Finite Group Databasebeta

← #26247861

Subgroups — #26247861

Order 12032.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13093994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689311C212yesmaximal, complemented
4#20251666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244515C212yesmaximal, complemented
7#20244513C212yesmaximal, complemented
8#20243841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243795C212yesmaximal, complemented
10#20243302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
14C23×D188—21no—
15C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
16#15689763—22no—
17#15689760—22no—
18D4×C22⋊D47—22no—
19#15689755—22no—
20#15689688—21no—
21#15689685C2211yescharacteristic, complemented
22#15689683—21no—
23#15689682C2211yescharacteristic, complemented
24#15689629—21no—
25C2×#13093994—21no—
26C2×#13093994—21no—
27C2×#13093994—28no—
28C2×#13093994—22no—
29C2×#13093994C2212yes—
30C2×#13093994C2212yescomplemented
31C2×#13093994C2212yescomplemented
32C2×#13093993C2211yescharacteristic
33C2×#13093992—22no—
34C2×#13093992C2212yescomplemented
35#120×D47—21no—
36#15689596C2211yescharacteristic, complemented
37C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
38#15689311—28no—
39C2×#13093938C2212yescomplemented
40C2×#13093938C2212yescomplemented
41C2×#13093938C2212yescomplemented
42#15688979C2211yescharacteristic, complemented
43#15688978—22no—
44#15688978—22no—
45#15688978C2212yescomplemented
46#15688978C2212yescomplemented
47#15688889C2212yescomplemented
48C2×#120×C47C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C47C2212yescomplemented
51C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
52C47×#342C2212yescomplemented
53C24×D47—21no—
54C24×D47—22no—
55C24×D47—22no—
56C24×D47—21no—
57C24×D47—24no—
58C24×D47—48no—
59C24×D47—42no—
60C24×D47D411yescharacteristic, complemented
61C24×D47C2312yes—
62#13094069—24no—
63#13094069—42no—
64C2×#10625350—21no—
65C2×#10625352—21no—
66C2×#10625352—21no—
67C22×D188—28no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—22no—
71C22×D188—48no—
72C22×C22⋊D47—22no—
73C22×C22⋊D47—22no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—24no—
76C22×C22⋊D47—22no—
77C22×C22⋊D47—42no—
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D47D412yescomplemented
81C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—22no—
87C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
88#13094020—22no—
89#13094010—22no—
90#13094008—21no—
91#13094008—21no—
92#13094007—21no—
93#13094006—22no—
94#13094005—21no—
95#13094001—22no—
96#13093998—22no—
97#13093997—22no—
98#13093997—22no—
99#13093996—22no—
100#13093996—22no—
101#13093996—22no—
102#13093995—22no—
103#13093994—22no—
104#13093994—28no—
105#13093994—28no—
106#13093994—21no—
107#13093994—21no—
108#13093994—24no—
109#13093994—24no—
110#13093994—24no—
111#13093994—24no—
112#13093994—42no—
113#13093994—48no—
114#13093994D418yescomplemented
115#13093993—22no—
116#13093993—21no—
117#13093993—21no—
118#13093993—21no—
119#13093992—22no—
120#13093992—22no—
121#13093992—21no—
122#13093992—24no—
123#13093992—42no—
124#13093992—48no—
125D4×Dic47—22no—
126C4×C22⋊D47—22no—
127(C22⋊D47)⋊C4—22no—
128(C22⋊D47)⋊C4—22no—
129#13093980—21no—
130C2×C22⋊Dic47—22no—
131C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
132C2×C22⋊Dic47C2312yes—
133C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
141C22⋊C4×D47—22no—
142C22⋊C4×D47—21no—
143#13093938—24no—
144#13093938—24no—
145#13093938—42no—
146C25×C47C2311yescharacteristic
