Finite Group Databasebeta

← #26247834

Subgroups — #26247834

Order 12032.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252787C212yesmaximal, complemented
4#20252787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244520C212yesmaximal, complemented
7#20244518C212yesmaximal, complemented
8#20243930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243929C212yesmaximal, complemented
10#20243304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#10625352C2211yescharacteristic
15#15689777—24no—
16#15689773—22no—
17#15689771—22no—
18#15689768—24no—
19#15689762—22no—
20#15689760—22no—
21#15689699—21no—
22#15689695—21no—
23#15689685—21no—
24#15689685C2212yes—
25#15689685C2212yes—
26#15689683—21no—
27#15689682C2212yes—
28#15689682C2211yescharacteristic
29#15689635—21no—
30#15689629—21no—
31C2×#13094008—21no—
32C2×#13094008C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094008C2212yescomplemented
34C2×#13094005C2211yescharacteristic, complemented
35#123×D47—21no—
36#15689596C2211yescharacteristic, complemented
37#15689314—24no—
38#15689314—22no—
39#15689312—22no—
40#15689311—24no—
41#15689311—22no—
42#15689309—22no—
43C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093938C2212yescomplemented
45C2×#13093938C2212yescomplemented
46C2×#13093938C2212yescomplemented
47C2×#13093938C2212yescomplemented
48#15688984C2212yescomplemented
49#15688889C2212yescomplemented
50C47×#534C2211yescharacteristic
51C47×#518C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#99×C47C2212yescomplemented
53C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
54C47×#342C2212yescomplemented
55#13094069—22no—
56#13094069—22no—
57#13094069—24no—
58#13094069—42no—
59#13094069—42no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625352—22no—
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—24no—
65C2×#10625352—21no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—21no—
68C2×#10625352—42no—
69C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
73C22×C22⋊D47C2312yes—
74C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—21no—
79C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
80C23×Dic47C2311yescharacteristic
81C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
82#13094024—22no—
83#13094023—22no—
84#13094012—22no—
85#13094010—22no—
86#13094009—22no—
87#13094008—24no—
88#13094008—22no—
89#13094008—21no—
90#13094008—22no—
91#13094008—22no—
92#13094008—21no—
93#13094008—22no—
94#13094008—22no—
95#13094008—24no—
96#13094008—22no—
97#13094008—22no—
98#13094008D414yescomplemented
99#13094007—21no—
100#13094007—22no—
101#13094006—22no—
102#13094006—22no—
103#13094005—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—22no—
106#13094005—22no—
107#13094005D412yescomplemented
108#13094004—24no—
109#13094004—22no—
110#13094002—22no—
111#13094001—22no—
112#13094001—22no—
113#13093999—22no—
114#13093998—24no—
115#13093998—24no—
116#13093998—42no—
117#13093997—22no—
118#13093996—22no—
119#13093996—22no—
120#13093996—42no—
121#13093995—22no—
122#13093994—22no—
123#13093994—22no—
124#13093994—22no—
125#13093994—22no—
126#13093994D414yescomplemented
127#13093993—21no—
128#13093993—22no—
129#13093992—22no—
130#13093992—22no—
131#13093992D412yescomplemented
132C4×D188—24no—
133D4×Dic47—22no—
134C4×C22⋊D47—22no—
135(C22⋊D47)⋊C4—22no—
136(C22⋊D47)⋊C4—22no—
137#13093980—21no—
138C2×C4⋊Dic47—22no—
139C2×C4⋊Dic47—21no—
140C2×C4⋊Dic47—22no—
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D47—22no—
143C2×C22⋊Dic47—21no—
144C2×C22⋊Dic47C2312yes—
145C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
146C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
149C22⋊C4×D47—22no—
150C22⋊C4×D47—21no—
151#13093939—22no—
152#13093938—24no—
153#13093938—24no—
154#13093938—24no—
155#13093938—24no—
156C47⋊#95—42no—
157C22×D4×C47C2311yescharacteristic
158C22×D4×C47C2311yescharacteristic
159#123×C47—21no—
160#123×C47D412yescomplemented
161#121×C47—22no—
162#120×C47—21no—
163#120×C47D412yescomplemented
164C4×D4×C47—24no—
165#117×C47—21no—
166C2×C22⋊C4×C47—21no—
167C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
168C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
170#99×C47—22no—
171#99×C47—24no—
172C24×C47C2×D411yescharacteristic
173C24×C47C2×D411yescharacteristic
174C24×C47C2411yescharacteristic
175C23×D47—21no—
176C23×D47—21no—
177C23×D47C2×D412yes—
178C23×D47C2×D411yescharacteristic
