Finite Group Databasebeta

← #26247869

Subgroups — #26247869

Order 12032.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257017C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13094008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689314C212yesmaximal, complemented
4#20251682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244520C212yesmaximal, complemented
7#20244518C212yesmaximal, complemented
8#20243841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243800C212yesmaximal, complemented
10#20243302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
14C24×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
15#15689763—22no—
16#15689760—22no—
17D4×C22⋊D47—22no—
18#15689755—22no—
19#15689688—21no—
20#15689685C2211yescharacteristic
21#15689683—21no—
22#15689682C2211yescharacteristic
23#15689629—21no—
24C2×#13094008—21no—
25C2×#13094008—21no—
26C2×#13094008—28no—
27C2×#13094008C2212yes—
28C2×#13094008C2212yescomplemented
29C2×#13094008C2212yescomplemented
30C2×#13094005C2212yescomplemented
31C2×#13093993C2211yescharacteristic
32#120×D47—21no—
33#15689596C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic47—21no—
35C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
36#15689314—28no—
37C2×#13093938C2212yes—
38C2×#13093938C2212yescomplemented
39C2×#13093938C2212yescomplemented
40#15689003—22no—
41#15689000—22no—
42#15688998—22no—
43#15688995—22no—
44#15688984C2212yescomplemented
45#15688984C2212yescomplemented
46#15688979C2211yescharacteristic, complemented
47#15688889C2212yescomplemented
48C2×#120×C47C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C47C2212yescomplemented
51C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
52C47×#342C2212yescomplemented
53C24×D47D411yescharacteristic
54#13094069—24no—
55#13094069—42no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625352—21no—
58C2×#10625352—21no—
59C22×C22⋊D47—22no—
60C22×C22⋊D47—21no—
61C22×C22⋊D47—22no—
62C22×C22⋊D47—24no—
63C22×C22⋊D47—42no—
64C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D47D412yes—
67C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
70C2×D4×D47—21no—
71C2×D4×D47—21no—
72C2×D4×D47—22no—
73C23×Dic47—21no—
74C23×Dic47—21no—
75C23×Dic47—24no—
76C23×Dic47—22no—
77C23×Dic47—22no—
78C23×Dic47—42no—
79C23×Dic47D411yescharacteristic
80C23×Dic47C2312yes—
81#13094020—22no—
82#13094010—22no—
83#13094008—28no—
84#13094008—28no—
85#13094008—24no—
86#13094008—21no—
87#13094008—21no—
88#13094008—24no—
89#13094008—24no—
90#13094008—24no—
91#13094008—42no—
92#13094008D418yescomplemented
93#13094007—21no—
94#13094006—22no—
95#13094005—21no—
96#13094005—24no—
97#13094005—42no—
98#13094001—22no—
99#13093998—22no—
100#13093997—22no—
101#13093997—22no—
102#13093996—22no—
103#13093996—22no—
104#13093996—22no—
105#13093995—22no—
106#13093994—22no—
107#13093994—21no—
108#13093994—21no—
109#13093993—21no—
110#13093993—22no—
111#13093993—21no—
112#13093993—21no—
113#13093992—22no—
114#13093992—22no—
115#13093992—21no—
116D4×Dic47—22no—
117C4×C22⋊D47—22no—
118(C22⋊D47)⋊C4—22no—
119(C22⋊D47)⋊C4—22no—
120#13093980—21no—
121C2×C4⋊Dic47—28no—
122C2×C4⋊Dic47—22no—
123C2×C4⋊Dic47—22no—
124C2×C4⋊Dic47—22no—
125C2×Dic47⋊C4—22no—
126C2×C22⋊Dic47—22no—
127C2×C22⋊Dic47—22no—
128C2×C22⋊Dic47D412yes—
129C2×C22⋊Dic47C2312yes—
130C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
131C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
135C22⋊C4×D47—22no—
136C22⋊C4×D47—21no—
137#13093938—24no—
138#13093938—24no—
139#13093938—42no—
140C47⋊#95—24no—
141C47⋊#95—24no—
142C25×C47C2311yescharacteristic
143C22×D4×C47D412yes—
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47—21no—
146#120×C47—22no—
147#120×C47—21no—
148#120×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—24no—
151C2×C22⋊C4×C47—22no—
152C2×C22⋊C4×C47D412yes—
153C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
156#99×C47—24no—
157C24×C47—22no—
158C24×C47—22no—
159C24×C47—44no—
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C24×C47C2×D412yes—
162C24×C47C2×D412yes—
163C24×C47C2×D411yescharacteristic
164C24×C47C2×D411yescharacteristic
165C24×C47C2411yescharacteristic
166C23×D47—22no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—22no—
169C23×D47—41no—
170C23×D47—44no—
171C23×D47C2×D411yescharacteristic
172C23×D47C2×D411yescharacteristic
173C23×D47C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C47—22no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—22no—
