Finite Group Databasebeta

← #26247895

Subgroups — #26247895

Order 12032.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689309C212yesmaximal, complemented
4#20249100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244514C212yesmaximal, complemented
6#20244511C212yesmaximal, complemented
7#20243847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243793C212yesmaximal, complemented
10#20243305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14#15689774—22no—
15#15689771—22no—
16#15689765—22no—
17#15689763—22no—
18#15689695—21no—
19#15689690—28no—
20#15689685C2211yescharacteristic
21#15689684—21no—
22#15689682C2211yescharacteristic
23C2×#13094020—21no—
24C2×#13094011—21no—
25#15689631—21no—
26C2×#13094007C2211yescharacteristic
27#123×D47—21no—
28C2×#13093995—21no—
29C2×#13093995—21no—
30C2×#13093993C2212yes—
31C2×#13093993C2212yes—
32C2×#13093993C2212yescomplemented
33#15689596C2211yescharacteristic
34C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
35#15689309—28no—
36C2×#13093939C2212yes—
37C2×#13093938C2212yes—
38C2×#13093938C2212yes—
39C2×#13093938C2212yescomplemented
40#15689037—22no—
41#15689031—22no—
42#15688986C2211yescharacteristic, complemented
43#15688979C2212yescomplemented
44#15688890C2212yescomplemented
45#15688889C2212yescomplemented
46C23×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#123×C47C2211yescharacteristic
48C2×#120×C47C2212yes—
49C47×#394—22no—
50C47×#392—22no—
51C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
52C47×#379C2212yescomplemented
53#13094069—24no—
54#13094069—42no—
55C2×#10625350—22no—
56C2×#10625350—22no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—24no—
59C2×#10625350—42no—
60C2×#10625352—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
63C22×D188D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—22no—
66C22×C22⋊D47—22no—
67C22×C22⋊D47—22no—
68C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
71C2×D4×D47—21no—
72C2×D4×D47—21no—
73C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
74C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
75#13094023—22no—
76#13094020—28no—
77#13094011—28no—
78#13094010—22no—
79#13094009—22no—
80#13094009—22no—
81#13094008—21no—
82#13094008—21no—
83#13094007—22no—
84#13094007—21no—
85#13094007—21no—
86#13094007—21no—
87#13094006—22no—
88#13094005—21no—
89#13094002—22no—
90#13094002—22no—
91#13094001—22no—
92#13093999—22no—
93#13093998—22no—
94#13093997—22no—
95#13093997—22no—
96#13093996—22no—
97#13093995—28no—
98#13093995—28no—
99#13093994—22no—
100#13093994—21no—
101#13093994—21no—
102#13093993—21no—
103#13093993—24no—
104#13093993—24no—
105#13093993—24no—
106#13093993—24no—
107#13093993—42no—
108#13093993D418yescomplemented
109#13093992—21no—
110#13093986—22no—
111C4×C22⋊D47—22no—
112(C22⋊D47)⋊C4—22no—
113(C22⋊D47)⋊C4—22no—
114#13093983—24no—
115#13093980—21no—
116C2×C4⋊Dic47—21no—
117C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
118C4⋊C4×D47—22no—
119C2×C22⋊Dic47—22no—
120C2×C22⋊Dic47—22no—
121C2×C22⋊Dic47—22no—
122C2×C22⋊Dic47—24no—
123C2×C22⋊Dic47C2312yes—
124C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic47C2312yes—
126C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
127C22⋊C4×D47—22no—
128C22⋊C4×D47—21no—
129C2×C4×Dic47—21no—
130#13093939—24no—
131#13093938—24no—
132#13093938—24no—
133#13093938—42no—
134C47⋊#95—22no—
135C25×C47C2312yes—
136C22×D4×C47—24no—
137C22×D4×C47—22no—
138C22×D4×C47—21no—
139C22×D4×C47—21no—
140C22×D4×C47—22no—
141C22×D4×C47—22no—
142C22×D4×C47—42no—
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145#123×C47—22no—
146#123×C47—21no—
147#123×C47—21no—
148#120×C47—24no—
149#120×C47—42no—
150C2×C4⋊C4×C47D412yescomplemented
151C2×C22⋊C4×C47—22no—
152C2×C22⋊C4×C47—24no—
153C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
154C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
155C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156#95×C47—22no—
157C24×C47—22no—
158C24×C47—22no—
159C24×C47—22no—
160C24×C47—22no—
161C24×C47—22no—
162C24×C47—22no—
163C24×C47—84no—
164C24×C47C2×D411yescharacteristic
165C24×C47C2×D414yes—
166C24×C47C2411yescharacteristic
167C23×D47—21no—
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C47—24no—
172C2×D4×C47—24no—
173C2×D4×C47—22no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—22no—
