Finite Group Databasebeta

← #26247874

Subgroups — #26247874

Order 12032.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251682C212yesmaximal, complemented
6#20244520C212yesmaximal, complemented
7#20244514C212yesmaximal, complemented
8#20243845C212yesmaximal, complemented
9#20243801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C22×#10625352C2211yescharacteristic
14C24×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
15#15689777—24no—
16#15689768—24no—
17#15689699—21no—
18#15689685—21no—
19#15689685C2212yes—
20#15689635—21no—
21#15689629—24no—
22#15689629—24no—
23C2×#13094008—21no—
24C2×#13094008C2212yes—
25C2×#13094008C2212yes—
26C2×#13094008C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094005C2211yescharacteristic
28C2×#13094001—21no—
29C2×#13093996—21no—
30C2×#13093993C2212yes—
31C2×#13093993C2211yescharacteristic, complemented
32C2×D4×Dic47—21no—
33C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
34C2×#13093980C2211yescharacteristic, complemented
35#15689314—24no—
36#15689309—24no—
37C2×#13093939C2211yescharacteristic
38C2×#13093938C2212yes—
39C2×#13093938C2212yes—
40C2×#13093938C2212yescomplemented
41#15689000—24no—
42#15688998—24no—
43#15688984C2212yescomplemented
44#15688984C2212yescomplemented
45#15688890C2212yescomplemented
46C2×#120×C47C2211yescharacteristic
47C47×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C47C2211yescharacteristic
49C47×#379C2212yescomplemented
50C47×#342C2212yescomplemented
51#13094069—22no—
52#13094069—22no—
53#13094069—42no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625352—22no—
56C2×#10625352—22no—
57C2×#10625352—24no—
58C2×#10625352—22no—
59C2×#10625352—42no—
60C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D47—21no—
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47—22no—
64C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D47C2312yes—
66C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
67C2×D4×D47—22no—
68C23×Dic47—22no—
69C23×Dic47—21no—
70C23×Dic47—21no—
71C23×Dic47—22no—
72C23×Dic47—24no—
73C23×Dic47—42no—
74C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
75C23×Dic47C2311yescharacteristic
76C23×Dic47C2311yescharacteristic
77C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
78#13094024—22no—
79#13094012—22no—
80#13094008—24no—
81#13094008—22no—
82#13094008—24no—
83#13094008—22no—
84#13094008—22no—
85#13094008—22no—
86#13094008—22no—
87#13094008—22no—
88#13094008—22no—
89#13094008—24no—
90#13094008—42no—
91#13094005—22no—
92#13094005D414yescomplemented
93#13094004—24no—
94#13094004—22no—
95#13094001—28no—
96#13093999—22no—
97#13093998—24no—
98#13093998—24no—
99#13093996—28no—
100#13093994—22no—
101#13093994—22no—
102#13093994—22no—
103#13093993—22no—
104#13093993—22no—
105#13093993—24no—
106#13093993—42no—
107C4×D188—24no—
108D4×Dic47—28no—
109(C22⋊D47)⋊C4—28no—
110#13093980—22no—
111#13093980—22no—
112C2×C4⋊Dic47—22no—
113C2×C4⋊Dic47—21no—
114C2×C4⋊Dic47—22no—
115C2×C4⋊Dic47D414yescomplemented
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—22no—
121C2×C22⋊Dic47C2312yes—
122C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4D414yescomplemented
127C2×C4×Dic47—21no—
128#13093939—22no—
129#13093938—24no—
130#13093938—24no—
131#13093938—42no—
132C47⋊#95—24no—
133C47⋊#95—24no—
134C25×C47C2311yescharacteristic
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137#120×C47—22no—
138#120×C47D414yescomplemented
139C4×D4×C47—24no—
140#117×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—24no—
144C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147#99×C47—22no—
148C24×C47—22no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47—22no—
152C24×C47—44no—
153C24×C47C2×D412yes—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C24×C47C2411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47C2×D412yes—
158C23×D47C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C47—22no—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—24no—
162C2×D4×C47—44no—
163C2×D4×C47C2×D412yes—
164C2×D4×C47C2×D412yes—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—22no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D414yes—
