Finite Group Databasebeta

← #26247887

Subgroups — #26247887

Order 12032.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244513C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19#15689765—22no—
20#15689762—22no—
21#15689757—22no—
22#15689755—22no—
23#15689688—21no—
24#15689684—21no—
25#15689684—24no—
26#15689684—24no—
27#15689682C2211yescharacteristic
28#15689631—21no—
29C2×#13094009—21no—
30C2×#13094007C2211yescharacteristic
31C2×#13094007C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093999—21no—
33C2×#13093997—21no—
34C2×#13093994—21no—
35C2×#13093994C2211yescharacteristic
36C2×#13093994C2211yescharacteristic
37C2×#13093994C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093992C2211yescharacteristic
39C2×#13093992C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093992C2211yescharacteristic, complemented
41#120×D47—21no—
42#15689596C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
44#15689312—24no—
45#15689311—24no—
46C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093938C2211yescharacteristic
49C2×#13093938C2211yescharacteristic
50C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
52#15689041—22no—
53#15689040—22no—
54#15689033—22no—
55#15689032—22no—
56#15688986C2211yescharacteristic, complemented
57#15688978C2211yescharacteristic, complemented
58#15688978C2211yescharacteristic, complemented
59#15688978C2211yescharacteristic, complemented
60#15688978C2211yescharacteristic, complemented
61#15688890C2211yescharacteristic, complemented
62#15688889C2211yescharacteristic, complemented
63#15688889C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#534C2211yescharacteristic
65C2×#123×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47D411yescharacteristic, complemented
72C24×D47C2311yescharacteristic
73C24×D47C2311yescharacteristic
74#13094069—22no—
75#13094069—22no—
76#13094069—41no—
77#13094069—41no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—21no—
81C22×D188—21no—
82C22×D188—21no—
83C22×D188—22no—
84C22×D188—22no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188—22no—
87C22×D188—22no—
88C22×D188—21no—
89C22×D188—41no—
90C22×D188—41no—
91C22×D188D411yescharacteristic, complemented
92C22×D188D412yescomplemented
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47—21no—
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
97C22×C22⋊D47D412yescomplemented
98C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
100C2×D4×D47—22no—
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47—22no—
103C2×D4×D47—21no—
104C2×D4×D47—22no—
105C2×D4×D47—22no—
106C2×D4×D47—22no—
107C2×D4×D47—41no—
108C2×D4×D47—41no—
109C22×C4×D47—21no—
110C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
111#13094020—22no—
112#13094010—22no—
113#13094009—22no—
114#13094009—28no—
115#13094007—21no—
116#13094007—22no—
117#13094007—22no—
118#13094007—41no—
119#13094007D414yescomplemented
120#13094005—21no—
121#13094002—22no—
122#13093999—22no—
