Finite Group Databasebeta

← #26247877

Subgroups — #26247877

Order 12032.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251681C212yesmaximal, complemented
6#20244518C212yesmaximal, complemented
7#20244513C212yesmaximal, complemented
8#20243844C212yesmaximal, complemented
9#20243799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
14#15689772—24no—
15#15689761—24no—
16#15689697—21no—
17#15689682—21no—
18#15689682C2212yes—
19#15689634—21no—
20#15689630—24no—
21#15689630—24no—
22C2×#13094008C2212yes—
23C2×#13094007—21no—
24C2×#13094007C2212yes—
25C2×#13094005C2211yescharacteristic
26C2×#13094005C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094000—21no—
28C2×#13093995—21no—
29C2×#13093994C2212yes—
30C2×#13093992C2211yescharacteristic
31C2×#13093992C2211yescharacteristic, complemented
32#15689598C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D47—21no—
34C2×C4×C22⋊D47—21no—
35C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
36#15689314—24no—
37#15689311—24no—
38C2×#13093938C2212yes—
39C2×#13093938C2212yes—
40#15689001—24no—
41#15688997—24no—
42#15688984C2212yescomplemented
43#15688978C2212yescomplemented
44#15688889C2212yescomplemented
45#15688889C2212yescomplemented
46C22×#41×C47C2211yescharacteristic
47C2×#99×C47C2211yescharacteristic
48C2×#99×C47C2211yescharacteristic
49C2×#99×C47C2212yescomplemented
50C47×#381C2212yescomplemented
51C24×D47C2311yescharacteristic
52#13094069—22no—
53#13094069—22no—
54#13094069—42no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625352—22no—
57C22×D188—22no—
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C22⋊D47—21no—
61C22×C22⋊D47C2312yes—
62C2×D4×D47—22no—
63C23×Dic47C2311yescharacteristic
64C22×C4×D47—22no—
65C22×C4×D47—21no—
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47—22no—
68C22×C4×D47—24no—
69C22×C4×D47—42no—
70#13094022—22no—
71#13094013—22no—
72#13094008—24no—
73#13094008—42no—
74#13094007—24no—
75#13094007—24no—
76#13094007—22no—
77#13094007—22no—
78#13094007—22no—
79#13094005—22no—
80#13094005—22no—
81#13094005—22no—
82#13094005—22no—
83#13094005—22no—
84#13094005D414yescomplemented
85#13094003—22no—
86#13094000—24no—
87#13094000—28no—
88#13093998—22no—
89#13093996—24no—
90#13093996—24no—
91#13093995—28no—
92#13093994—24no—
93#13093994—42no—
94#13093993—22no—
95#13093992—22no—
96#13093992—22no—
97#13093992—22no—
98#13093992—22no—
99#13093992—22no—
100#13093992D414yescomplemented
101D4×Dic47—24no—
102C4×C22⋊D47—24no—
103C4×C22⋊D47—28no—
104C4×C22⋊D47—28no—
105#13093983—21no—
106#13093983—22no—
107#13093983—22no—
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47—22no—
110C2×Dic47⋊C4—22no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4D414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47C2312yes—
118C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4D414yescomplemented
127C2×C4×Dic47—21no—
128#13093938—24no—
129#13093938—24no—
130C47⋊#95—24no—
131C2×#41×C47—22no—
132C2×#41×C47—22no—
133C2×#41×C47—24no—
134C2×#41×C47—42no—
135C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
136C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
144#99×C47—22no—
145#99×C47—22no—
146#99×C47—42no—
147#95×C47—24no—
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C24×C47C2411yescharacteristic
151C23×D47—22no—
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—22no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—44no—
157C23×D47C2×D412yes—
158C23×D47C2×D412yes—
159#41×C47—48no—
160#41×C47—48no—
161C2×Q8×C47—22no—
162C2×Q8×C47—22no—
163C2×Q8×C47—41no—
164C2×D4×C47—22no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—41no—
173C2×D4×C47C2×D412yes—
174C2×D4×C47C2×D412yes—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—22no—
178C22×C4×C47—22no—
179C22×C4×C47—22no—
180C22×C4×C47—22no—
181C22×C4×C47—22no—
182C22×C4×C47—22no—
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47—41no—
