Finite Group Databasebeta

← #26247860

Subgroups — #26247860

Order 12032.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13093992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689311C212yesmaximal, complemented
4#20251666C212yesmaximal, complemented
5#20244513C214yesmaximal, complemented
6#20243839C212yesmaximal, complemented
7#20243794C212yesmaximal, complemented
8C47×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C25×D47C2211yescharacteristic, complemented
10C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
11C23×C22⋊D47—21no—
12#15689767—24no—
13D4×C22⋊D47—24no—
14#15689690—21no—
15#15689682—21no—
16#15689682C2212yescomplemented
17#15689634—21no—
18C2×#13093994—24no—
19C2×#13093994C2214yescomplemented
20C2×#13093993—21no—
21C2×#13093993C2212yes—
22C2×#13093992—28no—
23C2×#13093992—21no—
24C2×#13093992—21no—
25C2×#13093992C2212yes—
26C2×#13093992C2212yescomplemented
27#15689598C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
29C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
30#15689311—28no—
31C2×#13093938C2214yescomplemented
32#15688978—24no—
33#15688978C2214yescomplemented
34#15688889C2214yescomplemented
35C23×D4×C47C2211yescharacteristic
36C2×#99×C47C2212yescomplemented
37C2×#99×C47C2212yescomplemented
38C47×#379C2212yescomplemented
39C24×D47—21no—
40C24×D47—24no—
41C24×D47—21no—
42C24×D47—24no—
43C24×D47—48no—
44C24×D47—42no—
45C24×D47C2312yes—
46#13094069—24no—
47#13094069—42no—
48C2×#10625350—21no—
49C2×#10625352—22no—
50C22×D188—24no—
51C22×C22⋊D47—28no—
52C22×C22⋊D47—22no—
53C22×C22⋊D47—22no—
54C22×C22⋊D47—21no—
55C22×C22⋊D47—22no—
56C22×C22⋊D47—48no—
57C22×C22⋊D47D414yescomplemented
58C22×C22⋊D47C2312yes—
59C2×D4×D47—22no—
60C23×Dic47—21no—
61#13094020—22no—
62#13094011—22no—
63#13094007—22no—
64#13094005—22no—
65#13094005—22no—
66#13094003—22no—
67#13093998—22no—
68#13093996—24no—
69#13093996—24no—
70#13093995—24no—
71#13093994—28no—
72#13093994—44no—
73#13093994—416no—
74#13093993—24no—
75#13093993—24no—
76#13093993—22no—
77#13093993—22no—
78#13093993—22no—
79#13093992—22no—
80#13093992—28no—
81#13093992—28no—
82#13093992—22no—
83#13093992—24no—
84#13093992—24no—
85#13093992—24no—
86#13093992D418yescomplemented
87D4×Dic47—24no—
88C4×C22⋊D47—24no—
89#13093983—21no—
90C2×C22⋊Dic47—22no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—24no—
94C2×C22⋊Dic47D414yescomplemented
95C2×C22⋊Dic47C2312yes—
96C2×C22⋊Dic47C2312yes—
97C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
102#13093938—28no—
103C25×C47D411yescharacteristic, complemented
104C25×C47C2311yescharacteristic
105C22×D4×C47—24no—
106C22×D4×C47—24no—
107C22×D4×C47—42no—
108C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
109C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
110C22×D4×C47C2311yescharacteristic
111C22×D4×C47C2311yescharacteristic
112C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
113C2×C22⋊C4×C47—24no—
114C2×C22⋊C4×C47C2314yes—
115#99×C47—24no—
116#99×C47—42no—
117C24×C47—22no—
118C24×C47—22no—
119C24×C47—22no—
120C24×C47—22no—
121C24×C47—44no—
122C24×C47—41no—
123C24×C47—44no—
124C24×C47C2×D411yescharacteristic
125C24×C47C2×D414yes—
126C24×C47C2×D411yescharacteristic
127C24×C47C2×D411yescharacteristic
128C24×C47C2×D411yescharacteristic
