Finite Group Databasebeta

← #26247829

Subgroups — #26247829

Order 12032.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252787C212yesmaximal, complemented
5#20252784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244515C212yesmaximal, complemented
7#20244513C212yesmaximal, complemented
8#20243930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243929C212yesmaximal, complemented
10#20243301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D47C2211yescharacteristic
15#15689768—24no—
16#15689765—22no—
17#15689762—22no—
18D4×D188—24no—
19#15689757—22no—
20#15689755—22no—
21#15689692—21no—
22#15689688—21no—
23#15689685—21no—
24#15689685C2212yes—
25#15689685C2212yescomplemented
26#15689684—21no—
27#15689682C2211yescharacteristic
28#15689682C2212yescomplemented
29#15689635—21no—
30#15689631—21no—
31C2×#13093994—21no—
32C2×#13093994C2212yescomplemented
33C2×#13093994C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093992C2211yescharacteristic, complemented
35#120×D47—21no—
36#15689596C2211yescharacteristic, complemented
37#15689314—24no—
38#15689314—22no—
39#15689312—22no—
40#15689311—24no—
41#15689311—22no—
42#15689309—22no—
43C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093938C2212yescomplemented
45C2×#13093938C2212yescomplemented
46C2×#13093938C2212yescomplemented
47C2×#13093938C2212yescomplemented
48#15688978C2212yescomplemented
49#15688889C2212yescomplemented
50C47×#534C2211yescharacteristic
51C47×#518C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#99×C47C2212yescomplemented
53C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
54C47×#342C2212yescomplemented
55C24×D47D411yescharacteristic, complemented
56C24×D47C2311yescharacteristic
57#13094069—22no—
58#13094069—22no—
59#13094069—24no—
60#13094069—42no—
61#13094069—42no—
62C2×#10625350—21no—
63C2×#10625350—21no—
64C2×#10625352—21no—
65C2×#10625352—21no—
66C2×#10625352—22no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188D411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47C2312yes—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—24no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—42no—
86C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
87#13094021—22no—
88#13094020—22no—
89#13094012—22no—
90#13094010—22no—
91#13094009—22no—
92#13094008—22no—
93#13094008—22no—
94#13094008—22no—
95#13094008—22no—
96#13094008D414yescomplemented
97#13094007—21no—
98#13094007—22no—
99#13094005—22no—
100#13094005D412yescomplemented
101#13094004—22no—
102#13094002—22no—
103#13093999—22no—
104#13093999—22no—
105#13093999—24no—
106#13093998—24no—
107#13093998—24no—
108#13093998—42no—
109#13093997—22no—
110#13093997—22no—
111#13093997—22no—
112#13093996—22no—
113#13093996—22no—
114#13093996—42no—
115#13093994—22no—
116#13093994—22no—
117#13093994—22no—
118#13093994—24no—
119#13093994—21no—
120#13093994—22no—
121#13093994—22no—
122#13093994—21no—
123#13093994—22no—
124#13093994—22no—
125#13093994—24no—
126#13093994—22no—
127#13093994—22no—
128#13093994D414yescomplemented
129#13093993—21no—
130#13093993—22no—
131#13093992—22no—
132#13093992—21no—
133#13093992—21no—
134#13093992—22no—
135#13093992—22no—
136#13093992D412yescomplemented
137C4×D188—24no—
138#13093986—22no—
139C4×C22⋊D47—22no—
140(C22⋊D47)⋊C4—22no—
141(C22⋊D47)⋊C4—22no—
142#13093980—21no—
143C2×C22⋊Dic47C2312yes—
144C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—42no—
150C22⋊C4×D47—22no—
151C22⋊C4×D47—21no—
152#13093939—22no—
153#13093938—24no—
154#13093938—24no—
155#13093938—24no—
156#13093938—24no—
157C22×D4×C47C2311yescharacteristic
158C22×D4×C47C2311yescharacteristic
159#123×C47—21no—
160#123×C47D412yescomplemented
161#121×C47—22no—
162#120×C47—21no—
163#120×C47D412yescomplemented
164C4×D4×C47—24no—
165#117×C47—21no—
166C2×C22⋊C4×C47—21no—
167C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
168C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
170#99×C47—22no—
171#99×C47—24no—
172C24×C47C2×D411yescharacteristic
173C24×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
174C24×C47C2411yescharacteristic
