Finite Group Databasebeta

← #26247884

Subgroups — #26247884

Order 12032.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689682C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244514C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
18#15689763—22no—
19#15689760—22no—
20D4×C22⋊D47—22no—
21#15689755—22no—
22#15689688—21no—
23#15689685C2211yescharacteristic
24#15689683—21no—
25#15689682—24no—
26#15689682—24no—
27#15689682C2211yescharacteristic
28#15689629—21no—
29C2×#13094007C2211yescharacteristic
30C2×#13094007C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094007C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094005—21no—
33C2×#13093996—21no—
34C2×#13093996—21no—
35C2×#13093993C2211yescharacteristic
36C2×#13093993C2211yescharacteristic
37C2×#13093993C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093993C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093992—21no—
40#120×D47—21no—
41#15689596C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
43#15689312—24no—
44#15689309—24no—
45C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093938C2211yescharacteristic
48C2×#13093938C2211yescharacteristic
49C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
53#15689037—22no—
54#15689031—22no—
55#15688986C2211yescharacteristic, complemented
56#15688979C2211yescharacteristic, complemented
57#15688979C2211yescharacteristic, complemented
58#15688890C2211yescharacteristic, complemented
59#15688890C2211yescharacteristic, complemented
60#15688889C2211yescharacteristic, complemented
61#15688889C2211yescharacteristic, complemented
62C23×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#123×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#120×C47C2211yescharacteristic
65C2×#120×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#394—22no—
67C47×#392—22no—
68C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47D411yescharacteristic, complemented
72#13094069—22no—
73#13094069—22no—
74#13094069—41no—
75#13094069—41no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C22×C22⋊D47—22no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—22no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—22no—
85C22×C22⋊D47—22no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—41no—
88C22×C22⋊D47—41no—
89C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D47D412yescomplemented
92C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47—22no—
98C23×Dic47—21no—
99C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
100#13094020—22no—
101#13094010—22no—
102#13094008—21no—
103#13094008—21no—
104#13094007—21no—
105#13094007—22no—
106#13094007—22no—
107#13094007—22no—
108#13094007—22no—
109#13094007—41no—
110#13094007D414yescomplemented
111#13094006—22no—
112#13094005—28no—
113#13094005—21no—
114#13094001—22no—
115#13093998—22no—
116#13093997—22no—
117#13093997—22no—
118#13093996—22no—
119#13093996—22no—
120#13093996—28no—
121#13093996—28no—
122#13093996—22no—
123#13093995—22no—
124#13093994—22no—
125#13093994—21no—
