Finite Group Databasebeta

← #26247862

Subgroups — #26247862

Order 12032.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257020C211yesmaximal, characteristic
2C2×#123×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C23×C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689765—22no—
20#15689762—22no—
21#15689757—22no—
22#15689755—22no—
23#15689688—21no—
24#15689684—21no—
25#15689682C2211yescharacteristic
26#15689631—21no—
27C2×#13094009—21no—
28C2×#13094008C2211yescharacteristic
29C2×#13094008C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094007C2211yescharacteristic
31C2×#13094007C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094006—21no—
33C2×#13094005C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13094005C2211yescharacteristic, complemented
35#123×D47—24no—
36#123×D47—24no—
37C2×#13093994C2211yescharacteristic
38C2×#13093992C2211yescharacteristic
39#120×D47—21no—
40#15689596C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D47—21no—
42C2×C22⋊C4×D47—21no—
43C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
44#15689314—24no—
45#15689312—24no—
46C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093938C2211yescharacteristic
49C2×#13093938C2211yescharacteristic
50C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
52#15689001—22no—
53#15688999—22no—
54#15688997—22no—
55#15688994—22no—
56#15688986C2211yescharacteristic, complemented
57#15688984C2211yescharacteristic, complemented
58#15688984C2211yescharacteristic, complemented
59#15688978C2211yescharacteristic, complemented
60#15688978C2211yescharacteristic, complemented
61#15688890C2211yescharacteristic, complemented
62#15688889C2211yescharacteristic, complemented
63#15688889C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#534C2211yescharacteristic
65C2×#123×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47D411yescharacteristic
72C24×D47C2311yescharacteristic
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—41no—
76#13094069—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C22×D188D411yescharacteristic
81C22×D188D412yes—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D47D412yes—
85C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—22no—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—41no—
95C2×D4×D47—41no—
96C23×Dic47C2311yescharacteristic
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47—21no—
100C22×C4×D47—22no—
101C22×C4×D47—22no—
102C22×C4×D47—22no—
103C22×C4×D47—22no—
104C22×C4×D47—41no—
105C22×C4×D47—41no—
106C22×C4×D47D411yescharacteristic
107#13094020—22no—
108#13094010—22no—
109#13094009—22no—
110#13094009—28no—
111#13094008—22no—
112#13094008—22no—
113#13094008—41no—
114#13094008D414yescomplemented
115#13094007—21no—
116#13094007—22no—
117#13094007—22no—
118#13094007—41no—
119#13094007D414yescomplemented
120#13094006—28no—
121#13094005—21no—
122#13094005—22no—
123#13094005—22no—
124#13094005—22no—
125#13094005—41no—
126#13094002—22no—
127#13093999—22no—
128#13093997—22no—
129#13093997—22no—
130#13093997—22no—
131#13093996—22no—
132#13093996—22no—
133#13093994—22no—
134#13093994—22no—
135#13093994—22no—
