Finite Group Databasebeta

← #26247891

Subgroups — #26247891

Order 12032.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249105C212yesmaximal, complemented
6#20244519C212yesmaximal, complemented
7#20244515C212yesmaximal, complemented
8#20243840C212yesmaximal, complemented
9#20243796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C23×D188C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D47C2211yescharacteristic
15#15689768—24no—
16D4×D188—24no—
17#15689692—21no—
18#15689685—21no—
19#15689685C2212yes—
20#15689684—24no—
21#15689684—24no—
22#15689635—21no—
23C2×#13094009—21no—
24C2×#13094007C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094007C2212yescomplemented
26C2×#13093999—21no—
27C2×#13093997—21no—
28C2×#13093994—21no—
29C2×#13093994—21no—
30C2×#13093994C2212yes—
31C2×#13093994C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093994C2212yescomplemented
33C2×#13093992C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689312—24no—
36#15689311—24no—
37C2×#13093939C2211yescharacteristic
38C2×#13093938C2212yescomplemented
39C2×#13093938C2212yescomplemented
40C2×#13093938C2212yescomplemented
41#15689041—24no—
42#15689033—24no—
43#15688978C2212yescomplemented
44#15688978C2212yescomplemented
45#15688890C2212yescomplemented
46C2×#123×C47C2211yescharacteristic
47C47×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C47C2211yescharacteristic
49C47×#381C2212yescomplemented
50C47×#342C2212yescomplemented
51C24×D47D411yescharacteristic, complemented
52C24×D47C2311yescharacteristic
53C24×D47C2311yescharacteristic
54#13094069—22no—
55#13094069—22no—
56#13094069—42no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625352—22no—
59C22×D188—21no—
60C22×D188—21no—
61C22×D188—22no—
62C22×D188—22no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—24no—
66C22×D188—22no—
67C22×D188—42no—
68C22×D188D411yescharacteristic, complemented
69C22×D188D414yescomplemented
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
73C22×C22⋊D47C2312yes—
74C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—24no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—42no—
80C22×C4×D47—21no—
81C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
82#13094021—22no—
83#13094012—22no—
84#13094009—28no—
85#13094008—22no—
86#13094008—22no—
87#13094008—22no—
88#13094007—22no—
89#13094007—22no—
90#13094007—24no—
91#13094007—42no—
92#13094004—22no—
93#13093999—22no—
94#13093999—24no—
95#13093999—28no—
96#13093998—24no—
97#13093998—24no—
98#13093997—28no—
99#13093994—22no—
100#13093994—24no—
101#13093994—28no—
102#13093994—22no—
103#13093994—24no—
104#13093994—22no—
105#13093994—22no—
106#13093994—22no—
107#13093994—22no—
108#13093994—22no—
109#13093994—24no—
110#13093994—42no—
111#13093992—22no—
112#13093992D414yescomplemented
113C4×D188—24no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—22no—
116C2×C22⋊Dic47C2312yes—
117C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D47)⋊C4D414yescomplemented
128C22⋊C4×D47—22no—
129C22⋊C4×D47—22no—
130#13093939—22no—
131#13093938—24no—
132#13093938—24no—
133#13093938—42no—
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136#123×C47—22no—
137#123×C47D414yescomplemented
138C4×D4×C47—24no—
139#117×C47—21no—
140C2×C4⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146#99×C47—22no—
147#95×C47—24no—
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C24×C47C2411yescharacteristic
150C23×D47—21no—
151C23×D47—21no—
152C23×D47—22no—
153C23×D47—22no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—22no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—22no—
159C23×D47—22no—
160C23×D47—41no—
161C23×D47—82no—
162C23×D47—82no—
163C23×D47—82no—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C23×D47C2×D412yes—
166C23×D47C2×D414yes—
167C23×D47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D412yescomplemented
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47C2×D412yes—
173C2×D4×C47C2×D412yes—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—22no—
178C22×C4×C47—22no—
179C22×C4×C47—22no—
180C22×C4×C47—22no—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D414yes—
183C22×C4×C47C2×D412yescomplemented
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—41no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—82no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47C2×D412yes—
