Finite Group Databasebeta

← #26247890

Subgroups — #26247890

Order 12032.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244513C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689763—22no—
20#15689760—22no—
21D4×C22⋊D47—22no—
22#15689755—22no—
23#15689688—21no—
24#15689685—24no—
25#15689685—24no—
26#15689685C2211yescharacteristic
27#15689683—21no—
28#15689682C2211yescharacteristic
29#15689629—21no—
30C2×#13094008—21no—
31C2×#13094008C2211yescharacteristic
32C2×#13094008C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094008C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13094005C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093998—21no—
36C2×#13093998—21no—
37C2×#13093994—21no—
38C2×#13093994C2211yescharacteristic
39C2×#13093994C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093994C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093993C2211yescharacteristic
42C2×#13093992C2211yescharacteristic, complemented
43#120×D47—21no—
44#15689596C2211yescharacteristic
45#15689314—24no—
46#15689311—24no—
47C2×#13093938C2211yescharacteristic
48C2×#13093938C2211yescharacteristic
49C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
53#15689039—22no—
54#15689038—22no—
55#15689032—22no—
56#15689031—22no—
57#15688984C2211yescharacteristic, complemented
58#15688984C2211yescharacteristic, complemented
59#15688979C2211yescharacteristic, complemented
60#15688978C2211yescharacteristic, complemented
61#15688978C2211yescharacteristic, complemented
62#15688889C2211yescharacteristic, complemented
63#15688889C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#120×C47C2211yescharacteristic
65C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47D411yescharacteristic, complemented
72C24×D47C2311yescharacteristic
73#13094069—22no—
74#13094069—22no—
75#13094069—41no—
76#13094069—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188—21no—
82C22×D188—21no—
83C22×C22⋊D47—22no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—22no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47—22no—
89C22×C22⋊D47—22no—
90C22×C22⋊D47—22no—
91C22×C22⋊D47—22no—
92C22×C22⋊D47—22no—
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47—22no—
95C22×C22⋊D47—41no—
96C22×C22⋊D47—41no—
97C22×C22⋊D47—41no—
98C22×C22⋊D47—41no—
99C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
101C22×C22⋊D47D412yescomplemented
102C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
105C2×D4×D47—21no—
106C2×D4×D47—21no—
107C2×D4×D47—22no—
108C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
109C23×Dic47C2311yescharacteristic
110#13094020—22no—
111#13094010—22no—
112#13094008—28no—
113#13094008—22no—
114#13094008—21no—
115#13094008—21no—
116#13094008—22no—
117#13094008—22no—
118#13094008—22no—
119#13094008—41no—
120#13094008D414yescomplemented
121#13094007—21no—
122#13094006—22no—
123#13094005—21no—
124#13094005—22no—
125#13094005—41no—
126#13094001—22no—
127#13093998—28no—
128#13093998—28no—
129#13093998—22no—
130#13093997—22no—
131#13093997—22no—