123#13093999—28no—
124#13093997—22no—
125#13093997—22no—
126#13093997—22no—
127#13093997—28no—
128#13093996—22no—
129#13093996—22no—
130#13093994—22no—
131#13093994—22no—
132#13093994—28no—
133#13093994—22no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—22no—
137#13093994—22no—
138#13093994—41no—
139#13093994D414yescomplemented
140#13093993—21no—
141#13093992—22no—
142#13093992—21no—
143#13093992—22no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146#13093992—22no—
147#13093992—22no—
148#13093992—22no—
149#13093992—41no—
150#13093986—22no—
151C4×C22⋊D47—22no—
152(C22⋊D47)⋊C4—22no—
153(C22⋊D47)⋊C4—22no—
154#13093980—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
172C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
173C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
174C22⋊C4×D47—22no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176C22⋊C4×D47—22no—
177C22⋊C4×D47—22no—
178#13093939—22no—
179#13093939—41no—
180#13093938—22no—
181#13093938—22no—
182#13093938—22no—
183#13093938—22no—
184C47⋊#95—22no—
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186C22×D4×C47C2311yescharacteristic
187C23×C4×C47C2311yescharacteristic
188#123×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190#123×C47—22no—
191#123×C47—22no—
192#123×C47—22no—
193#123×C47—41no—
194#121×C47—22no—
195#120×C47—21no—
196#120×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205#99×C47—22no—
206#99×C47—41no—
207#95×C47—22no—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C24×C47C2×D411yescharacteristic
210C24×C47C2411yescharacteristic
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—21no—
215C23×D47—21no—
216C23×D47—21no—
217C23×D47—21no—
218C23×D47—21no—
219C23×D47—21no—
220C23×D47—21no—
221C23×D47—21no—
222C23×D47—22no—
223C23×D47—22no—
224C23×D47—41no—
225C23×D47—82no—
226C23×D47—82no—
227C23×D47—82no—
228C23×D47C2×D411yescharacteristic
229C23×D47C2×D411yescharacteristic
230C23×D47C2×D412yes—
231C23×D47C2×D412yes—
232C23×D47C2×D411yescharacteristic
233C23×D47C2×D411yescharacteristic
234C23×D47C2×D412yescomplemented
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—22no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C47C2×D412yes—
260C22×C4×C47C2×D412yescomplemented
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—21no—
272C2×C22⋊D47—21no—
273C2×C22⋊D47—22no—
274C2×C22⋊D47—22no—
275C2×C22⋊D47—24no—
276C2×C22⋊D47—22no—
277C2×C22⋊D47—22no—
278C2×C22⋊D47—22no—
279C2×C22⋊D47—41no—
280C2×C22⋊D47—42no—
281C2×C22⋊D47—42no—
282C2×C22⋊D47—42no—
283C2×C22⋊D47—82no—
284C2×C22⋊D47—82no—
285C2×C22⋊D47—82no—
286C2×C22⋊D47C2×D412yes—
287C2×C22⋊D47C2×D412yes—
288C22×Dic47—21no—
289C22×Dic47—21no—
290C22×Dic47—21no—
291C22×Dic47—21no—
292C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic47C2×D412yes—
295#10625352—42no—
296#10625352—42no—
297#10625352—42no—
298#10625352—42no—
299D4×D47—44no—
300D4×D47—44no—
301D4×D47—44no—
302D4×D47—44no—
303D4×D47—42no—
304D4×D47—42no—
