Finite Group Databasebeta

← #26247854

Subgroups — #26247854

Order 12032.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#120×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D47C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D47—21no—
19C22×D4×D47C2211yescharacteristic
20#15689765—22no—
21#15689762—22no—
22#15689757—22no—
23#15689755—22no—
24#15689688—21no—
25#15689684—21no—
26#15689682C2211yescharacteristic, complemented
27#15689631—21no—
28C2×#13093994—21no—
29C2×#13093994—22no—
30C2×#13093994C2211yescharacteristic
31C2×#13093994C2211yescharacteristic
32C2×#13093994C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093993C2211yescharacteristic
34C2×#13093993C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093992—21no—
36C2×#13093992—22no—
37C2×#13093992C2211yescharacteristic
38C2×#13093992C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093992C2211yescharacteristic, complemented
40#120×D47—21no—
41#120×D47—24no—
42#120×D47—24no—
43#15689596C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊C4×D47—21no—
45C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
46#15689311—24no—
47#15689309—24no—
48C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
54#15688979C2211yescharacteristic, complemented
55#15688978—22no—
56#15688978—22no—
57#15688978C2211yescharacteristic, complemented
58#15688978C2211yescharacteristic, complemented
59#15688978C2211yescharacteristic, complemented
60#15688978C2211yescharacteristic, complemented
61#15688890C2211yescharacteristic, complemented
62#15688889C2211yescharacteristic, complemented
63#15688889C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#534C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#120×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#120×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—21no—
72C24×D47—22no—
73C24×D47—22no—
74C24×D47—22no—
75C24×D47—21no—
76C24×D47—22no—
77C24×D47—48no—
78C24×D47—41no—
79C24×D47—41no—
80C24×D47D411yescharacteristic, complemented
81C24×D47C2311yescharacteristic
82C24×D47C2311yescharacteristic
83#13094069—22no—
84#13094069—22no—
85#13094069—41no—
86#13094069—41no—
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—21no—
90C22×D188—21no—
91C22×D188—21no—
92C22×D188D411yescharacteristic, complemented
93C22×D188D412yescomplemented
94C22×C22⋊D47—21no—
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C22⋊D47—21no—
97C22×C22⋊D47—21no—
98C22×C22⋊D47—21no—
99C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊D47D412yescomplemented
101C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
103C2×D4×D47—28no—
104C2×D4×D47—22no—
105C2×D4×D47—22no—
106C2×D4×D47—21no—
107C2×D4×D47—21no—
108C2×D4×D47—22no—
109C2×D4×D47—22no—
110C2×D4×D47—22no—
111C2×D4×D47—41no—
112C2×D4×D47—41no—
113C2×D4×D47—48no—
114C22×C4×D47—21no—
115C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
116#13094020—22no—
117#13094010—22no—
118#13094009—22no—
119#13094007—21no—
120#13094005—21no—
121#13094002—22no—
122#13093999—22no—
123#13093997—22no—
124#13093997—22no—
125#13093997—22no—
126#13093996—22no—
127#13093996—22no—
128#13093994—22no—
129#13093994—22no—
130#13093994—28no—
131#13093994—22no—
132#13093994—21no—
133#13093994—21no—
134#13093994—22no—
135#13093994—22no—
136#13093994—41no—
137#13093994—48no—
138#13093994D414yescomplemented
139#13093993—21no—
140#13093993—22no—
141#13093993—22no—
142#13093993—41no—
143#13093993D414yescomplemented
144#13093992—22no—
145#13093992—28no—
146#13093992—22no—
147#13093992—21no—