170C2×C22⋊D47—24no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—21no—
176C2×C22⋊D47—21no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—41no—
185C2×C22⋊D47—44no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—44no—
189C2×C22⋊D47—48no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—24no—
195C22×Dic47—24no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—41no—
205C22×Dic47—48no—
206C22×Dic47—48no—
207C22×Dic47—42no—
208C22×Dic47—42no—
209C22×Dic47—42no—
210C22×Dic47—42no—
211C22×Dic47C2×D412yes—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D412yes—
214C22×Dic47C2×D414yes—
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217#10625352—48no—
218#10625352—48no—
219#10625352—44no—
220#10625352—44no—
221D4×D47—44no—
222D4×D47—44no—
223#10625350—42no—
224#10625350—42no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—24no—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—22no—
230C2×C4×D47—41no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—22no—
233C2×Dic94—22no—
234C2×Dic94—41no—
235C4⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—24no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—22no—
243C22⋊C4×C47—48no—
244C22⋊C4×C47C2×D412yes—
245C42×C47—22no—
246C22⋊Dic47—24no—
247C22⋊Dic47—24no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—44no—
252C22⋊Dic47C2×D412yes—
253(C2×D47)⋊C4—24no—
254(C2×D47)⋊C4—24no—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258(C2×D47)⋊C4—44no—
259C4⋊Dic47—24no—
260C4⋊Dic47—24no—
261C4⋊Dic47—24no—
262C4⋊Dic47—24no—
263C4⋊Dic47—44no—
264Dic47⋊C4—24no—
265Dic47⋊C4—24no—
266C4×Dic47—24no—
267C23×C47—28no—
268C23×C47—24no—
269C23×C47—22no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—24no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—44no—
274C23×C47—42no—
275C23×C47—44no—
276C23×C47—42no—
277C23×C47—44no—
278C23×C47—48no—
279C23×C47—42no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—42no—
283C23×C47#12012yes—
284C23×C47C22×D411yescharacteristic
285C23×C47C22×D412yes—
286C23×C47C22×D411yescharacteristic
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—44no—
298C22×D47—82no—
299D4×C47—24no—
300D4×C47—24no—
301D4×C47—48no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—24no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—44no—
308C2×C4×C47—44no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—82no—
311C2×C4×C47#12012yes—
312C22⋊D47—44no—
313C22⋊D47—44no—
314C22⋊D47—48no—
315C22⋊D47—42no—
316C22⋊D47—42no—
317C22⋊D47—42no—
318C22⋊D47—42no—
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—42no—
321C22⋊D47—88no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—24no—
327C2×Dic47—24no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—24no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—44no—
338C2×Dic47—48no—
339C2×Dic47—48no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—44no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47#12012yes—
348C2×Dic47#12012yes—
349D188—42no—
350D188—84no—
351C4×D47—44no—
352C4×D47—44no—
353Dic94—44no—
354Dic94—42no—
355#23902—471nomaximal, Sylow
356C22×C47—24no—
357C22×C47—22no—
358C22×C47—24no—
359C22×C47—28no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—44no—
367C22×C47—48no—
368C22×C47—44no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—44no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47C2×#12011yescharacteristic
374C22×C47C2×#12011yescharacteristic
375C22×C47#53411yescharacteristic
376C22×C47D4212yes—
377C22×C47D4212yes—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—44no—
383C2×D47—82no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—82no—
386C2×D47—162no—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—42no—
389C4×C47—44no—
390C4×C47—82no—
391Dic47—22no—
392Dic47—22no—
393Dic47—42no—
394Dic47—41no—
395Dic47—42no—
396Dic47—42no—
397Dic47—82no—
398#3485—471no—
399C2×#525—471no—
400C2×#458—471no—
401C2×B(4,𝔽2)—471no—
402#2849—472no—
403#2022—472no—
404#2021—472no—
405#1899—472no—
406#1890—471no—
