Finite Group Databasebeta

← #26247888

Subgroups — #26247888

Order 12032.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689682C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249103C212yesmaximal, complemented
6#20244518C212yesmaximal, complemented
7#20244513C212yesmaximal, complemented
8#20243839C212yesmaximal, complemented
9#20243799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic, complemented
14#15689767—24no—
15D4×C22⋊D47—24no—
16#15689690—21no—
17#15689682—24no—
18#15689682—24no—
19#15689682—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689634—21no—
22C2×#13094008C2212yescomplemented
23C2×#13094007—21no—
24C2×#13094005C2211yescharacteristic
25C2×#13094005C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093996—21no—
27C2×#13093996—21no—
28C2×#13093994C2212yescomplemented
29C2×#13093993—21no—
30C2×#13093993—21no—
31C2×#13093993C2212yes—
32C2×#13093992C2211yescharacteristic
33C2×#13093992C2211yescharacteristic, complemented
34#15689598C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
36#15689314—24no—
37#15689311—24no—
38C2×#13093938C2212yescomplemented
39C2×#13093938C2212yescomplemented
40#15689039—24no—
41#15689032—24no—
42#15688984C2212yescomplemented
43#15688978C2212yescomplemented
44#15688889C2212yescomplemented
45#15688889C2212yescomplemented
46C23×D4×C47C2211yescharacteristic
47C2×#99×C47C2211yescharacteristic
48C2×#99×C47C2211yescharacteristic
49C2×#99×C47C2212yescomplemented
50C47×#379C2212yescomplemented
51C24×D47C2311yescharacteristic
52#13094069—22no—
53#13094069—22no—
54#13094069—42no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625352—22no—
57C22×D188—22no—
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C22⋊D47—21no—
61C22×C22⋊D47—22no—
62C22×C22⋊D47—22no—
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—24no—
66C22×C22⋊D47—22no—
67C22×C22⋊D47—42no—
68C22×C22⋊D47D414yescomplemented
69C22×C22⋊D47C2312yes—
70C2×D4×D47—22no—
71C23×Dic47—21no—
72C23×Dic47C2311yescharacteristic
73#13094020—22no—
74#13094011—22no—
75#13094008—24no—
76#13094008—42no—
77#13094007—28no—
78#13094007—22no—
79#13094005—22no—
80#13094005—22no—
81#13094005—22no—
82#13094005—22no—
83#13094005—22no—
84#13094005D414yescomplemented
85#13094003—22no—
86#13093998—22no—
87#13093996—24no—
88#13093996—28no—
89#13093996—28no—
90#13093996—24no—
91#13093995—24no—
92#13093994—24no—
93#13093994—42no—
94#13093993—24no—
95#13093993—28no—
96#13093993—24no—
97#13093993—22no—
98#13093993—22no—
99#13093993—22no—
100#13093992—22no—
101#13093992—22no—
102#13093992—22no—
103#13093992—22no—
104#13093992—22no—
105#13093992D414yescomplemented
106D4×Dic47—24no—
107C4×C22⋊D47—24no—
108#13093983—21no—
109C2×C4⋊Dic47—22no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic47—22no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—22no—
118C2×C22⋊Dic47—22no—
119C2×C22⋊Dic47D414yescomplemented
120C2×C22⋊Dic47C2312yes—
121C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
128#13093938—24no—
129#13093938—24no—
130C47⋊#95—24no—
131C25×C47D411yescharacteristic, complemented
132C25×C47C2311yescharacteristic
133C22×D4×C47—24no—
134C22×D4×C47—22no—
135C22×D4×C47—22no—
136C22×D4×C47—42no—
137C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
138C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
142C2×C22⋊C4×C47—24no—
143C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
145#99×C47—22no—
146#99×C47—22no—
147#99×C47—42no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47—22no—
151C24×C47—22no—
152C24×C47—22no—
153C24×C47—41no—
154C24×C47—82no—
155C24×C47—82no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C24×C47C2×D411yescharacteristic
158C24×C47C2×D411yescharacteristic
159C24×C47C2×D411yescharacteristic
160C24×C47C2×D414yes—
161C24×C47C2411yescharacteristic
162C23×D47—22no—
163C23×D47—21no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—22no—
167C23×D47—82no—
168C23×D47C2×D412yes—
169C23×D47C2×D412yescomplemented
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—22no—
173C2×D4×C47—22no—
174C2×D4×C47—22no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—22no—
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—41no—
181C2×D4×C47—41no—
182C2×D4×C47—48no—
183C2×D4×C47—48no—