129C24×C47C2411yescharacteristic
130C23×D47—24no—
131C23×D47—28no—
132C23×D47—24no—
133C23×D47—22no—
134C23×D47—24no—
135C23×D47—216no—
136C23×D47—22no—
137C23×D47—24no—
138C23×D47—21no—
139C23×D47—48no—
140C23×D47—416no—
141C23×D47—416no—
142C23×D47—432no—
143C23×D47—48no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—44no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—48no—
148C23×D47—432no—
149C23×D47—42no—
150C23×D47—42no—
151C23×D47C2×D414yescomplemented
152C23×D47C2×D412yescomplemented
153C2×D4×C47—22no—
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—22no—
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—22no—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—22no—
162C2×D4×C47—41no—
163C2×D4×C47—41no—
164C2×D4×C47—416no—
165C2×D4×C47C2×D414yes—
166C22×C4×C47—22no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—24no—
169C22×C4×C47—41no—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C2×C22⋊D47—28no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—24no—
175C2×C22⋊D47—28no—
176C2×C22⋊D47—24no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—24no—
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—24no—
182C2×C22⋊D47—48no—
183C2×C22⋊D47—48no—
184C2×C22⋊D47—432no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—48no—
188C2×C22⋊D47—84no—
189C22×Dic47—24no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—44no—
194C22×Dic47C2×D412yescomplemented
195C22×Dic47C2×D414yescomplemented
196#10625352—48no—
197D4×D47—48no—
198#10625350—42no—
199#10625350—42no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—48no—
202C2×D188—416no—
203C2×C4×D47—22no—
204C2×Dic94—21no—
205C22⋊C4×C47—24no—
206C22⋊C4×C47—24no—
207C22⋊C4×C47—48no—
208C22⋊Dic47—24no—
209C22⋊Dic47—22no—
210C22⋊Dic47—24no—
211C22⋊Dic47—24no—
212C22⋊Dic47—24no—
213C22⋊Dic47—22no—
214C22⋊Dic47—22no—
215C22⋊Dic47—22no—
216C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
217(C2×D47)⋊C4—28no—
218(C2×D47)⋊C4—24no—
219(C2×D47)⋊C4—28no—
220(C2×D47)⋊C4—48no—
221(C2×D47)⋊C4—416no—
222C4⋊Dic47—22no—
223Dic47⋊C4—24no—
224C4×Dic47—22no—
225C23×C47—21no—
226C23×C47—21no—
227C23×C47—24no—
228C23×C47—21no—
229C23×C47—21no—
230C23×C47—21no—
231C23×C47—28no—
232C23×C47—28no—
233C23×C47—21no—
234C23×C47—21no—
235C23×C47—21no—
236C23×C47—21no—
237C23×C47—42no—
238C23×C47—44no—
239C23×C47—42no—
240C23×C47—44no—
241C23×C47—48no—
242C23×C47—48no—
243C23×C47—42no—
244C23×C47—42no—
245C23×C47—48no—
246C23×C47—44no—
247C23×C47—82no—
248C23×C47—84no—
249C23×C47#12012yes—
250C23×C47#12012yes—
251C23×C47#12012yescomplemented
252C23×C47C22×D412yes—
253C23×C47C22×D412yes—
254C23×C47C22×D411yescharacteristic
255C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
256C22×D47—216no—
257C22×D47—216no—
258C22×D47—28no—
259C22×D47—24no—
260C22×D47—28no—
261C22×D47—22no—
262C22×D47—24no—
263C22×D47—48no—
264C22×D47—416no—
265C22×D47—464no—
266C22×D47—48no—
267C22×D47—416no—
268C22×D47—48no—
269C22×D47—416no—
270C22×D47—48no—
271C22×D47—44no—
272C22×D47—48no—
273C22×D47—48no—
274C22×D47—48no—
275C22×D47—416no—
276C22×D47—464no—
277C22×D47—416no—
278C22×D47—42no—
279C22×D47—42no—
280C22×D47—44no—
281C22×D47—48no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—44no—
284C22×D47—82no—
285D4×C47—28no—
286D4×C47—44no—
