Finite Group Databasebeta

← #26247856

Subgroups — #26247856

Order 12032.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257019C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#120×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251664C212yesmaximal, complemented
5#20244513C212yesmaximal, complemented
6#20244511C212yesmaximal, complemented
7#20243838C212yesmaximal, complemented
8#20243797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D47—21no—
14C22×D4×D47C2211yescharacteristic
15#15689761—24no—
16D4×C22⋊D47—24no—
17#15689687—21no—
18#15689682—21no—
19#15689682C2212yescomplemented
20#15689630—21no—
21C2×#13093994—21no—
22C2×#13093994C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13093993C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093992—21no—
25C2×#13093992—21no—
26C2×#13093992—24no—
27C2×#13093992C2211yescharacteristic
28C2×#13093992C2212yes—
29C2×#13093992C2212yescomplemented
30#120×D47—24no—
31#120×D47—24no—
32#15689598C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D47—21no—
34C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689310—24no—
36C2×#13093939C2212yescomplemented
37C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093938C2212yescomplemented
39#15688979C2212yescomplemented
40#15688978—24no—
41#15688978C2212yescomplemented
42#15688978C2212yescomplemented
43#15688889C2212yescomplemented
44#15688889C2212yescomplemented
45C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#120×C47C2211yescharacteristic
47C2×#120×C47C2212yescomplemented
48C47×B(4,𝔽2)—24no—
49C2×#99×C47C2212yescomplemented
50C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D47—21no—
52C24×D47—22no—
53C24×D47—24no—
54C24×D47—21no—
55C24×D47—22no—
56C24×D47—48no—
57C24×D47—42no—
58C24×D47D411yescharacteristic, complemented
59C24×D47C2311yescharacteristic
60C24×D47C2311yescharacteristic
61C22×D188—21no—
62C22×D188D411yescharacteristic, complemented
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—22no—
66C22×C22⋊D47—22no—
67C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D47D414yescomplemented
69C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
70C2×D4×D47—28no—
71C2×D4×D47—24no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—42no—
75C2×D4×D47—48no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
78#13094020—22no—
79#13094013—22no—
80#13094007—22no—
81#13094007—22no—
82#13094005—22no—
83#13094000—22no—
84#13093998—24no—
85#13093996—24no—
86#13093996—24no—
87#13093995—22no—
88#13093994—28no—
89#13093994—22no—
90#13093994—22no—
91#13093993—22no—
92#13093993—22no—
93#13093993—22no—
94#13093993—22no—
95#13093992—24no—
96#13093992—28no—
97#13093992—24no—
98#13093992—22no—
99#13093992—22no—
100#13093992—22no—
101#13093992—22no—
102#13093992—24no—
103#13093992—42no—
104#13093992—416no—
105#13093992D414yescomplemented
106D4×Dic47—24no—
107C4×C22⋊D47—24no—
108#13093983—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—24no—
112C2×C22⋊Dic47C2312yes—
113C2×C22⋊Dic47C2312yes—
114C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D47)⋊C4D414yescomplemented
123C22⋊C4×D47—28no—
124C22⋊C4×D47—22no—
125C22⋊C4×D47—22no—
126#13093939—22no—
127#13093939—24no—
128#13093938—42no—
129C25×C47C2311yescharacteristic
130H(5,𝔽2)×C47—22no—
131H(5,𝔽2)×C47—22no—
132H(5,𝔽2)×C47—42no—
133C2×#41×C47—21no—
134C2×#41×C47—22no—
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47—21no—
137C22×D4×C47—22no—
138C22×D4×C47—22no—
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47C2312yes—
