Finite Group Databasebeta

← #26247896

Subgroups — #26247896

Order 12032.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20249103C212yesmaximal, complemented
6#20244515C212yesmaximal, complemented
7#20244514C212yesmaximal, complemented
8#20243845C212yesmaximal, complemented
9#20243796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C22×#10625352C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic, complemented
15#15689777—24no—
16#15689768—24no—
17#15689699—21no—
18#15689688—24no—
19#15689688—24no—
20#15689685—21no—
21#15689685C2212yes—
22C2×#13094020—21no—
23C2×#13094010—21no—
24#15689635—21no—
25C2×#13094008—21no—
26C2×#13094008C2212yes—
27C2×#13093997—21no—
28C2×#13093996—21no—
29C2×#13093994C2212yes—
30C2×#13093994C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093993C2212yes—
32C2×#13093993C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093992C2211yescharacteristic
34C2×#13093980C2211yescharacteristic, complemented
35#15689311—24no—
36#15689309—24no—
37C2×#13093939C2211yescharacteristic
38C2×#13093938C2212yes—
39C2×#13093938C2212yes—
40C2×#13093938C2212yescomplemented
41#15689039—24no—
42#15689032—24no—
43#15688984C2212yescomplemented
44#15688978C2212yescomplemented
45#15688890C2212yescomplemented
46C2×#120×C47C2211yescharacteristic
47C47×#518C2211yescharacteristic
48C2×#99×C47C2211yescharacteristic
49C47×#379C2212yescomplemented
50C47×#342C2212yescomplemented
51C24×D47C2311yescharacteristic
52#13094069—22no—
53#13094069—22no—
54#13094069—42no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625352—22no—
57C2×#10625352—22no—
58C2×#10625352—24no—
59C2×#10625352—22no—
60C2×#10625352—42no—
61C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
62C22×D188—21no—
63C22×D188—22no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—22no—
66C22×C22⋊D47—22no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—22no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—24no—
73C22×C22⋊D47—42no—
74C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D47C2312yes—
76C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
77C2×D4×D47—22no—
78C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
79C23×Dic47C2311yescharacteristic
80C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
81#13094024—22no—
82#13094020—28no—
83#13094012—22no—
84#13094010—28no—
85#13094008—24no—
86#13094008—22no—
87#13094008—24no—
88#13094008—22no—
89#13094008—22no—
90#13094008—22no—
91#13094008—22no—
92#13094004—24no—
93#13094004—22no—
94#13093999—22no—
95#13093998—24no—
96#13093998—24no—
97#13093997—28no—
98#13093996—28no—
99#13093994—22no—
100#13093994—22no—
101#13093994—22no—
102#13093994—22no—
103#13093994—22no—
104#13093994—24no—
105#13093994—42no—
106#13093993—22no—
107#13093993—22no—
108#13093993—24no—
109#13093993—42no—
110#13093992—22no—
111#13093992D414yescomplemented
112C4×D188—24no—
113#13093980—22no—
114#13093980—22no—
115C2×C4⋊Dic47—22no—
116C2×C4⋊Dic47D414yescomplemented
117C2×Dic47⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—22no—
120C2×C22⋊Dic47C2312yes—
121C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D47)⋊C4D414yescomplemented
128C2×C4×Dic47—21no—
129#13093939—22no—
130#13093938—24no—
131#13093938—24no—
132#13093938—42no—
133C47⋊#95—24no—
134C25×C47C2311yescharacteristic
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137#120×C47—22no—
138#120×C47D414yescomplemented
139C4×D4×C47—24no—
140#117×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—24no—
144C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147#99×C47—22no—
148C24×C47—22no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47—22no—
152C24×C47—82no—
153C24×C47C2×D412yes—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C24×C47C2411yescharacteristic
156C23×D47—22no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—22no—
161C23×D47—82no—
162C23×D47C2×D412yes—
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164C23×D47C2×D412yes—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—24no—
168C2×D4×C47—82no—
169C2×D4×C47C2×D412yes—
170C2×D4×C47C2×D412yes—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—22no—
173C22×C4×C47—22no—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D414yes—
176C2×C22⋊D47—24no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—21no—
