Finite Group Databasebeta

← #26247881

Subgroups — #26247881

Order 12032.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19#15689765—22no—
20#15689762—22no—
21#15689757—22no—
22#15689755—22no—
23#15689688—21no—
24#15689684—21no—
25#15689683—24no—
26#15689683—24no—
27#15689682C2211yescharacteristic
28#15689631—21no—
29C2×#13094008C2211yescharacteristic
30C2×#13094008C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094006—21no—
32C2×#13094005C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094005C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093997—21no—
35C2×#13093995—21no—
36C2×#13093994C2211yescharacteristic
37C2×#13093993C2211yescharacteristic
38C2×#13093993C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093992—21no—
40C2×#13093992C2211yescharacteristic
41#120×D47—21no—
42#15689596C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
44#15689314—24no—
45#15689309—24no—
46C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093938C2211yescharacteristic
49C2×#13093938C2211yescharacteristic
50C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
52#15689039—22no—
53#15689038—22no—
54#15689032—22no—
55#15689031—22no—
56#15688984C2211yescharacteristic, complemented
57#15688984C2211yescharacteristic, complemented
58#15688979C2211yescharacteristic, complemented
59#15688978C2211yescharacteristic, complemented
60#15688978C2211yescharacteristic, complemented
61#15688890C2211yescharacteristic, complemented
62#15688889C2211yescharacteristic, complemented
63#15688889C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#534C2211yescharacteristic
65C2×#120×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#120×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47D411yescharacteristic, complemented
72C24×D47C2311yescharacteristic
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—41no—
76#13094069—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C22×D188D411yescharacteristic, complemented
81C22×D188D412yescomplemented
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—22no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—22no—
88C22×C22⋊D47—22no—
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C22⋊D47—22no—
91C22×C22⋊D47—41no—
92C22×C22⋊D47—41no—
93C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D47D412yescomplemented
95C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
97C2×D4×D47—22no—
98C2×D4×D47—21no—
99C2×D4×D47—22no—
100C2×D4×D47—21no—
101C2×D4×D47—22no—
102C2×D4×D47—22no—
103C2×D4×D47—22no—
104C2×D4×D47—41no—
105C2×D4×D47—41no—
106C23×Dic47C2311yescharacteristic
107C22×C4×D47—21no—
108C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
109#13094020—22no—
110#13094010—22no—
111#13094009—22no—
112#13094008—22no—
113#13094008—22no—
114#13094008—41no—
115#13094008D414yescomplemented
116#13094007—21no—
117#13094006—28no—
118#13094005—21no—
119#13094005—22no—
120#13094005—22no—
121#13094005—22no—
122#13094005—41no—