141#120×C47—22no—
142#120×C47—24no—
143#120×C47—42no—
144#120×C47D414yescomplemented
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—22no—
147C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149#99×C47—22no—
150#99×C47—24no—
151C24×C47—22no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47—22no—
156C24×C47—44no—
157C24×C47C2×D411yescharacteristic
158C24×C47C2×D412yescomplemented
159C24×C47C2×D412yescomplemented
160C24×C47C2411yescharacteristic
161C23×D47—24no—
162C23×D47—28no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—22no—
166C23×D47—21no—
167C23×D47—22no—
168C23×D47—24no—
169C23×D47—216no—
170C23×D47—22no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—22no—
173C23×D47—22no—
174C23×D47—44no—
175C23×D47—44no—
176C23×D47—48no—
177C23×D47—41no—
178C23×D47—48no—
179C23×D47—42no—
180C23×D47—44no—
181C23×D47—48no—
182C23×D47—44no—
183C23×D47—416no—
184C23×D47—416no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47—48no—
187C23×D47—44no—
188C23×D47—48no—
189C23×D47—44no—
190C23×D47—432no—
191C23×D47—42no—
192C23×D47—42no—
193C23×D47C2×D411yescharacteristic
194C23×D47C2×D414yes—
195C23×D47C2×D411yescharacteristic
196C23×D47C2×D411yescharacteristic
197C23×D47C2×D412yescomplemented
198#41×C47—44no—
199#41×C47—44no—
200#41×C47—42no—
201#41×C47—42no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×D4×C47—22no—
204C2×D4×C47—22no—
205C2×D4×C47—22no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—24no—
208C2×D4×C47—22no—
209C2×D4×C47—22no—
210C2×D4×C47—22no—
211C2×D4×C47—22no—
212C2×D4×C47—22no—
213C2×D4×C47—22no—
214C2×D4×C47—44no—
215C2×D4×C47—44no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47—44no—
218C2×D4×C47—42no—
219C2×D4×C47—44no—
220C2×D4×C47—48no—
221C2×D4×C47C2×D412yes—
222C2×D4×C47C2×D412yes—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—22no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—22no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D412yescomplemented
229C2×C22⋊D47—24no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—24no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—24no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—24no—
239C2×C22⋊D47—24no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C2×C22⋊D47—44no—
242C2×C22⋊D47—44no—
243C2×C22⋊D47—48no—
244C2×C22⋊D47—44no—
245C2×C22⋊D47—48no—
246C2×C22⋊D47—84no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—22no—
249C22×Dic47—22no—
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic47C2×D414yescomplemented
252D4×D47—48no—
253D4×D47—48no—
254D4×D47—432no—
255C2×D188—24no—
256C2×D188—22no—
257C2×D188—22no—
258C2×D188—41no—
259C2×D188—44no—
260C2×C4×D47—24no—
261C2×C4×D47—22no—
262C2×C4×D47—22no—
263C2×C4×D47—41no—
264C2×C4×D47—44no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—24no—
267C22⋊C4×C47—22no—
268C22⋊C4×C47—22no—
269C22⋊C4×C47—44no—
270C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
271C22⋊Dic47—24no—
272C22⋊Dic47—22no—
273C22⋊Dic47—24no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—22no—
276C22⋊Dic47—22no—
277C22⋊Dic47—22no—
278C22⋊Dic47—22no—
279C22⋊Dic47—48no—
280C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
281(C2×D47)⋊C4—24no—
282(C2×D47)⋊C4—24no—
283(C2×D47)⋊C4—24no—
284(C2×D47)⋊C4—24no—
285(C2×D47)⋊C4—24no—
286(C2×D47)⋊C4—24no—
287(C2×D47)⋊C4—44no—
288(C2×D47)⋊C4—48no—
289(C2×D47)⋊C4—48no—
290C4⋊Dic47—22no—
291Dic47⋊C4—24no—
292C4×Dic47—22no—
293C23×C47—28no—
