Finite Group Databasebeta

← #26247885

Subgroups — #26247885

Order 12032.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249103C212yesmaximal, complemented
6#20244520C212yesmaximal, complemented
7#20244514C212yesmaximal, complemented
8#20243840C212yesmaximal, complemented
9#20243801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D47C2211yescharacteristic
15#15689768—24no—
16D4×D188—24no—
17#15689692—21no—
18#15689685—21no—
19#15689685C2212yes—
20#15689683—24no—
21#15689683—24no—
22#15689635—21no—
23C2×#13094008C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094008C2212yescomplemented
25C2×#13094006—21no—
26C2×#13094005C2211yescharacteristic
27C2×#13093997—21no—
28C2×#13093995—21no—
29C2×#13093994—21no—
30C2×#13093994C2212yes—
31C2×#13093993C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093993C2212yescomplemented
33C2×#13093992—21no—
34C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689314—24no—
36#15689309—24no—
37C2×#13093939C2211yescharacteristic
38C2×#13093938C2212yescomplemented
39C2×#13093938C2212yescomplemented
40C2×#13093938C2212yescomplemented
41#15689039—24no—
42#15689032—24no—
43#15688984C2212yescomplemented
44#15688978C2212yescomplemented
45#15688890C2212yescomplemented
46C2×#120×C47C2211yescharacteristic
47C47×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C47C2211yescharacteristic
49C47×#379C2212yescomplemented
50C47×#342C2212yescomplemented
51C24×D47D411yescharacteristic, complemented
52C24×D47C2311yescharacteristic
53#13094069—22no—
54#13094069—22no—
55#13094069—42no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625352—22no—
58C22×D188—22no—
59C22×D188D411yescharacteristic, complemented
60C22×D188D414yescomplemented
61C22×C22⋊D47—21no—
62C22×C22⋊D47—22no—
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—24no—
67C22×C22⋊D47—22no—
68C22×C22⋊D47—22no—
69C22×C22⋊D47—42no—
70C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D47C2312yes—
72C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—24no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—42no—
78C23×Dic47C2311yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
81#13094021—22no—
82#13094012—22no—
83#13094008—22no—
84#13094008—22no—
85#13094008—22no—
86#13094008—22no—
87#13094008—22no—
88#13094008—24no—
89#13094008—42no—
90#13094006—28no—
91#13094005—22no—
92#13094005D414yescomplemented
93#13094004—22no—
94#13093999—22no—
95#13093999—24no—
96#13093998—24no—
97#13093998—24no—
98#13093997—28no—
99#13093995—28no—
100#13093994—22no—
101#13093994—24no—
102#13093994—22no—
103#13093994—24no—
104#13093994—22no—
105#13093994—22no—
106#13093994—22no—
107#13093993—22no—
108#13093993—22no—
109#13093993—24no—
110#13093993—42no—
111#13093992—28no—
112C4×D188—24no—
113C2×C4⋊Dic47—21no—
114C2×C4⋊Dic47—22no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×C22⋊Dic47—22no—
119C2×C22⋊Dic47C2312yes—
120C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D47)⋊C4D414yescomplemented
127C22⋊C4×D47—22no—
128C22⋊C4×D47—22no—
129#13093939—22no—
130#13093938—24no—
131#13093938—24no—
132#13093938—42no—
133C47⋊#95—24no—
134C25×C47C2311yescharacteristic
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137#120×C47—22no—
138#120×C47D414yescomplemented
139C4×D4×C47—24no—
140#117×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—24no—
144C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147#99×C47—22no—
148C24×C47—22no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47—22no—
152C24×C47—82no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C24×C47C2×D412yescomplemented
155C24×C47C2411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—22no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—22no—
161C23×D47—22no—
162C23×D47—41no—
163C23×D47—82no—
164C23×D47—82no—
165C23×D47C2×D411yescharacteristic
166C23×D47C2×D412yes—
167C23×D47C2×D414yes—
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—24no—
173C2×D4×C47—82no—
174C2×D4×C47C2×D412yes—
175C2×D4×C47C2×D412yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—22no—
178C22×C4×C47—22no—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D414yes—
181C2×C22⋊D47—24no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—24no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C2×C22⋊D47—48no—