132#13093996—22no—
133#13093996—22no—
134#13093996—22no—
135#13093995—22no—
136#13093994—22no—
137#13093994—28no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—22no—
141#13093994—22no—
142#13093994—22no—
143#13093994—22no—
144#13093994—41no—
145#13093994D414yescomplemented
146#13093993—21no—
147#13093993—22no—
148#13093993—21no—
149#13093993—21no—
150#13093992—22no—
151#13093992—22no—
152#13093992—21no—
153#13093992—22no—
154#13093992—41no—
155D4×Dic47—22no—
156C4×C22⋊D47—22no—
157(C22⋊D47)⋊C4—22no—
158(C22⋊D47)⋊C4—22no—
159#13093980—21no—
160C2×C4⋊Dic47—21no—
161C2×C4⋊Dic47—21no—
162C2×C4⋊Dic47—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47—22no—
166C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
167C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
178C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
179C22⋊C4×D47—22no—
180C22⋊C4×D47—21no—
181#13093938—22no—
182#13093938—22no—
183#13093938—22no—
184#13093938—22no—
185#13093938—41no—
186#13093938—41no—
187C47⋊#95—22no—
188C47⋊#95—22no—
189C25×C47C2311yescharacteristic
190C22×D4×C47D412yescomplemented
191C22×D4×C47C2311yescharacteristic
192C23×C4×C47—21no—
193#120×C47—22no—
194#120×C47—21no—
195#120×C47—21no—
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C22⋊C4×C47—22no—
198C2×C22⋊C4×C47—22no—
199C2×C22⋊C4×C47—22no—
200C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
201C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
206#99×C47—22no—
207#99×C47—22no—
208C24×C47—21no—
209C24×C47—21no—
210C24×C47—21no—
211C24×C47—21no—
212C24×C47—82no—
213C24×C47C2×D411yescharacteristic
214C24×C47C2×D412yes—
215C24×C47C2×D412yes—
216C24×C47C2×D411yescharacteristic
217C24×C47C2×D411yescharacteristic
218C24×C47C2411yescharacteristic
219C23×D47—21no—
220C23×D47—21no—
221C23×D47—21no—
222C23×D47—22no—
223C23×D47—21no—
224C23×D47—21no—
225C23×D47—21no—
226C23×D47—21no—
227C23×D47—22no—
228C23×D47—41no—
229C23×D47—82no—
230C23×D47—82no—
231C23×D47C2×D411yescharacteristic
232C23×D47C2×D411yescharacteristic
233C23×D47C2×D411yescharacteristic
234C23×D47C2×D412yescomplemented
235C2×D4×C47—22no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—22no—
243C2×D4×C47—82no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—24no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—82no—
250C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C47C2×D412yes—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—24no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—24no—
260C2×C22⋊D47—22no—
261C2×C22⋊D47—22no—
262C2×C22⋊D47—22no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—21no—
272C2×C22⋊D47—21no—
273C2×C22⋊D47—21no—
274C2×C22⋊D47—21no—
275C2×C22⋊D47—22no—
276C2×C22⋊D47—22no—
277C2×C22⋊D47—22no—
278C2×C22⋊D47—22no—
279C2×C22⋊D47—41no—
280C2×C22⋊D47—41no—
281C2×C22⋊D47—44no—
282C2×C22⋊D47—44no—
283C2×C22⋊D47—44no—
284C2×C22⋊D47—44no—
285C2×C22⋊D47—44no—
286C2×C22⋊D47—44no—
287C2×C22⋊D47—42no—
288C2×C22⋊D47—42no—
289C2×C22⋊D47—44no—
290C2×C22⋊D47—44no—
291C2×C22⋊D47—42no—
292C2×C22⋊D47—42no—
