Finite Group Databasebeta

← #26247857

Subgroups — #26247857

Order 12032.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13093993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689309C212yesmaximal, complemented
4#20251665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244514C212yesmaximal, complemented
6#20244511C212yesmaximal, complemented
7#20243842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243793C212yesmaximal, complemented
10#20243302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
13C23×C22⋊D47—21no—
14C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
15#15689763—22no—
16#15689760—22no—
17D4×C22⋊D47—22no—
18#15689755—22no—
19#15689688—21no—
20#15689685C2211yescharacteristic, complemented
21#15689683—21no—
22#15689682C2211yescharacteristic, complemented
23#15689629—21no—
24C2×#13093993—21no—
25C2×#13093993—21no—
26C2×#13093993—28no—
27C2×#13093993—22no—
28C2×#13093993C2212yes—
29C2×#13093993C2211yescharacteristic
30C2×#13093993C2212yescomplemented
31C2×#13093993C2212yescomplemented
32#120×D47—21no—
33#15689596C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊Dic47—21no—
35C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
36#15689309—28no—
37C2×#13093939C2212yescomplemented
38C2×#13093938C2212yescomplemented
39C2×#13093938C2212yescomplemented
40C2×#13093938C2212yescomplemented
41#15688979—22no—
42#15688979C2212yescomplemented
43#15688979C2211yescharacteristic, complemented
44#15688890C2212yescomplemented
45#15688889C2212yescomplemented
46C26×C47C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#120×C47—22no—
48C2×#120×C47C2211yescharacteristic
49C2×#120×C47C2212yescomplemented
50C47×#379—22no—
51C47×#379C2212yescomplemented
52C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
53C24×D47D411yescharacteristic, complemented
54#13094069—24no—
55#13094069—42no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625352—21no—
58C2×#10625352—21no—
59C22×C22⋊D47—28no—
60C22×C22⋊D47—22no—
61C22×C22⋊D47—22no—
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47—22no—
64C22×C22⋊D47—22no—
65C22×C22⋊D47—24no—
66C22×C22⋊D47—22no—
67C22×C22⋊D47—42no—
68C22×C22⋊D47—48no—
69C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
70C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D47D412yescomplemented
72C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—22no—
78C23×Dic47—21no—
79C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
80#13094020—22no—
81#13094010—22no—
82#13094008—21no—
83#13094008—21no—
84#13094007—21no—
85#13094006—22no—
86#13094005—21no—
87#13094001—22no—
88#13093998—22no—
89#13093997—22no—
90#13093997—22no—
91#13093996—22no—
92#13093996—22no—
93#13093996—22no—
94#13093995—22no—
95#13093994—22no—
96#13093994—21no—
97#13093994—21no—
98#13093993—28no—
99#13093993—28no—
100#13093993—22no—
101#13093993—21no—
102#13093993—21no—
103#13093993—21no—
104#13093993—24no—
105#13093993—24no—
106#13093993—24no—
107#13093993—24no—
108#13093993—42no—
109#13093993—48no—
110#13093993D418yescomplemented
111#13093992—22no—
112#13093992—22no—
113#13093992—21no—
114D4×Dic47—22no—
115C4×C22⋊D47—22no—
116(C22⋊D47)⋊C4—22no—
117(C22⋊D47)⋊C4—22no—
118#13093980—21no—
119C2×C22⋊Dic47—28no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—22no—
122C2×C22⋊Dic47—22no—
123C2×C22⋊Dic47—24no—
124C2×C22⋊Dic47—22no—
125C2×C22⋊Dic47—22no—
126C2×C22⋊Dic47—24no—
127C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
128C2×C22⋊Dic47C2312yes—
129C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic47C2312yes—
131C22⋊C4×D47—22no—
132C22⋊C4×D47—21no—
133#13093939—24no—
134#13093938—24no—
135#13093938—24no—
