Finite Group Databasebeta

← #26247882

Subgroups — #26247882

Order 12032.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249100C212yesmaximal, complemented
5#20244516C212yesmaximal, complemented
6#20244511C212yesmaximal, complemented
7#20243841C212yesmaximal, complemented
8#20243802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13#15689767—24no—
14D4×C22⋊D47—24no—
15#15689690—21no—
16#15689682—21no—
17#15689682C2212yes—
18#15689634—21no—
19C2×#13094007C2212yescomplemented
20C2×#13093993—21no—
21C2×#13093993C2212yes—
22C2×#13093993C2212yescomplemented
23#15689598C2211yescharacteristic
24#15689312—24no—
25#15689309—24no—
26C2×#13093939C2211yescharacteristic
27C2×#13093939C2211yescharacteristic
28C2×#13093939C2212yescomplemented
29C2×#13093938C2212yescomplemented
30C2×#13093938C2212yescomplemented
31#15689037—24no—
32#15689031—24no—
33#15688986C2212yescomplemented
34#15688979C2212yescomplemented
35#15688979C2212yescomplemented
36#15688889C2212yescomplemented
37#15688889C2212yescomplemented
38C23×D4×C47C2211yescharacteristic
39C23×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
40C47×#534—24no—
41C47×#534—24no—
42C2×#123×C47—21no—
43C2×#123×C47C2211yescharacteristic
44C2×#123×C47C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#121×C47—21no—
46C2×#121×C47—21no—
47C2×#120×C47—21no—
48C2×#120×C47C2211yescharacteristic
49C2×#120×C47C2211yescharacteristic, complemented
50C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
51#13094069—22no—
52#13094069—22no—
53#13094069—42no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625352—22no—
56C22×C22⋊D47—21no—
57C22×C22⋊D47—22no—
58C22×C22⋊D47—22no—
59C22×C22⋊D47D414yescomplemented
60C22×C22⋊D47C2312yes—
61C2×D4×D47—22no—
62#13094020—22no—
63#13094011—22no—
64#13094007—22no—
65#13094007—24no—
66#13094007—42no—
67#13094005—22no—
68#13094005—22no—
69#13094003—22no—
70#13093998—22no—
71#13093996—24no—
72#13093996—24no—
73#13093995—24no—
74#13093993—24no—
75#13093993—24no—
76#13093993—22no—
77#13093993—22no—
78#13093993—22no—
79#13093993—24no—
80#13093993—42no—
81#13093992—22no—
82#13093992—22no—
83D4×Dic47—24no—
84C4×C22⋊D47—24no—
85#13093983—21no—
86C2×Dic47⋊C4—22no—
87C2×C22⋊Dic47—22no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—22no—
90C2×C22⋊Dic47—24no—
91C2×C22⋊Dic47—24no—
92C2×C22⋊Dic47D414yescomplemented
93C2×C22⋊Dic47C2312yes—
94C2×C22⋊Dic47C2312yes—
95C2×C22⋊Dic47C2312yes—
96C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
97#13093939—22no—
98#13093939—22no—
99#13093939—42no—
100#13093938—24no—
101#13093938—24no—
102C47⋊#95—24no—
103C25×C47D411yescharacteristic, complemented
104C25×C47C2311yescharacteristic
105C25×C47C2311yescharacteristic
106C22×D4×C47—24no—
107C22×D4×C47—21no—
108C22×D4×C47—21no—
109C22×D4×C47—22no—
110C22×D4×C47—21no—
111C22×D4×C47—21no—
112C22×D4×C47—22no—
113C22×D4×C47—22no—
114C22×D4×C47—24no—
115C22×D4×C47—22no—
116C22×D4×C47—42no—
117C22×D4×C47—42no—
118C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
119C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
120C22×D4×C47C2311yescharacteristic
121C22×D4×C47C2311yescharacteristic
122C23×C4×C47—21no—
123C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
124C23×C4×C47C2311yescharacteristic
125#123×C47—28no—
126#123×C47—22no—
127#123×C47—22no—
128#123×C47—22no—
129#123×C47D414yescomplemented
130#121×C47—28no—
131#121×C47—28no—
132#120×C47—28no—
133#120×C47—22no—
134#120×C47—22no—
135#120×C47—22no—
136#120×C47D414yescomplemented
137C2×C4⋊C4×C47—21no—
138C2×C4⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—22no—
145C2×C22⋊C4×C47—22no—
146C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C24×C47—21no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47—22no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—22no—
153C24×C47—22no—
154C24×C47—22no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47—22no—
157C24×C47—41no—
158C24×C47—82no—
159C24×C47—82no—
160C24×C47—82no—
161C24×C47C2×D411yescharacteristic
162C24×C47C2×D414yes—
163C24×C47C2×D411yescharacteristic
164C24×C47C2×D411yescharacteristic
165C24×C47C2×D411yescharacteristic
166C24×C47C2×D412yescomplemented
167C24×C47C2411yescharacteristic
168C23×D47—21no—
169C23×D47C2×D412yes—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—24no—
173C2×D4×C47—24no—
174C2×D4×C47—22no—
175C2×D4×C47—22no—
