Finite Group Databasebeta

← #26247883

Subgroups — #26247883

Order 12032.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257019C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249102C212yesmaximal, complemented
5#20244518C212yesmaximal, complemented
6#20244511C212yesmaximal, complemented
7#20243838C212yesmaximal, complemented
8#20243799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D47C2211yescharacteristic
14#15689761—24no—
15D4×C22⋊D47—24no—
16#15689687—21no—
17#15689683—24no—
18#15689683—24no—
19#15689682—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689630—21no—
22C2×#13094008C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094006—21no—
24C2×#13094005C2211yescharacteristic
25C2×#13094005C2212yescomplemented
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093995—21no—
28C2×#13093993C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093992—21no—
30C2×#13093992—21no—
31C2×#13093992C2212yes—
32#15689598C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
34#15689313—24no—
35C2×#13093939C2211yescharacteristic
36C2×#13093939C2212yescomplemented
37C2×#13093938C2212yescomplemented
38#15689038—24no—
39#15689031—24no—
40#15688984C2212yescomplemented
41#15688979C2212yescomplemented
42#15688978C2212yescomplemented
43#15688889C2212yescomplemented
44#15688889C2212yescomplemented
45C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
46C2×#120×C47C2211yescharacteristic
47C2×#120×C47C2212yescomplemented
48C47×B(4,𝔽2)—24no—
49C2×#99×C47C2211yescharacteristic
50C2×#99×C47C2212yescomplemented
51C24×D47D411yescharacteristic, complemented
52C24×D47C2311yescharacteristic
53C22×D188D411yescharacteristic, complemented
54C22×C22⋊D47—22no—
55C22×C22⋊D47—21no—
56C22×C22⋊D47—21no—
57C22×C22⋊D47—22no—
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47—24no—
60C22×C22⋊D47—22no—
61C22×C22⋊D47—42no—
62C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
63C22×C22⋊D47D414yescomplemented
64C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
65C2×D4×D47—24no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—42no—
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
72#13094020—22no—
73#13094013—22no—
74#13094008—22no—
75#13094008—22no—
76#13094007—22no—
77#13094007—22no—
78#13094006—28no—
79#13094005—22no—
80#13094005—22no—
81#13094005—24no—
82#13094005—42no—
83#13094005D414yescomplemented
84#13094000—22no—
85#13093998—24no—
86#13093997—28no—
87#13093996—24no—
88#13093996—24no—
89#13093995—22no—
90#13093995—28no—
91#13093993—22no—
92#13093993—22no—
93#13093993—22no—
94#13093993—22no—
95#13093992—24no—
96#13093992—28no—
97#13093992—24no—
98#13093992—22no—
99#13093992—22no—
100#13093992—22no—
101D4×Dic47—24no—
102C4×C22⋊D47—24no—
103#13093983—21no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—22no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—22no—
111C2×C22⋊Dic47—24no—
112C2×C22⋊Dic47C2312yes—
113C2×C22⋊Dic47C2312yes—
114C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D414yescomplemented
120C22⋊C4×D47—22no—
121C22⋊C4×D47—22no—
122#13093939—22no—
123#13093939—24no—
124#13093938—42no—
125C47⋊#95—24no—
126C25×C47C2311yescharacteristic
127H(5,𝔽2)×C47—22no—
128H(5,𝔽2)×C47—22no—
129H(5,𝔽2)×C47—42no—
130C2×#41×C47—22no—
131C2×#41×C47—21no—
132C22×D4×C47—22no—
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47—22no—
136C22×D4×C47C2312yes—
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138#120×C47—22no—
139#120×C47—24no—
140#120×C47—42no—
141#120×C47D414yescomplemented
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—22no—
144C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146#99×C47—22no—
147#99×C47—24no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47—22no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—22no—
153C24×C47—82no—
154C24×C47C2×D412yes—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C24×C47C2×D412yescomplemented
157C24×C47C2411yescharacteristic
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—22no—
161C23×D47—22no—
162C23×D47—22no—
163C23×D47—41no—
164C23×D47—82no—
165C23×D47—82no—
166C23×D47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47C2×D414yes—
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170#41×C47—44no—