136#13093938—42no—
137C25×C47—21no—
138C25×C47—22no—
139C25×C47—22no—
140C25×C47—21no—
141C25×C47—24no—
142C25×C47—48no—
143C25×C47—42no—
144C25×C47C2312yes—
145C25×C47C2311yescharacteristic
146C22×D4×C47—22no—
147C22×D4×C47D412yescomplemented
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149#120×C47—22no—
150#120×C47—21no—
151#120×C47—21no—
152#120×C47—24no—
153#120×C47—42no—
154#120×C47—48no—
155C2×C22⋊C4×C47—22no—
156C2×C22⋊C4×C47—24no—
157C2×C22⋊C4×C47—22no—
158C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
159C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
160C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
161C24×C47—24no—
162C24×C47—28no—
163C24×C47—22no—
164C24×C47—22no—
165C24×C47—22no—
166C24×C47—22no—
167C24×C47—22no—
168C24×C47—28no—
169C24×C47—24no—
170C24×C47—28no—
171C24×C47—22no—
172C24×C47—22no—
173C24×C47—22no—
174C24×C47—44no—
175C24×C47—48no—
176C24×C47—48no—
177C24×C47—48no—
178C24×C47—42no—
179C24×C47—44no—
180C24×C47—48no—
181C24×C47—48no—
182C24×C47—48no—
183C24×C47—432no—
184C24×C47—42no—
185C24×C47—44no—
186C24×C47—44no—
187C24×C47—432no—
188C24×C47—42no—
189C24×C47—42no—
190C24×C47C2×D411yescharacteristic
191C24×C47C2×D412yes—
192C24×C47C2×D412yes—
193C24×C47C2×D411yescharacteristic
194C24×C47C2×D414yescomplemented
195C24×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
196C24×C47C2411yescharacteristic
197C23×D47—22no—
198C23×D47—21no—
199C23×D47—22no—
200C23×D47—41no—
201C23×D47—44no—
202C23×D47C2×D411yescharacteristic
203C23×D47C2×D411yescharacteristic
204C23×D47C2×D411yescharacteristic, complemented
205C2×D4×C47—22no—
206C2×D4×C47—22no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—22no—
210C2×D4×C47—22no—
211C2×D4×C47—44no—
212C2×D4×C47—44no—
213C2×D4×C47—48no—
214C22×C4×C47—22no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
216C22×C4×C47C2×D412yescomplemented
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—28no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—28no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—41no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C2×C22⋊D47—48no—
242C2×C22⋊D47—48no—
243C2×C22⋊D47—44no—
244C2×C22⋊D47—48no—
245C2×C22⋊D47—48no—
246C2×C22⋊D47—432no—
247C2×C22⋊D47—44no—
248C2×C22⋊D47—44no—
249C2×C22⋊D47—48no—
250C2×C22⋊D47C2×D414yes—
251C22×Dic47—24no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—22no—
254C22×Dic47—22no—
255C22×Dic47—22no—
256C22×Dic47—22no—
257C22×Dic47—41no—
258C22×Dic47—44no—
259C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
262C22×Dic47C2×D412yescomplemented
263#10625352—44no—
264#10625352—42no—
265#10625352—42no—
266D4×D47—44no—
267D4×D47—42no—
268D4×D47—42no—
269D4×D47—84no—
270#10625350—44no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—22no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—22no—
276C2×Dic94—21no—
277C22⋊C4×C47—22no—
278C22⋊C4×C47—22no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—22no—
282C22⋊C4×C47—22no—
283C22⋊C4×C47—44no—
284C22⋊C4×C47—48no—
285C22⋊C4×C47—44no—
286C22⋊Dic47—28no—
287C22⋊Dic47—24no—
288C22⋊Dic47—22no—
289C22⋊Dic47—22no—
290C22⋊Dic47—22no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—22no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—28no—
295C22⋊Dic47—22no—
296C22⋊Dic47—22no—
297C22⋊Dic47—44no—
298C22⋊Dic47—48no—
299C22⋊Dic47—44no—
300C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
301(C2×D47)⋊C4—22no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305C4⋊Dic47—22no—
306Dic47⋊C4—22no—
307Dic47⋊C4—22no—
308C4×Dic47—22no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—24no—