293C2×C22⋊D47—42no—
294C2×C22⋊D47—42no—
295C2×C22⋊D47—42no—
296C2×C22⋊D47—82no—
297C2×C22⋊D47—82no—
298C2×C22⋊D47C2×D412yes—
299C2×C22⋊D47C2×D412yes—
300C22×Dic47—21no—
301C22×Dic47—22no—
302C22×Dic47—21no—
303C22×Dic47—21no—
304C22×Dic47—21no—
305C22×Dic47—21no—
306C22×Dic47—21no—
307C22×Dic47—21no—
308C22×Dic47—22no—
309C22×Dic47—21no—
310C22×Dic47—21no—
311C22×Dic47—41no—
312C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic47C2×D412yes—
316C22×Dic47C2×D412yescomplemented
317#10625352—42no—
318#10625352—42no—
319#10625352—42no—
320#10625352—42no—
321D4×D47—42no—
322D4×D47—42no—
323D4×D47—42no—
324D4×D47—42no—
325D4×D47—84no—
326#10625350—42no—
327#10625350—42no—
328C2×D188—21no—
329C2×D188—24no—
330C2×D188—22no—
331C2×D188—24no—
332C2×D188—42no—
333C2×D188—82no—
334C2×D188—82no—
335C2×D188—82no—
336C2×C4×D47—21no—
337C2×C4×D47—21no—
338C2×C4×D47—22no—
339C2×Dic94—21no—
340C22⋊C4×C47—24no—
341C22⋊C4×C47—22no—
342C22⋊C4×C47—22no—
343C22⋊C4×C47—21no—
344C22⋊C4×C47—21no—
345C22⋊C4×C47—21no—
346C22⋊C4×C47—21no—
347C22⋊C4×C47—21no—
348C22⋊C4×C47—21no—
349C22⋊C4×C47—21no—
350C22⋊C4×C47—21no—
351C22⋊C4×C47—82no—
352C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
353C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
354C22⋊Dic47—22no—
355C22⋊Dic47—22no—
356C22⋊Dic47—22no—
357C22⋊Dic47—21no—
358C22⋊Dic47—21no—
359C22⋊Dic47—21no—
360C22⋊Dic47—21no—
361C22⋊Dic47—21no—
362C22⋊Dic47—21no—
363C22⋊Dic47—42no—
364C22⋊Dic47—82no—
365(C2×D47)⋊C4—22no—
366(C2×D47)⋊C4—22no—
367(C2×D47)⋊C4—22no—
368(C2×D47)⋊C4—24no—
369(C2×D47)⋊C4—24no—
370(C2×D47)⋊C4—22no—
371(C2×D47)⋊C4—24no—
372(C2×D47)⋊C4—24no—
373(C2×D47)⋊C4—42no—
374(C2×D47)⋊C4—42no—
375(C2×D47)⋊C4—42no—
376(C2×D47)⋊C4—82no—
377(C2×D47)⋊C4—82no—
378C4⋊Dic47—24no—
379C4⋊Dic47—22no—
380C4⋊Dic47—24no—
381C4⋊Dic47—42no—
382Dic47⋊C4—22no—
383Dic47⋊C4—22no—
384Dic47⋊C4—42no—
385C4×Dic47—22no—
386C23×C47—21no—
387C23×C47—21no—
388C23×C47—21no—
389C23×C47—21no—
390C23×C47—22no—
391C23×C47—22no—
392C23×C47—22no—
393C23×C47—22no—
394C23×C47—21no—
395C23×C47—21no—
396C23×C47—21no—
397C23×C47—42no—
398C23×C47—42no—
399C23×C47—42no—
400C23×C47—42no—
401C23×C47—42no—
402C23×C47—42no—
403C23×C47—42no—
404C23×C47—42no—
405C23×C47—82no—
406C23×C47—82no—
407C23×C47—82no—
408C23×C47—82no—
409C23×C47#12012yes—
410C23×C47#12012yes—
411C23×C47C22×D411yescharacteristic
412C23×C47C22×D411yescharacteristic
413C23×C47C22×D411yescharacteristic
414C23×C47C22×D411yescharacteristic
415C23×C47C22×D411yescharacteristic
416C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22×D47—21no—
419C22×D47—21no—
420C22×D47—21no—
421C22×D47—22no—
422C22×D47—21no—
423C22×D47—21no—
424C22×D47—22no—
425C22×D47—22no—
426C22×D47—21no—
427C22×D47—21no—
428C22×D47—21no—
429C22×D47—44no—
430C22×D47—42no—
431C22×D47—42no—
432C22×D47—42no—
433C22×D47—42no—
434C22×D47—42no—
435C22×D47—42no—
436C22×D47—42no—
437C22×D47—42no—
438C22×D47—44no—
439C22×D47—42no—
440C22×D47—41no—
441C22×D47—41no—
442C22×D47—41no—
443C22×D47—41no—
444C22×D47—42no—
