Finite Group Databasebeta

← #26247858

Subgroups — #26247858

Order 12032.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#120×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251666C212yesmaximal, complemented
6#20244515C212yesmaximal, complemented
7#20244514C212yesmaximal, complemented
8#20243840C212yesmaximal, complemented
9#20243796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D47—21no—
15C22×D4×D47C2211yescharacteristic
16#15689768—24no—
17D4×D188—24no—
18#15689692—21no—
19#15689685—21no—
20#15689685C2212yescomplemented
21#15689635—21no—
22C2×#13093994—21no—
23C2×#13093994—21no—
24C2×#13093994—24no—
25C2×#13093994C2212yes—
26C2×#13093994C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093994C2212yescomplemented
28C2×#13093993C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093993C2212yescomplemented
30C2×#13093992—21no—
31C2×#13093992C2211yescharacteristic
32#120×D47—24no—
33#120×D47—24no—
34C2×C22⋊C4×D47—21no—
35C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
36#15689311—24no—
37#15689309—24no—
38C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093938C2212yescomplemented
40C2×#13093938C2212yescomplemented
41C2×#13093938C2212yescomplemented
42#15688978—24no—
43#15688978C2212yescomplemented
44#15688978C2212yescomplemented
45#15688890C2212yescomplemented
46C2×#120×C47C2211yescharacteristic
47C47×#518C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
49C47×#379C2212yescomplemented
50C47×#342C2212yescomplemented
51C24×D47—21no—
52C24×D47—22no—
53C24×D47—24no—
54C24×D47—21no—
55C24×D47—22no—
56C24×D47—48no—
57C24×D47—42no—
58C24×D47D411yescharacteristic, complemented
59C24×D47C2311yescharacteristic
60C24×D47C2311yescharacteristic
61#13094069—22no—
62#13094069—22no—
63#13094069—42no—
64C2×#10625350—21no—
65C2×#10625352—22no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188D411yescharacteristic, complemented
70C22×D188D414yescomplemented
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—22no—
75C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47C2312yes—
78C2×D4×D47—28no—
79C2×D4×D47—24no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—42no—
84C2×D4×D47—48no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
87#13094021—22no—
88#13094012—22no—
89#13094008—22no—
90#13094008—22no—
91#13094008—22no—
92#13094004—22no—
93#13093999—22no—
94#13093999—24no—
95#13093998—24no—
96#13093998—24no—
97#13093994—22no—
98#13093994—24no—
99#13093994—28no—
100#13093994—24no—
101#13093994—22no—
102#13093994—22no—
103#13093994—22no—
104#13093994—22no—
105#13093994—22no—
106#13093994—22no—
107#13093994—24no—
108#13093994—42no—
109#13093994—416no—
110#13093993—22no—
111#13093993—22no—
112#13093993—24no—
113#13093993—42no—
114#13093992—28no—
115#13093992—22no—
116#13093992D414yescomplemented
117C4×D188—24no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—22no—
120C2×C22⋊Dic47C2312yes—
121C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D47)⋊C4D414yescomplemented
130C22⋊C4×D47—28no—
131C22⋊C4×D47—22no—
132C22⋊C4×D47—22no—
133#13093939—22no—
134#13093938—24no—
135#13093938—24no—
136#13093938—42no—
137C25×C47C2311yescharacteristic
138C22×D4×C47—21no—
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140#120×C47—22no—
141#120×C47D414yescomplemented
142C4×D4×C47—24no—
143#117×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—24no—
147C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150#99×C47—22no—
151C24×C47—22no—
