Finite Group Databasebeta

← #26247864

Subgroups — #26247864

Order 12032.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257019C211yesmaximal, characteristic
2C2×#123×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251677C212yesmaximal, complemented
5#20244518C212yesmaximal, complemented
6#20244516C212yesmaximal, complemented
7#20243838C212yesmaximal, complemented
8#20243802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D47C2211yescharacteristic
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
14#15689761—24no—
15D4×C22⋊D47—24no—
16#15689687—21no—
17#15689682—21no—
18#15689682C2212yes—
19#15689630—21no—
20C2×#13094009—21no—
21C2×#13094008C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094007C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094006—21no—
24C2×#13094005C2211yescharacteristic
25C2×#13094005C2212yescomplemented
26#123×D47—24no—
27#123×D47—24no—
28C2×#13093992—21no—
29C2×#13093992C2212yes—
30#15689598C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47—21no—
32C2×C22⋊C4×D47—21no—
33C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
34#15689313—24no—
35C2×#13093939C2211yescharacteristic
36C2×#13093939C2212yescomplemented
37C2×#13093938C2212yescomplemented
38#15688999—24no—
39#15688994—24no—
40#15688986C2212yescomplemented
41#15688984C2212yescomplemented
42#15688978C2212yescomplemented
43#15688889C2212yescomplemented
44#15688889C2212yescomplemented
45C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
46C2×#123×C47C2211yescharacteristic
47C2×#123×C47C2212yescomplemented
48C47×#458—24no—
49C2×#99×C47C2211yescharacteristic
50C2×#99×C47C2212yescomplemented
51C24×D47D411yescharacteristic
52C24×D47C2311yescharacteristic
53C22×D188D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D47—22no—
55C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D47D414yes—
57C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
58C2×D4×D47—24no—
59C2×D4×D47—22no—
60C2×D4×D47—22no—
61C2×D4×D47—42no—
62C23×Dic47C2311yescharacteristic
63C22×C4×D47—21no—
64C22×C4×D47—21no—
65C22×C4×D47—21no—
66C22×C4×D47—22no—
67C22×C4×D47—22no—
68C22×C4×D47—24no—
69C22×C4×D47—42no—
70C22×C4×D47D411yescharacteristic
71#13094020—22no—
72#13094013—22no—
73#13094009—28no—
74#13094008—22no—
75#13094008—22no—
76#13094007—22no—
77#13094007—22no—
78#13094007—22no—
79#13094007—22no—
80#13094006—28no—
81#13094005—22no—
82#13094005—22no—
83#13094005—24no—
84#13094005—42no—
85#13094005D414yescomplemented
86#13094000—22no—
87#13093998—24no—
88#13093996—24no—
89#13093996—24no—
90#13093995—22no—
91#13093993—22no—
92#13093993—22no—
93#13093992—24no—
94#13093992—24no—
95#13093992—22no—
96#13093992—22no—
97#13093992—22no—
98D4×Dic47—24no—
99C4×C22⋊D47—24no—
100#13093983—21no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—22no—
105C4⋊C4×D47—28no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—22no—
109C2×C22⋊Dic47C2312yes—
110C2×C22⋊Dic47C2312yes—
111C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D47)⋊C4D414yes—
118C22⋊C4×D47—28no—
119C22⋊C4×D47—22no—
120C22⋊C4×D47—22no—
121#13093939—22no—
122#13093939—24no—
123#13093938—42no—
124C47⋊#95—24no—
125C47⋊#95—24no—
126H(5,𝔽2)×C47—22no—
127H(5,𝔽2)×C47—22no—
128H(5,𝔽2)×C47—42no—
129C2×#41×C47—22no—
130C2×#41×C47—21no—
131C22×D4×C47—22no—
132C22×D4×C47—21no—
133C22×D4×C47C2312yes—
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136#123×C47—22no—
137#123×C47—24no—
138#123×C47—42no—
139#123×C47D414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47—22no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—22no—
144C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146#99×C47—22no—
147#99×C47—24no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47C2×D412yes—
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C24×C47C2411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—22no—
155C23×D47—22no—
156C23×D47—22no—
157C23×D47—44no—
158C23×D47—41no—
159C23×D47—44no—
160C23×D47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47C2×D414yes—
162C23×D47C2×D411yescharacteristic
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164#41×C47—44no—
165#41×C47—44no—
166#41×C47—42no—