147C22×D4×C47D412yescomplemented
148C22×D4×C47C2311yescharacteristic
149C23×C4×C47—21no—
150#120×C47—22no—
151#120×C47—21no—
152#120×C47—21no—
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C2×C22⋊C4×C47—24no—
155C2×C22⋊C4×C47—22no—
156C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
157C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
158C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
160#99×C47—24no—
161C24×C47—22no—
162C24×C47—22no—
163C24×C47—44no—
164C24×C47C2×D411yescharacteristic
165C24×C47C2×D412yes—
166C24×C47C2×D412yes—
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C24×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
169C24×C47C2411yescharacteristic
170C23×D47—24no—
171C23×D47—28no—
172C23×D47—22no—
173C23×D47—22no—
174C23×D47—22no—
175C23×D47—28no—
176C23×D47—24no—
177C23×D47—28no—
178C23×D47—22no—
179C23×D47—22no—
180C23×D47—22no—
181C23×D47—22no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—22no—
184C23×D47—48no—
185C23×D47—41no—
186C23×D47—48no—
187C23×D47—48no—
188C23×D47—48no—
189C23×D47—48no—
190C23×D47—432no—
191C23×D47—48no—
192C23×D47—42no—
193C23×D47—44no—
194C23×D47—42no—
195C23×D47—44no—
196C23×D47—44no—
197C23×D47—432no—
198C23×D47—42no—
199C23×D47—42no—
200C23×D47—44no—
201C23×D47C2×D411yescharacteristic
202C23×D47C2×D411yescharacteristic
203C23×D47C2×D414yescomplemented
204C23×D47C2×D411yescharacteristic, complemented
205C2×D4×C47—22no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—22no—
209C2×D4×C47—22no—
210C2×D4×C47—22no—
211C2×D4×C47—44no—
212C22×C4×C47—24no—
213C22×C4×C47—22no—
214C22×C4×C47—22no—
215C22×C4×C47—44no—
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
217C22×C4×C47C2×D412yescomplemented
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47—41no—
240C2×C22⋊D47—48no—
241C2×C22⋊D47—48no—
242C2×C22⋊D47—44no—
243C2×C22⋊D47—44no—
244C2×C22⋊D47—44no—
245C2×C22⋊D47—48no—
246C2×C22⋊D47C2×D414yes—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—22no—
249C22×Dic47—22no—
250C22×Dic47—22no—
251C22×Dic47—41no—
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
255C22×Dic47C2×D412yescomplemented
256#10625352—44no—
257#10625352—42no—
258#10625352—42no—
259D4×D47—44no—
260D4×D47—42no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—84no—
263#10625350—44no—
264C2×D188—28no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—28no—
267C2×D188—22no—
268C2×D188—48no—
269C2×D188—48no—
270C2×D188—432no—
271C2×D188—44no—
272C2×D188—48no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—22no—
276C2×Dic94—21no—
277C22⋊C4×C47—24no—
278C22⋊C4×C47—22no—
279C22⋊C4×C47—22no—
280C22⋊C4×C47—22no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—22no—
284C22⋊C4×C47—22no—
285C22⋊C4×C47—44no—
286C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
287C22⋊Dic47—22no—
288C22⋊Dic47—22no—
289C22⋊Dic47—22no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—22no—
293C22⋊Dic47—22no—
294C22⋊Dic47—44no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—28no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—28no—
301(C2×D47)⋊C4—44no—
302(C2×D47)⋊C4—44no—
303(C2×D47)⋊C4—48no—
304(C2×D47)⋊C4—48no—
305C4⋊Dic47—22no—
306Dic47⋊C4—22no—
307Dic47⋊C4—22no—
308C4×Dic47—22no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—24no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—24no—
315C23×C47—24no—
316C23×C47—24no—
317C23×C47—24no—
318C23×C47—21no—
319C23×C47—22no—
320C23×C47—42no—
321C23×C47—42no—
322C23×C47—42no—
323C23×C47—42no—
324C23×C47—48no—
325C23×C47—48no—
