Finite Group Databasebeta

← #26247892

Subgroups — #26247892

Order 12032.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20249102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243304C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689773—22no—
20#15689771—22no—
21#15689762—22no—
22#15689760—22no—
23#15689695—21no—
24#15689688—24no—
25#15689688—24no—
26#15689683—21no—
27#15689682C2211yescharacteristic
28C2×#13094020—21no—
29C2×#13094010—21no—
30#15689629—21no—
31C2×#13094008C2211yescharacteristic
32C2×#13094005C2211yescharacteristic
33#123×D47—21no—
34C2×#13093997—21no—
35C2×#13093996—21no—
36C2×#13093994C2211yescharacteristic
37C2×#13093994C2211yescharacteristic
38C2×#13093993C2211yescharacteristic
39C2×#13093993C2211yescharacteristic
40C2×#13093992C2211yescharacteristic
41C2×#13093992C2211yescharacteristic, complemented
42#15689596C2211yescharacteristic
43C2×#13093980C2211yescharacteristic, complemented
44#15689311—24no—
45#15689309—24no—
46C2×#13093939C2211yescharacteristic
47C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093938C2211yescharacteristic
49C2×#13093938C2211yescharacteristic
50C2×#13093938C2211yescharacteristic
51C2×#13093938C2211yescharacteristic
52#15689039—22no—
53#15689038—22no—
54#15689032—22no—
55#15689031—22no—
56#15688984C2211yescharacteristic, complemented
57#15688984C2211yescharacteristic, complemented
58#15688979C2211yescharacteristic, complemented
59#15688978C2211yescharacteristic, complemented
60#15688978C2211yescharacteristic, complemented
61#15688890C2211yescharacteristic, complemented
62#15688889C2211yescharacteristic, complemented
63#15688889C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#534C2211yescharacteristic
65C2×#120×C47C2211yescharacteristic
66C2×#120×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C47C2211yescharacteristic
68C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47C2311yescharacteristic
72#13094069—22no—
73#13094069—22no—
74#13094069—41no—
75#13094069—41no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625352—22no—
78C2×#10625352—22no—
79C2×#10625352—22no—
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—41no—
84C2×#10625352—41no—
85C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
86C22×D188—21no—
87C22×D188—21no—
88C22×C22⋊D47—21no—
89C22×C22⋊D47—22no—
90C22×C22⋊D47—22no—
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47—21no—
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C22⋊D47—21no—
97C22×C22⋊D47—22no—
98C22×C22⋊D47—22no—
99C22×C22⋊D47—41no—
100C22×C22⋊D47—41no—
101C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
102C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
104C2×D4×D47—21no—
105C2×D4×D47—21no—
106C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
107C23×Dic47C2311yescharacteristic
108C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
109#13094023—22no—
110#13094020—28no—
111#13094010—22no—