123#13094002—22no—
124#13093999—22no—
125#13093997—22no—
126#13093997—22no—
127#13093997—22no—
128#13093997—28no—
129#13093996—22no—
130#13093996—22no—
131#13093995—28no—
132#13093994—22no—
133#13093994—22no—
134#13093994—22no—
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093993—21no—
138#13093993—22no—
139#13093993—22no—
140#13093993—41no—
141#13093993D414yescomplemented
142#13093992—22no—
143#13093992—28no—
144#13093992—21no—
145#13093992—22no—
146#13093992—21no—
147#13093992—21no—
148#13093986—22no—
149C4×C22⋊D47—22no—
150(C22⋊D47)⋊C4—22no—
151(C22⋊D47)⋊C4—22no—
152#13093980—21no—
153C2×C4⋊Dic47—21no—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—22no—
162C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
172C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
173C22⋊C4×D47—22no—
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—22no—
176C22⋊C4×D47—22no—
177#13093939—22no—
178#13093939—41no—
179#13093938—22no—
180#13093938—22no—
181#13093938—22no—
182#13093938—22no—
183C47⋊#95—22no—
184C47⋊#95—22no—
185C25×C47C2311yescharacteristic
186C22×D4×C47—21no—
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C22×D4×C47C2311yescharacteristic
190#123×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192#121×C47—22no—
193#120×C47—21no—
194#120×C47—21no—
195#120×C47—22no—
196#120×C47—22no—
197#120×C47—22no—
198#120×C47—41no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—22no—
202C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
206#99×C47—22no—
207#99×C47—41no—
208C24×C47—21no—
209C24×C47—21no—
210C24×C47—21no—
211C24×C47—21no—
212C24×C47—21no—
213C24×C47—21no—
214C24×C47—82no—
215C24×C47C2×D411yescharacteristic
216C24×C47C2×D411yescharacteristic
217C24×C47C2×D412yescomplemented
218C24×C47C2411yescharacteristic
219C23×D47—21no—
220C23×D47—21no—
221C23×D47—21no—
222C23×D47—21no—
223C23×D47—21no—
224C23×D47—22no—
225C23×D47—22no—
226C23×D47—41no—
227C23×D47—82no—
228C23×D47—82no—
229C23×D47C2×D411yescharacteristic
230C23×D47C2×D411yescharacteristic
231C23×D47C2×D412yes—
232C23×D47C2×D412yes—
233C23×D47C2×D411yescharacteristic
234C23×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—22no—
248C2×D4×C47—24no—
249C2×D4×C47—42no—
250C2×D4×C47—82no—
251C2×D4×C47—82no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C47C2×D412yes—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—24no—
264C2×C22⋊D47—24no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—21no—
272C2×C22⋊D47—22no—
273C2×C22⋊D47—22no—
274C2×C22⋊D47—22no—
275C2×C22⋊D47—24no—
276C2×C22⋊D47—22no—
277C2×C22⋊D47—22no—
278C2×C22⋊D47—41no—
279C2×C22⋊D47—44no—
280C2×C22⋊D47—44no—
281C2×C22⋊D47—42no—
282C2×C22⋊D47—42no—
283C2×C22⋊D47—44no—
284C2×C22⋊D47—44no—
285C2×C22⋊D47—42no—
286C2×C22⋊D47—42no—
287C2×C22⋊D47—42no—
288C2×C22⋊D47—42no—
289C2×C22⋊D47—42no—
290C2×C22⋊D47—82no—
291C2×C22⋊D47—82no—
292C2×C22⋊D47—82no—
293C2×C22⋊D47C2×D412yes—
294C2×C22⋊D47C2×D412yes—
295C22×Dic47—21no—