407#1889D4711yescharacteristic, complemented
408#1782—471no—
409C2×C47—21no—
410C2×C47—22no—
411C2×C47—22no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—42no—
414C2×C47—44no—
415C2×C47#240311yescharacteristic
416C2×C47#302512yes—
417D47—81no—
418D47—82no—
419C2×H(5,𝔽2)—471no—
420C22×#41—471no—
421C24×C4—471no—
422#547—944no—
423#546—944no—
424#536—941no—
425#534—472no—
426#534—941no—
427#525—941no—
428#525—944no—
429#525—944no—
430C2×#123—472no—
431C2×#123—471no—
432C2×#123—471no—
433C2×#123—472no—
434C2×#123—941no—
435C2×C22⋊Q8—941no—
436C2×#121—941no—
437C2×#120—471no—
438C2×#120—472no—
439C2×#120C2×D4711yescharacteristic
440#518C2×D4711yescharacteristic
441C2×C4×D4—941no—
442C2×C4×D4—941no—
443C2×#117—471no—
444#458—944no—
445B(4,𝔽2)—944no—
446C2×#99—471no—
447C2×#99—472no—
448C2×#99—472no—
449C2×#99—472no—
450C2×#99C2×D4711yescharacteristic
451#386—944no—
452#385—944no—
453#381—472no—
454#381—472no—
455#379C2×D4712yescomplemented
456#342—472no—
457#342C2×D4712yescomplemented
458C47#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25C22×D4711yescharacteristic
460H(5,𝔽2)—942no—
461H(5,𝔽2)—942no—
462H(5,𝔽2)—1882no—
463C2×#41—944no—
464C2×#41—942no—
465C2×#41—942no—
466C2×#41—942no—
467C2×#41—941no—
468C2×#41—1882no—
469C22×Q8—471no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—472no—
472C22×D4—471no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4—942no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4—941no—
477C22×D4—942no—
478C22×D4C22×D4711yescharacteristic
479C23×C4—471no—
480C23×C4—471no—
481C23×C4—471no—
482C23×C4—471no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4—942no—
486C23×C4—944no—
487C23×C4—942no—
488C23×C4—1882no—
489C4⋊Q8—942no—
490#124—942no—
491#123—474no—
492#123—942no—
493#123—942no—
494#123—942no—
495#123—944no—
496#123—942no—
497#123—942no—
498#123—944no—
499#123—942no—
500#123—944no—
501#123—942no—
502#123—942no—
503#123—1882no—
504C22⋊Q8—948no—
505C22⋊Q8—942no—
506C22⋊Q8—944no—
507#121—942no—
508#121—944no—
509#121—948no—
510#121—944no—
511#120—22no—
512#120—942no—
513#120—942no—
514#120—942no—
515#120—942no—
516#120—942no—
517#120—944no—
518#120—1882no—
519#120D18814yescomplemented
520C4×D4—24no—
521C4×D4—944no—
522C4×D4—948no—
523C4×D4—948no—
524#117—21no—
525#117—942no—
526#117—942no—
527C2×C4⋊C4—474no—
528C2×C4⋊C4—941no—
529C2×C4⋊C4—941no—
530C2×C4⋊C4—942no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4—942no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—471no—
537C2×C22⋊C4—474no—
538C2×C22⋊C4—472no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—942no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—942no—
544C2×C22⋊C4—942no—
545C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
546C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
547C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
548C2×C42—941no—
549#99—22no—
550#99—944no—
551#99—942no—
552#99—944no—
553#99—1882no—
554#95—944no—
555#95—944no—
556C24—22no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—22no—
560C24—44no—
561C24—472no—
562C24—471no—
563C24—941no—
564C24C2×D18812yes—
565C24D4×D4711yescharacteristic
566C24C23×D4711yescharacteristic
567#41—1882no—
568#41—1888no—
569#41—1888no—
570#41—1884no—
571#41—1884no—
572#41—1882no—
573C2×Q8—942no—
574C2×Q8—941no—
575C2×Q8—942no—
576C2×Q8—1881no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—944no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—942no—
584C2×D4—944no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—942no—
588C2×D4—941no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—942no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—1881no—
598C2×D4—1884no—
599C2×D4—1884no—
600C2×D4—1884no—
601C2×D4—1888no—
602C2×D4—1884no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4C2×D18812yes—
606C2×D4D4×D4712yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—474no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—472no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—472no—
616C22×C4—942no—
617C22×C4—942no—