185C22×C4×C47—41no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D414yes—
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—24no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—44no—
202C2×C22⋊D47—44no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—22no—
212C22×Dic47—22no—
213C22×Dic47C2×D412yes—
214C22×Dic47C2×D412yes—
215C22×Dic47C2×D414yes—
216#10625352—44no—
217#10625352—44no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—44no—
220#10625350—42no—
221#10625350—42no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—44no—
224C2×D188—48no—
225C2×C4×D47—24no—
226C2×C4×D47—22no—
227C2×C4×D47—24no—
228C2×C4×D47—48no—
229C2×C4×D47—48no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×Dic94—21no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊Dic47—24no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—24no—
242C22⋊Dic47—24no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47C2×D412yes—
248C22⋊Dic47C2×D412yes—
249(C2×D47)⋊C4—24no—
250(C2×D47)⋊C4—24no—
251(C2×D47)⋊C4—24no—
252(C2×D47)⋊C4—24no—
253(C2×D47)⋊C4—24no—
254(C2×D47)⋊C4—44no—
255(C2×D47)⋊C4—44no—
256(C2×D47)⋊C4—48no—
257C4⋊Dic47—24no—
258C4⋊Dic47—22no—
259C4⋊Dic47—44no—
260Dic47⋊C4—24no—
261Dic47⋊C4—24no—
262Dic47⋊C4—24no—
263Dic47⋊C4—24no—
264Dic47⋊C4—24no—
265C4×Dic47—24no—
266C4×Dic47—22no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—42no—
273C23×C47—42no—
274C23×C47—42no—
275C23×C47#12012yes—
276C23×C47C22×D412yes—
277C23×C47C22×D411yescharacteristic
278C23×C47C22×D411yescharacteristic
279C23×C47C22×D411yescharacteristic
280C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
281C22×D47—28no—
282C22×D47—24no—
283C22×D47—22no—
284C22×D47—24no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—44no—
289C22×D47—48no—
290C22×D47—44no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—44no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—44no—
298C22×D47—82no—
299Q8×C47—44no—
300D4×C47—24no—
301D4×C47—24no—
302D4×C47—44no—
303D4×C47—42no—
304D4×C47—42no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—24no—
312C2×C4×C47—24no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—44no—
317C2×C4×C47—44no—
318C2×C4×C47—44no—
319C2×C4×C47—44no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47#12012yes—
323C2×C4×C47#12012yes—
324C2×C4×C47#12012yes—
325C22⋊D47—48no—
326C22⋊D47—48no—
327C22⋊D47—44no—
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—84no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—24no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—24no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47—44no—
348C2×Dic47—82no—
349D188—42no—
350D188—88no—
351C4×D47—48no—
352C4×D47—48no—
353C4×D47—44no—
354Dic94—42no—
355#23902—471nomaximal, Sylow
356C22×C47—22no—
357C22×C47—24no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47C2×#12011yescharacteristic
370C22×C47C2×#12011yescharacteristic
371C22×C47#53411yescharacteristic
372C22×C47D4212yes—
373C22×C47D4212yes—
374C2×D47—28no—
375C2×D47—24no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—44no—
378C2×D47—48no—
379C2×D47—44no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—44no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—44no—
384C2×D47—82no—
385C2×D47—82no—
386C2×D47—162no—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—22no—
389C4×C47—22no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—82no—
392C4×C47—82no—
393Dic47—42no—
394Dic47—42no—
395Dic47—42no—
396Dic47—42no—
397Dic47—44no—
398#3485—471no—
399C2×#525—471no—
400C2×#458—471no—
401C2×B(4,𝔽2)—471no—
402#2849—472no—
403#2022—472no—
404#2021—472no—
405#1899—472no—
406#1890—471no—
407#1889—471no—
408#1782D4711yescharacteristic, complemented
409C2×C47—21no—
410C2×C47—22no—
411C2×C47—22no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—42no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47#240311yescharacteristic
416C2×C47#302512yes—
417D47—44no—