296C22×Dic47—21no—
297C22×Dic47—21no—
298C22×Dic47—21no—
299C22×Dic47—21no—
300C22×Dic47—21no—
301C22×Dic47—21no—
302C22×Dic47—21no—
303C22×Dic47—21no—
304C22×Dic47—21no—
305C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic47C2×D412yes—
308C22×Dic47C2×D412yescomplemented
309#10625352—42no—
310#10625352—42no—
311#10625352—42no—
312#10625352—42no—
313D4×D47—44no—
314D4×D47—44no—
315D4×D47—44no—
316D4×D47—44no—
317D4×D47—42no—
318D4×D47—42no—
319D4×D47—42no—
320D4×D47—42no—
321D4×D47—84no—
322#10625350—42no—
323#10625350—42no—
324C2×D188—21no—
325C2×D188—22no—
326C2×D188—22no—
327C2×D188—22no—
328C2×D188—22no—
329C2×D188—41no—
330C2×D188—82no—
331C2×C4×D47—21no—
332C2×C4×D47—21no—
333C2×C4×D47—22no—
334C2×C4×D47—22no—
335C2×C4×D47—22no—
336C2×C4×D47—24no—
337C2×C4×D47—41no—
338C2×C4×D47—82no—
339C2×Dic94—21no—
340C4⋊C4×C47—22no—
341C22⋊C4×C47—24no—
342C22⋊C4×C47—22no—
343C22⋊C4×C47—22no—
344C22⋊C4×C47—21no—
345C22⋊C4×C47—21no—
346C22⋊C4×C47—21no—
347C22⋊C4×C47—21no—
348C22⋊C4×C47—21no—
349C22⋊C4×C47—21no—
350C22⋊C4×C47—21no—
351C22⋊C4×C47—42no—
352C22⋊C4×C47—82no—
353C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
354C22⋊Dic47—22no—
355C22⋊Dic47—24no—
356C22⋊Dic47—21no—
357C22⋊Dic47—21no—
358C22⋊Dic47—21no—
359C22⋊Dic47—24no—
360C22⋊Dic47—21no—
361C22⋊Dic47—21no—
362C22⋊Dic47—21no—
363C22⋊Dic47—21no—
364C22⋊Dic47—42no—
365C22⋊Dic47—42no—
366C22⋊Dic47—82no—
367C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
368(C2×D47)⋊C4—24no—
369(C2×D47)⋊C4—22no—
370(C2×D47)⋊C4—22no—
371(C2×D47)⋊C4—22no—
372(C2×D47)⋊C4—22no—
373(C2×D47)⋊C4—24no—
374(C2×D47)⋊C4—22no—
375(C2×D47)⋊C4—22no—
376(C2×D47)⋊C4—42no—
377(C2×D47)⋊C4—82no—
378(C2×D47)⋊C4—82no—
379C4⋊Dic47—24no—
380C4⋊Dic47—42no—
381Dic47⋊C4—24no—
382Dic47⋊C4—22no—
383Dic47⋊C4—22no—
384Dic47⋊C4—42no—
385C4×Dic47—22no—
386C23×C47—21no—
387C23×C47—22no—
388C23×C47—21no—
389C23×C47—21no—
390C23×C47—22no—
391C23×C47—22no—
392C23×C47—21no—
393C23×C47—21no—
394C23×C47—21no—
395C23×C47—42no—
396C23×C47—42no—
397C23×C47—42no—
398C23×C47—42no—
399C23×C47—42no—
400C23×C47—42no—
401C23×C47—42no—
402C23×C47—42no—
403C23×C47—42no—
404C23×C47—41no—
405C23×C47—41no—
406C23×C47—41no—
407C23×C47—41no—
408C23×C47—82no—
409C23×C47—82no—
410C23×C47—82no—
411C23×C47—82no—
412C23×C47C22×D411yescharacteristic
413C23×C47C22×D411yescharacteristic
414C23×C47C22×D411yescharacteristic
415C23×C47C22×D411yescharacteristic
416C23×C47C22×D411yescharacteristic
417C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22×D47—21no—
420C22×D47—21no—
421C22×D47—21no—
422C22×D47—21no—
423C22×D47—21no—
424C22×D47—21no—
425C22×D47—22no—
426C22×D47—22no—
427C22×D47—22no—
428C22×D47—22no—
429C22×D47—21no—
430C22×D47—21no—
431C22×D47—21no—
432C22×D47—42no—
433C22×D47—42no—
434C22×D47—42no—
435C22×D47—42no—
436C22×D47—42no—
437C22×D47—42no—
438C22×D47—44no—
439C22×D47—44no—
440C22×D47—42no—
441C22×D47—42no—
442C22×D47—42no—
443C22×D47—82no—
444C22×D47—82no—