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093993—21no—
139#13093992—22no—
140#13093992—21no—
141#13093992—22no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144#13093986—22no—
145C4×C22⋊D47—22no—
146(C22⋊D47)⋊C4—22no—
147(C22⋊D47)⋊C4—22no—
148#13093980—21no—
149C2×C4⋊Dic47—21no—
150C2×C4⋊Dic47—21no—
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D47—28no—
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
170C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
171C22⋊C4×D47—22no—
172C22⋊C4×D47—28no—
173C22⋊C4×D47—21no—
174C22⋊C4×D47—22no—
175C22⋊C4×D47—22no—
176#13093939—22no—
177#13093939—41no—
178#13093938—22no—
179#13093938—22no—
180#13093938—22no—
181#13093938—22no—
182C47⋊#95—22no—
183C47⋊#95—22no—
184C47⋊#95—22no—
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186C22×D4×C47C2311yescharacteristic
187C23×C4×C47C2311yescharacteristic
188#123×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190#123×C47—22no—
191#123×C47—22no—
192#123×C47—22no—
193#123×C47—41no—
194#121×C47—22no—
195#120×C47—21no—
196#120×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205#99×C47—22no—
206#99×C47—41no—
207#95×C47—22no—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C24×C47C2×D411yescharacteristic
210C24×C47C2411yescharacteristic
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—21no—
215C23×D47—21no—
216C23×D47—22no—
217C23×D47—22no—
218C23×D47—44no—
219C23×D47—41no—
220C23×D47—44no—
221C23×D47C2×D411yescharacteristic
222C23×D47C2×D412yes—
223C23×D47C2×D412yes—
224C23×D47C2×D411yescharacteristic
225C23×D47C2×D411yescharacteristic
226C23×D47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—22no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C47C2×D412yes—
252C22×C4×C47C2×D412yescomplemented
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—22no—
266C2×C22⋊D47—22no—
267C2×C22⋊D47—22no—
268C2×C22⋊D47—22no—
269C2×C22⋊D47—22no—
270C2×C22⋊D47—41no—
271C2×C22⋊D47—42no—
272C2×C22⋊D47—42no—
273C2×C22⋊D47—44no—
274C2×C22⋊D47C2×D412yes—
275C2×C22⋊D47C2×D412yes—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic47C2×D412yes—
289C22×Dic47C2×D412yescomplemented
290#10625352—42no—
291#10625352—42no—
292#10625352—42no—
293#10625352—42no—
294D4×D47—44no—
295D4×D47—44no—
296D4×D47—44no—
297D4×D47—44no—
298D4×D47—42no—
299D4×D47—42no—
300D4×D47—42no—
301D4×D47—42no—
302D4×D47—84no—
303#10625350—42no—
304#10625350—42no—
305C2×D188—21no—
306C2×D188—22no—
307C2×D188—22no—
308C2×D188—22no—
309C2×D188—22no—
310C2×D188—41no—
311C2×D188—44no—
312C2×C4×D47—24no—
313C2×C4×D47—24no—
314C2×C4×D47—21no—
315C2×C4×D47—21no—
316C2×C4×D47—24no—
317C2×C4×D47—22no—
318C2×C4×D47—22no—
319C2×C4×D47—22no—
320C2×C4×D47—41no—
321C2×C4×D47—44no—
322C2×C4×D47—44no—
323C2×C4×D47—44no—
324C2×C4×D47—44no—
325C2×C4×D47—44no—
326C2×C4×D47—42no—
327C2×C4×D47—42no—
328C2×C4×D47—42no—
329C2×C4×D47—42no—
330C2×Dic94—21no—
331C4⋊C4×C47—24no—
332C4⋊C4×C47—22no—
333C4⋊C4×C47—42no—
334C22⋊C4×C47—24no—
335C22⋊C4×C47—22no—
336C22⋊C4×C47—22no—
337C22⋊C4×C47—21no—
338C22⋊C4×C47—21no—
339C22⋊C4×C47—21no—
340C22⋊C4×C47—21no—
341C22⋊C4×C47—21no—
342C22⋊C4×C47—21no—
343C22⋊C4×C47—21no—
344C22⋊C4×C47—42no—