326C23×C47—42no—
327C23×C47#12012yes—
328C23×C47#12012yes—
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C23×C47C22×D412yes—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
334C22×D47—28no—
335C22×D47—28no—
336C22×D47—216no—
337C22×D47—28no—
338C22×D47—24no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—24no—
341C22×D47—24no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—48no—
349C22×D47—48no—
350C22×D47—416no—
351C22×D47—48no—
352C22×D47—432no—
353C22×D47—48no—
354C22×D47—432no—
355C22×D47—44no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—48no—
358C22×D47—416no—
359C22×D47—48no—
360C22×D47—44no—
361C22×D47—44no—
362C22×D47—44no—
363C22×D47—48no—
364C22×D47—48no—
365C22×D47—48no—
366C22×D47—48no—
367C22×D47—432no—
368C22×D47—432no—
369C22×D47—416no—
370C22×D47—42no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—42no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—48no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—48no—
378C22×D47—44no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—82no—
381C22×D47—82no—
382C22×D47—84no—
383C22×D47#12012yescomplemented
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—42no—
387D4×C47—44no—
388D4×C47—82no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—24no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—48no—
394C2×C4×C47—44no—
395C2×C4×C47—42no—
396C2×C4×C47—44no—
397C2×C4×C47—42no—
398C22⋊D47—24no—
399C22⋊D47—24no—
400C22⋊D47—44no—
401C22⋊D47—42no—
402C22⋊D47—44no—
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—41no—
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—42no—
407C22⋊D47—42no—
408C22⋊D47—42no—
409C22⋊D47—44no—
410C22⋊D47—82no—
411C22⋊D47—82no—
412C22⋊D47—88no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—44no—
422C2×Dic47—42no—
423C2×Dic47—42no—
424C2×Dic47—44no—
425C2×Dic47—42no—
426C2×Dic47#12012yescomplemented
427D188—416no—
428D188—416no—
429D188—42no—
430D188—82no—
431D188—88no—
432C4×D47—42no—
433C4×D47—42no—
434C4×D47—82no—
435Dic94—42no—
436#23900—471nomaximal, Sylow
437C22×C47—24no—
438C22×C47—24no—
439C22×C47—22no—
440C22×C47—22no—
441C22×C47—22no—
442C22×C47—22no—
443C22×C47—22no—
444C22×C47—22no—
445C22×C47—22no—
446C22×C47—22no—
447C22×C47—42no—
448C22×C47—42no—
449C22×C47—48no—
450C22×C47—48no—
451C22×C47—42no—
452C22×C47—42no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—42no—
455C22×C47—82no—
456C22×C47B(4,𝔽2)14yescomplemented
457C22×C47C2×#12011yescharacteristic
458C22×C47C2×#12011yescharacteristic
459C22×C47#53411yescharacteristic
460C22×C47D4212yes—
461C22×C47D4212yes—
462C2×D47—28no—
463C2×D47—28no—
464C2×D47—28no—
465C2×D47—22no—
466C2×D47—48no—
467C2×D47—44no—
468C2×D47—44no—
469C2×D47—48no—
470C2×D47—44no—
471C2×D47—48no—
472C2×D47—432no—
473C2×D47—432no—
474C2×D47—44no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—48no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—88no—
485C2×D47—82no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—162no—
488C4×C47—44no—
489C4×C47—41no—
490C4×C47—42no—
491C4×C47—82no—
492Dic47—22no—
493Dic47—41no—
494Dic47—41no—
495Dic47—42no—
496Dic47—82no—
497#3484—471no—
498C22×#120—471no—
499C2×B(4,𝔽2)—472no—
500#2846—471no—
501#2846—471no—
502#2021—472no—
503#2021—472no—
504#1898—471no—
505#1898D4711yescharacteristic, complemented
506#1889—472no—
507#1781—471no—
508C2×C47—22no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—22no—
511C2×C47—21no—
512C2×C47—24no—
513C2×C47—42no—
514C2×C47—81no—
515C2×C47#240311yescharacteristic