445C22×D47—82no—
446C22×D47—82no—
447C22×D47—84no—
448C22×D47—82no—
449C22×D47—82no—
450C22×D47—82no—
451C22×D47—82no—
452C22×D47—84no—
453C22×D47#12012yes—
454D4×C47—44no—
455D4×C47—41no—
456D4×C47—41no—
457D4×C47—41no—
458D4×C47—41no—
459D4×C47—82no—
460C2×C4×C47—22no—
461C2×C4×C47—21no—
462C2×C4×C47—22no—
463C2×C4×C47—22no—
464C2×C4×C47—21no—
465C2×C4×C47—21no—
466C2×C4×C47—42no—
467C2×C4×C47—42no—
468C2×C4×C47—42no—
469C2×C4×C47—42no—
470C2×C4×C47—42no—
471C2×C4×C47—41no—
472C2×C4×C47—41no—
473C2×C4×C47—84no—
474C22⋊D47—22no—
475C22⋊D47—22no—
476C22⋊D47—22no—
477C22⋊D47—22no—
478C22⋊D47—44no—
479C22⋊D47—42no—
480C22⋊D47—44no—
481C22⋊D47—42no—
482C22⋊D47—44no—
483C22⋊D47—48no—
484C22⋊D47—48no—
485C22⋊D47—41no—
486C22⋊D47—41no—
487C22⋊D47—41no—
488C22⋊D47—41no—
489C22⋊D47—41no—
490C22⋊D47—41no—
491C22⋊D47—41no—
492C22⋊D47—41no—
493C22⋊D47—82no—
494C22⋊D47—82no—
495C22⋊D47—84no—
496C2×Dic47—21no—
497C2×Dic47—21no—
498C2×Dic47—22no—
499C2×Dic47—21no—
500C2×Dic47—21no—
501C2×Dic47—22no—
502C2×Dic47—21no—
503C2×Dic47—21no—
504C2×Dic47—22no—
505C2×Dic47—21no—
506C2×Dic47—22no—
507C2×Dic47—21no—
508C2×Dic47—44no—
509C2×Dic47—42no—
510C2×Dic47—41no—
511C2×Dic47—41no—
512C2×Dic47—41no—
513C2×Dic47—41no—
514C2×Dic47—42no—
515C2×Dic47—42no—
516C2×Dic47—42no—
517C2×Dic47—41no—
518C2×Dic47—41no—
519C2×Dic47#12012yes—
520D188—42no—
521D188—84no—
522D188—84no—
523D188—82no—
524D188—84no—
525C4×D47—42no—
526C4×D47—42no—
527C4×D47—82no—
528Dic94—42no—
529#23903—471nomaximal, Sylow
530C22×C47—22no—
531C22×C47—22no—
532C22×C47—22no—
533C22×C47—22no—
534C22×C47—22no—
535C22×C47—22no—
536C22×C47—22no—
537C22×C47—22no—
538C22×C47—22no—
539C22×C47—41no—
540C22×C47—41no—
541C22×C47—41no—
542C22×C47—41no—
543C22×C47—42no—
544C22×C47—42no—
545C22×C47—42no—
546C22×C47—42no—
547C22×C47—41no—
548C22×C47—42no—
549C22×C47—82no—
550C22×C47—82no—
551C22×C47—82no—
552C22×C47—82no—
553C22×C47—81no—
554C22×C47—81no—
555C22×C47C2×#12011yescharacteristic
556C22×C47C2×#12011yescharacteristic
557C22×C47#53411yescharacteristic
558C22×C47D4211yescharacteristic
559C22×C47D4211yescharacteristic
560C22×C47D4211yescharacteristic
561C22×C47D4211yescharacteristic
562C2×D47—22no—
563C2×D47—42no—
564C2×D47—42no—
565C2×D47—42no—
566C2×D47—42no—
567C2×D47—42no—
568C2×D47—42no—
569C2×D47—42no—
570C2×D47—42no—
571C2×D47—42no—
572C2×D47—41no—
573C2×D47—42no—
574C2×D47—41no—
575C2×D47—42no—
576C2×D47—42no—
577C2×D47—81no—
578C2×D47—88no—
579C2×D47—82no—
580C2×D47—82no—
581C2×D47—82no—
582C2×D47—82no—
583C2×D47—81no—
584C2×D47—81no—
585C2×D47—81no—
586C2×D47—162no—
587C4×C47—42no—
588C4×C47—42no—
589C4×C47—41no—
590C4×C47—42no—
591C4×C47—81no—
592C4×C47—81no—
593Dic47—22no—
594Dic47—41no—
595Dic47—41no—
596Dic47—42no—
597Dic47—42no—
598Dic47—81no—
599Dic47—81no—
600#3484—471no—
601C2×#534—471no—
602C2×#458—471no—
603C2×B(4,𝔽2)—471no—
604#2613—471no—
605#2613—471no—
606#2022—471no—
607#2022—471no—
608#2021—471no—
609#2021—471no—
610#1898—471no—
611#1898D4711yescharacteristic, complemented
612#1890—471no—