345C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
346C22⋊Dic47—24no—
347C22⋊Dic47—22no—
348C22⋊Dic47—21no—
349C22⋊Dic47—21no—
350C22⋊Dic47—21no—
351C22⋊Dic47—21no—
352C22⋊Dic47—21no—
353C22⋊Dic47—21no—
354C22⋊Dic47—21no—
355C22⋊Dic47—42no—
356C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
357(C2×D47)⋊C4—24no—
358(C2×D47)⋊C4—22no—
359(C2×D47)⋊C4—22no—
360(C2×D47)⋊C4—24no—
361(C2×D47)⋊C4—24no—
362(C2×D47)⋊C4—22no—
363(C2×D47)⋊C4—22no—
364(C2×D47)⋊C4—22no—
365(C2×D47)⋊C4—22no—
366(C2×D47)⋊C4—42no—
367(C2×D47)⋊C4—42no—
368(C2×D47)⋊C4—44no—
369(C2×D47)⋊C4—44no—
370C4⋊Dic47—24no—
371C4⋊Dic47—42no—
372Dic47⋊C4—24no—
373Dic47⋊C4—22no—
374Dic47⋊C4—22no—
375Dic47⋊C4—24no—
376Dic47⋊C4—42no—
377Dic47⋊C4—42no—
378C4×Dic47—22no—
379C23×C47—21no—
380C23×C47—21no—
381C23×C47—21no—
382C23×C47—21no—
383C23×C47—21no—
384C23×C47—21no—
385C23×C47—42no—
386C23×C47—42no—
387C23×C47—42no—
388C23×C47C22×D411yescharacteristic
389C23×C47C22×D411yescharacteristic
390C23×C47C22×D411yescharacteristic
391C23×C47C22×D411yescharacteristic
392C23×C47C22×D411yescharacteristic
393C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22×D47—21no—
396C22×D47—21no—
397C22×D47—24no—
398C22×D47—21no—
399C22×D47—21no—
400C22×D47—21no—
401C22×D47—22no—
402C22×D47—22no—
403C22×D47—22no—
404C22×D47—22no—
405C22×D47—21no—
406C22×D47—24no—
407C22×D47—24no—
408C22×D47—21no—
409C22×D47—21no—
410C22×D47—21no—
411C22×D47—42no—
412C22×D47—42no—
413C22×D47—42no—
414C22×D47—44no—
415C22×D47—44no—
416C22×D47—44no—
417C22×D47—44no—
418C22×D47—44no—
419C22×D47—48no—
420C22×D47—42no—
421C22×D47—42no—
422C22×D47—44no—
423C22×D47—42no—
424C22×D47—82no—
425C22×D47—84no—
426C22×D47—82no—
427C22×D47#12012yes—
428C22×D47#12012yes—
429C22×D47#12012yes—
430D4×C47—41no—
431D4×C47—41no—
432D4×C47—41no—
433D4×C47—41no—
434D4×C47—41no—
435D4×C47—41no—
436D4×C47—41no—
437D4×C47—41no—
438D4×C47—82no—
439C2×C4×C47—22no—
440C2×C4×C47—21no—
441C2×C4×C47—22no—
442C2×C4×C47—21no—
443C2×C4×C47—22no—
444C2×C4×C47—21no—
445C2×C4×C47—21no—
446C2×C4×C47—21no—
447C2×C4×C47—22no—
448C2×C4×C47—22no—
449C2×C4×C47—21no—
450C2×C4×C47—42no—
451C2×C4×C47—41no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—42no—
456C2×C4×C47—42no—
457C2×C4×C47—42no—
458C2×C4×C47—41no—
459C2×C4×C47—41no—
460C22⋊D47—22no—
461C22⋊D47—22no—
462C22⋊D47—22no—
463C22⋊D47—22no—
464C22⋊D47—44no—
465C22⋊D47—42no—
466C22⋊D47—42no—
467C22⋊D47—41no—
468C22⋊D47—41no—
469C22⋊D47—41no—
470C22⋊D47—41no—
471C22⋊D47—44no—
472C22⋊D47—82no—
473C22⋊D47—82no—
474C2×Dic47—21no—
475C2×Dic47—21no—
476C2×Dic47—22no—
477C2×Dic47—22no—
478C2×Dic47—22no—
479C2×Dic47—21no—
480C2×Dic47—21no—
481C2×Dic47—22no—
482C2×Dic47—21no—
483C2×Dic47—22no—
484C2×Dic47—42no—
485C2×Dic47—42no—
486C2×Dic47—41no—
487C2×Dic47—41no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—42no—
491C2×Dic47—42no—
492C2×Dic47—42no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47#12012yes—
496D188—44no—
497D188—42no—
498D188—44no—
499D188—82no—
500C4×D47—44no—
501C4×D47—42no—
502C4×D47—48no—
503C4×D47—48no—
504C4×D47—48no—
505C4×D47—42no—
506C4×D47—82no—
507Dic94—42no—
508#23901—471nomaximal, Sylow
509C22×C47—22no—
510C22×C47—22no—