516C2×C47C2×B(4,𝔽2)12yes—
517D47—48no—
518D47—42no—
519D47—81no—
520D47—81no—
521C26—471no—
522C2×H(5,𝔽2)—471no—
523C23×D4—471no—
524C23×D4—941no—
525#546—942no—
526#546—942no—
527D42—942no—
528D42—942no—
529#535—941no—
530#534—471no—
531#534—471no—
532#534—941no—
533#525—941no—
534C2×#120—471no—
535C2×#120—472no—
536C2×#120—472no—
537C2×#120—472no—
538C2×#120—472no—
539C2×#120—948no—
540C2×#120—941no—
541C2×#120—941no—
542C2×#120—942no—
543C2×#120—941no—
544C2×#120—942no—
545C2×#120C2×D4711yescharacteristic
546#518—471no—
547C22×C22⋊C4—941no—
548C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
549B(4,𝔽2)—948no—
550C2×#99—472no—
551C2×#99—472no—
552C2×#99—472no—
553C2×#99C2×D4712yescomplemented
554#379—471no—
555#379—472no—
556#379—472no—
557#379—942no—
558#379—942no—
559#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#342—472no—
561#342C2×D4712yescomplemented
562C47#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—472no—
564C25—471no—
565C25—944no—
566C25—941no—
567C25—942no—
568C25—941no—
569C25—942no—
570C25—1882no—
571C25—1888no—
572C25C22×D4711yescharacteristic
573H(5,𝔽2)—944no—
574H(5,𝔽2)—1882no—
575C2×#41—941no—
576C2×#41—941no—
577C2×#41—941no—
578C22×D4—471no—
579C22×D4—471no—
580C22×D4—471no—
581C22×D4—471no—
582C22×D4—471no—
583C22×D4—472no—
584C22×D4—942no—
585C22×D4—942no—
586C22×D4—948no—
587C22×D4—942no—
588C22×D4—942no—
589C22×D4—941no—
590C22×D4—941no—
591C22×D4—944no—
592C22×D4—942no—
593C22×D4—941no—
594C22×D4—942no—
595C22×D4—942no—
596C22×D4—1888no—
597C22×D4—1882no—
598C22×D4D18812yescomplemented
599C22×D4C22×D4711yescharacteristic
600C23×C4—21no—
601C23×C4—471no—
602#127—942no—
603#124—942no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—942no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609C22⋊Q8—942no—
610#121—942no—
611#121—942no—
612#121—942no—
613#121—942no—
614#121—942no—
615#121—942no—
616#121—942no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—22no—
620#120—478no—
621#120—944no—
622#120—944no—
623#120—941no—
624#120—941no—
625#120—948no—
626#120—948no—
627#120—942no—
628#120—944no—
629#120—941no—
630#120—942no—
631#120—942no—
632#120—942no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—944no—
637#120—944no—
638#120—1882no—
639#120—1888no—
640#120—1882no—
641#120—1888no—
642C4×D4—942no—
643C4×D4—942no—
644C4×D4—942no—
645C4×D4—942no—
646#117—941no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—472no—
651C2×C22⋊C4—471no—
652C2×C22⋊C4—472no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—942no—
655C2×C22⋊C4—942no—
656C2×C22⋊C4—942no—
657C2×C22⋊C4—948no—
658C2×C22⋊C4—942no—
659C2×C22⋊C4—944no—
660C2×C22⋊C4—942no—
661C2×C22⋊C4—942no—
662C2×C22⋊C4—944no—
663C2×C22⋊C4D18812yescomplemented
664C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
665C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
667#99—24no—
668#99—944no—
669#99—944no—
670#99—1882no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—44no—
674C24—471no—
675C24—471no—
676C24—474no—
677C24—471no—
678C24—942no—
679C24—944no—
680C24—948no—
681C24—941no—
682C24—944no—
683C24—948no—
684C24—948no—
685C24—942no—
686C24—942no—
687C24—942no—
688C24—942no—
689C24—942no—
690C24—942no—
691C24—942no—
692C24—1881no—
693C24—1888no—
694C24—1888no—
695C24—1884no—
696C24—1884no—
697C24—1882no—
698C24—1884no—
699C24—1884no—
700C24—1882no—
701C24—1888no—
702C24—1888no—
703C24—1888no—
704C24—1888no—
705C24—18832no—
706C24—18832no—
707C24—1882no—
708C24—1882no—
709C24C2×D18812yes—