152C24×C47—21no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47—22no—
155C24×C47—44no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C24×C47C2×D412yescomplemented
158C24×C47C2411yescharacteristic
159C23×D47—24no—
160C23×D47—28no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—22no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—22no—
166C23×D47—24no—
167C23×D47—216no—
168C23×D47—22no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—22no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—22no—
173C23×D47—44no—
174C23×D47—44no—
175C23×D47—48no—
176C23×D47—41no—
177C23×D47—48no—
178C23×D47—42no—
179C23×D47—44no—
180C23×D47—48no—
181C23×D47—44no—
182C23×D47—416no—
183C23×D47—416no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—48no—
186C23×D47—44no—
187C23×D47—48no—
188C23×D47—44no—
189C23×D47—432no—
190C23×D47—42no—
191C23×D47—42no—
192C23×D47C2×D411yescharacteristic
193C23×D47C2×D414yes—
194C23×D47C2×D411yescharacteristic
195C23×D47C2×D411yescharacteristic
196C23×D47C2×D412yescomplemented
197C23×D47C2×D412yescomplemented
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—22no—
200C2×D4×C47—24no—
201C2×D4×C47—44no—
202C2×D4×C47C2×D412yes—
203C2×D4×C47C2×D412yes—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—22no—
206C22×C4×C47—22no—
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D414yescomplemented
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—41no—
225C2×C22⋊D47—44no—
226C2×C22⋊D47—44no—
227C2×C22⋊D47—42no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—44no—
230C2×C22⋊D47—48no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—22no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D412yescomplemented
236#10625352—44no—
237#10625352—44no—
238D4×D47—48no—
239D4×D47—48no—
240D4×D47—44no—
241D4×D47—44no—
242D4×D47—432no—
243#10625350—42no—
244#10625350—42no—
245C2×D188—24no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—24no—
248C2×D188—22no—
249C2×D188—22no—
250C2×D188—24no—
251C2×D188—24no—
252C2×D188—41no—
253C2×D188—44no—
254C2×D188—48no—
255C2×D188—44no—
256C2×D188—48no—
257C2×D188—84no—
258C2×C4×D47—24no—
259C2×C4×D47—22no—
260C2×C4×D47—22no—
261C2×C4×D47—22no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×C4×D47—44no—
264C2×Dic94—21no—
265C4⋊C4×C47—22no—
266C22⋊C4×C47—22no—
267C22⋊C4×C47—22no—
268C22⋊C4×C47—22no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—24no—
271C22⋊C4×C47—22no—
272C22⋊C4×C47—22no—
273C22⋊C4×C47—48no—
274C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
275C42×C47—22no—
276C22⋊Dic47—24no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—22no—
279C22⋊Dic47—22no—
280C22⋊Dic47—44no—
281C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
282(C2×D47)⋊C4—24no—
283(C2×D47)⋊C4—24no—
284(C2×D47)⋊C4—24no—
285(C2×D47)⋊C4—24no—
286(C2×D47)⋊C4—24no—
287(C2×D47)⋊C4—24no—
288(C2×D47)⋊C4—24no—
289(C2×D47)⋊C4—44no—
290(C2×D47)⋊C4—48no—
291(C2×D47)⋊C4—48no—
292C4⋊Dic47—24no—
293C23×C47—28no—
294C23×C47—24no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—24no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—44no—
300C23×C47—42no—
301C23×C47—44no—
302C23×C47—42no—
303C23×C47—44no—
304C23×C47—48no—
305C23×C47—42no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—42no—
309C23×C47#12012yescomplemented
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C23×C47C22×D412yes—
312C23×C47C22×D411yescharacteristic
313C23×C47C22×D411yescharacteristic
314C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—24no—