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207#10625352—44no—
208#10625352—44no—
209D4×D47—48no—
210D4×D47—48no—
211D4×D47—44no—
212D4×D47—44no—
213#10625350—42no—
214#10625350—42no—
215C2×D188—24no—
216C2×D188—24no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—24no—
219C2×D188—22no—
220C2×D188—22no—
221C2×D188—24no—
222C2×D188—24no—
223C2×D188—24no—
224C2×D188—41no—
225C2×D188—48no—
226C2×D188—48no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188—42no—
229C2×D188—42no—
230C2×D188—42no—
231C2×D188—44no—
232C2×D188—84no—
233C2×D188—84no—
234C2×D188—82no—
235C2×D188—84no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—22no—
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—24no—
240C2×C4×D47—41no—
241C2×C4×D47—82no—
242C2×Dic94—21no—
243C4⋊C4×C47—22no—
244C4⋊C4×C47—24no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—24no—
247C22⋊C4×C47—22no—
248C22⋊C4×C47—22no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—22no—
251C22⋊C4×C47—22no—
252C22⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
253C42×C47—22no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47C2×D412yescomplemented
258(C2×D47)⋊C4—24no—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264(C2×D47)⋊C4—24no—
265(C2×D47)⋊C4—24no—
266(C2×D47)⋊C4—44no—
267(C2×D47)⋊C4—44no—
268(C2×D47)⋊C4—84no—
269(C2×D47)⋊C4—84no—
270C4⋊Dic47—24no—
271Dic47⋊C4—24no—
272Dic47⋊C4—44no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—42no—
276C23×C47—42no—
277C23×C47#12012yes—
278C23×C47C22×D411yescharacteristic
279C23×C47C22×D412yes—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C23×C47C22×D411yescharacteristic
282C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—24no—
288C22×D47—24no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—24no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—44no—
300C22×D47—44no—
301C22×D47—44no—
302C22×D47—44no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—44no—
305C22×D47—44no—
306C22×D47—42no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—42no—
311C22×D47—42no—
312C22×D47—44no—
313C22×D47—82no—
314C22×D47—82no—
315C22×D47—82no—
316C22×D47—82no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47—82no—
320C22×D47—84no—
321C22×D47—82no—
322C22×D47—84no—
323C22×D47#12012yes—
324C22×D47#12012yes—
325D4×C47—24no—
326D4×C47—24no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—24no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—24no—
333C2×C4×C47—42no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47—44no—
338C2×C4×C47—44no—
339C2×C4×C47—42no—
340C2×C4×C47—82no—
341C2×C4×C47#12012yes—
342C22⋊D47—44no—
343C22⋊D47—44no—
344C22⋊D47—42no—
345C22⋊D47—42no—
346C22⋊D47—42no—
347C22⋊D47—42no—
348C22⋊D47—42no—
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—84no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47—44no—
361C2×Dic47—42no—
362D188—44no—
363D188—42no—
364D188—48no—
365D188—48no—
366D188—48no—
367D188—84no—
368D188—84no—
369D188—84no—
370D188—88no—
371C4×D47—44no—
372C4×D47—44no—
373C4×D47—84no—
374Dic94—42no—
375#23903—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—24no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47C2×#12011yescharacteristic
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C22×C47#53411yescharacteristic
388C22×C47D4212yes—
389C22×C47D4212yes—
390C2×D47—22no—
391C2×D47—22no—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—24no—
394C2×D47—22no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—44no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—44no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—44no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—84no—
410C2×D47—84no—
411C2×D47—88no—
412C2×D47—84no—
413C2×D47—82no—
414C2×D47—82no—
415C2×D47—82no—
416C2×D47—82no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—162no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—44no—
423C4×C47—82no—
424Dic47—42no—
425Dic47—42no—
426Dic47—41no—
427Dic47—82no—
428#3484—471no—
429C2×#534—471no—
430C2×#458—471no—
431C2×B(4,𝔽2)—471no—
432#2613—472no—
433#2022—472no—
434#2021—472no—
435#1898—472no—
436#1890D4711yescharacteristic, complemented
437#1889—471no—
438#1781—471no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—22no—
441C2×C47—22no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—42no—
444C2×C47#240311yescharacteristic
445C2×C47#302612yes—
446D47—42no—
447D47—42no—