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—44no—
181C22×C4×C47—24no—
182C22×C4×C47—22no—
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47—44no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D412yes—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—41no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C2×C22⋊D47—48no—
210C2×C22⋊D47—48no—
211C2×C22⋊D47—44no—
212C2×C22⋊D47—44no—
213C2×C22⋊D47C2×D414yes—
214C22×Dic47—24no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—24no—
217C22×Dic47—22no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47—22no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—22no—
226C22×Dic47—41no—
227C22×Dic47—48no—
228C22×Dic47—48no—
229C22×Dic47—42no—
230C22×Dic47—42no—
231C22×Dic47—42no—
232C22×Dic47—42no—
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D412yes—
237C22×Dic47C2×D414yescomplemented
238#10625352—44no—
239#10625352—42no—
240#10625352—42no—
241D4×D47—44no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—84no—
245#10625350—44no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—22no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×Dic94—21no—
252C22⋊C4×C47—24no—
253C22⋊C4×C47—22no—
254C22⋊C4×C47—22no—
255C22⋊C4×C47—22no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—22no—
259C22⋊C4×C47—22no—
260C22⋊C4×C47—44no—
261C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—22no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—22no—
268C22⋊Dic47—22no—
269C22⋊Dic47—44no—
270C22⋊Dic47—44no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—28no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—28no—
277(C2×D47)⋊C4—44no—
278C4⋊Dic47—28no—
279C4⋊Dic47—22no—
280C4⋊Dic47—28no—
281C4⋊Dic47—44no—
282Dic47⋊C4—22no—
283Dic47⋊C4—22no—
284Dic47⋊C4—44no—
285C4×Dic47—22no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—24no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—24no—
292C23×C47—24no—
293C23×C47—24no—
294C23×C47—24no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—42no—
298C23×C47—42no—
299C23×C47—42no—
300C23×C47—42no—
301C23×C47—48no—
302C23×C47—48no—
303C23×C47—42no—
304C23×C47#12012yes—
305C23×C47#12012yes—
306C23×C47C22×D411yescharacteristic
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C23×C47C22×D412yes—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—44no—
319C22×D47—42no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—48no—
323C22×D47—44no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—82no—
326C22×D47—82no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47#12012yes—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—42no—
332D4×C47—44no—
333D4×C47—82no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—24no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—48no—
339C2×C4×C47—44no—
340C2×C4×C47—42no—
341C2×C4×C47—44no—
342C2×C4×C47—42no—
343C22⋊D47—24no—
344C22⋊D47—24no—
345C22⋊D47—44no—
346C22⋊D47—42no—
347C22⋊D47—44no—
348C22⋊D47—42no—
349C22⋊D47—41no—
350C22⋊D47—41no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—44no—
355C22⋊D47—82no—
356C22⋊D47—82no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—24no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—24no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—24no—
368C2×Dic47—44no—
369C2×Dic47—42no—
370C2×Dic47—48no—
371C2×Dic47—48no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47—42no—
376C2×Dic47—42no—
377C2×Dic47—44no—
378C2×Dic47—42no—
379C2×Dic47#12012yes—
380D188—42no—
381D188—82no—
382C4×D47—42no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—82no—
385Dic94—42no—
386#23901—471nomaximal, Sylow
387C22×C47—24no—
388C22×C47—24no—
389C22×C47—22no—
390C22×C47—22no—
391C22×C47—22no—
392C22×C47—22no—
393C22×C47—22no—
394C22×C47—22no—
395C22×C47—22no—
396C22×C47—22no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—48no—
400C22×C47—48no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—82no—
406C22×C47#45814yescomplemented
407C22×C47C2×#12011yescharacteristic
408C22×C47C2×#12011yescharacteristic
409C22×C47#53411yescharacteristic
410C22×C47D4212yes—
411C22×C47D4212yes—
412C2×D47—22no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—42no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—88no—
422C2×D47—82no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—162no—