305D4×D47—42no—
306D4×D47—42no—
307D4×D47—84no—
308#10625350—42no—
309#10625350—42no—
310C2×D188—21no—
311C2×D188—24no—
312C2×D188—24no—
313C2×D188—22no—
314C2×D188—22no—
315C2×D188—22no—
316C2×D188—24no—
317C2×D188—22no—
318C2×D188—41no—
319C2×D188—44no—
320C2×D188—44no—
321C2×D188—44no—
322C2×D188—44no—
323C2×D188—42no—
324C2×D188—42no—
325C2×D188—42no—
326C2×D188—42no—
327C2×D188—42no—
328C2×D188—82no—
329C2×D188—82no—
330C2×D188—82no—
331C2×C4×D47—21no—
332C2×C4×D47—21no—
333C2×C4×D47—22no—
334C2×C4×D47—22no—
335C2×C4×D47—22no—
336C2×C4×D47—24no—
337C2×C4×D47—41no—
338C2×C4×D47—82no—
339C2×Dic94—21no—
340C4⋊C4×C47—24no—
341C4⋊C4×C47—22no—
342C4⋊C4×C47—42no—
343C22⋊C4×C47—24no—
344C22⋊C4×C47—22no—
345C22⋊C4×C47—22no—
346C22⋊C4×C47—21no—
347C22⋊C4×C47—21no—
348C22⋊C4×C47—21no—
349C22⋊C4×C47—21no—
350C22⋊C4×C47—21no—
351C22⋊C4×C47—21no—
352C22⋊C4×C47—21no—
353C22⋊C4×C47—42no—
354C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
355C22⋊Dic47—22no—
356C22⋊Dic47—21no—
357C22⋊Dic47—21no—
358C22⋊Dic47—21no—
359C22⋊Dic47—21no—
360C22⋊Dic47—21no—
361C22⋊Dic47—21no—
362C22⋊Dic47—21no—
363C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
364(C2×D47)⋊C4—24no—
365(C2×D47)⋊C4—22no—
366(C2×D47)⋊C4—24no—
367(C2×D47)⋊C4—22no—
368(C2×D47)⋊C4—22no—
369(C2×D47)⋊C4—22no—
370(C2×D47)⋊C4—24no—
371(C2×D47)⋊C4—22no—
372(C2×D47)⋊C4—22no—
373(C2×D47)⋊C4—24no—
374(C2×D47)⋊C4—42no—
375(C2×D47)⋊C4—42no—
376(C2×D47)⋊C4—42no—
377(C2×D47)⋊C4—82no—
378(C2×D47)⋊C4—82no—
379(C2×D47)⋊C4—82no—
380(C2×D47)⋊C4—82no—
381Dic47⋊C4—22no—
382Dic47⋊C4—22no—
383Dic47⋊C4—24no—
384Dic47⋊C4—42no—
385C4×Dic47—22no—
386C23×C47—21no—
387C23×C47—21no—
388C23×C47—21no—
389C23×C47—21no—
390C23×C47—21no—
391C23×C47—21no—
392C23×C47—42no—
393C23×C47—42no—
394C23×C47—42no—
395C23×C47C22×D411yescharacteristic
396C23×C47C22×D411yescharacteristic
397C23×C47C22×D411yescharacteristic
398C23×C47C22×D411yescharacteristic
399C23×C47C22×D411yescharacteristic
400C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22×D47—21no—
403C22×D47—21no—
404C22×D47—21no—
405C22×D47—21no—
406C22×D47—21no—
407C22×D47—21no—
408C22×D47—22no—
409C22×D47—22no—
410C22×D47—22no—
411C22×D47—22no—
412C22×D47—22no—
413C22×D47—21no—
414C22×D47—22no—
415C22×D47—22no—
416C22×D47—21no—
417C22×D47—21no—
418C22×D47—42no—
419C22×D47—42no—
420C22×D47—42no—
421C22×D47—42no—
422C22×D47—42no—
423C22×D47—42no—
424C22×D47—44no—
425C22×D47—44no—
426C22×D47—42no—
427C22×D47—42no—
428C22×D47—42no—
429C22×D47—42no—
430C22×D47—42no—
431C22×D47—42no—
432C22×D47—42no—
433C22×D47—42no—
434C22×D47—41no—
435C22×D47—41no—
436C22×D47—41no—
437C22×D47—41no—
438C22×D47—42no—
439C22×D47—82no—
440C22×D47—82no—
441C22×D47—82no—
442C22×D47—82no—
443C22×D47—82no—
444C22×D47—82no—
445C22×D47—84no—
446C22×D47—82no—
447C22×D47—82no—
448C22×D47—82no—
449C22×D47—82no—
450C22×D47—84no—
451C22×D47#12012yes—
452C22×D47#12012yes—
453C22×D47#12012yes—
454D4×C47—41no—
455D4×C47—41no—
456D4×C47—41no—