148#13093992—21no—
149#13093992—21no—
150#13093992—22no—
151#13093992—22no—
152#13093992—22no—
153#13093992—41no—
154#13093992—48no—
155#13093986—22no—
156C4×C22⋊D47—22no—
157(C22⋊D47)⋊C4—22no—
158(C22⋊D47)⋊C4—22no—
159#13093980—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—22no—
163C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
176C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
177C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
178C22⋊C4×D47—22no—
179C22⋊C4×D47—28no—
180C22⋊C4×D47—21no—
181C22⋊C4×D47—22no—
182C22⋊C4×D47—22no—
183#13093939—22no—
184#13093939—41no—
185#13093938—22no—
186#13093938—22no—
187#13093938—22no—
188#13093938—22no—
189C25×C47C2311yescharacteristic
190C22×D4×C47—21no—
191C22×D4×C47—21no—
192C22×D4×C47C2311yescharacteristic
193C22×D4×C47C2311yescharacteristic
194#123×C47—21no—
195#123×C47—21no—
196#121×C47—22no—
197#120×C47—21no—
198#120×C47—21no—
199#120×C47—22no—
200#120×C47—22no—
201#120×C47—22no—
202#120×C47—41no—
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47—21no—
205C2×C22⋊C4×C47—22no—
206C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
210#99×C47—22no—
211#99×C47—41no—
212C24×C47—21no—
213C24×C47—21no—
214C24×C47—21no—
215C24×C47—21no—
216C24×C47—21no—
217C24×C47—21no—
218C24×C47—44no—
219C24×C47C2×D411yescharacteristic
220C24×C47C2×D412yescomplemented
221C24×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
222C24×C47C2411yescharacteristic
223C23×D47—24no—
224C23×D47—28no—
225C23×D47—21no—
226C23×D47—21no—
227C23×D47—21no—
228C23×D47—21no—
229C23×D47—21no—
230C23×D47—21no—
231C23×D47—21no—
232C23×D47—24no—
233C23×D47—28no—
234C23×D47—28no—
235C23×D47—21no—
236C23×D47—21no—
237C23×D47—21no—
238C23×D47—21no—
239C23×D47—22no—
240C23×D47—22no—
241C23×D47—44no—
242C23×D47—44no—
243C23×D47—44no—
244C23×D47—44no—
245C23×D47—41no—
246C23×D47—44no—
247C23×D47—44no—
248C23×D47—42no—
249C23×D47—44no—
250C23×D47—44no—
251C23×D47—44no—
252C23×D47—44no—
253C23×D47—416no—
254C23×D47—416no—
255C23×D47—42no—
256C23×D47—44no—
257C23×D47—44no—
258C23×D47—44no—
259C23×D47—44no—
260C23×D47—44no—
261C23×D47—44no—
262C23×D47—416no—
263C23×D47—416no—
264C23×D47—42no—
265C23×D47—42no—
266C23×D47C2×D411yescharacteristic
267C23×D47C2×D412yes—
268C23×D47C2×D412yes—
269C23×D47C2×D411yescharacteristic
270C23×D47C2×D411yescharacteristic
271C23×D47C2×D412yescomplemented
272C23×D47C2×D411yescharacteristic, complemented
273C2×D4×C47—24no—
274C2×D4×C47—21no—
275C2×D4×C47—21no—
276C2×D4×C47—21no—
277C2×D4×C47—21no—
278C2×D4×C47—21no—
279C2×D4×C47—21no—
280C2×D4×C47—21no—
281C2×D4×C47—21no—
282C2×D4×C47—21no—
283C2×D4×C47—21no—
284C2×D4×C47—21no—
285C2×D4×C47—21no—
286C2×D4×C47—22no—
287C2×D4×C47—44no—
288C2×D4×C47—42no—
289C2×D4×C47—44no—
290C22×C4×C47—21no—
291C22×C4×C47—21no—
292C22×C4×C47—21no—
293C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
295C22×C4×C47C2×D412yescomplemented
296C2×C22⋊D47—21no—
297C2×C22⋊D47—21no—
298C2×C22⋊D47—21no—
299C2×C22⋊D47—21no—
300C2×C22⋊D47—24no—
301C2×C22⋊D47—21no—
302C2×C22⋊D47—21no—
303C2×C22⋊D47—21no—
304C2×C22⋊D47—21no—
305C2×C22⋊D47—21no—
306C2×C22⋊D47—21no—
307C2×C22⋊D47—21no—
308C2×C22⋊D47—21no—
309C2×C22⋊D47—22no—
310C2×C22⋊D47—22no—
311C2×C22⋊D47—24no—
312C2×C22⋊D47—22no—
313C2×C22⋊D47—22no—
314C2×C22⋊D47—22no—
315C2×C22⋊D47—41no—
316C2×C22⋊D47—42no—
317C2×C22⋊D47—42no—
318C2×C22⋊D47—44no—
319C2×C22⋊D47—44no—
320C2×C22⋊D47—44no—
321C2×C22⋊D47—42no—
322C2×C22⋊D47—42no—
323C2×C22⋊D47—44no—
324C2×C22⋊D47—44no—