167#41×C47—42no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—22no—
174C2×D4×C47—22no—
175C2×D4×C47—22no—
176C2×D4×C47—22no—
177C2×D4×C47—22no—
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—44no—
180C2×D4×C47—44no—
181C2×D4×C47—42no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47C2×D412yes—
184C2×D4×C47C2×D412yes—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47C2×D412yes—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D412yescomplemented
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—24no—
205C2×C22⋊D47—41no—
206C2×C22⋊D47—48no—
207C2×C22⋊D47—84no—
208C22×Dic47—22no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—22no—
213C22×Dic47—22no—
214C22×Dic47—22no—
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D414yes—
217C22×Dic47C2×D412yescomplemented
218D4×D47—48no—
219D4×D47—48no—
220C2×D188—22no—
221C2×D188—22no—
222C2×D188—41no—
223C2×C4×D47—24no—
224C2×C4×D47—24no—
225C2×C4×D47—24no—
226C2×C4×D47—22no—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×C4×D47—41no—
229C2×C4×D47—48no—
230C2×C4×D47—48no—
231C2×C4×D47—44no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C4⋊C4×C47—24no—
237C4⋊C4×C47—44no—
238C22⋊C4×C47—24no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—44no—
243C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—24no—
246C22⋊Dic47—24no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—22no—
252C22⋊Dic47—44no—
253C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
254(C2×D47)⋊C4—24no—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258(C2×D47)⋊C4—24no—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—48no—
261C4⋊Dic47—24no—
262C4⋊Dic47—22no—
263Dic47⋊C4—24no—
264Dic47⋊C4—24no—
265Dic47⋊C4—24no—
266Dic47⋊C4—44no—
267C4×Dic47—22no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—22no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—42no—
274C23×C47—42no—
275C23×C47—42no—
276C23×C47—44no—
277C23×C47—82no—
278C23×C47#12012yes—
279C23×C47C22×D411yescharacteristic
280C23×C47C22×D412yes—
281C23×C47C22×D411yescharacteristic
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—24no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—24no—
290C22×D47—24no—
291C22×D47—28no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—44no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—44no—
298C22×D47—44no—
299C22×D47—48no—
300C22×D47—44no—
301C22×D47—48no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—44no—
304C22×D47—82no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47#12012yes—
307C22×D47#12012yes—
308Q8×C47—42no—
309D4×C47—24no—
310D4×C47—24no—
311D4×C47—42no—
312D4×C47—44no—
313D4×C47—42no—
314D4×C47—42no—
315D4×C47—42no—
316D4×C47—42no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—24no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—44no—
326C2×C4×C47—42no—
327C2×C4×C47—42no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47—44no—
332C2×C4×C47—42no—
333C2×C4×C47#12012yes—
334C22⋊D47—44no—
335C22⋊D47—42no—
336C22⋊D47—42no—
337C22⋊D47—48no—
338C22⋊D47—84no—
339C22⋊D47—84no—
340C2×Dic47—24no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—24no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—44no—
352C2×Dic47—44no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—82no—
355D188—44no—
356C4×D47—44no—
357C4×D47—48no—
358C4×D47—48no—
359C4×D47—48no—
360#23901—471nomaximal, Sylow
361C22×C47—24no—
362C22×C47—22no—
363C22×C47—22no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—44no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—82no—
373C22×C47—82no—
374C22×C47—162no—
375C22×C47C2×#12011yescharacteristic
376C22×C47C2×#12011yescharacteristic
377C22×C47#53411yescharacteristic
378C22×C47D4212yes—
379C22×C47D4212yes—
380C2×D47—24no—
381C2×D47—24no—
382C2×D47—22no—
383C2×D47—22no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—24no—
386C2×D47—48no—
387C2×D47—48no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—88no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47#45814yescomplemented
396C4×C47—22no—
397C4×C47—42no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47—82no—
401Dic47—42no—
402Dic47—42no—
403Dic47—41no—
404Dic47—44no—