175C23×D47—22no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—22no—
179C23×D47—22no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—22no—
183C23×D47—41no—
184C23×D47—82no—
185C23×D47—82no—
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187C23×D47C2×D411yescharacteristic
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189C23×D47C2×D412yescomplemented
190C23×D47C2×D411yescharacteristic, complemented
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—22no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47C2×D412yes—
199C2×D4×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47—22no—
201C22×C4×C47—22no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—22no—
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—44no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—82no—
233C2×C22⋊D47C2×D414yes—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—22no—
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D412yescomplemented
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
241#10625352—44no—
242#10625352—44no—
243#10625352—44no—
244#10625352—42no—
245#10625352—42no—
246D4×D47—48no—
247D4×D47—48no—
248D4×D47—44no—
249D4×D47—44no—
250D4×D47—44no—
251D4×D47—42no—
252D4×D47—42no—
253D4×D47—84no—
254#10625350—44no—
255#10625350—42no—
256#10625350—42no—
257C2×D188—22no—
258C2×D188—24no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—22no—
262C2×D188—22no—
263C2×D188—22no—
264C2×D188—24no—
265C2×D188—24no—
266C2×D188—41no—
267C2×D188—42no—
268C2×D188—84no—
269C2×D188—84no—
270C2×D188—82no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—22no—
274C2×C4×D47—22no—
275C2×C4×D47—22no—
276C2×C4×D47—22no—
277C2×C4×D47—41no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C4⋊C4×C47—22no—
281C4⋊C4×C47—22no—
282C22⋊C4×C47—22no—
283C22⋊C4×C47—22no—
284C22⋊C4×C47—22no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—22no—
287C22⋊C4×C47—22no—
288C22⋊C4×C47—22no—
289C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
290C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
291C42×C47—22no—
292C22⋊Dic47—22no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—22no—
295C22⋊Dic47—22no—
296C22⋊Dic47—42no—
297C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—24no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—24no—
305(C2×D47)⋊C4—24no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—24no—
308(C2×D47)⋊C4—42no—
309(C2×D47)⋊C4—42no—
310(C2×D47)⋊C4—42no—
311(C2×D47)⋊C4—84no—
312C4⋊Dic47—24no—
313C4⋊Dic47—42no—
314Dic47⋊C4—22no—
315Dic47⋊C4—22no—
316Dic47⋊C4—42no—
317C4×Dic47—22no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—22no—
322C23×C47—81no—
323C23×C47—81no—
324C23×C47—81no—
325C23×C47#12012yes—
326C23×C47C22×D411yescharacteristic
327C23×C47C22×D412yes—
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—22no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—42no—
345C22×D47—44no—
346C22×D47—44no—
347C22×D47—44no—
348C22×D47—44no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—44no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47—82no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47—81no—
359C22×D47—82no—
360C22×D47—82no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—82no—
363C22×D47—81no—
364C22×D47—82no—
365C22×D47—82no—
366C22×D47—81no—
367C22×D47—82no—
368C22×D47—82no—
369C22×D47—82no—
370C22×D47#12012yes—
371D4×C47—24no—
372D4×C47—24no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—42no—
376D4×C47—82no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—22no—
380C2×C4×C47—24no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—42no—
384C2×C4×C47—81no—
385C2×C4×C47—82no—
386C2×C4×C47—82no—
387C2×C4×C47—82no—
388C2×C4×C47#12012yes—
389C22⋊D47—24no—
390C22⋊D47—24no—
391C22⋊D47—44no—
392C22⋊D47—42no—
393C22⋊D47—42no—
394C22⋊D47—44no—
395C22⋊D47—44no—
396C22⋊D47—42no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—41no—
400C22⋊D47—42no—
401C22⋊D47—42no—
402C22⋊D47—42no—
403C22⋊D47—82no—
404C22⋊D47—82no—
405C22⋊D47—162no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—22no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—22no—