312C23×C47—28no—
313C23×C47—28no—
314C23×C47—216no—
315C23×C47—28no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—24no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—24no—
320C23×C47—24no—
321C23×C47—24no—
322C23×C47—24no—
323C23×C47—24no—
324C23×C47—24no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—42no—
328C23×C47—42no—
329C23×C47—42no—
330C23×C47—48no—
331C23×C47—42no—
332C23×C47—48no—
333C23×C47—48no—
334C23×C47—48no—
335C23×C47—416no—
336C23×C47—48no—
337C23×C47—44no—
338C23×C47—44no—
339C23×C47—44no—
340C23×C47—48no—
341C23×C47—48no—
342C23×C47—416no—
343C23×C47—48no—
344C23×C47—432no—
345C23×C47—48no—
346C23×C47—432no—
347C23×C47—48no—
348C23×C47—48no—
349C23×C47—48no—
350C23×C47—42no—
351C23×C47—432no—
352C23×C47—432no—
353C23×C47—416no—
354C23×C47—42no—
355C23×C47—42no—
356C23×C47—42no—
357C23×C47—42no—
358C23×C47—48no—
359C23×C47#12012yes—
360C23×C47#12012yes—
361C23×C47C22×D411yescharacteristic
362C23×C47C22×D411yescharacteristic
363C23×C47C22×D412yes—
364C23×C47C22×D411yescharacteristic
365C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—44no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—48no—
378C22×D47—44no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—82no—
381C22×D47—82no—
382C22×D47—84no—
383C22×D47#12012yescomplemented
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—42no—
387D4×C47—44no—
388D4×C47—82no—
389D4×C47—88no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—42no—
394C2×C4×C47—44no—
395C2×C4×C47—42no—
396C22⋊D47—24no—
397C22⋊D47—24no—
398C22⋊D47—44no—
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—44no—
401C22⋊D47—42no—
402C22⋊D47—416no—
403C22⋊D47—416no—
404C22⋊D47—41no—
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—42no—
407C22⋊D47—42no—
408C22⋊D47—42no—
409C22⋊D47—44no—
410C22⋊D47—82no—
411C22⋊D47—82no—
412C22⋊D47—88no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—24no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—44no—
423C2×Dic47—42no—
424C2×Dic47—48no—
425C2×Dic47—44no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—44no—
428C2×Dic47—42no—
429C2×Dic47#12012yescomplemented
430D188—42no—
431D188—82no—
432C4×D47—42no—
433C4×D47—42no—
434C4×D47—82no—
435Dic94—42no—
436#23900—471nomaximal, Sylow
437C22×C47—24no—
438C22×C47—24no—
439C22×C47—22no—
440C22×C47—22no—
441C22×C47—22no—
442C22×C47—22no—
443C22×C47—22no—
444C22×C47—28no—
445C22×C47—28no—
446C22×C47—28no—
447C22×C47—22no—
448C22×C47—22no—
449C22×C47—22no—
450C22×C47—42no—
451C22×C47—42no—
452C22×C47—48no—
453C22×C47—48no—
454C22×C47—42no—
455C22×C47—44no—
456C22×C47—48no—
457C22×C47—44no—
458C22×C47—48no—
459C22×C47—44no—
460C22×C47—48no—
461C22×C47—42no—
462C22×C47—432no—
463C22×C47—432no—
464C22×C47—44no—
465C22×C47—48no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—42no—
468C22×C47—82no—
469C22×C47B(4,𝔽2)14yescomplemented
470C22×C47C2×#12011yescharacteristic
471C22×C47C2×#12011yescharacteristic
472C22×C47#53411yescharacteristic
473C22×C47D4212yes—
474C22×C47D4212yes—
475C2×D47—22no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—88no—
485C2×D47—82no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—162no—
488C4×C47—41no—
489C4×C47—42no—
490C4×C47—82no—
491Dic47—22no—
492Dic47—44no—
493Dic47—41no—
494Dic47—41no—
495Dic47—42no—
496Dic47—82no—
497#3484—471no—
498C22×#120—471no—
499C2×B(4,𝔽2)—472no—
500#2846—471no—
501#2846D4711yescharacteristic, complemented
502#2021—472no—
503#2021—472no—
504#1898—471no—
505#1898—471no—
506#1889—472no—
507#1781—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—22no—
510C2×C47—22no—
511C2×C47—21no—
512C2×C47—24no—