183C2×C22⋊D47—21no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C2×C22⋊D47—48no—
195C2×C22⋊D47—48no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—44no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—82no—
204C2×C22⋊D47—82no—
205C2×C22⋊D47—84no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—22no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—22no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—22no—
213C22×Dic47—22no—
214C22×Dic47—41no—
215C22×Dic47C2×D412yes—
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D414yes—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220#10625352—48no—
221#10625352—48no—
222#10625352—44no—
223#10625352—44no—
224D4×D47—44no—
225D4×D47—44no—
226#10625350—42no—
227#10625350—42no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—24no—
230C2×D188—24no—
231C2×D188—44no—
232C2×D188—82no—
233C2×D188—84no—
234C2×C4×D47—22no—
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—41no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—22no—
240C2×Dic94—22no—
241C2×Dic94—41no—
242C4⋊C4×C47—22no—
243C22⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—24no—
248C22⋊C4×C47—22no—
249C22⋊C4×C47—22no—
250C22⋊C4×C47—84no—
251C22⋊C4×C47C2×D412yes—
252C42×C47—22no—
253C22⋊Dic47—24no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—44no—
258C22⋊Dic47C2×D412yes—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264(C2×D47)⋊C4—24no—
265(C2×D47)⋊C4—44no—
266(C2×D47)⋊C4—84no—
267C4⋊Dic47—24no—
268C4⋊Dic47—24no—
269C4⋊Dic47—24no—
270Dic47⋊C4—24no—
271C4×Dic47—24no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—24no—
276C23×C47—42no—
277C23×C47—42no—
278C23×C47—44no—
279C23×C47—44no—
280C23×C47—42no—
281C23×C47—42no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—42no—
285C23×C47—82no—
286C23×C47—82no—
287C23×C47—84no—
288C23×C47#12012yes—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C23×C47C22×D412yes—
291C23×C47C22×D411yescharacteristic
292C23×C47C22×D411yescharacteristic
293C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—24no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—44no—
304C22×D47—44no—
305C22×D47—42no—
306C22×D47—42no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—42no—
310C22×D47—42no—
311C22×D47—44no—
312C22×D47—82no—
313C22×D47—82no—
314C22×D47—84no—
315C22×D47—82no—
316D4×C47—24no—
317D4×C47—24no—
318D4×C47—84no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—24no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—44no—
325C2×C4×C47—44no—
326C2×C4×C47—42no—
327C2×C4×C47—82no—
328C2×C4×C47#12012yes—
329C22⋊D47—44no—
330C22⋊D47—48no—
331C22⋊D47—48no—
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—42no—
336C22⋊D47—42no—
337C22⋊D47—42no—
338C22⋊D47—42no—
339C22⋊D47—84no—
340C22⋊D47—84no—
341C22⋊D47—88no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—24no—
347C2×Dic47—24no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—44no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—44no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47#12012yes—
361C2×Dic47#12012yes—
362D188—42no—
363D188—84no—
364D188—84no—
365D188—88no—
366C4×D47—44no—
367C4×D47—44no—
368Dic94—44no—
369Dic94—42no—
370#23904—471nomaximal, Sylow
371C22×C47—24no—
372C22×C47—22no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—44no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—44no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—84no—
386C22×C47—82no—
387C22×C47—82no—
388C22×C47C2×#12011yescharacteristic
389C22×C47C2×#12011yescharacteristic
390C22×C47#53411yescharacteristic
391C22×C47D4212yes—
392C22×C47D4212yes—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—44no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—44no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—44no—
403C2×D47—84no—
404C2×D47—82no—
405C2×D47—82no—
406C2×D47—82no—
407C2×D47—82no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—162no—
410C4×C47—22no—
411C4×C47—42no—
412C4×C47—44no—
413C4×C47—82no—
414Dic47—22no—
415Dic47—22no—
416Dic47—42no—
417Dic47—41no—
418Dic47—42no—
419Dic47—82no—
420#3485—471no—
421C2×#535—471no—
422C2×B(4,𝔽2)—471no—
423C2×B(4,𝔽2)—471no—
424#2613—472no—
425#2021—472no—
426#2021—472no—
427#1899—472no—
428#1889—471no—
429#1889D4711yescharacteristic, complemented
