Finite Group Databasebeta

← #26247889

Subgroups — #26247889

Order 12032.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257019C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249104C212yesmaximal, complemented
5#20244516C212yesmaximal, complemented
6#20244513C212yesmaximal, complemented
7#20243838C212yesmaximal, complemented
8#20243802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D188C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D47C2211yescharacteristic
14#15689761—24no—
15D4×C22⋊D47—24no—
16#15689687—21no—
17#15689684—24no—
18#15689684—24no—
19#15689682—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689630—21no—
22C2×#13094009—21no—
23C2×#13094007C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093999—21no—
25C2×#13093997—21no—
26C2×#13093994—21no—
27C2×#13093994C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093992—21no—
29C2×#13093992C2211yescharacteristic
30C2×#13093992C2212yes—
31C2×#13093992C2212yescomplemented
32#15689598C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
34#15689310—24no—
35C2×#13093939C2211yescharacteristic
36C2×#13093939C2212yescomplemented
37C2×#13093938C2212yescomplemented
38#15689040—24no—
39#15689032—24no—
40#15688986C2212yescomplemented
41#15688978C2212yescomplemented
42#15688978C2212yescomplemented
43#15688889C2212yescomplemented
44#15688889C2212yescomplemented
45C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
46C2×#123×C47C2211yescharacteristic
47C2×#123×C47C2212yescomplemented
48C47×#458—24no—
49C2×#99×C47C2211yescharacteristic
50C2×#99×C47C2212yescomplemented
51C24×D47D411yescharacteristic, complemented
52C24×D47C2311yescharacteristic
53C24×D47C2311yescharacteristic
54C22×D188—21no—
55C22×D188—21no—
56C22×D188—22no—
57C22×D188—22no—
58C22×D188—21no—
59C22×D188—24no—
60C22×D188—42no—
61C22×D188D411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D47—22no—
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—22no—
65C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊D47D414yescomplemented
67C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
68C2×D4×D47—24no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—42no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
74#13094020—22no—
75#13094013—22no—
76#13094009—28no—
77#13094007—22no—
78#13094007—22no—
79#13094007—22no—
80#13094007—22no—
81#13094005—22no—
82#13094000—22no—
83#13093999—28no—
84#13093998—24no—
85#13093997—28no—
86#13093996—24no—
87#13093996—24no—
88#13093995—22no—
89#13093994—28no—
90#13093994—22no—
91#13093994—22no—
92#13093993—22no—
93#13093993—22no—
94#13093992—24no—
95#13093992—24no—
96#13093992—22no—
97#13093992—22no—
98#13093992—22no—
99#13093992—22no—
100#13093992—24no—
101#13093992—42no—
102#13093992D414yescomplemented
103D4×Dic47—24no—
104C4×C22⋊D47—24no—
105#13093983—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47C2312yes—
109C2×C22⋊Dic47C2312yes—
110C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D414yescomplemented
120C22⋊C4×D47—22no—
121C22⋊C4×D47—22no—
122#13093939—22no—
123#13093939—24no—
124#13093938—42no—
125C47⋊#95—24no—
126H(5,𝔽2)×C47—22no—
127H(5,𝔽2)×C47—22no—
128H(5,𝔽2)×C47—42no—
129C2×#41×C47—22no—
130C2×#41×C47—21no—
131C22×D4×C47—22no—
132C22×D4×C47—21no—
133C22×D4×C47C2312yes—
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136#123×C47—22no—
137#123×C47—24no—
138#123×C47—42no—
139#123×C47D414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47—22no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—22no—
144C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146#99×C47—22no—
147#99×C47—24no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47C2×D412yes—
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C24×C47C2411yescharacteristic
152C23×D47—21no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—22no—
155C23×D47—22no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—22no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—22no—
160C23×D47—22no—
161C23×D47—41no—
162C23×D47—82no—
163C23×D47—82no—
164C23×D47—82no—
165C23×D47C2×D411yescharacteristic
166C23×D47C2×D414yes—
167C23×D47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D412yescomplemented
170#41×C47—44no—
171#41×C47—44no—
172#41×C47—42no—
