Finite Group Databasebeta

← #26247866

Subgroups — #26247866

Order 12032.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257024C211yesmaximal, characteristic
2C2×#123×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251681C212yesmaximal, complemented
6#20244520C212yesmaximal, complemented
7#20244519C212yesmaximal, complemented
8#20243840C212yesmaximal, complemented
9#20243801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C22×D4×D47C2211yescharacteristic
14C23×C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
15#15689768—24no—
16D4×D188—24no—
17#15689692—21no—
18#15689685—21no—
19#15689685C2212yes—
20#15689635—21no—
21C2×#13094009—21no—
22C2×#13094008C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094008C2212yescomplemented
24C2×#13094007C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094007C2212yescomplemented
26C2×#13094006—21no—
27C2×#13094005C2211yescharacteristic
28#123×D47—24no—
29#123×D47—24no—
30C2×#13093994—21no—
31C2×#13093994C2212yes—
32C2×C4⋊C4×D47—21no—
33C2×C22⋊C4×D47—21no—
34C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689314—24no—
36#15689312—24no—
37C2×#13093939C2211yescharacteristic
38C2×#13093938C2212yescomplemented
39C2×#13093938C2212yescomplemented
40C2×#13093938C2212yescomplemented
41#15689001—24no—
42#15688997—24no—
43#15688984C2212yescomplemented
44#15688978C2212yescomplemented
45#15688890C2212yescomplemented
46C2×#123×C47C2211yescharacteristic
47C47×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C47C2211yescharacteristic
49C47×#381C2212yescomplemented
50C47×#342C2212yescomplemented
51C24×D47D411yescharacteristic
52C24×D47C2311yescharacteristic
53#13094069—22no—
54#13094069—22no—
55#13094069—42no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625352—22no—
58C22×D188—22no—
59C22×D188D411yescharacteristic
60C22×D188D414yes—
61C22×C22⋊D47—21no—
62C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D47C2312yes—
64C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—24no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—42no—
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—22no—
75C22×C4×D47—22no—
76C22×C4×D47—24no—
77C22×C4×D47—42no—
78C22×C4×D47D411yescharacteristic
79#13094021—22no—
80#13094012—22no—
81#13094009—28no—
82#13094008—22no—
83#13094008—22no—
84#13094008—22no—
85#13094008—22no—
86#13094008—22no—
87#13094008—24no—
88#13094008—42no—
89#13094007—22no—
90#13094007—22no—
91#13094007—24no—
92#13094007—42no—
93#13094006—28no—
94#13094005—22no—
95#13094005D414yescomplemented
96#13094004—22no—
97#13093999—22no—
98#13093999—24no—
99#13093998—24no—
100#13093998—24no—
101#13093994—22no—
102#13093994—24no—
103#13093994—22no—
104#13093994—24no—
105#13093994—22no—
106#13093994—22no—
107#13093994—22no—
108C4×D188—24no—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C4⋊Dic47—22no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—22no—
114C4⋊C4×D47—28no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47C2312yes—
117C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D47)⋊C4D414yes—
126C22⋊C4×D47—28no—
127C22⋊C4×D47—22no—
128C22⋊C4×D47—22no—
129#13093939—22no—
130#13093938—24no—
131#13093938—24no—
132#13093938—42no—
133C47⋊#95—24no—
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136#123×C47—22no—
137#123×C47D414yescomplemented
138C4×D4×C47—24no—
139#117×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146#99×C47—22no—
147#95×C47—24no—
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C24×C47C2411yescharacteristic
150C23×D47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47—22no—
153C23×D47—22no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—22no—
156C23×D47—44no—
157C23×D47—41no—
158C23×D47—44no—
159C23×D47C2×D411yescharacteristic
160C23×D47C2×D414yes—
161C23×D47C2×D411yescharacteristic
162C23×D47C2×D412yes—
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C47—22no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47C2×D412yes—
167C2×D4×C47C2×D412yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—22no—
172C22×C4×C47—22no—
173C22×C4×C47—22no—
174C22×C4×C47—22no—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D414yes—