618C22×C4—942no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—942no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—944no—
624C22×C4—944no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—1881no—
634C22×C4—1882no—
635C22×C4—1882no—
636C22×C4—1881no—
637C22×C4—1888no—
638C22×C4—1888no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4714yes—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—944no—
645C4⋊C4—944no—
646C4⋊C4—944no—
647C4⋊C4—944no—
648C4⋊C4—944no—
649C4⋊C4—944no—
650C4⋊C4—1884no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—48no—
659C22⋊C4—472no—
660C22⋊C4—944no—
661C22⋊C4—944no—
662C22⋊C4—944no—
663C22⋊C4—944no—
664C22⋊C4—944no—
665C22⋊C4—944no—
666C22⋊C4—944no—
667C22⋊C4—941no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—1884no—
671C22⋊C4—1884no—
672C22⋊C4C2×D18812yes—
673C42—22no—
674C42—944no—
675C23—28no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—44no—
682C23—42no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—48no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—942no—
692C23—942no—
693C23—941no—
694C23—942no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—3762no—
698C23—1884no—
699C23—1882no—
700C23—1882no—
701C23#1309399412yes—
702C23C2×D4×D4712yes—
703C23C2×D4×D4711yescharacteristic
704C23C2×D4×D4711yescharacteristic
705C23C22×D18811yescharacteristic
706C23#1309407012yes—
707Q8—1884no—
708Q8—1882no—
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—48no—
712D4—3764no—
713D4—3768no—
714D4—1882no—
715D4—1884no—
716D4—1888no—
717D4—1884no—
718D4—1882no—
719D4—1882no—
720D4—1882no—
721D4—1882no—
722D4—1882no—
723D4—1882no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—472no—
734C2×C4—472no—
735C2×C4—944no—
736C2×C4—944no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—944no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—1884no—
751C2×C4—1884no—
752C2×C4—1884no—
753C2×C4—1888no—
754C2×C4—1888no—
755C2×C4—1884no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4#1309399412yes—
763C22—24no—
764C22—22no—
765C22—24no—
766C22—28no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—48no—
774C22—44no—
775C22—44no—
776C22—42no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—81no—
780C22—3762no—
781C22—3762no—
782C22—3761no—
783C22—1882no—
784C22—1882no—
785C22—1884no—
786C22—1881no—
787C22—1882no—
788C22—7522no—
789C22#120×D4711yescharacteristic
790C22C2×#1309399411yescharacteristic
791C22#1568968411yescharacteristic
792C22#1568975712yes—
793C22D4×D18812yes—
794C4—22no—
795C4—42no—
796C4—44no—
797C4—82no—
798C4—942no—
799C4—942no—
800C4—3762no—
801C4—1882no—
802C4—1882no—
803C4—1882no—
804C4—1881no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—44no—
810C2—42no—
811C2—3762no—
812C2—3761no—
813C2#2024670011yescharacteristic
814C2#2025277812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1889C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1889D47
hypocenterC47#23902
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257033C2semidirect
2. C2×#15689629C2semidirect
3. C2×#15689314C2semidirect
4. C2×#15689309C2semidirect
5. #20251682C2semidirect
6. #20244520C2semidirect
7. #20244514C2semidirect
8. #20243845C2semidirect
9. #20243801C2semidirect
10. #20243304C2semidirect
11. C47×#1889C2semidirect
14. C24×Dic47C22semidirect
26. C2×#13094008C22semidirect
31. C2×#13093993C22semidirect
34. C2×#13093980C22semidirect
40. C2×#13093938C22semidirect
43. #15688984C22semidirect
44. #15688984C22semidirect
45. #15688890C22semidirect
49. C47×#379C22semidirect
50. C47×#342C22semidirect
60. C22×Dic94D4semidirect
64. C22×C22⋊D47D4semidirect
74. C23×Dic47D4semidirect
77. C22×C4×D47D4semidirect
92. #13094005D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
126. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
138. #120×C47D4semidirect
407. #1889D47semidirect
455. #379C2×D47semidirect
457. #342C2×D47semidirect
458. C47#23902semidirect
519. #120D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570332
C2×#156896292
C2×#156893142
C2×#156893092
#202516822
#202445202
#202445142
#202438452
#202438012
#202433042
C47×#18892
#2390247