126#13093994—21no—
127#13093993—21no—
128#13093993—22no—
129#13093993—21no—
130#13093993—21no—
131#13093993—22no—
132#13093993—22no—
133#13093993—22no—
134#13093993—22no—
135#13093993—41no—
136#13093993D414yescomplemented
137#13093992—22no—
138#13093992—22no—
139#13093992—28no—
140#13093992—21no—
141D4×Dic47—22no—
142C4×C22⋊D47—22no—
143(C22⋊D47)⋊C4—22no—
144(C22⋊D47)⋊C4—22no—
145#13093980—21no—
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×C22⋊Dic47—21no—
150C2×C22⋊Dic47—21no—
151C2×C22⋊Dic47—21no—
152C2×C22⋊Dic47—22no—
153C2×C22⋊Dic47—22no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×C22⋊Dic47—22no—
156C2×C22⋊Dic47—22no—
157C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
158C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D47—22no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168#13093939—22no—
169#13093939—22no—
170#13093938—22no—
171#13093938—22no—
172#13093938—22no—
173#13093938—22no—
174#13093938—41no—
175#13093938—41no—
176C47⋊#95—22no—
177C25×C47C2311yescharacteristic
178C25×C47C2311yescharacteristic
179C22×D4×C47—21no—
180C22×D4×C47—21no—
181C22×D4×C47—22no—
182C22×D4×C47—22no—
183C22×D4×C47—22no—
184C22×D4×C47—21no—
185C22×D4×C47—22no—
186C22×D4×C47—41no—
187C22×D4×C47—41no—
188C22×D4×C47D412yescomplemented
189C22×D4×C47C2311yescharacteristic
190C23×C4×C47C2311yescharacteristic
191#123×C47—22no—
192#123×C47—41no—
193#120×C47—22no—
194#120×C47—21no—
195#120×C47—21no—
196#120×C47—22no—
197#120×C47—41no—
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—22no—
202C2×C22⋊C4×C47—22no—
203C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
204C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47—22no—
208C24×C47—21no—
209C24×C47—21no—
210C24×C47—21no—
211C24×C47—21no—
212C24×C47—21no—
213C24×C47—21no—
214C24×C47—21no—
215C24×C47—21no—
216C24×C47—21no—
217C24×C47—21no—
218C24×C47—82no—
219C24×C47—82no—
220C24×C47C2×D411yescharacteristic
221C24×C47C2×D412yes—
222C24×C47C2×D411yescharacteristic
223C24×C47C2×D411yescharacteristic
224C24×C47C2×D412yes—
225C24×C47C2×D412yescomplemented
226C24×C47C2411yescharacteristic
227C23×D47—22no—
228C23×D47—21no—
229C23×D47—22no—
230C23×D47—41no—
231C23×D47—82no—
232C23×D47C2×D411yescharacteristic
233C23×D47C2×D411yescharacteristic
234C23×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C47—24no—
236C2×D4×C47—24no—
237C2×D4×C47—22no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—22no—
245C2×D4×C47—44no—
246C2×D4×C47—44no—
247C2×D4×C47—44no—
248C2×D4×C47—44no—
249C2×D4×C47—42no—
250C2×D4×C47—42no—
251C2×D4×C47—42no—
252C2×D4×C47—42no—
253C2×D4×C47—42no—
254C2×D4×C47—82no—
255C2×D4×C47—82no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—21no—
261C22×C4×C47—21no—
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C47C2×D412yes—
266C22×C4×C47C2×D412yescomplemented
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—21no—
272C2×C22⋊D47—21no—
273C2×C22⋊D47—22no—
274C2×C22⋊D47—22no—
275C2×C22⋊D47—22no—
276C2×C22⋊D47—21no—
277C2×C22⋊D47—21no—
