Finite Group Databasebeta

← #26247903

Subgroups — #26247903

Order 12032.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257026C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689312C212yesmaximal, complemented
4#20249107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244519C212yesmaximal, complemented
6#20244516C212yesmaximal, complemented
7#20243847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243798C212yesmaximal, complemented
10#20243305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14#15689774—22no—
15#15689771—22no—
16#15689765—22no—
17#15689763—22no—
18#15689697—28no—
19#15689695—21no—
20#15689685C2211yescharacteristic
21#15689684—21no—
22#15689682C2211yescharacteristic
23C2×#13094022—21no—
24C2×#13094013—21no—
25#15689631—21no—
26C2×#13094007C2212yes—
27C2×#13094007C2212yes—
28C2×#13094007C2211yescharacteristic
29C2×#13094007C2212yescomplemented
30#123×D47—21no—
31C2×#13094000—21no—
32C2×#13094000—21no—
33#15689596C2211yescharacteristic
34C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
35#15689312—28no—
36C2×#13093939C2212yes—
37C2×#13093938C2212yes—
38C2×#13093938C2212yes—
39C2×#13093938C2212yescomplemented
40#15689042—22no—
41#15689034—22no—
42#15688986C2212yescomplemented
43#15688986C2211yescharacteristic, complemented
44#15688890C2212yescomplemented
45#15688889C2212yescomplemented
46C23×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#123×C47C2212yes—
48C2×#123×C47C2211yescharacteristic
49C47×#395—22no—
50C47×#393—22no—
51C47×#381C2212yescomplemented
52C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
53#13094069—24no—
54#13094069—42no—
55C2×#10625350—22no—
56C2×#10625350—22no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—24no—
59C2×#10625350—42no—
60C2×#10625352—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C22×Dic94D411yescharacteristic
63C22×D188D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
68C2×D4×D47—21no—
69C2×D4×D47—21no—
70C22×C4×D47D411yescharacteristic
71C22×C4×D47D411yescharacteristic
72#13094023—22no—
73#13094022—28no—
74#13094013—28no—
75#13094010—22no—
76#13094009—22no—
77#13094009—22no—
78#13094008—21no—
79#13094008—21no—
80#13094007—22no—
81#13094007—21no—
82#13094007—21no—
83#13094007—21no—
84#13094007—24no—
85#13094007—24no—
86#13094007—24no—
87#13094007—24no—
88#13094007—42no—
89#13094007D418yescomplemented
90#13094006—22no—
91#13094005—21no—
92#13094002—22no—
93#13094002—22no—
94#13094001—22no—
95#13094000—28no—
96#13094000—28no—
97#13093999—22no—
98#13093998—22no—
99#13093997—22no—
100#13093997—22no—
101#13093996—22no—
102#13093994—22no—
103#13093994—21no—
104#13093994—21no—
105#13093993—21no—
106#13093992—21no—
107#13093986—22no—
108C4×C22⋊D47—22no—
109(C22⋊D47)⋊C4—22no—
110(C22⋊D47)⋊C4—22no—
111#13093983—24no—
112#13093980—21no—
113C2×C4⋊Dic47—21no—
114C2×Dic47⋊C4—22no—
115C2×Dic47⋊C4—22no—
116C2×Dic47⋊C4—22no—
117C2×Dic47⋊C4D412yes—
118C4⋊C4×D47—22no—
119C2×C22⋊Dic47C2312yes—
120C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic47C2312yes—
122C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
126C22⋊C4×D47—22no—
127C22⋊C4×D47—21no—
128C2×C4×Dic47—21no—
129#13093939—24no—
130#13093938—24no—
131#13093938—24no—
132#13093938—42no—
133C47⋊#95—22no—
134C47⋊#95—24no—
135C22×Q8×C47—21no—
136C22×Q8×C47—21no—
137C22×Q8×C47—24no—
138C22×Q8×C47—22no—
139C22×Q8×C47—22no—
140C22×Q8×C47—42no—
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47C2312yes—
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144#123×C47—22no—
145#123×C47—21no—
146#123×C47—21no—
147#123×C47—24no—
148#123×C47—42no—
149C2×C4⋊C4×C47—22no—
150C2×C4⋊C4×C47D412yes—
151C2×C22⋊C4×C47—22no—
152C2×C22⋊C4×C47D412yes—
153C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155#95×C47—24no—
156#95×C47—22no—
157C24×C47C2×D411yescharacteristic
158C24×C47C2411yescharacteristic
159C23×D47—21no—
160C23×D47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47C2×D411yescharacteristic