112#13094010—28no—
113#13094009—22no—
114#13094008—22no—
115#13094008—21no—
116#13094008—21no—
117#13094007—21no—
118#13094006—22no—
119#13094006—22no—
120#13094005—22no—
121#13094005—21no—
122#13094005—21no—
123#13094005—21no—
124#13094002—22no—
125#13094001—22no—
126#13094001—22no—
127#13093997—22no—
128#13093997—28no—
129#13093996—22no—
130#13093996—28no—
131#13093996—22no—
132#13093995—22no—
133#13093994—22no—
134#13093994—22no—
135#13093994—41no—
136#13093994D414yescomplemented
137#13093993—21no—
138#13093993—22no—
139#13093993—22no—
140#13093993—41no—
141#13093993D414yescomplemented
142#13093992—22no—
143#13093992—21no—
144#13093992—22no—
145#13093992—22no—
146#13093992—22no—
147#13093992—41no—
148D4×Dic47—22no—
149C4×C22⋊D47—22no—
150(C22⋊D47)⋊C4—22no—
151(C22⋊D47)⋊C4—22no—
152#13093980—21no—
153#13093980—22no—
154#13093980—22no—
155C2×C4⋊Dic47D412yescomplemented
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
158C4⋊C4×D47—22no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—22no—
162C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
163C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
173C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
174C22⋊C4×D47—22no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176C2×C4×Dic47—21no—
177#13093939—22no—
178#13093939—41no—
179#13093938—22no—
180#13093938—22no—
181#13093938—22no—
182#13093938—22no—
183C47⋊#95—22no—
184C47⋊#95—22no—
185C25×C47C2311yescharacteristic
186C22×D4×C47—21no—
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C22×D4×C47C2311yescharacteristic
190#123×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192#121×C47—22no—
193#120×C47—21no—
194#120×C47—22no—
195#120×C47—21no—
196#120×C47—22no—
197#120×C47—22no—
198#120×C47—41no—
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—22no—
202C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
206#99×C47—22no—
207#99×C47—41no—
208C24×C47—21no—
209C24×C47—21no—
210C24×C47—21no—
211C24×C47—21no—
212C24×C47—21no—
213C24×C47—21no—
214C24×C47—82no—
215C24×C47C2×D411yescharacteristic
216C24×C47C2×D411yescharacteristic
217C24×C47C2×D412yes—
218C24×C47C2411yescharacteristic
219C23×D47—21no—
220C23×D47—21no—
221C23×D47—21no—
222C23×D47—21no—
223C23×D47—21no—
224C23×D47—21no—
225C23×D47—21no—
226C23×D47—82no—
227C23×D47C2×D411yescharacteristic
228C23×D47C2×D412yes—
229C23×D47C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—22no—
243C2×D4×C47—24no—
244C2×D4×C47—42no—
245C2×D4×C47—82no—
246C2×D4×C47—82no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C47C2×D412yes—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—24no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—24no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—22no—
268C2×C22⋊D47—22no—
269C2×C22⋊D47—24no—
270C2×C22⋊D47—24no—
271C2×C22⋊D47—22no—
272C2×C22⋊D47—41no—
273C2×C22⋊D47—44no—
274C2×C22⋊D47—44no—
275C2×C22⋊D47—44no—
276C2×C22⋊D47—44no—