425C4×C47—44no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—42no—
428C4×C47—82no—
429Dic47—22no—
430Dic47—41no—
431Dic47—44no—
432Dic47—41no—
433Dic47—42no—
434Dic47—82no—
435#3484—471no—
436C22×#123—471no—
437C2×#458—472no—
438#2849—471no—
439#2849—471no—
440#2022—472no—
441#2022—472no—
442#1898—471no—
443#1898D4711yescharacteristic, complemented
444#1890—472no—
445#1781—471no—
446C2×C47—22no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—22no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—24no—
451C2×C47—42no—
452C2×C47—81no—
453C2×C47#240311yescharacteristic
454C2×C47C2×#45812yes—
455D47—42no—
456D47—81no—
457D47—81no—
458C2×H(5,𝔽2)—471no—
459C23×D4—471no—
460C24×C4—471no—
461#546—942no—
462#546—942no—
463D42—942no—
464D42—942no—
465#535—941no—
466#534—471no—
467#534—471no—
468#534—941no—
469#525—941no—
470C2×#123—472no—
471C2×#123—472no—
472C2×#123—472no—
473C2×#123—472no—
474C2×#123—948no—
475C2×#123—941no—
476C2×#123—941no—
477C2×#120—471no—
478C2×#120—941no—
479C2×#120C2×D4711yescharacteristic
480#518—471no—
481C22×C4⋊C4—941no—
482C22×C22⋊C4—941no—
483C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#458—948no—
485C2×#99—472no—
486C2×#99—472no—
487C2×#99—472no—
488C2×#99C2×D4712yescomplemented
489#386—942no—
490#386—942no—
491#385—942no—
492#385—942no—
493#381—472no—
494#381—472no—
495#379—471no—
496#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#342—472no—
498#342C2×D4712yescomplemented
499C47#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—471no—
501C25C22×D4711yescharacteristic
502H(5,𝔽2)—944no—
503H(5,𝔽2)—1882no—
504C2×#41—941no—
505C2×#41—941no—
506C2×#41—941no—
507C22×D4—471no—
508C22×D4—471no—
509C22×D4—471no—
510C22×D4—471no—
511C22×D4—471no—
512C22×D4—472no—
513C22×D4—942no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4—944no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—942no—
520C22×D4—1882no—
521C22×D4D18812yes—
522C22×D4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—472no—
525C23×C4—471no—
526C23×C4—944no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4—941no—
529C23×C4—942no—
530C23×C4—942no—
531C23×C4—1882no—
532#127—942no—
533#124—942no—
534#123—478no—
535#123—944no—
536#123—941no—
537#123—941no—
538#123—944no—
539#123—948no—
540#123—948no—
541#123—942no—
542#123—944no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—944no—
546#123—944no—
547#123—1882no—
548#123—1882no—
549C22⋊Q8—942no—
550#121—942no—
551#121—942no—
552#121—942no—
553#121—942no—
554#121—942no—
555#121—942no—
556#121—942no—
557#120—21no—
558#120—21no—
559#120—22no—
560#120—941no—
561#120—941no—
562#120—942no—
563#120—941no—
564#120—942no—
565#120—942no—
566#120—942no—
567#120—941no—
568#120—941no—
569#120—941no—
570C4×D4—942no—
571C4×D4—942no—
572C4×D4—942no—
573C4×D4—942no—
574#117—941no—
575C2×C4⋊C4—942no—
576C2×C4⋊C4—942no—
577C2×C4⋊C4—948no—
578C2×C4⋊C4—942no—
579C2×C4⋊C4—942no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—472no—
584C2×C22⋊C4—471no—
585C2×C22⋊C4—472no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—942no—
588C2×C22⋊C4—942no—
589C2×C22⋊C4—942no—
590C2×C22⋊C4—948no—
591C2×C22⋊C4—942no—
592C2×C22⋊C4—942no—
593C2×C22⋊C4—942no—
594C2×C22⋊C4D18812yes—
595C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
596C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
598#99—24no—
599#99—944no—
600#99—944no—
601#99—1882no—
602#95—944no—
603#95—944no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—44no—
607C24—471no—
608C24—471no—
609C24—471no—
610C24—942no—
611C24—941no—
612C24—942no—
613C24—1881no—
614C24—1884no—
615C24C2×D18812yes—
616C24C2×D18811yescharacteristic
617C24D4×D4711yescharacteristic
618C24D4×D4712yes—
619C24D4×D4711yescharacteristic
620C24C23×D4711yescharacteristic
621#41—1884no—
622#41—1882no—
623#41—1884no—
624#41—1882no—
625C2×Q8—941no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—474no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—3764no—
657C2×D4—1881no—
658C2×D4—1881no—
659C2×D4—1884no—
660C2×D4—1882no—
661C2×D4—1882no—
662C2×D4—1888no—
663C2×D4—1888no—
664C2×D4—1884no—
665C2×D4—1884no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—474no—
674C22×C4—472no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—944no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—944no—
682C22×C4—942no—
683C22×C4—942no—
684C22×C4—942no—
685C22×C4—942no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—942no—