199C2×C22⋊D47—48no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—44no—
207C2×C22⋊D47—82no—
208C2×C22⋊D47—84no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—22no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—22no—
215C22×Dic47—22no—
216C22×Dic47C2×D412yes—
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D412yescomplemented
219#10625352—44no—
220#10625352—44no—
221D4×D47—48no—
222D4×D47—48no—
223D4×D47—44no—
224D4×D47—44no—
225#10625350—42no—
226#10625350—42no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—24no—
229C2×D188—22no—
230C2×D188—22no—
231C2×D188—24no—
232C2×D188—24no—
233C2×D188—41no—
234C2×D188—84no—
235C2×D188—84no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—22no—
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—24no—
240C2×C4×D47—41no—
241C2×C4×D47—82no—
242C2×Dic94—21no—
243C4⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—24no—
249C22⋊C4×C47—22no—
250C22⋊C4×C47—22no—
251C22⋊C4×C47—84no—
252C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
253C42×C47—22no—
254C22⋊Dic47—24no—
255C22⋊Dic47—24no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—44no—
260C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264(C2×D47)⋊C4—24no—
265(C2×D47)⋊C4—24no—
266(C2×D47)⋊C4—24no—
267(C2×D47)⋊C4—44no—
268(C2×D47)⋊C4—84no—
269C4⋊Dic47—24no—
270C4⋊Dic47—24no—
271C4⋊Dic47—44no—
272Dic47⋊C4—24no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—24no—
277C23×C47—42no—
278C23×C47—42no—
279C23×C47—44no—
280C23×C47—44no—
281C23×C47—42no—
282C23×C47—42no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—42no—
286C23×C47—82no—
287C23×C47—82no—
288C23×C47—84no—
289C23×C47#12012yes—
290C23×C47C22×D411yescharacteristic
291C23×C47C22×D412yes—
292C23×C47C22×D411yescharacteristic
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—24no—
300C22×D47—24no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—44no—
310C22×D47—44no—
311C22×D47—44no—
312C22×D47—44no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47—42no—
315C22×D47—44no—
316C22×D47—82no—
317C22×D47—82no—
318C22×D47—82no—
319C22×D47—84no—
320C22×D47—84no—
321C22×D47—82no—
322C22×D47—84no—
323C22×D47#12012yes—
324C22×D47#12012yes—
325D4×C47—24no—
326D4×C47—24no—
327D4×C47—84no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—24no—
332C2×C4×C47—42no—
333C2×C4×C47—44no—
334C2×C4×C47—44no—
335C2×C4×C47—42no—
336C2×C4×C47—82no—
337C2×C4×C47#12012yes—
338C22⋊D47—44no—
339C22⋊D47—48no—
340C22⋊D47—48no—
341C22⋊D47—44no—
342C22⋊D47—42no—
343C22⋊D47—42no—
344C22⋊D47—42no—
345C22⋊D47—42no—
346C22⋊D47—42no—
347C22⋊D47—42no—
348C22⋊D47—84no—
349C22⋊D47—88no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—24no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—44no—
365C2×Dic47—42no—
366D188—44no—
367D188—42no—
368D188—48no—
369D188—84no—
370D188—84no—
371C4×D47—44no—
372C4×D47—44no—
373C4×D47—84no—
374Dic94—42no—
375#23903—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—24no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—44no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—44no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—84no—
391C22×C47—82no—
392C22×C47—82no—
393C22×C47C2×#12011yescharacteristic
394C22×C47C2×#12011yescharacteristic
395C22×C47#53411yescharacteristic
396C22×C47D4212yes—
397C22×C47D4212yes—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—24no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—44no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—84no—
413C2×D47—84no—
414C2×D47—88no—
415C2×D47—82no—
416C2×D47—82no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—162no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47—44no—
422C4×C47—82no—
423Dic47—42no—
424Dic47—42no—
425Dic47—41no—
426Dic47—42no—
427Dic47—82no—
428#3484—471no—
429C2×#534—471no—
430C2×#458—471no—
431C2×B(4,𝔽2)—471no—
432#2613—472no—
433#2022—472no—
434#2021—472no—
435#1898—472no—
436#1890—471no—
437#1889D4711yescharacteristic, complemented
438#1781—471no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—22no—
441C2×C47—22no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—42no—
444C2×C47—82no—
445C2×C47#240311yescharacteristic
446C2×C47#302612yes—
447D47—42no—