162C23×D47C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C47—24no—
164C2×Q8×C47—24no—
165C2×Q8×C47—48no—
166C2×Q8×C47—48no—
167C2×Q8×C47—42no—
168C2×Q8×C47—42no—
169C2×Q8×C47—42no—
170C2×Q8×C47—42no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—22no—
175C22×C4×C47—22no—
176C22×C4×C47—22no—
177C22×C4×C47—22no—
178C22×C4×C47—22no—
179C22×C4×C47—22no—
180C22×C4×C47—22no—
181C22×C4×C47—22no—
182C22×C4×C47—22no—
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47C2×D414yes—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D412yes—
190C22×C4×C47C2×D412yes—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—44no—
206C2×C22⋊D47C2×D414yes—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—22no—
209C22×Dic47—22no—
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D412yes—
214#10625352—44no—
215#10625352—42no—
216#10625352—42no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—42no—
220#10625350—48no—
221#10625350—48no—
222#10625350—44no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—22no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188—41no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—22no—
231C2×C4×D47—22no—
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47—22no—
234C2×C4×D47—22no—
235C2×C4×D47—41no—
236C2×C4×D47—41no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—22no—
239C2×Dic94—22no—
240C2×Dic94—41no—
241C4⋊C4×C47—22no—
242C4⋊C4×C47—22no—
243C4⋊C4×C47—44no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—22no—
248C22⋊C4×C47—22no—
249C22⋊C4×C47—22no—
250C22⋊C4×C47—44no—
251C22⋊Dic47—22no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47C2×D414yes—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—28no—
261(C2×D47)⋊C4—22no—
262(C2×D47)⋊C4—22no—
263(C2×D47)⋊C4—28no—
264(C2×D47)⋊C4—22no—
265(C2×D47)⋊C4—22no—
266(C2×D47)⋊C4—44no—
267C4⋊Dic47—22no—
268C4⋊Dic47—24no—
269Dic47⋊C4—22no—
270Dic47⋊C4—28no—
271Dic47⋊C4—22no—
272Dic47⋊C4—22no—
273Dic47⋊C4—22no—
274Dic47⋊C4—28no—
275Dic47⋊C4—44no—
276C4×Dic47—24no—
277C4×Dic47—22no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—42no—
281C23×C47—42no—
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283C23×C47C22×D411yescharacteristic
284C23×C47C22×D412yes—
285C23×C47C22×D411yescharacteristic
286C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—82no—
299C22×D47#12012yes—
300Q8×C47—48no—
301Q8×C47—48no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—42no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—24no—
310C2×C4×C47—24no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—24no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—24no—
315C2×C4×C47—24no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—44no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47#12012yes—
325C2×C4×C47#12012yes—
326C22⋊D47—24no—
327C22⋊D47—24no—
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—41no—
331C22⋊D47—41no—
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—82no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—24no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—44no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—44no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47#12012yes—
351D188—44no—
352D188—42no—
353D188—82no—
354C4×D47—44no—
355C4×D47—42no—
356C4×D47—44no—
357C4×D47—42no—
358C4×D47—82no—
359Dic94—44no—
360Dic94—42no—
361#23905—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—22no—
363C22×C47—22no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—82no—
370C22×C47C2×#12011yescharacteristic
371C22×C47C2×#12011yescharacteristic
372C22×C47#53411yescharacteristic
373C22×C47D4212yes—
374C22×C47D4212yes—
375C2×D47—22no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—82no—
386C2×D47—162no—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—22no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—44no—
391C4×C47—42no—
392C4×C47—82no—