457D4×C47—41no—
458D4×C47—41no—
459D4×C47—41no—
460D4×C47—41no—
461D4×C47—41no—
462D4×C47—82no—
463C2×C4×C47—22no—
464C2×C4×C47—21no—
465C2×C4×C47—22no—
466C2×C4×C47—22no—
467C2×C4×C47—21no—
468C2×C4×C47—21no—
469C2×C4×C47—21no—
470C2×C4×C47—22no—
471C2×C4×C47—21no—
472C2×C4×C47—22no—
473C2×C4×C47—21no—
474C2×C4×C47—42no—
475C2×C4×C47—41no—
476C2×C4×C47—41no—
477C2×C4×C47—41no—
478C2×C4×C47—41no—
479C2×C4×C47—42no—
480C2×C4×C47—42no—
481C2×C4×C47—42no—
482C2×C4×C47—41no—
483C2×C4×C47—41no—
484C22⋊D47—22no—
485C22⋊D47—22no—
486C22⋊D47—22no—
487C22⋊D47—22no—
488C22⋊D47—44no—
489C22⋊D47—42no—
490C22⋊D47—42no—
491C22⋊D47—44no—
492C22⋊D47—41no—
493C22⋊D47—41no—
494C22⋊D47—41no—
495C22⋊D47—41no—
496C22⋊D47—82no—
497C22⋊D47—82no—
498C22⋊D47—84no—
499C22⋊D47—84no—
500C2×Dic47—21no—
501C2×Dic47—21no—
502C2×Dic47—22no—
503C2×Dic47—22no—
504C2×Dic47—21no—
505C2×Dic47—21no—
506C2×Dic47—21no—
507C2×Dic47—42no—
508C2×Dic47—42no—
509C2×Dic47—42no—
510C2×Dic47—42no—
511C2×Dic47—42no—
512C2×Dic47—41no—
513C2×Dic47—41no—
514C2×Dic47#12012yes—
515D188—44no—
516D188—48no—
517D188—48no—
518D188—44no—
519D188—42no—
520D188—82no—
521D188—84no—
522D188—84no—
523C4×D47—44no—
524C4×D47—42no—
525C4×D47—42no—
526C4×D47—84no—
527C4×D47—82no—
528Dic94—42no—
529#23903—471nomaximal, Sylow
530C22×C47—22no—
531C22×C47—22no—
532C22×C47—22no—
533C22×C47—41no—
534C22×C47—41no—
535C22×C47—41no—
536C22×C47—41no—
537C22×C47—42no—
538C22×C47—41no—
539C22×C47—41no—
540C22×C47—42no—
541C22×C47—42no—
542C22×C47—81no—
543C22×C47—81no—
544C22×C47—81no—
545C22×C47C2×#12011yescharacteristic
546C22×C47C2×#12011yescharacteristic
547C22×C47#53411yescharacteristic
548C22×C47D4211yescharacteristic
549C22×C47D4211yescharacteristic
550C22×C47D4211yescharacteristic
551C22×C47D4211yescharacteristic
552C2×D47—22no—
553C2×D47—22no—
554C2×D47—22no—
555C2×D47—22no—
556C2×D47—22no—
557C2×D47—22no—
558C2×D47—22no—
559C2×D47—42no—
560C2×D47—42no—
561C2×D47—42no—
562C2×D47—42no—
563C2×D47—42no—
564C2×D47—42no—
565C2×D47—42no—
566C2×D47—42no—
567C2×D47—42no—
568C2×D47—42no—
569C2×D47—42no—
570C2×D47—42no—
571C2×D47—41no—
572C2×D47—42no—
573C2×D47—42no—
574C2×D47—82no—
575C2×D47—82no—
576C2×D47—82no—
577C2×D47—82no—
578C2×D47—81no—
579C2×D47—88no—
580C2×D47—82no—
581C2×D47—82no—
582C2×D47—82no—
583C2×D47—82no—
584C2×D47—81no—
585C2×D47—81no—
586C2×D47—162no—
587C4×C47—42no—
588C4×C47—41no—
589C4×C47—41no—
590C4×C47—42no—
591C4×C47—42no—
592C4×C47—81no—
593C4×C47—81no—
594Dic47—22no—
595Dic47—42no—
596Dic47—41no—
597Dic47—42no—
598Dic47—81no—
599Dic47—81no—
600#3484—471no—
601C2×#534—471no—
602C2×#458—471no—
603C2×B(4,𝔽2)—471no—
604#2613—471no—
605#2613—471no—
606#2022—471no—
607#2022D4711yescharacteristic, complemented
608#2021—471no—
609#2021—471no—
610#1898—471no—
611#1898—471no—
612#1890—471no—
613#1889—471no—
614#1781—471no—
615C2×C47—21no—
616C2×C47—21no—
617C2×C47—21no—
618C2×C47—21no—
619C2×C47—21no—
620C2×C47—21no—
621C2×C47—81no—
622C2×C47—81no—