613#1889—471no—
614#1781—471no—
615C2×C47—21no—
616C2×C47—21no—
617C2×C47—21no—
618C2×C47—21no—
619C2×C47—21no—
620C2×C47—21no—
621C2×C47—42no—
622C2×C47—42no—
623C2×C47—81no—
624C2×C47#240311yescharacteristic
625C2×C47#302612yes—
626D47—42no—
627D47—82no—
628D47—81no—
629D47—81no—
630C2×H(5,𝔽2)—471no—
631C23×D4—471no—
632C23×D4—471no—
633#546—942no—
634#546—942no—
635D42—942no—
636D42—942no—
637#535—941no—
638#534—471no—
639#534—471no—
640#534—944no—
641#534—944no—
642#534—941no—
643#525—941no—
644C2×#123—471no—
645C2×#123—471no—
646C2×#123—471no—
647C2×#123—471no—
648C2×#123—941no—
649C2×#121—941no—
650C2×#121—941no—
651C2×#120—471no—
652C2×#120—471no—
653C2×#120—471no—
654C2×#120—471no—
655C2×#120—471no—
656C2×#120—941no—
657C2×#120—941no—
658C2×#120C2×D4711yescharacteristic
659#518—471no—
660C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
661#458—944no—
662B(4,𝔽2)—944no—
663C2×#99—471no—
664C2×#99—471no—
665C2×#99—471no—
666C2×#99—471no—
667C2×#99—471no—
668C2×#99—471no—
669C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
670C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
671#394—942no—
672#394—942no—
673#392—942no—
674#392—942no—
675#381—471no—
676#381—471no—
677#379—471no—
678#379—471no—
679#379—471no—
680#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
681#342—471no—
682#342—471no—
683#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
684#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
685C47#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
686C25—471no—
687C25—471no—
688C25C22×D4711yescharacteristic
689H(5,𝔽2)—942no—
690H(5,𝔽2)—942no—
691H(5,𝔽2)—1881no—
692H(5,𝔽2)—1881no—
693C2×#41—941no—
694C2×#41—941no—
695C2×#41—941no—
696C22×D4—471no—
697C22×D4—471no—
698C22×D4—471no—
699C22×D4—471no—
700C22×D4—471no—
701C22×D4—472no—
702C22×D4—941no—
703C22×D4—941no—
704C22×D4—941no—
705C22×D4—942no—
706C22×D4—942no—
707C22×D4—941no—
708C22×D4—941no—
709C22×D4—942no—
710C22×D4—942no—
711C22×D4—942no—
712C22×D4—941no—
713C22×D4—942no—
714C22×D4—941no—
715C22×D4—941no—
716C22×D4—942no—
717C22×D4—941no—
718C22×D4—942no—
719C22×D4—942no—
720C22×D4—1881no—
721C22×D4—1881no—
722C22×D4—1881no—
723C22×D4—1881no—
724C22×D4D18812yescomplemented
725C22×D4C22×D4711yescharacteristic
726C23×C4—21no—
727C23×C4—471no—
728C23×C4—471no—
729#127—942no—
730#124—942no—
731#123—474no—
732#123—942no—
733#123—941no—
734#123—941no—
735#123—942no—
736#123—948no—
737#123—942no—
738#123—942no—
739#123—941no—
740#123—941no—
741#123—942no—
742#123—942no—
743#123—1881no—
744#123—1881no—
745C22⋊Q8—942no—
746#121—942no—
747#121—942no—
748#121—948no—
749#121—948no—
750#121—942no—
751#121—942no—
752#121—942no—
753#121—942no—
754#121—942no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—22no—
758#120—474no—
759#120—942no—
760#120—942no—
761#120—941no—
762#120—941no—
763#120—948no—
764#120—942no—
765#120—942no—
766#120—941no—
767#120—942no—
768#120—942no—
769#120—942no—
770#120—941no—
771#120—941no—
772#120—941no—
773#120—942no—
774#120—942no—