294C23×C47—24no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—24no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—22no—
302C23×C47—44no—
303C23×C47—42no—
304C23×C47—44no—
305C23×C47—42no—
306C23×C47—44no—
307C23×C47—48no—
308C23×C47—42no—
309C23×C47—42no—
310C23×C47—44no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—42no—
314C23×C47—82no—
315C23×C47#12012yescomplemented
316C23×C47C22×D411yescharacteristic
317C23×C47C22×D412yes—
318C23×C47C22×D411yescharacteristic
319C23×C47C22×D411yescharacteristic
320C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—24no—
324C22×D47—28no—
325C22×D47—24no—
326C22×D47—216no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—24no—
331C22×D47—24no—
332C22×D47—24no—
333C22×D47—28no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—44no—
338C22×D47—44no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—44no—
341C22×D47—44no—
342C22×D47—48no—
343C22×D47—48no—
344C22×D47—416no—
345C22×D47—48no—
346C22×D47—48no—
347C22×D47—44no—
348C22×D47—48no—
349C22×D47—432no—
350C22×D47—48no—
351C22×D47—48no—
352C22×D47—416no—
353C22×D47—44no—
354C22×D47—48no—
355C22×D47—432no—
356C22×D47—44no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—48no—
359C22×D47—432no—
360C22×D47—432no—
361C22×D47—416no—
362C22×D47—41no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—42no—
365C22×D47—48no—
366C22×D47—42no—
367C22×D47—44no—
368C22×D47—82no—
369C22×D47—84no—
370C22×D47#12012yes—
371C22×D47#12012yes—
372Q8×C47—42no—
373D4×C47—24no—
374D4×C47—24no—
375D4×C47—42no—
376D4×C47—48no—
377D4×C47—44no—
378D4×C47—42no—
379D4×C47—42no—
380D4×C47—42no—
381D4×C47—42no—
382D4×C47—88no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—44no—
390C2×C4×C47—42no—
391C2×C4×C47—42no—
392C2×C4×C47—44no—
393C2×C4×C47—42no—
394C2×C4×C47#12012yescomplemented
395C22⋊D47—44no—
396C22⋊D47—48no—
397C22⋊D47—48no—
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—48no—
401C22⋊D47—84no—
402C22⋊D47—84no—
403C22⋊D47—88no—
404C2×Dic47—24no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—22no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—42no—
410C2×Dic47—44no—
411C2×Dic47—44no—
412C2×Dic47—42no—
413C2×Dic47—82no—
414D188—44no—
415D188—48no—
416C4×D47—44no—
417C4×D47—48no—
418#23900—471nomaximal, Sylow
419C22×C47—24no—
420C22×C47—22no—
421C22×C47—24no—
422C22×C47—28no—
423C22×C47—22no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—48no—
430C22×C47—44no—
431C22×C47—44no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—44no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—44no—
437C22×C47—81no—
438C22×C47—82no—
439C22×C47—82no—
440C22×C47—162no—
441C22×C47C2×#12011yescharacteristic
442C22×C47C2×#12011yescharacteristic
443C22×C47#53411yescharacteristic
444C22×C47D4212yes—
445C22×C47D4212yes—
446C2×D47—24no—
447C2×D47—24no—
448C2×D47—22no—
449C2×D47—22no—
450C2×D47—24no—
451C2×D47—28no—
452C2×D47—22no—
453C2×D47—24no—
454C2×D47—48no—
455C2×D47—48no—
456C2×D47—432no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—44no—
460C2×D47—48no—
461C2×D47—44no—
462C2×D47—42no—
463C2×D47—432no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—44no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—88no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47B(4,𝔽2)14yescomplemented
472C4×C47—22no—
473C4×C47—42no—
474C4×C47—42no—
475C4×C47—82no—
476Dic47—42no—
477Dic47—41no—
478Dic47—44no—
479Dic47—82no—
480#3484—471no—
481C22×#120—471no—
482C2×B(4,𝔽2)—471no—