287D4×C47—44no—
288D4×C47—44no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—44no—
295C2×C4×C47—48no—
296C2×C4×C47—44no—
297C2×C4×C47#12012yescomplemented
298C22⋊D47—416no—
299C22⋊D47—416no—
300C22⋊D47—44no—
301C22⋊D47—42no—
302C22⋊D47—42no—
303C22⋊D47—44no—
304C22⋊D47—48no—
305C22⋊D47—84no—
306C22⋊D47—84no—
307C2×Dic47—24no—
308C2×Dic47—22no—
309C2×Dic47—24no—
310C2×Dic47—24no—
311C2×Dic47—42no—
312C2×Dic47—48no—
313C2×Dic47—44no—
314C2×Dic47—44no—
315C2×Dic47—82no—
316D188—42no—
317D188—816no—
318C4×D47—44no—
319Dic94—42no—
320#23900—471nomaximal, Sylow
321C22×C47—24no—
322C22×C47—24no—
323C22×C47—22no—
324C22×C47—22no—
325C22×C47—24no—
326C22×C47—22no—
327C22×C47—22no—
328C22×C47—22no—
329C22×C47—24no—
330C22×C47—42no—
331C22×C47—42no—
332C22×C47—416no—
333C22×C47—42no—
334C22×C47—42no—
335C22×C47—42no—
336C22×C47—42no—
337C22×C47—42no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—42no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—88no—
342C22×C47—81no—
343C22×C47B(4,𝔽2)14yescomplemented
344C22×C47C2×#12011yescharacteristic
345C22×C47C2×#12011yescharacteristic
346C22×C47#53411yescharacteristic
347C22×C47D4214yes—
348C2×D47—216no—
349C2×D47—28no—
350C2×D47—44no—
351C2×D47—416no—
352C2×D47—48no—
353C2×D47—48no—
354C2×D47—432no—
355C2×D47—432no—
356C2×D47—44no—
357C2×D47—48no—
358C2×D47—42no—
359C2×D47—44no—
360C2×D47—84no—
361C2×D47—162no—
362C4×C47—22no—
363C4×C47—41no—
364C4×C47—84no—
365Dic47—44no—
366Dic47—42no—
367Dic47—44no—
368#3484—471no—
369C22×#120—471no—
370C2×B(4,𝔽2)—472no—
371#2846—472no—
372#2021—474no—
373#1898—472no—
374#1889—472no—
375#1781D4711yescharacteristic, complemented
376C2×C47—21no—
377C2×C47—24no—
378C2×C47—21no—
379C2×C47—24no—
380C2×C47—42no—
381C2×C47—42no—
382C2×C47—81no—
383C2×C47#240311yescharacteristic
384C2×C47C2×B(4,𝔽2)12yes—
385D47—48no—
386D47—82no—
387C26—471no—
388C2×H(5,𝔽2)—471no—
389C23×D4—941no—
390C23×D4C2×D4711yescharacteristic
391#546—944no—
392D42—944no—
393#535—941no—
394#534—472no—
395#534—941no—
396#525—941no—
397C2×#120—472no—
398C2×#120—472no—
399C2×#120—472no—
400C2×#120—474no—
401C2×#120—944no—
402C2×#120—948no—
403C2×#120—941no—
404C2×#120—941no—
405C2×#120—941no—
406#518—471no—
407C22×C22⋊C4—471no—
408C22×C22⋊C4—941no—
409B(4,𝔽2)—948no—
410C2×#99—474no—
411C2×#99C2×D4712yescomplemented
412C2×#99C2×D4712yescomplemented
413#379—474no—
414#379—944no—
415#379C2×D4712yescomplemented
416#342—474no—
417C47#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C25—472no—
419C25—944no—
420C25—941no—
421C25—941no—
422C25—944no—
423C25—1882no—
424C25—1888no—
425C25D18811yescharacteristic, complemented
426C25C22×D4711yescharacteristic
427H(5,𝔽2)—944no—
428H(5,𝔽2)—1882no—
429C2×#41—942no—
430C2×#41—941no—
431C22×D4—24no—
432C22×D4—24no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—472no—
435C22×D4—474no—
436C22×D4—944no—
437C22×D4—942no—
438C22×D4—942no—
439C22×D4—948no—
440C22×D4—942no—
441C22×D4—942no—
442C22×D4—941no—
443C22×D4—1888no—
444C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
445C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
446C22×D4C22×D4711yescharacteristic
447C22×D4C22×D4711yescharacteristic
448C23×C4—941no—
449C23×C4D18811yescharacteristic, complemented
450#127—942no—
451#124—942no—