177C22×C4×C47C2×D412yescomplemented
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—21no—
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—41no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47—22no—
201C22×Dic47C2×D412yes—
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D412yescomplemented
204#10625352—44no—
205#10625352—44no—
206D4×D47—48no—
207D4×D47—48no—
208D4×D47—44no—
209D4×D47—44no—
210#10625350—42no—
211#10625350—42no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—24no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188—22no—
216C2×D188—24no—
217C2×D188—24no—
218C2×D188—41no—
219C2×D188—48no—
220C2×D188—84no—
221C2×C4×D47—24no—
222C2×C4×D47—24no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—24no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—22no—
227C2×C4×D47—41no—
228C2×C4×D47—48no—
229C2×C4×D47—48no—
230C2×C4×D47—44no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×Dic94—21no—
236C4⋊C4×C47—22no—
237C4⋊C4×C47—24no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—24no—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
246C42×C47—22no—
247C22⋊Dic47—24no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
252(C2×D47)⋊C4—24no—
253(C2×D47)⋊C4—24no—
254(C2×D47)⋊C4—24no—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258(C2×D47)⋊C4—24no—
259(C2×D47)⋊C4—44no—
260(C2×D47)⋊C4—44no—
261(C2×D47)⋊C4—48no—
262C4⋊Dic47—24no—
263C4⋊Dic47—24no—
264C4⋊Dic47—44no—
265Dic47⋊C4—24no—
266Dic47⋊C4—24no—
267Dic47⋊C4—44no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—42no—
271C23×C47—42no—
272C23×C47#12012yes—
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C23×C47C22×D412yes—
275C23×C47C22×D411yescharacteristic
276C23×C47C22×D411yescharacteristic
277C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—24no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—24no—
284C22×D47—24no—
285C22×D47—28no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—44no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—44no—
295C22×D47—44no—
296C22×D47—48no—
297C22×D47—44no—
298C22×D47—48no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—44no—
302C22×D47—44no—
303C22×D47—82no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—82no—
306C22×D47#12012yes—
307C22×D47#12012yes—
308D4×C47—24no—
309D4×C47—24no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—24no—
315C2×C4×C47—24no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—44no—
321C2×C4×C47—44no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47—82no—
324C2×C4×C47#12012yes—
325C22⋊D47—44no—
326C22⋊D47—44no—
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—42no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—24no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47—44no—
348C2×Dic47—42no—
349D188—44no—
350D188—42no—
351D188—48no—
352D188—84no—
353D188—84no—
354C4×D47—44no—
355C4×D47—44no—
356C4×D47—48no—
357C4×D47—48no—
358C4×D47—48no—
359Dic94—42no—
360#23901—471nomaximal, Sylow
361C22×C47—24no—
362C22×C47—22no—
363C22×C47—22no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47C2×#12011yescharacteristic
371C22×C47C2×#12011yescharacteristic
372C22×C47#53411yescharacteristic
373C22×C47D4212yes—
374C22×C47D4212yes—
375C2×D47—24no—
376C2×D47—24no—
377C2×D47—22no—
378C2×D47—22no—
379C2×D47—22no—
380C2×D47—24no—
381C2×D47—48no—
382C2×D47—48no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—44no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—88no—
391C2×D47—82no—
392C2×D47—82no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—162no—
395C2×D47#45814yescomplemented
396C4×C47—22no—
397C4×C47—42no—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—44no—
400C4×C47—82no—
401Dic47—42no—
402Dic47—42no—
403Dic47—42no—
404Dic47—41no—
405Dic47—82no—
406#3484—471no—
407C22×#123—471no—
408C2×#458—471no—
409C2×#458—471no—
410#2849—472no—
411#2022—472no—
412#2022—472no—
413#1898—472no—
414#1890—471no—
415#1890D4711yescharacteristic, complemented
416#1781—471no—
417C2×C47—21no—
418C2×C47—22no—
419C2×C47—22no—
420C2×C47—21no—
421C2×C47—42no—