483C2×B(4,𝔽2)D4711yescharacteristic, complemented
484#2846—472no—
485#2021—472no—
486#2021—472no—
487#1898—472no—
488#1889—471no—
489#1889—471no—
490#1781—471no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—22no—
493C2×C47—22no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—44no—
496C2×C47—42no—
497C2×C47—82no—
498C2×C47#240311yescharacteristic
499C2×C47C2×B(4,𝔽2)12yes—
500D47—24no—
501D47—44no—
502D47—42no—
503D47—81no—
504C26—471no—
505C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
506C23×D4—471no—
507C23×D4—941no—
508#546—944no—
509D42—944no—
510#535—941no—
511#534—472no—
512#534—941no—
513#525—941no—
514C2×#120—472no—
515C2×#120—471no—
516C2×#120—471no—
517C2×#120—472no—
518C2×#120—471no—
519C2×#120—941no—
520C2×#120—944no—
521C2×#120—941no—
522C2×#120—941no—
523C2×#120—944no—
524C2×#120—944no—
525C2×#120C2×D4711yescharacteristic
526C2×#120C2×D4712yescomplemented
527#518—471no—
528C22×C22⋊C4—471no—
529C22×C22⋊C4—941no—
530B(4,𝔽2)—24no—
531B(4,𝔽2)—944no—
532C2×#99—471no—
533C2×#99—472no—
534C2×#99—472no—
535C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
536C2×#99C2×D4712yescomplemented
537#379—472no—
538#379—472no—
539#379—472no—
540#379—944no—
541#342—472no—
542#342—472no—
543C47#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—471no—
545C25—471no—
546C25—471no—
547C25—941no—
548C25—941no—
549C25—942no—
550C25—944no—
551C25—942no—
552C25—1882no—
553C25—1888no—
554C25C22×D4711yescharacteristic
555H(5,𝔽2)—22no—
556H(5,𝔽2)—22no—
557H(5,𝔽2)—42no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—22no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—471no—
565C22×D4—471no—
566C22×D4—474no—
567C22×D4—471no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—944no—
570C22×D4—948no—
571C22×D4—942no—
572C22×D4—941no—
573C22×D4—941no—
574C22×D4—942no—
575C22×D4—942no—
576C22×D4—942no—
577C22×D4—1882no—
578C22×D4—1888no—
579C22×D4C22×D4711yescharacteristic
580C22×D4C22×D4712yes—
581C23×C4—471no—
582C23×C4—941no—
583#127—942no—
584#124—942no—
585#123—942no—
586#123—942no—
587#123—942no—
588C22⋊Q8—942no—
589#121—944no—
590#121—944no—
591#121—942no—
592#121—944no—
593#120—22no—
594#120—24no—
595#120—42no—
596#120—474no—
597#120—942no—
598#120—948no—
599#120—942no—
600#120—942no—
601#120—942no—
602#120—944no—
603#120—942no—
604#120—948no—
605#120—944no—
606#120—942no—
607#120—942no—
608#120—942no—
609#120—942no—
610#120—942no—
611#120—944no—
612#120—1882no—
613#120—18816no—
614#120C22⋊D4714yescomplemented
615C4×D4—944no—
616C4×D4—944no—
617#117—941no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—471no—
621C2×C22⋊C4—472no—
622C2×C22⋊C4—474no—
623C2×C22⋊C4—472no—
624C2×C22⋊C4—942no—
625C2×C22⋊C4—948no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—942no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—942no—
633C2×C22⋊C4—944no—
634C2×C22⋊C4—944no—
635C2×C22⋊C4—944no—
636C2×C22⋊C4—942no—
637C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
638C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639#99—22no—
640#99—24no—
641#99—944no—
642#99—942no—
643#99—1882no—
644C24—22no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—22no—
649C24—44no—
650C24—471no—
651C24—474no—
652C24—471no—
653C24—471no—
654C24—472no—
655C24—942no—
656C24—944no—
657C24—948no—
658C24—944no—
659C24—9416no—
660C24—942no—
661C24—941no—
662C24—941no—
663C24—941no—
664C24—942no—
665C24—942no—
666C24—941no—
667C24—942no—
668C24—1881no—
669C24—1888no—
670C24—1888no—