277C2×C22⋊D47—42no—
278C2×C22⋊D47—42no—
279C2×C22⋊D47—42no—
280C2×C22⋊D47—42no—
281C2×C22⋊D47—42no—
282C2×C22⋊D47—42no—
283C2×C22⋊D47—42no—
284C2×C22⋊D47—42no—
285C2×C22⋊D47—82no—
286C2×C22⋊D47—82no—
287C2×C22⋊D47—82no—
288C2×C22⋊D47—82no—
289C2×C22⋊D47C2×D412yes—
290C2×C22⋊D47C2×D412yes—
291C22×Dic47—21no—
292C22×Dic47—21no—
293C22×Dic47—21no—
294C22×Dic47—21no—
295C22×Dic47—21no—
296C22×Dic47—21no—
297C22×Dic47—22no—
298C22×Dic47—22no—
299C22×Dic47—21no—
300C22×Dic47—21no—
301C22×Dic47—41no—
302C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic47C2×D412yes—
304C22×Dic47C2×D412yes—
305C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic47C2×D412yes—
309#10625352—44no—
310#10625352—44no—
311#10625352—44no—
312#10625352—44no—
313#10625352—42no—
314#10625352—42no—
315#10625352—42no—
316#10625352—42no—
317D4×D47—42no—
318D4×D47—42no—
319D4×D47—42no—
320D4×D47—42no—
321#10625350—42no—
322#10625350—42no—
323C2×D188—21no—
324C2×D188—24no—
325C2×D188—42no—
326C2×D188—82no—
327C2×D188—82no—
328C2×C4×D47—21no—
329C2×C4×D47—21no—
330C2×C4×D47—22no—
331C2×C4×D47—22no—
332C2×C4×D47—22no—
333C2×C4×D47—41no—
334C2×Dic94—21no—
335C2×Dic94—22no—
336C2×Dic94—22no—
337C2×Dic94—41no—
338C4⋊C4×C47—22no—
339C22⋊C4×C47—24no—
340C22⋊C4×C47—22no—
341C22⋊C4×C47—22no—
342C22⋊C4×C47—21no—
343C22⋊C4×C47—21no—
344C22⋊C4×C47—21no—
345C22⋊C4×C47—21no—
346C22⋊C4×C47—21no—
347C22⋊C4×C47—21no—
348C22⋊C4×C47—21no—
349C22⋊C4×C47—42no—
350C22⋊C4×C47—82no—
351C22⋊C4×C47C2×D412yes—
352C22⋊Dic47—22no—
353C22⋊Dic47—21no—
354C22⋊Dic47—21no—
355C22⋊Dic47—21no—
356C22⋊Dic47—22no—
357C22⋊Dic47—24no—
358C22⋊Dic47—22no—
359C22⋊Dic47—21no—
360C22⋊Dic47—21no—
361C22⋊Dic47—21no—
362C22⋊Dic47—21no—
363C22⋊Dic47—42no—
364C22⋊Dic47—82no—
365C22⋊Dic47C2×D412yes—
366(C2×D47)⋊C4—22no—
367(C2×D47)⋊C4—22no—
368(C2×D47)⋊C4—24no—
369(C2×D47)⋊C4—22no—
370(C2×D47)⋊C4—24no—
371(C2×D47)⋊C4—22no—
372(C2×D47)⋊C4—42no—
373(C2×D47)⋊C4—42no—
374(C2×D47)⋊C4—82no—
375(C2×D47)⋊C4—82no—
376C4⋊Dic47—22no—
377C4⋊Dic47—22no—
378Dic47⋊C4—22no—
379Dic47⋊C4—24no—
380Dic47⋊C4—22no—
381Dic47⋊C4—22no—
382Dic47⋊C4—22no—
383C4×Dic47—24no—
384C4×Dic47—22no—
385C23×C47—21no—
386C23×C47—21no—
387C23×C47—22no—
388C23×C47—21no—
389C23×C47—22no—
390C23×C47—22no—
391C23×C47—21no—
392C23×C47—21no—
393C23×C47—21no—
394C23×C47—42no—
395C23×C47—42no—
396C23×C47—42no—
397C23×C47—42no—
398C23×C47—42no—
399C23×C47—42no—
400C23×C47—42no—
401C23×C47—42no—
402C23×C47—42no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—41no—
405C23×C47—41no—
406C23×C47—41no—
407C23×C47—82no—
408C23×C47—82no—
409C23×C47—82no—
410C23×C47—82no—
411C23×C47C22×D411yescharacteristic
412C23×C47C22×D411yescharacteristic
413C23×C47C22×D411yescharacteristic
414C23×C47C22×D411yescharacteristic
415C23×C47C22×D411yescharacteristic
416C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22×D47—21no—
419C22×D47—21no—
420C22×D47—21no—
421C22×D47—22no—
422C22×D47—22no—