177C2×D4×C47—48no—
178C2×D4×C47—48no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47—44no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47—42no—
184C2×D4×C47—84no—
185C22×C4×C47—22no—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D412yes—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47C2×D412yes—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—28no—
209C2×C22⋊D47—28no—
210C2×C22⋊D47—44no—
211C2×C22⋊D47—44no—
212C2×C22⋊D47—84no—
213C2×C22⋊D47—84no—
214C2×C22⋊D47—84no—
215C2×C22⋊D47C2×D414yes—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—22no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D412yes—
223#10625352—44no—
224#10625352—42no—
225#10625352—42no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—42no—
229#10625350—48no—
230#10625350—48no—
231#10625350—44no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—22no—
234C2×D188—22no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—41no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—22no—
240C2×C4×D47—22no—
241C2×C4×D47—22no—
242C2×C4×D47—22no—
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—41no—
245C2×C4×D47—41no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—22no—
248C2×Dic94—22no—
249C2×Dic94—41no—
250C4⋊C4×C47—22no—
251C4⋊C4×C47—22no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—22no—
255C22⋊C4×C47—22no—
256C22⋊C4×C47—22no—
257C22⋊C4×C47—22no—
258C22⋊C4×C47—44no—
259C22⋊C4×C47—84no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—28no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—28no—
266C22⋊Dic47—22no—
267C22⋊Dic47—22no—
268C22⋊Dic47—44no—
269C22⋊Dic47—84no—
270C22⋊Dic47C2×D414yes—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—22no—
273(C2×D47)⋊C4—22no—
274(C2×D47)⋊C4—22no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277C4⋊Dic47—22no—
278C4⋊Dic47—24no—
279Dic47⋊C4—22no—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—22no—
283C4×Dic47—24no—
284C4×Dic47—22no—
285C23×C47—24no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—24no—
288C23×C47—24no—
289C23×C47—22no—
290C23×C47—42no—
291C23×C47—44no—
292C23×C47—44no—
293C23×C47—44no—
294C23×C47—44no—
295C23×C47—44no—
296C23×C47—44no—
297C23×C47—42no—
298C23×C47—42no—
299C23×C47—42no—
300C23×C47—42no—
301C23×C47—42no—
302C23×C47—84no—
303C23×C47—84no—
304C23×C47—84no—
305C23×C47—84no—
306C23×C47C22×D411yescharacteristic
307C23×C47C22×D411yescharacteristic
308C23×C47C22×D412yes—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—42no—
319C22×D47—42no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—82no—
323C22×D47#12012yes—
324D4×C47—48no—
325D4×C47—48no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—42no—
329D4×C47—88no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—24no—
335C2×C4×C47—24no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—42no—
340C2×C4×C47—44no—
341C2×C4×C47—42no—
342C2×C4×C47#12012yes—
343C2×C4×C47#12012yes—
344C22⋊D47—24no—
345C22⋊D47—24no—
346C22⋊D47—42no—
347C22⋊D47—42no—
348C22⋊D47—41no—
349C22⋊D47—41no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—82no—
354C22⋊D47—88no—
355C22⋊D47—88no—
356C22⋊D47—88no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—24no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—44no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—44no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47#12012yes—
372D188—44no—
373D188—42no—
374D188—82no—
375C4×D47—44no—
376C4×D47—42no—
377C4×D47—44no—
378C4×D47—42no—
379C4×D47—82no—
380Dic94—44no—
381Dic94—42no—
382#23904—471nomaximal, Sylow
383C22×C47—22no—
384C22×C47—22no—
385C22×C47—22no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—44no—
389C22×C47—44no—
390C22×C47—44no—
391C22×C47—44no—
392C22×C47—44no—
393C22×C47—44no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—44no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—82no—
398C22×C47—84no—
399C22×C47—84no—
400C22×C47—84no—
401C22×C47—84no—
402C22×C47C2×#12011yescharacteristic
403C22×C47C2×#12011yescharacteristic
404C22×C47#53411yescharacteristic
405C22×C47D4212yes—
406C22×C47D4212yes—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—82no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—162no—
419C4×C47—22no—
420C4×C47—22no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—42no—
423C4×C47—82no—
424Dic47—22no—