278C2×C22⋊D47—21no—
279C2×C22⋊D47—21no—
280C2×C22⋊D47—21no—
281C2×C22⋊D47—21no—
282C2×C22⋊D47—21no—
283C2×C22⋊D47—21no—
284C2×C22⋊D47—21no—
285C2×C22⋊D47—21no—
286C2×C22⋊D47—21no—
287C2×C22⋊D47—21no—
288C2×C22⋊D47—22no—
289C2×C22⋊D47—24no—
290C2×C22⋊D47—22no—
291C2×C22⋊D47—22no—
292C2×C22⋊D47—24no—
293C2×C22⋊D47—22no—
294C2×C22⋊D47—41no—
295C2×C22⋊D47—41no—
296C2×C22⋊D47—44no—
297C2×C22⋊D47—44no—
298C2×C22⋊D47—44no—
299C2×C22⋊D47—44no—
300C2×C22⋊D47—42no—
301C2×C22⋊D47—42no—
302C2×C22⋊D47—42no—
303C2×C22⋊D47—82no—
304C2×C22⋊D47—82no—
305C2×C22⋊D47—82no—
306C2×C22⋊D47—82no—
307C2×C22⋊D47C2×D412yes—
308C2×C22⋊D47C2×D412yes—
309C22×Dic47—21no—
310C22×Dic47—22no—
311C22×Dic47—21no—
312C22×Dic47—21no—
313C22×Dic47—24no—
314C22×Dic47—22no—
315C22×Dic47—21no—
316C22×Dic47—21no—
317C22×Dic47—41no—
318C22×Dic47—82no—
319C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic47C2×D412yes—
323#10625352—42no—
324#10625352—42no—
325#10625352—42no—
326#10625352—42no—
327D4×D47—42no—
328D4×D47—42no—
329D4×D47—42no—
330D4×D47—42no—
331D4×D47—84no—
332#10625350—42no—
333#10625350—42no—
334C2×D188—21no—
335C2×D188—22no—
336C2×C4×D47—21no—
337C2×C4×D47—21no—
338C2×C4×D47—22no—
339C2×Dic94—21no—
340C4⋊C4×C47—42no—
341C22⋊C4×C47—22no—
342C22⋊C4×C47—22no—
343C22⋊C4×C47—21no—
344C22⋊C4×C47—21no—
345C22⋊C4×C47—21no—
346C22⋊C4×C47—21no—
347C22⋊C4×C47—21no—
348C22⋊C4×C47—21no—
349C22⋊C4×C47—42no—
350C22⋊C4×C47—42no—
351C22⋊C4×C47—82no—
352C22⋊C4×C47—82no—
353C22⋊Dic47—24no—
354C22⋊Dic47—24no—
355C22⋊Dic47—22no—
356C22⋊Dic47—22no—
357C22⋊Dic47—22no—
358C22⋊Dic47—21no—
359C22⋊Dic47—21no—
360C22⋊Dic47—21no—
361C22⋊Dic47—21no—
362C22⋊Dic47—24no—
363C22⋊Dic47—21no—
364C22⋊Dic47—21no—
365C22⋊Dic47—21no—
366C22⋊Dic47—21no—
367C22⋊Dic47—42no—
368C22⋊Dic47—82no—
369C22⋊Dic47—82no—
370C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
371C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
372(C2×D47)⋊C4—22no—
373(C2×D47)⋊C4—22no—
374(C2×D47)⋊C4—22no—
375(C2×D47)⋊C4—24no—
376(C2×D47)⋊C4—22no—
377(C2×D47)⋊C4—24no—
378(C2×D47)⋊C4—42no—
379C4⋊Dic47—22no—
380Dic47⋊C4—24no—
381Dic47⋊C4—22no—
382Dic47⋊C4—22no—
383Dic47⋊C4—24no—
384Dic47⋊C4—42no—
385C4×Dic47—22no—
386C23×C47—21no—
387C23×C47—21no—
388C23×C47—21no—
389C23×C47—21no—
390C23×C47—22no—
391C23×C47—22no—
392C23×C47—22no—
393C23×C47—22no—
394C23×C47—22no—
395C23×C47—21no—
396C23×C47—22no—
397C23×C47—22no—
398C23×C47—21no—
399C23×C47—21no—
400C23×C47—42no—
401C23×C47—42no—
402C23×C47—42no—
403C23×C47—42no—
404C23×C47—42no—
405C23×C47—42no—
406C23×C47—42no—
407C23×C47—42no—
408C23×C47—42no—
409C23×C47—42no—
410C23×C47—42no—
411C23×C47—42no—
412C23×C47—42no—
413C23×C47—42no—
414C23×C47—41no—
415C23×C47—41no—
416C23×C47—41no—
417C23×C47—41no—
418C23×C47—82no—
419C23×C47—82no—
420C23×C47—82no—
421C23×C47—82no—
422C23×C47—82no—
423C23×C47—82no—
424C23×C47—82no—
425C23×C47—82no—
426C23×C47#12012yes—
427C23×C47#12012yes—
428C23×C47C22×D411yescharacteristic
429C23×C47C22×D411yescharacteristic
430C23×C47C22×D411yescharacteristic