423C22×D47—22no—
424C22×D47—21no—
425C22×D47—21no—
426C22×D47—42no—
427C22×D47—42no—
428C22×D47—42no—
429C22×D47—42no—
430C22×D47—42no—
431C22×D47—42no—
432C22×D47—42no—
433C22×D47—42no—
434C22×D47—41no—
435C22×D47—41no—
436C22×D47—41no—
437C22×D47—41no—
438C22×D47—42no—
439C22×D47—82no—
440C22×D47—82no—
441C22×D47—82no—
442C22×D47—82no—
443C22×D47—82no—
444C22×D47#12012yes—
445D4×C47—41no—
446D4×C47—41no—
447D4×C47—41no—
448D4×C47—41no—
449D4×C47—41no—
450D4×C47—41no—
451D4×C47—41no—
452D4×C47—41no—
453D4×C47—82no—
454D4×C47—84no—
455D4×C47—84no—
456C2×C4×C47—22no—
457C2×C4×C47—22no—
458C2×C4×C47—21no—
459C2×C4×C47—21no—
460C2×C4×C47—21no—
461C2×C4×C47—21no—
462C2×C4×C47—21no—
463C2×C4×C47—21no—
464C2×C4×C47—42no—
465C2×C4×C47—42no—
466C2×C4×C47—42no—
467C2×C4×C47—42no—
468C2×C4×C47—41no—
469C2×C4×C47—41no—
470C22⋊D47—22no—
471C22⋊D47—22no—
472C22⋊D47—22no—
473C22⋊D47—22no—
474C22⋊D47—44no—
475C22⋊D47—42no—
476C22⋊D47—48no—
477C22⋊D47—48no—
478C22⋊D47—42no—
479C22⋊D47—41no—
480C22⋊D47—41no—
481C22⋊D47—41no—
482C22⋊D47—41no—
483C22⋊D47—82no—
484C22⋊D47—84no—
485C22⋊D47—84no—
486C22⋊D47—84no—
487C22⋊D47—84no—
488C2×Dic47—21no—
489C2×Dic47—21no—
490C2×Dic47—21no—
491C2×Dic47—21no—
492C2×Dic47—21no—
493C2×Dic47—21no—
494C2×Dic47—22no—
495C2×Dic47—22no—
496C2×Dic47—22no—
497C2×Dic47—22no—
498C2×Dic47—22no—
499C2×Dic47—22no—
500C2×Dic47—21no—
501C2×Dic47—21no—
502C2×Dic47—21no—
503C2×Dic47—44no—
504C2×Dic47—42no—
505C2×Dic47—42no—
506C2×Dic47—42no—
507C2×Dic47—42no—
508C2×Dic47—42no—
509C2×Dic47—41no—
510C2×Dic47—41no—
511C2×Dic47#12012yes—
512C2×Dic47#12012yes—
513C2×Dic47#12012yes—
514D188—42no—
515D188—84no—
516D188—84no—
517C4×D47—44no—
518C4×D47—42no—
519C4×D47—42no—
520C4×D47—82no—
521Dic94—44no—
522Dic94—42no—
523#23904—471nomaximal, Sylow
524C22×C47—22no—
525C22×C47—22no—
526C22×C47—22no—
527C22×C47—41no—
528C22×C47—41no—
529C22×C47—41no—
530C22×C47—41no—
531C22×C47—42no—
532C22×C47—42no—
533C22×C47—42no—
534C22×C47—42no—
535C22×C47—42no—
536C22×C47—42no—
537C22×C47—42no—
538C22×C47—41no—
539C22×C47—41no—
540C22×C47—42no—
541C22×C47—42no—
542C22×C47—42no—
543C22×C47—81no—
544C22×C47—81no—
545C22×C47—81no—
546C22×C47—82no—
547C22×C47—82no—
548C22×C47—82no—
549C22×C47—82no—
550C22×C47C2×#12011yescharacteristic
551C22×C47C2×#12011yescharacteristic
552C22×C47#53411yescharacteristic
553C22×C47D4211yescharacteristic
554C22×C47D4211yescharacteristic
555C22×C47D4211yescharacteristic
556C22×C47D4211yescharacteristic
557C2×D47—22no—
558C2×D47—42no—
559C2×D47—42no—
560C2×D47—42no—
561C2×D47—42no—
562C2×D47—42no—
563C2×D47—42no—
564C2×D47—42no—
565C2×D47—42no—
566C2×D47—41no—
567C2×D47—42no—
568C2×D47—42no—
569C2×D47—81no—
570C2×D47—82no—
571C2×D47—82no—
572C2×D47—82no—
573C2×D47—82no—
574C2×D47—81no—
575C2×D47—81no—
576C2×D47—162no—
577C4×C47—42no—
578C4×C47—41no—
579C4×C47—41no—
580C4×C47—42no—
581C4×C47—81no—
582C4×C47—81no—
583Dic47—22no—
584Dic47—22no—