671C24—1884no—
672C24—1882no—
673C24—1882no—
674C24—1884no—
675C24—1884no—
676C24—1888no—
677C24—1884no—
678C24—18816no—
679C24—1884no—
680C24—1888no—
681C24—1888no—
682C24—1884no—
683C24—18816no—
684C24—1882no—
685C24—1882no—
686C24—18832no—
687C24D4×D4711yescharacteristic
688C24D4×D4712yescomplemented
689C24C2×C22⋊D4712yescomplemented
690C24C23×D4711yescharacteristic
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695C2×Q8—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—942no—
715C2×D4—944no—
716C2×D4—944no—
717C2×D4—944no—
718C2×D4—944no—
719C2×D4—942no—
720C2×D4—944no—
721C2×D4—944no—
722C2×D4—942no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—942no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—942no—
727C2×D4—942no—
728C2×D4—3764no—
729C2×D4—1881no—
730C2×D4—1884no—
731C2×D4—1881no—
732C2×D4—1888no—
733C2×D4—1888no—
734C2×D4—18832no—
735C2×D4—1884no—
736C2×D4—1888no—
737C2×D4—1888no—
738C2×D4—1884no—
739C2×D4—1884no—
740C2×D4D4×D4712yes—
741C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—474no—
748C22×C4—942no—
749C22×C4—944no—
750C22×C4—942no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—942no—
753C22×C4—942no—
754C22×C4—1881no—
755C22×C4—1884no—
756C22×C4D4×D4711yescharacteristic
757C22×C4D4×D4712yescomplemented
758C4⋊C4—944no—
759C4⋊C4—942no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—44no—
765C22⋊C4—472no—
766C22⋊C4—944no—
767C22⋊C4—944no—
768C22⋊C4—944no—
769C22⋊C4—944no—
770C22⋊C4—944no—
771C22⋊C4—944no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—942no—
775C22⋊C4—942no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—944no—
778C22⋊C4—942no—
779C22⋊C4—942no—
780C22⋊C4—1884no—
781C22⋊C4—1888no—
782C22⋊C4—1888no—
783C22⋊C4—1888no—
784C22⋊C4C2×C22⋊D4712yescomplemented
785C42—942no—
786C23—28no—
787C23—24no—
788C23—24no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—44no—
796C23—42no—
797C23—44no—
798C23—42no—
799C23—44no—
800C23—48no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—44no—
804C23—42no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—82no—
808C23—472no—
809C23—472no—
810C23—944no—
811C23—948no—
812C23—948no—
813C23—944no—
814C23—9416no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—944no—
818C23—944no—
819C23—944no—
820C23—942no—
821C23—941no—
822C23—941no—
823C23—941no—
824C23—941no—
825C23—941no—
826C23—3762no—
827C23—3764no—
828C23—1884no—
829C23—1882no—
830C23—1884no—
831C23—1882no—
832C23—1884no—
833C23—1882no—
834C23—1888no—
835C23—18832no—
836C23—1884no—
837C23—1888no—
838C23—1884no—
839C23—1888no—
840C23—1884no—
841C23—1884no—
842C23—1884no—
843C23—1888no—
844C23—1888no—
845C23—1888no—
846C23—18816no—
847C23—18832no—
848C23—1888no—
849C23—1888no—
850C23—18816no—
851C23—1888no—
852C23—1888no—
853C23—18832no—
854C23—18832no—
855C23—18816no—
856C23—1882no—
857C23—1881no—
858C23—1881no—
859C23#1309399212yescomplemented
860C23C2×D4×D4712yes—
861C23C2×D4×D4711yescharacteristic
862C23C2×D4×D4711yescharacteristic
863C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
864C23#1309406912yes—
865Q8—42no—
866D4—24no—
867D4—24no—
868D4—42no—
869D4—44no—
870D4—48no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—88no—
876D4—3768no—
877D4—3764no—
878D4—3764no—
879D4—1884no—
880D4—1888no—
881D4—1884no—
882D4—1888no—
883D4—1888no—
884D4—1888no—
885D4—1882no—
886D4—1882no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—944no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—942no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—3762no—