325C2×C22⋊D47C2×D412yes—
326C2×C22⋊D47C2×D412yes—
327C22×Dic47—21no—
328C22×Dic47—21no—
329C22×Dic47—21no—
330C22×Dic47—21no—
331C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
332C22×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
333C22×Dic47C2×D412yescomplemented
334#10625352—42no—
335#10625352—42no—
336#10625352—42no—
337#10625352—42no—
338D4×D47—44no—
339D4×D47—44no—
340D4×D47—44no—
341D4×D47—44no—
342D4×D47—42no—
343D4×D47—42no—
344D4×D47—432no—
345D4×D47—42no—
346D4×D47—42no—
347D4×D47—84no—
348#10625350—42no—
349#10625350—42no—
350C2×D188—21no—
351C2×D188—22no—
352C2×D188—22no—
353C2×D188—22no—
354C2×D188—24no—
355C2×D188—22no—
356C2×D188—41no—
357C2×D188—44no—
358C2×D188—44no—
359C2×D188—42no—
360C2×D188—44no—
361C2×C4×D47—24no—
362C2×C4×D47—21no—
363C2×C4×D47—21no—
364C2×C4×D47—22no—
365C2×C4×D47—22no—
366C2×C4×D47—22no—
367C2×C4×D47—41no—
368C2×C4×D47—44no—
369C2×Dic94—21no—
370C4⋊C4×C47—22no—
371C22⋊C4×C47—24no—
372C22⋊C4×C47—22no—
373C22⋊C4×C47—22no—
374C22⋊C4×C47—21no—
375C22⋊C4×C47—21no—
376C22⋊C4×C47—21no—
377C22⋊C4×C47—21no—
378C22⋊C4×C47—21no—
379C22⋊C4×C47—21no—
380C22⋊C4×C47—21no—
381C22⋊C4×C47—42no—
382C22⋊C4×C47—44no—
383C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
384C22⋊Dic47—22no—
385C22⋊Dic47—21no—
386C22⋊Dic47—21no—
387C22⋊Dic47—21no—
388C22⋊Dic47—24no—
389C22⋊Dic47—21no—
390C22⋊Dic47—21no—
391C22⋊Dic47—21no—
392C22⋊Dic47—21no—
393C22⋊Dic47—42no—
394C22⋊Dic47—44no—
395C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
396(C2×D47)⋊C4—24no—
397(C2×D47)⋊C4—24no—
398(C2×D47)⋊C4—22no—
399(C2×D47)⋊C4—22no—
400(C2×D47)⋊C4—22no—
401(C2×D47)⋊C4—22no—
402(C2×D47)⋊C4—22no—
403(C2×D47)⋊C4—22no—
404(C2×D47)⋊C4—24no—
405(C2×D47)⋊C4—42no—
406(C2×D47)⋊C4—42no—
407(C2×D47)⋊C4—44no—
408(C2×D47)⋊C4—44no—
409(C2×D47)⋊C4—44no—
410(C2×D47)⋊C4—44no—
411Dic47⋊C4—22no—
412Dic47⋊C4—22no—
413C4×Dic47—22no—
414C23×C47—24no—
415C23×C47—24no—
416C23×C47—24no—
417C23×C47—22no—
418C23×C47—22no—
419C23×C47—22no—
420C23×C47—21no—
421C23×C47—21no—
422C23×C47—21no—
423C23×C47—21no—
424C23×C47—21no—
425C23×C47—21no—
426C23×C47—44no—
427C23×C47—42no—
428C23×C47—42no—
429C23×C47—42no—
430C23×C47—42no—
431C23×C47—44no—
432C23×C47—44no—
433C23×C47—44no—
434C23×C47—42no—
435C23×C47—42no—
436C23×C47—41no—
437C23×C47—41no—
438C23×C47—41no—
439C23×C47—41no—
440C23×C47C22×D411yescharacteristic
441C23×C47C22×D411yescharacteristic
442C23×C47C22×D411yescharacteristic
443C23×C47C22×D411yescharacteristic
444C23×C47C22×D411yescharacteristic
445C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22×D47—21no—
448C22×D47—21no—
449C22×D47—24no—
450C22×D47—24no—
451C22×D47—24no—
452C22×D47—24no—
453C22×D47—216no—
454C22×D47—21no—
455C22×D47—22no—
456C22×D47—21no—
457C22×D47—21no—
458C22×D47—22no—
459C22×D47—22no—
460C22×D47—22no—
461C22×D47—22no—
462C22×D47—22no—
463C22×D47—22no—
464C22×D47—21no—
465C22×D47—24no—
466C22×D47—24no—
467C22×D47—21no—
468C22×D47—21no—
469C22×D47—21no—
470C22×D47—44no—
471C22×D47—42no—
472C22×D47—42no—
473C22×D47—42no—
474C22×D47—44no—
475C22×D47—44no—
476C22×D47—44no—
477C22×D47—48no—
478C22×D47—44no—
479C22×D47—44no—
480C22×D47—416no—
481C22×D47—48no—
482C22×D47—48no—
483C22×D47—44no—
484C22×D47—48no—
485C22×D47—416no—
486C22×D47—44no—
487C22×D47—416no—
488C22×D47—44no—
489C22×D47—48no—
490C22×D47—48no—
491C22×D47—48no—
492C22×D47—48no—
493C22×D47—42no—
494C22×D47—416no—
495C22×D47—416no—
496C22×D47—42no—
497C22×D47—42no—
498C22×D47—42no—
499C22×D47—48no—
500C22×D47—416no—
501C22×D47—416no—
502C22×D47—416no—