710C24C2×D18811yescharacteristic, complemented
711C24D4×D4711yescharacteristic
712C24D4×D4712yes—
713C24D4×D4711yescharacteristic
714C24C23×D4711yescharacteristic
715#41—1884no—
716#41—1882no—
717#41—1884no—
718#41—1882no—
719C2×Q8—941no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—474no—
728C2×D4—942no—
729C2×D4—948no—
730C2×D4—948no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—942no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—942no—
736C2×D4—942no—
737C2×D4—942no—
738C2×D4—942no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—942no—
742C2×D4—942no—
743C2×D4—942no—
744C2×D4—942no—
745C2×D4—942no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—942no—
751C2×D4—942no—
752C2×D4—3764no—
753C2×D4—1884no—
754C2×D4—1888no—
755C2×D4—18832no—
756C2×D4—1888no—
757C2×D4—1888no—
758C2×D4—1881no—
759C2×D4—1881no—
760C2×D4—1884no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1888no—
764C2×D4—1888no—
765C2×D4—1884no—
766C2×D4—1884no—
767C2×D4—1888no—
768C2×D4—1884no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—471no—
774C22×C4—471no—
775C22×C4—471no—
776C22×C4—472no—
777C22×C4—942no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—942no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—942no—
783C22×C4—942no—
784C22×C4—1881no—
785C22×C4C2×D18811yescharacteristic, complemented
786C22×C4C2×D18812yescomplemented
787C4⋊C4—942no—
788C4⋊C4—942no—
789C4⋊C4—942no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—948no—
800C22⋊C4—948no—
801C22⋊C4—942no—
802C22⋊C4—942no—
803C22⋊C4—942no—
804C22⋊C4—942no—
805C22⋊C4—942no—
806C22⋊C4—942no—
807C22⋊C4—942no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—942no—
811C22⋊C4—942no—
812C22⋊C4—1884no—
813C22⋊C4—1884no—
814C22⋊C4—1888no—
815C22⋊C4—1888no—
816C22⋊C4—1884no—
817C22⋊C4D4×D4714yescomplemented
818C42—942no—
819C23—24no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—48no—
835C23—48no—
836C23—42no—
837C23—472no—
838C23—948no—
839C23—948no—
840C23—9416no—
841C23—948no—
842C23—941no—
843C23—944no—
844C23—944no—
845C23—944no—
846C23—941no—
847C23—942no—
848C23—941no—
849C23—941no—
850C23—941no—
851C23—941no—
852C23—3764no—
853C23—3762no—
854C23—3762no—
855C23—1884no—
856C23—1882no—
857C23—1888no—
858C23—1882no—
859C23—1882no—
860C23—1888no—
861C23—18816no—
862C23—1884no—
863C23—1884no—
864C23—1884no—
865C23—1888no—
866C23—1888no—
867C23—1888no—
868C23—1888no—
869C23—1888no—
870C23—1888no—
871C23—1888no—
872C23—1888no—
873C23—1888no—
874C23—18832no—
875C23—18832no—
876C23—18816no—
877C23—1882no—
878C23—18832no—
879C23—18832no—
880C23—18816no—
881C23—1884no—
882C23—1882no—
883C23—1882no—
884C23—1888no—
885C23—1882no—
886C23—1882no—
887C23#1309399412yes—
888C23#1309399412yes—
889C23C2×D4×D4711yescharacteristic
890C23C2×D4×D4711yescharacteristic
891C23C2×D4×D4712yes—
892C23C22×D18811yescharacteristic
893C23#1309407012yes—
894Q8—1882no—
895D4—42no—
896D4—44no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—82no—
900D4—944no—
901D4—944no—
902D4—3762no—
903D4—3768no—
904D4—3768no—
905D4—3762no—
906D4—3762no—
907D4—18816no—
908D4—18816no—
909D4—1882no—
910D4—1884no—
911D4—1882no—
912D4—1884no—
913D4—1882no—
914D4—1882no—
915D4—1882no—
916D4—1882no—
917D4—1884no—
918D4—1881no—
919D4—1881no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—24no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—48no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—472no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—941no—
932C2×C4—942no—
933C2×C4—941no—
934C2×C4—942no—