452#123—942no—
453#123—942no—
454#123—942no—
455C22⋊Q8—942no—
456#121—942no—
457#121—944no—
458#121—944no—
459#121—944no—
460#120—478no—
461#120—948no—
462#120—944no—
463#120—944no—
464#120—942no—
465#120—948no—
466#120—948no—
467#120—942no—
468#120—944no—
469#120—942no—
470#120—942no—
471#120—942no—
472#120—944no—
473#120—944no—
474#120—1884no—
475#120—18816no—
476C4×D4—944no—
477C4×D4—944no—
478#117—941no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—472no—
481C2×C22⋊C4—474no—
482C2×C22⋊C4—472no—
483C2×C22⋊C4—944no—
484C2×C22⋊C4—948no—
485C2×C22⋊C4—942no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—942no—
489C2×C22⋊C4—942no—
490C2×C22⋊C4—944no—
491C2×C22⋊C4—948no—
492C2×C22⋊C4C22×D4714yes—
493#99—24no—
494#99—42no—
495#99—948no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—44no—
501C24—41no—
502C24—44no—
503C24—474no—
504C24—472no—
505C24—944no—
506C24—948no—
507C24—941no—
508C24—944no—
509C24—9416no—
510C24—944no—
511C24—942no—
512C24—942no—
513C24—944no—
514C24—18816no—
515C24—1884no—
516C24—1882no—
517C24—1888no—
518C24—1882no—
519C24—1888no—
520C24—1888no—
521C24—18816no—
522C24—18832no—
523C24—18832no—
524C24—1882no—
525C24—1882no—
526C24C2×D18811yescharacteristic
527C24C2×D18811yescharacteristic
528C24C2×D18811yescharacteristic
529C24C2×D18811yescharacteristic
530C24D4×D4714yes—
531C24C23×D4711yescharacteristic
532#41—1882no—
533#41—1888no—
534#41—1882no—
535C2×Q8—941no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—416no—
548C2×D4—941no—
549C2×D4—944no—
550C2×D4—944no—
551C2×D4—948no—
552C2×D4—942no—
553C2×D4—944no—
554C2×D4—948no—
555C2×D4—944no—
556C2×D4—942no—
557C2×D4—942no—
558C2×D4—944no—
559C2×D4—3764no—
560C2×D4—1888no—
561C2×D4—18816no—
562C2×D4—1888no—
563C2×D4—1888no—
564C2×D4—1882no—
565C2×D4—1888no—
566C2×D4—1888no—
567C2×D4—18832no—
568C2×D4—1882no—
569C2×D4D4×D4714yes—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—472no—
575C22×C4—474no—
576C22×C4—942no—
577C22×C4—942no—
578C22×C4—944no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—942no—
581C22×C4—1884no—
582C22×C4C2×D18811yescharacteristic
583C22×C4C2×D18811yescharacteristic
584C4⋊C4—944no—
585C4⋊C4—942no—
586C22⋊C4—24no—
587C22⋊C4—24no—
588C22⋊C4—48no—
589C22⋊C4—474no—
590C22⋊C4—948no—
591C22⋊C4—944no—
592C22⋊C4—944no—
593C22⋊C4—942no—
594C22⋊C4—944no—
595C22⋊C4—944no—
596C22⋊C4—944no—
597C22⋊C4—942no—
598C22⋊C4—942no—
599C22⋊C4—942no—
600C22⋊C4—948no—
601C22⋊C4—1888no—
602C22⋊C4—18816no—
603C42—942no—
604C23—24no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—28no—
608C23—28no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—42no—
617C23—44no—
618C23—42no—
619C23—44no—
620C23—48no—
621C23—48no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—48no—
625C23—44no—
626C23—82no—
627C23—84no—
628C23—9416no—
629C23—9416no—
630C23—948no—
631C23—948no—
632C23—944no—
633C23—944no—
634C23—942no—
635C23—3762no—
636C23—1884no—
637C23—1888no—
638C23—18816no—
639C23—1888no—
640C23—1884no—
641C23—1888no—
642C23—1888no—
643C23—18816no—
644C23—1888no—
645C23—1882no—
646C23—1888no—
647C23—1888no—
648C23—18816no—
649C23—18864no—
650C23—18816no—
651C23—18864no—
652C23—18816no—
653C23—1884no—
654C23—1888no—
655C23—1882no—
656C23—1882no—
657C23#1309399412yes—
658C23#1309399412yes—