513C2×C47—48no—
514C2×C47—42no—
515C2×C47—81no—
516C2×C47#240311yescharacteristic
517C2×C47C2×B(4,𝔽2)12yes—
518D47—42no—
519D47—81no—
520D47—81no—
521C26C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C2×H(5,𝔽2)—471no—
523C23×D4—471no—
524C23×D4—941no—
525#546—942no—
526#546—942no—
527D42—942no—
528D42—942no—
529#535—941no—
530#534—471no—
531#534—471no—
532#534—941no—
533#525—941no—
534C2×#120—22no—
535C2×#120—471no—
536C2×#120—472no—
537C2×#120—472no—
538C2×#120—472no—
539C2×#120—941no—
540C2×#120—948no—
541C2×#120—941no—
542C2×#120—941no—
543C2×#120—942no—
544C2×#120C2×D4711yescharacteristic
545C2×#120C2×D4712yescomplemented
546#518—471no—
547C22×C22⋊C4—471no—
548C22×C22⋊C4—941no—
549B(4,𝔽2)—948no—
550C2×#99—472no—
551C2×#99—472no—
552C2×#99—472no—
553C2×#99—472no—
554#379—22no—
555#379—472no—
556#379—471no—
557#379—942no—
558#379C2×D4712yescomplemented
559#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#342—472no—
561#342—472no—
562C47#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—21no—
564C25—21no—
565C25—22no—
566C25—24no—
567C25—22no—
568C25—48no—
569C25—42no—
570C25—471no—
571C25C22×D4712yes—
572C25C22×D4711yescharacteristic
573H(5,𝔽2)—944no—
574H(5,𝔽2)—1882no—
575C2×#41—941no—
576C2×#41—941no—
577C2×#41—941no—
578C22×D4—22no—
579C22×D4—471no—
580C22×D4—471no—
581C22×D4—471no—
582C22×D4—471no—
583C22×D4—471no—
584C22×D4—472no—
585C22×D4—942no—
586C22×D4—941no—
587C22×D4—941no—
588C22×D4—944no—
589C22×D4—942no—
590C22×D4—942no—
591C22×D4—948no—
592C22×D4—942no—
593C22×D4—942no—
594C22×D4—941no—
595C22×D4—942no—
596C22×D4—1882no—
597C22×D4—1888no—
598C22×D4C22⋊D4712yescomplemented
599C22×D4C22×D4711yescharacteristic
600C23×C4—471no—
601C23×C4—941no—
602#127—942no—
603#124—942no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—942no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609C22⋊Q8—942no—
610#121—942no—
611#121—942no—
612#121—942no—
613#121—942no—
614#121—942no—
615#121—942no—
616#121—942no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—22no—
620#120—24no—
621#120—42no—
622#120—48no—
623#120—478no—
624#120—941no—
625#120—941no—
626#120—942no—
627#120—944no—
628#120—941no—
629#120—942no—
630#120—942no—
631#120—944no—
632#120—948no—
633#120—948no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—944no—
637#120—942no—
638#120—941no—
639#120—944no—
640#120—1882no—
641#120—1888no—
642C4×D4—942no—
643C4×D4—942no—
644C4×D4—942no—
645C4×D4—942no—
646#117—941no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—472no—
651C2×C22⋊C4—472no—
652C2×C22⋊C4—471no—
653C2×C22⋊C4—472no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—942no—
656C2×C22⋊C4—944no—
657C2×C22⋊C4—942no—
658C2×C22⋊C4—942no—
659C2×C22⋊C4—948no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—942no—
662C2×C22⋊C4—944no—
663C2×C22⋊C4—942no—
664C2×C22⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
665C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
666C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
667#99—944no—
668#99—944no—
669#99—944no—
670#99—1882no—
671C24—24no—
672C24—28no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—28no—
679C24—24no—
680C24—28no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—48no—
685C24—44no—
686C24—48no—
687C24—48no—
688C24—44no—
689C24—42no—
690C24—48no—
691C24—48no—
692C24—48no—
693C24—432no—
694C24—44no—
695C24—44no—
696C24—42no—
697C24—432no—
698C24—42no—
699C24—42no—
700C24—471no—
701C24—471no—
702C24—471no—
703C24—942no—
704C24—941no—
705C24—942no—
706C24—1881no—
707C24—1884no—
708C24D4×D4711yescharacteristic
709C24D4×D4712yes—
710C24D4×D4711yescharacteristic