448D47—82no—
449D47—81no—
450D47—82no—
451C2×H(5,𝔽2)—471no—
452C23×D4—471no—
453C23×D4—471no—
454#546—944no—
455D42—944no—
456#535—941no—
457#534—472no—
458#534—941no—
459#534—944no—
460#534—944no—
461#525—941no—
462C2×#123—471no—
463C2×#123—472no—
464C2×#123—941no—
465C2×#123C2×D4711yescharacteristic
466C2×#121—941no—
467C2×#121—941no—
468C2×#120—472no—
469C2×#120—471no—
470C2×#120—471no—
471C2×#120—472no—
472C2×#120—941no—
473C2×#120—941no—
474#518C2×D4711yescharacteristic
475C22×C22⋊C4—471no—
476#458—944no—
477B(4,𝔽2)—944no—
478C2×#99—471no—
479C2×#99—472no—
480C2×#99—472no—
481C2×#99—472no—
482C2×#99C2×D4711yescharacteristic
483#394—944no—
484#392—944no—
485#381C2×D4712yescomplemented
486#379—472no—
487#379—472no—
488#342—472no—
489#342C2×D4712yescomplemented
490C47#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—471no—
492C25—471no—
493C25—471no—
494H(5,𝔽2)—942no—
495H(5,𝔽2)—942no—
496H(5,𝔽2)—1882no—
497C2×#41—942no—
498C2×#41—941no—
499C22×D4—472no—
500C22×D4—471no—
501C22×D4—471no—
502C22×D4—471no—
503C22×D4—474no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—942no—
506C22×D4—941no—
507C22×D4—941no—
508C22×D4—942no—
509C22×D4—942no—
510C22×D4—944no—
511C22×D4—942no—
512C22×D4—944no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4—1882no—
519C22×D4—1882no—
520C22×D4C22×D4711yescharacteristic
521C23×C4—471no—
522C23×C4—941no—
523C23×C4C22×D4711yescharacteristic
524#127—942no—
525#124—942no—
526#123—22no—
527#123—942no—
528#123—942no—
529#123—942no—
530#123—942no—
531#123—948no—
532#123—942no—
533#123—944no—
534#123—1882no—
535#123D18814yescomplemented
536C22⋊Q8—942no—
537#121—948no—
538#121—948no—
539#121—942no—
540#121—944no—
541#121—944no—
542#121—944no—
543#120—474no—
544#120—942no—
545#120—942no—
546#120—942no—
547#120—944no—
548#120—942no—
549#120—942no—
550#120—948no—
551#120—944no—
552#120—942no—
553#120—944no—
554#120—942no—
555#120—942no—
556#120—1882no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—944no—
559#117—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4—942no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—471no—
566C2×C22⋊C4—474no—
567C2×C22⋊C4—472no—
568C2×C22⋊C4—942no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—942no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—942no—
575C2×C22⋊C4—944no—
576C2×C22⋊C4—944no—
577C2×C22⋊C4—942no—
578C2×C22⋊C4—942no—
579C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
580C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
581C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
582#99—22no—
583#99—944no—
584#99—942no—
585#99—944no—
586#99—1882no—
587#95—24no—
588C24—474no—
589C24—471no—
590C24—471no—
591C24—472no—
592C24—471no—
593C24—472no—
594C24—942no—
595C24—941no—
596C24—941no—
597C24—941no—
598C24—942no—
599C24—942no—
600C24—941no—
601C24—942no—
602C24—942no—
603C24—941no—
604C24—3762no—
605C24—3762no—
606C24—3762no—
607C24—1881no—
608C24D4×D4711yescharacteristic
609C24C23×D4711yescharacteristic
610#41—1882no—
611#41—1884no—
612#41—1884no—
613#41—1882no—
614C2×Q8—941no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—944no—
618C2×D4—944no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—944no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—944no—
623C2×D4—944no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—944no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—942no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—942no—
634C2×D4—942no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—942no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—3762no—
641C2×D4—3764no—
642C2×D4—3764no—
643C2×D4—3764no—
644C2×D4—3762no—
645C2×D4—1881no—
646C2×D4—1888no—
647C2×D4—1884no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1888no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1881no—
654C2×D4—1888no—
655C2×D4—1888no—
656C2×D4—1884no—
657C2×D4—1884no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4C2×D18812yes—
661C2×D4D4×D4712yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—472no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—944no—
672C22×C4—942no—
673C22×C4—942no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—3762no—
679C22×C4—1881no—
680C22×C4C2×D18812yescomplemented
681C22×C4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4D4×D4714yes—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—944no—