448D47—42no—
449D47—81no—
450D47—82no—
451C2×H(5,𝔽2)—471no—
452C23×D4—471no—
453C23×D4—471no—
454#546—944no—
455D42—944no—
456#535—941no—
457#534—472no—
458#534—941no—
459#534—944no—
460#534—944no—
461#525—941no—
462C2×#123—471no—
463C2×#123—471no—
464C2×#123—472no—
465C2×#123—941no—
466C2×#121—941no—
467C2×#121—941no—
468C2×#120—472no—
469C2×#120—471no—
470C2×#120—472no—
471C2×#120—941no—
472C2×#120—941no—
473C2×#120C2×D4711yescharacteristic
474#518C2×D4711yescharacteristic
475C22×C22⋊C4—471no—
476#458—944no—
477B(4,𝔽2)—944no—
478C2×#99—471no—
479C2×#99—472no—
480C2×#99—472no—
481C2×#99—472no—
482C2×#99C2×D4711yescharacteristic
483#394—944no—
484#392—944no—
485#381—472no—
486#379—472no—
487#379C2×D4712yescomplemented
488#342—472no—
489#342C2×D4712yescomplemented
490C47#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—471no—
492C25—471no—
493C25C22×D4711yescharacteristic
494H(5,𝔽2)—942no—
495H(5,𝔽2)—942no—
496H(5,𝔽2)—1882no—
497C2×#41—942no—
498C2×#41—941no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—472no—
501C22×D4—471no—
502C22×D4—471no—
503C22×D4—471no—
504C22×D4—474no—
505C22×D4—942no—
506C22×D4—942no—
507C22×D4—942no—
508C22×D4—944no—
509C22×D4—941no—
510C22×D4—941no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—942no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—942no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—944no—
518C22×D4—1882no—
519C22×D4—1882no—
520C22×D4C22×D4711yescharacteristic
521C23×C4—471no—
522C23×C4—471no—
523C23×C4—941no—
524#127—942no—
525#124—942no—
526#123—474no—
527#123—942no—
528#123—942no—
529#123—942no—
530#123—948no—
531#123—942no—
532#123—944no—
533#123—942no—
534#123—942no—
535#123—1882no—
536C22⋊Q8—942no—
537#121—948no—
538#121—942no—
539#121—944no—
540#121—944no—
541#121—948no—
542#121—944no—
543#120—22no—
544#120—942no—
545#120—942no—
546#120—944no—
547#120—942no—
548#120—942no—
549#120—944no—
550#120—942no—
551#120—942no—
552#120—948no—
553#120—942no—
554#120—944no—
555#120—1882no—
556#120D18814yescomplemented
557C4×D4—24no—
558C4×D4—944no—
559#117—21no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4—942no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—471no—
567C2×C22⋊C4—474no—
568C2×C22⋊C4—472no—
569C2×C22⋊C4—942no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—942no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—942no—
576C2×C22⋊C4—944no—
577C2×C22⋊C4—942no—
578C2×C22⋊C4—942no—
579C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
580C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
581C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
582#99—22no—
583#99—944no—
584#99—942no—
585#99—944no—
586#99—1882no—
587#95—944no—
588C24—22no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—22no—
592C24—82no—
593C24—474no—
594C24—471no—
595C24—471no—
596C24—471no—
597C24—472no—
598C24—942no—
599C24—941no—
600C24—941no—
601C24—941no—
602C24—942no—
603C24—942no—
604C24—3762no—
605C24—3762no—
606C24—1881no—
607C24C2×D18812yescomplemented
608C24D4×D4711yescharacteristic
609C24C23×D4711yescharacteristic
610#41—1882no—
611#41—1884no—
612#41—1884no—
613#41—1882no—
614C2×Q8—941no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—944no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—944no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—944no—
628C2×D4—944no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—942no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—3764no—
642C2×D4—3764no—
643C2×D4—3764no—
644C2×D4—3762no—
645C2×D4—1881no—
646C2×D4—1881no—
647C2×D4—1888no—
648C2×D4—1888no—
649C2×D4—1888no—
650C2×D4—1884no—
651C2×D4—1884no—
652C2×D4—1884no—
653C2×D4—1888no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4C2×D18812yes—
661C2×D4D4×D4712yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—472no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—472no—
668C22×C4—944no—
669C22×C4—942no—
670C22×C4—942no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—942no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—3762no—
680C22×C4—1881no—
681C22×C4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4D4×D4714yes—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—944no—
685C4⋊C4—944no—
686C4⋊C4—944no—