411C2×Dic47—22no—
412C2×Dic47—22no—
413C2×Dic47—22no—
414C2×Dic47—42no—
415C2×Dic47—42no—
416C2×Dic47—42no—
417C2×Dic47—81no—
418C2×Dic47—82no—
419C2×Dic47#12012yes—
420D188—44no—
421D188—42no—
422D188—48no—
423D188—44no—
424D188—42no—
425D188—82no—
426D188—84no—
427D188—84no—
428D188—162no—
429C4×D47—44no—
430C4×D47—42no—
431C4×D47—44no—
432C4×D47—42no—
433C4×D47—82no—
434Dic94—42no—
435Dic94—42no—
436#23895—471nomaximal, Sylow
437C22×C47—22no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—42no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—42no—
444C22×C47—42no—
445C22×C47—42no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—82no—
449C22×C47C2×#12011yescharacteristic
450C22×C47C2×#12011yescharacteristic
451C22×C47#53411yescharacteristic
452C22×C47D4212yes—
453C22×C47D4212yes—
454C2×D47—22no—
455C2×D47—22no—
456C2×D47—22no—
457C2×D47—22no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—44no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—88no—
475C2×D47—84no—
476C2×D47—84no—
477C2×D47—82no—
478C2×D47—82no—
479C2×D47—82no—
480C2×D47—162no—
481C2×D47—162no—
482C4×C47—22no—
483C4×C47—42no—
484C4×C47—44no—
485C4×C47—41no—
486C4×C47—82no—
487Dic47—22no—
488Dic47—42no—
489Dic47—41no—
490Dic47—42no—
491Dic47—82no—
492#3484—471no—
493#3484—471no—
494#3026—471no—
495#3026—472no—
496#3026—471no—
497#2021—472no—
498#2021—472no—
499#1913—472no—
500#1913—471no—
501#1913D4711yescharacteristic, complemented
502#1781—471no—
503C2×C47—21no—
504C2×C47—22no—
505C2×C47—21no—
506C2×C47—22no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—42no—
509C2×C47—81no—
510C2×C47#240311yescharacteristic
511D47—42no—
512D47—42no—
513D47—81no—
514D47—82no—
515D47—81no—
516C2×H(5,𝔽2)—471no—
517C2×H(5,𝔽2)—471no—
518C23×D4—471no—
519#546—944no—
520#546—942no—
521#546—942no—
522D42—944no—
523D42—942no—
524D42—942no—
525#535—941no—
526#535—941no—
527#534—471no—
528#534—472no—
529#534—472no—
530#534—472no—
531#534—941no—
532#534—941no—
533#534C2×D4711yescharacteristic
534#525—941no—
535#525—941no—
536C2×#120—471no—
537C2×#120—471no—
538C2×#120—472no—
539C2×#120—941no—
540C2×#120—941no—
541#518—471no—
542#518C2×D4711yescharacteristic, complemented
543#458—942no—
544#458—944no—
545#458—942no—
546B(4,𝔽2)—942no—
547B(4,𝔽2)—944no—
548B(4,𝔽2)—942no—
549C2×#99—471no—
550C2×#99—472no—
551C2×#99—472no—
552C2×#99—472no—
553C2×#99—472no—
554C2×#99C2×D4712yescomplemented
555C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
556#379—472no—
557#342—472no—
558#342C2×D4712yescomplemented
559C47#2389511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C25—471no—
561C25—471no—
562H(5,𝔽2)—944no—
563H(5,𝔽2)—942no—
564H(5,𝔽2)—942no—
565H(5,𝔽2)—1882no—
566H(5,𝔽2)—1882no—
567C2×#41—941no—
568C2×#41—941no—
569C2×#41—942no—
570C2×#41—941no—
571C2×#41—941no—
572C22×D4—471no—
573C22×D4—471no—
574C22×D4—472no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—471no—
577C22×D4—942no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—942no—
580C22×D4—944no—
581C22×D4—942no—
582C22×D4—941no—
583C22×D4—942no—
584C22×D4—941no—
585C22×D4—941no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—942no—
589C22×D4—942no—
590C22×D4—1882no—
591C22×D4C22×D4711yescharacteristic
592C22×D4C22×D4711yescharacteristic
593C23×C4—471no—
594#127—942no—
595#127—942no—
596#124—942no—
597#124—942no—
598#123—21no—
599#123—472no—
600#123—474no—
601#123—942no—
602#123—942no—
603#123—942no—
604#123—942no—
605#123—942no—
606#123—941no—
607#123—942no—
608#123—942no—
609#123D18812yescomplemented
610C22⋊Q8—942no—
611C22⋊Q8—942no—
612#121—22no—
613#121—942no—
614#121—942no—
615#121—942no—
616#121—942no—
617#121—942no—
618#121—944no—
619#121—944no—
620#121—944no—
621#121—942no—
622#121—942no—
623#121—1882no—
624#121—1882no—
625#120—21no—
626#120—472no—
627#120—474no—
628#120—942no—
629#120—941no—
630#120—942no—
631#120—941no—
632#120—942no—
633#120—944no—
634#120—942no—
635#120—942no—
636#120—942no—
637#120—942no—
638#120—942no—
639#120—942no—
640#120—941no—
641#120—941no—
642#120—942no—
