Finite Group Databasebeta

← #26247841

Subgroups — #26247841

Order 12032.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20257030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18C22×#10625350C2211yescharacteristic
19#15689923C2211yescharacteristic
20#15689921C2211yescharacteristic
21#15689921C2211yescharacteristic
22#15689794—22no—
23#15689791—22no—
24#15689783—22no—
25#15689782—22no—
26#15689778—22no—
27#15689775—22no—
28#15689770—22no—
29#15689769—22no—
30#15689699C2211yescharacteristic
31#15689694C2211yescharacteristic
32#15689692C2211yescharacteristic
33#15689688—22no—
34#15689687C2211yescharacteristic
35#15689683—22no—
36#15689634C2211yescharacteristic
37#15689634C2211yescharacteristic, complemented
38#15689631—22no—
39#123×D47—22no—
40#15689600C2211yescharacteristic, complemented
41#15689597C2211yescharacteristic
42#15689307—22no—
43#15689304—22no—
44#15689302—22no—
45#15689299—22no—
46#15689297—22no—
47#15689294—22no—
48#15689292—22no—
49#15689289—22no—
50#15689141C2211yescharacteristic
51#15689141C2211yescharacteristic, complemented
52#15689140C2211yescharacteristic
53#15689140C2211yescharacteristic, complemented
54#15689139C2211yescharacteristic
55#15689139C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic
59C2×#13093940C2211yescharacteristic
60#15689087C2211yescharacteristic, complemented
61#15688880C2211yescharacteristic, complemented
62#15688879C2211yescharacteristic, complemented
63#15688879C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#575C2211yescharacteristic
65C47×#525C2211yescharacteristic
66C47×#525C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#421C2211yescharacteristic
68C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—41no—
74#13094071—41no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—41no—
78#13094070—41no—
79C2×#10625354—21no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—22no—
85C2×#10625350—21no—
86C2×#10625350—41no—
87C2×#10625350—41no—
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625352—21no—
91C2×#10625352—22no—
92C22×Dic94—21no—
93C22×Dic94C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D47—21no—
95C22×D188—21no—
96C22×D188C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D47D412yes—
98C2×D4×D47—22no—
99C2×D4×D47—21no—
100C22×C4×D47D412yes—
101#13094057—21no—
102#13094057—21no—
103#13094055—21no—
104#13094055—21no—
105#13094054—21no—
106#13094054—21no—
107#13094052—21no—
108#13094052—21no—
109#13094050—21no—
110#13094050—21no—
111#13094049—21no—
112#13094049—21no—
113#13094046—41no—
114#13094044—41no—
115#13094044—41no—
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118#13094024D412yescomplemented
119#13094022D412yescomplemented
120#13094021D412yescomplemented
121#13094020—24no—
122#13094020D412yescomplemented
123#13094013D412yescomplemented
124#13094012D412yescomplemented
125#13094012D412yescomplemented
126#13094011D412yescomplemented
127#13094010—24no—
128#13094009—24no—
129#13094008—22no—
130#13094007—21no—
131#13094007—21no—
132#13094006—24no—
133#13094006—24no—
134#13094005—22no—
135#13094004—22no—
136#13094003—22no—
137#13094003—21no—
138#13094003—21no—
139#13094002—24no—
140#13093999—22no—
141#13093998—21no—
142#13093998—22no—
143#13093998—21no—
144#13093997—24no—
145#13093997—24no—
146#13093997—24no—
147#13093996—24no—
148#13093995—24no—
149#13093994—22no—
150#13093993—21no—
151#13093993—21no—
152#13093992—24no—
153#13093992—22no—
154C4×Dic94—22no—
155#13093989—22no—
156C4×D188—22no—
157#13093986—24no—
158#13093986—22no—
159C4×C22⋊D47—22no—
160C4×C22⋊D47—22no—
161(C22⋊D47)⋊C4—24no—
162#13093983C2311yescharacteristic
163#13093983C2311yescharacteristic
164#13093980—22no—
165C4⋊C4×D47—24no—
166C22⋊C4×D47—24no—
167C22⋊C4×D47—22no—
168#13093952—22no—