585Dic47—22no—
586Dic47—42no—
587Dic47—41no—
588Dic47—42no—
589Dic47—81no—
590Dic47—81no—
591#3485—471no—
592C2×#535—471no—
593C2×B(4,𝔽2)—471no—
594C2×B(4,𝔽2)—471no—
595#2613—471no—
596#2613—471no—
597#2021—471no—
598#2021—471no—
599#2021—471no—
600#2021D4711yescharacteristic, complemented
601#1899—471no—
602#1899—471no—
603#1889—471no—
604#1889—471no—
605#1782—471no—
606C2×C47—21no—
607C2×C47—21no—
608C2×C47—21no—
609C2×C47—21no—
610C2×C47—21no—
611C2×C47—21no—
612C2×C47—81no—
613C2×C47—82no—
614C2×C47—81no—
615C2×C47#240311yescharacteristic
616C2×C47#302712yes—
617D47—42no—
618D47—82no—
619D47—81no—
620C2×H(5,𝔽2)—471no—
621C22×#41—471no—
622C23×D4—471no—
623#547—942no—
624#547—942no—
625#546—942no—
626#546—942no—
627#536—941no—
628#535—944no—
629#535—944no—
630#534—471no—
631#534—941no—
632#534C2×D4711yescharacteristic
633C2×#127—941no—
634C2×#124—941no—
635#525—941no—
636C2×#123—471no—
637C2×#123—471no—
638C2×#123—941no—
639C2×#121—941no—
640C2×#121—941no—
641C2×#120—471no—
642C2×#120—471no—
643C2×#120—471no—
644C2×#120—471no—
645C2×#120—471no—
646C2×#120—471no—
647C2×#120C2×D4711yescharacteristic
648C2×#120C2×D4711yescharacteristic, complemented
649#518—471no—
650C2×#117—471no—
651B(4,𝔽2)—944no—
652B(4,𝔽2)—944no—
653C2×#99—471no—
654C2×#99—471no—
655C2×#99—471no—
656C2×#99—471no—
657C2×#99—471no—
658C2×#99—471no—
659C2×#99C2×D4711yescharacteristic
660C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
661#394—942no—
662#394—942no—
663#392—942no—
664#392—942no—
665#381—471no—
666#381—471no—
667#379—471no—
668#379—471no—
669#379—471no—
670#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
671#342—471no—
672#342—471no—
673#342—471no—
674#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
675C47#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
676C25—471no—
677C25C22×D4711yescharacteristic
678H(5,𝔽2)—942no—
679H(5,𝔽2)—942no—
680H(5,𝔽2)—1881no—
681H(5,𝔽2)—1881no—
682C2×#41—941no—
683C2×#41—942no—
684C2×#41—942no—
685C2×#41—941no—
686C2×#41—942no—
687C2×#41—942no—
688C2×#41—941no—
689C2×#41—1881no—
690C2×#41—1881no—
691C22×Q8—471no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—21no—
694C22×D4—471no—
695C22×D4—471no—
696C22×D4—471no—
697C22×D4—941no—
698C22×D4—941no—
699C22×D4—941no—
700C22×D4—941no—
701C22×D4—942no—
702C22×D4—942no—
703C22×D4—941no—
704C22×D4—941no—
705C22×D4—941no—
706C22×D4—941no—
707C22×D4—942no—
708C22×D4—942no—
709C22×D4—941no—
710C22×D4—941no—
711C22×D4—941no—
712C22×D4—1881no—
713C22×D4—1881no—
714C22×D4C22×D4711yescharacteristic
715C22×D4C22×D4711yescharacteristic
716C23×C4—471no—
717C23×C4—471no—
718C23×C4—471no—
719C4⋊Q8—942no—
720#127—948no—
721#124—948no—
722#124—942no—
723#123—21no—
724#123—21no—
725#123—941no—
726#123—941no—
727#123—942no—
728#123—942no—
729#123—942no—
730#123—942no—
731#123—941no—
732#123—941no—
733#123—942no—
734#123—941no—
735#123—941no—
736C22⋊Q8—942no—
737C22⋊Q8—942no—