431C23×C47C22×D411yescharacteristic
432C23×C47C22×D411yescharacteristic
433C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22×D47—21no—
436C22×D47—21no—
437C22×D47—21no—
438C22×D47—21no—
439C22×D47—21no—
440C22×D47—21no—
441C22×D47—21no—
442C22×D47—21no—
443C22×D47—44no—
444C22×D47—42no—
445C22×D47—42no—
446C22×D47—42no—
447C22×D47—44no—
448C22×D47—42no—
449C22×D47—82no—
450C22×D47—84no—
451C22×D47—82no—
452C22×D47—84no—
453C22×D47#12012yes—
454D4×C47—44no—
455D4×C47—48no—
456D4×C47—48no—
457D4×C47—41no—
458D4×C47—41no—
459D4×C47—41no—
460D4×C47—41no—
461D4×C47—82no—
462D4×C47—84no—
463C2×C4×C47—22no—
464C2×C4×C47—22no—
465C2×C4×C47—21no—
466C2×C4×C47—22no—
467C2×C4×C47—21no—
468C2×C4×C47—22no—
469C2×C4×C47—21no—
470C2×C4×C47—41no—
471C2×C4×C47—41no—
472C2×C4×C47—41no—
473C2×C4×C47—41no—
474C2×C4×C47—42no—
475C2×C4×C47—42no—
476C2×C4×C47—42no—
477C2×C4×C47—41no—
478C2×C4×C47—41no—
479C22⋊D47—22no—
480C22⋊D47—22no—
481C22⋊D47—22no—
482C22⋊D47—22no—
483C22⋊D47—44no—
484C22⋊D47—42no—
485C22⋊D47—44no—
486C22⋊D47—42no—
487C22⋊D47—44no—
488C22⋊D47—41no—
489C22⋊D47—41no—
490C22⋊D47—41no—
491C22⋊D47—41no—
492C22⋊D47—41no—
493C22⋊D47—41no—
494C22⋊D47—41no—
495C22⋊D47—41no—
496C22⋊D47—82no—
497C22⋊D47—82no—
498C22⋊D47—84no—
499C22⋊D47—84no—
500C22⋊D47—84no—
501C2×Dic47—21no—
502C2×Dic47—21no—
503C2×Dic47—22no—
504C2×Dic47—21no—
505C2×Dic47—21no—
506C2×Dic47—22no—
507C2×Dic47—22no—
508C2×Dic47—21no—
509C2×Dic47—21no—
510C2×Dic47—21no—
511C2×Dic47—21no—
512C2×Dic47—44no—
513C2×Dic47—42no—
514C2×Dic47—42no—
515C2×Dic47—42no—
516C2×Dic47—42no—
517C2×Dic47—42no—
518C2×Dic47—42no—
519C2×Dic47—41no—
520C2×Dic47—41no—
521C2×Dic47—84no—
522C2×Dic47#12012yes—
523D188—42no—
524D188—82no—
525C4×D47—42no—
526C4×D47—42no—
527C4×D47—82no—
528Dic94—42no—
529#23903—471nomaximal, Sylow
530C22×C47—22no—
531C22×C47—22no—
532C22×C47—22no—
533C22×C47—22no—
534C22×C47—22no—
535C22×C47—22no—
536C22×C47—22no—
537C22×C47—22no—
538C22×C47—22no—
539C22×C47—41no—
540C22×C47—41no—
541C22×C47—41no—
542C22×C47—41no—
543C22×C47—42no—
544C22×C47—42no—
545C22×C47—42no—
546C22×C47—42no—
547C22×C47—42no—
548C22×C47—42no—
549C22×C47—42no—
550C22×C47—42no—
551C22×C47—42no—
552C22×C47—42no—
553C22×C47—41no—
554C22×C47—42no—
555C22×C47—42no—
556C22×C47—82no—
557C22×C47—82no—
558C22×C47—82no—
559C22×C47—82no—
560C22×C47—81no—
561C22×C47—81no—
562C22×C47—82no—
563C22×C47—82no—
564C22×C47—82no—
565C22×C47—82no—
566C22×C47C2×#12011yescharacteristic
567C22×C47C2×#12011yescharacteristic
568C22×C47#53411yescharacteristic
569C22×C47D4211yescharacteristic
570C22×C47D4211yescharacteristic
571C22×C47D4211yescharacteristic
572C22×C47D4211yescharacteristic
573C2×D47—22no—
574C2×D47—42no—
575C2×D47—42no—
576C2×D47—42no—
577C2×D47—41no—
578C2×D47—41no—
579C2×D47—42no—
580C2×D47—42no—
581C2×D47—81no—
582C2×D47—88no—
583C2×D47—81no—
584C2×D47—81no—
585C2×D47—81no—
586C2×D47—162no—
587C4×C47—41no—
588C4×C47—42no—
589C4×C47—42no—
590C4×C47—81no—
591C4×C47—81no—
592Dic47—22no—
593Dic47—42no—