171#41×C47—44no—
172#41×C47—42no—
173#41×C47—42no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×D4×C47—22no—
176C2×D4×C47—22no—
177C2×D4×C47—22no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—24no—
186C2×D4×C47—44no—
187C2×D4×C47—44no—
188C2×D4×C47—42no—
189C2×D4×C47—42no—
190C2×D4×C47—44no—
191C2×D4×C47—82no—
192C2×D4×C47—84no—
193C2×D4×C47C2×D412yes—
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—22no—
199C22×C4×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—24no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—24no—
213C2×C22⋊D47—41no—
214C2×C22⋊D47—48no—
215C2×C22⋊D47—48no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—84no—
221C2×C22⋊D47—82no—
222C2×C22⋊D47—84no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47—22no—
229C22×Dic47—22no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D414yes—
232C22×Dic47C2×D412yescomplemented
233D4×D47—48no—
234D4×D47—48no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—22no—
237C2×D188—41no—
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—22no—
240C2×C4×D47—24no—
241C2×C4×D47—41no—
242C2×C4×D47—82no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—24no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—44no—
248C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—24no—
251C22⋊Dic47—24no—
252C22⋊Dic47—24no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—44no—
259C22⋊Dic47—84no—
260C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264(C2×D47)⋊C4—24no—
265(C2×D47)⋊C4—24no—
266(C2×D47)⋊C4—84no—
267C4⋊Dic47—24no—
268C4⋊Dic47—22no—
269Dic47⋊C4—24no—
270Dic47⋊C4—24no—
271Dic47⋊C4—44no—
272C4×Dic47—22no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—24no—
278C23×C47—22no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—42no—
281C23×C47—42no—
282C23×C47—44no—
283C23×C47—42no—
284C23×C47—44no—
285C23×C47—42no—
286C23×C47—42no—
287C23×C47—44no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—42no—
291C23×C47—82no—
292C23×C47—82no—
293C23×C47—84no—
294C23×C47—82no—
295C23×C47#12012yes—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C23×C47C22×D412yes—
298C23×C47C22×D411yescharacteristic
299C23×C47C22×D411yescharacteristic
300C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—24no—
306C22×D47—24no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—42no—
311C22×D47—42no—
312C22×D47—44no—
313C22×D47—44no—
314C22×D47—44no—
315C22×D47—44no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47—82no—
318C22×D47—82no—
319C22×D47—82no—
320C22×D47—84no—
321C22×D47—84no—
322C22×D47—84no—
323C22×D47#12012yes—
324C22×D47#12012yes—
325Q8×C47—42no—
326D4×C47—24no—
327D4×C47—24no—
328D4×C47—42no—
329D4×C47—44no—
330D4×C47—42no—
331D4×C47—42no—
332D4×C47—42no—
333D4×C47—42no—
334D4×C47—84no—
335D4×C47—88no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—44no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47—44no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47#12012yes—
348C22⋊D47—44no—
349C22⋊D47—48no—
350C22⋊D47—48no—
351C22⋊D47—48no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—84no—
355C22⋊D47—84no—
356C22⋊D47—84no—
357C2×Dic47—24no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—24no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—44no—
369C2×Dic47—44no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47—82no—
372D188—44no—
373C4×D47—44no—
374C4×D47—84no—
375#23903—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—24no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—44no—
386C22×C47—44no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—44no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—82no—
393C22×C47—82no—
394C22×C47—84no—
395C22×C47—82no—
396C22×C47—82no—
397C22×C47—162no—
398C22×C47C2×#12011yescharacteristic
399C22×C47C2×#12011yescharacteristic
400C22×C47#53411yescharacteristic
401C22×C47D4212yes—
402C22×C47D4212yes—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—24no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—84no—
416C2×D47—84no—
417C2×D47—88no—
418C2×D47—81no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—82no—
423Dic47—42no—
424Dic47—41no—
425Dic47—42no—
426Dic47—44no—