511C22×C47—22no—
512C22×C47—41no—
513C22×C47—41no—
514C22×C47—41no—
515C22×C47—41no—
516C22×C47—42no—
517C22×C47—41no—
518C22×C47—41no—
519C22×C47—42no—
520C22×C47—42no—
521C22×C47—81no—
522C22×C47—81no—
523C22×C47—81no—
524C22×C47C2×#12011yescharacteristic
525C22×C47C2×#12011yescharacteristic
526C22×C47#53411yescharacteristic
527C22×C47D4211yescharacteristic
528C22×C47D4211yescharacteristic
529C22×C47D4211yescharacteristic
530C22×C47D4211yescharacteristic
531C2×D47—24no—
532C2×D47—24no—
533C2×D47—22no—
534C2×D47—22no—
535C2×D47—22no—
536C2×D47—22no—
537C2×D47—22no—
538C2×D47—22no—
539C2×D47—44no—
540C2×D47—44no—
541C2×D47—44no—
542C2×D47—44no—
543C2×D47—42no—
544C2×D47—42no—
545C2×D47—42no—
546C2×D47—42no—
547C2×D47—41no—
548C2×D47—42no—
549C2×D47—88no—
550C2×D47—81no—
551C2×D47—81no—
552C2×D47—81no—
553C2×D47—162no—
554C2×D47#45814yescomplemented
555C4×C47—42no—
556C4×C47—41no—
557C4×C47—42no—
558C4×C47—41no—
559C4×C47—42no—
560C4×C47—81no—
561C4×C47—81no—
562Dic47—22no—
563Dic47—42no—
564Dic47—41no—
565Dic47—42no—
566Dic47—42no—
567Dic47—81no—
568Dic47—81no—
569#3484—471no—
570C22×#123—471no—
571C2×#458—471no—
572C2×#458—471no—
573#2849—471no—
574#2849—471no—
575#2022—471no—
576#2022—471no—
577#2022—471no—
578#2022D4711yescharacteristic, complemented
579#1898—471no—
580#1898—471no—
581#1890—471no—
582#1890—471no—
583#1781—471no—
584C2×C47—21no—
585C2×C47—21no—
586C2×C47—21no—
587C2×C47—21no—
588C2×C47—21no—
589C2×C47—21no—
590C2×C47—81no—
591C2×C47—81no—
592C2×C47#240311yescharacteristic
593C2×C47C2×#45812yes—
594D47—24no—
595D47—42no—
596D47—42no—
597D47—81no—
598C2×H(5,𝔽2)—471no—
599C23×D4—471no—
600C24×C4—471no—
601#546—942no—
602#546—942no—
603D42—942no—
604D42—942no—
605#535—941no—
606#534—471no—
607#534—941no—
608#534C2×D4711yescharacteristic
609#525—941no—
610C2×#123—471no—
611C2×#123—471no—
612C2×#123—471no—
613C2×#123—471no—
614C2×#123—471no—
615C2×#123—471no—
616C2×#123—941no—
617C2×#123—941no—
618C2×#123—944no—
619C2×#123—944no—
620C2×#123C2×D4711yescharacteristic, complemented
621C2×#123C2×D4711yescharacteristic, complemented
622C2×#120—471no—
623C2×#120—471no—
624C2×#120—941no—
625#518—471no—
626C22×C4⋊C4—941no—
627C22×C22⋊C4—471no—
628C22×C22⋊C4—941no—
629#458—944no—
630#458—944no—
631C2×#99—471no—
632C2×#99—471no—
633C2×#99—471no—
634C2×#99—471no—
635C2×#99—471no—
636C2×#99—471no—
637C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
638C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
639#386—942no—
640#386—942no—
641#385—942no—
642#385—942no—
643#381—471no—
644#381—471no—
645#381—471no—
646#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
647#379—471no—
648#379—471no—
649#342—471no—
650#342—471no—
651#342—471no—
652#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
653C47#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
654C25—471no—
655C25—471no—
656H(5,𝔽2)—942no—
657H(5,𝔽2)—942no—
658H(5,𝔽2)—1881no—
659H(5,𝔽2)—1881no—
660C2×#41—941no—
661C2×#41—941no—
662C2×#41—941no—
663C22×D4—471no—
664C22×D4—471no—
665C22×D4—471no—
666C22×D4—472no—
667C22×D4—471no—
668C22×D4—472no—
669C22×D4—942no—
670C22×D4—942no—
671C22×D4—942no—
672C22×D4—941no—
