—
899D4—1884no—
900D4—1882no—
901D4—1884no—
902D4—1882no—
903D4—1884no—
904D4—1888no—
905D4—1882no—
906D4—1882no—
907D4—1881no—
908D4—1881no—
909D4—7522no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—472no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—944no—
928C2×C4—942no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—3762no—
931C2×C4—3762no—
932C2×C4—3762no—
933C2×C4—3761no—
934C2×C4—3762no—
935C2×C4—1884no—
936C2×C4—1882no—
937C2×C4—1882no—
938C2×C4—1882no—
939C2×C4—1882no—
940C2×C4#1309399212yes—
941C22—22no—
942C22—42no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—44no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—81no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—162no—
958C22—942no—
959C22—942no—
960C22—942no—
961C22—942no—
962C22—3762no—
963C22—3764no—
964C22—3764no—
965C22—3761no—
966C22—3768no—
967C22—1882no—
968C22—1881no—
969C22—1881no—
970C22—1882no—
971C22—1882no—
972C22—1882no—
973C22—1882no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—1881no—
978C22—1881no—
979C22—1881no—
980C22—7522no—
981C22#120×D4711yescharacteristic
982C22C2×#1309399211yescharacteristic
983C22#1568968311yescharacteristic
984C22#1568975512yes—
985C22D4×C22⋊D4712yes—
986C4—22no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—82no—
991C4—942no—
992C4—3762no—
993C4—1882no—
994C4—1884no—
995C4—1881no—
996C2—21no—
997C2—22no—
998C2—22no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—42no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2—3761no—
1005C2—3761no—
1006C2—1882no—
1007C2—1882no—
1008C2#2024669911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246699
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#3026C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#3026D47
hypocenterC47#23895
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257020C2semidirect
2. #20257019C2semidirect
3. #20252785C2semidirect
4. #20252784C2semidirect
5. #20244513C2semidirect
6. #20244512C2semidirect
7. #20243931C2semidirect
8. #20243928C2semidirect
9. #20243927C2semidirect
10. #20243301C2semidirect
11. C47×#3026C2semidirect
12. C2×#13094069C22semidirect
26. #15689682C22semidirect
29. C2×#13093994C22semidirect
31. C2×#13093992C22semidirect
32. C2×#13093992C22semidirect
34. #15689598C22semidirect
35. #15689596C22semidirect
40. C2×#13093939C22semidirect
41. C2×#13093939C22semidirect
42. C2×#13093939C22semidirect
43. C2×#13093938C22semidirect
44. C2×#13093938C22semidirect
45. #15688978C22semidirect
46. #15688890C22semidirect
47. #15688889C22semidirect
48. C2×H(5,𝔽2)×C47C22semidirect
50. C47×#534C22semidirect
53. C2×#99×C47C22semidirect
54. C2×#99×C47C22semidirect
55. C24×D47D4semidirect
63. C22×D188D4semidirect
68. C22×C22⋊D47D4semidirect
78. C22×C4×D47D4semidirect
87. #13094007D4semidirect
90. #13094005D4semidirect
112. #13093993D4semidirect
123. #13093992D4semidirect
161. #123×C47D4semidirect
167. #120×C47D4semidirect
174. C24×C47C2×D4semidirect
175. C24×C47C2×D4semidirect
190. C23×D47C2×D4semidirect
223. C22×C4×C47C2×D4semidirect
224. C22×C4×C47C2×D4semidirect
255. C22×Dic47C2×D4semidirect
289. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
298. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
299. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
496. #3026D47semidirect
517. C2×H(5,𝔽2)C2×D47semidirect
533. #534C2×D47semidirect
554. C2×#99C2×D47semidirect
555. C2×#99C2×D47semidirect
559. C47#23895semidirect
609. #123C22⋊D47semidirect
648. #120C22⋊D47semidirect
693. C24D4×D47semidirect
694. C24C2×C22⋊D47semidirect
783. C22×C4D4×D47semidirect
784. C22×C4C2×C22⋊D47semidirect
820. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570202
#202570192
#202527852
#202527842
#202445132
#202445122
#202439312
#202439282
#202439272
#202433012
C47×#30262
#2389547