623C2×C47#240311yescharacteristic
624C2×C47#302612yes—
625D47—42no—
626D47—42no—
627D47—42no—
628D47—82no—
629D47—81no—
630C2×H(5,𝔽2)—471no—
631C23×D4—471no—
632C23×D4—471no—
633#546—942no—
634#546—942no—
635D42—942no—
636D42—942no—
637#535—941no—
638#534—471no—
639#534—944no—
640#534—944no—
641#534—941no—
642#534C2×D4711yescharacteristic
643#525—941no—
644C2×#123—471no—
645C2×#123—471no—
646C2×#123—941no—
647C2×#123C2×D4711yescharacteristic, complemented
648C2×#123C2×D4711yescharacteristic, complemented
649C2×#121—941no—
650C2×#121—941no—
651C2×#120—471no—
652C2×#120—471no—
653C2×#120—471no—
654C2×#120—471no—
655C2×#120—471no—
656C2×#120—471no—
657C2×#120—941no—
658C2×#120—941no—
659#518—471no—
660C22×C22⋊C4—471no—
661#458—944no—
662B(4,𝔽2)—944no—
663C2×#99—471no—
664C2×#99—471no—
665C2×#99—471no—
666C2×#99—471no—
667C2×#99—471no—
668C2×#99—471no—
669C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
670C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
671#394—942no—
672#394—942no—
673#392—942no—
674#392—942no—
675#381—471no—
676#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
677#379—471no—
678#379—471no—
679#379—471no—
680#379—471no—
681#342—471no—
682#342—471no—
683#342—471no—
684#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
685C47#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
686C25—471no—
687C25—471no—
688C25—471no—
689H(5,𝔽2)—942no—
690H(5,𝔽2)—942no—
691H(5,𝔽2)—1881no—
692H(5,𝔽2)—1881no—
693C2×#41—941no—
694C2×#41—941no—
695C2×#41—941no—
696C22×D4—471no—
697C22×D4—471no—
698C22×D4—471no—
699C22×D4—472no—
700C22×D4—471no—
701C22×D4—472no—
702C22×D4—941no—
703C22×D4—941no—
704C22×D4—941no—
705C22×D4—942no—
706C22×D4—941no—
707C22×D4—942no—
708C22×D4—942no—
709C22×D4—942no—
710C22×D4—942no—
711C22×D4—942no—
712C22×D4—941no—
713C22×D4—941no—
714C22×D4—942no—
715C22×D4—942no—
716C22×D4—941no—
717C22×D4—941no—
718C22×D4—941no—
719C22×D4—942no—
720C22×D4—1881no—
721C22×D4—1881no—
722C22×D4—1881no—
723C22×D4—1881no—
724C22×D4C22×D4711yescharacteristic
725C22×D4C22×D4711yescharacteristic
726C23×C4—471no—
727C23×C4—941no—
728C23×C4C22×D4711yescharacteristic
729#127—942no—
730#124—942no—
731#123—21no—
732#123—21no—
733#123—22no—
734#123—22no—
735#123—22no—
736#123—41no—
737#123—474no—
738#123—948no—
739#123—942no—
740#123—942no—
741#123—941no—
742#123—941no—
743#123—942no—
744#123—1881no—
745C22⋊Q8—942no—
746#121—22no—
747#121—948no—
748#121—942no—
749#121—942no—
750#121—942no—
751#121—948no—
752#121—942no—
753#121—942no—
754#121—942no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—474no—
758#120—942no—
759#120—941no—
760#120—941no—
761#120—942no—
762#120—948no—
763#120—942no—
764#120—942no—
765#120—942no—
766#120—942no—
767#120—941no—
768#120—942no—
769#120—941no—
770#120—942no—
771#120—941no—
772#120—942no—
773#120—941no—
774#120—942no—
775#120—1881no—
776#120—1881no—
777C4×D4—942no—
778C4×D4—942no—
779C4×D4—942no—
780C4×D4—942no—