173#41×C47—42no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×D4×C47—22no—
176C2×D4×C47—22no—
177C2×D4×C47—22no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—44no—
186C2×D4×C47—44no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—42no—
189C2×D4×C47C2×D412yes—
190C2×D4×C47C2×D412yes—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—22no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47—22no—
199C22×C4×C47C2×D412yes—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D412yescomplemented
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213C2×C22⋊D47—44no—
214C2×C22⋊D47—84no—
215C2×C22⋊D47—82no—
216C2×C22⋊D47—84no—
217C2×C22⋊D47—84no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D414yes—
223D4×D47—48no—
224D4×D47—48no—
225C2×D188—24no—
226C2×D188—24no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188—22no—
229C2×D188—24no—
230C2×D188—41no—
231C2×D188—48no—
232C2×D188—48no—
233C2×D188—42no—
234C2×D188—42no—
235C2×D188—42no—
236C2×D188—42no—
237C2×D188—82no—
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—22no—
240C2×C4×D47—24no—
241C2×C4×D47—41no—
242C2×C4×D47—82no—
243C4⋊C4×C47—24no—
244C4⋊C4×C47—44no—
245C22⋊C4×C47—24no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—22no—
248C22⋊C4×C47—22no—
249C22⋊C4×C47—44no—
250C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
251C22⋊Dic47—22no—
252C22⋊Dic47—24no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264(C2×D47)⋊C4—24no—
265(C2×D47)⋊C4—24no—
266(C2×D47)⋊C4—44no—
267(C2×D47)⋊C4—84no—
268(C2×D47)⋊C4—84no—
269C4⋊Dic47—22no—
270Dic47⋊C4—24no—
271Dic47⋊C4—24no—
272C4×Dic47—22no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—42no—
279C23×C47—42no—
280C23×C47—42no—
281C23×C47—44no—
282C23×C47—82no—
283C23×C47#12012yes—
284C23×C47C22×D411yescharacteristic
285C23×C47C22×D412yes—
286C23×C47C22×D411yescharacteristic
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—24no—
294C22×D47—24no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—24no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47—44no—
303C22×D47—44no—
304C22×D47—44no—
305C22×D47—44no—
306C22×D47—42no—
307C22×D47—44no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—44no—
310C22×D47—42no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47—82no—
315C22×D47—82no—
316C22×D47—82no—
317C22×D47—82no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47—84no—
320C22×D47—82no—
321C22×D47—84no—
322C22×D47—84no—
323C22×D47#12012yes—
324C22×D47#12012yes—
325Q8×C47—42no—
326D4×C47—24no—
327D4×C47—24no—
328D4×C47—42no—
329D4×C47—44no—
330D4×C47—42no—
331D4×C47—42no—
332D4×C47—42no—
333D4×C47—42no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—24no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—44no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—42no—
348C2×C4×C47—44no—
349C2×C4×C47—42no—
350C2×C4×C47#12012yes—
351C22⋊D47—44no—
352C22⋊D47—48no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—84no—
356C22⋊D47—84no—
357C22⋊D47—84no—
358C22⋊D47—88no—
359C2×Dic47—24no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—44no—
366C2×Dic47—44no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—82no—
369D188—44no—
370D188—48no—
371D188—48no—
372D188—84no—
373C4×D47—44no—
374C4×D47—84no—
375#23903—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—24no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—44no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—82no—
388C22×C47—82no—
389C22×C47—162no—
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C22×C47C2×#12011yescharacteristic
392C22×C47#53411yescharacteristic
393C22×C47D4212yes—
394C22×C47D4212yes—
395C2×D47—22no—
396C2×D47—22no—
397C2×D47—22no—
398C2×D47—24no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—44no—
408C2×D47—44no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—84no—
413C2×D47—84no—
414C2×D47—88no—
415C2×D47—84no—
416C2×D47—82no—
417C2×D47—82no—
418C2×D47—81no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47—82no—
424Dic47—42no—
425Dic47—41no—
426Dic47—44no—
427Dic47—82no—
428#3484—471no—
429C2×#534—471no—
430C2×#458D4711yescharacteristic, complemented
431C2×B(4,𝔽2)—471no—
432#2613—472no—
433#2022—472no—
434#2021—472no—
435#1898—472no—
436#1890—471no—