445C22×D47—82no—
446C22×D47—82no—
447C22×D47—82no—
448C22×D47—84no—
449C22×D47—82no—
450C22×D47—84no—
451C22×D47#12012yes—
452C22×D47#12012yes—
453C22×D47#12012yes—
454D4×C47—41no—
455D4×C47—41no—
456D4×C47—41no—
457D4×C47—41no—
458D4×C47—41no—
459D4×C47—41no—
460D4×C47—41no—
461D4×C47—41no—
462D4×C47—82no—
463D4×C47—84no—
464D4×C47—84no—
465C2×C4×C47—22no—
466C2×C4×C47—21no—
467C2×C4×C47—21no—
468C2×C4×C47—22no—
469C2×C4×C47—21no—
470C2×C4×C47—21no—
471C2×C4×C47—21no—
472C2×C4×C47—21no—
473C2×C4×C47—42no—
474C2×C4×C47—42no—
475C2×C4×C47—42no—
476C2×C4×C47—42no—
477C2×C4×C47—41no—
478C2×C4×C47—41no—
479C22⋊D47—22no—
480C22⋊D47—22no—
481C22⋊D47—22no—
482C22⋊D47—22no—
483C22⋊D47—44no—
484C22⋊D47—42no—
485C22⋊D47—42no—
486C22⋊D47—44no—
487C22⋊D47—48no—
488C22⋊D47—48no—
489C22⋊D47—41no—
490C22⋊D47—41no—
491C22⋊D47—41no—
492C22⋊D47—41no—
493C22⋊D47—82no—
494C22⋊D47—82no—
495C22⋊D47—84no—
496C22⋊D47—84no—
497C2×Dic47—21no—
498C2×Dic47—21no—
499C2×Dic47—22no—
500C2×Dic47—22no—
501C2×Dic47—21no—
502C2×Dic47—22no—
503C2×Dic47—22no—
504C2×Dic47—21no—
505C2×Dic47—22no—
506C2×Dic47—21no—
507C2×Dic47—42no—
508C2×Dic47—42no—
509C2×Dic47—41no—
510C2×Dic47—41no—
511C2×Dic47—41no—
512C2×Dic47—41no—
513C2×Dic47—42no—
514C2×Dic47—42no—
515C2×Dic47—42no—
516C2×Dic47—41no—
517C2×Dic47—41no—
518C2×Dic47#12012yes—
519D188—44no—
520D188—44no—
521D188—42no—
522D188—82no—
523C4×D47—44no—
524C4×D47—42no—
525C4×D47—42no—
526C4×D47—84no—
527C4×D47—82no—
528Dic94—42no—
529#23903—471nomaximal, Sylow
530C22×C47—22no—
531C22×C47—22no—
532C22×C47—22no—
533C22×C47—41no—
534C22×C47—41no—
535C22×C47—41no—
536C22×C47—41no—
537C22×C47—42no—
538C22×C47—42no—
539C22×C47—42no—
540C22×C47—42no—
541C22×C47—42no—
542C22×C47—42no—
543C22×C47—42no—
544C22×C47—41no—
545C22×C47—42no—
546C22×C47—41no—
547C22×C47—42no—
548C22×C47—42no—
549C22×C47—81no—
550C22×C47—81no—
551C22×C47—81no—
552C22×C47—82no—
553C22×C47—82no—
554C22×C47—82no—
555C22×C47—82no—
556C22×C47C2×#12011yescharacteristic
557C22×C47C2×#12011yescharacteristic
558C22×C47#53411yescharacteristic
559C22×C47D4211yescharacteristic
560C22×C47D4211yescharacteristic
561C22×C47D4211yescharacteristic
562C22×C47D4211yescharacteristic
563C2×D47—22no—
564C2×D47—22no—
565C2×D47—22no—
566C2×D47—22no—
567C2×D47—22no—
568C2×D47—22no—
569C2×D47—22no—
570C2×D47—42no—
571C2×D47—42no—
572C2×D47—42no—
573C2×D47—42no—
574C2×D47—42no—
575C2×D47—42no—
576C2×D47—41no—
577C2×D47—42no—
578C2×D47—82no—
579C2×D47—82no—
580C2×D47—82no—
581C2×D47—82no—
582C2×D47—81no—
583C2×D47—88no—
584C2×D47—81no—
585C2×D47—81no—
586C2×D47—162no—
587C4×C47—42no—
588C4×C47—41no—
589C4×C47—41no—
590C4×C47—42no—
591C4×C47—81no—
592C4×C47—81no—
593Dic47—22no—
594Dic47—42no—
595Dic47—41no—
596Dic47—42no—
597Dic47—42no—
598Dic47—81no—
599Dic47—81no—
600#3484—471no—
601C2×#534—471no—
602C2×#458—471no—
603C2×B(4,𝔽2)—471no—
604#2613—471no—
605#2613—471no—
606#2022—471no—
607#2022—471no—
608#2021—471no—