418D47—82no—
419C2×H(5,𝔽2)—471no—
420C22×#41C2×D4711yescharacteristic
421C24×C4—471no—
422#547—944no—
423#546—944no—
424#536—941no—
425#534—472no—
426#534—941no—
427#525—944no—
428#525—944no—
429#525—941no—
430C2×#123—472no—
431C2×#123—471no—
432C2×#123—471no—
433C2×#123—472no—
434C2×#123—941no—
435C2×C22⋊Q8—941no—
436C2×#121—941no—
437C2×#120—471no—
438C2×#120—471no—
439C2×#120—472no—
440#518—471no—
441C2×C4×D4—941no—
442C2×C4×D4—941no—
443C2×#117—471no—
444#458—944no—
445B(4,𝔽2)—944no—
446C2×#99—472no—
447C2×#99—472no—
448C2×#99C2×D4711yescharacteristic
449C2×#99C2×D4711yescharacteristic
450C2×#99C2×D4712yescomplemented
451#386—944no—
452#385—944no—
453#381—472no—
454#381C2×D4712yescomplemented
455#379—472no—
456#342—472no—
457#342—472no—
458C47#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—471no—
460H(5,𝔽2)—942no—
461H(5,𝔽2)—942no—
462H(5,𝔽2)—1882no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—24no—
466C2×#41—42no—
467C2×#41—942no—
468C2×#41—941no—
469C22×Q8D18811yescharacteristic, complemented
470C22×D4—472no—
471C22×D4—942no—
472C22×D4—942no—
473C22×D4—941no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4—941no—
476C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
477C22×D4C22×D4711yescharacteristic
478C22×D4C22×D4711yescharacteristic
479C23×C4—471no—
480C23×C4—942no—
481C23×C4—942no—
482C23×C4—941no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4—944no—
485C23×C4—1882no—
486C23×C4D18811yescharacteristic, complemented
487C23×C4D18811yescharacteristic, complemented
488C23×C4C22×D4711yescharacteristic
489C4⋊Q8—942no—
490#124—942no—
491#123—474no—
492#123—944no—
493#123—942no—
494#123—944no—
495#123—942no—
496#123—942no—
497#123—942no—
498#123—942no—
499#123—942no—
500#123—942no—
501#123—942no—
502#123—944no—
503#123—1882no—
504C22⋊Q8—942no—
505C22⋊Q8—948no—
506C22⋊Q8—944no—
507#121—942no—
508#121—944no—
509#121—948no—
510#121—944no—
511#120—474no—
512#120—944no—
513#120—942no—
514#120—942no—
515#120—942no—
516#120—942no—
517#120—942no—
518#120—942no—
519#120—1882no—
520C4×D4—948no—
521C4×D4—948no—
522C4×D4—944no—
523C4×D4—944no—
524#117—942no—
525#117—942no—
526#117—941no—
527C2×C4⋊C4—474no—
528C2×C4⋊C4—942no—
529C2×C4⋊C4—941no—
530C2×C4⋊C4—941no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4—942no—
533C2×C22⋊C4—471no—
534C2×C22⋊C4—471no—
535C2×C22⋊C4—472no—
536C2×C22⋊C4—474no—
537C2×C22⋊C4—942no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—942no—
544C2×C22⋊C4—944no—
545C2×C22⋊C4—942no—
546C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
547C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
548C2×C42—941no—
549#99—22no—
550#99—22no—
551#99—42no—
552#99—944no—
553#99—944no—
554#95—24no—
555#95—944no—
556C24—472no—
557C24—472no—
558C24—941no—
559C24—942no—
560C24—941no—
561C24—941no—
562C24—942no—
563C24—1884no—
564C24C2×D18811yescharacteristic
565C24C2×D18811yescharacteristic
566C24C23×D4711yescharacteristic
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—1882no—
570#41—1884no—
571#41—1884no—
572#41—1882no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—941no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—944no—
588C2×D4—944no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—944no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—1884no—
598C2×D4—1888no—
599C2×D4—1884no—
600C2×D4—1884no—
601C2×D4—1882no—
602C2×D4—1884no—
603C2×D4—1884no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4D4×D4712yes—
606C2×D4D4×D4712yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—472no—
619C22×C4—472no—
620C22×C4—474no—
621C22×C4—944no—
622C22×C4—942no—
623C22×C4—944no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—1888no—
633C22×C4—1888no—
634C22×C4—1882no—
635C22×C4—1882no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4C2×D18811yescharacteristic
639C22×C4C2×D18811yescharacteristic
640C22×C4C2×D18811yescharacteristic