169#13093952—22no—
170#13093951—22no—
171#13093951—22no—
172#13093950—22no—
173#13093950—22no—
174#13093942—22no—
175#13093942—22no—
176#13093940—22no—
177#13093940—22no—
178C22⋊(C47⋊C8)—41no—
179C2×#41×C47C2311yescharacteristic
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C23×C4×C47C2311yescharacteristic
182#137×C47—21no—
183#137×C47—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
185AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
186#135×C47—41no—
187C2×M16×C47C2311yescharacteristic
188C2×M16×C47C2311yescharacteristic
189#123×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#120×C47—21no—
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—22no—
198C4×D4×C47—22no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200#117×C47C2311yescharacteristic
201#104×C47—22no—
202#104×C47—22no—
203C22⋊C8×C47—41no—
204C24×C47C2×D411yescharacteristic
205C23×D47—22no—
206C23×D47C2×D412yes—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—22no—
220C2×D4×C47—22no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—24no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—24no—
241C2×C22⋊D47—24no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C22×Dic47—22no—
244C22×Dic47C2×D412yes—
245#10625354—42no—
246#10625354—42no—
247Q8×D47—42no—
248Q8×D47—42no—
249#10625352—42no—
250#10625352—42no—
251#10625352—44no—
252#10625352—44no—
253D4×D47—42no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—44no—
256D4×D47—44no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—44no—
266#10625350—44no—
267#10625350—44no—
268#10625350—44no—
269#10625350—42no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—22no—
278C2×D188—24no—
279C2×D188—42no—
280C2×D188—42no—
281C2×D188C2×D411yescharacteristic
282C2×D188C2×D411yescharacteristic
283C2×D188C2×D412yes—
284C2×D188C2×D412yes—
285C2×C4×D47—22no—
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—24no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—24no—
291C2×C4×D47—24no—
292C2×C4×D47—42no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—22no—
298C2×Dic94—42no—
299C2×Dic94—42no—
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic94C2×D412yes—
303C2×Dic94C2×D412yes—
304Q16×C47—41no—
305SD16×C47—41no—
306SD16×C47—41no—
307D8×C47—41no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—22no—
315C4⋊C4×C47—22no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—22no—
319C22⋊C4×C47—22no—
320C22⋊C4×C47—22no—
321C22⋊C4×C47—22no—
322C22⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C42×C47C2×D412yes—
325C42×C47C2×D412yes—
326C22⋊Dic47—22no—
327C22⋊Dic47—22no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—24no—
331#10625337—41no—
332#10625337—41no—
333#10625336—41no—
334#10625336—41no—
335#10625335—41no—
336#10625335—41no—
337#10625334—41no—
338#10625334—41no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—24no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—24no—
343(C2×D47)⋊C4—24no—
344(C2×D47)⋊C4—24no—
345C4⋊Dic47—21no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4⋊Dic47—24no—
348Dic47⋊C4—22no—
349Dic47⋊C4—24no—
350Dic47⋊C4—22no—
351Dic47⋊C4—24no—
352C4×Dic47—24no—
353C4×Dic47C2×D412yes—
354C4×Dic47C2×D412yes—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361Dic188—41no—
362D376—41no—
363#10625325—41no—
364#10625325—41no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—21no—
367C23×C47—21no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—81no—
371C23×C47C22×D411yescharacteristic
372C22×D47—22no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—44no—
377C22×D47—82no—
378C22×D47—84no—
379C22×D47#12014yes—
380Q8×C47—21no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384D4×C47—21no—
385D4×C47—21no—
386D4×C47—21no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—82no—