176C2×D4×C47—22no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—24no—
182C2×D4×C47—24no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—41no—
185C2×D4×C47—41no—
186C2×D4×C47—48no—
187C2×D4×C47—48no—
188C2×D4×C47—48no—
189C2×D4×C47—48no—
190C2×D4×C47—42no—
191C2×D4×C47—42no—
192C2×D4×C47—42no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—82no—
195C2×D4×C47—82no—
196C2×D4×C47C2×D412yes—
197C2×D4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47—22no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—22no—
204C22×C4×C47—22no—
205C22×C4×C47—24no—
206C22×C4×C47—22no—
207C22×C4×C47—41no—
208C22×C4×C47—82no—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D412yescomplemented
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—24no—
221C2×C22⋊D47—24no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—44no—
225C2×C22⋊D47—84no—
226C2×C22⋊D47—84no—
227C2×C22⋊D47—84no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—22no—
230C22×Dic47—22no—
231C22×Dic47—22no—
232C22×Dic47C2×D412yes—
233C22×Dic47C2×D414yes—
234#10625352—44no—
235#10625352—44no—
236D4×D47—44no—
237D4×D47—44no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240C2×D188—21no—
241C2×C4×D47—22no—
242C2×Dic94—21no—
243C4⋊C4×C47—24no—
244C4⋊C4×C47—24no—
245C22⋊C4×C47—24no—
246C22⋊C4×C47—24no—
247C22⋊C4×C47—24no—
248C22⋊C4×C47—24no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—24no—
252C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
253C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—24no—
256C22⋊Dic47—24no—
257C22⋊Dic47—24no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—44no—
265C22⋊Dic47—84no—
266C22⋊Dic47—84no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—44no—
269C4⋊Dic47—22no—
270Dic47⋊C4—24no—
271Dic47⋊C4—44no—
272C4×Dic47—22no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—24no—
280C23×C47—24no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47—24no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—42no—
287C23×C47—42no—
288C23×C47—42no—
289C23×C47—44no—
290C23×C47—44no—
291C23×C47—44no—
292C23×C47—42no—
293C23×C47—42no—
294C23×C47—44no—
295C23×C47—44no—
296C23×C47—44no—
297C23×C47—42no—
298C23×C47—42no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—42no—
302C23×C47—82no—
303C23×C47—82no—
304C23×C47—82no—
305C23×C47—82no—
306C23×C47—82no—
307C23×C47—84no—
308C23×C47—84no—
309C23×C47—84no—
310C23×C47—84no—
311C23×C47#12012yes—
312C23×C47#12012yes—
313C23×C47#12012yes—
314C23×C47C22×D412yes—
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C23×C47C22×D411yescharacteristic
317C23×C47C22×D411yescharacteristic
318C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
319C22×D47—22no—
320C22×D47—22no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—42no—
323C22×D47—44no—
324C22×D47—82no—
325D4×C47—24no—
326D4×C47—24no—
327D4×C47—44no—
328D4×C47—44no—
329D4×C47—48no—
330D4×C47—48no—
331D4×C47—42no—
332D4×C47—42no—
333D4×C47—84no—
334D4×C47—84no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—24no—
344C2×C4×C47—44no—
345C2×C4×C47—42no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—42no—
350C2×C4×C47—84no—
351C2×C4×C47#12012yes—
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—48no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—84no—
359C22⋊D47—84no—
360C22⋊D47—88no—
361C2×Dic47—24no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—44no—
367C2×Dic47—44no—
368C2×Dic47—44no—
369C2×Dic47—42no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47—82no—
372D188—42no—
373C4×D47—44no—
374Dic94—42no—
375#23903—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—24no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—22no—
380C22×C47—22no—
381C22×C47—22no—
382C22×C47—24no—
383C22×C47—22no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—44no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—42no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—44no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—84no—
402C22×C47—84no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—84no—
406C22×C47—82no—
407C22×C47—88no—
408C22×C47—82no—
409C22×C47C2×#12011yescharacteristic
410C22×C47C2×#12011yescharacteristic
411C22×C47#53411yescharacteristic
412C22×C47D4212yes—
413C22×C47D4212yes—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—44no—
416C2×D47—82no—