422C2×C47#240311yescharacteristic
423C2×C47C2×#45812yes—
424D47—24no—
425D47—42no—
426D47—81no—
427D47—82no—
428C2×H(5,𝔽2)—471no—
429C23×D4—471no—
430C24×C4—471no—
431#546—944no—
432D42—944no—
433#535—941no—
434#534—472no—
435#534—941no—
436#525—941no—
437C2×#123—471no—
438C2×#123—471no—
439C2×#123—472no—
440C2×#123—471no—
441C2×#123—472no—
442C2×#123—941no—
443C2×#123—941no—
444C2×#123—944no—
445C2×#123—944no—
446C2×#123C2×D4711yescharacteristic
447C2×#120—472no—
448C2×#120—941no—
449#518C2×D4711yescharacteristic
450C22×C4⋊C4—941no—
451C22×C22⋊C4—471no—
452C22×C22⋊C4—941no—
453#458—944no—
454#458—944no—
455C2×#99—471no—
456C2×#99—472no—
457C2×#99—472no—
458C2×#99—472no—
459C2×#99C2×D4711yescharacteristic
460#386—944no—
461#385—944no—
462#381—472no—
463#381C2×D4712yescomplemented
464#379—472no—
465#342—472no—
466#342C2×D4712yescomplemented
467C47#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
468C25—471no—
469C25—471no—
470H(5,𝔽2)—942no—
471H(5,𝔽2)—942no—
472H(5,𝔽2)—1882no—
473C2×#41—942no—
474C2×#41—941no—
475C22×D4—472no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—471no—
478C22×D4—471no—
479C22×D4—474no—
480C22×D4—942no—
481C22×D4—942no—
482C22×D4—944no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4—942no—
485C22×D4—942no—
486C22×D4—1882no—
487C22×D4C22×D4711yescharacteristic
488C23×C4—471no—
489C23×C4—471no—
490C23×C4—942no—
491C23×C4—941no—
492C23×C4—941no—
493C23×C4—941no—
494C23×C4—944no—
495C23×C4—942no—
496C23×C4—1882no—
497C23×C4C22×D4711yescharacteristic
498#127—942no—
499#124—942no—
500#123—22no—
501#123—474no—
502#123—942no—
503#123—942no—
504#123—942no—
505#123—948no—
506#123—942no—
507#123—944no—
508#123—942no—
509#123—948no—
510#123—942no—
511#123—942no—
512#123—942no—
513#123—944no—
514#123—1882no—
515#123—1882no—
516#123D18814yescomplemented
517C22⋊Q8—942no—
518#121—942no—
519#121—944no—
520#121—944no—
521#121—944no—
522#120—942no—
523#120—942no—
524#120—944no—
525#120—942no—
526#120—942no—
527#120—944no—
528#120—942no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—944no—
531#117—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—948no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—942no—
538C2×C4⋊C4—942no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—471no—
542C2×C22⋊C4—474no—
543C2×C22⋊C4—472no—
544C2×C22⋊C4—942no—
545C2×C22⋊C4—948no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—942no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—942no—
552C2×C22⋊C4—942no—
553C2×C22⋊C4—942no—
554C2×C22⋊C4—944no—
555C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
556C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
557C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
558#99—22no—
559#99—944no—
560#99—942no—
561#99—944no—
562#99—1882no—
563#95—24no—
564#95—944no—
565C24—471no—
566C24—474no—
567C24—471no—
568C24—471no—
569C24—472no—
570C24—942no—
571C24—941no—
572C24—941no—
573C24—941no—
574C24—942no—
575C24—942no—
576C24—1881no—
577C24—1884no—
578C24—1884no—
579C24D4×D4711yescharacteristic
580C24C23×D4711yescharacteristic
581#41—1882no—
582#41—1884no—
583#41—1884no—
584#41—1882no—
585C2×Q8—941no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—944no—
589C2×D4—944no—
590C2×D4—944no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—3764no—
608C2×D4—1881no—
609C2×D4—1888no—
610C2×D4—1881no—
611C2×D4—1888no—
612C2×D4—1888no—
613C2×D4—1884no—
614C2×D4—1884no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4C2×D18812yes—
618C2×D4D4×D4712yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—472no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—472no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—944no—
631C22×C4—944no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—944no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—942no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—1881no—
643C22×C4—1888no—
644C22×C4—1888no—
645C22×C4—1882no—
646C22×C4—1882no—
647C22×C4—1884no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4—1882no—
650C22×C4C2×D18812yescomplemented