686C4⋊C4—944no—
687C4⋊C4—1884no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—472no—
696C22⋊C4—944no—
697C22⋊C4—944no—
698C22⋊C4—944no—
699C22⋊C4—944no—
700C22⋊C4—944no—
701C22⋊C4—944no—
702C22⋊C4—944no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—944no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—3764no—
708C22⋊C4—3764no—
709C22⋊C4—1884no—
710C22⋊C4—1884no—
711C22⋊C4C2×D18812yescomplemented
712C42—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—472no—
718C23—472no—
719C23—944no—
720C23—944no—
721C23—941no—
722C23—941no—
723C23—941no—
724C23—941no—
725C23—942no—
726C23—942no—
727C23—941no—
728C23—944no—
729C23—941no—
730C23—942no—
731C23—941no—
732C23—942no—
733C23—3762no—
734C23—3762no—
735C23—3762no—
736C23—3762no—
737C23—3764no—
738C23—3764no—
739C23—3764no—
740C23—3762no—
741C23—3762no—
742C23—3764no—
743C23—1884no—
744C23—1884no—
745C23—1882no—
746C23—1882no—
747C23—1884no—
748C23—1884no—
749C23—1884no—
750C23—1884no—
751C23—1882no—
752C23—1882no—
753C23—1882no—
754C23—1882no—
755C23—1884no—
756C23—1882no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23#1309399412yes—
760C23C2×D4×D4712yes—
761C23C2×D4×D4711yescharacteristic
762C23C2×D4×D4711yescharacteristic
763C23C22×D18811yescharacteristic
764C23#1309407012yes—
765Q8—1882no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—3764no—
769D4—3764no—
770D4—3764no—
771D4—3768no—
772D4—3764no—
773D4—1884no—
774D4—1882no—
775D4—1888no—
776D4—1888no—
777D4—1888no—
778D4—1884no—
779D4—1884no—
780D4—1882no—
781D4—1882no—
782D4—1882no—
783D4—1882no—
784D4—1882no—
785D4—1882no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—3764no—
808C2×C4—1884no—
809C2×C4—1884no—
810C2×C4—1884no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1882no—
814C2×C4#1309399412yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—944no—
825C22—942no—
826C22—942no—
827C22—942no—
828C22—942no—
829C22—3762no—
830C22—3761no—
831C22—3762no—
832C22—3764no—
833C22—3762no—
834C22—3764no—
835C22—3764no—
836C22—3768no—
837C22—3762no—
838C22—1882no—
839C22—1882no—
840C22—1882no—
841C22—1884no—
842C22—1884no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22—1884no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1881no—
851C22—1882no—
852C22—7522no—
853C22#120×D4711yescharacteristic
854C22C2×#1309399411yescharacteristic
855C22#1568968411yescharacteristic
856C22#1568975712yes—
857C22D4×D18812yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—44no—
861C4—42no—
862C4—82no—
863C4—3762no—
864C4—1882no—
865C4—1881no—
866C4—1882no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—3761no—
873C2—3762no—
874C2—3762no—
875C2—1882no—
876C2—1882no—
877C2#2024670011yescharacteristic
878C2#2025278612yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1890C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1890D47
hypocenterC47#23903
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257024C2semidirect
2. C2×#15689684C2semidirect
3. C2×#15689312C2semidirect
4. C2×#15689311C2semidirect
5. #20249105C2semidirect
6. #20244519C2semidirect
7. #20244515C2semidirect
8. #20243840C2semidirect
9. #20243796C2semidirect
10. #20243301C2semidirect
11. C47×#1890C2semidirect
13. C23×D188C22semidirect
24. C2×#13094007C22semidirect
25. C2×#13094007C22semidirect
31. C2×#13093994C22semidirect
32. C2×#13093994C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
38. C2×#13093938C22semidirect
39. C2×#13093938C22semidirect
40. C2×#13093938C22semidirect
43. #15688978C22semidirect
44. #15688978C22semidirect
45. #15688890C22semidirect
49. C47×#381C22semidirect
50. C47×#342C22semidirect
51. C24×D47D4semidirect
68. C22×D188D4semidirect
69. C22×D188D4semidirect
72. C22×C22⋊D47D4semidirect
81. C22×C4×D47D4semidirect
112. #13093992D4semidirect
127. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
137. #123×C47D4semidirect
169. C23×D47C2×D4semidirect
183. C22×C4×C47C2×D4semidirect
252. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
257. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
436. #1890D47semidirect
485. #381C2×D47semidirect
489. #342C2×D47semidirect
490. C47#23903semidirect
535. #123D188semidirect
680. C22×C4C2×D188semidirect
711. C22⋊C4C2×D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570242
C2×#156896842
C2×#156893122
C2×#156893112
#202491052
#202445192
#202445152
#202438402
#202437962
#202433012
C47×#18902
#2390347