417C2×D47—82no—
418C2×D47—162no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—42no—
424Dic47—42no—
425Dic47—44no—
426Dic47—82no—
427Dic47—82no—
428#3484—471no—
429C2×#534D4711yescharacteristic, complemented
430C2×#458—471no—
431C2×B(4,𝔽2)—471no—
432#2613—472no—
433#2022—472no—
434#2021—472no—
435#1898—472no—
436#1890—471no—
437#1889—471no—
438#1781—471no—
439C2×C47—22no—
440C2×C47—22no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—42no—
444C2×C47—42no—
445C2×C47—42no—
446C2×C47—82no—
447C2×C47—81no—
448C2×C47#240311yescharacteristic
449C2×C47#302612yes—
450D47—82no—
451C2×H(5,𝔽2)—471no—
452C23×D4C2×D4711yescharacteristic
453C23×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
454#546—944no—
455D42—944no—
456#535—941no—
457#534—24no—
458#534—24no—
459#534—472no—
460#534—941no—
461#525—941no—
462C2×#123—21no—
463C2×#123—472no—
464C2×#123C2×D4711yescharacteristic
465C2×#123C2×D4711yescharacteristic, complemented
466C2×#121—21no—
467C2×#121—21no—
468C2×#120—21no—
469C2×#120—472no—
470C2×#120—472no—
471C2×#120—941no—
472C2×#120C2×D4711yescharacteristic
473C2×#120C2×D4711yescharacteristic, complemented
474#518—471no—
475C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
476#458—944no—
477B(4,𝔽2)—944no—
478C2×#99—471no—
479C2×#99—471no—
480C2×#99—472no—
481C2×#99—472no—
482C2×#99—472no—
483#394—944no—
484#392—944no—
485#381—472no—
486#379—472no—
487#379—472no—
488#342—472no—
489#342—472no—
490C47#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
492C25C22×D4711yescharacteristic
493C25C22×D4711yescharacteristic
494H(5,𝔽2)—942no—
495H(5,𝔽2)—942no—
496H(5,𝔽2)—1882no—
497C2×#41—942no—
498C2×#41—941no—
499C22×D4—24no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—24no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—42no—
511C22×D4—472no—
512C22×D4—474no—
513C22×D4—942no—
514C22×D4—942no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
518C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
519C22×D4C22×D4711yescharacteristic
520C22×D4C22×D4711yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
523C23×C4C22×D4711yescharacteristic
524#127—942no—
525#124—942no—
526#123—28no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—942no—
531#123—942no—
532#123—942no—
533#123—944no—
534#123—1882no—
535#123C22⋊D4714yescomplemented
536C22⋊Q8—942no—
537#121—28no—
538#121—28no—
539#121—942no—
540#121—944no—
541#121—944no—
542#121—944no—
543#120—28no—
544#120—22no—
545#120—22no—
546#120—22no—
547#120—942no—
548#120—942no—
549#120—944no—
550#120—944no—
551#120—942no—
552#120—942no—
553#120—942no—
554#120—944no—
555#120—1882no—
556#120C22⋊D4714yescomplemented
557C4×D4—944no—
558C4×D4—944no—
559#117—941no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—942no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—474no—
571C2×C22⋊C4—472no—
572C2×C22⋊C4—472no—
573C2×C22⋊C4—472no—
574C2×C22⋊C4—942no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—944no—
577C2×C22⋊C4—944no—
578C2×C22⋊C4—942no—
579C2×C22⋊C4—942no—
580C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
582#99—942no—
583#99—942no—
584#99—944no—
585#99—944no—
586#99—1882no—
587#95—944no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—21no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—21no—
596C24—22no—
597C24—41no—
598C24—82no—
599C24—82no—
600C24—82no—
601C24—472no—
602C24—941no—
603C24D4×D4714yes—
604C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
605C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
606C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
607C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
608C24C2×C22⋊D4712yescomplemented
609C24C23×D4711yescharacteristic
610#41—1882no—
611#41—1884no—
612#41—1884no—
613#41—1882no—
614C2×Q8—941no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—48no—
632C2×D4—48no—
633C2×D4—48no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—944no—
643C2×D4—944no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—944no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—3764no—
653C2×D4—3764no—
654C2×D4—3764no—
655C2×D4—1884no—
656C2×D4—1884no—
657C2×D4—1884no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
661C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—472no—
674C22×C4—474no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—942no—