643#120—941no—
644#120—942no—
645#120—944no—
646#120—942no—
647#120—942no—
648#120D18812yescomplemented
649C4×D4—24no—
650C4×D4—944no—
651C4×D4—942no—
652C4×D4—942no—
653C4×D4—942no—
654C4×D4—942no—
655#117—21no—
656#117—941no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—471no—
659C2×C22⋊C4—472no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—942no—
662C2×C22⋊C4—942no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—942no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—1882no—
667C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
668C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
670#99—22no—
671#99—24no—
672#99—944no—
673#99—944no—
674#99—942no—
675#99—944no—
676#99—944no—
677C24—471no—
678C24—471no—
679C24—471no—
680C24—472no—
681C24—471no—
682C24—942no—
683C24—941no—
684C24—941no—
685C24—942no—
686C24—942no—
687C24—941no—
688C24—941no—
689C24—942no—
690C24—3762no—
691C24—3762no—
692C24—1881no—
693C24C2×D18811yescharacteristic, complemented
694C24D4×D4711yescharacteristic
695C24C23×D4711yescharacteristic
696#41—1884no—
697#41—1882no—
698#41—1882no—
699#41—1884no—
700#41—1884no—
701#41—1884no—
702#41—1882no—
703#41—1882no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—941no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—474no—
714C2×D4—944no—
715C2×D4—944no—
716C2×D4—942no—
717C2×D4—942no—
718C2×D4—944no—
719C2×D4—942no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—942no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—942no—
726C2×D4—942no—
727C2×D4—942no—
728C2×D4—942no—
729C2×D4—942no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—942no—
733C2×D4—942no—
734C2×D4—942no—
735C2×D4—942no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—942no—
738C2×D4—942no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—942no—
741C2×D4—942no—
742C2×D4—942no—
743C2×D4—942no—
744C2×D4—3764no—
745C2×D4—3762no—
746C2×D4—3764no—
747C2×D4—3764no—
748C2×D4—3762no—
749C2×D4—1881no—
750C2×D4—1882no—
751C2×D4—1881no—
752C2×D4—1888no—
753C2×D4—1888no—
754C2×D4—1884no—
755C2×D4—1884no—
756C2×D4—1884no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1884no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4C2×D18812yes—
764C2×D4D4×D4712yes—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—471no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—472no—
772C22×C4—942no—
773C22×C4—942no—
774C22×C4—941no—
775C22×C4—942no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—942no—
781C22×C4—942no—
782C22×C4—1881no—
783C22×C4C2×D18811yescharacteristic, complemented
784C22×C4D4×D4711yescharacteristic
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—944no—
788C4⋊C4—942no—
789C4⋊C4—942no—
790C4⋊C4—1882no—
791C4⋊C4—1882no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—472no—
800C22⋊C4—944no—
801C22⋊C4—944no—
802C22⋊C4—944no—
803C22⋊C4—942no—
804C22⋊C4—942no—
805C22⋊C4—942no—
806C22⋊C4—944no—
807C22⋊C4—942no—
808C22⋊C4—942no—
809C22⋊C4—942no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—942no—
812C22⋊C4—942no—
813C22⋊C4—942no—
814C22⋊C4—3764no—
815C22⋊C4—1882no—
816C22⋊C4—1882no—
817C22⋊C4—1882no—
818C22⋊C4—1882no—
819C22⋊C4C2×D18812yescomplemented
820C22⋊C4D4×D4714yescomplemented
821C42—22no—
822C42—942no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—472no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—941no—
834C23—941no—
835C23—941no—
836C23—942no—
837C23—942no—
838C23—942no—
839C23—941no—
840C23—942no—
841C23—941no—
842C23—941no—
843C23—941no—
844C23—3762no—
845C23—3762no—
846C23—3761no—
847C23—3761no—
848C23—3762no—
849C23—3762no—
850C23—3762no—
851C23—3761no—
852C23—3761no—
853C23—3761no—
854C23—3762no—
855C23—3762no—
856C23—3762no—
857C23—3762no—
858C23—1884no—
859C23—1882no—
860C23—1882no—
861C23—1884no—
862C23—1884no—
863C23—1882no—
864C23—1882no—
865C23—1884no—
866C23—1884no—
867C23—1882no—
868C23—1882no—
869C23—1882no—
870C23#1309399412yes—
871C23C2×D4×D4711yescharacteristic
872C23C2×D4×D4712yes—
873C23C2×D4×D4711yescharacteristic
874C23C22×D18811yescharacteristic
875C23#1309407012yes—