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C2×C22⋊D47—44no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47C2×D414yes—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—22no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—22no—
229C22×Dic47—22no—
230C22×Dic47—41no—
231C22×Dic47C2×D412yes—
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236#10625352—44no—
237#10625352—44no—
238#10625352—44no—
239#10625352—42no—
240#10625352—48no—
241#10625352—48no—
242#10625352—42no—
243D4×D47—44no—
244D4×D47—44no—
245D4×D47—44no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—42no—
248#10625350—44no—
249#10625350—42no—
250#10625350—42no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—24no—
254C2×D188—42no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—22no—
258C2×C4×D47—22no—
259C2×C4×D47—22no—
260C2×C4×D47—22no—
261C2×C4×D47—41no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—22no—
265C2×Dic94—22no—
266C2×Dic94—41no—
267C4⋊C4×C47—22no—
268C4⋊C4×C47—22no—
269C22⋊C4×C47—22no—
270C22⋊C4×C47—22no—
271C22⋊C4×C47—22no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—22no—
274C22⋊C4×C47—22no—
275C22⋊C4×C47—22no—
276C22⋊C4×C47C2×D412yes—
277C22⋊C4×C47C2×D414yes—
278C42×C47—22no—
279C22⋊Dic47—22no—
280C22⋊Dic47—22no—
281C22⋊Dic47—22no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—22no—
284C22⋊Dic47—22no—
285C22⋊Dic47—42no—
286C22⋊Dic47C2×D412yes—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—24no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—24no—
292(C2×D47)⋊C4—24no—
293(C2×D47)⋊C4—22no—
294(C2×D47)⋊C4—24no—
295(C2×D47)⋊C4—42no—
296(C2×D47)⋊C4—42no—
297(C2×D47)⋊C4—42no—
298C4⋊Dic47—22no—
299C4⋊Dic47—24no—
300C4⋊Dic47—22no—
301C4⋊Dic47—24no—
302C4⋊Dic47—24no—
303C4⋊Dic47—42no—
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—22no—
306Dic47⋊C4—22no—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—42no—
309C4×Dic47—22no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—22no—
314C23×C47—81no—
315C23×C47—81no—
316C23×C47—81no—
317C23×C47#12012yes—
318C23×C47C22×D411yescharacteristic
319C23×C47C22×D412yes—
320C23×C47C22×D411yescharacteristic
321C23×C47C22×D411yescharacteristic
322C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—22no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—82no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—82no—
336C22×D47—82no—
337C22×D47#12012yes—
338D4×C47—24no—
339D4×C47—24no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—42no—
343D4×C47—82no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—24no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—42no—
351C2×C4×C47—81no—
352C2×C4×C47—82no—
353C2×C4×C47—82no—
354C2×C4×C47—82no—
355C2×C4×C47#12012yes—
356C22⋊D47—24no—
357C22⋊D47—24no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—44no—
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—44no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—41no—
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—82no—
370C22⋊D47—162no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—44no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—81no—
392C2×Dic47—82no—
393C2×Dic47#12012yes—
394D188—42no—
395D188—42no—
396D188—84no—
397D188—162no—
398C4×D47—42no—
399C4×D47—44no—
400C4×D47—44no—
401C4×D47—42no—
402C4×D47—82no—
403Dic94—44no—
404Dic94—42no—
405Dic94—42no—
406#23896—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—22no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—82no—
419C22×C47C2×#12011yescharacteristic
420C22×C47C2×#12011yescharacteristic
421C22×C47#53411yescharacteristic
422C22×C47D4212yes—
423C22×C47D4212yes—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—44no—
428C2×D47—42no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—82no—
433C2×D47—82no—
434C2×D47—82no—
435C2×D47—162no—
436C2×D47—162no—
437C4×C47—22no—
438C4×C47—42no—
439C4×C47—44no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—82no—
442Dic47—22no—
443Dic47—42no—
444Dic47—41no—
445Dic47—41no—
446Dic47—42no—
447Dic47—41no—
448Dic47—82no—
449#3485—471no—
450#3485—471no—
451#3026—471no—
452#3026—472no—
453#3026—471no—
454#2022—472no—
455#2022—472no—
456#1913—472no—
457#1913—471no—
458#1913D4711yescharacteristic, complemented
459#1782—471no—
460C2×C47—21no—
461C2×C47—22no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—22no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—42no—
466C2×C47—81no—
467C2×C47#240311yescharacteristic
468D47—42no—
469D47—82no—
470D47—81no—
471C2×H(5,𝔽2)—471no—
472C2×H(5,𝔽2)—471no—
473C22×#41—471no—
474#547—944no—
475#547—942no—
476#547—942no—
477#546—944no—