405Dic47—82no—
406#3484—471no—
407C22×#123—471no—
408C2×#458—471no—
409C2×#458D4711yescharacteristic, complemented
410#2849—472no—
411#2022—472no—
412#2022—472no—
413#1898—472no—
414#1890—471no—
415#1890—471no—
416#1781—471no—
417C2×C47—21no—
418C2×C47—22no—
419C2×C47—22no—
420C2×C47—21no—
421C2×C47—42no—
422C2×C47—82no—
423C2×C47#240311yescharacteristic
424C2×C47C2×#45812yes—
425D47—24no—
426D47—42no—
427D47—81no—
428C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
429C23×D4—471no—
430C24×C4—471no—
431#546—944no—
432D42—944no—
433#535—941no—
434#534—472no—
435#534—941no—
436#525—941no—
437C2×#123—471no—
438C2×#123—471no—
439C2×#123—472no—
440C2×#123—471no—
441C2×#123—941no—
442C2×#123—941no—
443C2×#123—944no—
444C2×#123—944no—
445C2×#123C2×D4711yescharacteristic
446C2×#123C2×D4712yescomplemented
447C2×#120—472no—
448C2×#120—941no—
449#518—471no—
450C22×C4⋊C4—941no—
451C22×C22⋊C4—471no—
452C22×C22⋊C4—941no—
453#458—24no—
454#458—944no—
455C2×#99—471no—
456C2×#99—472no—
457C2×#99—472no—
458C2×#99C2×D4711yescharacteristic
459C2×#99C2×D4712yescomplemented
460#386—944no—
461#385—944no—
462#381—472no—
463#381—472no—
464#379—472no—
465#342—472no—
466#342—472no—
467C47#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
468C25—471no—
469C25—471no—
470H(5,𝔽2)—22no—
471H(5,𝔽2)—22no—
472H(5,𝔽2)—42no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—22no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—22no—
477C22×D4—471no—
478C22×D4—471no—
479C22×D4—474no—
480C22×D4—471no—
481C22×D4—944no—
482C22×D4—942no—
483C22×D4—942no—
484C22×D4—942no—
485C22×D4—1882no—
486C22×D4C22×D4712yes—
487C22×D4C22×D4711yescharacteristic
488C23×C4—471no—
489C23×C4—471no—
490C23×C4—942no—
491C23×C4—941no—
492C23×C4—941no—
493C23×C4—941no—
494C23×C4—944no—
495C23×C4—942no—
496C23×C4—1882no—
497C23×C4C22×D4711yescharacteristic
498#127—942no—
499#124—942no—
500#123—22no—
501#123—24no—
502#123—42no—
503#123—474no—
504#123—942no—
505#123—948no—
506#123—942no—
507#123—948no—
508#123—942no—
509#123—942no—
510#123—942no—
511#123—942no—
512#123—942no—
513#123—942no—
514#123—944no—
515#123—1882no—
516#123C22⋊D4714yescomplemented
517C22⋊Q8—942no—
518#121—944no—
519#121—944no—
520#121—942no—
521#121—944no—
522#120—942no—
523#120—942no—
524#120—944no—
525#120—942no—
526#120—944no—
527#120—942no—
528#120—942no—
529C4×D4—944no—
530C4×D4—944no—
531#117—941no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—948no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4—942no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—471no—
542C2×C22⋊C4—472no—
543C2×C22⋊C4—474no—
544C2×C22⋊C4—472no—
545C2×C22⋊C4—942no—
546C2×C22⋊C4—948no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—942no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—942no—
554C2×C22⋊C4—944no—
555C2×C22⋊C4—942no—
556C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
557C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
558#99—22no—
559#99—24no—
560#99—944no—
561#99—942no—
562#99—1882no—
563#95—944no—
564#95—944no—
565C24—21no—
566C24—471no—
567C24—474no—
568C24—471no—
569C24—471no—
570C24—942no—
571C24—941no—
572C24—941no—
573C24—942no—
574C24—942no—
575C24—1881no—
576C24—1884no—
577C24—1884no—
578C24D4×D4712yes—
579C24D4×D4711yescharacteristic
580C24C23×D4711yescharacteristic
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—42no—
584#41—42no—
585C2×Q8—21no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—944no—
602C2×D4—944no—
603C2×D4—944no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—3764no—
612C2×D4—1881no—
613C2×D4—1881no—
614C2×D4—1888no—
615C2×D4—1888no—
616C2×D4—1888no—
617C2×D4D4×D4712yes—
618C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—472no—
629C22×C4—474no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—944no—
632C22×C4—944no—
633C22×C4—944no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—942no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—1881no—
643C22×C4—1888no—
644C22×C4—1888no—
645C22×C4—1882no—
646C22×C4—1882no—
647C22×C4—1884no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4D4×D4712yes—
651C22×C4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D4712yescomplemented