687C4⋊C4—1884no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—84no—
696C22⋊C4—472no—
697C22⋊C4—944no—
698C22⋊C4—944no—
699C22⋊C4—944no—
700C22⋊C4—944no—
701C22⋊C4—944no—
702C22⋊C4—944no—
703C22⋊C4—944no—
704C22⋊C4—944no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—3764no—
709C22⋊C4—1884no—
710C22⋊C4—1884no—
711C22⋊C4C2×D18812yescomplemented
712C42—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—24no—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—44no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—84no—
729C23—472no—
730C23—472no—
731C23—944no—
732C23—944no—
733C23—941no—
734C23—941no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—942no—
738C23—942no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—942no—
742C23—941no—
743C23—3762no—
744C23—3762no—
745C23—3762no—
746C23—3764no—
747C23—3764no—
748C23—3762no—
749C23—3764no—
750C23—1884no—
751C23—1884no—
752C23—1882no—
753C23—1882no—
754C23—1884no—
755C23—1884no—
756C23—1882no—
757C23—1882no—
758C23—1884no—
759C23#1309399412yes—
760C23C2×D4×D4712yes—
761C23C2×D4×D4711yescharacteristic
762C23C2×D4×D4711yescharacteristic
763C23C22×D18811yescharacteristic
764C23#1309407012yes—
765Q8—1882no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—84no—
769D4—3764no—
770D4—3764no—
771D4—3768no—
772D4—3764no—
773D4—1884no—
774D4—1882no—
775D4—1888no—
776D4—1884no—
777D4—1884no—
778D4—1888no—
779D4—1888no—
780D4—1882no—
781D4—1882no—
782D4—1882no—
783D4—1882no—
784D4—1882no—
785D4—1882no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—944no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—3764no—
805C2×C4—1884no—
806C2×C4—1884no—
807C2×C4—1884no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4#1309399412yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—84no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—944no—
833C22—942no—
834C22—942no—
835C22—942no—
836C22—942no—
837C22—3762no—
838C22—3761no—
839C22—3762no—
840C22—3764no—
841C22—3764no—
842C22—3768no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1884no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1881no—
852C22—7522no—
853C22#120×D4711yescharacteristic
854C22C2×#1309399411yescharacteristic
855C22#1568968411yescharacteristic
856C22#1568975712yes—
857C22D4×D18812yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—44no—
861C4—82no—
862C4—3762no—
863C4—1882no—
864C4—1882no—
865C4—1881no—
866C4—1882no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—3761no—
874C2—3762no—
875C2—1882no—
876C2—1882no—
877C2#2024670011yescharacteristic
878C2#2025278312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1889C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1889D47
hypocenterC47#23903
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257024C2semidirect
2. C2×#15689683C2semidirect
3. C2×#15689314C2semidirect
4. C2×#15689309C2semidirect
5. #20249103C2semidirect
6. #20244520C2semidirect
7. #20244514C2semidirect
8. #20243840C2semidirect
9. #20243801C2semidirect
10. #20243301C2semidirect
11. C47×#1889C2semidirect
13. C23×C22⋊D47C22semidirect
23. C2×#13094008C22semidirect
24. C2×#13094008C22semidirect
31. C2×#13093993C22semidirect
32. C2×#13093993C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
38. C2×#13093938C22semidirect
39. C2×#13093938C22semidirect
40. C2×#13093938C22semidirect
43. #15688984C22semidirect
44. #15688978C22semidirect
45. #15688890C22semidirect
49. C47×#379C22semidirect
50. C47×#342C22semidirect
51. C24×D47D4semidirect
59. C22×D188D4semidirect
60. C22×D188D4semidirect
70. C22×C22⋊D47D4semidirect
80. C22×C4×D47D4semidirect
92. #13094005D4semidirect
126. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
138. #120×C47D4semidirect
154. C24×C47C2×D4semidirect
218. C22×Dic47C2×D4semidirect
252. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
260. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
437. #1889D47semidirect
487. #379C2×D47semidirect
489. #342C2×D47semidirect
490. C47#23903semidirect
556. #120D188semidirect
607. C24C2×D188semidirect
711. C22⋊C4C2×D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570242
C2×#156896832
C2×#156893142
C2×#156893092
#202491032
#202445202
#202445142
#202438402
#202438012
#202433012
C47×#18892
#2390347