503C22×D47—416no—
504C22×D47—416no—
505C22×D47—41no—
506C22×D47—41no—
507C22×D47—41no—
508C22×D47—41no—
509C22×D47—48no—
510C22×D47—42no—
511C22×D47—44no—
512C22×D47—42no—
513C22×D47—82no—
514C22×D47—84no—
515C22×D47—82no—
516C22×D47#12012yes—
517C22×D47#12012yes—
518C22×D47#12012yescomplemented
519D4×C47—48no—
520D4×C47—41no—
521D4×C47—41no—
522D4×C47—41no—
523D4×C47—41no—
524D4×C47—41no—
525D4×C47—41no—
526D4×C47—41no—
527D4×C47—41no—
528D4×C47—82no—
529D4×C47—84no—
530C2×C4×C47—22no—
531C2×C4×C47—21no—
532C2×C4×C47—21no—
533C2×C4×C47—22no—
534C2×C4×C47—21no—
535C2×C4×C47—21no—
536C2×C4×C47—21no—
537C2×C4×C47—21no—
538C2×C4×C47—42no—
539C2×C4×C47—42no—
540C2×C4×C47—42no—
541C2×C4×C47—42no—
542C2×C4×C47—41no—
543C2×C4×C47—41no—
544C22⋊D47—22no—
545C22⋊D47—22no—
546C22⋊D47—22no—
547C22⋊D47—22no—
548C22⋊D47—44no—
549C22⋊D47—42no—
550C22⋊D47—48no—
551C22⋊D47—42no—
552C22⋊D47—48no—
553C22⋊D47—41no—
554C22⋊D47—41no—
555C22⋊D47—41no—
556C22⋊D47—41no—
557C22⋊D47—44no—
558C22⋊D47—82no—
559C22⋊D47—82no—
560C22⋊D47—84no—
561C22⋊D47—84no—
562C2×Dic47—21no—
563C2×Dic47—21no—
564C2×Dic47—22no—
565C2×Dic47—21no—
566C2×Dic47—22no—
567C2×Dic47—21no—
568C2×Dic47—21no—
569C2×Dic47—42no—
570C2×Dic47—42no—
571C2×Dic47—42no—
572C2×Dic47—42no—
573C2×Dic47—42no—
574C2×Dic47—41no—
575C2×Dic47—41no—
576C2×Dic47#12012yescomplemented
577D188—44no—
578D188—48no—
579D188—42no—
580D188—44no—
581D188—82no—
582D188—84no—
583C4×D47—44no—
584C4×D47—42no—
585C4×D47—48no—
586C4×D47—42no—
587C4×D47—82no—
588Dic94—42no—
589#23900—471nomaximal, Sylow
590C22×C47—22no—
591C22×C47—22no—
592C22×C47—22no—
593C22×C47—24no—
594C22×C47—24no—
595C22×C47—24no—
596C22×C47—41no—
597C22×C47—41no—
598C22×C47—41no—
599C22×C47—41no—
600C22×C47—42no—
601C22×C47—44no—
602C22×C47—42no—
603C22×C47—44no—
604C22×C47—42no—
605C22×C47—44no—
606C22×C47—42no—
607C22×C47—42no—
608C22×C47—44no—
609C22×C47—41no—
610C22×C47—41no—
611C22×C47—42no—
612C22×C47—42no—
613C22×C47—81no—
614C22×C47—81no—
615C22×C47—81no—
616C22×C47C2×#12011yescharacteristic
617C22×C47C2×#12011yescharacteristic
618C22×C47#53411yescharacteristic
619C22×C47D4211yescharacteristic
620C22×C47D4211yescharacteristic
621C22×C47D4211yescharacteristic
622C22×C47D4211yescharacteristic
623C2×D47—24no—
624C2×D47—24no—
625C2×D47—22no—
626C2×D47—22no—
627C2×D47—24no—
628C2×D47—24no—
629C2×D47—24no—
630C2×D47—22no—
631C2×D47—22no—
632C2×D47—22no—
633C2×D47—22no—
634C2×D47—44no—
635C2×D47—44no—
636C2×D47—44no—
637C2×D47—44no—
638C2×D47—432no—
639C2×D47—42no—
640C2×D47—42no—
641C2×D47—42no—
642C2×D47—44no—
643C2×D47—42no—
644C2×D47—44no—
645C2×D47—44no—
646C2×D47—42no—
647C2×D47—432no—
648C2×D47—42no—
649C2×D47—42no—
650C2×D47—44no—
651C2×D47—42no—
652C2×D47—41no—
653C2×D47—42no—
654C2×D47—88no—
655C2×D47—81no—
656C2×D47—81no—
657C2×D47—81no—
658C2×D47—162no—
659C2×D47B(4,𝔽2)14yescomplemented
660C4×C47—42no—
661C4×C47—41no—
662C4×C47—41no—
663C4×C47—42no—
664C4×C47—81no—
665C4×C47—81no—
666Dic47—22no—
667Dic47—42no—
668Dic47—41no—
669Dic47—42no—
670Dic47—81no—
671Dic47—81no—
672#3484—471no—
673C22×#120—471no—
674C2×B(4,𝔽2)—471no—
675C2×B(4,𝔽2)—471no—
676#2846—471no—
677#2846—471no—
678#2021—471no—
679#2021—471no—
680#2021—471no—
681#2021D4711yescharacteristic, complemented
682#1898—471no—
683#1898—471no—
684#1889—471no—
685#1889—471no—
686#1781—471no—
687C2×C47—21no—
688C2×C47—21no—
689C2×C47—21no—
690C2×C47—21no—
691C2×C47—21no—
692C2×C47—21no—
693C2×C47—44no—
694C2×C47—81no—
695C2×C47—81no—
696C2×C47#240311yescharacteristic