609#2021D4711yescharacteristic, complemented
610#1898—471no—
611#1898—471no—
612#1890—471no—
613#1889—471no—
614#1781—471no—
615C2×C47—21no—
616C2×C47—21no—
617C2×C47—21no—
618C2×C47—21no—
619C2×C47—21no—
620C2×C47—21no—
621C2×C47—81no—
622C2×C47—81no—
623C2×C47—82no—
624C2×C47#240311yescharacteristic
625C2×C47#302612yes—
626D47—42no—
627D47—42no—
628D47—42no—
629D47—81no—
630C2×H(5,𝔽2)—471no—
631C23×D4—471no—
632C23×D4—471no—
633#546—942no—
634#546—942no—
635D42—942no—
636D42—942no—
637#535—941no—
638#534—471no—
639#534—944no—
640#534—944no—
641#534—941no—
642#534C2×D4711yescharacteristic
643#525—941no—
644C2×#123—471no—
645C2×#123—471no—
646C2×#123—471no—
647C2×#123—471no—
648C2×#123—941no—
649C2×#121—941no—
650C2×#121—941no—
651C2×#120—471no—
652C2×#120—471no—
653C2×#120—471no—
654C2×#120—471no—
655C2×#120—941no—
656C2×#120—941no—
657C2×#120C2×D4711yescharacteristic, complemented
658C2×#120C2×D4711yescharacteristic, complemented
659#518—471no—
660C22×C22⋊C4—471no—
661#458—944no—
662B(4,𝔽2)—944no—
663C2×#99—471no—
664C2×#99—471no—
665C2×#99—471no—
666C2×#99—471no—
667C2×#99—471no—
668C2×#99—471no—
669C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
670C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
671#394—942no—
672#394—942no—
673#392—942no—
674#392—942no—
675#381—471no—
676#381—471no—
677#379—471no—
678#379—471no—
679#379—471no—
680#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
681#342—471no—
682#342—471no—
683#342—471no—
684#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
685C47#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
686C25—471no—
687C25—471no—
688C25C22×D4711yescharacteristic
689H(5,𝔽2)—942no—
690H(5,𝔽2)—942no—
691H(5,𝔽2)—1881no—
692H(5,𝔽2)—1881no—
693C2×#41—941no—
694C2×#41—941no—
695C2×#41—941no—
696C22×D4—21no—
697C22×D4—21no—
698C22×D4—471no—
699C22×D4—471no—
700C22×D4—471no—
701C22×D4—472no—
702C22×D4—471no—
703C22×D4—472no—
704C22×D4—942no—
705C22×D4—942no—
706C22×D4—942no—
707C22×D4—942no—
708C22×D4—941no—
709C22×D4—941no—
710C22×D4—942no—
711C22×D4—942no—
712C22×D4—941no—
713C22×D4—941no—
714C22×D4—941no—
715C22×D4—941no—
716C22×D4—942no—
717C22×D4—941no—
718C22×D4—942no—
719C22×D4—942no—
720C22×D4—1881no—
721C22×D4—1881no—
722C22×D4—1881no—
723C22×D4—1881no—
724C22×D4C22×D4711yescharacteristic
725C22×D4C22×D4711yescharacteristic
726C23×C4—471no—
727C23×C4—471no—
728C23×C4—941no—
729#127—942no—
730#124—942no—
731#123—21no—
732#123—21no—
733#123—474no—
734#123—942no—
735#123—948no—
736#123—942no—
737#123—942no—
738#123—942no—
739#123—942no—
740#123—941no—
741#123—941no—
742#123—942no—
743#123—1881no—
744#123—1881no—
745C22⋊Q8—942no—
746#121—22no—
747#121—948no—
748#121—942no—
749#121—942no—
750#121—942no—
751#121—942no—
752#121—942no—
753#121—948no—
754#121—942no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—22no—
760#120—41no—
761#120—474no—
762#120—941no—
763#120—941no—
764#120—942no—
765#120—942no—
766#120—942no—
767#120—941no—