738C22⋊Q8—942no—
739#121—22no—
740#121—948no—
741#121—942no—
742#121—942no—
743#121—948no—
744#121—942no—
745#121—942no—
746#120—22no—
747#120—21no—
748#120—21no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751#120—41no—
752#120—474no—
753#120—474no—
754#120—942no—
755#120—942no—
756#120—942no—
757#120—942no—
758#120—941no—
759#120—942no—
760#120—942no—
761#120—941no—
762#120—942no—
763#120—942no—
764#120—1881no—
765#120—1881no—
766#120—1881no—
767C4×D4—942no—
768C4×D4—942no—
769C4×D4—942no—
770C4×D4—942no—
771#117—942no—
772#117—941no—
773#117—942no—
774C2×C4⋊C4—472no—
775C2×C4⋊C4—472no—
776C2×C4⋊C4—942no—
777C2×C4⋊C4—941no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—471no—
782C2×C22⋊C4—472no—
783C2×C22⋊C4—471no—
784C2×C22⋊C4—472no—
785C2×C22⋊C4—471no—
786C2×C22⋊C4—471no—
787C2×C22⋊C4—941no—
788C2×C22⋊C4—942no—
789C2×C22⋊C4—941no—
790C2×C22⋊C4—941no—
791C2×C22⋊C4—941no—
792C2×C22⋊C4—942no—
793C2×C22⋊C4—942no—
794C2×C22⋊C4—942no—
795C2×C22⋊C4—941no—
796C2×C22⋊C4—941no—
797C2×C22⋊C4—941no—
798C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
800C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
801C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
802C2×C42—941no—
803#99—22no—
804#99—41no—
805#99—942no—
806#99—942no—
807#99—942no—
808#99—942no—
809#99—942no—
810#99—1881no—
811#95—942no—
812#95—942no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—82no—
820C24—471no—
821C24—472no—
822C24—471no—
823C24—941no—
824C24—941no—
825C24—941no—
826C24—941no—
827C24—941no—
828C24—941no—
829C24—941no—
830C24—3762no—
831C24D4×D4711yescharacteristic
832C24D4×D4711yescharacteristic
833C24D4×D4712yes—
834C24C23×D4711yescharacteristic
835#41—1882no—
836#41—1882no—
837#41—1882no—
838#41—1884no—
839#41—1884no—
840#41—1884no—
841#41—1884no—
842#41—1882no—
843#41—1882no—
844#41—1882no—
845C2×Q8—942no—
846C2×Q8—942no—
847C2×Q8—941no—
848C2×Q8—1881no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—24no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—472no—
867C2×D4—472no—
868C2×D4—944no—
869C2×D4—941no—
870C2×D4—942no—
871C2×D4—941no—
872C2×D4—941no—
873C2×D4—941no—
874C2×D4—941no—
875C2×D4—944no—
876C2×D4—942no—
877C2×D4—944no—
878C2×D4—942no—
879C2×D4—944no—
880C2×D4—941no—
881C2×D4—941no—
882C2×D4—944no—
883C2×D4—941no—
884C2×D4—941no—
885C2×D4—941no—
886C2×D4—941no—
887C2×D4—941no—
888C2×D4—941no—
889C2×D4—3762no—
890C2×D4—3762no—
891C2×D4—3762no—
892C2×D4—3762no—
893C2×D4—3762no—
894C2×D4—3762no—
895C2×D4—1882no—
896C2×D4—1882no—
897C2×D4—1882no—
898C2×D4—1881no—
899C2×D4—1884no—
900C2×D4—1884no—
901C2×D4—1884no—
902C2×D4—1884no—
903C2×D4—1882no—
904C2×D4—1882no—
905C2×D4—1882no—
906C2×D4—1882no—
907C2×D4—1882no—
908C2×D4—1882no—
909C2×D4—1882no—
910C2×D4—1882no—
911C2×D4—1882no—
912C2×D4—1882no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—472no—
917C22×C4—472no—
918C22×C4—471no—
919C22×C4—471no—
920C22×C4—471no—