781#117—941no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—941no—
785C2×C4⋊C4—941no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—471no—
789C2×C22⋊C4—471no—
790C2×C22⋊C4—472no—
791C2×C22⋊C4—472no—
792C2×C22⋊C4—471no—
793C2×C22⋊C4—471no—
794C2×C22⋊C4—942no—
795C2×C22⋊C4—941no—
796C2×C22⋊C4—942no—
797C2×C22⋊C4—941no—
798C2×C22⋊C4—941no—
799C2×C22⋊C4—941no—
800C2×C22⋊C4—941no—
801C2×C22⋊C4—942no—
802C2×C22⋊C4—942no—
803C2×C22⋊C4—942no—
804C2×C22⋊C4—942no—
805C2×C22⋊C4—942no—
806C2×C22⋊C4—941no—
807C2×C22⋊C4—941no—
808C2×C22⋊C4—941no—
809C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
813#99—22no—
814#99—41no—
815#99—942no—
816#99—942no—
817#99—942no—
818#99—942no—
819#99—942no—
820#99—1881no—
821#95—22no—
822#95—942no—
823C24—472no—
824C24—472no—
825C24—471no—
826C24—471no—
827C24—471no—
828C24—472no—
829C24—471no—
830C24—942no—
831C24—942no—
832C24—941no—
833C24—941no—
834C24—941no—
835C24—941no—
836C24—941no—
837C24—941no—
838C24—941no—
839C24—941no—
840C24—941no—
841C24—941no—
842C24—941no—
843C24—3762no—
844C24—3762no—
845C24—3762no—
846C24—1881no—
847C24D4×D4711yescharacteristic
848C24D4×D4711yescharacteristic
849C24C23×D4711yescharacteristic
850#41—1882no—
851#41—1882no—
852#41—1882no—
853#41—1882no—
854#41—1882no—
855#41—1882no—
856C2×Q8—941no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—472no—
871C2×D4—472no—
872C2×D4—944no—
873C2×D4—942no—
874C2×D4—942no—
875C2×D4—942no—
876C2×D4—942no—
877C2×D4—941no—
878C2×D4—944no—
879C2×D4—944no—
880C2×D4—942no—
881C2×D4—941no—
882C2×D4—941no—
883C2×D4—941no—
884C2×D4—941no—
885C2×D4—942no—
886C2×D4—944no—
887C2×D4—942no—
888C2×D4—942no—
889C2×D4—942no—
890C2×D4—941no—
891C2×D4—941no—
892C2×D4—941no—
893C2×D4—941no—
894C2×D4—941no—
895C2×D4—941no—
896C2×D4—941no—
897C2×D4—941no—
898C2×D4—3762no—
899C2×D4—3762no—
900C2×D4—3762no—
901C2×D4—3764no—
902C2×D4—3762no—
903C2×D4—3762no—
904C2×D4—3762no—
905C2×D4—1881no—
906C2×D4—1884no—
907C2×D4—1884no—
908C2×D4—1882no—
909C2×D4—1882no—
910C2×D4—1882no—
911C2×D4—1884no—
912C2×D4—1884no—
913C2×D4—1882no—
914C2×D4—1882no—
915C2×D4—1881no—
916C2×D4—1884no—
917C2×D4—1884no—
918C2×D4—1884no—
919C2×D4—1884no—
920C2×D4—1882no—
921C2×D4—1882no—
922C2×D4—1882no—
923C2×D4—1882no—
924C2×D4—1882no—
925C2×D4—1882no—
926C2×D4—1882no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—471no—
937C22×C4—471no—
938C22×C4—472no—
939C22×C4—942no—
940C22×C4—942no—
941C22×C4—944no—
942C22×C4—942no—
943C22×C4—941no—
944C22×C4—941no—
945C22×C4—941no—
946C22×C4—941no—
947C22×C4—941no—
948C22×C4—941no—
949C22×C4—3762no—
950C22×C4—1881no—
951C22×C4D4×D4711yescharacteristic
952C22×C4D4×D4711yescharacteristic
953C22×C4D4×D4712yes—
954C22×C4D4×D4712yescomplemented
955C4⋊C4—24no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—944no—
959C4⋊C4—942no—
960C4⋊C4—942no—
961C4⋊C4—1882no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—472no—
974C22⋊C4—944no—
975C22⋊C4—942no—
976C22⋊C4—942no—
977C22⋊C4—942no—
978C22⋊C4—942no—