184C2×D4×C47C2×D412yes—
185C2×D4×C47C2×D412yes—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—41no—
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—24no—
195C2×C22⋊D47—24no—
196C2×C22⋊D47—24no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—24no—
205C2×C22⋊D47—24no—
206C2×C22⋊D47—24no—
207C2×C22⋊D47—48no—
208C2×C22⋊D47—48no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—84no—
216C2×C22⋊D47—82no—
217C2×C22⋊D47—82no—
218C2×C22⋊D47—84no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—22no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—24no—
228C22×Dic47—82no—
229C22×Dic47C2×D412yes—
230C22×Dic47C2×D414yes—
231C22×Dic47C2×D412yescomplemented
232#10625352—44no—
233#10625352—44no—
234D4×D47—44no—
235D4×D47—44no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—44no—
240C2×D188—84no—
241C2×C4×D47—22no—
242C2×Dic94—21no—
243C22⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—84no—
248C22⋊Dic47—24no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—24no—
251C22⋊Dic47—24no—
252C22⋊Dic47—24no—
253C22⋊Dic47—24no—
254C22⋊Dic47—24no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
260C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264(C2×D47)⋊C4—44no—
265(C2×D47)⋊C4—44no—
266(C2×D47)⋊C4—84no—
267C4⋊Dic47—22no—
268C4⋊Dic47—44no—
269Dic47⋊C4—24no—
270Dic47⋊C4—24no—
271Dic47⋊C4—24no—
272C4×Dic47—22no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—24no—
280C23×C47—24no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—42no—
285C23×C47—42no—
286C23×C47—42no—
287C23×C47—44no—
288C23×C47—44no—
289C23×C47—44no—
290C23×C47—42no—
291C23×C47—42no—
292C23×C47—44no—
293C23×C47—82no—
294C23×C47—82no—
295C23×C47—82no—
296C23×C47—84no—
297C23×C47—84no—
298C23×C47—84no—
299C23×C47#12012yes—
300C23×C47#12012yes—
301C23×C47#12012yes—
302C23×C47C22×D412yes—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C23×C47C22×D411yescharacteristic
305C23×C47C22×D411yescharacteristic
306C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—24no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—44no—
313C22×D47—44no—
314C22×D47—42no—
315C22×D47—42no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47—42no—
320C22×D47—44no—
321C22×D47—82no—
322C22×D47—84no—
323C22×D47—82no—
324C22×D47—82no—
325D4×C47—24no—
326D4×C47—24no—
327D4×C47—44no—
328D4×C47—44no—
329D4×C47—42no—
330D4×C47—42no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—44no—
337C2×C4×C47—44no—
338C2×C4×C47—44no—
339C2×C4×C47—42no—
340C2×C4×C47—42no—
341C2×C4×C47#12012yes—
342C22⋊D47—44no—
343C22⋊D47—48no—
344C22⋊D47—48no—
345C22⋊D47—48no—
346C22⋊D47—42no—
347C22⋊D47—42no—
348C22⋊D47—42no—
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—84no—
351C22⋊D47—84no—
352C22⋊D47—84no—
353C22⋊D47—84no—
354C2×Dic47—24no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—24no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—44no—
369C2×Dic47—84no—
370C2×Dic47—82no—
371D188—42no—
372D188—88no—
373C4×D47—44no—
374Dic94—42no—
375#23903—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—22no—
377C22×C47—24no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—22no—
380C22×C47—22no—
381C22×C47—22no—
382C22×C47—24no—
383C22×C47—22no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—42no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—42no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—42no—
396C22×C47—84no—
397C22×C47—84no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—88no—
401C22×C47C2×#12011yescharacteristic
402C22×C47C2×#12011yescharacteristic
403C22×C47#53411yescharacteristic
404C22×C47D4212yes—
405C22×C47D4212yes—
406C2×D47—44no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—44no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—44no—
413C2×D47—84no—
414C2×D47—82no—
415C2×D47—82no—
416C2×D47—82no—
417C2×D47—82no—
418C2×D47—162no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—82no—
422C4×C47—82no—
423Dic47—42no—
424Dic47—42no—
425Dic47—42no—
426Dic47—42no—
427Dic47—44no—
428#3484—471no—
429C2×#534—471no—
430C2×#458—471no—
431C2×B(4,𝔽2)—471no—
432#2613—472no—
433#2022—472no—
434#2021—472no—
435#1898—472no—
436#1890—471no—
437#1889—471no—
438#1781D4711yescharacteristic, complemented