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—944no—
656C4⋊C4—944no—
657C4⋊C4—944no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—944no—
660C4⋊C4—1884no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—472no—
667C22⋊C4—944no—
668C22⋊C4—944no—
669C22⋊C4—944no—
670C22⋊C4—944no—
671C22⋊C4—944no—
672C22⋊C4—944no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—944no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—1888no—
682C22⋊C4—1884no—
683C22⋊C4C2×C22⋊D4712yescomplemented
684C42—942no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—44no—
694C23—82no—
695C23—472no—
696C23—472no—
697C23—944no—
698C23—948no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23—944no—
702C23—944no—
703C23—941no—
704C23—941no—
705C23—941no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—3762no—
709C23—3764no—
710C23—1884no—
711C23—1882no—
712C23—1884no—
713C23—1882no—
714C23—1884no—
715C23—1888no—
716C23—1884no—
717C23—1884no—
718C23—1888no—
719C23#1309399212yes—
720C23C2×D4×D4712yes—
721C23C2×D4×D4711yescharacteristic
722C23C2×D4×D4711yescharacteristic
723C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
724C23#1309406912yes—
725Q8—42no—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—42no—
729D4—44no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—3764no—
735D4—3764no—
736D4—1884no—
737D4—1884no—
738D4—1888no—
739D4—1882no—
740D4—1882no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—944no—
758C2×C4—944no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—3762no—
765C2×C4—1884no—
766C2×C4—1888no—
767C2×C4—1888no—
768C2×C4—1888no—
769C2×C4—1884no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1882no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1884no—
776C2×C4#1309399212yes—
777C22—24no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—44no—
786C22—42no—
787C22—81no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—162no—
791C22—474no—
792C22—944no—
793C22—944no—
794C22—942no—
795C22—942no—
796C22—944no—
797C22—942no—
798C22—3761no—
799C22—3768no—
800C22—1888no—
801C22—1888no—
802C22—1882no—
803C22—1882no—
804C22—1882no—
805C22—1882no—
806C22—1881no—
807C22#120×D4711yescharacteristic
808C22C2×#1309399211yescharacteristic
809C22#1568968311yescharacteristic
810C22#1568975512yes—
811C22D4×C22⋊D4712yes—
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—82no—
817C4—3762no—
818C4—1882no—
819C4—1884no—
820C4—1882no—
821C4—1881no—
822C2—21no—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—21no—
826C2—42no—
827C2—82no—
828C2—944no—
829C2—3761no—
830C2—1882no—
831C2#2024669911yescharacteristic
832C2#458×D4712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC2×C47×#458C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257019C2
hypercenterC2×#458D47
hypocenterC47#23901
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#123×D47C2semidirect
3. C2×#15689313C2semidirect
4. #20251677C2semidirect
5. #20244518C2semidirect
6. #20244516C2semidirect
7. #20243838C2semidirect
8. #20243802C2semidirect
9. #20243799C2semidirect
10. #20243301C2semidirect
11. C2×C47×#458C2semidirect
13. C23×C4×D47C22semidirect
21. C2×#13094008C22semidirect
22. C2×#13094007C22semidirect
25. C2×#13094005C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
36. C2×#13093939C22semidirect
37. C2×#13093938C22semidirect
40. #15688986C22semidirect
41. #15688984C22semidirect
42. #15688978C22semidirect
43. #15688889C22semidirect
44. #15688889C22semidirect
47. C2×#123×C47C22semidirect
50. C2×#99×C47C22semidirect
85. #13094005D4semidirect
139. #123×C47D4semidirect
195. C22×C4×C47C2×D4semidirect
217. C22×Dic47C2×D4semidirect
243. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
253. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
395. C2×D47#458semidirect
409. C2×#458D47semidirect
446. C2×#123C2×D47semidirect
459. C2×#99C2×D47semidirect
467. C47#23901semidirect
516. #123C22⋊D47semidirect
652. C22×C4C2×C22⋊D47semidirect
683. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570192
C2×#123×D472
C2×#156893132
#202516772
#202445182
#202445162
#202438382
#202438022
#202437992
#202433012
C2×C47×#4582
#2390147