768#120—941no—
769#120—942no—
770#120—941no—
771#120—948no—
772#120—942no—
773#120—942no—
774#120—941no—
775#120—942no—
776#120—1881no—
777C4×D4—942no—
778C4×D4—942no—
779C4×D4—942no—
780C4×D4—942no—
781#117—941no—
782C2×C4⋊C4—941no—
783C2×C4⋊C4—941no—
784C2×C4⋊C4—941no—
785C2×C4⋊C4—941no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—471no—
790C2×C22⋊C4—471no—
791C2×C22⋊C4—472no—
792C2×C22⋊C4—472no—
793C2×C22⋊C4—471no—
794C2×C22⋊C4—471no—
795C2×C22⋊C4—942no—
796C2×C22⋊C4—941no—
797C2×C22⋊C4—942no—
798C2×C22⋊C4—941no—
799C2×C22⋊C4—941no—
800C2×C22⋊C4—941no—
801C2×C22⋊C4—941no—
802C2×C22⋊C4—942no—
803C2×C22⋊C4—942no—
804C2×C22⋊C4—942no—
805C2×C22⋊C4—942no—
806C2×C22⋊C4—941no—
807C2×C22⋊C4—941no—
808C2×C22⋊C4—941no—
809C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
813#99—22no—
814#99—41no—
815#99—942no—
816#99—942no—
817#99—942no—
818#99—942no—
819#99—942no—
820#99—1881no—
821#95—942no—
822#95—942no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—82no—
830C24—472no—
831C24—472no—
832C24—471no—
833C24—471no—
834C24—471no—
835C24—471no—
836C24—942no—
837C24—942no—
838C24—941no—
839C24—941no—
840C24—941no—
841C24—941no—
842C24—941no—
843C24—3762no—
844C24—3762no—
845C24—1881no—
846C24D4×D4711yescharacteristic
847C24D4×D4711yescharacteristic
848C24D4×D4712yescomplemented
849C24C23×D4711yescharacteristic
850#41—1882no—
851#41—1882no—
852#41—1882no—
853#41—1882no—
854#41—1882no—
855#41—1882no—
856C2×Q8—941no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—24no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—82no—
874C2×D4—472no—
875C2×D4—472no—
876C2×D4—942no—
877C2×D4—942no—
878C2×D4—942no—
879C2×D4—942no—
880C2×D4—941no—
881C2×D4—942no—
882C2×D4—941no—
883C2×D4—941no—
884C2×D4—941no—
885C2×D4—941no—
886C2×D4—944no—
887C2×D4—942no—
888C2×D4—942no—
889C2×D4—942no—
890C2×D4—942no—
891C2×D4—941no—
892C2×D4—944no—
893C2×D4—944no—
894C2×D4—941no—
895C2×D4—941no—
896C2×D4—941no—
897C2×D4—941no—
898C2×D4—941no—
899C2×D4—941no—
900C2×D4—941no—
901C2×D4—3762no—
902C2×D4—3764no—
903C2×D4—3762no—
904C2×D4—3762no—
905C2×D4—3762no—
906C2×D4—1881no—
907C2×D4—1881no—
908C2×D4—1884no—
909C2×D4—1884no—
910C2×D4—1884no—
911C2×D4—1884no—
912C2×D4—1884no—
913C2×D4—1884no—
914C2×D4—1882no—
915C2×D4—1882no—
916C2×D4—1882no—
917C2×D4—1882no—
918C2×D4—1882no—
919C2×D4—1882no—
920C2×D4—1882no—
921C2×D4—1884no—
922C2×D4—1884no—
923C2×D4—1882no—
924C2×D4—1882no—
925C2×D4—1882no—
926C2×D4—1882no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—471no—
931C22×C4—471no—
932C22×C4—472no—
933C22×C4—472no—
934C22×C4—942no—
935C22×C4—942no—
936C22×C4—944no—
937C22×C4—942no—
938C22×C4—941no—
939C22×C4—941no—
940C22×C4—941no—
941C22×C4—941no—
942C22×C4—941no—
943C22×C4—941no—
944C22×C4—941no—
945C22×C4—941no—
946C22×C4—941no—
947C22×C4—941no—
948C22×C4—941no—
949C22×C4—941no—
950C22×C4—3762no—
951C22×C4—1881no—
952C22×C4D4×D4711yescharacteristic
953C22×C4D4×D4711yescharacteristic