651C22×C4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4D4×D4714yes—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—944no—
656C4⋊C4—944no—
657C4⋊C4—944no—
658C4⋊C4—944no—
659C4⋊C4—1884no—
660C4⋊C4—1884no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—472no—
669C22⋊C4—944no—
670C22⋊C4—944no—
671C22⋊C4—944no—
672C22⋊C4—944no—
673C22⋊C4—944no—
674C22⋊C4—944no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—1884no—
681C22⋊C4—1884no—
682C22⋊C4—1888no—
683C22⋊C4C2×D18812yescomplemented
684C42—22no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—472no—
690C23—472no—
691C23—944no—
692C23—948no—
693C23—941no—
694C23—941no—
695C23—944no—
696C23—944no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—942no—
700C23—942no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—942no—
704C23—941no—
705C23—3762no—
706C23—3762no—
707C23—3764no—
708C23—1884no—
709C23—1882no—
710C23—1884no—
711C23—1884no—
712C23—1882no—
713C23—1882no—
714C23—1884no—
715C23—1888no—
716C23—1884no—
717C23—1884no—
718C23—1888no—
719C23#1309399412yes—
720C23C2×D4×D4712yes—
721C23C2×D4×D4711yescharacteristic
722C23C2×D4×D4711yescharacteristic
723C23C22×D18811yescharacteristic
724C23#1309407012yes—
725Q8—1882no—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—3764no—
729D4—3764no—
730D4—1884no—
731D4—1882no—
732D4—1888no—
733D4—1884no—
734D4—1884no—
735D4—1882no—
736D4—1882no—
737D4—1882no—
738D4—1882no—
739D4—1882no—
740D4—1882no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—944no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—1884no—
765C2×C4—1884no—
766C2×C4—1888no—
767C2×C4—1888no—
768C2×C4—1888no—
769C2×C4—1884no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1882no—
773C2×C4—1882no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4#1309399412yes—
777C22—24no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—474no—
787C22—944no—
788C22—944no—
789C22—942no—
790C22—942no—
791C22—944no—
792C22—942no—
793C22—3761no—
794C22—3762no—
795C22—3762no—
796C22—3768no—
797C22—1888no—
798C22—1888no—
799C22—1882no—
800C22—1882no—
801C22—1882no—
802C22—1884no—
803C22—1882no—
804C22—1882no—
805C22—1881no—
806C22—7522no—
807C22#120×D4711yescharacteristic
808C22C2×#1309399411yescharacteristic
809C22#1568968411yescharacteristic
810C22#1568975712yes—
811C22D4×D18812yes—
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—44no—
815C4—42no—
816C4—82no—
817C4—3762no—
818C4—1882no—
819C4—1882no—
820C4—1881no—
821C4—1882no—
822C2—21no—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—21no—
826C2—42no—
827C2—944no—
828C2—3761no—
829C2—3762no—
830C2—1882no—
831C2#2024670011yescharacteristic
832C2#458×D4712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1890C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257024C2
hypercenter#1890D47
hypocenterC47#23901
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#123×D47C2semidirect
3. C2×#15689314C2semidirect
4. C2×#15689312C2semidirect
5. #20251681C2semidirect
6. #20244520C2semidirect
7. #20244519C2semidirect
8. #20243840C2semidirect
9. #20243801C2semidirect
10. #20243301C2semidirect
11. C47×#1890C2semidirect
14. C23×C4×D47C22semidirect
22. C2×#13094008C22semidirect
23. C2×#13094008C22semidirect
24. C2×#13094007C22semidirect
25. C2×#13094007C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
38. C2×#13093938C22semidirect
39. C2×#13093938C22semidirect
40. C2×#13093938C22semidirect
43. #15688984C22semidirect
44. #15688978C22semidirect
45. #15688890C22semidirect
49. C47×#381C22semidirect
50. C47×#342C22semidirect
95. #13094005D4semidirect
137. #123×C47D4semidirect
177. C22×C4×C47C2×D4semidirect
203. C22×Dic47C2×D4semidirect
245. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
251. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
395. C2×D47#458semidirect
415. #1890D47semidirect
463. #381C2×D47semidirect
466. #342C2×D47semidirect
467. C47#23901semidirect
516. #123D188semidirect
650. C22×C4C2×D188semidirect
683. C22⋊C4C2×D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570242
C2×#123×D472
C2×#156893142
C2×#156893122
#202516812
#202445202
#202445192
#202438402
#202438012
#202433012
C47×#18902
#2390147