393D4×C47—82no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D47—48no—
416C22⋊D47—44no—
417C22⋊D47—44no—
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—41no—
420C22⋊D47—41no—
421C22⋊D47—41no—
422C22⋊D47—82no—
423C22⋊D47—84no—
424C22⋊D47—82no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—44no—
432C2×Dic47#12014yes—
433D188—22no—
434D188—22no—
435D188—22no—
436D188—22no—
437D188—21no—
438D188—21no—
439D188—21no—
440D188—21no—
441D188—44no—
442D188—84no—
443C4×D47—48no—
444C4×D47—44no—
445C4×D47—44no—
446C4×D47—41no—
447C4×D47—41no—
448C4×D47—41no—
449C4×D47—41no—
450C4×D47—84no—
451Dic94—22no—
452Dic94—22no—
453Dic94—22no—
454Dic94—22no—
455Dic94—21no—
456Dic94—21no—
457Dic94—21no—
458Dic94—21no—
459Dic94—44no—
460C8×C47—41no—
461C8×C47—41no—
462C47⋊C8—41no—
463C47⋊C8—41no—
464#23898—471nomaximal, Sylow
465C22×C47—41no—
466C22×C47—42no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—42no—
472C22×C47—42no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47C2×#12011yescharacteristic
477C22×C47C2×#12011yescharacteristic
478C22×C47#53411yescharacteristic
479C2×D47—24no—
480C2×D47—44no—
481C2×D47—44no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—42no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—82no—
487C2×D47—164no—
488C4×C47—42no—
489C4×C47—42no—
490C4×C47—41no—
491C4×C47—41no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47D4211yescharacteristic
494C4×C47D4211yescharacteristic
495C4×C47D4211yescharacteristic
496C4×C47D4211yescharacteristic
497Dic47—24no—
498Dic47—42no—
499Dic47—42no—
500Dic47—41no—
501Dic47—41no—
502#3487—471no—
503#3485—471no—
504#3020—471no—
505#3020—471no—
506#3019—471no—
507#3019—471no—
508#2010—471no—
509#2010—471no—
510#2010—471no—
511#2010D4711yescharacteristic, complemented
512#1912—471no—
513#1912—471no—
514#1911—471no—
515#1911—471no—
516#1785—471no—
517C2×C47—21no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—81no—
521C2×C47—81no—
522C2×C47—81no—
523C2×C47#240311yescharacteristic
524D47—44no—
525D47—81no—
526D47—81no—
527C2×2−1+4—471no—
528C2×H(5,𝔽2)—471no—
529C22×#41—471no—
530#575—471no—
531#575—471no—
532#575—471no—
533#575C2×D4711yescharacteristic
534#550—942no—
535#550—942no—
536#548—942no—
537#548—942no—
538#547—942no—
539#547—942no—
540#546—942no—
541#546—942no—
542#536—471no—
543#536—471no—
544#535—471no—
545#535—471no—
546#535—942no—
547#534—942no—
548#525—471no—
549#525—471no—
550#525—942no—
551#525C2×D4711yescharacteristic
552#525C2×D4711yescharacteristic, complemented
553C2×#123—942no—
554#519—471no—
555#518—471no—
556#456—942no—
557#456—942no—
558#455—942no—
559#455—942no—
560#454—942no—
561#454—942no—
562#453—942no—
563#453—942no—
564#421—471no—
565#421—471no—
566#421—471no—
567#421—471no—
568#421—471no—
569#421—471no—
570#421C2×D4711yescharacteristic
571#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
572C2×#101—471no—
573C2×#101—471no—
574C2×#100—471no—
575C2×#100—471no—
576#407—471no—
577#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
578H(3,ℤ/4)—471no—
579H(3,ℤ/4)—471no—
580H(3,ℤ/4)—471no—
581H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
582C47#2389811yescharacteristic, complemented, Sylow
5832−1+4—942no—
5842−1+4—942no—
5852−1+4—1881no—
5862−1+4—1881no—
587H(5,𝔽2)—942no—
588H(5,𝔽2)—942no—
589H(5,𝔽2)—1881no—
590H(5,𝔽2)—1881no—
591C2×#41—471no—
592C2×#41—471no—
593C2×#41—942no—
594C2×#41—942no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—942no—
597C2×#41—942no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—942no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—1881no—
603C2×#41—1881no—
604C2×#41C22×D4711yescharacteristic
605C2×#41C22×D4711yescharacteristic
606C22×Q8—471no—
607C22×Q8—941no—