439C2×C47—21no—
440C2×C47—22no—
441C2×C47—22no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—42no—
444C2×C47—42no—
445C2×C47—42no—
446C2×C47—81no—
447C2×C47#240311yescharacteristic
448C2×C47#302612yes—
449D47—82no—
450D47—82no—
451C2×H(5,𝔽2)—471no—
452C23×D4—471no—
453C23×D4C2×D4711yescharacteristic
454#546—944no—
455D42—944no—
456#535—941no—
457#534—472no—
458#534—944no—
459#534—944no—
460#534—941no—
461#525—941no—
462C2×#123—471no—
463C2×#123—471no—
464C2×#123—472no—
465C2×#123—941no—
466C2×#121—941no—
467C2×#121—941no—
468C2×#120—472no—
469C2×#120—471no—
470C2×#120—471no—
471C2×#120—472no—
472C2×#120—941no—
473C2×#120—941no—
474#518—471no—
475C22×C22⋊C4—471no—
476#458—944no—
477B(4,𝔽2)—944no—
478C2×#99—472no—
479C2×#99—472no—
480C2×#99C2×D4711yescharacteristic
481C2×#99C2×D4711yescharacteristic
482C2×#99C2×D4712yescomplemented
483#394—944no—
484#392—944no—
485#381—472no—
486#379—472no—
487#379C2×D4712yescomplemented
488#342—472no—
489#342—472no—
490C47#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—471no—
492C25D18811yescharacteristic, complemented
493C25C22×D4711yescharacteristic
494H(5,𝔽2)—942no—
495H(5,𝔽2)—942no—
496H(5,𝔽2)—1882no—
497C2×#41—942no—
498C2×#41—941no—
499C22×D4—24no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—42no—
503C22×D4—472no—
504C22×D4—474no—
505C22×D4—942no—
506C22×D4—942no—
507C22×D4—942no—
508C22×D4—942no—
509C22×D4—941no—
510C22×D4—941no—
511C22×D4—942no—
512C22×D4—941no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—944no—
516C22×D4—1882no—
517C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
518C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
519C22×D4C22×D4711yescharacteristic
520C22×D4C22×D4711yescharacteristic
521C23×C4—471no—
522C23×C4—941no—
523C23×C4D18811yescharacteristic, complemented
524#127—942no—
525#124—942no—
526#123—474no—
527#123—944no—
528#123—942no—
529#123—948no—
530#123—942no—
531#123—942no—
532#123—942no—
533#123—942no—
534#123—942no—
535#123—1882no—
536C22⋊Q8—942no—
537#121—942no—
538#121—944no—
539#121—948no—
540#121—948no—
541#121—944no—
542#121—944no—
543#120—474no—
544#120—944no—
545#120—942no—
546#120—942no—
547#120—942no—
548#120—942no—
549#120—948no—
550#120—944no—
551#120—942no—
552#120—942no—
553#120—942no—
554#120—944no—
555#120—942no—
556#120—1882no—
557C4×D4—944no—
558C4×D4—944no—
559#117—941no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4—942no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—471no—
565C2×C22⋊C4—471no—
566C2×C22⋊C4—474no—
567C2×C22⋊C4—472no—
568C2×C22⋊C4—942no—
569C2×C22⋊C4—942no—
570C2×C22⋊C4—942no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—944no—
578C2×C22⋊C4—942no—
579C2×C22⋊C4—942no—
580C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
581C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
582#99—22no—
583#99—22no—
584#99—42no—
585#99—944no—
586#99—944no—
587#95—944no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—41no—
594C24—82no—
595C24—82no—
596C24—472no—
597C24—472no—
598C24—941no—
599C24—941no—
600C24—942no—
601C24—942no—
602C24—941no—
603C24—3762no—
604C24C2×D18811yescharacteristic
605C24C2×D18811yescharacteristic
606C24C2×D18811yescharacteristic
607C24C2×D18811yescharacteristic
608C24D4×D4714yes—
609C24C23×D4711yescharacteristic
610#41—1882no—
611#41—1884no—
612#41—1884no—
613#41—1882no—
614C2×Q8—941no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—944no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—944no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—944no—
636C2×D4—944no—
637C2×D4—944no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—3764no—
645C2×D4—3764no—
646C2×D4—3762no—
647C2×D4—3762no—
648C2×D4—3764no—
649C2×D4—1884no—
650C2×D4—1888no—
651C2×D4—1884no—
652C2×D4—1884no—
653C2×D4—1888no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1882no—
657C2×D4—1882no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4D4×D4712yes—
661C2×D4D4×D4712yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—472no—
668C22×C4—472no—
669C22×C4—474no—
670C22×C4—942no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—944no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—942no—
680C22×C4—3762no—
681C22×C4C2×D18811yescharacteristic