673C22×D4—941no—
674C22×D4—942no—
675C22×D4—942no—
676C22×D4—941no—
677C22×D4—1881no—
678C22×D4—1881no—
679C22×D4C22×D4711yescharacteristic
680C22×D4C22×D4711yescharacteristic
681C23×C4—471no—
682C23×C4—471no—
683C23×C4—942no—
684C23×C4—941no—
685C23×C4—941no—
686C23×C4—941no—
687C23×C4—942no—
688C23×C4—942no—
689C23×C4—942no—
690C23×C4—1881no—
691C23×C4—1881no—
692C23×C4C22×D4711yescharacteristic
693#127—942no—
694#124—942no—
695#123—21no—
696#123—21no—
697#123—22no—
698#123—22no—
699#123—22no—
700#123—41no—
701#123—474no—
702#123—474no—
703#123—942no—
704#123—948no—
705#123—942no—
706#123—942no—
707#123—948no—
708#123—942no—
709#123—942no—
710#123—942no—
711#123—941no—
712#123—941no—
713#123—942no—
714#123—942no—
715#123—1881no—
716#123—1881no—
717#123—1881no—
718C22⋊Q8—942no—
719#121—22no—
720#121—942no—
721#121—942no—
722#121—942no—
723#121—942no—
724#121—942no—
725#121—942no—
726#120—21no—
727#120—21no—
728#120—941no—
729#120—941no—
730#120—942no—
731#120—942no—
732#120—942no—
733#120—941no—
734#120—941no—
735#120—942no—
736#120—941no—
737#120—942no—
738#120—941no—
739C4×D4—942no—
740C4×D4—942no—
741C4×D4—942no—
742C4×D4—942no—
743#117—941no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—948no—
747C2×C4⋊C4—941no—
748C2×C4⋊C4—941no—
749C2×C4⋊C4—941no—
750C2×C4⋊C4—941no—
751C2×C4⋊C4—941no—
752C2×C4⋊C4—941no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—471no—
756C2×C22⋊C4—471no—
757C2×C22⋊C4—472no—
758C2×C22⋊C4—472no—
759C2×C22⋊C4—471no—
760C2×C22⋊C4—471no—
761C2×C22⋊C4—942no—
762C2×C22⋊C4—941no—
763C2×C22⋊C4—948no—
764C2×C22⋊C4—942no—
765C2×C22⋊C4—941no—
766C2×C22⋊C4—941no—
767C2×C22⋊C4—941no—
768C2×C22⋊C4—941no—
769C2×C22⋊C4—942no—
770C2×C22⋊C4—941no—
771C2×C22⋊C4—941no—
772C2×C22⋊C4—942no—
773C2×C22⋊C4—942no—
774C2×C22⋊C4—941no—
775C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
779#99—22no—
780#99—41no—
781#99—942no—
782#99—942no—
783#99—942no—
784#99—942no—
785#99—942no—
786#99—1881no—
787#95—22no—
788#95—942no—
789#95—942no—
790#95—942no—
791C24—471no—
792C24—472no—
793C24—472no—
794C24—471no—
795C24—471no—
796C24—471no—
797C24—942no—
798C24—942no—
799C24—941no—
800C24—941no—
801C24—941no—
802C24—941no—
803C24—941no—
804C24—1881no—
805C24—1884no—
806C24—1884no—
807C24D4×D4711yescharacteristic
808C24D4×D4711yescharacteristic
809C24C23×D4711yescharacteristic
810#41—1882no—
811#41—1882no—
812#41—1882no—
813#41—1882no—
814#41—1882no—
815#41—1882no—
816C2×Q8—941no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—472no—
831C2×D4—472no—
832C2×D4—942no—
833C2×D4—942no—
834C2×D4—942no—
835C2×D4—942no—
836C2×D4—941no—
837C2×D4—942no—
838C2×D4—941no—
839C2×D4—941no—
840C2×D4—941no—
841C2×D4—941no—
842C2×D4—942no—
843C2×D4—942no—
844C2×D4—942no—
845C2×D4—942no—
846C2×D4—941no—
847C2×D4—941no—
848C2×D4—941no—
849C2×D4—941no—
850C2×D4—941no—
851C2×D4—941no—
852C2×D4—941no—
853C2×D4—941no—
854C2×D4—3764no—
855C2×D4—1881no—
856C2×D4—1884no—
857C2×D4—1881no—
858C2×D4—1884no—
859C2×D4—1884no—
860C2×D4—1884no—
861C2×D4—1884no—
862C2×D4—1882no—
863C2×D4—1882no—
864C2×D4—1882no—
865C2×D4—1882no—
866C2×D4—1882no—
867C2×D4—1882no—