697C2×C47C2×B(4,𝔽2)12yes—
698D47—24no—
699D47—44no—
700D47—42no—
701D47—42no—
702D47—81no—
703C26—471no—
704C2×H(5,𝔽2)—471no—
705C23×D4—471no—
706C23×D4—941no—
707#546—942no—
708#546—942no—
709D42—942no—
710D42—942no—
711#535—941no—
712#534—471no—
713#534—941no—
714#534C2×D4711yescharacteristic, complemented
715#525—941no—
716C2×#120—471no—
717C2×#120—471no—
718C2×#120—471no—
719C2×#120—471no—
720C2×#120—471no—
721C2×#120—471no—
722C2×#120—471no—
723C2×#120—471no—
724C2×#120—941no—
725C2×#120—942no—
726C2×#120—944no—
727C2×#120—944no—
728C2×#120—941no—
729C2×#120—941no—
730C2×#120—942no—
731C2×#120C2×D4711yescharacteristic, complemented
732C2×#120C2×D4711yescharacteristic, complemented
733#518—471no—
734C22×C22⋊C4—471no—
735C22×C22⋊C4—941no—
736B(4,𝔽2)—944no—
737B(4,𝔽2)—944no—
738C2×#99—471no—
739C2×#99—471no—
740C2×#99—471no—
741C2×#99—471no—
742C2×#99—471no—
743C2×#99—471no—
744C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
745C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
746#379—471no—
747#379—471no—
748#379—471no—
749#379—471no—
750#379—471no—
751#379—942no—
752#379—942no—
753#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
754#342—471no—
755#342—471no—
756#342—471no—
757#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
758C47#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
759C25—471no—
760C25—471no—
761C25—471no—
762C25—941no—
763C25—941no—
764C25—942no—
765C25—942no—
766C25—942no—
767C25—942no—
768C25—1881no—
769C25—1881no—
770C25—1888no—
771C25C22×D4711yescharacteristic
772H(5,𝔽2)—942no—
773H(5,𝔽2)—942no—
774H(5,𝔽2)—1881no—
775H(5,𝔽2)—1881no—
776C2×#41—941no—
777C2×#41—941no—
778C2×#41—941no—
779C22×D4—21no—
780C22×D4—21no—
781C22×D4—471no—
782C22×D4—471no—
783C22×D4—471no—
784C22×D4—472no—
785C22×D4—471no—
786C22×D4—472no—
787C22×D4—941no—
788C22×D4—941no—
789C22×D4—942no—
790C22×D4—942no—
791C22×D4—942no—
792C22×D4—941no—
793C22×D4—941no—
794C22×D4—942no—
795C22×D4—942no—
796C22×D4—948no—
797C22×D4—941no—
798C22×D4—941no—
799C22×D4—941no—
800C22×D4—941no—
801C22×D4—941no—
802C22×D4—1881no—
803C22×D4—1881no—
804C22×D4—1888no—
805C22×D4C22×D4711yescharacteristic
806C22×D4C22×D4711yescharacteristic
807C23×C4—471no—
808C23×C4—941no—
809#127—942no—
810#124—942no—
811#123—21no—
812#123—21no—
813#123—942no—
814#123—941no—
815#123—941no—
816C22⋊Q8—942no—
817#121—22no—
818#121—942no—
819#121—942no—
820#121—942no—
821#121—942no—
822#121—942no—
823#121—942no—
824#120—21no—
825#120—22no—
826#120—21no—
827#120—22no—
828#120—22no—
829#120—41no—
830#120—474no—
831#120—474no—
832#120—942no—
833#120—941no—
834#120—941no—
835#120—942no—
836#120—948no—
837#120—942no—
838#120—942no—
839#120—942no—
840#120—942no—
841#120—942no—
842#120—941no—
843#120—941no—
844#120—942no—
845#120—941no—
846#120—948no—
847#120—942no—
848#120—942no—
849#120—941no—
850#120—942no—
851#120—942no—
852#120—1881no—
853#120—1888no—
854#120—1881no—
855#120—1881no—
856#120—1888no—
857C4×D4—942no—
858C4×D4—942no—
859C4×D4—942no—
860C4×D4—942no—
861#117—941no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—471no—
866C2×C22⋊C4—471no—
867C2×C22⋊C4—472no—
868C2×C22⋊C4—472no—
869C2×C22⋊C4—471no—
870C2×C22⋊C4—471no—
871C2×C22⋊C4—942no—
872C2×C22⋊C4—941no—
873C2×C22⋊C4—948no—
874C2×C22⋊C4—942no—
875C2×C22⋊C4—941no—
876C2×C22⋊C4—941no—
877C2×C22⋊C4—941no—
878C2×C22⋊C4—941no—
879C2×C22⋊C4—942no—
880C2×C22⋊C4—941no—
881C2×C22⋊C4—942no—
882C2×C22⋊C4—942no—
883C2×C22⋊C4—942no—
884C2×C22⋊C4—941no—
885C2×C22⋊C4—942no—
886C2×C22⋊C4—941no—