682C22×C4C2×D18811yescharacteristic
683C4⋊C4—944no—
684C4⋊C4—944no—
685C4⋊C4—942no—
686C4⋊C4—944no—
687C4⋊C4—1884no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—84no—
693C22⋊C4—472no—
694C22⋊C4—472no—
695C22⋊C4—944no—
696C22⋊C4—944no—
697C22⋊C4—944no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—944no—
700C22⋊C4—944no—
701C22⋊C4—944no—
702C22⋊C4—944no—
703C22⋊C4—944no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—944no—
709C22⋊C4—3764no—
710C22⋊C4—1884no—
711C22⋊C4—1884no—
712C42—942no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—44no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—942no—
740C23—942no—
741C23—944no—
742C23—942no—
743C23—942no—
744C23—3762no—
745C23—3764no—
746C23—3762no—
747C23—3762no—
748C23—1884no—
749C23—1884no—
750C23—1884no—
751C23—1882no—
752C23—1882no—
753C23—1882no—
754C23—1882no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23#1309399412yes—
758C23#1309399412yes—
759C23#1309399412yes—
760C23C2×D4×D4712yes—
761C23C2×D4×D4711yescharacteristic
762C23C2×D4×D4711yescharacteristic
763C23C22×D18811yescharacteristic
764C23#1309406912yes—
765Q8—1882no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—3768no—
773D4—3764no—
774D4—3764no—
775D4—3764no—
776D4—3764no—
777D4—1882no—
778D4—1888no—
779D4—1888no—
780D4—1888no—
781D4—1884no—
782D4—1882no—
783D4—1882no—
784D4—1882no—
785D4—1882no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—944no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—944no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—3764no—
805C2×C4—3762no—
806C2×C4—1884no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1884no—
814C2×C4#1309399412yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—24no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—84no—
836C22—84no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—88no—
840C22—3762no—
841C22—3762no—
842C22—3764no—
843C22—3762no—
844C22—3762no—
845C22—1884no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1884no—
849C22—1884no—
850C22—1882no—
851C22—1882no—
852C22—7522no—
853C22C2×#1309399411yescharacteristic
854C22C2×#1309399411yescharacteristic
855C22#1568968511yescharacteristic
856C22#1568975512yes—
857C22#1568975512yes—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C4—1882no—
863C4—1882no—
864C4—1884no—
865C4—1882no—
866C4—1882no—
867C2—22no—
868C2—22no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—42no—
874C2—81no—
875C2—3762no—
876C2—3762no—
877C2#2024670111yescharacteristic
878C2#2025278712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1781C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1781D47
hypocenterC47#23903
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257023C2semidirect
2. C2×#15689682C2semidirect
3. C2×#15689314C2semidirect
4. C2×#15689311C2semidirect
5. #20249103C2semidirect
6. #20244518C2semidirect
7. #20244513C2semidirect
8. #20243839C2semidirect
9. #20243799C2semidirect
10. #20243794C2semidirect
11. C47×#1781C2semidirect
13. C23×C22⋊D47C22semidirect
22. C2×#13094008C22semidirect
25. C2×#13094005C22semidirect
28. C2×#13093994C22semidirect
33. C2×#13093992C22semidirect
35. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
38. C2×#13093938C22semidirect
39. C2×#13093938C22semidirect
42. #15688984C22semidirect
43. #15688978C22semidirect
44. #15688889C22semidirect
45. #15688889C22semidirect
49. C2×#99×C47C22semidirect
50. C47×#379C22semidirect
68. C22×C22⋊D47D4semidirect
84. #13094005D4semidirect
105. #13093992D4semidirect
119. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
131. C25×C47D4semidirect
137. C22×D4×C47D4semidirect
138. C22×D4×C47D4semidirect
141. C23×C4×C47D4semidirect
169. C23×D47C2×D4semidirect
231. C22×Dic47C2×D4semidirect
259. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
260. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
438. #1781D47semidirect
482. C2×#99C2×D47semidirect
487. #379C2×D47semidirect
490. C47#23903semidirect
492. C25D188semidirect
517. C22×D4D188semidirect
518. C22×D4D188semidirect
523. C23×C4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570232
C2×#156896822
C2×#156893142
C2×#156893112
#202491032
#202445182
#202445132
#202438392
#202437992
#202437942
C47×#17812
#2390347