979C22⋊C4—944no—
980C22⋊C4—944no—
981C22⋊C4—942no—
982C22⋊C4—944no—
983C22⋊C4—942no—
984C22⋊C4—942no—
985C22⋊C4—941no—
986C22⋊C4—941no—
987C22⋊C4—941no—
988C22⋊C4—941no—
989C22⋊C4—941no—
990C22⋊C4—941no—
991C22⋊C4—941no—
992C22⋊C4—3762no—
993C22⋊C4—3762no—
994C22⋊C4—3762no—
995C22⋊C4—3762no—
996C22⋊C4—1882no—
997C22⋊C4—1882no—
998C22⋊C4—1882no—
999C22⋊C4D4×D4712yescomplemented
1000C42—942no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—472no—
1011C23—472no—
1012C23—472no—
1013C23—942no—
1014C23—942no—
1015C23—942no—
1016C23—942no—
1017C23—941no—
1018C23—941no—
1019C23—941no—
1020C23—941no—
1021C23—941no—
1022C23—941no—
1023C23—941no—
1024C23—941no—
1025C23—942no—
1026C23—942no—
1027C23—942no—
1028C23—941no—
1029C23—3762no—
1030C23—3762no—
1031C23—3762no—
1032C23—3762no—
1033C23—3762no—
1034C23—3762no—
1035C23—3762no—
1036C23—3762no—
1037C23—3764no—
1038C23—3762no—
1039C23—3762no—
1040C23—3764no—
1041C23—1882no—
1042C23—1882no—
1043C23—1882no—
1044C23—1882no—
1045C23—1882no—
1046C23—1882no—
1047C23—1882no—
1048C23—1882no—
1049C23—1882no—
1050C23—1882no—
1051C23—1882no—
1052C23—1882no—
1053C23—1882no—
1054C23—1882no—
1055C23—1884no—
1056C23—1884no—
1057C23—1882no—
1058C23—1881no—
1059C23—1881no—
1060C23—1881no—
1061C23—1881no—
1062C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1063C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1064C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1065C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1066C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1067C23#1309406911yescharacteristic
1068C23#1309407011yescharacteristic
1069Q8—1882no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—82no—
1079D4—942no—
1080D4—942no—
1081D4—942no—
1082D4—942no—
1083D4—3762no—
1084D4—3764no—
1085D4—3764no—
1086D4—3764no—
1087D4—3762no—
1088D4—3764no—
1089D4—3762no—
1090D4—1884no—
1091D4—1884no—
1092D4—1888no—
1093D4—1888no—
1094D4—1882no—
1095D4—1884no—
1096D4—1882no—
1097D4—1884no—
1098D4—1882no—
1099D4—1881no—
1100D4—1881no—
1101D4—1881no—
1102D4—1881no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—472no—
1125C2×C4—941no—
1126C2×C4—941no—
1127C2×C4—941no—
1128C2×C4—941no—
1129C2×C4—942no—
1130C2×C4—942no—
1131C2×C4—941no—
1132C2×C4—3764no—
1133C2×C4—3762no—
1134C2×C4—1884no—
1135C2×C4—1882no—
1136C2×C4—1882no—
1137C2×C4—1882no—
1138C2×C4—1882no—
1139C2×C4—1882no—
1140C2×C4—1881no—
1141C2×C4—1881no—
1142C2×C4—1882no—
1143C2×C4—1882no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—942no—
1160C22—942no—
1161C22—942no—
1162C22—942no—
1163C22—942no—
1164C22—942no—
1165C22—942no—
1166C22—3761no—
1167C22—3761no—
1168C22—3762no—
1169C22—3762no—
1170C22—3762no—
1171C22—3762no—
1172C22—3762no—
1173C22—3762no—
1174C22—3762no—
1175C22—3761no—
1176C22—3768no—
1177C22—3762no—
1178C22—1882no—
1179C22—1882no—
1180C22—1882no—
1181C22—1882no—
1182C22—1882no—
1183C22—1882no—
1184C22—1882no—
1185C22—1882no—
1186C22—1882no—
1187C22—1882no—