594Dic47—42no—
595Dic47—41no—
596Dic47—41no—
597Dic47—42no—
598Dic47—81no—
599Dic47—81no—
600#3484—471no—
601C2×#534—471no—
602C2×#458—471no—
603C2×B(4,𝔽2)—471no—
604#2613—471no—
605#2613D4711yescharacteristic, complemented
606#2022—471no—
607#2022—471no—
608#2021—471no—
609#2021—471no—
610#1898—471no—
611#1898—471no—
612#1890—471no—
613#1889—471no—
614#1781—471no—
615C2×C47—21no—
616C2×C47—21no—
617C2×C47—21no—
618C2×C47—21no—
619C2×C47—21no—
620C2×C47—21no—
621C2×C47—42no—
622C2×C47—42no—
623C2×C47—81no—
624C2×C47—82no—
625C2×C47#240311yescharacteristic
626C2×C47#302612yes—
627D47—42no—
628D47—81no—
629D47—81no—
630C2×H(5,𝔽2)—471no—
631C23×D4—471no—
632C23×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
633#546—942no—
634#546—942no—
635D42—942no—
636D42—942no—
637#535—941no—
638#534—471no—
639#534—471no—
640#534—941no—
641#534—944no—
642#534—944no—
643#525—941no—
644C2×#123—471no—
645C2×#123—471no—
646C2×#123—471no—
647C2×#123—941no—
648C2×#123C2×D4711yescharacteristic, complemented
649C2×#121—941no—
650C2×#121—941no—
651C2×#120—471no—
652C2×#120—471no—
653C2×#120—471no—
654C2×#120—471no—
655C2×#120—941no—
656C2×#120—941no—
657C2×#120C2×D4711yescharacteristic
658C2×#120C2×D4711yescharacteristic, complemented
659#518—471no—
660C22×C22⋊C4—471no—
661#458—944no—
662B(4,𝔽2)—944no—
663C2×#99—471no—
664C2×#99—471no—
665C2×#99—471no—
666C2×#99—471no—
667C2×#99—471no—
668C2×#99—471no—
669C2×#99—471no—
670C2×#99—471no—
671#394—22no—
672#394—942no—
673#392—22no—
674#392—942no—
675#381—471no—
676#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
677#379—471no—
678#379—471no—
679#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
680#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
681#342—471no—
682#342—471no—
683#342—471no—
684#342—471no—
685C47#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
686C25—471no—
687C25C22×D4711yescharacteristic
688C25C22×D4711yescharacteristic
689H(5,𝔽2)—942no—
690H(5,𝔽2)—942no—
691H(5,𝔽2)—1881no—
692H(5,𝔽2)—1881no—
693C2×#41—941no—
694C2×#41—941no—
695C2×#41—941no—
696C22×D4—21no—
697C22×D4—21no—
698C22×D4—22no—
699C22×D4—22no—
700C22×D4—22no—
701C22×D4—21no—
702C22×D4—22no—
703C22×D4—41no—
704C22×D4—41no—
705C22×D4—471no—
706C22×D4—471no—
707C22×D4—471no—
708C22×D4—471no—
709C22×D4—471no—
710C22×D4—472no—
711C22×D4—942no—
712C22×D4—941no—
713C22×D4—941no—
714C22×D4—942no—
715C22×D4—942no—
716C22×D4—941no—
717C22×D4—941no—
718C22×D4—942no—
719C22×D4—941no—
720C22×D4—942no—
721C22×D4—941no—
722C22×D4—1881no—
723C22×D4—1881no—
724C22×D4C22⋊D4712yescomplemented
725C22×D4C22×D4711yescharacteristic
726C23×C4—471no—
727C23×C4—941no—
728C23×C4C22×D4711yescharacteristic
729#127—942no—
730#124—942no—
731#123—22no—
732#123—41no—
733#123—474no—
734#123—941no—
735#123—941no—
736#123—942no—
737#123—942no—
738#123—942no—
739#123—941no—
740#123—948no—
741#123—942no—
742#123—941no—
743#123—942no—
744#123—1881no—
745C22⋊Q8—942no—
746#121—942no—
747#121—942no—
748#121—942no—
749#121—948no—
750#121—948no—