608C22×Q8—941no—
609C22×D4—472no—
610C22×D4—471no—
611C22×D4—941no—
612C22×D4—942no—
613C22×D4—941no—
614C23×C4—472no—
615C23×C4C22×D4711yescharacteristic
616#137—21no—
617#137—21no—
618#137—941no—
619#137—941no—
620#137—941no—
621#137—941no—
622#137—941no—
623#137—941no—
624AGL(1,ℤ/8)—21no—
625AGL(1,ℤ/8)—21no—
626AGL(1,ℤ/8)—941no—
627AGL(1,ℤ/8)—941no—
628AGL(1,ℤ/8)—941no—
629AGL(1,ℤ/8)—941no—
630AGL(1,ℤ/8)—941no—
631AGL(1,ℤ/8)—941no—
632#135—41no—
633#135—1881no—
634#135—1881no—
635#135—1881no—
636C2×M16—471no—
637C2×M16—471no—
638C2×M16C22×D4711yescharacteristic
639C2×M16C22×D4711yescharacteristic
640C4⋊Q8—472no—
641C4⋊Q8—472no—
642#127—472no—
643#127—472no—
644#127—944no—
645#124—472no—
646#124—472no—
647#124—472no—
648#124—472no—
649#124—944no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—942no—
653#123—944no—
654#123—944no—
655#123—944no—
656#123—942no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—942no—
662C22⋊Q8—944no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—942no—
666#121—21no—
667#121—21no—
668#121—944no—
669#121—944no—
670#121—944no—
671#121—942no—
672#121—941no—
673#121—941no—
674#121—942no—
675#121—944no—
676#121—944no—
677#120—21no—
678#120—21no—
679#120—942no—
680#120—942no—
681#120—944no—
682#120—941no—
683#120—941no—
684C4×Q8—942no—
685C4×Q8—942no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—942no—
689C4×D4—942no—
690C4×D4—942no—
691C4×D4—944no—
692C4×D4—944no—
693C4×D4—942no—
694#117—471no—
695#117—471no—
696#117—942no—
697#117C22×D4711yescharacteristic
698#117C22×D4711yescharacteristic
699C2×C4⋊C4—944no—
700C2×C22⋊C4—942no—
701C2×C22⋊C4—944no—
702#104—22no—
703#104—22no—
704#104—942no—
705#104—942no—
706#104—942no—
707#104—942no—
708#104—942no—
709#104—942no—
710#101—942no—
711#101—942no—
712#100—942no—
713#100—942no—
714C22⋊C8—41no—
715C22⋊C8—1881no—
716C24—472no—
717C24—942no—
718C24D4×D4711yescharacteristic
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—941no—
728#41—941no—
729#41—941no—
730#41—941no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—1884no—
736#41—1884no—
737#41—1884no—
738#41—1884no—
739#41—1882no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1884no—
744#41—1884no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749C2×Q8—472no—
750C2×Q8—472no—
751C2×Q8—471no—
752C2×Q8—471no—
753C2×Q8—942no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
763C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—472no—
769C2×D4—472no—
770C2×D4—471no—
771C2×D4—471no—
772C2×D4—944no—
773C2×D4—942no—
774C2×D4—944no—
775C2×D4—944no—
776C2×D4—942no—
777C2×D4—942no—
778C2×D4—944no—
779C2×D4—942no—
780C2×D4—942no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—1882no—
788C2×D4—1882no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1884no—
793C2×D4—1884no—
794C2×D4D4×D4711yescharacteristic
795C2×D4D4×D4711yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—472no—
805C22×C4—944no—
806C22×C4—944no—
807C22×C4—944no—
808C22×C4—942no—
809C22×C4—942no—
810C22×C4—942no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—1882no—
814C22×C4D4×D4711yescharacteristic
815C22×C4C23×D4711yescharacteristic
816Q16—41no—
817Q16—1881no—
818Q16—1881no—
819Q16—1881no—
820SD16—41no—
821SD16—41no—
822SD16—1881no—
823SD16—1881no—
824SD16—1881no—
825SD16—1881no—
826SD16—1881no—
827SD16—1881no—
828D8—41no—
829D8—1881no—
830D8—1881no—
831D8—1881no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—941no—
837M16—941no—
838M16—941no—
839M16—941no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—941no—
843C2×C8—941no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—944no—
849C4⋊C4—944no—
850C4⋊C4—942no—
851C4⋊C4—944no—
852C4⋊C4—942no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—944no—