318C22×D47—28no—
319C22×D47—24no—
320C22×D47—216no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—24no—
325C22×D47—24no—
326C22×D47—24no—
327C22×D47—28no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—22no—
333C22×D47—22no—
334C22×D47—44no—
335C22×D47—44no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—44no—
338C22×D47—44no—
339C22×D47—48no—
340C22×D47—48no—
341C22×D47—416no—
342C22×D47—48no—
343C22×D47—48no—
344C22×D47—44no—
345C22×D47—48no—
346C22×D47—432no—
347C22×D47—48no—
348C22×D47—48no—
349C22×D47—416no—
350C22×D47—44no—
351C22×D47—48no—
352C22×D47—432no—
353C22×D47—44no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—48no—
356C22×D47—432no—
357C22×D47—432no—
358C22×D47—416no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—42no—
362C22×D47—48no—
363C22×D47—42no—
364C22×D47—42no—
365C22×D47—44no—
366C22×D47—44no—
367C22×D47—82no—
368C22×D47—84no—
369C22×D47—82no—
370C22×D47#12012yes—
371C22×D47#12012yes—
372D4×C47—24no—
373D4×C47—24no—
374D4×C47—48no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—24no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—42no—
380C2×C4×C47—44no—
381C2×C4×C47—44no—
382C2×C4×C47—42no—
383C2×C4×C47—82no—
384C2×C4×C47#12012yescomplemented
385C22⋊D47—44no—
386C22⋊D47—48no—
387C22⋊D47—48no—
388C22⋊D47—44no—
389C22⋊D47—42no—
390C22⋊D47—42no—
391C22⋊D47—42no—
392C22⋊D47—42no—
393C22⋊D47—42no—
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—88no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—22no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—22no—
402C2×Dic47—22no—
403C2×Dic47—42no—
404C2×Dic47—42no—
405C2×Dic47—44no—
406C2×Dic47—42no—
407D188—44no—
408D188—42no—
409D188—48no—
410D188—48no—
411D188—84no—
412D188—84no—
413D188—88no—
414C4×D47—44no—
415C4×D47—44no—
416C4×D47—48no—
417Dic94—42no—
418#23900—471nomaximal, Sylow
419C22×C47—24no—
420C22×C47—22no—
421C22×C47—24no—
422C22×C47—28no—
423C22×C47—22no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—44no—
430C22×C47—48no—
431C22×C47—44no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—44no—
435C22×C47—81no—
436C22×C47C2×#12011yescharacteristic
437C22×C47C2×#12011yescharacteristic
438C22×C47#53411yescharacteristic
439C22×C47D4212yes—
440C22×C47D4212yes—
441C2×D47—24no—
442C2×D47—24no—
443C2×D47—22no—
444C2×D47—22no—
445C2×D47—24no—
446C2×D47—28no—
447C2×D47—22no—
448C2×D47—24no—
449C2×D47—48no—
450C2×D47—48no—
451C2×D47—432no—
452C2×D47—42no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—48no—
455C2×D47—44no—
456C2×D47—44no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—432no—
459C2×D47—42no—
460C2×D47—44no—
461C2×D47—42no—
462C2×D47—42no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—44no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—88no—
467C2×D47—82no—
468C2×D47—82no—
469C2×D47—81no—
470C2×D47—162no—
471C2×D47B(4,𝔽2)14yescomplemented
472C4×C47—22no—
473C4×C47—42no—
474C4×C47—44no—
475C4×C47—82no—
476Dic47—42no—
477Dic47—42no—
478Dic47—41no—
479Dic47—82no—
480#3484—471no—
481C22×#120—471no—
482C2×B(4,𝔽2)—471no—
483C2×B(4,𝔽2)—471no—
484#2846—472no—
485#2021—472no—
486#2021—472no—
487#1898—472no—
488#1889—471no—
489#1889D4711yescharacteristic, complemented
490#1781—471no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—22no—
493C2×C47—22no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—44no—
496C2×C47—42no—
497C2×C47#240311yescharacteristic
498C2×C47C2×B(4,𝔽2)12yes—
499D47—24no—
500D47—44no—
501D47—42no—