904C2×C4—1884no—
905C2×C4—1888no—
906C2×C4—1884no—
907C2×C4—1882no—
908C2×C4—1882no—
909C2×C4—1884no—
910C2×C4#1309399212yescomplemented
911C22—24no—
912C22—22no—
913C22—24no—
914C22—28no—
915C22—22no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—44no—
922C22—48no—
923C22—44no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—162no—
933C22—474no—
934C22—944no—
935C22—944no—
936C22—948no—
937C22—944no—
938C22—942no—
939C22—942no—
940C22—944no—
941C22—942no—
942C22—3761no—
943C22—3768no—
944C22—1888no—
945C22—1888no—
946C22—1882no—
947C22—1882no—
948C22—1882no—
949C22—1888no—
950C22—1884no—
951C22—1884no—
952C22—1882no—
953C22—18832no—
954C22—18832no—
955C22—1882no—
956C22—1881no—
957C22—1884no—
958C22—1882no—
959C22#120×D4711yescharacteristic
960C22C2×#1309399211yescharacteristic
961C22#1568968311yescharacteristic
962C22#1568975512yes—
963C22D4×C22⋊D4712yes—
964C4—22no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—82no—
968C4—3762no—
969C4—1882no—
970C4—1884no—
971C4—1881no—
972C2—21no—
973C2—22no—
974C2—22no—
975C2—21no—
976C2—44no—
977C2—42no—
978C2—82no—
979C2—944no—
980C2—3761no—
981C2—1884no—
982C2—1882no—
983C2#2024669911yescharacteristic
984C2B(4,𝔽2)×D4712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC2×C47×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D47
hypocenterC47#23900
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257019C2semidirect
2. C2×#120×D47C2semidirect
3. C2×#15689310C2semidirect
4. #20251664C2semidirect
5. #20244513C2semidirect
6. #20244511C2semidirect
7. #20243838C2semidirect
8. #20243797C2semidirect
9. #20243794C2semidirect
10. #20243301C2semidirect
11. C2×C47×B(4,𝔽2)C2semidirect
12. C25×D47C22semidirect
19. #15689682C22semidirect
22. C2×#13093994C22semidirect
23. C2×#13093993C22semidirect
29. C2×#13093992C22semidirect
32. #15689598C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
36. C2×#13093939C22semidirect
37. C2×#13093939C22semidirect
38. C2×#13093938C22semidirect
39. #15688979C22semidirect
41. #15688978C22semidirect
42. #15688978C22semidirect
43. #15688889C22semidirect
44. #15688889C22semidirect
45. C2×H(5,𝔽2)×C47C22semidirect
47. C2×#120×C47C22semidirect
49. C2×#99×C47C22semidirect
50. C2×#99×C47C22semidirect
58. C24×D47D4semidirect
62. C22×D188D4semidirect
67. C22×C22⋊D47D4semidirect
68. C22×C22⋊D47D4semidirect
77. C22×C4×D47D4semidirect
105. #13093992D4semidirect
122. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
144. #120×C47D4semidirect
158. C24×C47C2×D4semidirect
159. C24×C47C2×D4semidirect
197. C23×D47C2×D4semidirect
228. C22×C4×C47C2×D4semidirect
251. C22×Dic47C2×D4semidirect
270. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
280. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
315. C23×C47#120semidirect
394. C2×C4×C47#120semidirect
471. C2×D47B(4,𝔽2)semidirect
483. C2×B(4,𝔽2)D47semidirect
505. C2×H(5,𝔽2)C2×D47semidirect
526. C2×#120C2×D47semidirect
535. C2×#99C2×D47semidirect
536. C2×#99C2×D47semidirect
543. C47#23900semidirect
614. #120C22⋊D47semidirect
688. C24D4×D47semidirect
689. C24C2×C22⋊D47semidirect
757. C22×C4D4×D47semidirect
784. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect
859. C23#13093992semidirect
910. C2×C4#13093992semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570192
C2×#120×D472
C2×#156893102
#202516642
#202445132
#202445112
#202438382
#202437972
#202437942
#202433012
C2×C47×B(4,𝔽2)2
#2390047