862C22⋊C4—944no—
863C22⋊C4—944no—
864C22⋊C4—942no—
865C22⋊C4—944no—
866C22⋊C4—942no—
867C22⋊C4—944no—
868C22⋊C4—942no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C42—472no—
873C42—472no—
874C42—944no—
875C42D4×D4712yes—
876C42D4×D4712yes—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—81no—
883C23—474no—
884C23—942no—
885C23—942no—
886C23—941no—
887C23—941no—
888C23—3762no—
889C23—3764no—
890C23—1884no—
891C23C2×D4×D4711yescharacteristic
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—942no—
897Q8—942no—
898Q8—942no—
899Q8—942no—
900Q8—941no—
901Q8—941no—
902Q8—941no—
903Q8—941no—
904Q8—1884no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—82no—
914D4—82no—
915D4—942no—
916D4—942no—
917D4—942no—
918D4—941no—
919D4—941no—
920D4—942no—
921D4—941no—
922D4—941no—
923D4—3764no—
924D4—3762no—
925D4—3764no—
926D4—3762no—
927D4—1884no—
928D4—1888no—
929D4—1884no—
930D4—1884no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934D4—1881no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—474no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—941no—
956C2×C4—941no—
957C2×C4—3764no—
958C2×C4—1888no—
959C2×C4—1884no—
960C2×C4—1884no—
961C2×C4—1884no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
970C2×C4#1309406911yescharacteristic
971C2×C4#1309407011yescharacteristic
972C8—41no—
973C8—41no—
974C8—1881no—
975C8—1881no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—944no—
988C22—3762no—
989C22—1882no—
990C22—1882no—
991C22—1884no—
992C22—1884no—
993C22—1881no—
994C22—1881no—
995C22—7524no—
996C22#120×D4711yescharacteristic
997C22#120×D4711yescharacteristic
998C22#1568968111yescharacteristic
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—944no—
1005C4—1882no—
1006C4—1882no—
1007C4—1881no—
1008C4—1881no—
1009C4#1568975511yescharacteristic
1010C4#1568975711yescharacteristic
1011C4#1568975711yescharacteristic
1012C4#1568975811yescharacteristic
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—81no—
1018C2—81no—
1019C2—3761no—
1020C2—3761no—
1021C2—1884no—
1022C2#2024669711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246697
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2010C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#2010D47
hypocenterC47#23898
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257042C2semidirect
2. #20257030C2semidirect
3. #20252754C2semidirect
4. #20252750C2semidirect
5. #20252747C2semidirect
6. #20252743C2semidirect
7. #20244455C2semidirect
8. #20244453C2semidirect
9. #20244453C2semidirect
10. #20243924C2semidirect
11. #20243922C2semidirect
12. #20243919C2semidirect
13. #20243917C2semidirect
14. #20243314C2semidirect
15. C47×#2010C2semidirect
16. C2×#13094071C22semidirect
37. #15689634C22semidirect
40. #15689600C22semidirect
51. #15689141C22semidirect
53. #15689140C22semidirect
55. #15689139C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
60. #15689087C22semidirect
61. #15688880C22semidirect
62. #15688879C22semidirect
63. #15688879C22semidirect
66. C47×#525C22semidirect
68. C47×#421C22semidirect
69. C47×#407C22semidirect
70. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
118. #13094024D4semidirect
119. #13094022D4semidirect
120. #13094021D4semidirect
122. #13094020D4semidirect
123. #13094013D4semidirect
124. #13094012D4semidirect
125. #13094012D4semidirect
126. #13094011D4semidirect
511. #2010D47semidirect
552. #525C2×D47semidirect
571. #421C2×D47semidirect
577. #407C2×D47semidirect
581. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
582. C47#23898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570422
#202570302
#202527542
#202527502
#202527472
#202527432
#202444552
#202444532
#202439242
#202439222
#202439192
#202439172
#202433142
C47×#20102
#2389847