393Dic47—22no—
394Dic47—44no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47—42no—
398Dic47—82no—
399#3485—471no—
400C2×#536—471no—
401C2×#458—472no—
402#2614—471no—
403#2614D4711yescharacteristic, complemented
404#2022—472no—
405#2022—472no—
406#1899—471no—
407#1899—471no—
408#1890—472no—
409#1782—471no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—22no—
412C2×C47—22no—
413C2×C47—21no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47#240311yescharacteristic
416C2×C47#302812yes—
417D47—42no—
418D47—81no—
419D47—81no—
420C2×H(5,𝔽2)—471no—
421C22×#41—471no—
422C23×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
423#547—942no—
424#547—942no—
425#546—942no—
426#546—942no—
427#536—941no—
428#536—948no—
429#534—471no—
430#534—471no—
431#534—941no—
432C2×C4⋊Q8—941no—
433C2×#124—941no—
434#525—941no—
435C2×#123—471no—
436C2×#123—472no—
437C2×#123—472no—
438C2×#123—472no—
439C2×#123—941no—
440C2×#123C2×D4712yes—
441C2×#123C2×D4711yescharacteristic
442C2×C22⋊Q8—941no—
443C2×C22⋊Q8—941no—
444#518—471no—
445C2×#117—471no—
446#458—948no—
447C2×#99—472no—
448C2×#99—472no—
449C2×#99—472no—
450C2×#99—472no—
451#395—22no—
452#395—942no—
453#393—22no—
454#393—942no—
455#381—472no—
456#381—471no—
457#381C2×D4712yescomplemented
458#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
459#342—472no—
460#342—472no—
461C47#2390511yescharacteristic, complemented, Sylow
462H(5,𝔽2)—944no—
463H(5,𝔽2)—1882no—
464C2×#41—944no—
465C2×#41—941no—
466C2×#41—941no—
467C2×#41—942no—
468C2×#41—942no—
469C2×#41—941no—
470C2×#41—1882no—
471C22×Q8—21no—
472C22×Q8—21no—
473C22×Q8—24no—
474C22×Q8—22no—
475C22×Q8—22no—
476C22×Q8—42no—
477C22×Q8—471no—
478C22×D4—471no—
479C22×D4—471no—
480C22×D4—471no—
481C22×D4—471no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4C22×D4711yescharacteristic
486C23×C4—471no—
487C23×C4—471no—
488C23×C4C22×D4712yes—
489C23×C4C22×D4711yescharacteristic
490C4⋊Q8—942no—
491C4⋊Q8—948no—
492#124—942no—
493#124—948no—
494#123—21no—
495#123—21no—
496#123—22no—
497#123—24no—
498#123—42no—
499#123—478no—
500#123—941no—
501#123—941no—
502#123—942no—
503#123—944no—
504#123—942no—
505#123—942no—
506#123—944no—
507#123—941no—
508#123—941no—
509#123—941no—
510#123—944no—
511#123—942no—
512#123—941no—
513#123—944no—
514#123—1882no—
515C22⋊Q8—942no—
516C22⋊Q8—942no—
517C22⋊Q8—942no—
518C22⋊Q8—948no—
519C22⋊Q8—948no—
520#121—942no—
521#121—942no—
522#121—942no—
523#121—942no—
524#121—942no—
525#120—941no—
526#120—941no—
527#120—942no—
528#120—941no—
529#120—941no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534#117—941no—
535#117—944no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—472no—
538C2×C4⋊C4—942no—
539C2×C4⋊C4—942no—
540C2×C4⋊C4—942no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4—942no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—472no—
546C2×C22⋊C4—471no—
547C2×C22⋊C4—472no—
548C2×C22⋊C4—472no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—942no—
551C2×C22⋊C4—942no—
552C2×C22⋊C4—942no—
553C2×C22⋊C4—942no—
554C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
555C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
556C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
557C2×C42—941no—
558#99—944no—
559#99—944no—
560#99—944no—
561#99—1882no—
562#95—24no—
563#95—22no—
564#95—944no—
565#95—942no—
566C24—471no—
567C24—471no—
568C24—471no—
569C24—941no—
570C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
571C24C23×D4711yescharacteristic
572#41—1888no—
573#41—1888no—
574#41—1884no—
575#41—1882no—
576#41—1884no—
577#41—1882no—
578C2×Q8—24no—
579C2×Q8—24no—
580C2×Q8—48no—
581C2×Q8—48no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—942no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—942no—
589C2×Q8—1881no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—474no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—1881no—