775#120—1881no—
776#120—1881no—
777C4×D4—942no—
778C4×D4—942no—
779C4×D4—942no—
780C4×D4—942no—
781#117—941no—
782C2×C4⋊C4—941no—
783C2×C4⋊C4—941no—
784C2×C4⋊C4—941no—
785C2×C4⋊C4—941no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—472no—
791C2×C22⋊C4—471no—
792C2×C22⋊C4—471no—
793C2×C22⋊C4—471no—
794C2×C22⋊C4—941no—
795C2×C22⋊C4—942no—
796C2×C22⋊C4—941no—
797C2×C22⋊C4—941no—
798C2×C22⋊C4—941no—
799C2×C22⋊C4—941no—
800C2×C22⋊C4—942no—
801C2×C22⋊C4—942no—
802C2×C22⋊C4—942no—
803C2×C22⋊C4—941no—
804C2×C22⋊C4—941no—
805C2×C22⋊C4—941no—
806C2×C22⋊C4—941no—
807C2×C22⋊C4D18812yescomplemented
808C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
813#99—22no—
814#99—22no—
815#99—942no—
816#99—942no—
817#99—942no—
818#99—942no—
819#99—1881no—
820#99—1881no—
821#95—942no—
822#95—942no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—82no—
828C24—471no—
829C24—472no—
830C24—471no—
831C24—471no—
832C24—942no—
833C24—941no—
834C24—941no—
835C24—941no—
836C24—941no—
837C24—942no—
838C24—941no—
839C24—941no—
840C24—941no—
841C24—3762no—
842C24—3762no—
843C24—1881no—
844C24C2×D18811yescharacteristic
845C24C2×D18812yes—
846C24D4×D4712yes—
847C24D4×D4711yescharacteristic
848C24D4×D4711yescharacteristic
849C24C23×D4711yescharacteristic
850#41—1882no—
851#41—1882no—
852#41—1882no—
853#41—1882no—
854#41—1882no—
855#41—1882no—
856C2×Q8—941no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—472no—
867C2×D4—472no—
868C2×D4—944no—
869C2×D4—944no—
870C2×D4—942no—
871C2×D4—941no—
872C2×D4—942no—
873C2×D4—941no—
874C2×D4—941no—
875C2×D4—941no—
876C2×D4—941no—
877C2×D4—942no—
878C2×D4—942no—
879C2×D4—942no—
880C2×D4—941no—
881C2×D4—944no—
882C2×D4—944no—
883C2×D4—941no—
884C2×D4—942no—
885C2×D4—942no—
886C2×D4—942no—
887C2×D4—941no—
888C2×D4—941no—
889C2×D4—941no—
890C2×D4—941no—
891C2×D4—941no—
892C2×D4—941no—
893C2×D4—941no—
894C2×D4—941no—
895C2×D4—941no—
896C2×D4—941no—
897C2×D4—941no—
898C2×D4—941no—
899C2×D4—3762no—
900C2×D4—3762no—
901C2×D4—3762no—
902C2×D4—3764no—
903C2×D4—3762no—
904C2×D4—3762no—
905C2×D4—1882no—
906C2×D4—1881no—
907C2×D4—1881no—
908C2×D4—1884no—
909C2×D4—1884no—
910C2×D4—1882no—
911C2×D4—1882no—
912C2×D4—1882no—
913C2×D4—1882no—
914C2×D4—1884no—
915C2×D4—1884no—
916C2×D4—1884no—
917C2×D4—1884no—
918C2×D4—1882no—
919C2×D4—1882no—
920C2×D4—1882no—
921C2×D4—1884no—
922C2×D4—1884no—
923C2×D4—1882no—
924C2×D4—1882no—
925C2×D4—1882no—
926C2×D4—1882no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—24no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—82no—
933C22×C4—471no—
934C22×C4—471no—
935C22×C4—471no—
936C22×C4—472no—
937C22×C4—472no—
938C22×C4—942no—
939C22×C4—941no—
940C22×C4—941no—
941C22×C4—942no—
942C22×C4—941no—
943C22×C4—942no—
944C22×C4—941no—
945C22×C4—941no—
946C22×C4—941no—
947C22×C4—941no—
948C22×C4—941no—
949C22×C4—941no—
950C22×C4—941no—
951C22×C4—941no—
952C22×C4—1881no—
953C22×C4C2×D18811yescharacteristic
954C22×C4C2×D18812yes—
955C4⋊C4—944no—
956C4⋊C4—942no—
957C4⋊C4—942no—
958C4⋊C4—944no—
959C4⋊C4—942no—
960C4⋊C4—1882no—