502D47—81no—
503D47—82no—
504C26—471no—
505C2×H(5,𝔽2)—471no—
506C23×D4—471no—
507C23×D4—941no—
508#546—944no—
509D42—944no—
510#535—941no—
511#534—472no—
512#534—941no—
513#525—941no—
514C2×#120—472no—
515C2×#120—471no—
516C2×#120—471no—
517C2×#120—472no—
518C2×#120—471no—
519C2×#120—472no—
520C2×#120—941no—
521C2×#120—941no—
522C2×#120—944no—
523C2×#120—944no—
524C2×#120—941no—
525C2×#120—944no—
526C2×#120C2×D4711yescharacteristic
527#518C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C22×C22⋊C4—471no—
529C22×C22⋊C4—941no—
530B(4,𝔽2)—944no—
531B(4,𝔽2)—944no—
532C2×#99—471no—
533C2×#99—472no—
534C2×#99—472no—
535C2×#99—472no—
536C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
537#379—472no—
538#379—472no—
539#379—944no—
540#379C2×D4712yescomplemented
541#342—472no—
542#342C2×D4712yescomplemented
543C47#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—471no—
545C25—471no—
546C25—471no—
547C25—941no—
548C25—941no—
549C25—942no—
550C25—944no—
551C25—942no—
552C25—1882no—
553C25—1888no—
554C25C22×D4711yescharacteristic
555H(5,𝔽2)—942no—
556H(5,𝔽2)—942no—
557H(5,𝔽2)—1882no—
558C2×#41—942no—
559C2×#41—941no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—472no—
562C22×D4—471no—
563C22×D4—471no—
564C22×D4—471no—
565C22×D4—474no—
566C22×D4—942no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4—942no—
569C22×D4—942no—
570C22×D4—944no—
571C22×D4—948no—
572C22×D4—941no—
573C22×D4—941no—
574C22×D4—941no—
575C22×D4—942no—
576C22×D4—942no—
577C22×D4—942no—
578C22×D4—1882no—
579C22×D4—1888no—
580C22×D4C22×D4711yescharacteristic
581C23×C4—471no—
582C23×C4—941no—
583#127—942no—
584#124—942no—
585#123—942no—
586#123—942no—
587#123—942no—
588C22⋊Q8—942no—
589#121—942no—
590#121—944no—
591#121—944no—
592#121—944no—
593#120—22no—
594#120—474no—
595#120—942no—
596#120—942no—
597#120—942no—
598#120—944no—
599#120—942no—
600#120—942no—
601#120—948no—
602#120—944no—
603#120—942no—
604#120—944no—
605#120—942no—
606#120—948no—
607#120—942no—
608#120—942no—
609#120—942no—
610#120—944no—
611#120—1882no—
612#120—18816no—
613#120—1882no—
614#120D18814yescomplemented
615C4×D4—24no—
616C4×D4—944no—
617#117—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—24no—
621C2×C22⋊C4—471no—
622C2×C22⋊C4—474no—
623C2×C22⋊C4—472no—
624C2×C22⋊C4—942no—
625C2×C22⋊C4—948no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—942no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—942no—
632C2×C22⋊C4—942no—
633C2×C22⋊C4—944no—
634C2×C22⋊C4—942no—
635C2×C22⋊C4—944no—
636C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
637C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
638C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
639#99—22no—
640#99—944no—
641#99—942no—
642#99—944no—
643#99—1882no—
644C24—22no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—22no—
648C24—44no—
649C24—471no—
650C24—474no—
651C24—471no—
652C24—471no—
653C24—472no—
654C24—472no—
655C24—942no—
656C24—944no—
657C24—948no—
658C24—941no—
659C24—944no—
660C24—9416no—
661C24—942no—
662C24—941no—
663C24—941no—
664C24—941no—
665C24—942no—
666C24—942no—
667C24—941no—
668C24—942no—
669C24—1881no—
670C24—1888no—
671C24—1888no—
672C24—1884no—
673C24—1882no—
674C24—1882no—
675C24—1884no—
676C24—1884no—
677C24—1888no—
678C24—1884no—
679C24—18816no—
680C24—1884no—
681C24—1888no—
682C24—1888no—
683C24—1884no—
684C24—18816no—
685C24—1882no—
686C24—1882no—
687C24—18832no—
688C24C2×D18812yescomplemented
689C24D4×D4711yescharacteristic