425Dic47—44no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428Dic47—42no—
429Dic47—82no—
430#3485—471no—
431C2×#535—471no—
432C2×B(4,𝔽2)—472no—
433#2613—471no—
434#2613D4711yescharacteristic, complemented
435#2021—472no—
436#2021—472no—
437#1899—471no—
438#1899—471no—
439#1889—472no—
440#1782—471no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—22no—
443C2×C47—22no—
444C2×C47—21no—
445C2×C47—81no—
446C2×C47—84no—
447C2×C47#240311yescharacteristic
448C2×C47#302712yes—
449D47—42no—
450D47—81no—
451D47—81no—
452C2×H(5,𝔽2)—471no—
453C22×#41—471no—
454C23×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#547—942no—
456#547—942no—
457#546—942no—
458#546—942no—
459#536—941no—
460#535—948no—
461#534—471no—
462#534—471no—
463#534—941no—
464C2×#127—941no—
465C2×#124—941no—
466#525—941no—
467C2×#123—471no—
468C2×#123—941no—
469C2×#123C2×D4711yescharacteristic
470C2×#121—941no—
471C2×#121—941no—
472C2×#120—472no—
473C2×#120—472no—
474C2×#120—472no—
475C2×#120C2×D4712yes—
476#518—471no—
477C2×#117—471no—
478B(4,𝔽2)—948no—
479C2×#99—472no—
480C2×#99—472no—
481C2×#99—472no—
482C2×#99—472no—
483#394—22no—
484#394—942no—
485#392—22no—
486#392—942no—
487#381—471no—
488#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
489#379—472no—
490#379C2×D4712yescomplemented
491#342—472no—
492#342—472no—
493C47#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C25C22×D4712yes—
495H(5,𝔽2)—944no—
496H(5,𝔽2)—1882no—
497C2×#41—944no—
498C2×#41—941no—
499C2×#41—941no—
500C2×#41—942no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—941no—
503C2×#41—1882no—
504C22×Q8—471no—
505C22×D4—24no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—42no—
512C22×D4—471no—
513C22×D4—471no—
514C22×D4—471no—
515C22×D4—471no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—942no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—942no—
522C22×D4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4—471no—
524C23×C4—471no—
525C23×C4C22×D4711yescharacteristic
526C4⋊Q8—942no—
527#127—948no—
528#124—942no—
529#124—948no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—22no—
533#123—941no—
534#123—941no—
535#123—942no—
536#123—942no—
537#123—942no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—942no—
542#123—941no—
543C22⋊Q8—942no—
544C22⋊Q8—942no—
545C22⋊Q8—942no—
546#121—942no—
547#121—942no—
548#121—942no—
549#121—942no—
550#121—948no—
551#121—948no—
552#121—942no—
553#120—24no—
554#120—42no—
555#120—478no—
556#120—941no—
557#120—941no—
558#120—942no—
559#120—944no—
560#120—941no—
561#120—944no—
562#120—944no—
563#120—941no—
564#120—944no—
565#120—1882no—
566C4×D4—942no—
567C4×D4—942no—
568C4×D4—942no—
569C4×D4—942no—
570#117—941no—
571#117—944no—
572C2×C4⋊C4—472no—
573C2×C4⋊C4—942no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—472no—
579C2×C22⋊C4—471no—
580C2×C22⋊C4—472no—
581C2×C22⋊C4—472no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—942no—
584C2×C22⋊C4—942no—
585C2×C22⋊C4—942no—
586C2×C22⋊C4—944no—
587C2×C22⋊C4—942no—
588C2×C22⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
589C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
590C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
591C2×C42—941no—
592#99—944no—
593#99—944no—
594#99—944no—
595#99—1882no—
596#95—22no—
597#95—942no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—84no—
605C24—471no—
606C24—471no—
607C24—471no—
608C24—941no—
609C24D4×D4714yes—
610C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
611C24C23×D4711yescharacteristic
612#41—1888no—
613#41—1888no—
614#41—1884no—
615#41—1882no—
616#41—1884no—
617#41—1882no—
618C2×Q8—942no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—942no—
621C2×Q8—1881no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—84no—
636C2×D4—474no—
637C2×D4—942no—
638C2×D4—942no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—948no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—948no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—942no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—942no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—3764no—
658C2×D4—3764no—
659C2×D4—3764no—
660C2×D4—1881no—
661C2×D4—1884no—
662C2×D4—1882no—
663C2×D4—1882no—
664C2×D4—1884no—
665C2×D4—1884no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—472no—