961C4⋊C4—1882no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—944no—
975C22⋊C4—944no—
976C22⋊C4—942no—
977C22⋊C4—944no—
978C22⋊C4—944no—
979C22⋊C4—942no—
980C22⋊C4—942no—
981C22⋊C4—942no—
982C22⋊C4—942no—
983C22⋊C4—942no—
984C22⋊C4—942no—
985C22⋊C4—941no—
986C22⋊C4—941no—
987C22⋊C4—941no—
988C22⋊C4—941no—
989C22⋊C4—941no—
990C22⋊C4—941no—
991C22⋊C4—3762no—
992C22⋊C4—3762no—
993C22⋊C4—3762no—
994C22⋊C4—1882no—
995C22⋊C4—1882no—
996C22⋊C4—1882no—
997C22⋊C4—1882no—
998C22⋊C4D4×D4712yescomplemented
999C22⋊C4D4×D4712yescomplemented
1000C42—942no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—472no—
1025C23—941no—
1026C23—941no—
1027C23—941no—
1028C23—941no—
1029C23—941no—
1030C23—942no—
1031C23—942no—
1032C23—941no—
1033C23—942no—
1034C23—941no—
1035C23—941no—
1036C23—3762no—
1037C23—3764no—
1038C23—3762no—
1039C23—3762no—
1040C23—3762no—
1041C23—3764no—
1042C23—3762no—
1043C23—3762no—
1044C23—1884no—
1045C23—1882no—
1046C23—1882no—
1047C23—1882no—
1048C23—1882no—
1049C23—1882no—
1050C23—1882no—
1051C23—1882no—
1052C23—1884no—
1053C23—1882no—
1054C23—1882no—
1055C23—1882no—
1056C23—1881no—
1057C23—1881no—
1058C23—1881no—
1059C23—1881no—
1060C23#1309399412yes—
1061C23#1309399412yes—
1062C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1063C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1064C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1065C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1066C23C22×D18811yescharacteristic
1067C23#1309407011yescharacteristic
1068C23#1309407011yescharacteristic
1069Q8—1882no—
1070D4—44no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—82no—
1076D4—942no—
1077D4—942no—
1078D4—942no—
1079D4—942no—
1080D4—3764no—
1081D4—3764no—
1082D4—3762no—
1083D4—3764no—
1084D4—3764no—
1085D4—3762no—
1086D4—3762no—
1087D4—1882no—
1088D4—1884no—
1089D4—1882no—
1090D4—1884no—
1091D4—1884no—
1092D4—1888no—
1093D4—1888no—
1094D4—1882no—
1095D4—1881no—
1096D4—1881no—
1097D4—1881no—
1098D4—1881no—
1099D4—1881no—
1100D4—1881no—
1101D4—1881no—
1102D4—1881no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—84no—
1117C2×C4—472no—
1118C2×C4—941no—
1119C2×C4—941no—
1120C2×C4—941no—
1121C2×C4—942no—
1122C2×C4—941no—
1123C2×C4—942no—
1124C2×C4—941no—
1125C2×C4—942no—
1126C2×C4—942no—
1127C2×C4—941no—
1128C2×C4—941no—
1129C2×C4—941no—
1130C2×C4—3762no—
1131C2×C4—1882no—
1132C2×C4—1882no—
1133C2×C4—1884no—
1134C2×C4—1882no—
1135C2×C4—1882no—
1136C2×C4—1882no—
1137C2×C4—1881no—
1138C2×C4—1881no—
1139C2×C4—1881no—
1140C2×C4—1881no—
1141C2×C4—1881no—
1142C2×C4—1881no—
1143C2×C4—1882no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—41no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—942no—
1170C22—3761no—
1171C22—3761no—
1172C22—3761no—
1173C22—3762no—
1174C22—3762no—
1175C22—3762no—
1176C22—3761no—
1177C22—3768no—
1178C22—3762no—
1179C22—1882no—
1180C22—1882no—
1181C22—1882no—
1182C22—1882no—
1183C22—1882no—
1184C22—1882no—
1185C22—1882no—
1186C22—1882no—
1187C22—1882no—
1188C22—1882no—
1189C22—1881no—