478#546—942no—
479#546—942no—
480#536—941no—
481#536—941no—
482#534—471no—
483#534—472no—
484#534—472no—
485#534—472no—
486#534—941no—
487#534—941no—
488#534C2×D4711yescharacteristic
489#525—941no—
490#525—941no—
491C2×#123—471no—
492C2×#123—471no—
493C2×#123—472no—
494C2×#123—941no—
495C2×#123—941no—
496#518—471no—
497#518C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#458—942no—
499#458—944no—
500#458—942no—
501B(4,𝔽2)—942no—
502B(4,𝔽2)—944no—
503B(4,𝔽2)—942no—
504C2×#99—471no—
505C2×#99—472no—
506C2×#99—472no—
507C2×#99—472no—
508C2×#99—472no—
509C2×#99C2×D4712yescomplemented
510C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#381—472no—
512#342—472no—
513#342C2×D4712yescomplemented
514C47#2389611yescharacteristic, complemented, Sylow
515H(5,𝔽2)—944no—
516H(5,𝔽2)—942no—
517H(5,𝔽2)—942no—
518H(5,𝔽2)—1882no—
519H(5,𝔽2)—1882no—
520C2×#41—941no—
521C2×#41—941no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—944no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—941no—
527C2×#41—941no—
528C2×#41—1882no—
529C22×Q8—471no—
530C22×D4—471no—
531C22×D4—471no—
532C22×D4—472no—
533C22×D4—471no—
534C22×D4—941no—
535C22×D4—942no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—941no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4C22×D4711yescharacteristic
540C22×D4C22×D4711yescharacteristic
541C23×C4—471no—
542C23×C4—471no—
543C23×C4—471no—
544C4⋊Q8—942no—
545C4⋊Q8—942no—
546#124—942no—
547#124—942no—
548#123—21no—
549#123—472no—
550#123—474no—
551#123—942no—
552#123—941no—
553#123—942no—
554#123—941no—
555#123—942no—
556#123—942no—
557#123—944no—
558#123—942no—
559#123—942no—
560#123—942no—
561#123—942no—
562#123—942no—
563#123—942no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—942no—
568#123—944no—
569#123—942no—
570#123—942no—
571#123D18812yescomplemented
572C22⋊Q8—942no—
573C22⋊Q8—942no—
574C22⋊Q8—942no—
575C22⋊Q8—942no—
576C22⋊Q8—944no—
577#121—22no—
578#121—942no—
579#121—942no—
580#121—944no—
581#121—944no—
582#121—942no—
583#121—942no—
584#121—942no—
585#121—1882no—
586#121—1882no—
587#120—21no—
588#120—472no—
589#120—474no—
590#120—942no—
591#120—942no—
592#120—942no—
593#120—942no—
594#120—942no—
595#120—941no—
596#120—942no—
597#120—942no—
598#120D18812yescomplemented
599C4×D4—24no—
600C4×D4—944no—
601C4×D4—942no—
602C4×D4—942no—
603C4×D4—942no—
604C4×D4—942no—
605#117—21no—
606#117—941no—
607C2×C4⋊C4—942no—
608C2×C4⋊C4—942no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—942no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—471no—
614C2×C22⋊C4—472no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—942no—
617C2×C22⋊C4—942no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—942no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
622C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
624#99—22no—
625#99—24no—
626#99—944no—
627#99—944no—
628#99—942no—
629#99—944no—
630#99—944no—
631#95—1882no—
632C24—471no—
633C24—471no—
634C24—472no—
635C24—941no—
636C24—941no—
637C24C2×D18811yescharacteristic
638C24D4×D4711yescharacteristic
639C24C23×D4711yescharacteristic
640#41—1884no—
641#41—1882no—
642#41—1882no—
643#41—1884no—
644#41—1884no—
645#41—1884no—
646#41—1882no—
647#41—1888no—
648#41—1888no—
649#41—1882no—
650C2×Q8—942no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—942no—
654C2×Q8—1881no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—474no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—942no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—942no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—942no—
680C2×D4—942no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—942no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1881no—
687C2×D4—1884no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4—1884no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1884no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4C2×D18812yes—
697C2×D4D4×D4712yes—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—471no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—472no—
705C22×C4—471no—
706C22×C4—471no—
707C22×C4—942no—
708C22×C4—942no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—942no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—942no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—942no—
717C22×C4—942no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—942no—
721C22×C4—942no—
722C22×C4—942no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4—1881no—
725C22×C4C2×D18811yescharacteristic