935C2×C4—941no—
936C2×C4—941no—
937C2×C4—941no—
938C2×C4—3762no—
939C2×C4—1882no—
940C2×C4—1882no—
941C2×C4—1884no—
942C2×C4—1882no—
943C2×C4—1884no—
944C2×C4—1882no—
945C2×C4—1882no—
946C22—24no—
947C22—24no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—48no—
959C22—48no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—82no—
965C22—948no—
966C22—948no—
967C22—948no—
968C22—942no—
969C22—3762no—
970C22—3761no—
971C22—3768no—
972C22—3761no—
973C22—1882no—
974C22—1882no—
975C22—1884no—
976C22—1888no—
977C22—1884no—
978C22—1888no—
979C22—1884no—
980C22—18832no—
981C22—1888no—
982C22—18832no—
983C22—1882no—
984C22—1882no—
985C22—1881no—
986C22—1881no—
987C22—1882no—
988C22—1888no—
989C22—1884no—
990C22—7522no—
991C22#1568931114yescomplemented
992C22#120×D4711yescharacteristic
993C22C2×#1309399411yescharacteristic
994C22#1568968411yescharacteristic
995C22#1568975712yes—
996C22D4×D18812yes—
997C4—44no—
998C4—42no—
999C4—41no—
1000C4—82no—
1001C4—942no—
1002C4—3762no—
1003C4—1882no—
1004C4—1881no—
1005C4—1881no—
1006C2—21no—
1007C2—22no—
1008C2—22no—
1009C2—24no—
1010C2—21no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—3761no—
1014C2—3761no—
1015C2—1888no—
1016C2—1882no—
1017C2#2024670011yescharacteristic
1018C2C2×#1568931112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1898C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1898D47
hypocenterC47#23900
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257017C2semidirect
2. C22×#13093994C2semidirect
3. C2×#15689311C2semidirect
4. #20251666C2semidirect
5. #20251664C2semidirect
6. #20244515C2semidirect
7. #20244513C2semidirect
8. #20243841C2semidirect
9. #20243795C2semidirect
10. #20243302C2semidirect
11. C47×#1898C2semidirect
12. C25×D47C22semidirect
13. C2×#13094069C22semidirect
21. #15689685C22semidirect
23. #15689682C22semidirect
30. C2×#13093994C22semidirect
31. C2×#13093994C22semidirect
34. C2×#13093992C22semidirect
36. #15689596C22semidirect
39. C2×#13093938C22semidirect
40. C2×#13093938C22semidirect
41. C2×#13093938C22semidirect
42. #15688979C22semidirect
45. #15688978C22semidirect
46. #15688978C22semidirect
47. #15688889C22semidirect
49. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
50. C2×#99×C47C22semidirect
51. C47×#379C22semidirect
52. C47×#342C22semidirect
60. C24×D47D4semidirect
78. C22×C22⋊D47D4semidirect
79. C22×C22⋊D47D4semidirect
80. C22×C22⋊D47D4semidirect
87. C23×Dic47D4semidirect
114. #13093994D4semidirect
131. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
147. C22×D4×C47D4semidirect
156. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
168. C24×C47C2×D4semidirect
203. C23×D47C2×D4semidirect
204. C23×D47C2×D4semidirect
216. C22×C4×C47C2×D4semidirect
217. C22×C4×C47C2×D4semidirect
254. C22×Dic47C2×D4semidirect
255. C22×Dic47C2×D4semidirect
286. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
383. C22×D47#120semidirect
426. C2×Dic47#120semidirect
456. C22×C47B(4,𝔽2)semidirect
505. #1898D47semidirect
548. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
553. C2×#99C2×D47semidirect
559. #379C2×D47semidirect
561. #342C2×D47semidirect
562. C47#23900semidirect
598. C22×D4D188semidirect
663. C2×C22⋊C4D188semidirect
710. C24C2×D188semidirect
785. C22×C4C2×D188semidirect
786. C22×C4C2×D188semidirect
817. C22⋊C4D4×D47semidirect
991. C22#15689311semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570172
C22×#130939942
C2×#156893112
#202516662
#202516642
#202445152
#202445132
#202438412
#202437952
#202433022
C47×#18982
#2390047