751#121—942no—
752#121—942no—
753#121—942no—
754#121—942no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—41no—
760#120—474no—
761#120—941no—
762#120—941no—
763#120—942no—
764#120—942no—
765#120—941no—
766#120—948no—
767#120—942no—
768#120—942no—
769#120—942no—
770#120—941no—
771#120—941no—
772#120—942no—
773#120—942no—
774#120—941no—
775#120—942no—
776#120—1881no—
777C4×D4—942no—
778C4×D4—942no—
779C4×D4—942no—
780C4×D4—942no—
781#117—941no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—941no—
784C2×C4⋊C4—941no—
785C2×C4⋊C4—941no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—471no—
791C2×C22⋊C4—471no—
792C2×C22⋊C4—472no—
793C2×C22⋊C4—471no—
794C2×C22⋊C4—471no—
795C2×C22⋊C4—471no—
796C2×C22⋊C4—941no—
797C2×C22⋊C4—942no—
798C2×C22⋊C4—942no—
799C2×C22⋊C4—942no—
800C2×C22⋊C4—941no—
801C2×C22⋊C4—941no—
802C2×C22⋊C4—941no—
803C2×C22⋊C4—941no—
804C2×C22⋊C4—941no—
805C2×C22⋊C4—942no—
806C2×C22⋊C4—942no—
807C2×C22⋊C4—941no—
808C2×C22⋊C4—941no—
809C2×C22⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
810C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
813#99—942no—
814#99—942no—
815#99—942no—
816#99—942no—
817#99—942no—
818#99—942no—
819#99—1881no—
820#99—1881no—
821#95—22no—
822#95—942no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—82no—
834C24—82no—
835C24—471no—
836C24—471no—
837C24—471no—
838C24—942no—
839C24—941no—
840C24—942no—
841C24—3762no—
842C24—1881no—
843C24D4×D4712yes—
844C24D4×D4711yescharacteristic
845C24D4×D4711yescharacteristic
846C24D4×D4712yescomplemented
847C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
848C24C2×C22⋊D4712yes—
849C24C23×D4711yescharacteristic
850#41—1882no—
851#41—1882no—
852#41—1882no—
853#41—1882no—
854#41—1882no—
855#41—1882no—
856C2×Q8—941no—
857C2×D4—24no—
858C2×D4—24no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—472no—
879C2×D4—472no—
880C2×D4—942no—
881C2×D4—941no—
882C2×D4—942no—
883C2×D4—941no—
884C2×D4—941no—
885C2×D4—941no—
886C2×D4—941no—
887C2×D4—944no—
888C2×D4—944no—
889C2×D4—942no—
890C2×D4—942no—
891C2×D4—942no—
892C2×D4—941no—
893C2×D4—941no—
894C2×D4—942no—
895C2×D4—942no—
896C2×D4—942no—
897C2×D4—941no—
898C2×D4—941no—
899C2×D4—941no—
900C2×D4—941no—
901C2×D4—941no—
902C2×D4—941no—
903C2×D4—941no—
904C2×D4—941no—
905C2×D4—941no—
906C2×D4—941no—
907C2×D4—941no—
908C2×D4—941no—
909C2×D4—3764no—
910C2×D4—3762no—
911C2×D4—3762no—
912C2×D4—3762no—
913C2×D4—3762no—
914C2×D4—1881no—
915C2×D4—1881no—
916C2×D4—1882no—
917C2×D4—1882no—
918C2×D4—1882no—
919C2×D4—1882no—
920C2×D4—1884no—
921C2×D4—1884no—
922C2×D4—1884no—
923C2×D4—1884no—
924C2×D4—1882no—
925C2×D4—1882no—
926C2×D4—1882no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—471no—
936C22×C4—471no—
937C22×C4—471no—
938C22×C4—472no—
939C22×C4—942no—
940C22×C4—941no—
941C22×C4—941no—
942C22×C4—942no—
943C22×C4—944no—
944C22×C4—941no—
945C22×C4—942no—
946C22×C4—941no—
947C22×C4—941no—
948C22×C4—941no—
949C22×C4—941no—
950C22×C4—3762no—
951C22×C4—1881no—
952C22×C4D4×D4712yescomplemented