726C22×C4D4×D4711yescharacteristic
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—944no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—944no—
734C4⋊C4—942no—
735C4⋊C4—944no—
736C4⋊C4—942no—
737C4⋊C4—942no—
738C4⋊C4—1882no—
739C4⋊C4—1882no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—472no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—944no—
751C22⋊C4—942no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—944no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—942no—
756C22⋊C4—942no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—942no—
760C22⋊C4—942no—
761C22⋊C4—942no—
762C22⋊C4—1882no—
763C22⋊C4—1882no—
764C22⋊C4—1882no—
765C22⋊C4—1882no—
766C22⋊C4C2×D18812yes—
767C22⋊C4D4×D4714yes—
768C42—22no—
769C42—942no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—472no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—942no—
781C23—942no—
782C23—942no—
783C23—942no—
784C23—941no—
785C23—3762no—
786C23—3761no—
787C23—3761no—
788C23—3762no—
789C23—3762no—
790C23—1882no—
791C23—1882no—
792C23#1309399412yes—
793C23C2×D4×D4711yescharacteristic
794C23C2×D4×D4712yes—
795C23C2×D4×D4711yescharacteristic
796C23C22×D18811yescharacteristic
797C23#1309407012yes—
798Q8—1884no—
799Q8—1882no—
800Q8—1882no—
801D4—24no—
802D4—24no—
803D4—42no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—82no—
807D4—944no—
808D4—944no—
809D4—3764no—
810D4—3762no—
811D4—1882no—
812D4—1882no—
813D4—1882no—
814D4—1884no—
815D4—1884no—
816D4—1882no—
817D4—1882no—
818D4—1882no—
819D4—1882no—
820D4—1881no—
821D4—1882no—
822D4—1882no—
823D4—1881no—
824D4—7522no—
825D4—7522no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—472no—
838C2×C4—941no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—942no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—3762no—
853C2×C4—3762no—
854C2×C4—3761no—
855C2×C4—1884no—
856C2×C4—1884no—
857C2×C4—1882no—
858C2×C4—1882no—
859C2×C4—1884no—
860C2×C4—1882no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4—1882no—
863C2×C4—1882no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4#1309399412yes—
866C22—22no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—942no—
879C22—3762no—
880C22—3762no—
881C22—3762no—
882C22—3761no—
883C22—1884no—
884C22—1882no—
885C22—1882no—
886C22—1882no—
887C22—1882no—
888C22—1881no—
889C22—7522no—
890C22—7522no—
891C22#120×D4711yescharacteristic
892C22C2×#1309399411yescharacteristic
893C22#1568968411yescharacteristic
894C22#1568975712yes—
895C22D4×D18812yes—
896C4—22no—
897C4—44no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—82no—
901C4—942no—
902C4—3762no—
903C4—1882no—
904C4—1881no—
905C4—1881no—
906C4—1882no—
907C4—1881no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—22no—
911C2—22no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—3762no—
916C2—3761no—
917C2—1882no—
918C2#2024670011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246700
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1913C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#1913D47
hypocenterC47#23896
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257033C2semidirect
2. #20257029C2semidirect
3. #20252787C2semidirect
4. #20252787C2semidirect
5. #20252784C2semidirect
6. #20244520C2semidirect
7. #20244518C2semidirect
8. #20243930C2semidirect
9. #20243929C2semidirect
10. #20243304C2semidirect
11. C47×#1913C2semidirect
12. C2×#13094069C22semidirect
13. C2×#13094069C22semidirect
32. C2×#13094008C22semidirect
33. C2×#13094008C22semidirect
34. C2×#13094005C22semidirect
36. #15689596C22semidirect
43. C2×#13093939C22semidirect
44. C2×#13093938C22semidirect
45. C2×#13093938C22semidirect
46. C2×#13093938C22semidirect
47. C2×#13093938C22semidirect
48. #15688984C22semidirect
49. #15688889C22semidirect
51. C47×#518C22semidirect
52. C2×#99×C47C22semidirect
53. C2×#99×C47C22semidirect
54. C47×#342C22semidirect
69. C22×Dic94D4semidirect
72. C22×C22⋊D47D4semidirect
79. C23×Dic47D4semidirect
81. C22×C4×D47D4semidirect
98. #13094008D4semidirect
107. #13094005D4semidirect
126. #13093994D4semidirect
131. #13093992D4semidirect
160. #123×C47D4semidirect
163. #120×C47D4semidirect
458. #1913D47semidirect
497. #518C2×D47semidirect
509. C2×#99C2×D47semidirect
510. C2×#99C2×D47semidirect
513. #342C2×D47semidirect
514. C47#23896semidirect
571. #123D188semidirect
598. #120D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570332
#202570292
#202527872
#202527842
#202445202
#202445182
#202439302
#202439292
#202433042
C47×#19132
#2389647