868C2×D4—1884no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—471no—
879C22×C4—471no—
880C22×C4—472no—
881C22×C4—472no—
882C22×C4—942no—
883C22×C4—942no—
884C22×C4—942no—
885C22×C4—944no—
886C22×C4—944no—
887C22×C4—941no—
888C22×C4—941no—
889C22×C4—944no—
890C22×C4—941no—
891C22×C4—941no—
892C22×C4—941no—
893C22×C4—941no—
894C22×C4—941no—
895C22×C4—941no—
896C22×C4—941no—
897C22×C4—941no—
898C22×C4—941no—
899C22×C4—941no—
900C22×C4—1881no—
901C22×C4—1884no—
902C22×C4—1884no—
903C22×C4—1884no—
904C22×C4—1884no—
905C22×C4—1882no—
906C22×C4—1882no—
907C22×C4—1884no—
908C22×C4—1882no—
909C22×C4—1882no—
910C22×C4D4×D4711yescharacteristic
911C22×C4D4×D4711yescharacteristic
912C22×C4D4×D4712yes—
913C22×C4D4×D4712yescomplemented
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—944no—
918C4⋊C4—944no—
919C4⋊C4—944no—
920C4⋊C4—942no—
921C4⋊C4—942no—
922C4⋊C4—1882no—
923C4⋊C4—1882no—
924C4⋊C4—1882no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—472no—
937C22⋊C4—942no—
938C22⋊C4—942no—
939C22⋊C4—942no—
940C22⋊C4—942no—
941C22⋊C4—944no—
942C22⋊C4—944no—
943C22⋊C4—944no—
944C22⋊C4—942no—
945C22⋊C4—942no—
946C22⋊C4—944no—
947C22⋊C4—942no—
948C22⋊C4—941no—
949C22⋊C4—941no—
950C22⋊C4—941no—
951C22⋊C4—941no—
952C22⋊C4—941no—
953C22⋊C4—941no—
954C22⋊C4—941no—
955C22⋊C4—1882no—
956C22⋊C4—1882no—
957C22⋊C4—1884no—
958C22⋊C4—1884no—
959C22⋊C4—1882no—
960C22⋊C4D4×D4712yescomplemented
961C42—942no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—472no—
972C23—472no—
973C23—472no—
974C23—944no—
975C23—944no—
976C23—944no—
977C23—941no—
978C23—941no—
979C23—941no—
980C23—942no—
981C23—942no—
982C23—942no—
983C23—942no—
984C23—941no—
985C23—941no—
986C23—941no—
987C23—941no—
988C23—941no—
989C23—941no—
990C23—3762no—
991C23—3762no—
992C23—3764no—
993C23—1882no—
994C23—1882no—
995C23—1882no—
996C23—1882no—
997C23—1882no—
998C23—1884no—
999C23—1884no—
1000C23—1888no—
1001C23—1884no—
1002C23—1884no—
1003C23—1884no—
1004C23—1884no—
1005C23—1882no—
1006C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1007C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1008C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1009C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1010C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1011C23#1309406911yescharacteristic
1012C23#1309407011yescharacteristic
1013Q8—1882no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—82no—
1023D4—942no—
1024D4—942no—
1025D4—942no—
1026D4—942no—
1027D4—3762no—
1028D4—3762no—
1029D4—3762no—
1030D4—1884no—
1031D4—1884no—
1032D4—1882no—
1033D4—1884no—
1034D4—1882no—
1035D4—1884no—
1036D4—1882no—
1037D4—1881no—
1038D4—1881no—
1039D4—1881no—
1040D4—1881no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—472no—
1063C2×C4—941no—
1064C2×C4—941no—
1065C2×C4—942no—
1066C2×C4—941no—
1067C2×C4—942no—
1068C2×C4—941no—
1069C2×C4—942no—
1070C2×C4—942no—
1071C2×C4—942no—
1072C2×C4—941no—
1073C2×C4—3762no—
1074C2×C4—1884no—
1075C2×C4—1882no—
1076C2×C4—1888no—
1077C2×C4—1888no—
1078C2×C4—1888no—
1079C2×C4—1882no—
1080C2×C4—1882no—
1081C2×C4—1882no—
1082C2×C4—1882no—
1083C2×C4—1881no—
1084C2×C4—1881no—
1085C2×C4—1882no—
1086C2×C4—1881no—
1087C2×C4—1881no—