953C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
954C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
955C4⋊C4—42no—
956C4⋊C4—944no—
957C4⋊C4—944no—
958C4⋊C4—942no—
959C4⋊C4—942no—
960C4⋊C4—942no—
961C4⋊C4—1882no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—472no—
975C22⋊C4—472no—
976C22⋊C4—944no—
977C22⋊C4—942no—
978C22⋊C4—944no—
979C22⋊C4—942no—
980C22⋊C4—942no—
981C22⋊C4—942no—
982C22⋊C4—944no—
983C22⋊C4—944no—
984C22⋊C4—944no—
985C22⋊C4—942no—
986C22⋊C4—942no—
987C22⋊C4—942no—
988C22⋊C4—941no—
989C22⋊C4—941no—
990C22⋊C4—941no—
991C22⋊C4—941no—
992C22⋊C4—941no—
993C22⋊C4—941no—
994C22⋊C4—941no—
995C22⋊C4—941no—
996C22⋊C4—3762no—
997C22⋊C4—3762no—
998C22⋊C4—1882no—
999C22⋊C4—1882no—
1000C42—942no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—21no—
1013C23—21no—
1014C23—21no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—472no—
1042C23—941no—
1043C23—941no—
1044C23—941no—
1045C23—941no—
1046C23—941no—
1047C23—941no—
1048C23—941no—
1049C23—941no—
1050C23—3762no—
1051C23—3764no—
1052C23—3764no—
1053C23—3762no—
1054C23—1884no—
1055C23—1882no—
1056C23—1884no—
1057C23—1882no—
1058C23—1882no—
1059C23—1882no—
1060C23#1309399212yes—
1061C23#1309399212yes—
1062C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1063C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1064C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1065C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1066C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1067C23#1309406911yescharacteristic
1068C23#1309406911yescharacteristic
1069Q8—1882no—
1070D4—48no—
1071D4—48no—
1072D4—44no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—82no—
1078D4—84no—
1079D4—942no—
1080D4—942no—
1081D4—942no—
1082D4—942no—
1083D4—3762no—
1084D4—3764no—
1085D4—3762no—
1086D4—3764no—
1087D4—3764no—
1088D4—3762no—
1089D4—1882no—
1090D4—1884no—
1091D4—1882no—
1092D4—1884no—
1093D4—1884no—
1094D4—1882no—
1095D4—1881no—
1096D4—1881no—
1097D4—1881no—
1098D4—1881no—
1099D4—1881no—
1100D4—1881no—
1101D4—1881no—
1102D4—1881no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—472no—
1120C2×C4—941no—
1121C2×C4—941no—
1122C2×C4—941no—
1123C2×C4—941no—
1124C2×C4—942no—
1125C2×C4—942no—
1126C2×C4—941no—
1127C2×C4—942no—
1128C2×C4—941no—
1129C2×C4—941no—
1130C2×C4—941no—
1131C2×C4—3762no—
1132C2×C4—3764no—
1133C2×C4—1882no—
1134C2×C4—1882no—
1135C2×C4—1884no—
1136C2×C4—1882no—
1137C2×C4—1882no—
1138C2×C4—1882no—
1139C2×C4—1881no—
1140C2×C4—1881no—
1141C2×C4—1882no—
1142C2×C4—1882no—
1143C2×C4—1882no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—41no—
1169C22—42no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—82no—
1173C22—82no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—82no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—942no—
1181C22—3761no—
1182C22—3761no—
1183C22—3761no—
1184C22—3761no—
1185C22—3768no—
1186C22—1882no—
1187C22—1882no—
1188C22—1882no—
1189C22—1882no—
1190C22—1881no—
1191C22—1881no—
1192C22—1882no—
1193C22—7522no—