673C22×C4—942no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—942no—
680C22×C4—942no—
681C22×C4—942no—
682C22×C4—942no—
683C22×C4—1881no—
684C22×C4—1881no—
685C22×C4D4×D4712yes—
686C22×C4D4×D4711yescharacteristic
687C22×C4D4×D4711yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
690C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—942no—
694C4⋊C4—942no—
695C4⋊C4—944no—
696C4⋊C4—942no—
697C4⋊C4—942no—
698C4⋊C4—942no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—84no—
707C22⋊C4—474no—
708C22⋊C4—942no—
709C22⋊C4—942no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—942no—
712C22⋊C4—948no—
713C22⋊C4—948no—
714C22⋊C4—942no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—942no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—942no—
719C22⋊C4—942no—
720C22⋊C4—942no—
721C22⋊C4—942no—
722C22⋊C4—3764no—
723C22⋊C4—1884no—
724C42—944no—
725C42—942no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—42no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—84no—
744C23—84no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—472no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—942no—
751C23—941no—
752C23—941no—
753C23—941no—
754C23—941no—
755C23—3762no—
756C23—1882no—
757C23—1882no—
758C23—1882no—
759C23—1882no—
760C23C2×D4×D4711yescharacteristic
761C23C2×D4×D4711yescharacteristic
762C23C2×D4×D4712yes—
763C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
764C23#1309406912yes—
765Q8—1884no—
766Q8—1882no—
767D4—48no—
768D4—48no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—88no—
773D4—944no—
774D4—944no—
775D4—3762no—
776D4—3768no—
777D4—3762no—
778D4—3768no—
779D4—3768no—
780D4—1884no—
781D4—1882no—
782D4—1882no—
783D4—1882no—
784D4—1882no—
785D4—1882no—
786D4—1882no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—472no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—944no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—3762no—
812C2×C4—1884no—
813C2×C4—1884no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4—1884no—
818C2×C4—1882no—
819C2×C4—1884no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4#1309399212yes—
822C2×C4#1309399212yes—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—44no—
837C22—82no—
838C22—84no—
839C22—84no—
840C22—84no—
841C22—84no—
842C22—942no—
843C22—3762no—
844C22—3761no—
845C22—3761no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1881no—
851C22—1881no—
852C22—1882no—
853C22—7522no—
854C22#120×D4711yescharacteristic
855C22C2×#1309399211yescharacteristic
856C22#1568968311yescharacteristic
857C22#1568975512yes—
858C22D4×C22⋊D4712yes—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—82no—
864C4—942no—
865C4—3762no—
866C4—1884no—
867C4—1882no—
868C4—1881no—
869C4—1881no—
870C2—22no—
871C2—22no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—84no—
875C2—81no—
876C2—3761no—
877C2—3761no—
878C2—1882no—
879C2#2024669911yescharacteristic
880C2#2025278912yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2613C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2613D47
hypocenterC47#23904
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257026C2semidirect
2. C2×#15689690C2semidirect
3. C2×#15689309C2semidirect
4. #20249100C2semidirect
5. #20244514C2semidirect
6. #20244511C2semidirect
7. #20243847C2semidirect
8. #20243844C2semidirect
9. #20243793C2semidirect
10. #20243305C2semidirect
11. C47×#2613C2semidirect
32. C2×#13093993C22semidirect
34. C2×#13093983C22semidirect
39. C2×#13093938C22semidirect
42. #15688986C22semidirect
43. #15688979C22semidirect
44. #15688890C22semidirect
45. #15688889C22semidirect
46. C23×D4×C47C22semidirect
51. C47×#381C22semidirect
52. C47×#379C22semidirect
62. C22×Dic94D4semidirect
63. C22×D188D4semidirect
73. C22×C4×D47D4semidirect
74. C22×C4×D47D4semidirect
108. #13093993D4semidirect
117. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
126. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
153. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
434. #2613D47semidirect
454. C23×D4C2×D47semidirect
488. #381C2×D47semidirect
490. #379C2×D47semidirect
493. C47#23904semidirect
575. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
588. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570262
C2×#156896902
C2×#156893092
#202491002
#202445142
#202445112
#202438472
#202438442
#202437932
#202433052
C47×#26132
#2390447