921C22×C4—471no—
922C22×C4—472no—
923C22×C4—942no—
924C22×C4—942no—
925C22×C4—942no—
926C22×C4—941no—
927C22×C4—941no—
928C22×C4—942no—
929C22×C4—942no—
930C22×C4—941no—
931C22×C4—941no—
932C22×C4—941no—
933C22×C4—941no—
934C22×C4—941no—
935C22×C4—941no—
936C22×C4—941no—
937C22×C4—941no—
938C22×C4—1881no—
939C22×C4—1881no—
940C22×C4D4×D4711yescharacteristic
941C22×C4D4×D4711yescharacteristic
942C22×C4D4×D4712yes—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—942no—
945C4⋊C4—942no—
946C4⋊C4—942no—
947C4⋊C4—942no—
948C4⋊C4—944no—
949C4⋊C4—942no—
950C4⋊C4—942no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—82no—
963C22⋊C4—472no—
964C22⋊C4—942no—
965C22⋊C4—942no—
966C22⋊C4—944no—
967C22⋊C4—942no—
968C22⋊C4—944no—
969C22⋊C4—942no—
970C22⋊C4—942no—
971C22⋊C4—942no—
972C22⋊C4—944no—
973C22⋊C4—942no—
974C22⋊C4—941no—
975C22⋊C4—941no—
976C22⋊C4—941no—
977C22⋊C4—941no—
978C22⋊C4—941no—
979C22⋊C4—941no—
980C22⋊C4—941no—
981C22⋊C4—3762no—
982C22⋊C4—3762no—
983C22⋊C4—3762no—
984C22⋊C4—1882no—
985C22⋊C4—1882no—
986C22⋊C4—1882no—
987C22⋊C4D4×D4712yes—
988C42—944no—
989C42—942no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—472no—
1017C23—941no—
1018C23—941no—
1019C23—941no—
1020C23—941no—
1021C23—942no—
1022C23—942no—
1023C23—942no—
1024C23—941no—
1025C23—3762no—
1026C23—3762no—
1027C23—3762no—
1028C23—3762no—
1029C23—3762no—
1030C23—1882no—
1031C23—1882no—
1032C23—1882no—
1033C23—1882no—
1034C23—1882no—
1035C23—1882no—
1036C23—1882no—
1037C23—1882no—
1038C23—1882no—
1039C23—1881no—
1040C23—1881no—
1041C23—1881no—
1042C23—1881no—
1043C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1044C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1045C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1046C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1047C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1048C23#1309406911yescharacteristic
1049C23#1309407011yescharacteristic
1050Q8—1884no—
1051Q8—1882no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—82no—
1061D4—84no—
1062D4—84no—
1063D4—942no—
1064D4—942no—
1065D4—942no—
1066D4—942no—
1067D4—3764no—
1068D4—3764no—
1069D4—3764no—
1070D4—3764no—
1071D4—3762no—
1072D4—3764no—
1073D4—3764no—
1074D4—1882no—
1075D4—1884no—
1076D4—1888no—
1077D4—1888no—
1078D4—1882no—
1079D4—1882no—
1080D4—1881no—
1081D4—1881no—
1082D4—1881no—
1083D4—1881no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—472no—
1099C2×C4—472no—
1100C2×C4—472no—
1101C2×C4—942no—
1102C2×C4—942no—
1103C2×C4—942no—
1104C2×C4—942no—
1105C2×C4—941no—
1106C2×C4—941no—
1107C2×C4—941no—
1108C2×C4—941no—
1109C2×C4—941no—
1110C2×C4—941no—
1111C2×C4—941no—
1112C2×C4—941no—
1113C2×C4—942no—
1114C2×C4—942no—
1115C2×C4—941no—
1116C2×C4—3762no—
1117C2×C4—1884no—
1118C2×C4—1882no—
1119C2×C4—1882no—
1120C2×C4—1884no—
1121C2×C4—1882no—
1122C2×C4—1882no—
1123C2×C4—1882no—
1124C2×C4—1881no—
1125C2×C4—1881no—
1126C2×C4—1882no—
1127C2×C4—1882no—