876Q8—1882no—
877Q8—1882no—
878D4—24no—
879D4—24no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—82no—
884D4—944no—
885D4—944no—
886D4—3764no—
887D4—3764no—
888D4—3762no—
889D4—3762no—
890D4—3762no—
891D4—1884no—
892D4—1882no—
893D4—1888no—
894D4—1884no—
895D4—1882no—
896D4—1884no—
897D4—1882no—
898D4—1884no—
899D4—1884no—
900D4—1882no—
901D4—1882no—
902D4—1882no—
903D4—1882no—
904D4—1881no—
905D4—1882no—
906D4—1882no—
907D4—1881no—
908D4—7522no—
909D4—7522no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—472no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—942no—
925C2×C4—942no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—942no—
928C2×C4—942no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—3762no—
931C2×C4—3762no—
932C2×C4—3761no—
933C2×C4—1884no—
934C2×C4—1884no—
935C2×C4—1882no—
936C2×C4—1882no—
937C2×C4—1882no—
938C2×C4—1882no—
939C2×C4—1882no—
940C2×C4#1309399412yes—
941C22—22no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—81no—
952C22—82no—
953C22—942no—
954C22—942no—
955C22—942no—
956C22—942no—
957C22—3762no—
958C22—3762no—
959C22—3762no—
960C22—3764no—
961C22—3764no—
962C22—3761no—
963C22—3768no—
964C22—1884no—
965C22—1882no—
966C22—1882no—
967C22—1881no—
968C22—1881no—
969C22—1882no—
970C22—1882no—
971C22—1882no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1882no—
976C22—1881no—
977C22—1881no—
978C22—1881no—
979C22—7522no—
980C22—7522no—
981C22#120×D4711yescharacteristic
982C22C2×#1309399411yescharacteristic
983C22#1568968411yescharacteristic
984C22#1568975712yes—
985C22D4×D18812yes—
986C4—22no—
987C4—44no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—82no—
991C4—942no—
992C4—3762no—
993C4—1882no—
994C4—1881no—
995C4—1882no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—22no—
999C2—22no—
1000C2—21no—
1001C2—42no—
1002C2—81no—
1003C2—3761no—
1004C2—3762no—
1005C2—3761no—
1006C2—1882no—
1007C2—1882no—
1008C2#2024670011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246700
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1913C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#1913D47
hypocenterC47#23895
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257024C2semidirect
2. #20257020C2semidirect
3. #20252787C2semidirect
4. #20252787C2semidirect
5. #20252784C2semidirect
6. #20244515C2semidirect
7. #20244513C2semidirect
8. #20243930C2semidirect
9. #20243929C2semidirect
10. #20243301C2semidirect
11. C47×#1913C2semidirect
12. C2×#13094069C22semidirect
13. C2×#13094069C22semidirect
25. #15689685C22semidirect
28. #15689682C22semidirect
32. C2×#13093994C22semidirect
33. C2×#13093994C22semidirect
34. C2×#13093992C22semidirect
36. #15689596C22semidirect
43. C2×#13093939C22semidirect
44. C2×#13093938C22semidirect
45. C2×#13093938C22semidirect
46. C2×#13093938C22semidirect
47. C2×#13093938C22semidirect
48. #15688978C22semidirect
49. #15688889C22semidirect
51. C47×#518C22semidirect
52. C2×#99×C47C22semidirect
53. C2×#99×C47C22semidirect
54. C47×#342C22semidirect
55. C24×D47D4semidirect
70. C22×D188D4semidirect
74. C22×C22⋊D47D4semidirect
86. C22×C4×D47D4semidirect
96. #13094008D4semidirect
100. #13094005D4semidirect
128. #13093994D4semidirect
136. #13093992D4semidirect
160. #123×C47D4semidirect
163. #120×C47D4semidirect
173. C24×C47C2×D4semidirect
189. C23×D47C2×D4semidirect
190. C23×D47C2×D4semidirect
205. C22×C4×C47C2×D4semidirect
239. C22×Dic47C2×D4semidirect
240. C22×Dic47C2×D4semidirect
289. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
290. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
297. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
501. #1913D47semidirect
542. #518C2×D47semidirect
554. C2×#99C2×D47semidirect
555. C2×#99C2×D47semidirect
558. #342C2×D47semidirect
559. C47#23895semidirect
609. #123D188semidirect
648. #120D188semidirect
693. C24C2×D188semidirect
783. C22×C4C2×D188semidirect
819. C22⋊C4C2×D188semidirect
820. C22⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570242
#202570202
#202527872
#202527842
#202445152
#202445132
#202439302
#202439292
#202433012
C47×#19132
#2389547