1088C2×C4—1881no—
1089C2×C4—1881no—
1090C2×C4—1882no—
1091C22—22no—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—474no—
1107C22—944no—
1108C22—944no—
1109C22—942no—
1110C22—942no—
1111C22—942no—
1112C22—942no—
1113C22—942no—
1114C22—942no—
1115C22—3761no—
1116C22—3761no—
1117C22—3761no—
1118C22—3768no—
1119C22—1884no—
1120C22—1884no—
1121C22—1884no—
1122C22—1884no—
1123C22—1882no—
1124C22—1882no—
1125C22—1882no—
1126C22—1882no—
1127C22—1881no—
1128C22—1882no—
1129C22—7522no—
1130C22#120×D4711yescharacteristic
1131C22#120×D4711yescharacteristic
1132C22#1568968111yescharacteristic
1133C22#1568975511yescharacteristic
1134C22#1568975711yescharacteristic
1135C22#1568975711yescharacteristic
1136C22#1568975811yescharacteristic
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4—942no—
1145C4—3761no—
1146C4—3761no—
1147C4—1882no—
1148C4—1882no—
1149C4—1882no—
1150C4—1881no—
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—21no—
1155C2—21no—
1156C2—21no—
1157C2—81no—
1158C2—81no—
1159C2—944no—
1160C2—3761no—
1161C2—1882no—
1162C2—1882no—
1163C2#2024669711yescharacteristic
1164C2#458×D4712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2022C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257020C2
hypercenter#2022D47
hypocenterC47#23901
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#123×D47C2semidirect
3. C2×#15689314C2semidirect
4. C2×#15689312C2semidirect
5. #20251681C2semidirect
6. #20251677C2semidirect
7. #20244518C2semidirect
8. #20244517C2semidirect
9. #20244516C2semidirect
10. #20243840C2semidirect
11. #20243838C2semidirect
12. #20243800C2semidirect
13. #20243798C2semidirect
14. #20243301C2semidirect
15. C47×#2022C2semidirect
18. C23×C4×D47C22semidirect
29. C2×#13094008C22semidirect
31. C2×#13094007C22semidirect
33. C2×#13094005C22semidirect
34. C2×#13094005C22semidirect
43. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
46. C2×#13093939C22semidirect
47. C2×#13093939C22semidirect
50. C2×#13093938C22semidirect
51. C2×#13093938C22semidirect
56. #15688986C22semidirect
57. #15688984C22semidirect
58. #15688984C22semidirect
59. #15688978C22semidirect
60. #15688978C22semidirect
61. #15688890C22semidirect
62. #15688889C22semidirect
63. #15688889C22semidirect
65. C2×#123×C47C22semidirect
66. C2×#123×C47C22semidirect
67. C2×#99×C47C22semidirect
68. C2×#99×C47C22semidirect
69. C47×#381C22semidirect
70. C47×#342C22semidirect
114. #13094008D4semidirect
119. #13094007D4semidirect
252. C22×C4×C47C2×D4semidirect
289. C22×Dic47C2×D4semidirect
345. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
356. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
554. C2×D47#458semidirect
578. #2022D47semidirect
620. C2×#123C2×D47semidirect
621. C2×#123C2×D47semidirect
637. C2×#99C2×D47semidirect
638. C2×#99C2×D47semidirect
646. #381C2×D47semidirect
652. #342C2×D47semidirect
653. C47#23901semidirect
913. C22×C4D4×D47semidirect
960. C22⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570202
C2×#123×D472
C2×#156893142
C2×#156893122
#202516812
#202516772
#202445182
#202445172
#202445162
#202438402
#202438382
#202438002
#202437982
#202433012
C47×#20222
#2390147