887C2×C22⋊C4—942no—
888C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
890C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
891C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
892#99—22no—
893#99—41no—
894#99—942no—
895#99—942no—
896#99—942no—
897#99—942no—
898#99—942no—
899#99—1881no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—44no—
907C24—471no—
908C24—472no—
909C24—472no—
910C24—471no—
911C24—471no—
912C24—472no—
913C24—471no—
914C24—942no—
915C24—942no—
916C24—944no—
917C24—948no—
918C24—941no—
919C24—944no—
920C24—948no—
921C24—948no—
922C24—941no—
923C24—941no—
924C24—941no—
925C24—941no—
926C24—941no—
927C24—941no—
928C24—941no—
929C24—941no—
930C24—941no—
931C24—941no—
932C24—1881no—
933C24—1884no—
934C24—1884no—
935C24—1884no—
936C24—1884no—
937C24—1884no—
938C24—1882no—
939C24—1882no—
940C24—1884no—
941C24—1884no—
942C24—1884no—
943C24—1884no—
944C24—1884no—
945C24—18816no—
946C24—1884no—
947C24—1884no—
948C24—1884no—
949C24—1884no—
950C24—1884no—
951C24—1884no—
952C24—18816no—
953C24—1882no—
954C24—1882no—
955C24—18816no—
956C24—18816no—
957C24D4×D4711yescharacteristic
958C24D4×D4712yescomplemented
959C24D4×D4711yescharacteristic, complemented
960C24C23×D4711yescharacteristic
961#41—1882no—
962#41—1882no—
963#41—1882no—
964#41—1882no—
965#41—1882no—
966#41—1882no—
967C2×Q8—941no—
968C2×D4—24no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—44no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—44no—
985C2×D4—472no—
986C2×D4—472no—
987C2×D4—942no—
988C2×D4—942no—
989C2×D4—944no—
990C2×D4—942no—
991C2×D4—942no—
992C2×D4—941no—
993C2×D4—942no—
994C2×D4—941no—
995C2×D4—941no—
996C2×D4—941no—
997C2×D4—941no—
998C2×D4—942no—
999C2×D4—942no—
1000C2×D4—942no—
1001C2×D4—944no—
1002C2×D4—942no—
1003C2×D4—944no—
1004C2×D4—941no—
1005C2×D4—941no—
1006C2×D4—941no—
1007C2×D4—941no—
1008C2×D4—941no—
1009C2×D4—941no—
1010C2×D4—941no—
1011C2×D4—941no—
1012C2×D4—3764no—
1013C2×D4—1881no—
1014C2×D4—1882no—
1015C2×D4—1884no—
1016C2×D4—1884no—
1017C2×D4—1884no—
1018C2×D4—1881no—
1019C2×D4—1884no—
1020C2×D4—1884no—
1021C2×D4—1884no—
1022C2×D4—1884no—
1023C2×D4—1882no—
1024C2×D4—1882no—
1025C2×D4—1882no—
1026C2×D4—18832no—
1027C2×D4—1882no—
1028C2×D4—1882no—
1029C2×D4—1882no—
1030C2×D4—1882no—
1031C2×D4—1882no—
1032C2×D4—1884no—
1033C2×D4—1884no—
1034C2×D4—1884no—
1035C2×D4—1884no—
1036C2×D4—1884no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—471no—
1041C22×C4—471no—
1042C22×C4—472no—
1043C22×C4—942no—
1044C22×C4—942no—
1045C22×C4—942no—
1046C22×C4—944no—
1047C22×C4—941no—
1048C22×C4—941no—
1049C22×C4—941no—
1050C22×C4—941no—
1051C22×C4—941no—
1052C22×C4—941no—
1053C22×C4—1881no—
1054C22×C4—1884no—
1055C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1056C22×C4D4×D4711yescharacteristic, complemented
1057C22×C4D4×D4712yescomplemented
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—942no—
1060C4⋊C4—942no—
1061C22⋊C4—24no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—44no—
1073C22⋊C4—472no—
1074C22⋊C4—944no—
1075C22⋊C4—942no—
1076C22⋊C4—942no—
1077C22⋊C4—942no—
1078C22⋊C4—942no—
1079C22⋊C4—944no—
1080C22⋊C4—944no—
1081C22⋊C4—942no—
1082C22⋊C4—942no—
1083C22⋊C4—944no—
1084C22⋊C4—942no—
1085C22⋊C4—941no—
1086C22⋊C4—941no—
1087C22⋊C4—941no—
1088C22⋊C4—941no—
1089C22⋊C4—941no—
1090C22⋊C4—941no—
1091C22⋊C4—941no—
1092C22⋊C4—1882no—
1093C22⋊C4—1882no—
1094C22⋊C4—1884no—
1095C22⋊C4—1884no—
1096C22⋊C4—1884no—
1097C22⋊C4—1884no—
1098C22⋊C4—1882no—
1099C22⋊C4—1884no—