427Dic47—82no—
428#3484—471no—
429C2×#534—471no—
430C2×#458—471no—
431C2×B(4,𝔽2)D4711yescharacteristic, complemented
432#2613—472no—
433#2022—472no—
434#2021—472no—
435#1898—472no—
436#1890—471no—
437#1889—471no—
438#1781—471no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—22no—
441C2×C47—22no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—42no—
444C2×C47—82no—
445C2×C47—82no—
446C2×C47#240311yescharacteristic
447C2×C47#302612yes—
448D47—42no—
449D47—42no—
450D47—81no—
451C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
452C23×D4—471no—
453C23×D4—471no—
454#546—944no—
455D42—944no—
456#535—941no—
457#534—472no—
458#534—944no—
459#534—941no—
460#534—944no—
461#525—941no—
462C2×#123—471no—
463C2×#123—472no—
464C2×#123—471no—
465C2×#123—941no—
466C2×#121—941no—
467C2×#121—941no—
468C2×#120—472no—
469C2×#120—471no—
470C2×#120—941no—
471C2×#120—941no—
472C2×#120C2×D4711yescharacteristic
473C2×#120C2×D4712yescomplemented
474#518—471no—
475C22×C22⋊C4—471no—
476#458—944no—
477B(4,𝔽2)—24no—
478C2×#99—471no—
479C2×#99—472no—
480C2×#99—472no—
481C2×#99C2×D4711yescharacteristic
482C2×#99C2×D4712yescomplemented
483#394—944no—
484#392—944no—
485#381—472no—
486#379—472no—
487#379—472no—
488#342—472no—
489#342—472no—
490C47#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—471no—
492C25—471no—
493C25C22×D4711yescharacteristic
494H(5,𝔽2)—22no—
495H(5,𝔽2)—22no—
496H(5,𝔽2)—42no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—471no—
504C22×D4—471no—
505C22×D4—474no—
506C22×D4—471no—
507C22×D4—942no—
508C22×D4—944no—
509C22×D4—941no—
510C22×D4—942no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—941no—
513C22×D4—942no—
514C22×D4—942no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—944no—
517C22×D4—1882no—
518C22×D4—1882no—
519C22×D4C22×D4712yes—
520C22×D4C22×D4711yescharacteristic
521C23×C4—471no—
522C23×C4—471no—
523C23×C4—941no—
524#127—942no—
525#124—942no—
526#123—474no—
527#123—942no—
528#123—948no—
529#123—942no—
530#123—942no—
531#123—942no—
532#123—942no—
533#123—942no—
534#123—944no—
535#123—1882no—
536C22⋊Q8—942no—
537#121—948no—
538#121—944no—
539#121—944no—
540#121—948no—
541#121—942no—
542#121—944no—
543#120—22no—
544#120—24no—
545#120—42no—
546#120—942no—
547#120—942no—
548#120—942no—
549#120—944no—
550#120—942no—
551#120—948no—
552#120—944no—
553#120—942no—
554#120—942no—
555#120—942no—
556#120C22⋊D4714yescomplemented
557C4×D4—944no—
558C4×D4—944no—
559#117—941no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4—942no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—471no—
566C2×C22⋊C4—472no—
567C2×C22⋊C4—474no—
568C2×C22⋊C4—472no—
569C2×C22⋊C4—942no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—942no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—942no—
577C2×C22⋊C4—944no—
578C2×C22⋊C4—944no—
579C2×C22⋊C4—942no—
580C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
581C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
582#99—22no—
583#99—24no—
584#99—944no—
585#99—942no—
586#99—1882no—
587#95—944no—
588C24—21no—
589C24—22no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—22no—
593C24—82no—
594C24—474no—
595C24—471no—
596C24—471no—
597C24—471no—
598C24—942no—
599C24—941no—
600C24—941no—
601C24—942no—
602C24—942no—
603C24—3762no—
604C24—3762no—
605C24—1881no—
606C24D4×D4712yes—
607C24D4×D4711yescharacteristic
608C24C2×C22⋊D4712yescomplemented
609C24C23×D4711yescharacteristic
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614C2×Q8—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—942no—
634C2×D4—944no—
635C2×D4—944no—
636C2×D4—944no—
637C2×D4—944no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—944no—
640C2×D4—944no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—942no—
647C2×D4—3764no—
648C2×D4—3762no—
649C2×D4—3764no—
650C2×D4—1881no—
651C2×D4—1881no—
652C2×D4—1888no—
653C2×D4—1888no—
654C2×D4—1888no—
655C2×D4—1888no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4D4×D4712yes—
661C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—472no—
668C22×C4—474no—
669C22×C4—944no—
670C22×C4—942no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—942no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—3762no—