1194C22#120×D4711yescharacteristic
1195C22C2×#1309399211yescharacteristic
1196C22#1568968311yescharacteristic
1197C22#1568975511yescharacteristic
1198C22#1568975511yescharacteristic
1199C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1200C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—81no—
1205C4—81no—
1206C4—942no—
1207C4—3761no—
1208C4—3761no—
1209C4—1882no—
1210C4—1882no—
1211C4—1882no—
1212C4—1881no—
1213C4—1881no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—42no—
1221C2—42no—
1222C2—82no—
1223C2—81no—
1224C2—3761no—
1225C2—3761no—
1226C2—1882no—
1227C2#2024669911yescharacteristic
1228C2#2025278412yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2613C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2613D47
hypocenterC47#23903
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257017C2semidirect
2. C2×#15689682C2semidirect
3. C2×#15689312C2semidirect
4. C2×#15689309C2semidirect
5. #20249100C2semidirect
6. #20244519C2semidirect
7. #20244516C2semidirect
8. #20244514C2semidirect
9. #20244511C2semidirect
10. #20243842C2semidirect
11. #20243839C2semidirect
12. #20243798C2semidirect
13. #20243793C2semidirect
14. #20243302C2semidirect
15. C47×#2613C2semidirect
30. C2×#13094007C22semidirect
31. C2×#13094007C22semidirect
37. C2×#13093993C22semidirect
38. C2×#13093993C22semidirect
42. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
45. C2×#13093939C22semidirect
46. C2×#13093939C22semidirect
49. C2×#13093938C22semidirect
50. C2×#13093938C22semidirect
51. C2×#13093938C22semidirect
52. C2×#13093938C22semidirect
55. #15688986C22semidirect
56. #15688979C22semidirect
57. #15688979C22semidirect
58. #15688890C22semidirect
59. #15688890C22semidirect
60. #15688889C22semidirect
61. #15688889C22semidirect
62. C23×D4×C47C22semidirect
63. C2×#123×C47C22semidirect
65. C2×#120×C47C22semidirect
68. C47×#381C22semidirect
69. C47×#379C22semidirect
70. C47×#379C22semidirect
71. C24×D47D4semidirect
89. C22×C22⋊D47D4semidirect
90. C22×C22⋊D47D4semidirect
91. C22×C22⋊D47D4semidirect
99. C23×Dic47D4semidirect
110. #13094007D4semidirect
136. #13093993D4semidirect
157. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
188. C22×D4×C47D4semidirect
203. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
225. C24×C47C2×D4semidirect
266. C22×C4×C47C2×D4semidirect
370. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
371. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
605. #2613D47semidirect
632. C23×D4C2×D47semidirect
648. C2×#123C2×D47semidirect
658. C2×#120C2×D47semidirect
676. #381C2×D47semidirect
679. #379C2×D47semidirect
680. #379C2×D47semidirect
685. C47#23903semidirect
724. C22×D4C22⋊D47semidirect
809. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
846. C24D4×D47semidirect
952. C22×C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570172
C2×#156896822
C2×#156893122
C2×#156893092
#202491002
#202445192
#202445162
#202445142
#202445112
#202438422
#202438392
#202437982
#202437932
#202433022
C47×#26132
#2390347