689C22×C4—942no—
690C22×C4—1881no—
691C22×C4—1888no—
692C22×C4—1888no—
693C22×C4—1882no—
694C22×C4—1882no—
695C22×C4—1882no—
696C22×C4—1882no—
697C22×C4C2×D18811yescharacteristic
698C22×C4C2×D18812yes—
699C4⋊C4—948no—
700C4⋊C4—942no—
701C4⋊C4—942no—
702C4⋊C4—948no—
703C4⋊C4—942no—
704C4⋊C4—1884no—
705C4⋊C4—1884no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—948no—
716C22⋊C4—948no—
717C22⋊C4—942no—
718C22⋊C4—942no—
719C22⋊C4—942no—
720C22⋊C4—942no—
721C22⋊C4—942no—
722C22⋊C4—942no—
723C22⋊C4—942no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—942no—
727C22⋊C4—942no—
728C22⋊C4—1884no—
729C22⋊C4—1884no—
730C22⋊C4—1884no—
731C22⋊C4D4×D4714yescomplemented
732C42—942no—
733C23—24no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—24no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—48no—
749C23—48no—
750C23—42no—
751C23—472no—
752C23—941no—
753C23—941no—
754C23—942no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—941no—
759C23—3764no—
760C23—3762no—
761C23—3762no—
762C23—1884no—
763C23—1882no—
764C23—1888no—
765C23—1882no—
766C23—1882no—
767C23—1882no—
768C23—1884no—
769C23#1309399412yes—
770C23#1309399412yes—
771C23C2×D4×D4711yescharacteristic
772C23C2×D4×D4711yescharacteristic
773C23C2×D4×D4712yes—
774C23C22×D18811yescharacteristic
775C23#1309407012yes—
776Q8—1882no—
777D4—42no—
778D4—44no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—82no—
782D4—944no—
783D4—944no—
784D4—3762no—
785D4—3762no—
786D4—3762no—
787D4—1882no—
788D4—1884no—
789D4—1882no—
790D4—1884no—
791D4—1882no—
792D4—1882no—
793D4—1882no—
794D4—1882no—
795D4—1884no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—472no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—944no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—944no—
813C2×C4—944no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—3762no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1884no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4—1884no—
825C2×C4—1882no—
826C2×C4—1888no—
827C2×C4—1888no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1882no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—48no—
846C22—48no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—82no—
852C22—942no—
853C22—3761no—
854C22—3762no—
855C22—3768no—
856C22—3761no—
857C22—1882no—
858C22—1882no—
859C22—1882no—
860C22—1882no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1882no—
864C22—7522no—
865C22#1568931414yescomplemented
866C22#120×D4711yescharacteristic
867C22C2×#1309399411yescharacteristic
868C22#1568968411yescharacteristic
869C22#1568975712yes—
870C22D4×D18812yes—
871C4—44no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—82no—
875C4—942no—
876C4—3762no—
877C4—1882no—
878C4—1884no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—24no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—3761no—
889C2—3761no—
890C2—1882no—
891C2#2024670011yescharacteristic
892C2C2×#1568931412yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1898C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257017C2
hypercenter#1898D47
hypocenterC47#23901
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13094008C2semidirect
3. C2×#15689314C2semidirect
4. #20251682C2semidirect
5. #20251678C2semidirect
6. #20244520C2semidirect
7. #20244518C2semidirect
8. #20243841C2semidirect
9. #20243800C2semidirect
10. #20243302C2semidirect
11. C47×#1898C2semidirect
14. C24×Dic47C22semidirect
28. C2×#13094008C22semidirect
29. C2×#13094008C22semidirect
30. C2×#13094005C22semidirect
38. C2×#13093938C22semidirect
39. C2×#13093938C22semidirect
44. #15688984C22semidirect
45. #15688984C22semidirect
46. #15688979C22semidirect
47. #15688889C22semidirect
49. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
50. C2×#99×C47C22semidirect
51. C47×#379C22semidirect
52. C47×#342C22semidirect
92. #13094008D4semidirect
237. C22×Dic47C2×D4semidirect
261. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
406. C22×C47#458semidirect
443. #1898D47semidirect
483. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
488. C2×#99C2×D47semidirect
496. #379C2×D47semidirect
498. #342C2×D47semidirect
499. C47#23901semidirect
731. C22⋊C4D4×D47semidirect
865. C22#15689314semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570172
C22×#130940082
C2×#156893142
#202516822
#202516782
#202445202
#202445182
#202438412
#202438002
#202433022
C47×#18982
#2390147