954C22×C4D4×D4712yes—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—944no—
957C4⋊C4—944no—
958C4⋊C4—942no—
959C4⋊C4—942no—
960C4⋊C4—1882no—
961C4⋊C4—1882no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—472no—
975C22⋊C4—942no—
976C22⋊C4—942no—
977C22⋊C4—942no—
978C22⋊C4—942no—
979C22⋊C4—944no—
980C22⋊C4—944no—
981C22⋊C4—942no—
982C22⋊C4—942no—
983C22⋊C4—944no—
984C22⋊C4—944no—
985C22⋊C4—942no—
986C22⋊C4—941no—
987C22⋊C4—941no—
988C22⋊C4—941no—
989C22⋊C4—941no—
990C22⋊C4—941no—
991C22⋊C4—941no—
992C22⋊C4—941no—
993C22⋊C4—3762no—
994C22⋊C4—3762no—
995C22⋊C4—3762no—
996C22⋊C4—1882no—
997C22⋊C4—1882no—
998C22⋊C4—1882no—
999C22⋊C4D4×D4712yescomplemented
1000C42—942no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—472no—
1028C23—472no—
1029C23—472no—
1030C23—942no—
1031C23—942no—
1032C23—942no—
1033C23—942no—
1034C23—941no—
1035C23—941no—
1036C23—941no—
1037C23—941no—
1038C23—941no—
1039C23—941no—
1040C23—941no—
1041C23—941no—
1042C23—941no—
1043C23—3762no—
1044C23—3762no—
1045C23—3762no—
1046C23—3762no—
1047C23—3762no—
1048C23—3764no—
1049C23—3762no—
1050C23—3764no—
1051C23—1882no—
1052C23—1882no—
1053C23—1882no—
1054C23—1882no—
1055C23—1882no—
1056C23—1882no—
1057C23—1882no—
1058C23—1882no—
1059C23—1884no—
1060C23—1884no—
1061C23—1882no—
1062C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1063C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1064C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1065C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1066C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1067C23#1309406911yescharacteristic
1068C23#1309407011yescharacteristic
1069Q8—1882no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—84no—
1079D4—82no—
1080D4—84no—
1081D4—942no—
1082D4—942no—
1083D4—942no—
1084D4—942no—
1085D4—3762no—
1086D4—3764no—
1087D4—3762no—
1088D4—3764no—
1089D4—3762no—
1090D4—1884no—
1091D4—1884no—
1092D4—1882no—
1093D4—1884no—
1094D4—1882no—
1095D4—1884no—
1096D4—1888no—
1097D4—1888no—
1098D4—1882no—
1099D4—1881no—
1100D4—1881no—
1101D4—1881no—
1102D4—1881no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—472no—
1118C2×C4—941no—
1119C2×C4—941no—
1120C2×C4—941no—
1121C2×C4—942no—
1122C2×C4—942no—
1123C2×C4—941no—
1124C2×C4—942no—
1125C2×C4—942no—
1126C2×C4—942no—
1127C2×C4—941no—
1128C2×C4—3764no—
1129C2×C4—3762no—
1130C2×C4—1884no—
1131C2×C4—1882no—
1132C2×C4—1882no—
1133C2×C4—1882no—
1134C2×C4—1882no—
1135C2×C4—1882no—
1136C2×C4—1881no—
1137C2×C4—1881no—
1138C2×C4—1882no—
1139C2×C4—1881no—
1140C2×C4—1881no—
1141C2×C4—1881no—
1142C2×C4—1881no—
1143C2×C4—1882no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—82no—
1170C22—942no—
1171C22—942no—
1172C22—942no—
1173C22—942no—
1174C22—942no—
1175C22—942no—
1176C22—942no—
1177C22—3761no—
1178C22—3761no—
1179C22—3762no—
1180C22—3762no—
1181C22—3762no—
1182C22—3762no—
1183C22—3761no—
1184C22—3768no—
1185C22—1882no—
1186C22—1882no—
1187C22—1882no—
1188C22—1882no—