614C2×D4—1884no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1884no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—472no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—942no—
638C22×C4—942no—
639C22×C4—942no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—1881no—
642C22×C4—1881no—
643C22×C4D4×D4714yes—
644C22×C4D4×D4712yes—
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646C22×C4D4×D4711yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
649C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—948no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—948no—
656C4⋊C4—942no—
657C4⋊C4—944no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—942no—
661C4⋊C4—1884no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—474no—
670C22⋊C4—948no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—948no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—1884no—
685C42—944no—
686C42—942no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—472no—
692C23—941no—
693C23—941no—
694C23—942no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—3762no—
700C23—1882no—
701C23—1882no—
702C23—1882no—
703C23—1882no—
704C23C2×D4×D4711yescharacteristic
705C23C2×D4×D4711yescharacteristic
706C23C2×D4×D4712yes—
707C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
708C23#1309406912yes—
709Q8—48no—
710Q8—48no—
711Q8—1884no—
712Q8—1882no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—944no—
717D4—944no—
718D4—3762no—
719D4—3762no—
720D4—1884no—
721D4—1882no—
722D4—1882no—
723D4—1882no—
724D4—1882no—
725D4—1882no—
726D4—1882no—
727D4—1881no—
728D4—1881no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—472no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—944no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—942no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—3762no—
759C2×C4—1884no—
760C2×C4—1884no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4—1882no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4—1884no—
765C2×C4—1882no—
766C2×C4—1884no—
767C2×C4—1882no—
768C2×C4#1309399212yes—
769C2×C4#1309399212yes—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—82no—
778C22—942no—
779C22—3762no—
780C22—3761no—
781C22—3761no—
782C22—1882no—
783C22—1882no—
784C22—1882no—
785C22—1882no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22—1882no—
789C22—7522no—
790C22#120×D4711yescharacteristic
791C22C2×#1309399211yescharacteristic
792C22#1568968311yescharacteristic
793C22#1568975512yes—
794C22D4×C22⋊D4712yes—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—44no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—942no—
802C4—3762no—
803C4—1884no—
804C4—1882no—
805C4—1881no—
806C4—1881no—
807C2—22no—
808C2—22no—
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—81no—
812C2—3761no—
813C2—3761no—
814C2—1882no—
815C2#2024669911yescharacteristic
816C2#2025279312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2614C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257026C2
hypercenter#2614D47
hypocenterC47#23905
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689697C2semidirect
3. C2×#15689312C2semidirect
4. #20249107C2semidirect
5. #20244519C2semidirect
6. #20244516C2semidirect
7. #20243847C2semidirect
8. #20243844C2semidirect
9. #20243798C2semidirect
10. #20243305C2semidirect
11. C47×#2614C2semidirect
29. C2×#13094007C22semidirect
34. C2×#13093983C22semidirect
39. C2×#13093938C22semidirect
42. #15688986C22semidirect
43. #15688986C22semidirect
44. #15688890C22semidirect
45. #15688889C22semidirect
46. C23×Q8×C47C22semidirect
51. C47×#381C22semidirect
52. C47×#381C22semidirect
89. #13094007D4semidirect
403. #2614D47semidirect
422. C23×Q8C2×D47semidirect
457. #381C2×D47semidirect
458. #381C2×D47semidirect
461. C47#23905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570262
C2×#156896972
C2×#156893122
#202491072
#202445192
#202445162
#202438472
#202438442
#202437982
#202433052
C47×#26142
#2390547