1128C22—22no—
1129C22—22no—
1130C22—22no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—42no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—942no—
1155C22—3761no—
1156C22—3761no—
1157C22—3762no—
1158C22—3762no—
1159C22—3762no—
1160C22—3761no—
1161C22—3762no—
1162C22—1882no—
1163C22—1882no—
1164C22—1882no—
1165C22—1882no—
1166C22—1882no—
1167C22—1882no—
1168C22—1882no—
1169C22—1882no—
1170C22—1881no—
1171C22—1882no—
1172C22—1882no—
1173C22—7522no—
1174C22#120×D4711yescharacteristic
1175C22#120×D4711yescharacteristic
1176C22#1568968111yescharacteristic
1177C22#1568975511yescharacteristic
1178C22#1568975711yescharacteristic
1179C22#1568975711yescharacteristic
1180C22#1568975811yescharacteristic
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—942no—
1188C4—942no—
1189C4—942no—
1190C4—3761no—
1191C4—3761no—
1192C4—1882no—
1193C4—1882no—
1194C4—1881no—
1195C2—21no—
1196C2—21no—
1197C2—21no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—82no—
1202C2—81no—
1203C2—81no—
1204C2—3762no—
1205C2—3761no—
1206C2—1882no—
1207C2#2024669711yescharacteristic
1208C2#2025278812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2021C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2021D47
hypocenterC47#23904
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257029C2semidirect
2. C2×#15689688C2semidirect
3. C2×#15689311C2semidirect
4. C2×#15689309C2semidirect
5. #20249103C2semidirect
6. #20249102C2semidirect
7. #20244513C2semidirect
8. #20244512C2semidirect
9. #20244511C2semidirect
10. #20243845C2semidirect
11. #20243843C2semidirect
12. #20243795C2semidirect
13. #20243793C2semidirect
14. #20243304C2semidirect
15. C47×#2021C2semidirect
18. C23×C22⋊D47C22semidirect
41. C2×#13093992C22semidirect
43. C2×#13093980C22semidirect
47. C2×#13093939C22semidirect
56. #15688984C22semidirect
57. #15688984C22semidirect
58. #15688979C22semidirect
59. #15688978C22semidirect
60. #15688978C22semidirect
61. #15688890C22semidirect
62. #15688889C22semidirect
63. #15688889C22semidirect
66. C2×#120×C47C22semidirect
68. C2×#99×C47C22semidirect
69. C47×#379C22semidirect
70. C47×#342C22semidirect
85. C22×Dic94D4semidirect
101. C22×C22⋊D47D4semidirect
106. C23×Dic47D4semidirect
108. C22×C4×D47D4semidirect
136. #13093994D4semidirect
141. #13093993D4semidirect
155. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
157. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
162. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
173. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
600. #2021D47semidirect
648. C2×#120C2×D47semidirect
660. C2×#99C2×D47semidirect
670. #379C2×D47semidirect
674. #342C2×D47semidirect
675. C47#23904semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570292
C2×#156896882
C2×#156893112
C2×#156893092
#202491032
#202491022
#202445132
#202445122
#202445112
#202438452
#202438432
#202437952
#202437932
#202433042
C47×#20212
#2390447