1189C22—1882no—
1190C22—1882no—
1191C22—1881no—
1192C22—1882no—
1193C22—7522no—
1194C22#120×D4711yescharacteristic
1195C22#120×D4711yescharacteristic
1196C22#1568968111yescharacteristic
1197C22#1568975511yescharacteristic
1198C22#1568975711yescharacteristic
1199C22#1568975711yescharacteristic
1200C22#1568975811yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—942no—
1208C4—3761no—
1209C4—3761no—
1210C4—1882no—
1211C4—1882no—
1212C4—1882no—
1213C4—1881no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—82no—
1221C2—81no—
1222C2—81no—
1223C2—3761no—
1224C2—1882no—
1225C2—1882no—
1226C2—1882no—
1227C2#2024669711yescharacteristic
1228C2#2025278312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2021C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2021D47
hypocenterC47#23903
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257020C2semidirect
2. C2×#15689683C2semidirect
3. C2×#15689314C2semidirect
4. C2×#15689309C2semidirect
5. #20249103C2semidirect
6. #20249102C2semidirect
7. #20244518C2semidirect
8. #20244517C2semidirect
9. #20244511C2semidirect
10. #20243840C2semidirect
11. #20243838C2semidirect
12. #20243800C2semidirect
13. #20243793C2semidirect
14. #20243301C2semidirect
15. C47×#2021C2semidirect
17. C23×C22⋊D47C22semidirect
30. C2×#13094008C22semidirect
32. C2×#13094005C22semidirect
33. C2×#13094005C22semidirect
38. C2×#13093993C22semidirect
43. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
46. C2×#13093939C22semidirect
47. C2×#13093939C22semidirect
50. C2×#13093938C22semidirect
51. C2×#13093938C22semidirect
56. #15688984C22semidirect
57. #15688984C22semidirect
58. #15688979C22semidirect
59. #15688978C22semidirect
60. #15688978C22semidirect
61. #15688890C22semidirect
62. #15688889C22semidirect
63. #15688889C22semidirect
65. C2×#120×C47C22semidirect
66. C2×#120×C47C22semidirect
67. C2×#99×C47C22semidirect
68. C2×#99×C47C22semidirect
69. C47×#379C22semidirect
70. C47×#342C22semidirect
71. C24×D47D4semidirect
80. C22×D188D4semidirect
81. C22×D188D4semidirect
93. C22×C22⋊D47D4semidirect
94. C22×C22⋊D47D4semidirect
108. C22×C4×D47D4semidirect
115. #13094008D4semidirect
141. #13093993D4semidirect
171. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
172. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
217. C24×C47C2×D4semidirect
308. C22×Dic47C2×D4semidirect
353. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
367. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
609. #2021D47semidirect
657. C2×#120C2×D47semidirect
658. C2×#120C2×D47semidirect
669. C2×#99C2×D47semidirect
670. C2×#99C2×D47semidirect
680. #379C2×D47semidirect
684. #342C2×D47semidirect
685. C47#23903semidirect
848. C24D4×D47semidirect
999. C22⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570202
C2×#156896832
C2×#156893142
C2×#156893092
#202491032
#202491022
#202445182
#202445172
#202445112
#202438402
#202438382
#202438002
#202437932
#202433012
C47×#20212
#2390347