1100C22⋊C4D4×D4712yescomplemented
1101C42—942no—
1102C23—24no—
1103C23—24no—
1104C23—24no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—44no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—44no—
1120C23—44no—
1121C23—44no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—472no—
1129C23—472no—
1130C23—472no—
1131C23—944no—
1132C23—944no—
1133C23—944no—
1134C23—944no—
1135C23—944no—
1136C23—944no—
1137C23—9416no—
1138C23—941no—
1139C23—941no—
1140C23—941no—
1141C23—942no—
1142C23—942no—
1143C23—942no—
1144C23—942no—
1145C23—942no—
1146C23—942no—
1147C23—942no—
1148C23—941no—
1149C23—941no—
1150C23—941no—
1151C23—941no—
1152C23—941no—
1153C23—941no—
1154C23—3762no—
1155C23—3762no—
1156C23—3764no—
1157C23—1882no—
1158C23—1882no—
1159C23—1882no—
1160C23—1882no—
1161C23—1882no—
1162C23—1882no—
1163C23—1882no—
1164C23—1882no—
1165C23—1888no—
1166C23—18816no—
1167C23—18816no—
1168C23—1884no—
1169C23—1888no—
1170C23—1884no—
1171C23—1884no—
1172C23—1888no—
1173C23—1884no—
1174C23—1884no—
1175C23—1884no—
1176C23—1884no—
1177C23—1884no—
1178C23—1884no—
1179C23—1884no—
1180C23—1888no—
1181C23—18816no—
1182C23—18816no—
1183C23—18816no—
1184C23—1888no—
1185C23—1888no—
1186C23—1888no—
1187C23—1888no—
1188C23—1888no—
1189C23—1888no—
1190C23—1882no—
1191C23—18816no—
1192C23—18816no—
1193C23—18816no—
1194C23—18816no—
1195C23—18816no—
1196C23—1881no—
1197C23—1881no—
1198C23—1881no—
1199C23—1881no—
1200C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1201C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1202C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1203C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1204C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1205C23#1309406911yescharacteristic
1206C23#1309407011yescharacteristic
1207Q8—1882no—
1208D4—48no—
1209D4—41no—
1210D4—41no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—82no—
1218D4—84no—
1219D4—942no—
1220D4—942no—
1221D4—942no—
1222D4—942no—
1223D4—3762no—
1224D4—3764no—
1225D4—3764no—
1226D4—3764no—
1227D4—3762no—
1228D4—3762no—
1229D4—1884no—
1230D4—1884no—
1231D4—1888no—
1232D4—1882no—
1233D4—1884no—
1234D4—1882no—
1235D4—1888no—
1236D4—1884no—
1237D4—1888no—
1238D4—1882no—
1239D4—1881no—
1240D4—1881no—
1241D4—1881no—
1242D4—1881no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—472no—
1258C2×C4—941no—
1259C2×C4—941no—
1260C2×C4—941no—
1261C2×C4—941no—
1262C2×C4—942no—
1263C2×C4—942no—
1264C2×C4—941no—
1265C2×C4—3762no—
1266C2×C4—1884no—
1267C2×C4—1882no—
1268C2×C4—1888no—
1269C2×C4—1882no—
1270C2×C4—1882no—
1271C2×C4—1882no—
1272C2×C4—1882no—
1273C2×C4—1881no—
1274C2×C4—1881no—
1275C2×C4—1882no—
1276C2×C4—1882no—
1277C22—22no—
1278C22—22no—
1279C22—22no—
1280C22—24no—
1281C22—24no—
1282C22—24no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—44no—
1290C22—42no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—42no—
1294C22—44no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—474no—
1304C22—944no—
1305C22—944no—
1306C22—944no—
1307C22—944no—
1308C22—944no—
1309C22—942no—
1310C22—942no—
1311C22—942no—
1312C22—942no—
1313C22—942no—
1314C22—942no—
1315C22—3761no—
1316C22—3761no—
1317C22—3761no—
1318C22—3768no—
1319C22—1884no—
1320C22—1884no—
1321C22—1884no—
1322C22—1884no—
1323C22—1882no—
1324C22—1882no—
1325C22—1882no—
1326C22—1884no—
1327C22—1882no—
1328C22—1884no—
1329C22—1882no—
1330C22—1884no—
1331C22—1882no—
1332C22—18832no—
1333C22—18832no—
1334C22—1882no—
1335C22—1881no—
1336C22—1882no—
1337C22—1884no—
1338C22—1882no—