711C24D4×D4714yescomplemented
712C24C2×C22⋊D4712yes—
713C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
714C24C23×D4711yescharacteristic
715#41—1884no—
716#41—1882no—
717#41—1884no—
718#41—1882no—
719C2×Q8—941no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—474no—
730C2×D4—942no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—942no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—942no—
736C2×D4—942no—
737C2×D4—942no—
738C2×D4—948no—
739C2×D4—942no—
740C2×D4—948no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—942no—
744C2×D4—942no—
745C2×D4—942no—
746C2×D4—942no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—942no—
753C2×D4—942no—
754C2×D4—3764no—
755C2×D4—1881no—
756C2×D4—1881no—
757C2×D4—1884no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1888no—
761C2×D4—1888no—
762C2×D4—1884no—
763C2×D4—1884no—
764C2×D4—1888no—
765C2×D4—1884no—
766C2×D4—18832no—
767C2×D4—1888no—
768C2×D4—1888no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—471no—
772C22×C4—471no—
773C22×C4—472no—
774C22×C4—942no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—942no—
778C22×C4—944no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—942no—
781C22×C4—942no—
782C22×C4—942no—
783C22×C4—1881no—
784C22×C4—1884no—
785C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
786C22×C4C2×C22⋊D4712yescomplemented
787C4⋊C4—942no—
788C4⋊C4—942no—
789C4⋊C4—942no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—48no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—474no—
800C22⋊C4—942no—
801C22⋊C4—942no—
802C22⋊C4—942no—
803C22⋊C4—942no—
804C22⋊C4—948no—
805C22⋊C4—944no—
806C22⋊C4—948no—
807C22⋊C4—942no—
808C22⋊C4—942no—
809C22⋊C4—942no—
810C22⋊C4—942no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—942no—
814C22⋊C4—942no—
815C22⋊C4—1884no—
816C22⋊C4—1884no—
817C22⋊C4—1888no—
818C42—942no—
819C23—24no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—28no—
823C23—28no—
824C23—216no—
825C23—28no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—21no—
833C23—24no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—48no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—48no—
843C23—48no—
844C23—48no—
845C23—416no—
846C23—44no—
847C23—44no—
848C23—44no—
849C23—48no—
850C23—48no—
851C23—48no—
852C23—432no—
853C23—48no—
854C23—432no—
855C23—48no—
856C23—416no—
857C23—48no—
858C23—48no—
859C23—48no—
860C23—42no—
861C23—432no—
862C23—432no—
863C23—416no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—48no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—472no—
870C23—941no—
871C23—941no—
872C23—942no—
873C23—941no—
874C23—941no—
875C23—941no—
876C23—941no—
877C23—3764no—
878C23—3762no—
879C23—3762no—
880C23—1884no—
881C23—1882no—
882C23—1888no—
883C23—1882no—
884C23—1882no—
885C23—1882no—
886C23—1884no—
887C23#1309399212yes—
888C23#1309399212yes—
889C23C2×D4×D4711yescharacteristic
890C23C2×D4×D4711yescharacteristic
891C23C2×D4×D4712yes—
892C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
893C23#1309406912yes—
894Q8—1882no—
895D4—42no—
896D4—44no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—82no—
900D4—88no—
901D4—944no—
902D4—944no—
903D4—3762no—
904D4—3768no—
905D4—3762no—
906D4—3762no—
907D4—1882no—
908D4—1884no—
909D4—1882no—
910D4—1884no—
911D4—18816no—
912D4—18816no—
913D4—1882no—
914D4—1882no—
915D4—1882no—
916D4—1882no—
917D4—1884no—
918D4—1881no—
919D4—1881no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—472no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—942no—
930C2×C4—944no—
931C2×C4—941no—
932C2×C4—942no—
933C2×C4—941no—
934C2×C4—941no—
935C2×C4—941no—
936C2×C4—3762no—