430#1782—471no—
431C2×C47—21no—
432C2×C47—22no—
433C2×C47—22no—
434C2×C47—21no—
435C2×C47—42no—
436C2×C47—82no—
437C2×C47#240311yescharacteristic
438C2×C47#302712yes—
439D47—82no—
440D47—81no—
441D47—82no—
442C2×H(5,𝔽2)—471no—
443C22×#41—471no—
444C23×D4—471no—
445#547—944no—
446#546—944no—
447#536—941no—
448#535—944no—
449#535—944no—
450#534—472no—
451#534—941no—
452C2×#127—941no—
453C2×#124—941no—
454#525—941no—
455C2×#123—472no—
456C2×#123—941no—
457C2×#121—941no—
458C2×#121—941no—
459C2×#120—471no—
460C2×#120—471no—
461C2×#120—472no—
462C2×#120—471no—
463C2×#120—472no—
464C2×#120C2×D4711yescharacteristic
465#518C2×D4711yescharacteristic
466C2×#117—471no—
467B(4,𝔽2)—944no—
468B(4,𝔽2)—944no—
469C2×#99—471no—
470C2×#99—472no—
471C2×#99—472no—
472C2×#99—472no—
473C2×#99C2×D4711yescharacteristic
474#394—944no—
475#392—944no—
476#381—472no—
477#379—472no—
478#379C2×D4712yescomplemented
479#342—472no—
480#342C2×D4712yescomplemented
481C47#2390411yescharacteristic, complemented, Sylow
482C25—471no—
483C25C22×D4711yescharacteristic
484H(5,𝔽2)—942no—
485H(5,𝔽2)—942no—
486H(5,𝔽2)—1882no—
487C2×#41—944no—
488C2×#41—942no—
489C2×#41—942no—
490C2×#41—942no—
491C2×#41—941no—
492C2×#41—1882no—
493C22×Q8—471no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—472no—
496C22×D4—471no—
497C22×D4—471no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4—942no—
500C22×D4—941no—
501C22×D4—941no—
502C22×D4—944no—
503C22×D4—942no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—941no—
506C22×D4—942no—
507C22×D4—942no—
508C22×D4—941no—
509C22×D4—942no—
510C22×D4—1882no—
511C22×D4C22×D4711yescharacteristic
512C23×C4—471no—
513C23×C4—471no—
514C23×C4—471no—
515C4⋊Q8—942no—
516#127—948no—
517#124—942no—
518#124—948no—
519#123—942no—
520#123—942no—
521#123—944no—
522#123—942no—
523#123—942no—
524#123—944no—
525#123—942no—
526C22⋊Q8—942no—
527C22⋊Q8—944no—
528#121—948no—
529#121—942no—
530#121—944no—
531#121—948no—
532#121—944no—
533#120—22no—
534#120—474no—
535#120—942no—
536#120—942no—
537#120—942no—
538#120—942no—
539#120—944no—
540#120—942no—
541#120—942no—
542#120—942no—
543#120—942no—
544#120—944no—
545#120—1882no—
546#120—1882no—
547#120D18814yescomplemented
548C4×D4—24no—
549C4×D4—944no—
550#117—21no—
551#117—942no—
552#117—942no—
553C2×C4⋊C4—474no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—942no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—471no—
560C2×C22⋊C4—474no—
561C2×C22⋊C4—472no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—942no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—944no—
567C2×C22⋊C4—942no—
568C2×C22⋊C4—942no—
569C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
570C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
571C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×C42—941no—
573#99—22no—
574#99—944no—
575#99—942no—
576#99—944no—
577#99—1882no—
578#95—944no—
579C24—22no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—22no—
583C24—82no—
584C24—472no—
585C24—472no—
586C24—471no—
587C24—941no—
588C24—941no—
589C24—942no—
590C24—942no—
591C24—941no—
592C24—3762no—
593C24C2×D18812yes—
594C24D4×D4711yescharacteristic
595C24C23×D4711yescharacteristic
596#41—1882no—
597#41—1888no—
598#41—1888no—
599#41—1884no—
600#41—1884no—
601#41—1882no—
602C2×Q8—942no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8—942no—
605C2×Q8—1881no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—944no—
611C2×D4—944no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—944no—
615C2×D4—944no—
616C2×D4—944no—
617C2×D4—942no—
618C2×D4—944no—
619C2×D4—942no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—942no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—3762no—
631C2×D4—3764no—
632C2×D4—3764no—
633C2×D4—3762no—
634C2×D4—3762no—
635C2×D4—1884no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4—1888no—
640C2×D4—1888no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1884no—
644C2×D4—1884no—
645C2×D4—1884no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4C2×D18812yes—
649C2×D4D4×D4712yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—474no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—472no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—942no—
659C22×C4—942no—