437#1889—471no—
438#1781—471no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—22no—
441C2×C47—22no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—42no—
444C2×C47—82no—
445C2×C47#240311yescharacteristic
446C2×C47#302612yes—
447D47—42no—
448D47—42no—
449D47—82no—
450D47—81no—
451C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
452C23×D4—471no—
453C23×D4—471no—
454#546—944no—
455D42—944no—
456#535—941no—
457#534—472no—
458#534—944no—
459#534—941no—
460#534—944no—
461#525—941no—
462C2×#123—471no—
463C2×#123—941no—
464C2×#123C2×D4711yescharacteristic
465C2×#123C2×D4712yescomplemented
466C2×#121—941no—
467C2×#121—941no—
468C2×#120—472no—
469C2×#120—471no—
470C2×#120—472no—
471C2×#120—471no—
472C2×#120—941no—
473C2×#120—941no—
474#518—471no—
475C22×C22⋊C4—471no—
476#458—24no—
477B(4,𝔽2)—944no—
478C2×#99—471no—
479C2×#99—472no—
480C2×#99—472no—
481C2×#99C2×D4711yescharacteristic
482C2×#99C2×D4712yescomplemented
483#394—944no—
484#392—944no—
485#381—472no—
486#379—472no—
487#379—472no—
488#342—472no—
489#342—472no—
490C47#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—471no—
492C25—471no—
493C25—471no—
494H(5,𝔽2)—22no—
495H(5,𝔽2)—22no—
496H(5,𝔽2)—42no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—471no—
502C22×D4—471no—
503C22×D4—474no—
504C22×D4—471no—
505C22×D4—941no—
506C22×D4—941no—
507C22×D4—941no—
508C22×D4—942no—
509C22×D4—944no—
510C22×D4—944no—
511C22×D4—942no—
512C22×D4—941no—
513C22×D4—942no—
514C22×D4—942no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—1882no—
518C22×D4—1882no—
519C22×D4C22×D4712yes—
520C22×D4C22×D4711yescharacteristic
521C23×C4—471no—
522C23×C4—941no—
523C23×C4C22×D4711yescharacteristic
524#127—942no—
525#124—942no—
526#123—22no—
527#123—24no—
528#123—42no—
529#123—942no—
530#123—948no—
531#123—942no—
532#123—942no—
533#123—942no—
534#123—942no—
535#123C22⋊D4714yescomplemented
536C22⋊Q8—942no—
537#121—948no—
538#121—948no—
539#121—944no—
540#121—944no—
541#121—942no—
542#121—944no—
543#120—474no—
544#120—942no—
545#120—948no—
546#120—942no—
547#120—942no—
548#120—944no—
549#120—942no—
550#120—944no—
551#120—942no—
552#120—942no—
553#120—942no—
554#120—942no—
555#120—944no—
556#120—1882no—
557C4×D4—944no—
558C4×D4—944no—
559#117—941no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—471no—
566C2×C22⋊C4—472no—
567C2×C22⋊C4—474no—
568C2×C22⋊C4—472no—
569C2×C22⋊C4—942no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—942no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—942no—
577C2×C22⋊C4—944no—
578C2×C22⋊C4—944no—
579C2×C22⋊C4—942no—
580C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
581C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
582#99—22no—
583#99—24no—
584#99—944no—
585#99—942no—
586#99—1882no—
587#95—944no—
588C24—21no—
589C24—474no—
590C24—471no—
591C24—471no—
592C24—472no—
593C24—471no—
594C24—942no—
595C24—941no—
596C24—941no—
597C24—942no—
598C24—942no—
599C24—941no—
600C24—942no—
601C24—942no—
602C24—941no—
603C24—3762no—
604C24—3762no—
605C24—3762no—
606C24—1881no—
607C24D4×D4712yes—
608C24D4×D4711yescharacteristic
609C24C23×D4711yescharacteristic
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614C2×Q8—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—944no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—944no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—944no—
635C2×D4—944no—
636C2×D4—944no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—942no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—3762no—
645C2×D4—3764no—
646C2×D4—3764no—
647C2×D4—3762no—
648C2×D4—3764no—
649C2×D4—1881no—
650C2×D4—1888no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1888no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1881no—
657C2×D4—1888no—
658C2×D4—1888no—
659C2×D4—1884no—
660C2×D4D4×D4712yes—
661C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—474no—
672C22×C4—944no—
673C22×C4—942no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—3762no—
679C22×C4—1881no—
680C22×C4D4×D4712yes—
681C22×C4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D4712yescomplemented
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—944no—
686C4⋊C4—944no—
687C4⋊C4—942no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—472no—