690C24C23×D4711yescharacteristic
691#41—1882no—
692#41—1884no—
693#41—1884no—
694#41—1882no—
695C2×Q8—941no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—944no—
701C2×D4—944no—
702C2×D4—944no—
703C2×D4—942no—
704C2×D4—944no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—942no—
707C2×D4—944no—
708C2×D4—942no—
709C2×D4—944no—
710C2×D4—942no—
711C2×D4—942no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—942no—
714C2×D4—942no—
715C2×D4—942no—
716C2×D4—942no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—942no—
719C2×D4—942no—
720C2×D4—942no—
721C2×D4—942no—
722C2×D4—3764no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1884no—
725C2×D4—1888no—
726C2×D4—1888no—
727C2×D4—1884no—
728C2×D4—1881no—
729C2×D4—1888no—
730C2×D4—1888no—
731C2×D4—1884no—
732C2×D4—1884no—
733C2×D4—18832no—
734C2×D4—1884no—
735C2×D4—1888no—
736C2×D4—1884no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4—1884no—
739C2×D4—1882no—
740C2×D4C2×D18812yes—
741C2×D4D4×D4712yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—472no—
747C22×C4—942no—
748C22×C4—944no—
749C22×C4—942no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—942no—
753C22×C4—942no—
754C22×C4—1881no—
755C22×C4—1884no—
756C22×C4D4×D4711yescharacteristic
757C22×C4D4×D4714yescomplemented
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—944no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—48no—
768C22⋊C4—472no—
769C22⋊C4—944no—
770C22⋊C4—944no—
771C22⋊C4—944no—
772C22⋊C4—944no—
773C22⋊C4—944no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—944no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—944no—
778C22⋊C4—942no—
779C22⋊C4—942no—
780C22⋊C4—1884no—
781C22⋊C4—1888no—
782C22⋊C4—1888no—
783C22⋊C4—1884no—
784C22⋊C4C2×D18812yescomplemented
785C42—22no—
786C23—28no—
787C23—24no—
788C23—24no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—44no—
793C23—42no—
794C23—44no—
795C23—42no—
796C23—44no—
797C23—48no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—472no—
803C23—472no—
804C23—944no—
805C23—948no—
806C23—948no—
807C23—944no—
808C23—9416no—
809C23—941no—
810C23—941no—
811C23—944no—
812C23—944no—
813C23—944no—
814C23—942no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—942no—
818C23—942no—
819C23—941no—
820C23—941no—
821C23—942no—
822C23—941no—
823C23—3762no—
824C23—3762no—
825C23—3764no—
826C23—1884no—
827C23—1882no—
828C23—1884no—
829C23—1884no—
830C23—1882no—
831C23—1884no—
832C23—1882no—
833C23—1888no—
834C23—18832no—
835C23—1882no—
836C23—1884no—
837C23—1888no—
838C23—1884no—
839C23—1888no—
840C23—1884no—
841C23—1884no—
842C23—1884no—
843C23—1888no—
844C23—1888no—
845C23—1888no—
846C23—18816no—
847C23—18832no—
848C23—1888no—
849C23—1888no—
850C23—18816no—
851C23—1888no—
852C23—1888no—
853C23—18832no—
854C23—18832no—
855C23—18816no—
856C23—1882no—
857C23—1881no—
858C23—1881no—
859C23#1309399412yescomplemented
860C23C2×D4×D4712yes—
861C23C2×D4×D4711yescharacteristic
862C23C2×D4×D4711yescharacteristic
863C23C22×D18811yescharacteristic
864C23#1309407012yes—
865Q8—1882no—
866D4—24no—
867D4—24no—
868D4—48no—
869D4—3764no—
870D4—3764no—
871D4—3768no—
872D4—3768no—
873D4—1884no—
874D4—1882no—
875D4—1888no—
876D4—1888no—
877D4—1884no—
878D4—1888no—
879D4—1884no—
880D4—1888no—
881D4—1882no—
882D4—1882no—
883D4—1882no—
884D4—1882no—
885D4—1882no—
886D4—1882no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—942no—
897C2×C4—942no—