659C23#1309399412yescomplemented
660C23C2×D4×D4712yes—
661C23C2×D4×D4712yes—
662C23C22×D18811yescharacteristic
663C23#1309406912yes—
664Q8—1882no—
665D4—28no—
666D4—44no—
667D4—44no—
668D4—44no—
669D4—37616no—
670D4—3764no—
671D4—3764no—
672D4—1882no—
673D4—1884no—
674D4—18816no—
675D4—18816no—
676D4—1884no—
677D4—1888no—
678D4—1882no—
679D4—1882no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—44no—
686C2×C4—48no—
687C2×C4—44no—
688C2×C4—944no—
689C2×C4—944no—
690C2×C4—944no—
691C2×C4—942no—
692C2×C4—3762no—
693C2×C4—1884no—
694C2×C4—1888no—
695C2×C4—1884no—
696C2×C4—1882no—
697C2×C4—1884no—
698C2×C4#1309399412yescomplemented
699C22—24no—
700C22—24no—
701C22—24no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—24no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—416no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—41no—
718C22—81no—
719C22—88no—
720C22—81no—
721C22—9416no—
722C22—948no—
723C22—3764no—
724C22—18816no—
725C22—1888no—
726C22—1884no—
727C22—18832no—
728C22—1888no—
729C22—18832no—
730C22—1884no—
731C22—1882no—
732C22—1888no—
733C22—1884no—
734C22—7522no—
735C22#1568931114yescomplemented
736C22C2×#1309399411yescharacteristic
737C22C2×#1309399411yescharacteristic
738C22#1568968511yescharacteristic
739C22#1568975514yes—
740C4—22no—
741C4—41no—
742C4—84no—
743C4—1884no—
744C4—1884no—
745C4—1882no—
746C2—24no—
747C2—21no—
748C2—24no—
749C2—21no—
750C2—42no—
751C2—42no—
752C2—81no—
753C2—3762no—
754C2—1888no—
755C2#2024670111yescharacteristic
756C2C2×#1568931112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1781C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1781D47
hypocenterC47#23900
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257023C2semidirect
2. C22×#13093992C2semidirect
3. C2×#15689311C2semidirect
4. #20251666C2semidirect
5. #20244513C2semidirect
6. #20243839C2semidirect
7. #20243794C2semidirect
8. C47×#1781C2semidirect
9. C25×D47C22semidirect
10. C2×#13094069C22semidirect
16. #15689682C22semidirect
19. C2×#13093994C22semidirect
26. C2×#13093992C22semidirect
27. #15689598C22semidirect
28. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
31. C2×#13093938C22semidirect
33. #15688978C22semidirect
34. #15688889C22semidirect
36. C2×#99×C47C22semidirect
37. C2×#99×C47C22semidirect
38. C47×#379C22semidirect
57. C22×C22⋊D47D4semidirect
86. #13093992D4semidirect
94. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
103. C25×C47D4semidirect
108. C22×D4×C47D4semidirect
109. C22×D4×C47D4semidirect
112. C23×C4×C47D4semidirect
151. C23×D47C2×D4semidirect
152. C23×D47C2×D4semidirect
194. C22×Dic47C2×D4semidirect
195. C22×Dic47C2×D4semidirect
216. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
251. C23×C47#120semidirect
297. C2×C4×C47#120semidirect
343. C22×C47B(4,𝔽2)semidirect
375. #1781D47semidirect
411. C2×#99C2×D47semidirect
412. C2×#99C2×D47semidirect
415. #379C2×D47semidirect
417. C47#23900semidirect
425. C25D188semidirect
444. C22×D4D188semidirect
445. C22×D4D188semidirect
449. C23×C4D188semidirect
659. C23#13093994semidirect
698. C2×C4#13093994semidirect
735. C22#15689311semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570232
C22×#130939922
C2×#156893112
#202516662
#202445132
#202438392
#202437942
C47×#17812
#2390047