1339C22—7522no—
1340C22#120×D4711yescharacteristic
1341C22#120×D4711yescharacteristic
1342C22#1568968111yescharacteristic
1343C22#1568975511yescharacteristic
1344C22#1568975711yescharacteristic
1345C22#1568975711yescharacteristic
1346C22#1568975811yescharacteristic
1347C4—42no—
1348C4—42no—
1349C4—41no—
1350C4—41no—
1351C4—81no—
1352C4—81no—
1353C4—942no—
1354C4—3761no—
1355C4—3761no—
1356C4—1882no—
1357C4—1882no—
1358C4—1881no—
1359C2—21no—
1360C2—21no—
1361C2—21no—
1362C2—21no—
1363C2—21no—
1364C2—21no—
1365C2—44no—
1366C2—81no—
1367C2—81no—
1368C2—944no—
1369C2—3761no—
1370C2—1884no—
1371C2—1882no—
1372C2—1882no—
1373C2#2024669711yescharacteristic
1374C2B(4,𝔽2)×D4712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2021C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2021D47
hypocenterC47#23900
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257020C2semidirect
2. C2×#120×D47C2semidirect
3. C2×#15689311C2semidirect
4. C2×#15689309C2semidirect
5. #20251666C2semidirect
6. #20251664C2semidirect
7. #20244513C2semidirect
8. #20244512C2semidirect
9. #20244511C2semidirect
10. #20243840C2semidirect
11. #20243838C2semidirect
12. #20243795C2semidirect
13. #20243793C2semidirect
14. #20243301C2semidirect
15. C47×#2021C2semidirect
16. C25×D47C22semidirect
17. C2×#13094069C22semidirect
26. #15689682C22semidirect
32. C2×#13093994C22semidirect
34. C2×#13093993C22semidirect
38. C2×#13093992C22semidirect
39. C2×#13093992C22semidirect
43. #15689596C22semidirect
45. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
48. C2×#13093939C22semidirect
49. C2×#13093939C22semidirect
50. C2×#13093938C22semidirect
51. C2×#13093938C22semidirect
52. C2×#13093938C22semidirect
53. C2×#13093938C22semidirect
54. #15688979C22semidirect
57. #15688978C22semidirect
58. #15688978C22semidirect
59. #15688978C22semidirect
60. #15688978C22semidirect
61. #15688890C22semidirect
62. #15688889C22semidirect
63. #15688889C22semidirect
64. C47×#534C22semidirect
65. C2×#120×C47C22semidirect
66. C2×#120×C47C22semidirect
67. C2×#99×C47C22semidirect
68. C2×#99×C47C22semidirect
69. C47×#379C22semidirect
70. C47×#342C22semidirect
80. C24×D47D4semidirect
92. C22×D188D4semidirect
93. C22×D188D4semidirect
99. C22×C22⋊D47D4semidirect
100. C22×C22⋊D47D4semidirect
115. C22×C4×D47D4semidirect
138. #13093994D4semidirect
143. #13093993D4semidirect
176. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
177. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
220. C24×C47C2×D4semidirect
221. C24×C47C2×D4semidirect
271. C23×D47C2×D4semidirect
272. C23×D47C2×D4semidirect
294. C22×C4×C47C2×D4semidirect
295. C22×C4×C47C2×D4semidirect
332. C22×Dic47C2×D4semidirect
333. C22×Dic47C2×D4semidirect
383. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
395. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
518. C22×D47#120semidirect
576. C2×Dic47#120semidirect
659. C2×D47B(4,𝔽2)semidirect
681. #2021D47semidirect
714. #534C2×D47semidirect
731. C2×#120C2×D47semidirect
732. C2×#120C2×D47semidirect
744. C2×#99C2×D47semidirect
745. C2×#99C2×D47semidirect
753. #379C2×D47semidirect
757. #342C2×D47semidirect
758. C47#23900semidirect
958. C24D4×D47semidirect
959. C24D4×D47semidirect
1056. C22×C4D4×D47semidirect
1057. C22×C4D4×D47semidirect
1100. C22⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570202
C2×#120×D472
C2×#156893112
C2×#156893092
#202516662
#202516642
#202445132
#202445122
#202445112
#202438402
#202438382
#202437952
#202437932
#202433012
C47×#20212
#2390047