694C22⋊C4—944no—
695C22⋊C4—944no—
696C22⋊C4—944no—
697C22⋊C4—944no—
698C22⋊C4—944no—
699C22⋊C4—944no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—944no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—944no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—3764no—
709C22⋊C4—3764no—
710C22⋊C4—1884no—
711C22⋊C4C2×C22⋊D4712yescomplemented
712C42—942no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—82no—
723C23—472no—
724C23—472no—
725C23—944no—
726C23—944no—
727C23—941no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—941no—
731C23—941no—
732C23—944no—
733C23—941no—
734C23—941no—
735C23—942no—
736C23—3762no—
737C23—3762no—
738C23—3762no—
739C23—3762no—
740C23—3764no—
741C23—3764no—
742C23—3764no—
743C23—3762no—
744C23—3764no—
745C23—1884no—
746C23—1884no—
747C23—1882no—
748C23—1882no—
749C23—1884no—
750C23—1884no—
751C23—1884no—
752C23—1882no—
753C23—1882no—
754C23—1882no—
755C23—1884no—
756C23—1882no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23#1309399212yes—
760C23C2×D4×D4712yes—
761C23C2×D4×D4711yescharacteristic
762C23C2×D4×D4711yescharacteristic
763C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
764C23#1309406912yes—
765Q8—42no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—42no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—3764no—
775D4—3768no—
776D4—3764no—
777D4—3764no—
778D4—3764no—
779D4—1884no—
780D4—1888no—
781D4—1888no—
782D4—1884no—
783D4—1888no—
784D4—1882no—
785D4—1882no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—944no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—3764no—
808C2×C4—3762no—
809C2×C4—1884no—
810C2×C4—1884no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1884no—
814C2×C4#1309399212yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—162no—
829C22—944no—
830C22—942no—
831C22—942no—
832C22—942no—
833C22—942no—
834C22—3761no—
835C22—3764no—
836C22—3762no—
837C22—3764no—
838C22—3764no—
839C22—3768no—
840C22—3762no—
841C22—1882no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1884no—
845C22—1884no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1882no—
851C22—1881no—
852C22—1882no—
853C22#120×D4711yescharacteristic
854C22C2×#1309399211yescharacteristic
855C22#1568968311yescharacteristic
856C22#1568975512yes—
857C22D4×C22⋊D4712yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—82no—
863C4—3762no—
864C4—1882no—
865C4—1884no—
866C4—1881no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—3761no—
874C2—3762no—
875C2—1882no—
876C2—1882no—
877C2#2024669911yescharacteristic
878C2#2025278612yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC2×C47×#458C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#458D47
hypocenterC47#23903
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257019C2semidirect
2. C2×#15689684C2semidirect
3. C2×#15689310C2semidirect
4. #20249104C2semidirect
5. #20244516C2semidirect
6. #20244513C2semidirect
7. #20243838C2semidirect
8. #20243802C2semidirect
9. #20243794C2semidirect
10. #20243301C2semidirect
11. C2×C47×#458C2semidirect
12. C23×D188C22semidirect
23. C2×#13094007C22semidirect
27. C2×#13093994C22semidirect
31. C2×#13093992C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
36. C2×#13093939C22semidirect
37. C2×#13093938C22semidirect
40. #15688986C22semidirect
41. #15688978C22semidirect
42. #15688978C22semidirect
43. #15688889C22semidirect
44. #15688889C22semidirect
47. C2×#123×C47C22semidirect
50. C2×#99×C47C22semidirect
51. C24×D47D4semidirect
61. C22×D188D4semidirect
65. C22×C22⋊D47D4semidirect
66. C22×C22⋊D47D4semidirect
73. C22×C4×D47D4semidirect
102. #13093992D4semidirect
119. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
139. #123×C47D4semidirect
169. C23×D47C2×D4semidirect
201. C22×C4×C47C2×D4semidirect
250. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
258. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
430. C2×#458D47semidirect
465. C2×#123C2×D47semidirect
482. C2×#99C2×D47semidirect
490. C47#23903semidirect
535. #123C22⋊D47semidirect
682. C22×C4C2×C22⋊D47semidirect
711. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570192
C2×#156896842
C2×#156893102
#202491042
#202445162
#202445132
#202438382
#202438022
#202437942
#202433012
C2×C47×#4582
#2390347