1190C22—1881no—
1191C22—1882no—
1192C22—1882no—
1193C22—7522no—
1194C22#120×D4711yescharacteristic
1195C22C2×#1309399411yescharacteristic
1196C22#1568968411yescharacteristic
1197C22#1568975711yescharacteristic
1198C22#1568975711yescharacteristic
1199C22D4×D18811yescharacteristic
1200C22D4×D18811yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—942no—
1208C4—3761no—
1209C4—3761no—
1210C4—1882no—
1211C4—1882no—
1212C4—1881no—
1213C4—1881no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—42no—
1221C2—42no—
1222C2—81no—
1223C2—3761no—
1224C2—3762no—
1225C2—3761no—
1226C2—1882no—
1227C2#2024670011yescharacteristic
1228C2#2025278712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1898C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1898D47
hypocenterC47#23903
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257017C2semidirect
2. C2×#15689685C2semidirect
3. C2×#15689314C2semidirect
4. C2×#15689311C2semidirect
5. #20249103C2semidirect
6. #20249102C2semidirect
7. #20244520C2semidirect
8. #20244518C2semidirect
9. #20244515C2semidirect
10. #20244513C2semidirect
11. #20243841C2semidirect
12. #20243800C2semidirect
13. #20243795C2semidirect
14. #20243302C2semidirect
15. C47×#1898C2semidirect
18. C23×C22⋊D47C22semidirect
32. C2×#13094008C22semidirect
33. C2×#13094008C22semidirect
34. C2×#13094005C22semidirect
39. C2×#13093994C22semidirect
40. C2×#13093994C22semidirect
42. C2×#13093992C22semidirect
49. C2×#13093938C22semidirect
50. C2×#13093938C22semidirect
51. C2×#13093938C22semidirect
52. C2×#13093938C22semidirect
57. #15688984C22semidirect
58. #15688984C22semidirect
59. #15688979C22semidirect
60. #15688978C22semidirect
61. #15688978C22semidirect
62. #15688889C22semidirect
63. #15688889C22semidirect
65. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
66. C2×#99×C47C22semidirect
67. C2×#99×C47C22semidirect
68. C47×#379C22semidirect
69. C47×#342C22semidirect
70. C47×#342C22semidirect
71. C24×D47D4semidirect
99. C22×C22⋊D47D4semidirect
100. C22×C22⋊D47D4semidirect
101. C22×C22⋊D47D4semidirect
108. C23×Dic47D4semidirect
120. #13094008D4semidirect
145. #13093994D4semidirect
166. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
190. C22×D4×C47D4semidirect
200. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
234. C23×D47C2×D4semidirect
316. C22×Dic47C2×D4semidirect
352. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
353. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
611. #1898D47semidirect
660. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
669. C2×#99C2×D47semidirect
670. C2×#99C2×D47semidirect
680. #379C2×D47semidirect
683. #342C2×D47semidirect
684. #342C2×D47semidirect
685. C47#23903semidirect
724. C22×D4D188semidirect
807. C2×C22⋊C4D188semidirect
998. C22⋊C4D4×D47semidirect
999. C22⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570172
C2×#156896852
C2×#156893142
C2×#156893112
#202491032
#202491022
#202445202
#202445182
#202445152
#202445132
#202438412
#202438002
#202437952
#202433022
C47×#18982
#2390347