898C2×C4—942no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—942no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—1884no—
904C2×C4—1884no—
905C2×C4—1888no—
906C2×C4—1884no—
907C2×C4—1882no—
908C2×C4—1882no—
909C2×C4—1882no—
910C2×C4#1309399412yescomplemented
911C22—24no—
912C22—22no—
913C22—24no—
914C22—28no—
915C22—22no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—48no—
922C22—44no—
923C22—44no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—81no—
928C22—474no—
929C22—944no—
930C22—944no—
931C22—948no—
932C22—944no—
933C22—942no—
934C22—942no—
935C22—944no—
936C22—942no—
937C22—3762no—
938C22—3762no—
939C22—3761no—
940C22—3768no—
941C22—1888no—
942C22—1888no—
943C22—1882no—
944C22—1882no—
945C22—1882no—
946C22—1884no—
947C22—1888no—
948C22—1884no—
949C22—1882no—
950C22—18832no—
951C22—18832no—
952C22—1884no—
953C22—1882no—
954C22—1882no—
955C22—1881no—
956C22—1884no—
957C22—1882no—
958C22—7522no—
959C22#120×D4711yescharacteristic
960C22C2×#1309399411yescharacteristic
961C22#1568968411yescharacteristic
962C22#1568975712yes—
963C22D4×D18812yes—
964C4—22no—
965C4—42no—
966C4—44no—
967C4—82no—
968C4—3762no—
969C4—1882no—
970C4—1881no—
971C4—1882no—
972C2—21no—
973C2—22no—
974C2—22no—
975C2—21no—
976C2—44no—
977C2—42no—
978C2—944no—
979C2—3761no—
980C2—3762no—
981C2—1884no—
982C2—1882no—
983C2#2024670011yescharacteristic
984C2B(4,𝔽2)×D4712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1889C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1889D47
hypocenterC47#23900
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257024C2semidirect
2. C2×#120×D47C2semidirect
3. C2×#15689311C2semidirect
4. C2×#15689309C2semidirect
5. #20251666C2semidirect
6. #20244515C2semidirect
7. #20244514C2semidirect
8. #20243840C2semidirect
9. #20243796C2semidirect
10. #20243301C2semidirect
11. C47×#1889C2semidirect
12. C25×D47C22semidirect
13. C2×#13094069C22semidirect
20. #15689685C22semidirect
26. C2×#13093994C22semidirect
27. C2×#13093994C22semidirect
28. C2×#13093993C22semidirect
29. C2×#13093993C22semidirect
35. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
38. C2×#13093939C22semidirect
39. C2×#13093938C22semidirect
40. C2×#13093938C22semidirect
41. C2×#13093938C22semidirect
43. #15688978C22semidirect
44. #15688978C22semidirect
45. #15688890C22semidirect
47. C47×#518C22semidirect
48. C2×#99×C47C22semidirect
49. C47×#379C22semidirect
50. C47×#342C22semidirect
58. C24×D47D4semidirect
69. C22×D188D4semidirect
70. C22×D188D4semidirect
75. C22×C22⋊D47D4semidirect
86. C22×C4×D47D4semidirect
116. #13093992D4semidirect
129. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
141. #120×C47D4semidirect
157. C24×C47C2×D4semidirect
196. C23×D47C2×D4semidirect
197. C23×D47C2×D4semidirect
208. C22×C4×C47C2×D4semidirect
235. C22×Dic47C2×D4semidirect
274. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
281. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
309. C23×C47#120semidirect
384. C2×C4×C47#120semidirect
471. C2×D47B(4,𝔽2)semidirect
489. #1889D47semidirect
527. #518C2×D47semidirect
536. C2×#99C2×D47semidirect
540. #379C2×D47semidirect
542. #342C2×D47semidirect
543. C47#23900semidirect
614. #120D188semidirect
688. C24C2×D188semidirect
757. C22×C4D4×D47semidirect
784. C22⋊C4C2×D188semidirect
859. C23#13093994semidirect
910. C2×C4#13093994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570242
C2×#120×D472
C2×#156893112
C2×#156893092
#202516662
#202445152
#202445142
#202438402
#202437962
#202433012
C47×#18892
#2390047