937C2×C4—1882no—
938C2×C4—1882no—
939C2×C4—1884no—
940C2×C4—1882no—
941C2×C4—1884no—
942C2×C4—1882no—
943C2×C4—1888no—
944C2×C4—1884no—
945C2×C4—1882no—
946C22—24no—
947C22—24no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—28no—
954C22—28no—
955C22—28no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—48no—
962C22—48no—
963C22—48no—
964C22—44no—
965C22—48no—
966C22—44no—
967C22—42no—
968C22—44no—
969C22—432no—
970C22—48no—
971C22—42no—
972C22—432no—
973C22—48no—
974C22—44no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—82no—
978C22—942no—
979C22—3762no—
980C22—3761no—
981C22—3768no—
982C22—3761no—
983C22—1882no—
984C22—1882no—
985C22—1882no—
986C22—1882no—
987C22—1881no—
988C22—1881no—
989C22—1882no—
990C22—7522no—
991C22#1568930914yescomplemented
992C22#120×D4711yescharacteristic
993C22C2×#1309399211yescharacteristic
994C22#1568968311yescharacteristic
995C22#1568975512yes—
996C22D4×C22⋊D4712yes—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—82no—
1000C4—942no—
1001C4—3762no—
1002C4—1884no—
1003C4—1882no—
1004C4—1881no—
1005C4—1881no—
1006C2—22no—
1007C2—22no—
1008C2—21no—
1009C2—24no—
1010C2—21no—
1011C2—48no—
1012C2—42no—
1013C2—81no—
1014C2—3761no—
1015C2—3761no—
1016C2—1882no—
1017C2#2024669911yescharacteristic
1018C2C2×#1568930912yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2846C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2846D47
hypocenterC47#23900
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2846

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257017C2semidirect
2. C22×#13093993C2semidirect
3. C2×#15689309C2semidirect
4. #20251665C2semidirect
5. #20244514C2semidirect
6. #20244511C2semidirect
7. #20243842C2semidirect
8. #20243839C2semidirect
9. #20243793C2semidirect
10. #20243302C2semidirect
11. C47×#2846C2semidirect
12. C2×#13094069C22semidirect
20. #15689685C22semidirect
22. #15689682C22semidirect
30. C2×#13093993C22semidirect
31. C2×#13093993C22semidirect
33. #15689596C22semidirect
35. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
37. C2×#13093939C22semidirect
38. C2×#13093938C22semidirect
39. C2×#13093938C22semidirect
40. C2×#13093938C22semidirect
42. #15688979C22semidirect
43. #15688979C22semidirect
44. #15688890C22semidirect
45. #15688889C22semidirect
46. C26×C47C22semidirect
49. C2×#120×C47C22semidirect
51. C47×#379C22semidirect
52. C47×#379C22semidirect
53. C24×D47D4semidirect
69. C22×C22⋊D47D4semidirect
70. C22×C22⋊D47D4semidirect
71. C22×C22⋊D47D4semidirect
79. C23×Dic47D4semidirect
110. #13093993D4semidirect
127. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
147. C22×D4×C47D4semidirect
158. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
194. C24×C47C2×D4semidirect
195. C24×C47C2×D4semidirect
204. C23×D47C2×D4semidirect
215. C22×C4×C47C2×D4semidirect
216. C22×C4×C47C2×D4semidirect
261. C22×Dic47C2×D4semidirect
262. C22×Dic47C2×D4semidirect
300. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
383. C22×D47#120semidirect
429. C2×Dic47#120semidirect
469. C22×C47B(4,𝔽2)semidirect
501. #2846D47semidirect
521. C26C2×D47semidirect
545. C2×#120C2×D47semidirect
558. #379C2×D47semidirect
559. #379C2×D47semidirect
562. C47#23900semidirect
598. C22×D4C22⋊D47semidirect
664. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
711. C24D4×D47semidirect
713. C24C2×C22⋊D47semidirect
785. C22×C4C2×C22⋊D47semidirect
786. C22×C4C2×C22⋊D47semidirect
991. C22#15689309semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570172
C22×#130939932
C2×#156893092
#202516652
#202445142
#202445112
#202438422
#202438392
#202437932
#202433022
C47×#28462
#2390047