641C22×C4C2×D18811yescharacteristic
642C22×C4D4×D4714yes—
643C4⋊C4—944no—
644C4⋊C4—944no—
645C4⋊C4—944no—
646C4⋊C4—942no—
647C4⋊C4—944no—
648C4⋊C4—944no—
649C4⋊C4—944no—
650C4⋊C4—1884no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—472no—
656C22⋊C4—472no—
657C22⋊C4—944no—
658C22⋊C4—944no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—944no—
661C22⋊C4—944no—
662C22⋊C4—944no—
663C22⋊C4—941no—
664C22⋊C4—941no—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—944no—
668C22⋊C4—944no—
669C22⋊C4—944no—
670C22⋊C4—1884no—
671C22⋊C4—1884no—
672C22⋊C4—1888no—
673C42—944no—
674C42—942no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—948no—
684C23—944no—
685C23—944no—
686C23—942no—
687C23—942no—
688C23—942no—
689C23—942no—
690C23—3762no—
691C23—1884no—
692C23—1884no—
693C23—1882no—
694C23—1882no—
695C23—1884no—
696C23—1884no—
697C23—1888no—
698C23—1882no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23#1309399412yes—
702C23C2×D4×D4712yes—
703C23C2×D4×D4711yescharacteristic
704C23C2×D4×D4711yescharacteristic
705C23C22×D18811yescharacteristic
706C23#1309406912yes—
707Q8—44no—
708Q8—1882no—
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—44no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—3768no—
715D4—3764no—
716D4—1882no—
717D4—1884no—
718D4—1888no—
719D4—1888no—
720D4—1882no—
721D4—1882no—
722D4—1882no—
723D4—1882no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—944no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—944no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—3762no—
750C2×C4—1888no—
751C2×C4—1888no—
752C2×C4—1884no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1884no—
760C2×C4#1309399412yes—
761C2×C4#1309399412yes—
762C2×C4#1309399412yes—
763C22—24no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—948no—
777C22—944no—
778C22—3762no—
779C22—3762no—
780C22—1884no—
781C22—1888no—
782C22—1882no—
783C22—1884no—
784C22—1884no—
785C22—1882no—
786C22—1884no—
787C22—1882no—
788C22—7522no—
789C22C2×#1309399411yescharacteristic
790C22C2×#1309399411yescharacteristic
791C22#1568968511yescharacteristic
792C22#1568975512yes—
793C22#1568975512yes—
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—41no—
798C4—82no—
799C4—82no—
800C4—1882no—
801C4—1882no—
802C4—1884no—
803C4—1882no—
804C4—1882no—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—81no—
811C2—3762no—
812C2—1884no—
813C2#2024670111yescharacteristic
814C2#2025278212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1782C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1782D47
hypocenterC47#23902
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1782

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257032C2semidirect
2. C2×#15689630C2semidirect
3. C2×#15689314C2semidirect
4. C2×#15689311C2semidirect
5. #20251681C2semidirect
6. #20244518C2semidirect
7. #20244513C2semidirect
8. #20243844C2semidirect
9. #20243799C2semidirect
10. #20243794C2semidirect
11. C47×#1782C2semidirect
13. C23×C4×D47C22semidirect
26. C2×#13094005C22semidirect
31. C2×#13093992C22semidirect
35. C2×#13093983C22semidirect
42. #15688984C22semidirect
43. #15688978C22semidirect
44. #15688889C22semidirect
45. #15688889C22semidirect
49. C2×#99×C47C22semidirect
50. C47×#381C22semidirect
84. #13094005D4semidirect
100. #13093992D4semidirect
113. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
126. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
135. C22×Q8×C47D4semidirect
136. C22×D4×C47D4semidirect
139. C23×C4×C47D4semidirect
140. C23×C4×C47D4semidirect
408. #1782D47semidirect
450. C2×#99C2×D47semidirect
454. #381C2×D47semidirect
458. C47#23902semidirect
469. C22×Q8D188semidirect
476. C22×D4D188semidirect
486. C23×C4D188semidirect
487. C23×C4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570322
C2×#156896302
C2×#156893142
C2×#156893112
#202516812
#202445182
#202445132
#202438442
#202437992
#202437942
C47×#17822
#2390247