680C22×C4—1881no—
681C22×C4D4×D4712yes—
682C22×C4D4×D4711yescharacteristic
683C4⋊C4—944no—
684C4⋊C4—944no—
685C4⋊C4—942no—
686C4⋊C4—944no—
687C4⋊C4—1884no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—472no—
694C22⋊C4—944no—
695C22⋊C4—944no—
696C22⋊C4—944no—
697C22⋊C4—944no—
698C22⋊C4—944no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—944no—
701C22⋊C4—944no—
702C22⋊C4—944no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—3764no—
709C22⋊C4—3764no—
710C22⋊C4—1884no—
711C22⋊C4C2×C22⋊D4712yescomplemented
712C42—942no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—24no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—84no—
734C23—82no—
735C23—472no—
736C23—472no—
737C23—944no—
738C23—944no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—941no—
743C23—941no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746C23—3762no—
747C23—3762no—
748C23—3762no—
749C23—3764no—
750C23—3764no—
751C23—3764no—
752C23—1884no—
753C23—1884no—
754C23—1882no—
755C23—1882no—
756C23—1884no—
757C23—1882no—
758C23—1884no—
759C23#1309399212yes—
760C23C2×D4×D4712yes—
761C23C2×D4×D4711yescharacteristic
762C23C2×D4×D4711yescharacteristic
763C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
764C23#1309406912yes—
765Q8—42no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—42no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—88no—
776D4—3764no—
777D4—3764no—
778D4—3764no—
779D4—1884no—
780D4—1884no—
781D4—1888no—
782D4—1888no—
783D4—1888no—
784D4—1882no—
785D4—1882no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—944no—
798C2×C4—944no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—3764no—
805C2×C4—3762no—
806C2×C4—1884no—
807C2×C4—1884no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1884no—
814C2×C4#1309399212yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—84no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—162no—
837C22—944no—
838C22—942no—
839C22—942no—
840C22—942no—
841C22—942no—
842C22—3761no—
843C22—3764no—
844C22—3764no—
845C22—3768no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22—1881no—
853C22#120×D4711yescharacteristic
854C22C2×#1309399211yescharacteristic
855C22#1568968311yescharacteristic
856C22#1568975512yes—
857C22D4×C22⋊D4712yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—82no—
862C4—3762no—
863C4—1882no—
864C4—1884no—
865C4—1882no—
866C4—1881no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—82no—
874C2—3761no—
875C2—1882no—
876C2—1882no—
877C2#2024669911yescharacteristic
878C2#2025278312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC2×C47×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D47
hypocenterC47#23903
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257019C2semidirect
2. C2×#15689683C2semidirect
3. C2×#15689313C2semidirect
4. #20249102C2semidirect
5. #20244518C2semidirect
6. #20244511C2semidirect
7. #20243838C2semidirect
8. #20243799C2semidirect
9. #20243797C2semidirect
10. #20243301C2semidirect
11. C2×C47×B(4,𝔽2)C2semidirect
12. C23×C22⋊D47C22semidirect
22. C2×#13094008C22semidirect
25. C2×#13094005C22semidirect
28. C2×#13093993C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
36. C2×#13093939C22semidirect
37. C2×#13093938C22semidirect
40. #15688984C22semidirect
41. #15688979C22semidirect
42. #15688978C22semidirect
43. #15688889C22semidirect
44. #15688889C22semidirect
47. C2×#120×C47C22semidirect
50. C2×#99×C47C22semidirect
51. C24×D47D4semidirect
53. C22×D188D4semidirect
62. C22×C22⋊D47D4semidirect
63. C22×C22⋊D47D4semidirect
71. C22×C4×D47D4semidirect
83. #13094005D4semidirect
119. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
141. #120×C47D4semidirect
156. C24×C47C2×D4semidirect
232. C22×Dic47C2×D4semidirect
248. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
260. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
431. C2×B(4,𝔽2)D47semidirect
473. C2×#120C2×D47semidirect
482. C2×#99C2×D47semidirect
490. C47#23903semidirect
556. #120C22⋊D47semidirect
608. C24C2×C22⋊D47semidirect
711. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570192
C2×#156896832
C2×#156893132
#202491022
#202445182
#202445112
#202438382
#202437992
#202437972
#202433012
C2×C47×B(4,𝔽2)2
#2390347