1188C22—1882no—
1189C22—1882no—
1190C22—1881no—
1191C22—1882no—
1192C22—1882no—
1193C22—7522no—
1194C22#120×D4711yescharacteristic
1195C22#120×D4711yescharacteristic
1196C22#1568968111yescharacteristic
1197C22#1568975511yescharacteristic
1198C22#1568975711yescharacteristic
1199C22#1568975711yescharacteristic
1200C22#1568975811yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—942no—
1209C4—3761no—
1210C4—3761no—
1211C4—1882no—
1212C4—1882no—
1213C4—1881no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—81no—
1221C2—81no—
1222C2—3762no—
1223C2—3761no—
1224C2—1882no—
1225C2—1882no—
1226C2—1882no—
1227C2#2024669711yescharacteristic
1228C2#2025278612yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2022C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2022D47
hypocenterC47#23903
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257020C2semidirect
2. C2×#15689684C2semidirect
3. C2×#15689312C2semidirect
4. C2×#15689311C2semidirect
5. #20249105C2semidirect
6. #20249104C2semidirect
7. #20244516C2semidirect
8. #20244513C2semidirect
9. #20244512C2semidirect
10. #20243840C2semidirect
11. #20243838C2semidirect
12. #20243798C2semidirect
13. #20243795C2semidirect
14. #20243301C2semidirect
15. C47×#2022C2semidirect
17. C23×D188C22semidirect
31. C2×#13094007C22semidirect
37. C2×#13093994C22semidirect
39. C2×#13093992C22semidirect
40. C2×#13093992C22semidirect
43. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
46. C2×#13093939C22semidirect
47. C2×#13093939C22semidirect
50. C2×#13093938C22semidirect
51. C2×#13093938C22semidirect
56. #15688986C22semidirect
57. #15688978C22semidirect
58. #15688978C22semidirect
59. #15688978C22semidirect
60. #15688978C22semidirect
61. #15688890C22semidirect
62. #15688889C22semidirect
63. #15688889C22semidirect
65. C2×#123×C47C22semidirect
66. C2×#123×C47C22semidirect
67. C2×#99×C47C22semidirect
68. C2×#99×C47C22semidirect
69. C47×#381C22semidirect
70. C47×#342C22semidirect
71. C24×D47D4semidirect
91. C22×D188D4semidirect
92. C22×D188D4semidirect
96. C22×C22⋊D47D4semidirect
97. C22×C22⋊D47D4semidirect
110. C22×C4×D47D4semidirect
119. #13094007D4semidirect
139. #13093994D4semidirect
172. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
173. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
234. C23×D47C2×D4semidirect
260. C22×C4×C47C2×D4semidirect
354. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
363. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
607. #2022D47semidirect
647. C2×#123C2×D47semidirect
648. C2×#123C2×D47semidirect
669. C2×#99C2×D47semidirect
670. C2×#99C2×D47semidirect
676. #381C2×D47semidirect
684. #342C2×D47semidirect
685. C47#23903semidirect
954. C22×C4D4×D47semidirect
999. C22⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570202
C2×#156896842
C2×#156893122
C2×#156893112
#202491052
#202491042
#202445162
#202445132
#202445122
#202438402
#202438382
#202437982
#202437952
#202433012
C47×#20222
#2390347