680C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D4712yescomplemented
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—944no—
686C4⋊C4—942no—
687C4⋊C4—1884no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—944no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—944no—
698C22⋊C4—944no—
699C22⋊C4—944no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—3764no—
707C22⋊C4—3764no—
708C22⋊C4—1884no—
709C22⋊C4—1884no—
710C22⋊C4C2×C22⋊D4712yescomplemented
711C22⋊C4C2×C22⋊D4712yescomplemented
712C42—942no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—21no—
721C23—24no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—44no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—942no—
752C23—942no—
753C23—942no—
754C23—3762no—
755C23—1884no—
756C23—1882no—
757C23#1309399212yes—
758C23#1309399212yes—
759C23#1309399312yes—
760C23C2×D4×D4712yes—
761C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
762C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
763C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
764C23#1309406912yes—
765Q8—1882no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—48no—
771D4—48no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—3768no—
777D4—3764no—
778D4—3764no—
779D4—1882no—
780D4—1888no—
781D4—1884no—
782D4—1882no—
783D4—1882no—
784D4—1882no—
785D4—1882no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—944no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—3762no—
807C2×C4—1884no—
808C2×C4—1884no—
809C2×C4—1884no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1884no—
814C2×C4#1309399312yes—
815C22—22no—
816C22—24no—
817C22—24no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—84no—
841C22—84no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—84no—
845C22—82no—
846C22—88no—
847C22—82no—
848C22—3762no—
849C22—3762no—
850C22—1884no—
851C22—1882no—
852C22—7522no—
853C22C2×#1309399211yescharacteristic
854C22C2×#1309399311yescharacteristic
855C22#1568968211yescharacteristic
856C22D4×C22⋊D4712yes—
857C22D4×C22⋊D4712yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—3762no—
864C4—3762no—
865C4—1884no—
866C4—1882no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—42no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—3762no—
877C2#2024669811yescharacteristic
878C2#2025278412yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC2×C47×#534C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#534D47
hypocenterC47#23903
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257023C2semidirect
2. C2×#15689312C2semidirect
3. C2×#15689309C2semidirect
4. #20249100C2semidirect
5. #20244516C2semidirect
6. #20244511C2semidirect
7. #20243841C2semidirect
8. #20243802C2semidirect
9. #20243797C2semidirect
10. #20243303C2semidirect
11. C2×C47×#534C2semidirect
19. C2×#13094007C22semidirect
22. C2×#13093993C22semidirect
28. C2×#13093939C22semidirect
29. C2×#13093938C22semidirect
30. C2×#13093938C22semidirect
33. #15688986C22semidirect
34. #15688979C22semidirect
35. #15688979C22semidirect
36. #15688889C22semidirect
37. #15688889C22semidirect
39. C23×D4×C47C22semidirect
44. C2×#123×C47C22semidirect
49. C2×#120×C47C22semidirect
50. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
59. C22×C22⋊D47D4semidirect
92. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
103. C25×C47D4semidirect
118. C22×D4×C47D4semidirect
119. C22×D4×C47D4semidirect
123. C23×C4×C47D4semidirect
129. #123×C47D4semidirect
136. #120×C47D4semidirect
166. C24×C47C2×D4semidirect
211. C22×C4×C47C2×D4semidirect
252. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
253. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
429. C2×#534D47semidirect
453. C23×D4C2×D47semidirect
465. C2×#123C2×D47semidirect
473. C2×#120C2×D47semidirect
475. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
490. C47#23903semidirect
491. C25C22⋊D47semidirect
517. C22×D4C22⋊D47semidirect
518. C22×D4C22⋊D47semidirect
522. C23×C4C22⋊D47semidirect
535. #123C22⋊D47semidirect
556. #120C22⋊D47semidirect
608. C24C2×C22⋊D47semidirect
682. C22×C4C2×C22⋊D47semidirect
710. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect
711. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570232
C2×#156893122
C2×#156893092
#202491002
#202445162
#202445112
#202438412
#202438022
#202437972
#202433032
C2×C47×#5342
#2390347