660C22×C4—942no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—942no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—942no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—942no—
668C22×C4—942no—
669C22×C4—1881no—
670C22×C4—1881no—
671C22×C4D4×D4711yescharacteristic
672C22×C4D4×D4714yes—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—944no—
675C4⋊C4—944no—
676C4⋊C4—944no—
677C4⋊C4—944no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—84no—
686C22⋊C4—472no—
687C22⋊C4—944no—
688C22⋊C4—944no—
689C22⋊C4—944no—
690C22⋊C4—944no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—944no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—944no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—3764no—
698C22⋊C4—1884no—
699C22⋊C4—1884no—
700C22⋊C4C2×D18812yes—
701C42—22no—
702C42—944no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—24no—
706C23—22no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—84no—
719C23—942no—
720C23—942no—
721C23—941no—
722C23—944no—
723C23—942no—
724C23—941no—
725C23—942no—
726C23—941no—
727C23—3762no—
728C23—3764no—
729C23—3762no—
730C23—3762no—
731C23—1884no—
732C23—1884no—
733C23—1884no—
734C23—1882no—
735C23—1882no—
736C23—1882no—
737C23—1882no—
738C23—1882no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23#1309399412yes—
742C23C2×D4×D4712yes—
743C23C2×D4×D4711yescharacteristic
744C23C2×D4×D4711yescharacteristic
745C23C22×D18811yescharacteristic
746C23#1309407012yes—
747Q8—1884no—
748Q8—1882no—
749D4—24no—
750D4—24no—
751D4—84no—
752D4—3764no—
753D4—3764no—
754D4—3768no—
755D4—3768no—
756D4—3764no—
757D4—3764no—
758D4—1882no—
759D4—1884no—
760D4—1888no—
761D4—1888no—
762D4—1884no—
763D4—1882no—
764D4—1882no—
765D4—1882no—
766D4—1882no—
767D4—1882no—
768D4—1882no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—472no—
779C2×C4—472no—
780C2×C4—944no—
781C2×C4—944no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—1884no—
794C2×C4—1884no—
795C2×C4—1884no—
796C2×C4—1884no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1882no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4#1309399412yes—
801C22—24no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—44no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—84no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—3762no—
819C22—3762no—
820C22—3761no—
821C22—3764no—
822C22—3762no—
823C22—3762no—
824C22—1882no—
825C22—1882no—
826C22—1882no—
827C22—1884no—
828C22—1884no—
829C22—1882no—
830C22—1884no—
831C22—1881no—
832C22—1882no—
833C22—1882no—
834C22—7522no—
835C22#120×D4711yescharacteristic
836C22C2×#1309399411yescharacteristic
837C22#1568968411yescharacteristic
838C22#1568975712yes—
839C22D4×D18812yes—
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—44no—
843C4—82no—
844C4—942no—
845C4—942no—
846C4—3762no—
847C4—1882no—
848C4—1882no—
849C4—1881no—
850C2—21no—
851C2—22no—
852C2—22no—
853C2—21no—
854C2—42no—
855C2—82no—
856C2—3762no—
857C2—3762no—
858C2—3761no—
859C2#2024670011yescharacteristic
860C2#2025278812yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1889C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1889D47
hypocenterC47#23904
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257033C2semidirect
2. C2×#15689688C2semidirect
3. C2×#15689311C2semidirect
4. C2×#15689309C2semidirect
5. #20249103C2semidirect
6. #20244515C2semidirect
7. #20244514C2semidirect
8. #20243845C2semidirect
9. #20243796C2semidirect
10. #20243304C2semidirect
11. C47×#1889C2semidirect
14. C23×C22⋊D47C22semidirect
30. C2×#13093994C22semidirect
32. C2×#13093993C22semidirect
34. C2×#13093980C22semidirect
40. C2×#13093938C22semidirect
43. #15688984C22semidirect
44. #15688978C22semidirect
45. #15688890C22semidirect
49. C47×#379C22semidirect
50. C47×#342C22semidirect
61. C22×Dic94D4semidirect
74. C22×C22⋊D47D4semidirect
78. C23×Dic47D4semidirect
80. C22×C4×D47D4semidirect
111. #13093992D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
127. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
138. #120×C47D4semidirect
429. #1889D47semidirect
478. #379C2×D47semidirect
480. #342C2×D47semidirect
481. C47#23904semidirect
547. #120D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570332
C2×#156896882
C2×#156893112
C2×#156893092
#202491032
#202445152
#202445142
#202438452
#202437962
#202433042
C47×#18892
#2390447